北京版小学数学五年级上册4综合应用探索规律(2)

五年级上册数学教案-数学好玩第2节图形中的规律∣北师大版一、教学目标1.了解和认识各种基本平面图形；2.掌握直线、线段、角、三角形等概念；3.能自己设计图形中的规律，并解决相关问题；4.提高学生观察能力，增强学生的想象力和创造力。

二、教学重点与难点1.熟记各种基本平面图形的名称；2.掌握直线、线段、角、三角形等概念；3.能自己设计图形中的规律，并解决相关问题。

三、教学准备1.教案；2.黑板、粉笔；3.直尺、量角器等画图工具；4.适量的图形模板。

四、具体内容1. 引入老师可以事先准备一些简单的图形模板，展示给学生看，让学生猜测和描述图形的特征及名称，并引导学生归纳总结各种基本平面图形的共性和区别。

例如：- 两个相等的圆，放在一起，就成了什么图形？ - 在两条平行线上，段落别的五角星；在两条相交线上，放一个五角星；画两条相交线，顺时针旋转90度，再画一个五角星。

这三个图形有什么共同点和不同点？2. 学习直线、线段、角的概念•直线是没有端点的、无限延伸的线条；•线段是有端点的、有限延伸的线条；•角是由两个相交的线段所形成的象限。

3. 学习三角形的概念•三角形是由三个线段所组成的图形；•三角形有三个内角，和三个外角；•三角形可以根据角度分类，如锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等。

4. 探究图形中的规律老师可以给出一些示例，让学生探究图形中的规律。

例如: - 将一个正方形顺时针旋转90度，就变成了什么图形？ - 给定三角形ABC和一点P，如何用直线连接点P和三角形三个顶点，使得三角形的周长最小？提醒：在探究图形中的规律时，可以采用手工制作的方式，让学生自己动手设计图形，并找到其中的规律。

五、教学示范•常见基本平面图形；•直线、线段、角、三角形的定义；•图形中的规律。

六、教学评价1.能正确认识和命名基本平面图形；2.能理解直线、线段、角、三角形等基本概念；3.能自主设计和探究图形中的规律。

七、教学反思在教学中，通过举例和探究的方式，让学生主动参与到过程中，积极探索图形中的规律。

《可能性》教学设计一、教材分析：教学内容：1、通过复习，回顾事物出现具有确定现象和不确定现象，不确定现象中又有可能性大小和可能性相等几种情况。

2、通过游戏活动，亲身感受身边游戏规则的公平性，学会用概率的思想去观察和分析社会中的事物。

3、培养学生公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

教材编写特点：1、在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。

2、通过游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出描述，并能进行交流。

二、学情分析：学生对这部分知识的学习兴趣很浓，能够准确地判断生活中的确定现象和不确定现象。

但对这部分知识所形成的网络很模糊。

针对这一学情，教师设计了一个摸球的游戏，让学生在游戏中罗列出可能发生的结果。

在板书上帮助学生形成知识网络。

能准确的判断生活中简单的游戏规则是否公平，但对较复杂的游戏规则的判断有点困难。

针对这一学情，教师设计的“闯关三”让学生在“自主探究与合作交流”中解决不解的困惑。

三、教学目标：1、通过复习，回顾事物出现具有确定现象和不确定现象，不确定现象中又有可能性大、小和可能性相等几种情况。

2、进一步体会游戏规则的公平性，能判断简单和较复杂的游戏规则是否公平，能设计简单的公平游戏规则。

3、培养学生公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

教学重、难点：重点：可能性大小和哪些因素有关。

难点：判断较复杂的游戏规则是否公平。

教具准备:课件、骰子、硬币四、教学过程：（一）游戏导入，激发情趣。

1、师出示：骰子和硬币。

师：老师每个手上将拿一样物品，请同学们猜一猜，我的左手上拿的是什么？（出示物品）师：不交换物品，那右手上又会是什么呢？为什么？还可以怎样表达？引出关键词（可能、一定、不可能），并板书。

2能性） 1现象呢？想一想！Ｂ：摸到红球的可能性小。

（根据数量来判断）2 生：Ａ、Ｂ桶中做摸球游戏，不公平；Ｃ：根据每种颜色的数量相等，也就是可能性是相等的，所以游戏公平。

北师大版五年级上册数学教案：数学好玩第2课时——图形中的规律一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、推理等活动，发现图形中的规律，并能运用这些规律进行推理和解决问题。

2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

3. 激发学生对数学的兴趣，让他们在探索中发现数学的乐趣。

二、教学重点与难点1. 教学重点：发现图形中的规律，并能运用这些规律进行推理和解决问题。

2. 教学难点：如何引导学生通过观察、操作、推理等活动，发现图形中的规律，并能灵活运用这些规律。

三、教学过程1. 导入新课通过展示一些有趣的图形，如对称图形、相似图形等，激发学生的兴趣，引导学生思考这些图形中是否存在规律。

2. 探索新知（1）观察图形展示一些简单的图形，如正方形、长方形、三角形等，让学生观察这些图形的特点，并引导学生发现图形中的规律。

（2）动手操作让学生通过剪纸、拼图等方式，亲自动手操作，进一步发现图形中的规律。

（3）推理验证引导学生通过观察和操作的结果，进行推理验证，总结出图形中的规律。

3. 实践应用（1）解决实际问题出示一些与图形规律相关的问题，让学生运用所学的知识解决问题。

（2）拓展延伸引导学生将所学的图形规律运用到其他领域，如艺术、建筑等，培养学生的创新意识。

4. 总结反思让学生回顾本节课的学习内容，总结自己在探索图形规律过程中的收获，并引导学生反思如何更好地运用这些规律。

四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃程度，以及与同学的互动情况。

2. 作品展示：评价学生在动手操作环节的作品，看是否能体现出对图形规律的理解和应用。

3. 课后作业：检查学生课后作业的完成情况，看是否能独立运用图形规律解决问题。

五、教学建议1. 在教学过程中，教师应注重引导学生主动探索，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

2. 针对不同学生的学习情况，教师应给予个性化的指导和帮助，让每个学生都能在探索中发现数学的乐趣。

4探索规律工程内 容1.填空。

(1)1234 4123 3412 ( )(2)东西南北 北东西南 南北东西 ( )2.将一堆围棋子按照一白二黑的顺序依次排列起来,第13个棋子是白色的还是黑色的第18个和第20个棋子分别是什么颜色的分析与解答:(1)先按一白二黑的顺序摆出13个棋子;再把一白二黑的3个棋子看成一组,它们重复出现。

可以发现,每3个棋子一组,13个棋子可以分成4组还余1个,即13÷3=4(组)……1(个)。

余下的这个棋子是下一组的第一个,一定是( )的。

(2)同样,18÷3=( )(组),18个棋子可以分成( )组,则第18个棋子一定是( )的。

(3)20÷3=6(组)……2(个),20个棋子可以分成6组还余2个,余下的这2个棋子,一个是下一组的第一个,一定是( )的,另一个是下一组的第二个,一定是( )的。

3.利用有( )数的除法,可以解决某些图形有规律的摆放的问题,并能进行计算和推测。

根小棒最多可以摆多少个三角形5.有一串珠子,按“三黑二白〞排列。

(如下列图)想一想,第28个珠子是黑色的还是白色的第40个呢●●●○○●●●○○●●●○○……温馨 提示 知识准备:有余数的除法。

学具准备:两种不同颜色的小旗假设干面。

参考答案1.(1)2341(2)西南北东2.(1)白色(2)66黑色(3)白色黑色3.余个5.黑色白色 3.7数的分与合(1)工程 内 容1.数一数,填一填。

(1)一共有( )只蚂蚁; (2)黑蚂蚁排第( )。

2.思考:把4个香蕉分给两只小猴,可以怎样分3.阅读教材第31页的内容,完成下面的问题。

分析与解答:把( )个胡萝卜分给( )只小兔,可以有不同的分法:(1)一只小兔( )个,另一只小兔( )个。

(2)一只小兔( )个,另一只小兔( )个。

(3)一只小兔( )个,另一只小兔( )个。

(4)一只小兔( )个,另一只小兔( )个。

根据分的过程,填一填。

五年级上册数学教案－数学好玩第2课时图形中的规律｜北师大版一、教学目标1.通过观察、分析、探究常见图形中的规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力；2.让学生学习在透过现象看本质、从细节中发现共性中，锻炼问题发现和解决问题的能力；3.通过此课的学习，帮助学生形成数学的自信心，对数学产生强烈的兴趣和学习动机。

二、教学准备1.教具：图形卡片；2.学生需要准备的工具：笔、纸。

三、教学过程1. 导入1.引入：请同学们看下面这两个图形，它们相似的地方是什么？（出示图形卡片1、2）2.确认：同学们认为相似的地方是什么？（可能有不同的说法，教师可以引导学生注意对应边、对应角）3.激发：同学们认为是否有规律可以总结？2. 呈现1.教师出示图形卡片3，同学们请观察它和前两个图形的相似之处；2.让同学们探究相似之处并总结规律（可能需要给予提示）；3.教师引导学生发现规律，并总结为：“相等的角所对的边成比例”。

3. 实践1.教师出示图形卡片4，同学们请判断它是否和前面的三个图形相似（可能需要大家讨论）；2.针对同学们的判断，教师带领大家进行探询和验证；3.教师提醒同学们要把自己探索的过程记录下来。

4. 练习1.教师出示类似的图形，让同学们用前面总结的规律进行推理，并求出对应的边长；2.同学们可以在纸上记录计算过程（不要求画图）；3.学生可以在课后家庭作业中，练习更多的题目，以巩固所学的知识。

5. 拓展1.教师让同学们自己创造近似三角形，并探究它们之间的规律；2.学生可以在纸上画出自己的图形，并解释自己的发现；3.学生可以与同学、家长分享自己的心得体会。

四、教学总结通过本节课的学习，同学们了解了相等的角所对的边成比例的规律，并学会了运用这个规律，来推理求解相应的边长。

本节课也为同学们兴趣的培养提供了一种思维方式，即透过现象看本质，从细节中发现共性。

同时，本节课也启发同学们自己总结和创造规律的能力，培养了求解问题的能力。

同学们在今后的学习和生活中，应当注意多加运用所学的知识和思维方式。

并记录下转化的过3 5 5 5 9 17 19 6 7 883 10师：观察你完成的结有什么发现？又有什么想研究的问把下面的分数化成小第四单元第13课时：探索规律（二）年级：五年级教材版本：北京版一、教学背景简述《探索规律（二）》是探究分数化小数的过程中存在的规律。

学生在此之前 已经学习了分数的意义、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数互化以及小 数的意义等相关知识，积累了一定的探索规律的经验。

但是分数能否化成有限小 数的规律离学生的已有经验比较远，在寻找发现规律的突破口以及对规律的理解 都是学生的困难。

因此，本节课要让学生在丰富多样的例子中，循序渐进地在“一 个分数能化成有限小数，与分数的哪部分有关？有什么关系？ ”这样的问题串中 经历观察一猜测一验证一回顾反思等活动，发现并感悟最终的规律。

二、学习目标1. 探索分数化成有限小数的规律，并能够根据发现判断出一个分数是否能够 化成有限小数。

2. 经历观察一一猜测一一验证一一回顾反思等环节，积累探索规律的数学活 动经验，发展推理能力。

3. 体验数学探索的过程，激发求知欲和对数学的好奇心。

三、教学过程 （一）提出问题回顾经验1. 巩固练习，提出问题预设：有的分数能转化成有限的小数，有的分数不能转化成有限的小数。

什 么样的分数能转化成有限小数？什么样的分数不能转化成有限小数呢? 2. 三思而行，明确方向师：请同学们静静地思考，你打算怎么研究这个问题呢？预设1:可以先举一些分数，观察它们化成的小数，猜一猜什么样的分子, 分母组成的分数能化成有限小数。

然后再去举例，验证我猜的对不对。

预设2：要是验证之后，发现猜测的不对，还需要再重新猜测，然后再用例 子验证。

反复多次，可能才会发现结论。

()初步猜想，锁定分母认真观察以下这些分数，猜一猜，分数能不能化成有限小数，与它的分子有关，还是分母有关呢？3 9 5 . 17—=0.6、—— = 0.36> — = 0.82、—— = 0.4255 256 405 . .19 5 833 = 0.714285、茶= 0.38、- = 0.625^ —— = 0.837 50 8 100预设1：与分子和分母都有关：因为分数化成小数的方法是分子除以分母。

2019-2020年五年级数学上册探索规律教案北京版教学目标：1.通过学生动手操作，认真思考，推导梯形、三角形面积的另一计算方法。

2.通过动手操作，以及观察、比较、分析，使同学们掌握另一种计算三角形面积的方法。

3.培养同学们勤于思考善于观察的能力。

教学重点：在推导梯形、三角形面积的另一计算方法中，培养学生创新能力。

教学过程：通过前面的学习，我们已经知道梯形面积的计算公式是：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

但在实际生活中，还有一种计算梯形面积的方法，下面就让我们一起来探究这种方法吧。

1．折一折、画一画。

剪下附页上两个完全一样的梯形，把每个梯形的上底和下底重合对折，展开后沿折痕分别画出虚线（如87页图1）。

图1每个梯形的虚线就是梯形的中位线（连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线）。

2．拼一拼、想一想。

把图1的两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如87页图2），看图2思考下面问题：梯形的中位线与它的上底和下底的和有什么关系？如果已知梯形的中位线和它的高，怎样计算梯形面积？用字母S表示梯形面积，m表示梯形的中位线，h表示梯形的高，那么梯形面积公式是：S=m×h 板书量一量，算一算。

图1左面梯形的上底是（）厘米，下底是（）厘米。

高是（）厘米，梯形面积是（）平方厘米。

图2中位线是（）厘米，高是（）厘米，梯形面积是（）平方厘米。

画一画，并充分联想。

找出88页图3每个三角形任意两条边的中点，再把两个中点连结起来。

连结三角形两边的中点的线段叫做的三角形中位线。

量一量每个三角形的中位线和它的第三边，你发现了什么？如果用m表示的三角形中位线，h表示三角形的高，那么三角形面积公式是：S=m×h 板书。

量出图3中每个三角形的有关数据（以厘米为单位），用两种方法分别求出它们的面积。

教学反思：通过学生动手操作，认真思考，推导梯形、三角形面积的另一计算方法。

在推导梯形、三角形面积的另一计算方法中，培养学生创新能力。