整式的乘除 培优题目

A.-8
B.-16
C.8
D.16
11、小颖与同学做游戏，她把一张纸剪成 5 块再从所得的纸片中任取一块再剪成 5 块；然后再从所得的纸片中任取一块，再剪成 5 块； …这样类似地进 行下去，能不能在第 n 次剪出的纸片恰好是 2013 块，若能，求出这个
n 值；若不能，请说明理由．
12、一个自然数减去 45 后是一个完全平方数，这个自然数加上 44,后仍是一个完全平 方Biblioteka Baidu，试求这个自然数.
（2）比较大小：(2)234
5100
例 2：有足够多的长方形和正方形卡片，如下 页脚内容
图：
（1）如果选取 1 号、2 号、3 号卡片分别为 1 张、2 张、3 张，可拼成一个长方形 （不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明
这个长方形的代数意义．这个长方形的代数意义是 ．
例 4：已知 a,b,c 满足a2 2b 7 ，b2 2c 1，c2 6a 17 ，则 a+b+c 的值等于（ 页脚内容
）
练习：
1、填空： 424 (0.25)23 1 ；若a2n 3 ，则 2a6n 1 (
).
3、若x 2n1 2n ，y 2n1 2n2 ，其中 n 为整数，则 x 与 y 的数量关系是（ ）
（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用 2 号卡片 张，3 号卡片 张．
例 3：（1）在 2004,2005,2006,2007 这四个数中，不能表示为两个整数的平方差的是.
（2）已知(2000 a)(1998 a) 1999 ，那么(2000 a)2 (1998 a)2 .
A.x=4y
B.y=4x
C.x=12y
D.y=12x
4、如图，甲类纸片是边长为 2 的正方形，乙类纸片是边长为 1 的正方形，丙类纸片
是长、宽边长分别是 2 和 1 的长方形．现有甲类纸片 1 张，乙类纸片 4 张，则应至少
取丙类纸片
张才能用它们拼成一个新的正方形．
5、计算： 1.23452 0.76552 2.469 0.7655
6、计算：19492 19502 19512 19522 ... 19972 19982 19992
（1）
199919982
199919972 199919992 2
7、计算： （2）(19992 2005)(1999 2 3995) 2000
1996 1998 2001 2002
第三讲 整式的乘法和除法
一、指数运算律是整式乘除的基础，分别有同底数幂的乘法：，幂的乘方：
，积的乘方：
，同底数幂的除法：
.学习指数运
算律应该注意：
（1）运算律成立的条件； （2）运算律字母的意义：既可以表示一个数，也可以是一个单项式或者多项式.
（3）运算律的正向运用、逆向运用、综合运用. 二、乘法公式是在多项式乘法的基础上。经多项式乘法的一般法则应用于一些特殊形 式的多项式相乘，得出的既有特殊性又有实用性的具体结论，在复杂的数值计算，代 数式的化简求值、代数式的恒等变形、代数式的证明等方面有着广泛的应用.在学习
页脚内容
乘法公式时应该注意：
（1）熟悉公式的结构特点，理解掌握公式； （2）根据待求式的特点，模仿套用公式； （3）对公式中字母的全面理解，灵活应用公式； （4）既能正用，又能逆用，且能适当变形或重新组合，综合运用公式.
例 1：（1）计算：(7)1998 32000 152000
3
72000 352000
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8、已知a 1 5 ，求 a4 a2 1 ？
a
a2
9、若 n 满足(n 2004)2 (2005 n)2 1 ，则(2005 n)(n 2004)等于（）.
A.-1
B.0
C. 1
D.1
2
10、若 m,n 为有理数，且 2m2 2mn n2 4m 4 0 ，则 m2n mn2=（）