二一二年中考测试题(三)

2022年浙江省温州市中考语文真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、综合性学习在“身边的文化遗产”综合性学习活动中，班级举行“一米一世界”主题展览会，请你参与。

开始筹备展览会啦！你可以借助任务后面的资料夹．．．．．．．．．．，完成任务。

“一米一世界”主题展览会筹备说明设计海报1．宣传组为展览会设计了如下活动海报，请你参与讨论。

制作展板2．编辑组准备将“一粒米的万年演变史”制作成系列展板。

请从下面两个阶段中任选一．．．个．，借助资料一，以“稻穗”的口吻撰写介绍词。

（80字左右）确定标语3．策划组准备为世界区．．．挑选宣传标语，你会推荐下面哪一条？根据“筹备说明”和资料二，简述理由。

A．一片田，一个国家，一种凝聚力。

B．五洲四海一粒米，稻作文化万里传。

邀请嘉宾4．外联组准备邀请家长参加体验区的亲子活动，跟着米塑传承人体验米塑工艺。

根据要求，借助资料，代表班级给家长写一封邀请函。

要求：（1）说明活动的背景、意义等相关信息；（2）120字左右；（3）不得出现人名、校名。

预估效果5．以上筹备的内容能否达成展览会目的？根据“筹备说明”，借助资料，发表你的看法。

资料夹【资料一】（选自“人民资讯”，有删改）【资料二】两千余年前，吴越的部分人民为逃避战乱，渡海到了今日本九州一带，把水稻栽培技术也带了过去。

这是日本有稻作栽培之始，从事种稻的人被称为弥生人，稻作所引发的文化，称之为“弥生文化”。

（选自《中国稻作文化史》）在这里（湄公河平原），水稻生产是人们主要的生产活动，它深深地影响着人们的生活。

在越南，除了米饭外，还有各种米制食品，如米粥、米酒、米粉和粽子等。

水稻生产还影响着人们的精神生活。

这里的很多文化活动都与水稻生产息息相关。

在柬埔寨的传统节日“御耕节”里，人们祭祀天神，祈求风调雨顺，以期获得好收成。

水上木偶戏是越南民间的表演艺术，很多动作来源于水稻生产环节，如插秧、打谷等。

2022年中考必做真题：山东省临沂市中考数学试卷（含答案）一、挑选题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）在实数﹣3，﹣1，0，1中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．12．（3分）自2021年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断增加．仅2021年我国减少的贫困人口就接近1100万人．将1100万人用科学记数法表示为（）A．1. 1×103人B．1. 1×107人C．1. 1×108人D．11×106人3．（3分）如图，AB∥CD，∠D=42°，∠CBA=64°，则∠CBD的度数是（）A．42°B．64°C．74°D．106°4．（3分）一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为（）A．（y+）2=1 B．（y﹣）2=1 C．（y+）2=D．（y﹣）2=5．（3分）不等式组的正整数解的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．26．（3分）如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1. 2m，测得AB=1. 6m．BC=12. 4m．则建筑物CD的高是（）A．9. 3m B．10. 5m C．12. 4m D．14m7．（3分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A．12cm2B．（12+π）cm2C．6πcm2D．8πcm28．（3分）2021年某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（）A ．B ．C ．D ．9．（3分）如表是某公司员工月收入的资料．45000180001000055005000340033001000月收入/元人数111361111能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（）A．平均数和众数B．平均数和中位数C．中位数和众数D．平均数和方差10．（3分）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜欢．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是几万元？设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（）A ．=B ．=C ．=D ．=11．（3分）如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（）A．B．2 C．2 D．12．（3分）如图，正比例函y1=k1x与反比例函数y2=的图象相交于A、B 两点，其中点A的横坐标为1．当y1＜y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1或x＞1 B．﹣1＜x＜0或x＞1C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D．x＜﹣1或0＜x＜l13．（3分）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：①若AC=BD，则四边形EFGH为矩形；②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．414．（3分）一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是（）A．原数与对应新数的差不可能等于零B．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大C．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30D．当原数取50时，原数与对应新数的差最大二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分)15．（3分）计算：|1﹣|=．16．（3分）已知m+n=mn，则（m﹣1）（n﹣1）=．17．（3分）如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=6，AC⊥BC．则BD=．18．（3分）如图．在△ABC中，∠A=60°，BC=5cm．能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是cm．19．（3分）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0. 为例进行说明：设0. =x，由0. =0. 7777…可知，l0x=7. 7777…，所以l0x﹣x=7，解方程，得x=，于是．得0. =．将0. 写成分数的形式是．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（7分）计算：（﹣）．21．（7分）某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：22 31 25 15 18 23 21 20 27 1720 12 18 21 21 16 20 24 26 19（1）将下列频数分布表补充完整：气温分组划记频数12≤x＜17317≤x＜2222≤x＜2727≤x＜322（2）补全频数分布直方图；（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．22．（7分）如图，有一个三角形的钢架ABC，∠A=30°，∠C=45°，AC=2（+1）m．请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2. 1m 的圆形门？23．（9分）如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB 与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BD=，BE=1．求阴影部分的面积．24．（9分）甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行．设出发x h后，两人相距y km，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系．根据图中信息，求：（1）点Q的坐标，并说明它的实际意义；（2）甲、乙两人的速度．25．（11分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD=CD；（2）当α为何值时，GC=GB？画出图形，并说明理由．26．（13分）如图，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，点B的坐标为（1，0）．抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE=DE．①求点P的坐标；②在直线PD上是否存在点M，使△ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．山东省临沂市中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2022年甘肃金昌中考语文试题及答案考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为150分钟。

所有试题均在答题卡上作答，否则无效。

一、积累与运用（30分）北京冬奥，惊艳全球。

学校开展以“自信中国风，一起向未来”为主题的展览活动，请你完成下列任务。

◆展板一：浪漫奥运1.下面是展板一的文字内容，阅读并完成题目。

万众瞩．目的北京冬奥会开幕式，以“中国式浪漫”唱响“一起向未来”的宣言；欢乐相聚的闭幕式，大家在五环旗下依依惜别，“天下一家”的浪漫烟花、寓意共建人类命运共同体的中国结，让多少人内心的企盼得到共鸣和回响。

多少人也由此领略中国传统二十四节气的智慧、“黄河之水天上来”的气象、“渡头杨柳青青，枝枝叶叶离情”的深情，感受当代中国的自信从容和______生机。

“雪如意”“雪游龙”“雪长城”，见证运动员汗水与激情的比赛场馆，则是将科技、运动与中华优秀传统文化______的具象载．体。

火种灯会徽体育图标颁奖礼服北京冬奥会视觉呈现的中国风几乎无处不在。

（1）请你将本次活动的主题“自信中国风，一起向未来”工整地写在下面田字格中。

（2）上面语段中加点字的注音和横线处应填入的词语，全都正确的一项是（）A.万众瞩目（shǔ）篷勃熔合载体（zài）B.万众瞩目（zhǔ）蓬勃融合载体（zài）C.万众瞩目（zhǔ）篷勃融合载体（zǎi）D.万众瞩目（shǔ）蓬勃熔合载体（zǎi）（3）给画线句加上标点符号，最恰当的一项是（）A.火种灯，会徽，体育图标，颁奖礼服——北京冬奥会视觉呈现的“中国风”几乎无处不在。

B.火种灯、会徽、体育图标、颁奖礼服——北京冬奥会视觉呈现的《中国风》几乎无处不在。

C.火种灯、会徽、体育图标、颁奖礼服……北京冬奥会视觉呈现的“中国风”几乎无处不在。

D.火种灯，会徽，体育图标，颁奖礼服……北京冬奥会视觉呈现的《中国风》几乎无处不在。

（4）展板上需要配图，字体与示例图片一致的一项是（）A. B. C. D.【答案】（1）自信中国风，一起向未来（2）B（3）C（4）D【解析】【小问1详解】汉字书写要求用正楷字工整、美观地书写。

2021-2022学年甘肃省中考物理测评试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．今年8月，第29届夏季奥运会将在我国北京举办.为了有效防止汽车尾气污染,北京市汽车燃料的使用正在逐渐用新的清洁燃料取代目前的汽油.下列燃料中：①煤②天然气③乙醇④一氧化碳,属于较清洁燃料的是........................................................................................ （）A．①②③ ; B．①③④; C.②④ ; D.②③.D2．很多机器在工作时温度升高，为保护机器，往往用水来冷却．用水冷却的最主要原因是（）。

A．水的比热容大B．水放出的热量多C．水的温度低D．水容易取，不需花钱买3．园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是为了（）A．增大阻力臂，减小动力移动的距离B．减小动力臂，减小动力移动的距离C．增大动力臂，省力D．减小阻力臂，省力4．重为100N的物体置于水平面上，在如图所示的拉力F作用下处于静止状态，则下列说法正确的是............................................................................................................................. （）A．力是维持物体运动状态的原因B．物体所受的摩擦力为零C．物体的重力与水平面对物体的支持力是一对平衡力D．物体在水平方向上受到的合力为10 N5．某同学用分度值为1mm的刻度尺测量一本刊物的长度，下列测量记录中，正确的是:（）A． 28.1cm; B. 28.152cm; C. 28.15cm; D． 28.10mm.6．某物体在做匀速直线运动，由公式v ＝st 知，下列说法正确的是 ................................. （ )A ．v 与s 成正比B ．v 与t 成反比C ．s 与t 成正比D ．以上说法均不对7．法国科学家阿尔贝和德国科学家彼得由于发现了巨磁电阻 （GMR ）效应，荣获诺贝尔物理学奖。

2022中考物理试卷参考答案与解析23第一部分（共36分）一、选择题（每小题3分）每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意1.为了避免人体肩部受到伤害，专家建议人肩负的书包总质量不要超过人体质量的15%。

根据建议，你估计中学生肩负的书馆总质量通常不要超过（）A.9tB.9kgC.9gD.9mg【答案】B【解析】考点：质量估测。

2.如图1，手机与音叉的位置保持不变。

利用手机软件测出音叉发出的声音从30dB变为50dB，说明音叉振动的（）A.振幅变大B.振幅变小C.频率变大D.频率变小【答案】A【解析】试题分析：响度表示声音的强弱，人们用分贝来表示声音强弱的单位；越大响度与振幅有关，振幅越大，响度越大，故选A。

考点：响度单位。

学科*网3.如图2，用带电棒接触原来不带电的验电器的金属球，发现验电器的金属箔张开，下列判断正确的是（）A.带电棒一定带正电B.带电棒一定带负电C.两片金属箔一定带异种电荷D.两片金属箔一定带同种电荷【答案】D【解析】考点：验电器的原理同种电荷相互排斥4.图3中的a表示垂直纸面的一根导线，它是闭合回路的一部分。

它在图4所示各磁场中水平运动时，哪种情况不会产生感应电流（）【答案】B【解析】试题分析：电磁感应的条件是：闭合电路的一部分导体，在磁场中做切割磁感线运动实验时，电路中产生感应电流。

ACD都能切割磁感线，只有B不能切割磁感线，不能产生感应电流，故选B考点：产生感应电流的条件。

5.电梯匀速上升过程中，电梯的（）A.动能保持不变B.机械能保持不变C.重力势能保持不变D.动能转化为重力势能【答案】A【解析】试题分析：动能与质量和速度有关，质量越大，速度越大，动能越大；重力势能与质量和高度有关，质量厚度越大，重力势能越大。

因为电梯匀速，因此动能不变；又因为上升，所以重力势能增大，机械能是重力势能和动能之和。

因此机械能增大。

故选A。

考点：动能重力势能的影响因素机械能。

6.甲、乙两杯水温度各为004080C C 、，下列说法正确的是（）A.只有加热才能使水升温B.甲杯中水的内能一定比乙杯中的小C.乙杯中水的温度降低，水的内能一定减小D.甲杯中的水分子运动一定比乙杯中的剧烈【答案】C 【解析】考点：内能影响因素分子热运动。

广东省2022年中考·物理·考试真题与答案解析一、选择题本大题共7小题，每小题3分，共21分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列关于普通教室内的物理量的估测，符合实际的是（ ）A. 一根粉笔的质量约为1kgB. 课桌的高度约为70cmC. 室内大气压强约为100PaD. 室温约为60℃【答案】B2. 小明发现衣柜里防虫用的樟脑丸会越来越小，此现象属于哪种物态变化（ ）A. 熔化B. 升华C. 汽化D. 液化【答案】B3. 下列微观粒子中，尺度最大的是（ ）A. 原子B. 电子C. 质子D. 中子【答案】A4. 下列关于声音的说法，不正确的是（ ）A. 临街住宅安装双层玻璃可以减弱噪声B. 长期佩戴耳机开大音量听音乐可能损伤听力C. 北京天坛的回音壁利用了声音反射的原理D. 声呐通过次声波的回声定位探索海洋的秘密【答案】D5. 关于能量和能源，下列说法正确的是（ ）A. 煤、石油、天然气都是可再生能源B. 电能是一次能源C. 水力发电是将水的机械能转化为电能D. 太阳释放的能量是核裂变产生的【答案】C6. 分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是（ ）A. B.C. D.【答案】A7. 图中的a表示垂直于纸面的一段导线，它是闭合电路的一部分。

当a在下列磁场中沿图中所示方向运动时，不会产生感应电流的是（ ）A. B.C. D.【答案】D二、填空题本大题共7小题，每空1分，共21分：8. 班级厨艺展示活动中，用煤气炉烹饪食物主要是通过___________（选填“做功”或“热传递”）的方式增大食物的内能；现场香气四溢属于___________现象，表明分子在不停地做无规则的运动。

活动结束，剩余煤气的热值___________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

【答案】①. 热传递②. 扩散③. 不变9. 图表示四冲程汽油机处于___________冲程。

2022年苏州市初中学业水平考试试卷数学一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．1. 下列实数中，比3大的数是（ ）A. 5B. 1C. 0D. －2【答案】A【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】解：因为－2＜0＜1＜3＜5，所以比3大的数是5，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．2. 2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢．141260用科学记数法可表示为（ ）A. 60.1412610´ B. 61.412610´ C. 51.412610´ D. 414.12610´【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：141260＝51.412610´，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3. 下列运算正确的是（ ）A. 7=-B. 2693¸=C. 222a b ab +=D. 235a b ab×=【答案】B 【解析】a =，判断A 选项不正确；C 选项中2a 、2b 不是同类项，不能合并；D 选项中，单项式与单项式法则：把单项式的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式；B 选项正确．【详解】A. 7==，故A 不正确；B. 2366932¸=´=，故B 正确；C. 222a b ab +¹，故C 不正确；D. 236a b ab ×=，故D 不正确；故选B ．【点睛】本题考查二次根式的性质、有理数的除法及整式的运算，灵活运用相应运算法则是解题的关键．4. 为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（ ）A. 60人B. 100人C. 160人D. 400人【答案】C【解析】【分析】根据参加“书法”的人数为80人，占比为20%，可得总人数，根据总人数乘以125%15%20%---即可求解．【详解】解：总人数为8020%400¸=．则参加“大合唱”的人数为()400125%15%20%160´---=人．故选C ．【点睛】本题考查了扇形统计图，从统计图获取信息是解题的关键．5. 如图，直线AB 与CD 相交于点O ，75AOC Ð=°，125Ð=°，则2Ð的度数是（ ）A. 25°B. 30°C. 40°D. 50°【答案】D【解析】【分析】根据对顶角相等可得75BOD Ð=°，之后根据125Ð=°，即可求出2Ð．【详解】解：由题可知75BOD AOC Ð=Ð=°，125Ð=°Q ，217525BOD \Ð=Ð-Ð=°-°=50°．故选：D ．【点睛】本题主要考查对顶角和角的和与差，掌握对顶角相等是解决问题的关键．6. 如图，在56´的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB 的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB （阴影部分）的概率是（ ）A. 12pB. 24pC.D. 【答案】A【解析】【分析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【详解】解：由图可知，总面积为：5×6=30，OB ==，∴阴影部分面积为：90105= 3602p p´g，∴飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是52= 3012pp，故选：A．【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件发生的概率．7. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（）A.60100100x x=- B.60100100x x=+ C.10010060x x=+ D.10010060x x=-【答案】B【解析】【分析】根据题意，先令在相同时间t内走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，从而得到走路快的人的速度100t，走路慢的人的速度60t，再根据题意设未知数，列方程即可【详解】解：令在相同时间t内走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，从而得到走路快的人的速度100 t ，走路慢的人的速度60t，设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可得60100100xxtt=+´，\根据题意可列出的方程是60100100x x =+，故选：B．【点睛】本题考查应用一元一次方程解决数学史问题，读懂题意，找准等量关系列方程是解决问题的关键．8. 如图，点A的坐标为()0,2，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC．若点C的坐标为(),3m，则m的值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】过C作CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，根据将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC，可得△ABC是等边三角形，又A（0，2），C（m，3），即得AC BC AB===，可得=，即可解BD==OB==m得m=．【详解】解：过C作CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，如图所示：∵CD⊥x轴，CE⊥y轴，∴∠CDO=∠CEO=∠DOE＝90°，∴四边形EODC是矩形，∵将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∵A（0，2），C（m，3），∴CE＝m＝OD，CD＝3，OA＝2，∴AE＝OE−OA＝CD−OA＝1，∴AC BC AB====，在Rt△BCD中，BD==在Rt△AOB中，OB==∵OB＋BD＝OD＝m，=，m化简变形得：3m4−22m2−25＝0，解得：m=或m=（舍去），∴m=，故C正确．故选：C．【点睛】本题考查直角坐标系中的旋转变换，解题的关键是熟练应用勾股定理，用含m的代数式表示相关线段的长度．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上．a a×=_______．9. 计算：3【答案】a4【解析】【分析】本题须根据同底数幂乘法，底数不变指数相加，即可求出答案．【详解】解：a3•a，=a3+1，=a4．故答案为：a4．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，在解题时要能灵活应用同底数幂的乘法法则，熟练掌握运算性质是解题的关键．10. 已知4x y +=，6-=x y ，则22x y -=______．【答案】24【解析】【分析】根据平方差公式计算即可．详解】解：∵4x y +=，6-=x y ，∴22()()4624x y x y x y -=+-=´=，故答案为：24．【点睛】本题考查因式分解的应用，先根据平方差公式进行因式分解再整体代入求值是解题的关键．11. 化简2222x x x x ---的结果是______．【答案】x【解析】【分析】根据分式的减法进行计算即可求解．【详解】解：原式＝()22222x x x x x x x --==--．故答案为：x ．【点睛】本题考查了分式的减法，正确的计算是解题的关键．12. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC 是“倍长三角形”，底边BC 的长为3，则腰AB 的长为______．【答案】6【解析】【分析】分类讨论：AB =AC =2BC 或BC =2AB =2AC ，然后根据三角形三边关系即可得出结果．【详解】解：∵△ABC 是等腰三角形，底边BC =3∴AB =AC当AB =AC =2BC 时，△ABC 是“倍长三角形”；当BC =2AB =2AC 时，AB +AC =BC ，根据三角形三边关系，此时A 、B 、C 不构成三角形，不符合题意；所以当等腰△ABC 是“倍长三角形”，底边BC 的长为3，则腰AB 的长为6．故答案为6．【点睛】本题考查等腰三角形，三角形的三边关系，涉及分类讨论思想，结合三角形三边关系，灵活运用【分类讨论思想是解题的关键．13. 如图，AB 是O e 的直径，弦CD 交AB 于点E ，连接AC ，AD ．若28BAC Ð=°，则D Ð=______°【答案】62【解析】【分析】连接BD ，根据直径所对的圆周角是90°，可得90ADB Ð=°，由 CBCB =，可得BAC BDC Ð=Ð，进而可得90ADC BDC Ð=°-Ð．【详解】解：连接BD ，∵AB 是O e 的直径，∴90ADB Ð=°，Q CB CB=，\28BAC BDC Ð==а，\90ADC BDC Ð=°-Ð62=°故答案为：62【点睛】本题考查了同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，掌握圆周角定理是解题的关键．14. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB AC ^，3AB =，4AC =，分别以A ，C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，过M ，N 两点作直线，与BC 交于点E ，与AD 交于点F ，连接AE ，CF ，则四边形AEC F 的周长为______．【答案】10【解析】【分析】根据作图可得MN AC ^，且平分AC ，设AC 与MN 的交点为O ，证明四边形AECF 为菱形，根据平行线分线段成比例可得AE 为ABC V 的中线，然后勾股定理求得BC ，根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半可得AE 的长，进而根据菱形的性质即可求解．【详解】解：如图，设AC 与MN 的交点为O ，根据作图可得MN AC ^，且平分AC ，AO OC \=，Q 四边形ABCD 是平行四边形，AD BC \∥，FAO OCE \Ð=Ð，又AOF COE Ð=ÐQ ，AO CO = ，AOF COE \V V ≌，AF EC \=，AF CE ∥Q ，\四边形AECF 是平行四边形，MN Q 垂直平分AC ，EA EC \=，\四边形AECF 是菱形，Q AB AC ^，MN AC ^，EF AB \∥，1EC OC BE AO \==，E \为BC 中点，Rt ABC △中， 3AB =，4AC =，5BC \==，1522AE BC ==，\四边形AEC F 的周长为410AE =．故答案为：10．【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，菱形的性质与判定，勾股定理，平行线分线段成比例，平行四边形的性质与判定，综合运用以上知识是解题的关键．15. 一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y （升）与时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a 的值为______．【答案】293【解析】【分析】根据函数图像，结合题意分析分别求得进水速度和出水速度，即可求解．【详解】解：依题意，3分钟进水30升，则进水速度为30103=升/分钟，Q 3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完直至容器中的水全部排完，则排水速度为810201283´-=-升/分钟，\20812a -=，解得293a =．的故答案为：293．【点睛】本题考查了函数图象问题，从函数图象获取信息是解题的关键．16. 如图，在矩形ABCD 中23=AB BC ．动点M 从点A 出发，沿边AD 向点D 匀速运动，动点N 从点B 出发，沿边BC 向点C 匀速运动，连接MN ．动点M ，N 同时出发，点M 运动的速度为1v ，点N 运动的速度为2v ，且12v v <．当点N 到达点C 时，M ，N 两点同时停止运动．在运动过程中，将四边形MABN 沿MN 翻折，得到四边形MA B N ¢¢．若在某一时刻，点B 的对应点B ¢恰好在CD 的中点重合，则12v v 的值为______．【答案】35【解析】【分析】在矩形ABCD 中23=AB BC ，设2,3AB a BC a ==，运动时间为t ，得到212,3,,CD AB a AD BC a BN v t AM v t ======，利用翻折及中点性质，在Rt B CN ¢D 中利用勾股定理得到253v t a BN ==，然后利用EDB B CN ¢¢D D :得到34DE a A E ¢==，在根据判定的A EM ¢D ()DEB ASA ¢@D 得到1AM v t a ==，从而代值求解即可．【详解】解：如图所示：在矩形ABCD 中23=AB BC ，设2,3AB a BC a ==，运动时间为t，212,3,,CD AB a AD BC a BN v t AM v t \======，在运动过程中，将四边形MABN 沿MN 翻折，得到四边形MA B N ¢¢，21,B N BN v t A M AM v t ¢¢\====，若在某一时刻，点B 的对应点B ¢恰好在CD 的中点重合，DB B C a ¢¢\==，在Rt B CN ¢D 中，2290,,,3C B C a B N v t CN a v t ¢¢Ð=°===-，则253v t a BN ==，90A B N B Ð=Ð=°¢¢Q ，90A B D CB N ¢¢¢\Ð+Ð=°,90CNB CB N ¢¢Ð+Ð=°Q ,A B D CNB ¢¢¢\Ð=Ð,EDB B CN ¢¢\D D :,35433DE B C B C a DB CN BC BN a a ¢¢\====¢--，DB B C a ¢¢==Q ，3344DE DB a ¢\==，则54B E a ¢===，53244A E A B B E a a a ¢¢¢¢\=-=-=，即34DE a A E ¢==，在A EM ¢D 和DEB ¢D 中，90A D A E DEA EM DEB Ð=Ð=°ìï=íïТ=Т¢î¢ \A EM ¢D ()DEB ASA ¢@D ，A MB D a ¢¢\==，即1AM v t a ==，11223553v v t AM a v v t BN a \====，故答案为：35．【点睛】本题属于矩形背景下的动点问题，涉及到矩形的性质、对称性质、中点性质、两个三角形相似的判定与性质、勾股定理及两个三角形全等的判定与性质等知识点，熟练掌握相关性质及判定，求出相应线段长是解决问题的关键．三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．17. 计算：)2321-+-．【答案】6【解析】【分析】先化简各式，然后再进行计算即可；【详解】解：原式341=+-6=【点睛】本题考查了零指数幂、绝对值、平方，准确化简式子是解题的关键．18. 解方程：311x x x +=+．【答案】32x =-【解析】【分析】根据解分式方程的步骤求出解，再检验即可．【详解】方程两边同乘以()1x x +，得()()2311x x x x ++=+．解方程，得32x =-．经检验，32x =-是原方程的解．【点睛】本题主要考查了解分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题的关键．即去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，检验．19. 已知23230x x --=，求()2213x x x æö-++ç÷èø的值．【答案】24213x x -+，3【解析】【分析】先将代数式化简，根据23230x x --=可得2213x x -=，整体代入即可求解．【详解】原式222213x x x x =-+++24213x x =-+．∵23230x x --=，∴2213x x -=．∴原式22213x x æö=-+ç÷èø211=´+3=．【点睛】本题考查了整式的乘法运算，代数式化简求值，整体代入是解题的关键．20. 一只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为______；（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）【答案】（1）14（2）2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率为38【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）画树状图表示所有等可能出现的情况，从中找出两个球颜色不同的结果数，进而求出概率．【小问1详解】解：∵一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，∴搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出白球的概率为：11134=+ ．故答案为：14；【小问2详解】解： 画树状图，如图所示：共有16种不同的结果数，其中两个球颜色不同的有6种，∴2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率为38．【点睛】考查列表法或树状图法求等可能事件发生的概率，使用此方法一定注意每一种结果出现的可能性是均等的，即为等可能事件．21. 如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点为E ，AE 与CD 交于点F ．（1）求证：DAF ECF △≌△；（2）若40FCE Ð=°，求CAB Ð度数．【答案】（1）见解析 （2）25CAB Ð=°【解析】【分析】（1）由矩形与折叠的性质可得AD BC EC ==，90D B E Ð=Ð=Ð=°，从而可得结论；（2）先证明40DAF ECF Ð=Ð=°，再求解904050EAB DAB DAF Ð=Ð-Ð=°-°=°， 结合对折的性质可得答案．【小问1详解】证明：将矩形ABCD 沿对角线AC 折叠，则AD BC EC ==，90D B E Ð=Ð=Ð=°．在△DAF 和△ECF 中，DFA EFC D E DA EC Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î，，， ∴DAF ECF △≌△．【小问2详解】解：∵DAF ECF △≌△，∴40DAF ECF Ð=Ð=°．∵四边形ABCD 是矩形，∴90DAB Ð=°．∴904050EAB DAB DAF Ð=Ð-Ð=°-°=°， ∵FAC CAB Ð=Ð，∴25CAB Ð=°．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，轴对称的性质，矩形的性质，熟练的运用轴对称的性质证明边与角的相等是解本题的关键．的22. 某校九年级640名学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5个成绩．为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了32名学生的2次测试成绩，并用划记法制成了如下表格：成绩（分）678910划记正正正正培训前人数（人）124754成绩（分）678910划记一正正正正培训后人数（人）413915（1）这32名学生2次测试成绩中，培训前测试成绩的中位数是m ，培训后测试成绩的中位数是n ，则m ______n ；（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）这32名学生经过培训，测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了多少？（3）估计该校九年级640名学生经过培训，测试成绩为“10分”的学生增加了多少人？【答案】（1）＜（2）测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了25%（3）测试成绩为“10分”的学生增加了220人【解析】【分析】（1）先分别求解培训前与培训后的中位数，从而可得答案；（2）分别求解培训前与培训后得6分的人数所占的百分比，再作差即可；（3）分别计算培训前与培训后得满分的人数，再作差即可．【小问1详解】解：由频数分布表可得：培训前的中位数为：787.5,2m +== 培训后的中位数为：9+9=9,2n = 所以,m n < 故答案为：<；【小问2详解】124100%100%25%,3232´-´=答：测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了25%．【小问3详解】培训前：46408032´=，培训后：1564030032´=，30080220-=．答：测试成绩为“10分”的学生增加了220人．【点睛】本题考查的是频数分布表，中位数的含义，利用样本估计总体，理解题意，从频数分布表中获取信息是解本题的关键．23. 如图，一次函数()20y kx k =+¹的图像与反比例函数()0,0my m x x=¹>的图像交于点()2,A n ，与y 轴交于点B ，与x 轴交于点()4,0C -．（1）求k 与m 的值；（2）(),0P a 为x 轴上的一动点，当△APB 的面积为72时，求a 的值．【答案】（1）k 的值为12，m 的值为6 （2）3a =或11a =-【解析】【分析】（1）把()4,0C -代入2y kx =+，先求解k 的值，再求解A 的坐标，再代入反比例函数的解析式可得答案；（2）先求解()0,2B ．由(),0P a 为x 轴上的一动点，可得4PC a =+．由CAP ABP CBP S S S =+△△△，建立方程求解即可．【小问1详解】解：把()4,0C -代入2y kx =+，得12k =．∴122y x =+．把()2,A n 代入122y x =+，得3n =．∴()2,3A ．把()2,3A 代入m y x=，得6m =．∴k 的值为12，m 的值为6．【小问2详解】当0x =时，2y =．∴()0,2B ．∵(),0P a 为x 轴上的一动点，∴4PC a =+．∴1142422CBP S PC OB a a =×=´+´=+△，113434222CAPA S PC y a a =×=´+´=+△．∵CAP ABP CBP S S S =+△△△，∴374422a a +=++．∴3a =或11a =-．【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解反比例函数与一次函数的解析式，坐标与图形面积，利用数形结合的思想，建立方程都是解本题的关键．24. 如图，AB 是O e 的直径，AC 是弦，D 是 AB 的中点，CD 与AB 交于点E ．F 是AB 延长线上的一点，且CF EF =．（1）求证：CF 为O e 的切线；（2）连接BD ，取BD 的中点G ，连接AG ．若4CF =，2BF =，求AG 的长．【答案】（1）见解析 （2）AG =【解析】【分析】（1）方法一：如图1，连接OC ，OD ．由OCD ODC Ð=Ð，FC FE =，可得OED FCE Ð=Ð，由AB 是O e 的直径，D 是 AB 的中点，90DOE Ð=°，进而可得90OCF Ð=°，即可证明CF 为O e 的切线；方法二：如图2，连接OC ，BC ．设CAB x Ð=°．同方法一证明90OCF Ð=°，即可证明CF 为O e 的切线；（2）方法一：如图3，过G 作GH AB ^，垂足为H ．设O e 的半径为r ，则2OF r =+．在Rt △OCF 中，勾股定理求得3r =，证明GH DO ∥，得出BHG BOD V ∽，根据BH BGBO BD=，求得,BH GH ，进而求得AH ，根据勾股定理即可求得AG ；方法二：如图4，连接AD ．由方法一，得3r =．6AB =，D 是 AB的中点，可得AD BD ==，根据勾股定理即可求得AG ．小问1详解】（1）方法一：如图1，连接OC ，OD ．∵OC OD =，∴OCD ODC Ð=Ð．∵FC FE =，∴FCE FEC Ð=Ð． ∵OED FEC Ð=Ð，【∴OED FCE Ð=Ð．∵AB 是O e 的直径，D 是 AB 的中点，∴90DOE Ð=°．∴90OED ODC Ð+Ð=°．∴90FCE OCD Ð+Ð=°，即90OCF Ð=°．∴OC CF ^．∴CF 为O e 的切线．方法二：如图2，连接OC ，BC ．设CAB x Ð=°．∵AB 是O e 的直径，D 是 AB 的中点，∴45ACD DCB Ð=Ð=°．∴()45CEF CAB ACD x Ð=Ð+Ð=+°．∵FC FE =，∴()45FCE FEC x Ð=Ð=+°． ∴BCF x Ð=°．∵OA OC =，∴ACO OAC x Ð=Ð=°．∴BCF ACO Ð=Ð．∵AB 是O e 的直径，∴90ACB Ð=°．∴90OCB ACO Ð+Ð=°．∴90OCB BCF Ð+Ð=°，即90OCF Ð=°．∴OC CF ^．∴CF 为O e 的切线．【小问2详解】解：方法一：如图3，过G 作GH AB ^，垂足为H ．设O e 的半径为r ，则2OF r =+．在Rt △OCF 中，()22242r r +=+，解之得3r =．∵GH AB ^，∴90GHB Ð=°．∵90DOE Ð=°，∴GHB DOE Ð=Ð．∴GH DO ∥．BHG BOD\V ∽∴BH BG BO BD=．∵G 为BD 中点，∴12BG BD =．∴1322BH BO ==，1322GH OD ==．∴6AH AB BH =-=-∴AG ==．方法二：如图4，连接AD ．由方法一，得3r =．∵AB 是O e 的直径，∴90ADB Ð=°．∵6AB =，D 是 AB 的中点，∴AD BD ==∵G 为BD 中点，∴12DG BD ==∴AG ===【点睛】本题考查了切线的判定，勾股定理，相似三角形的性质与判定，综合运用以上知识是解题的关键．25. 某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示：进货批次甲种水果质量（单位：千克）乙种水果质量（单位：千克）总费用（单位：元）第一次60401520第二次30501360（1）求甲、乙两种水果的进价；（2）销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．将其中的m 千克甲种水果和3m 千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m 的最大值．【答案】（1）甲种水果的进价为每千克12元，乙种水果的进价为每千克20元（2）正整数m 的最大值为22【解析】【分析】（1）设甲种水果的进价为每千克a 元，乙种水果的进价为每千克b 元，根据总费用列方程组即可；（2）设水果店第三次购进x 千克甲种水果，根据题意先求出x 的取值范围，再表示出总利润w 与x 的关系式，根据一次函数的性质判断即可．【小问1详解】设甲种水果进价为每千克a 元，乙种水果的进价为每千克b 元．根据题意，得60401520,30501360.a b a b +=ìí+=î解方程组，得12,20.a b =ìí=î答：甲种水果的进价为每千克12元，乙种水果的进价为每千克20元．【小问2详解】设水果店第三次购进x 千克甲种水果，则购进()200x -千克乙种水果，根据题意，得()12202003360x x +-£．解这个不等式，得80x ³．设获得的利润为w 元，根据题意，得()()()()1712302020035352000w x m x m x m =-´-+-´--=--+．的∵50-<，∴w 随x 的增大而减小．∴当80x =时，w 的最大值为351600m -+．根据题意，得351600800m -+³．解这个不等式，得1607m £．∴正整数m 的最大值为22．【点睛】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的二元一次方程，写出相应的函数解析式，利用一次函数的性质求最值．26. 如图，在二次函数2221y x mx m =-+++（m 是常数，且0m >）的图像与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，顶点为D ．其对称轴与线段BC 交于点E ，与x 轴交于点F ．连接AC ，BD ．（1）求A ，B ，C 三点的坐标（用数字或含m 的式子表示），并求OBC Ð的度数；（2）若ACO CBD Ð=Ð，求m 的值；（3）若在第四象限内二次函数2221y x mx m =-+++（m 是常数，且0m >）的图像上，始终存在一点P ，使得75ACP Ð=°，请结合函数的图像，直接写出m 的取值范围．【答案】（1）A （-1，0）；B （2m +1，0）；C （0，2m +1）；45OBC Ð=°（2）1m =（3）0m <<【解析】【分析】（1）分别令,x y 等于0，即可求得,,A B C 的坐标，根据,90OC OB BOC =Ð=°，即可求得45OBC Ð=°；（2）方法一：如图1，连接AE ．由解析式分别求得()21DF m =+，OF m =，1BF m =+．根据轴对称的性质，可得AE BE =，由1tan AE BE BF m ACE CE CE OF m+Ð====，建立方程，解方程即可求解．方法二：如图2，过点D 作DH BC ^交BC 于点H ．由方法一，得()21DF m =+，1BF EF m ==+．证明AOC DHB ∽△△，根据相似三角形的性质建立方程，解方程即可求解；（3）设PC 与x 轴交于点Q ，当P 在第四象限时，点Q 总在点B 的左侧，此时CQA CBA Ð>Ð，即45CQA Ð>°．【小问1详解】当0y =时，22210x mx m -+++=．解方程，得11x =-，221x m =+．∵点A 在点B 的左侧，且0m >，∴()1,0A -，()21,0B m +．当0x =时，21=+y m ．∴()0,21C m +．∴21OB OC m ==+．∵90BOC Ð=°，∴45OBC Ð=°．【小问2详解】方法一：如图1，连接AE ．∵()()2222211y x mx m x m m =-+++=--++，∴()()2,1D m m +，(),0F m ．∴()21DF m =+，OF m =，1BF m =+．∵点A ，点B 关于对称轴对称，∴AE BE =．∴45EAB OCB Ð=Ð=°．∴90CEA Ð=°．∵ACO CBD Ð=Ð，OCB OBC Ð=Ð，∴ACO OCB CBD OBC Ð+Ð=Ð+Ð，即ACE DBF Ð=Ð．∵EF OC ∥，∴1tan AE BE BF m ACE CE CE OF m+Ð====．∴()2111m m m m ++=+．∵0m >，∴解方程，得1m =．方法二：如图2，过点D 作DH BC ^交BC 于点H ．由方法一，得()21DF m =+，1BF EF m ==+．∴2DE m m =+．∵45DEH BEF Ð=Ð=°，∴)2DH EH m m ===+，)1BE m ==+．∴)232BH BE HE m m =+=++．∵ACO CBD Ð=Ð，90AOC BHD Ð=Ð=°，∴AOC DHB ∽△△．∴OA DH OC BH =．∴121m =+，即1212m m m =++．∵0m >，∴解方程，得1m =．【小问3详解】0m <<设PC 与x 轴交于点Q ，当P 在第四象限时，点Q 总在点B 的左侧，此时CQA CBA Ð>Ð，即45CQA Ð>°．∵75ACQ Ð=°，∴60CAO Ð<°．tan CAO \Ð<，21OC m =+Q ，∴21m +<解得m <，又0m >，∴0m <<【点睛】本题考查了二次函数综合，求二次函数与坐标轴的交点，角度问题，解直角三角形，相似三角形的性质，三角形内角和定理，综合运用以上知识是解题的关键．27. （1）如图1，在△ABC 中，2ACB B Ð=Ð，CD 平分ACB Ð，交AB 于点D ，DE //AC ，交BC 于点E ．①若1DE =，32BD =，求BC 的长；②试探究AB BE AD DE-是否为定值．如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．（2）如图2，CBG Ð和BCF Ð是△ABC 的2个外角，2BCF CBG Ð=Ð，CD 平分BCF Ð，交AB 的延长线于点D ，DE //AC ，交CB 的延长线于点E ．记△ACD 的面积为1S ，△CDE 的面积为2S ，△BDE 的面积为3S ．若2132916S S S ×=，求cos CBD Ð的值．【答案】（1）①94BC =；②AB BE AD DE -是定值，定值为1；（2）3cos 8CBD Ð=【解析】【分析】（1）①证明CED CDB V V ∽，根据相似三角形的性质求解即可；②由DE AC ∥，可得AB BC AD DE =，由①同理可得CE DE =，计算AB BE AD DE-1=；（2）根据平行线的性质、相似三角形的性质可得12S AC BC S DE BE ==，又32S BE S CE =，则1322S S BC S CE ×=，可得916BC CE =，设9BC x =，则16CE x =．证明CDB CED ∽△△，可得12CD x =，过点D 作DH BC ^于H ．分别求得BD BH ，，进而根据余弦的定义即可求解．【详解】（1）①∵CD 平分ACB Ð，∴12ACD DCB ACB Ð=Ð=Ð．∵2ACB B Ð=Ð，∴ACD DCB B Ð=Ð=Ð．∴32CD BD ==．∵DE AC ∥，∴ACD EDC Ð=Ð．∴EDC DCB B Ð=Ð=Ð．∴1CE DE ==．∴CED CDB V V ∽．∴CE CD =CD CB．∴94BC =．②∵DE AC ∥，∴AB BC AD CE=．由①可得CE DE =，∴AB BC AD DE=．∴1AB BE BC BE CE AD DE DE DE DE -=-==．∴AB BE AD DE -是定值，定值为1．（2）∵DE AC ∥，BDE BAC\∽△△BC AB AC BE BD DE\==∴12S AC BC S DE BE==．∵32S BE S CE=，∴1322S S BC S CE×=．又∵2132916S S S ×=，∴916BC CE =．设9BC x =，则16CE x =．∵CD 平分BCF Ð，∴12ECD FCD BCF Ð=Ð=Ð．∵2BCF CBG Ð=Ð，∴ECD FCD CBD Ð=Ð=Ð．∴BD CD =．∵DE AC ∥，∴EDC FCD Ð=Ð．∴EDC CBD ECD Ð=Ð=Ð．∴CE DE =．∵DCB ECD Ð=Ð，∴CDB CED ∽△△．∴CD CB CE CD=．∴22144CD CB CE x =×=．∴12CD x =．如图，过点D 作DH BC ^于H ．∵12BD CD x ==，∴1922BH BC x ==．∴932cos 128x BH CBD BD x Ð===．【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，求余弦，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键．。

的图像上，则 ， ， 的大小关系是
（）
A．
B．
C．
D．
9．方程
的两个根为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
10．如图，△OAB 的顶点 O(0，0)，顶点 A，B 分别在第一、四象限，且 AB⊥x 轴，若 AB=6，OA=OB=5， 则点 A 的坐标是（ ）
A．( ， )
B．( ， )
C．( ， )
D．( ， )
．
16．若一次函数
ܾ（b 是常数）的图象经过第一、二、三象限，则 b 的值可以是
（写出一个即可）．
17．如图，已知菱形 的边长为 2，
点 G，则 的长等于
．
，E ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 的中点，F 为 的中点， 与 相交于
第 17 题图
第 18 题图
18．如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，圆上的点 A，B，C 及 的一边上的点 E，F 均在格
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填表：
离开学生公寓的时间/min
5
8
50
87
112
离学生公寓的距离/
0.5
1.6
（2）填空：
①阅览室到超市的距离为
；
②小琪从超市返回学生公寓的速度为
/ ݉；
③当小琪离学生公寓的距离为 时，他离开学生公寓的时间为
（3）当
时，请直接写出 y 关于 x 的函数解析式．
min．
③关于 x 的方程
ܾ (ܾ ) 有两个不相等的实数根．
其中，正确结论的个数是（ ）
A．0
B．1
二、填空题
13．计算

2022年甘肃省兰州市中考数学真题一、选择题1.计算的结果是（）A.±2B.2C. D.2.如图，直线a b ∥，直线c 与直线a ，b 分别相交于点A ，B ，AC b ⊥，垂足为C ．若152∠=︒，则2∠=（）A.52°B.45°C.38°D.26°3.下列分别是2022年北京冬奥会、1998年长野冬奥会、1992年阿尔贝维尔冬奥运会、1984年萨拉热窝冬奥会会徽上的图案，其中是轴对称图形的是（）A. B.C. D.4.计算：()22x y +=（）A.2244x xy y ++ B.2224x xy y ++ C.2242x xy y ++ D.224x x +5.如图，ABC 内接于O ，CD 是O 的直径，40ACD ∠=︒，则B ∠=（）A.70°B.60°C.50°D.40°6.若一次函数21y x =+的图象经过点()13,y -，()24,y ，则1y 与2y 的大小关系是（）A.12y y < B.12y y > C.12y y ≤ D.12y y ≥7.关于x 的一元二次方程2210kx x +-=有两个相等的实数根，则k =（）A.-2B.-1C.0D.18.已知ABC DEF ∽△△，12AB DE =，若2BC =，则EF =（）A.4B.6C.8D.169.无色酚酞溶液是一中常见常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色．现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是（）A.15B.25C.35 D.4510.如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为AD 的中点，连接OE ，60ABC ∠=︒，43BD =，则OE =（）A .4B.23C.2D.311.已知二次函数2245y x x =-+，当函数值y 随x 值的增大而增大时，x 的取值范围是（）A.1x < B.1x > C.2x < D.2x >12.如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O 为圆心，OA ，OB 长分别为半径，圆心角120O ∠=︒形成的扇面，若3m OA =， 1.5m OB =，则阴影部分的面积为（）A.24.25m πB.23.25m πC.23m πD.22.25m π二、填空题13.因式分解：216a -=___________．14.如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，如果白塔山公园的坐标是（2，2），中山桥的坐标是（3，0），那么黄河母亲像的坐标是______．15.如图，在矩形纸片ABCD 中，点E 在BC 边上，将CDE △沿DE 翻折得到FDE V ，点F 落在AE 上．若3cm CE =，2AF EF =，则AB =______cm ．16.2022年3月12日是我国第44个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据：幼树移植数（棵）100100050008000100001500020000幼树移植成活数（棵）878934485722489831344318044幼树移植成活的频率0.8700.8930.8970.9030.8980.8960.902估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是______．（结果精确到0.1）三、解答题17.解不等式：()238x -<．18.计算：()211x x x x+⎛⎫+÷⎪⎝⎭．19.如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，AB AE =，AC AD =，BAD EAC ∠=∠，50C ∠=︒，求D ∠的大小．20.如图，小睿为测量公园的一凉亭AB 的高度，他先在水平地面点E 处用高1.5m 的测角仪DE 测得31ADC ∠=︒，然后沿EB 方向向前走3m 到达点G 处，在点G 处用高1.5m 的测角仪FG 测得42AFC ∠=︒．求凉亭AB 的高度．（A ，C ，B 三点共线，AB BE ⊥，AC CD ⊥，CD BE =，BC DE =．结果精确到0.1m ）（参考数据：sin 310.52︒≈，cos310.86︒≈，tan 310.60︒≈，sin 420.67︒≈，cos 420.74︒≈，tan 420.90︒≈）21.人口问题是“国之大者”．以习近平同志为核心的党中央高度重视人口问题，准确把握人口发展形势，有利于推动社会持续健康发展，为开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军创造良好的条件．某综合与实践研究小组根据我国第七次人口普查数据进行整理、描述和分析，给出部分数据信息：信息一：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的频数分布直方图如下：（数据分成6组：020x ≤<，2040x ≤<，4060x ≤<，6080x ≤<，80100x ≤<，100120x ≤≤）信息二：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数（百万人）在4060x ≤<这一组的数据是：58，47，45，40，43，42，50；信息三：2010——2021年全国大陆人口数及自然增长率；请根据以上信息，解答下列问题：（1）普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的中位数为______百万人．（2）下列结论正确的是______．（只填序号）①全国大陆31个省、自治区、直辖市中人口数大于等于100（百万人）的有2个地区；②相对于2020年，2021年全国大陆人口自然增长率降低，全国大陆人口增长缓慢；③2010-2021年全国大陆人口自然增长率持续降低．（3）请写出2016-2021年全国大陆人口数、全国大陆人口自然增长率的变化趋势，结合变化趋势谈谈自己的看法．22.综合与实践问题情境：我国东周到汉代一些出土实物上反映出一些几何作图方法，如侯马铸铜遗址出土车軎范、芯组成的（如图1），它的端面是圆形，如图2是用“矩”（带直角的角尺）确定端面圆心的方法．．．．．：将“矩”的直角尖端A 沿圆周移动，直到AB AC =，在圆上标记A ，B ，C 三点；将“矩”向右旋转，使它左侧边落在A ，B 点上，“矩”的另一条边与圆的交点标记为D 点，这样就用“矩”确定了圆上等距离的A ，B ，C ，D 四点，连接AD ，BC 相交于点，这样就用“矩”确定了圆上等距离的A ，B ，C ，D 四点，链接AD ，BC 相较于点O ，即O 为圆心．（1）问题解决：请你根据“问题情境”中提供的方法，用三角板还原．．我国古代几何作图确定圆心O ．如图3，点A ，B ，C 在O 上，AB AC ⊥，且AB AC =，请作出圆心O ．（保留作图痕迹，不写作法）（2）类比迁移：小梅受此问题的启发，在研究了用“矩”（带直角的角尺）确定端面圆心的方法后发现，如果AB 和AC 不相等，用三角板也可以确定圆心O ．如图4，点A ，B ，C 在O 上，AB AC ⊥，请作出圆心O ．（保留作图痕迹，不写作法）（3）拓展探究：小梅进一步研究，发现古代由“矩”度量确定圆上等距离点时存在误差，用平时学的尺规作图．．．．的方法确定圆心可以减少误差．如图5，点A ，B ，C 是O 上任意三点，请用不带刻度的直尺和圆规作出圆心O ．（保留作图痕迹，不写作法）请写出你确定圆心的理由：______________________________．23.如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，3cm AC =，4cm BC =，M 为AB 边上一动点，BN CM ⊥，垂足为N ．设A ，M 两点间的距离为x cm （05x ≤≤），B ，N 两点间的距离为y cm （当点M 和B 点重合时，B ，N 两点间的距离为0）．小明根据学习函数的经验，对因变量y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．（1）列表：下表的已知数据是根据A ，M 两点间的距离x 进行取点、画图、测量，得到了y 与x 的几组对应值：x /cm 00.51 1.5 1.82 2.53 3.54 4.55y /cm43.963.793.47a2.992.401.791.230.740.33请你通过计算，补全表格：=a ______；（2）描点、连线：在平面直角坐标系中，描出表中各组数值所对应的点(),x y ，并画出函数y 关于x 的图像；（3）探究性质：随着自变量x 的不断增大，函数y 的变化趋势：______．（4）解决问题：当2BN AM =时，AM 的长度大约是______cm ．（结果保留两位小数）24.掷实心球是兰州市高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图1是一名女生投掷实心球，实心求行进路线是一条抛物线，行进高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的函数关系如图2所示，抛出时起点处高度为5m 3，当水平距离为3m 时，实心球行进至最高点3m 处．（1）求y 关于x 的函数表达式；（2）根据兰州市高中阶段学校招生体有考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于6.70m ，此项考试得分为满分10分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．25.如图，点A 在反比例函数(0)ky x x=>的图像上，AB x ⊥轴，垂足为()3,0B ，过()5,0C 作CD x ⊥轴，交过B 点的一次函数32y x b =+的图像于D 点，交反比例函数的图像于E 点，3AOB S =△．（1）求反比例函数(0)ky x x =>和一次函数32y x b =+的表达式：（2）求DE 的长．26.如图，O 是ABC 的外接圆，AB 是直径，OD OC ⊥，连接AD ，ADO BOC ∠=∠，AC 与OD 相交于点E ．（1）求证：AD 是O 的切线；（2）若1tan 2OAC ∠=，32AD =，求O 的半径．27.在平面直角坐标系中，(),P a b 是第一象限内一点，给出如下定义：1ak b =和2k b a=两个值中的最大值叫做点P 的“倾斜系数”k ．（1）求点()6,2P 的“倾斜系数”k 的值；（2）①若点(),P a b 的“倾斜系数”2k =，请写出a 和b 的数量关系，并说明理由；②若点(),P a b 的“倾斜系数”2k =，且3a b +=，求OP 的长；（3）如图，边长为2的正方形ABCD 沿直线AC ：y x =运动，(),P a b 是正方形ABCD 上任意一点，且点P 的“倾斜系数”k <a 的取值范围．28.综合与实践，【问题情境】：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，AE EP ⊥，EP 与正方形的外角DCG △的平分线交于P 点．试猜想AE 与EP 的数量关系，并加以证明；（1）【思考尝试】同学们发现，取AB 的中点F ，连接EF 可以解决这个问题．请在图1中补全图形，解答老师提出的问题．（2）【实践探究】希望小组受此问题启发，逆向思考这个题目，并提出新的问题：如图2，在正方形ABCD 中，E 为BC 边上一动点（点E ，B 不重合），AEP △是等腰直角三角形，90AEP ∠=︒，连接CP ，可以求出DCP ∠的大小，请你思考并解答这个问题．（3）【拓展迁移】突击小组深入研究希望小组提出的这个问题，发现并提出新的探究点：如图3，在正方形ABCD 中，E 为BC 边上一动点（点E ，B 不重合），AEP △是等腰直角三角形，90AEP ∠=︒，连接DP ．知道正方形的边长时，可以求出ADP △周长的最小值．当4AB =时，请你求出ADP △周长的最小值．2022年甘肃省兰州市中考数学真题一、选择题1.计算的结果是（）A.±2 B.2C. D.【答案】B表示4的算术平方根，根据算术平方根的定义即可求出结果．【详解】4的算术平方根是2=2，故选B ．【点睛】本题考查算术平方根的定义，比较基础，正确把握算术平方根的定义是解题的关键．2.如图，直线a b ∥，直线c 与直线a ，b 分别相交于点A ，B ，AC b ⊥，垂足为C ．若152∠=︒，则2∠=（）A.52°B.45°C.38°D.26°【答案】C【分析】根据平行线的性质可得∠ABC =52°，根据垂直定义可得∠ACB =90°，然后利用直角三角形的两个锐角互余，进行计算即可解答．【详解】解：∵a ∥b ，∴∠1=∠ABC =52°，∵AC ⊥b ，∴∠ACB =90°，∴∠2=90°-∠ABC =38°，故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，垂线，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．3.下列分别是2022年北京冬奥会、1998年长野冬奥会、1992年阿尔贝维尔冬奥运会、1984年萨拉热窝冬奥会会徽上的图案，其中是轴对称图形的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形为轴对称图形．【详解】解：A ．不能沿一条直线折叠完全重合；B ．不能沿一条直线折叠完全重合；C ．不能沿一条直线折叠完全重合；D ．能够沿一条直线折叠完全重合；故选：D ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，关键在于熟练掌握轴对称图形的概念，并对选项作出正确判断．4.计算：()22x y +=（）A.2244x xy y ++B.2224x xy y ++ C.2242x xy y ++ D.224x x +【答案】A【分析】根据完全平方公式展开即可．【详解】解：原式=2244x xy y ++故选：A ．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．5.如图，ABC 内接于O ，CD 是O 的直径，40ACD ∠=︒，则B ∠=（）A.70°B.60°C.50°D.40°【答案】C【分析】由CD 是⊙O 的直径，根据直径所对的圆周角是直角，得出∠CAD ＝90°，根据直角三角形两锐角互余得到∠ACD 与∠D 互余，即可求得∠D 的度数，继而求得∠B 的度数．【详解】解：∵CD 是⊙O 的直径，∴∠CAD ＝90°，∴∠ACD +∠D ＝90°，∵∠ACD ＝40°，∴∠ADC ＝∠B ＝50°．故选：C ．【点睛】本题考查了圆周角定理，直角三角形的性质，注意掌握数形结合思想是解题的关键．6.若一次函数21y x =+的图象经过点()13,y -，()24,y ，则1y 与2y 的大小关系是（）A.12y y <B.12y y > C.12y y ≤ D.12y y ≥【答案】A【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据-3＜4即可得出结论．【详解】解：∵一次函数y =2x +1中，k =2＞0，∴y 随着x 的增大而增大．∵点（-3，y 1）和（4，y 2）是一次函数y =2x +1图象上的两个点，-3＜4，∴y 1＜y 2．故选：A ．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，熟知一次函数图象的增减性是解答此题的关键．7.关于x 的一元二次方程2210kx x +-=有两个相等的实数根，则k =（）A.-2 B.-1C.0D.1【答案】B【分析】若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△＝b 2−4ac ＝0，据此可列出关于k 的等量关系式，即可求得k 的值．【详解】∵原方程有两个相等的实数根，∴△＝b 2−4ac ＝4−4×（−k ）＝0，且k ≠0；解得1k =-．故选：B ．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．8.已知ABC DEF ∽△△，12AB DE =，若2BC =，则EF =（）A.4B.6C.8D.16【答案】A【分析】根据相似三角形的性质得到AB BCDE EF=，代入求解即可．【详解】解：∵ABC DEF ∽△△，∴12AB BC DE EF ==，即212EF =，解得4EF =．故选：A ．【点睛】此题考查了相似三角形的性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形性质．相似三角形性质：相似三角形对应边成比例，对应角相等．相似三角形的相似比等于周长比，相似三角形的相似比等于对应高，对应角平分线，对应中线的比，相似三角形的面积比等于相似比的平方．9.无色酚酞溶液是一中常见常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色．现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是（）A.15B.25C.35 D.45【答案】B【分析】根据概率公式求解即可．【详解】解：∵酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色，∵总共有5种溶液，其中碱性溶液有2种，∴将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是：25．故选：B ．【点睛】此题考查了概率的知识，解题的关键是熟练掌握概率的求解方法．10.如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为AD 的中点，连接OE ，60ABC ∠=︒，BD =，则OE =（）A.4B.C.2D.【答案】C【分析】根据菱形的性质得出AB AD DC BC ===，AC BD ⊥，再由AOD △直角三角形斜边上的中线等于斜边一半得出12OE AD =．利用菱形性质、直角三角形边长公式求出4=AD ，进而求出2OE =．【详解】ABCD 是菱形，E 为AD 的中点，AB AD DC BC ∴===，AC BD ⊥．∴AOD △是直角三角形，12OE AD =．60ABC ∠=︒，BD =，113022ADO ADC ABC ∴∠=∠=∠=︒，1122OD BD ==⨯=22214AD AD OD -= ，即23124AD =，4AD ∴=，114222OE AD ==⨯=．故选：C ．【点睛】本题主要考查菱形、直角三角形的性质的理解与应用能力．解题关键是得出12OE AD =并求得4=AD ．求解本题时应恰当理解并运用菱形对角线互相垂直且平分、对角相等，直角三角形斜边上的中线等于斜边一半的性质．11.已知二次函数2245y x x =-+，当函数值y 随x 值的增大而增大时，x 的取值范围是（）A.1x <B.1x >C.2x <D.2x >【答案】B【分析】先将函数表达式写成顶点式，根据开口方向和对称轴即可判断．【详解】解：∵()22245213y x x x =-+=-+∵开口向上，对称轴为x =1，∴x ＞1时，函数值y 随x 的增大而增大．故选：B ．【点睛】本题考查的是二次函数的图像与性质，比较简单，需要熟练掌握二次函数的图像与性质．12.如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O 为圆心，OA ，OB 长分别为半径，圆心角120O ∠=︒形成的扇面，若3m OA =， 1.5m OB =，则阴影部分的面积为（）A.24.25m πB.23.25m πC.23m πD.22.25m π【答案】D【分析】根据S 阴影=S 扇形AOD -S 扇形BOC 求解即可．【详解】解：S 阴影=S 扇形AOD -S 扇形BOC=22120120360360OA OB ππ⋅⋅-=()22120360OA OB π-=()223 1.53π-=2.25π（m 2）故选：D ．【点睛】本题考查扇形面积，不规则图形面积，熟练掌握扇形面积公式是解题的关键．二、填空题13.因式分解：216a -=___________．【答案】(4)(4)a a +-【分析】利用平方差公式分解因式即可得．【详解】解：原式224a =-，(4)(4)a a =+-，故答案为：(4)(4)a a +-．【点睛】本题考查了利用平方差公式分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解题关键．14.如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，如果白塔山公园的坐标是（2，2），中山桥的坐标是（3，0），那么黄河母亲像的坐标是______．【答案】()4,1-【分析】根据白塔山公园的坐标是（2，2），中山桥的坐标是（3，0）画出直角坐标系，然后根据点的坐标的表示方法写出黄河母亲像的坐标；【详解】解：如图，根据白塔山公园的坐标是（2，2），中山桥的坐标是（3，0）画出直角坐标系，∴黄河母亲像的坐标是()4,1-．故答案为：()4,1-．【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征是解题的关键．15.如图，在矩形纸片ABCD 中，点E 在BC 边上，将CDE △沿DE 翻折得到FDE V ，点F 落在AE 上．若3cm CE =，2AF EF =，则AB =______cm ．【答案】35【分析】由将△CDE 沿DE 翻折得到△FDE ，点F 落在AE 上，可得EF =CE =3cm ，CD =DF ，∠DEC =∠DEF ，由矩形的性质得∠DFE =∠C =90°=∠DFA ，从而得AF =6cm ，AD =AE =9cm ，进而由勾股定理既可以求解。

2022年湖北省武汉市中考语文真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．依次填入下面横线处的词语，恰当．．的一组是（）生逢其时，重任在肩，新时代的中国青年要有强国兴邦、建功立业的______，要有生龙活虎、昂扬向上的______，要有攻坚克难、敢闯敢拼的______，要有不卑不亢、自立自强的______。

A．志气锐气朝气骨气B．志气朝气锐气骨气C．骨气朝气锐气志气D．骨气锐气朝气志气2．下列各句中有语病．．．的一项是（）A．武汉新增四条快速公交线路，改善了区域间的交通状况，提高了通勤效率。

B．湖北高新技术产品出口总值不断上升，突破了千亿元大关，创下了历史新高。

C．在神舟十四号载人飞船成功发射之后，将于任务期间完成组装建造中国空间站。

D．可再生能源发电的竞争力将随着全球能源结构转型的加速推进而得到进一步增强。

3．下列各句标点符号使用不规范．．．的一项是（）A．国家话剧院推出的话剧《铁流东进》，对如何讲好中国故事进行了新探索，取得了新突破。

该剧用小场面、小切口的方式讲述故事，让观众倍感亲切。

B．落实劳动教育需家校共同努力：学校要设计多样化课程，采取沉浸式教育方式：家长要制定劳动清单，采取体验式教育方式，协同育人才能形成合力。

C．生态环境局向全市人民发出“无痕露营”倡议，该倡议与“无痕山林”的理念相通，都强调在亲近自然时，要尊重自然，最大限度地减少对环境的破坏。

D．门类丰富、体系完备的博物馆是一座城市的文化家园。

人们只要走进博物馆，就能欣赏自然和人文精华，从中了解城市的历史和文化，获得精神享受。

4．阅读下面的古诗，完成小题。

湖口望庐山瀑布水[注]【唐】张九龄万丈红泉落，迢迢半紫氛。

奔流下杂树，洒落出重云。

日照虹霓似，天清风雨闻。

灵山多秀色，空水共氤氲。

【注】此诗为张九龄受唐玄宗赏识而出任洪州都督后所作。

湖口，即江西鄱阳湖湖口，当时归洪州都督府统辖。

广东省广州市2022年中考物理试卷一、单选题1．小苏步行的部分信息如图，根据信息可推测此过程小苏（）A．步长约为2m B．每分钟步行15kmC．平均速度为4km/h D．步行3km用时15min2．一种合金魔术道具，久提在34℃的手中不熔化，放在60℃的水中会熔化，则该合金的熔点可能是（）A．16℃B．30℃C．47℃D．70℃3．下列选项可能符合汽车等热机能量流向的是（）A．B．C．D．4．放在条形磁体周围的小磁针静止时如图所示，三个小磁针的N极和一个小磁针的S极被涂黑，则S极被涂黑的小磁针是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．列车停在平直轨道上，车厢中小球b静止，忽略桌面对b的摩擦及空气的影响。

列车启动后，下列选项中的情况可能出现的是（）A．B．C．D．6．如图1，连通器中的水静止，此时水面上方a、b处的气压为p a0、p b0。

在b上方持续水平吹气，水面稳定后如图2所示，此时a、b处的气压为pa、pb。

水面下c、d处水的压强为pc、pd，若大气压保持不变，则（）A．pc> pd B．pa> pb C．p a0>pa D．p b0=pb第6题图第7题图7．编钟是我国瑰宝，如图，敲M处发出的声音音调比敲N处的高，比敲P处的低，则（）A．编钟发出的声音频率只与其质量有关B．敲P处发出的声音频率高于敲N处的C．敲P处时，钟的振幅一定比敲M处时大D．敲N处时，发出的声音响度一定比敲M处时大8．如图，用绝缘线分别悬吊甲、乙两轻小物体，甲带电，用带电棒丙分别靠近甲、乙。

下列能证明乙带电且甲、乙带异种电荷的现象是（）A．B．C．D．9．两款温控开关K1和K2，当温度低于50℃时，K1保持闭合，K2保持断开；当温度高于50℃时，K1保持断开，K2保持闭合，某保温水壶用其中一款开关检测水温，其加热电阻R在水温低于50℃时工作，在水温高于50℃时不工作，下列电路图中符合用电安全且能实现该保温水壶功能的是（）A．B．C．D．二、多选题10．两个量筒均装有20mL的水、往量筒分别放入甲、乙两个不吸水的物块，物块静止后如图所示，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg，则（）A．甲的体积为40cm3B．甲受到的浮力为0.4NC．乙排开水的体积小于20mLD．乙受到的浮力小于甲受到的浮力三、作图题11．如图，凸透镜的焦点为F，光心为O。

2022年广东省初中学业水平考试数 学一、选择题参考答案：题号12345678910答案B D A B D A B CD C二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.参考答案：题号1112131415答案123201π三、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分16．解不等式组：32113x x ->⎧⎨+<⎩参考答案：32113x x ->⎧⎨+<⎩①②由①得：1x >由②得：2x <∴不等式组的解集：12x <<17．先化简，再求值：211a a a -+-，其中a ＝5．参考答案：原式=(1)(1)1211a a a a a a a -++=++=+-将a ＝5代入得，2111a +=18．如题18图，已知∠AOC ＝∠BOC ，点P 在OC 上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ．求证：△OPD ≌△OPE ．参考答案：证明：∵PD ⊥OA ，PE ⊥OB∴∠PDO ＝∠PEO=90°∵在△OPD 和△OPE 中PDO PEO AOC BOCOP OP ∠⎪∠⎧∠=⎩∠⎪⎨＝＝∴△OPD ≌△OPE （AAS ）四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？参考答案：设学生人数为x 人8374x x -=+7x =则该书单价是8353x -=（元）答：学生人数是7人，该书单价是53元．20．物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）满足看数关系y =kx +15．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．x025y151925（1）求y 与x 的函数关系式；（2）当弹簧长度为20cm 时，求所挂物体的质量．参考答案：（1）将2x =和19y =代入y =kx +15得19=2k +15解得：2k =∴y 与x 的函数关系式：y =2x +15（2）将20y =代入y =2x +15得20=2x +15解得： 2.5x =∴当弹簧长度为20cm 时，求所挂物体的质量是2.5kg ．21．为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8（1）补全月销售额数据的条形统计图．（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？参考答案：（1）月销售额数据的条形统计图如图所示：（2）3445378210318715x +⨯+⨯++⨯+⨯+==（万元）∴月销售额的众数是4万元；中间的月销售额是5万元；平均月销售额是7万元．（3）月销售额定为7万元合适．五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．如题22图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AC 为⊙O 的直径，∠ADB =∠CDB ．（1）试判断△ABC 的形状，并给出证明；（2）若AB =AD =1，求CD 的长度．参考答案：（1）△ABC 是等腰直角三角形，理由如下：∵∠ADB =∠CDB∴A A AB BC=∴AB BC=∵AC 是直径∴∠ABC 是90°∴△ABC 是等腰直角三角形（2）在Rt △ABC 中222AC AB BC =+可得：2AC =∵AC 是直径∴∠ADC 是90°∴在Rt △ADC 中222AC AD DC =+可得：DC =∴CD 23．如题23图，抛物线2y x bx c =++（b ，c 是常数）的顶点为C ，与x 轴交于A ，B 两点，A （1,0），AB =4，点P 为线段AB 上的动点，过P 作PQ //BC 交AC 于点Q ．（1）求该抛物线的解析式；（2）求△CPQ 面积的最大值，并求此时P 点坐标．参考答案：（1）∵A （1,0），AB =4∴结合图象点B 坐标是（﹣3,0）将（1,0），（﹣3,0）代入2y x bx c =++得01093b c b c =++⎧⎨=-+⎩解得：23b c =⎧⎨=-⎩∴该抛物线的解析式：223y x x =+-（2）设点P 为(,0)m ∵点C 是顶点坐标∴将1x =-代入223y x x =+-得4y =-∴点C 的坐标是(1,4)--将点(1,4)--，（1,0）代入y kx b =+得04k b k b =+⎧⎨-=-+⎩解得：22k b =⎧⎨=-⎩∴AC 解析式：22y x =-将点(1,4)--，（﹣3,0）代入y kx b =+得034k b k b =-+⎧⎨-=-+⎩解得：26k b =-⎧⎨=-⎩∴BC 解析式：26y x =--∵PQ //BC∴PQ 解析式：22y x m=-+2222y x m y x =-+⎧⎨=-⎩解得：121mx y m +⎧=⎪⎨⎪=-⎩∴点Q 坐标：1(,1)2mm +-（注意：点Q 纵坐标是负的）CPQ ABC APQ CPBS S S S =--△△△△11144(3)4(1)(1)222CPQ S m m m =⨯⨯-⨯+⨯-⨯-⨯-△21322CPQ S m m =--+△21(1)22CPQ S m =-++△当1m =-时，CPQ S △取得最大值2，此时点P 坐标是（﹣1,0）∴△CPQ 面积最大值2，此时点P 坐标是（﹣1,0）。

1. 下列各数中，正数是（）A. -1/2B. 0C. 1/2D. -12. 已知函数y=2x-1，当x=3时，y的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 23. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点为（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，3）4. 下列各图中，符合三角形内角和定理的是（）（图中省略）A. 图1B. 图2C. 图3D. 图45. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，则∠B=（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°6. 若a，b，c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，则b=（）A. 4B. 6C. 8D. 107. 已知一次函数y=kx+b（k≠0），若过点（1，2）和（-2，-4），则k和b的值为（）A. k=2，b=0B. k=2，b=-2C. k=-2，b=0D. k=-2，b=28. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 3xB. 2x ≥ 3xC. 2x < 3xD. 2x ≤ 3x9. 若等比数列{an}中，a1=2，公比q=3，则第5项a5=（）A. 54B. 18C. 6D. 310. 下列各图中，能表示函数y=kx+b（k≠0）的图像是（）（图中省略）A. 图1B. 图2C. 图3D. 图411. 已知一元二次方程x^2-6x+9=0，则该方程的解为______。

12. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C=______。

13. 已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项a10=______。

14. 若函数y=2x+1在x轴上截距为b，则b=______。

15. 已知等比数列{an}中，a1=4，公比q=1/2，则第3项a3=______。

三、解答题（本大题共5小题，共50分）16. （12分）已知一次函数y=kx+b（k≠0），若过点（1，-2）和（-1，4），求该函数的解析式。

2022-2023学年全国中考专题数学中考真卷考试总分：114 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）1. 下列各数是负数的是（ ）A.B. C.D.2. 计算的结果是（ ）A.B.C.D.3. 如图所示的是一个由个棱长为的小正方体搭成的几何体，现将最上方的正方体移走，则关于新几何体的三视图描述正确的是( )A.左视图的面积是B.主视图的面积是C.俯视图的面积是−11π(−3+−(−12−−√)027−−√3–√3)−11+833–√1+23–√3–√1+43–√51345D.左视图的面积最小4.如图，在中，，过点作 ，若则等于（ ）A.B.°C.D.°5. 若，则的值是( )A.B.C.D.6. 下列运算正确的是 （ ）A.B.C.D.7. 不等式组的解集是A.B.C.RtΔABC ∠ACB =90∘C CD|ABA ∠B =50∘∠1504035∘25m +2n −5=03m +6n −51020−10−20=()a 27a 9÷=a 6a 2a 3⋅=(−a)2a 3a 5=−4(−2a)2a 2{2x ≥2,2(x −1)<x +1( )x ≥1x <31≤x <3D.8. 如图，将边长为的正方形铁丝框(面积即为)，变形为以点为圆心，为半径的扇形(面积记为)，则与的关系为( )A.B.C.D.无法确定9. 某班学生积极参加献爱心活动，该班名学生的捐款情况统计如下表：金额/元人数则他们捐款金额的中位数和众数分别是( )A.元 元B.元 元C.元 元D.元 元10. 将直线向下平移个单位，可得到直线( )A.B.C.D.11. 如图，是▱的边上的点，且，连接并延长，交的延长线于点，若，则▱的周长为（ ）1<x <33ABCD S 1B BC S 2S 1S 2>S 1S 2=S 1S 2<S 1S 250510205010041615961010102020102020y =−3x +14y =−3x −3y =−3x +5y =−3x +3y =3x +5E ABCD AD =DE AE 12BE CDF DE =DF =3ABCDA.B.C.D.12. 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列选项错误的是( )A.B.C.当时，的取值范围是D.若在抛物线上，则卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）13. 某服装店元旦促销，如图是该商店抽奖所用的一个转盘，这个转盘被分成的每等份所对的圆心角为．转动转盘，若指针落在空白区域，顾客所购商品打折；若指针落在阴影区域，顾客所购商品在打折的基础上，还可获得消费满减的代金券，则小李在该店消费并能获得代金券的概率为________.15243036y =a +bx +c(a ≠0)x 2x =1x (−1,0)c <02a +b =0y >0x −1<x <3A(−，)，B(2，)，C(5，)12y 1y 2y 3>>y 1y 2y 322.5∘885005014. 计算：________．15. 已知是一元二次方程的根，若，，则的值为________.16. 下列命题中正确的是________.①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③一条对角线平分一组对角的四边形是菱形；④对角线互相垂直的矩形是正方形.17.[阅读与证明]如图，在正的外角内引射线，作点关于的对称点（点在内），连接，、分别交于点、．①完成证明：∵点是点关于的对称点，∴，，．∵正中，，，∴，得．在中，，∴________．在中，，∴________．②求证：．[类比与探究]把中的“正”改为“正方形”，其余条件不变，如图．类比探究，可得：①________；②线段、、之间存在数量关系________．[归纳与拓展]如图，点在射线上，，，在内引射线，作点关于的对称点（点在内），连接，、分别交于点、．则线段、、之间的数量关系为________．三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 9 分 ，共计63分 ）(2+)(−2)=3–√3–√m a +bx +c =0(a ≠0)x 2b +c =04a +2b +c =0m (1)1△ABC ∠CAH AM C AM E E ∠CAH BE BE CE AM F G E C AM ∠AGE =90∘AE =AC ∠1=∠2△ABC ∠BAC =60∘AB =AC AE =AB ∠3=∠4△ABE ∠1+∠2++∠3+∠4=60∘180∘∠1+∠3=∘△AEG ∠FEG +∠3+∠1=90∘∠FEG =∘BF =AF +2FG (2)(1)△ABC ABDC 2∠FEG =∘BF AF FG (3)3A BH AB =AC ∠BAC =α(<α<)0∘180∘∠CAH AM C AM E E ∠CAH BE BE CE AM F G BF AF GF |1−|−+−(−1–√–√−1)201918. 计算：先化简，再求值：，其中， 19. 为了提高学生书写汉字的能力，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有名学生参加比赛，比赛后这名学生的成绩都不低于分且不足分，从中随机抽取名学生的听写成绩，根据抽取测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图所示：级别成绩元分频数（人数）第组第组第组第组第组请结合图表完成下列各题：直接写出的值及被抽取的名学生成绩的中位数落在第几组？请把频数分布直方图补充完整；若测试成绩不低于分为优秀，估计本次比赛的名学生成绩为优秀的有多少人． 20. 已知：如图，在▱中，点是对角线的中点．经过点分别与，交于点、．求证： .21. 某营业厅销售部型号手机和部型号手机的营业额为元，销售部型号手机和部型号手机的营业额为元．求每部型号手机和型号手机的售价；该营业厅计划一次性购进两种型号手机共部，其中型号手机的进货数量不超过型号手机数量的倍．已知型手机和型手机的进货价格分别为元/部和元/部，设购进型号手机部，这部手机的销售总利润为元．①求关于的函数关系式；②该营业厅购进型号和型号手机各多少部时，才能使销售总利润最大，最大利润为多少元？ 22. 已知正方形， 绕点顺时针旋转，它的两边分别交，于点，，于点．(1)|1−|−+−(−12–√8–√2−1)2019(2)⋅(1−)−+2x +1x 2y 1x +1x 2y x =2y =2–√15001500255050125≤x <304230≤x <358335≤x <4016440≤x <45a545≤x <5010(1)a 50(2)(3)401500ABCD O AC EF O AB CD F E OE =OF 3A 2B 108004A 1B 10400(1)A B (2)50B A 3A B 15001800A a 50W W a A B ABCD ∠MAN =45∘∠MAN A CB DC M N AH ⊥MN H如图①，当时，可以通过证明 ，得到与的数量关系，这个数量关系是________.如图②，当时，中发现的与的数量关系还成立吗？说明理由；如图③，已知中，，于点，，求的长． 23. 已知：如图，内接于，为直径，点是弧上的一点，连接、，交于点，于点，交于点，．求证：；判断与是否相等，并说明理由；当点为半圆弧的中点，小李通过操作发现，请问小李的发现是否正确.若正确，请说明理由；若不正确，请写出与正确的关系式．24. 已知：在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，，与轴交于点，．如图，求抛物线的解析式；如图，点为第一象限的抛物线上一点，分别连接，，设的面积为，点的横坐标为，求与的函数关系式；在的条件下，如图，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点为上一点，点为第一象限内一点，连接，，交于点，，，连接，，连接，，过点作于点，交于点，若点在的垂直平分线上，，求点的坐标．(1)BM =DN △ADN ≅△ABM AH AB (2)BM ≠DN (1)AH AB (3)△AMN ∠MAN =45∘AH ⊥MN H MH =3，NH =7AH △ABC ⊙O AB D AC AD BD AC BD F DE ⊥AB E AC P ∠ABD =∠CBD =∠CAD (1)PA =PD (2)AP PF (3)C BF =2AD BF AD y =a −2ax +4(a <0)x 2x A B y C AB =6(1)1(2)2R RB RC △RBC s R t s t (3)(2)3D x F y E OB P PD EF PD OC G DG =EF PD ⊥EF PE ∠PEF =2∠PDE PB PC R RT ⊥OB T PC S P BT OB −TS =23R参考答案与试题解析2022-2023学年全国中考专题数学中考真卷一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）1.【答案】A【考点】实数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】D【考点】实数的运算零指数幂零指数幂、负整数指数幂【解析】分别根据零次幂、二次根式的性质以及负指数幂化简即可求解．【解答】原式＝．3.【答案】D【考点】1+3+=1+43–√3–√3–√简单组合体的三视图【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，看分别得到几个面，比较即可．【解答】解：项，题中几何体左视图由个正方形组成，面积为，故项错误；项，主视图由个正方形组成，面积为，故项错误；项，俯视图由个正方形组成，面积为，故项错误；项，左视图的面积最小，故项正确．故选．4.【答案】B【考点】平行线的性质垂线【解析】本题考查平行线的性质，垂直的定义.根据两直线平行，内错角相等求出度数，再由垂直定义求出度数，最后由求解即可.【解答】解：，，，，.故选.5.【答案】A【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析A 22AB 33BC 44CD D D ∠BCD ∠BCE ∠1=∠BCE −∠BCD ∵CD//AB ∴∠BCD =∠B =50∘∵BC ⊥AE ∴∠BCE =90∘∴∠1=∠BCE −∠BCD =−=90∘50∘40∘B【解答】解：∵，∴，∴.故选.6.【答案】C【考点】同底数幂的除法合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】利用合并同类项，同底数幂的乘除法法则，幂的乘方与积的乘方的运算法则逐项分析即可.【解答】解：， ，故错误；，，故错误；，，故正确；，，故错误.故选.7.【答案】C【考点】解一元一次不等式组【解析】此题暂无解析【解答】解：解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式组的解集为.m +2n −5=0m +2n =53m +6n −5=3(m +2n)−5=15−5=10A A =()a 27a 14A B ÷==a 6a 2a 6−2a 4B C ⋅=(−a)2a 3a 5C D =4(−2a)2a 2D C {2x ≥2,①2(x −1)<x +1,②x ≥1x <31≤x <3C故选.8.【答案】B【考点】扇形面积的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：,.则成立.故选.9.【答案】C【考点】中位数众数【解析】根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两个数的平均数；根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，进行判断即可.【解答】解：共有个数，∴中位数是第，个数的平均数，∴中位数是，∵金额元出现的次数最多，∴众数为.故选.10.【答案】A【考点】C ==9S 132=×3×3×2=9S 212=S 1S 2B 502526(20+20)÷2=201010C一次函数图象与几何变换【解析】此题暂无解析【解答】解：将直线向下平移个单位得到直线，则直线的解析式为．故选.11.【答案】C【考点】平行四边形的性质相似三角形的性质与判定【解析】根据题意四边形是平行四边形，故有，根据和,可证，根据相似三角形性质有，根据，即可计算和的长度，根据平行四边形周长公式即可计算平行四边形的周长．【解答】解：∵四边形为平行四边形，∴ ， ，，∴，∵，∴，∴，∵，∴, ∴，，∵，∴，，∴，∴▱的周长为.故选．12.【答案】By =−3x +14y =−3x +1−4y =−3x −3A ABCD AB//CD ∠ABE =∠EFD ∠AEB =∠DEF △ABE ∼△DFE =AB DF AE DE =DE AE 12DE =DF =3AB AD ABCD ABCD AB =CD AD =BC AB//DC ∠ABE =∠DFE ∠AEB =∠DEF △ABE ∼△DFE =AB DF AE DE =DE AE 12==2AB DF AE DE AB =2DF AE =2DE DE =DF =3AB =2×3=6AE =2×3=6AD =AE +DE =6+3=9ABCD 2(AB +AD)=2×(6+9)=2×15=30C【考点】抛物线与x 轴的交点二次函数图象与系数的关系【解析】此题暂无解析【解答】解：∵当时，抛物线交在轴正半轴上，,正确；由图可知，，∵抛物线的对称轴为直线，而点关于直线的对称点的坐标为，∴方程的两个根是，，代入抛物线解析式有：，，解得,，错误；抛物线两根为和，时，,正确；∵抛物线的对称轴为直线，点关于直线的对称点为,,.正确．故选.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）13.【答案】【考点】概率公式【解析】由题可得，该转盘被等分成了份，其中阴影部分有份，故顾客在该店消费并能获得代金券的概率为.x =0y ∴c >0∴A c =3x =1(−1,0)x =1(3,0)a +bx +c =0x 2=−1x 1=3x 2a −b +3=09a +3b +3=0a =−1，b =2∴2a +b =0∴B ∵−13∴−1<x <3y >0∴C x =1(−，)12y 1x =1(，)52y 1∵2<<552∴>>y 2y 1y 3∴D B 316163316【解答】解：由题意，得转盘一共有个格子，且阴影部分一共有个格子，又获得代金券的概率，则顾客在该店消费并能获得代金券的概率为.故答案为：.14.【答案】【考点】平方差公式【解析】此题暂无解析【解答】解：.故答案为：.15.【答案】【考点】根与系数的关系一元二次方程的解【解析】方程的根就是方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，根据定义即可判断．【解答】解：在中，令，则，即是方程的解．不妨设一元二次方程的两个根分别为：，，÷=16360∘22.5∘3=阴影个数总数316316−1(2+)(−2)=(−3–√3–√3–√)222=−1−12a +bx +c x 2x =2a +bx +c =4a +2b +c =0x 2x =2=2x 1x 2b +c =04a +2b +c =0由，，可得.由韦达定理，即.故答案为：．16.【答案】①②④【考点】平行四边形的性质与判定命题与定理正方形的判定与性质矩形的判定与性质菱形的判定与性质【解析】利用平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形是正确的；②对角线相等的平行四边形是矩形是正确的；③一条对角线平分一组对角的四边形不一定是菱形，可能是平行四边形，故原来的说法错误；④对角线互相垂直的矩形是正方形是正确的．故答案为：①②④.17.【答案】①解：如图中，∵点是点关于的对称点，∴＝，，．∵正中，，，∴，得．在中，，∴．在中，，∴．故答案为：；．②证明：如图中，连接，在上取一点，使得，连接．b +c =04a +2b +c =04a =c ===4x 1x 2c a 4a a=2x 22(1)1E C AM ∠AGE =90∘AE =AC ∠1=∠2△ABC ∠BAC =60∘AB =AC AE =AB ∠3=∠4△ABE ∠1+∠2++∠3+∠4=60∘180∘∠1+∠3=60∘△AEG ∠FEG +∠3+∠1=90∘∠FEG =30∘60301CF FB T FT =CF CT∵，关于对称，∴垂直平分线段，∴，∴，，∴，∵，∴是等边三角形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴．,【考点】四边形综合题等边三角形的性质与判定全等三角形的性质与判定含30度角的直角三角形相似三角形的性质与判定等腰直角三角形锐角三角函数的定义【解析】（1）①利用等腰三角形的性质，三角形内角和定理解决问题即可．②如图中，连接，在上取一点，使得＝，连接．证明可得结论．（2）①如图中，利用圆周角定理解决问题即可．②结论：．如图中，连接，在上取一点，使得＝，连接．证明，推出，推出可得结论．（3）如图中，连接，，在上取一点，使得＝．构造相似三角形，利用相似三角形的性质解决问题即可．【解答】①解：如图中，∵点是点关于的对称点，C E AM AM EC FE =FC ∠FEC =∠FCE =30∘EF =2FG ∠CFT =∠FEC +∠FCE =60∘FC =FT △CFT ∠ACB =∠FCT =60∘CF =CT =FT ∠BCT =∠ACF CB =CA △BCT ≅△ACF(SAS)BT =AF BF =BT +FT =AF +EF =AF +2FG 45BF =AF +FG 2–√2–√BF =2AF ⋅sin α+12FG sin α121CF FB T FT CF CT △BCT ≅△ACF(SAS)2BF =AF +FG 2–√2–√2CF FB T FT CF CT △BCT ∽△ACF ==BT AF BC AC 2–√BT =AF 2–√3CF BC BF T FT CF (1)1E C AM ∠AGE =90∘AE =AC ∠1=∠2∴＝，，．∵正中，，，∴，得．在中，，∴．在中，，∴．故答案为：；．②证明：如图中，连接，在上取一点，使得，连接．∵，关于对称，∴垂直平分线段，∴，∴，，∴，∵，∴是等边三角形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴．解：①如图中，∵，∴点是的外接圆的圆心，∴，∵，∴．故答案为：．②结论：．理由：如图中，连接，在上取一点，使得，连接．∵，，∴，∴，，∴，∵，∠AGE =90∘AE =AC ∠1=∠2△ABC ∠BAC =60∘AB =AC AE =AB ∠3=∠4△ABE ∠1+∠2++∠3+∠4=60∘180∘∠1+∠3=60∘△AEG ∠FEG +∠3+∠1=90∘∠FEG =30∘60301CF FB T FT =CF CT C E AM AM EC FE =FC ∠FEC =∠FCE =30∘EF =2FG ∠CFT =∠FEC +∠FCE =60∘FC =FT △CFT ∠ACB =∠FCT =60∘CF =CT =FT ∠BCT =∠ACF CB =CA △BCT ≅△ACF(SAS)BT =AF BF =BT +FT =AF +EF =AF +2FG (2)2AB =AC =AE A △ECB ∠BEC =∠BAC 12∠BAC =90∘∠FEG =45∘45BF =AF +FG 2–√2–√2CF FB T FT =CF CT AM ⊥EC CG =GE FC =EF ∠FEC =∠FCE =45∘EF =FG 2–√∠CFT =∠FEC +∠FCE =90∘CF =CT △CFT∴是等腰直角三角形，∴，∵是等腰直角三角形，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．故答案为：．解：如图中，连接，，在上取一点，使得．∵，，∴，∴，∵，∴，，∵，∴，∴，同法可证，，∴，∴，∴，即．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 9 分 ，共计63分 ）18.【答案】△CFT CT =CF 2–√△ABC BC =AC 2–√=CT CF CB CA ∠BCA =∠TCF =45∘∠BCT =∠ACF △BCT ∽△ACF ==BT AF BC AC 2–√BT =AF 2–√BF =BT +TF =AF +FG 2–√2–√BF =AF +FG 2–√2–√(3)3CF BC BF T FT =CF AB =AC ∠BAC =α=sin αBC 12AC 12=2⋅sin αBC AC 12AB =AC =AE ∠BEC =∠BAC =α1212EF =FG sin α12FC =FE ∠FEC =∠FCE =α12∠CFT =∠FEC +∠FCE =α△BCT ∽△ACF ==2⋅sin αBT AF BC AC 12BT =2AF ⋅sin α12BF =BT +FT =2AF ⋅sin α+EF 12BF =2AF ⋅sin α+12FG sin α12BF =2AF ⋅sin α+12FG sin α12|1−|−+−(−1–√–√−1)2019解：. ，当，时，则原式.【考点】负整数指数幂分式的化简求值实数的运算【解析】（1）本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）运用乘法分配律计算，再将互为相反数的式子抵消，即可化简式子，再代入求值．【解答】解：.(1)|1−|−+−(−12–√8–√2−1)2019=−1−+−(−1)2–√8–√12=−2+2–√2–√12=−+2–√12(2)⋅(1−)−+2x +1x 2y 1x +1x 2y=⋅(−)−(x +1)2y x +1x +11x +1x 2y=⋅−(x +1)2y x x +1x 2y =−+x x 2y x 2y =x y x =2y =2–√==22–√2–√4(1)|1−|−+−(−12–√8–√2−1)2019=−1−+−(−1)2–√8–√12=−2+2–√2–√12=−+2–√12(2)⋅(1−)−+2x +1x 2y 1x +1x 2y=⋅(−)−(x +1)2y x +1x +11x +1x 2y =⋅−(x +1)2y x x +1x 2y =−+x x 2y x 2yx，当，时，则原式.19.【答案】解：（1）∵，∴，由图表可知，中位数落在第组．（2）补全分布直方图如下：（3）（人），答：估计本次比赛的名学生成绩为优秀的有人．【考点】列表法与树状图法频数（率）分布直方图频数（率）分布表【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）∵，∴，由图表可知，中位数落在第组．（2）补全分布直方图如下：（3）（人），答：估计本次比赛的名学生成绩为优秀的有人．=x y x =2y =2–√==22–√2–√4+8+16+a +10=50a =1231500×=66012+105015006604+8+16+a +10=50a =1231500×=66012+1050150066020.【答案】证明：∵四边形是平行四边形，∴，∴.∵是对角线的中点，∴.在和中，∴，∴【考点】平行四边形的性质全等三角形的性质与判定【解析】【解答】证明：∵四边形是平行四边形，∴，∴.∵是对角线的中点，∴.在和中，∴，∴21.【答案】解：设每部型号手机的售价为元，每部型号手机的售价为元．由题意，得解得答：每部型号手机的售价为元，每部型号手机的售价为元.①由题意，得，即.又∵，∴，ABCD AB//CD ∠CAB =∠ACD O AC AO =CO △AOF △COE ∠CAB =∠ACD,CO =AO,∠EOC =∠FOA,△COE ≅△AOF (ASA)OE =OF.ABCD AB//CD ∠CAB =∠ACD O AC AO =CO △AOF △COE ∠CAB =∠ACD,CO =AO,∠EOC =∠FOA,△COE ≅△AOF (ASA)OE =OF.(1)A x B y {3x +2y =10800,4x +y =10400,{x =2000,y =2400.A 2000B 2400(2)W =(2000−1500)a +(2400−1800)(50−a)W =30000−100a 50−a ≤3a a ≥252∴关于的函数关系式为；②关于的函数关系式为，∵，∴随的增大而减小.又∵只能取正整数，∴当时，，总利润最大，最大利润.答：该营业厅购进型号手机部，型号手机部时，销售总利润最大，最大利润为元【考点】二元一次方程组的应用——销售问题一次函数的应用【解析】（1）根据部型号手机和部型号手机营业额元，部型号手机和部型号手机营业额元，构造二元一次方程组求解即可；（2）①根据：每类手机利润单部手机利润部数，总利润型手机利润型手机利润，得函数关系式．注意的取值范围．②根据①的关系式，利用一元函数的性质得出结论．【解答】解：设每部型号手机的售价为元，每部型号手机的售价为元．由题意，得解得答：每部型号手机的售价为元，每部型号手机的售价为元.①由题意，得，即.又∵，∴，∴关于的函数关系式为；②关于的函数关系式为，∵，∴随的增大而减小.又∵只能取正整数，∴当时，，总利润最大，最大利润.答：该营业厅购进型号手机部，型号手机部时，销售总利润最大，最大利润为元22.【答案】中的数量关系仍成立．理由如下：如图②，延长至，使．W a W =30000−100a(≤a ≤50)252W a W =30000−100a k =−100<0W a a a =1350−a =37W W =30000−100×13=28700A 13B 37287003A 2B 108004A 1B 10400=×=A +B a (1)A x B y {3x +2y =10800,4x +y =10400,{x =2000,y =2400.A 2000B 2400(2)W =(2000−1500)a +(2400−1800)(50−a)W =30000−100a 50−a ≤3a a ≥252W a W =30000−100a(≤a ≤50)252W a W =30000−100a k =−100<0W a a a =1350−a =37W W =30000−100×13=28700A 13B 3728700AH =AB (2)(1)CB E BE =DN∵四边形是正方形，∴，，在和中，∴，∴，，∴.在和中，∴，∴，.∵，是和对应边上的高，∴.如图③分别沿，翻折和，得到和，∴，，.分别延长和交于点，得正方形，由可知，，设，则，，在中，由勾股定理，得，∴，解得，，(不符合题意，舍去).∴．【考点】正方形的性质ABCD AB =AD ∠D =∠ABE =90∘Rt △AEB Rt △ANDAB =AD ，∠ABE =∠ADN ，BE =DN ，Rt △AEB ≅Rt △AND AE =AN ∠EAB =∠NAD ∠EAM =∠NAM =45∘△AEM △ANMAE =AN ，∠EAM =∠NAM ，AM =AM ，△AEM ≅△ANM =S △AEM S △ANM EM =MN AB AH △AEM △ANM AB =AH (3)AM AN △AMH △ANH △ABM △AND BM =3DN =7∠B =∠D =∠BAD =90∘BM DN C ABCD (2)AH =AB =BC =CD =AD AH =x MC =x −3NC =x −7Rt △MCN M =M +N N 2C 2C 2=(x −3+(x −7102)2)2=5+x 146−−√=5−x 246−−√AH =5+46−−√全等三角形的性质与判定旋转的性质勾股定理翻折变换（折叠问题）【解析】根据正方形的性质、全等三角形的判定和性质来解答即可.根据正方形、全等三角形的判定和性质来解答即可.根据正方形的性质，勾股定理及翻折的性质来解答即可.【解答】解：.理由如下：∵四边形是正方形，∴，，在与中，∴，∴，.∵，∴.∵，∴.在与中，∴，∴.故答案为：.中的数量关系仍成立．理由如下：如图②，延长至，使．∵四边形是正方形，∴，，在和中，(1)AH =AB ABCD AB =AD ∠B =∠D =90∘△ABM △ADN AB =AD ，∠B =∠D ，BM =DN ，△ABM ≅△ADN ∠BAM =∠DAN AM =AN AH ⊥MN ∠MAH =∠MAN =1222.5∘∠BAM +∠DAN =45∘∠BAM =22.5∘△ABM △AHM ∠BAM =∠HAM ，∠B =∠AHM =，90∘AM =AM ，△ABM ≅△AHM AB =AD =AH AH =AB (2)(1)CB E BE =DNABCD AB =AD ∠D =∠ABE =90∘Rt △AEB Rt △AND AB =AD ，∠ABE =∠ADN ，BE =DN ，∴，∴，，∴.在和中，∴，∴，.∵，是和对应边上的高，∴.如图③分别沿，翻折和，得到和，∴，，.分别延长和交于点，得正方形，由可知，，设，则，，在中，由勾股定理，得，∴，解得，，(不符合题意，舍去).∴．23.【答案】证明：如图，连接，∵是的直径，∴，∵于，∴，∴，∴，∵点是弧的中点，Rt △AEB ≅Rt △AND AE =AN ∠EAB =∠NAD ∠EAM =∠NAM =45∘△AEM △ANMAE =AN ，∠EAM =∠NAM ，AM =AM ，△AEM ≅△ANM =S △AEM S △ANM EM =MN AB AH △AEM △ANM AB =AH (3)AM AN △AMH △ANH △ABM △AND BM =3DN =7∠B =∠D =∠BAD =90∘BM DN C ABCD (2)AH =AB =BC =CD =AD AH =x MC =x −3NC =x −7Rt △MCN M =M +N N 2C 2C 2=(x −3+(x −7102)2)2=5+x 146−−√=5−x 246−−√AH =5+46−−√(1)1CD AB ⊙O ∠ADB =90∘DE ⊥AB E ∠DEA =90∘∠DBA +∠DAB =∠ADE +∠DAE =90∘∠DBA =∠ADE D AC∴，∴，∴；解：；理由是：∵是直径，，∴，∴，∵为弧中点，∴，∴，∴，，∴，∴；解：小李的发现是正确的，理由是：如图，延长、，两线交于，∵为半圆弧的中点，是弧的中点，∴，，，在和中，，∴，∴，∵为直径∴，∵为弧中点，∴在和中，，∴，∴，∴． 【考点】全等三角形的性质与判定圆的综合题【解析】（1）如图，连接，由是半的直径，于，得到∠DCA =∠DBA =∠DAC ∠DAP =∠ADP AP =DP (2)AP =PF AB DE ⊥AB ∠ADB =∠DEB =90∘∠ADE =∠ABD D AC ∠DAC =∠DBA ∠ADE =∠DAC AP =DP ∠FDE =∠AFD DP =PF AP =PF (3)AD BC G C D AC ∠CBD =∠GAC ∠BCA =∠ACG =90∘AC =BC △CBF △CAG ∠CBF =∠CAGCB =CA ∠BCA =∠ACG△CBF ≅△CAG(ASA)BF =AG AB ∠ADB =90∘D AC ∠GBD =∠ABD△ADB △GDB ∠BDA =∠BDGDB =DB ∠ABD =∠GBD△ADB ≅△GDB(ASA)DG =DA =AG 12BF =2AD 1CD AB ⊙O DE ⊥AB E，于是得到，根据圆周角定理得到，即可求出结论；（2）根据圆周角定理求出，求出，求出，求出，即可得出答案；（3）根据全等三角形的性质和判定求出，，即可得出答案．【解答】证明：如图，连接，∵是的直径，∴，∵于，∴，∴，∴，∵点是弧的中点，∴，∴，∴；解：；理由是：∵是直径，，∴，∴，∵为弧中点，∴，∴，∴，，∴，∴；解：小李的发现是正确的，理由是：如图，延长、，两线交于，∵为半圆弧的中点，是弧的中点，∴，，，在和中，，∴，∠DBA +∠DAB =∠ADE +∠DAE =90∘∠DBA =∠ADE ∠DCA =∠DBA =∠DAC ∠DAP =∠ADP AP =DP ∠BDE =∠DAE DP =FP AD =BF DA =DG (1)1CD AB ⊙O ∠ADB =90∘DE ⊥AB E ∠DEA =90∘∠DBA +∠DAB =∠ADE +∠DAE =90∘∠DBA =∠ADE D AC ∠DCA =∠DBA =∠DAC ∠DAP =∠ADP AP =DP (2)AP =PF AB DE ⊥AB ∠ADB =∠DEB =90∘∠ADE =∠ABD D AC ∠DAC =∠DBA ∠ADE =∠DAC AP =DP ∠FDE =∠AFD DP =PF AP =PF (3)AD BC G C D AC ∠CBD =∠GAC ∠BCA =∠ACG =90∘AC =BC △CBF △CAG ∠CBF =∠CAGCB =CA ∠BCA =∠ACG△CBF ≅△CAG(ASA)∴，∵为直径∴，∵为弧中点，∴在和中，，∴，∴，∴．24.【答案】解：∵抛物线的对称轴为，，∴，，将点代入，则有，∴，∴.设，过点作、轴的垂线，垂足分别为，，则＝＝＝，∴四边形是矩形，∴，，∴，，∴.设，交于点，连，∵，∴，∴，∵，，BF =AG AB ∠ADB =90∘D AC ∠GBD =∠ABD△ADB △GDB ∠BDA =∠BDGDB =DB ∠ABD =∠GBD△ADB ≅△GDB(ASA)DG =DA =AG 12BF =2AD (1)x =1AB =6A(−2,0)B(4,0)A y =a −2ax +4x 20=4a +4a +4a =−12y =−+x +412x 2(2)R(t,−+t +4)12t 2R x y R ′R ′′∠RR O ′∠RR O ′′∠R OR ′′′90∘RR OR ′′′RR =′′OR =′t OR =′′RR =−+t +4′12t 2=OC ⋅RR =×4t =S △OCR 12′′122t =OB ⋅RR =×4(−+t +4)S △ORB 12′1212t 2=−+2t +8t 2=S △RBC +−S △ORB S △OCR S △OBC=−+2t +8+2t −×4×4t 212=−+4t t 2(3)EF PD G ′EG PD ⊥EF ∠FG G =′∠DG E =′=90∘∠DOG ∠OFE =∠GDO ∠DGO =∠FOE =90∘EF =DG∴是的垂直平分线，∴平分，过作轴于，轴于，交于点，则，，∴四边形是正方形，∴，∵，∴，∵在垂直平分线上，∴，∴，设，则，，∵，∴，∵，∴，∴或，当时，，当时，．【考点】二次函数综合题【解析】（1）由题意可求，，将点代入＝，即可求的值；（2）设，过点作、轴的垂线，垂足分别为，，可得四边形是矩形，求出＝，＝，则有＝＝＝；（3）设、交于点，连，可以证明是的垂直平分线，过作轴于，轴于，交于点，则四边形是正方形，设＝，则＝＝＝，＝＝＝，可求＝，又由OP EG OP ∠COB P KP ⊥x K PW ⊥y W RT H PW =PK ∠PWO =∠PKO =∠WOK =90∘PWOK WO =OK OC =OB =4CW =KB P BT PT =PB TK =KB =CW OT =2a TK =KB =CW =2−a HT =OK =PW =2+a OB −TS =23HS =TS −HT =−(2+a)=−a 10343tan ∠HPS ==SH HP WS WP =−a 432−a 2−a 2+a a =1a =23a =1R(2,4)a =23R(,)43409A(−2,0)B(4,0)A y a −2ax +4x 2a R(t,−+t +4)12t 2R x y R ′R ′′RR OR ′′′=OC ⋅RR =×4t S △OCR 12′′122t =OB ⋅RR =×4(−+t +4)S △ORB 12′1212t 2−+2t +8t 2S △RBC +−S △ORB S △OCR S △OBC −+2t +8+2t −×4×4t 212−+4t t 2EF PD G ′EG OP EG P KP ⊥x K PW ⊥y W RT H PWOK OT 2a TK KB CW 2−a HT OK PW 2+a HS TS −HT =−(2+a)=−a 10343，可得，则＝或，即可求的坐标．【解答】解：∵抛物线的对称轴为，，∴，，将点代入，则有，∴，∴.设，过点作、轴的垂线，垂足分别为，，则＝＝＝，∴四边形是矩形，∴，，∴，，∴.设，交于点，连，∵，∴，∴，∵，，∴是的垂直平分线，∴平分，过作轴于，轴于，交于点，tan ∠HPS ==SH HP WS WP =−a 432−a 2−a 2+aa 1a =23R (1)x =1AB =6A(−2,0)B(4,0)A y =a −2ax +4x 20=4a +4a +4a =−12y =−+x +412x 2(2)R(t,−+t +4)12t 2R x y R ′R ′′∠RR O ′∠RR O ′′∠R OR ′′′90∘RR OR ′′′RR =′′OR =′t OR =′′RR =−+t +4′12t 2=OC ⋅RR =×4t =S △OCR 12′′122t =OB ⋅RR =×4(−+t +4)S △ORB 12′1212t 2=−+2t +8t 2=S △RBC +−S △ORB S △OCR S △OBC=−+2t +8+2t −×4×4t 212=−+4t t 2(3)EF PD G ′EG PD ⊥EF ∠FG G =′∠DG E =′=90∘∠DOG ∠OFE =∠GDO ∠DGO =∠FOE =90∘EF =DG OP EG OP ∠COB P KP ⊥x K PW ⊥y W RT H则，，∴四边形是正方形，∴，∵，∴，∵在垂直平分线上，∴，∴，设，则，，∵，∴，∵，∴，∴或，当时，，当时，．PW =PK ∠PWO =∠PKO =∠WOK =90∘PWOK WO =OK OC =OB =4CW =KB P BT PT =PB TK =KB =CW OT =2a TK =KB =CW =2−a HT =OK =PW=2+a OB −TS =23HS =TS −HT =−(2+a)=−a10343tan ∠HPS ==SH HP WS WP =−a 432−a 2−a2+a a =1a =23a =1R(2,4)a =23R(,)43409。

2022初三考试题目及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的化学元素符号？A. 铜 CuB. 铁 FeC. 氧 O2D. 氢 H2答案：B2. 以下哪个历史事件标志着中国近代史的开始？A. 鸦片战争B. 辛亥革命C. 五四运动D. 抗日战争胜利答案：A3. 在数学中，下列哪个表达式表示的是二次方程？A. x + 2 = 0B. x^2 + 2x + 1 = 0C. 3x - 5 = 0D. x^3 - 2x = 0答案：B4. 英语中，下列哪个短语的意思是“在某种程度上”？A. To some extentB. In a wayC. To the pointD. In the end答案：A5. 根据地理知识，下列哪个国家不是欧洲国家？A. 法国B. 德国C. 俄罗斯D. 意大利答案：C6. 物理中，下列哪个选项是正确的能量转换？A. 电能转换为热能B. 热能转换为电能C. 电能转换为声能D. 声能转换为光能答案：A7. 以下哪个选项是正确的生物分类单位？A. 界、门、纲、目、科、属、种B. 门、纲、目、科、属、种C. 纲、目、科、属、种D. 目、科、属、种答案：A8. 根据政治常识，下列哪个选项是正确的公民权利？A. 选举权和被选举权B. 受教育权C. 劳动权D. 所有选项都是答案：D9. 以下哪个选项是正确的计算机术语？A. CPUB. RAMC. ROMD. 所有选项都是答案：D10. 根据文学知识，下列哪个作品是鲁迅的代表作？A. 《狂人日记》B. 《阿Q正传》C. 《朝花夕拾》D. 所有选项都是答案：A二、填空题（每空1分，共10分）11. 我国的基本政治制度是_________。

答案：人民代表大会制度12. 光年是天文学中常用的长度单位，表示光在一年内传播的距离，1光年约等于_________公里。

答案：9.461×10^1213. 英语中的“Hello”在中文中通常翻译为_________。

2021-2022学年湖北省中考物理测评试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．如图所示．是建筑工地常用的铲车，以下分析错误的是....................................... （）A．铲车利用液压技术能产生较大的力B．铲车铁斗上升的过程中．机械手臂相当于省力杠杆C．铲车宽大的轮子可以增大受力面积．减小对地面的压强D．铲车轮子表面凹凸不平的花纹可以增大摩擦2．我们的家乡芜湖四季如画。

下列景象中，能说明分子在永不停息地运动的是 ... （）A．初春的镜湖柳絮飞扬B．盛夏的陶辛荷花飘香C．深秋的赭山落叶飘零D．寒冬的长江烟波浩淼3．研究发现，同一物体在地球的不同纬度所受的重力不同，物体越靠近赤道，所受重力越小；越靠近地球两极，所受重力越大。

一艘军舰从我国青岛港出发，前往位于赤道附近的亚丁湾执行护航任务，若海水密度及舰艇质量不变，比较两地，则该舰艇 ..................... （）A．在亚丁湾所受浮力较小B．在亚丁湾所受浮力较大C．在两处所受浮力相等D．在亚丁湾所排开海水的重力较大4．月球对其表面物体的引力只有地球对地面物体引力的六分之一，设想我们乘宇宙飞船到达月球后，下列说法中正确的是......................................................................................... （）A．地球上质量为6kg的物体，在月球上只有1kgB．在地球上重为600N的人，在月球上重为100NC．一个金属球在月球上的密度仅为它的地球上的六分之一D．一根轻弹簧，在地球表面将它拉长1cm需要6N的拉力，在月球上只需要1N的拉力5．如图所示,两匹马各用1000N的力沿完全相反的方向拉一弹簧测力计,则此时弹簧测力计的读数为 ..................................................................................................................（）A．2000N B．1000N C．0N D．500N6．某人在匀速行驶的列车上，将手伸出车外，把一个铁球轻轻放开，这个人在窗口看到小球................................................................................................................................................ （）A．竖直落下B．落向窗口的后方C．小球由于惯性，它将飞向窗口的前方D．上述情况都可能发生7．甲、乙两个物体的质量之比1∶3，体积之比是2∶5，则它们的密度之比是（）A．5∶6 B．6∶5 C 2∶15 D．15∶28．在测量小灯泡电阻的实验中，小明按如图所示的电路图连接好电路后，闭合开关，发现灯不亮，电流表没有示数，电压表有示数。

2022年云南省初中学业水平考试注意事项：试题中用到g均取10 N/kg.一、选择题(本大题共8个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分)1. 下列对物理量大小的估测符合实际的是()A. 教室门的高度约为2.2 mB. 正常人心脏跳动一次的时间约为3 sC. 一个篮球的质量约为50 gD. 中学生步行的速度约为5 m/s2. 世界因光而变得五彩缤纷，图1所示的光现象中，由于光的反射形成的是()图13. 关于图2所示的热现象，说法正确的是()图2A. 图甲中炙热的铁水具有内能，冰冷的冰块没有内能B. 图乙中冬天搓手取暖是将内能转化为机械能C. 图丙中用湿毛巾冷敷降温是通过热传递的方式减小人体的内能D. 图丁中能量转化与汽油机做功冲程能量转化都是机械能转化为内能4. 电给我们的生活带来了极大便利，但错误用电也会带来很大危害．关于安全用电，如图3所示的做法中正确的是()图35. 2021年10月16日，神舟十三号载人飞船发射升空后与中国空间站完成交会对接，航天员翟志刚、王亚平、叶光富从载人飞船进入核心舱.2022年3月23日，他们以天地交互的方式开启了“天宫课堂”第二课，如图4所示是空间站的结构及航天员授课时的情景．下列说法正确的是()图4A. 对接完成后，以核心舱为参照物载人飞船是运动的B. 航天员与学生互动是通过电磁波传递信息的C. 中国空间站绕地球运行时受到平衡力的作用D. 从地面带到空间站的实验器材质量变为零6. 白鹤滩水电站位于云南省巧家县和四川省宁南县境内，是中国第二大水电站，如图5所示，它的建设对促进西部开发、实现“西电东送”、促进经济发展等具有重要的意义．下列说法错误．．的是()图5A. 水能属于可再生能源B. 水电站将水的机械能转化为电能C. 水坝建造成上窄下宽依据了流体压强与流速的关系D. 水库可以降低周围昼夜温差，是因为水的比热容较大7. 如图6所示，工人利用滑轮组将质量为57 kg的建筑材料匀速提升，绳子自由端移动的速度为0.4 m/s，动滑轮的质量为3 kg，忽略绳重和摩擦，则()图6A. 经过10 s建筑材料被提升4 mB. 工人对绳子的拉力为300 NC. 经过10 s工人做的有用功为2 280 JD. 此过程中该滑轮组的机械效率为90%8. 如图7所示，电源电压恒定，灯丝电阻不变，闭合开关S，当滑片P向右滑动时，下列说法错误．．的是()图7A. 电流表的示数变大B. 电压表的示数与电流表的示数之比变小C. 电压表的示数与电流表的示数乘积增大，灯泡变亮D. 当滑片滑到最右端时，电压表的示数接近电源电压二、填空题(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)9. 图8所示的编钟是我国春秋战国时代的乐器，用相同的力敲击大小不同的钟，它们发出声音的________(选填“音调”或“音色”)不同．生活中，可以用超声波清洗仪器、眼镜等，这说明超声波能传递________．图810. 1831年，英国物理学家法拉第发现了________现象，该发现进一步解释了电与磁的联系，开辟了人类的电气化时代．如图9所示，通电螺线管右端为N极，可判定电源右端是________(选填“正”或“负”)极．图911. 丽丽帮妈妈用同一把剪刀剪鸡脚时，有如图10所示的三种情形．你认为图________的方式最容易把鸡脚剪断．烹饪鸡肉的过程中，能闻到阵阵香味，这是________现象．图1012. 梳过头发的塑料梳子，由于摩擦会带电，摩擦起电的本质是____________(选填“电荷的转移”或“创造了电荷”)．将带电的梳子接触验电器的金属小球后金属箔片张开，金属箔片张开的原因是__________________________________________________________________________________________．13. 2021年8月5日，中国14岁的全红婵以创奥运纪录的高分夺得东京奥运会10米跳台冠军，如图11甲所示，在下落过程中忽略空气阻力，她的重力势能转化为________能.2022年2月16日，中国运动员齐广璞在北京冬奥会男子自由滑雪空中技巧赛上获得冠军，如图11乙所示，他离开大跳台后由于________，仍能在空中继续“飞行”．图1114. 图12是颇具名气的云南建水紫砂陶茶壶，壶盖上有一个小孔，小孔的作用是使壶内液面上方的压强________(选填“大于”“小于”或“等于”)大气压强．若茶壶和水的总质量为0.5 kg，壶底与桌面的接触面积为5cm2，壶对水平桌面的压强为________Pa.图1215. 2021年12月3日，“一带一路”的标志性工程“中老铁路”开通运营，该线路全长1 035千米，乘坐动车从中国昆明到达老挝万象仅需10小时，该动车运行的平均速度为________km/h.铁轨下面铺设枕木是通过增大受力面积的方式来________压强．16. 某小组利用如图13所示的装置探究凸透镜成像的规律，此时光屏上呈现了烛焰清晰的像，该像是倒立、________(选填“放大”或“缩小”)的实像，该成像特点是________(选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”)的成像原理．图1317. 如图14是今年“3·15”晚会上曝光的劣质导线，不良商家为了降低成本，将多芯铜导线的根数从国家标准的32根减为26根，导致导线横截面积减小．对于长度相等的标准导线和劣质导线，劣质导线的电阻________(选填“较大”或“较小”)，若在通有相同电流的情况下，相同时间内劣质导线产生的热量________(选填“较多”或“较少”)．图1418. 某教室共有20盏“220 V40 W”的普通照明灯泡，一盏灯泡的电阻为________Ω；如果改用20盏“220 V13 W”的LED灯，不仅亮度相当，而且可以省电，若该教室平均每天用电5 h，则一天可节约________度电．三、作图、实验及探究题(本大题共4个小题，共31分)19. (9分)(1)如图15甲所示，使用托盘天平称量一物块的质量，该物块的质量为__________g；(2)如图15乙所示，“冰墩墩”单脚站在水平地面上向右滑行，请在O点作出它所受摩擦力f的示意图；(3)如图15丙所示，请根据两条形磁体磁感线分布情况，在括号中标出磁体的N极和S极．图1520. (7分)如图16甲是小亮设计的能做“探究冰熔化时温度的变化规律”和“探究水沸腾时温度变化的特点”实验的装置．图16(1)小亮利用如图16甲所示的装置进行实验，其中存在两处错误，请找出一处并说明原因：________________________________________________________________________.(2)改正错误后重新实验，观察并记录温度计A的示数，作出如图16乙所示的图像．通过图乙分析可知冰是________(选填“晶体”或“非晶体”)．(3)图16乙中，t1～t2阶段试管中的物质处于____________状态，此过程中温度不变，内能________．(4)观察并记录温度计B的示数，绘制出图16丙的图像，根据图像可知水的沸点为________℃，说明当地的大气压________1个标准大气压．(5)观察到烧杯中的水已沸腾，且A、B两温度计示数相同，此时试管中的水________(选填“会”或“不会”)沸腾．21. (8分)小明用“伏安法”测量未知电阻R的阻值．图17(1)根据图17甲的电路图，用笔画线代替导线，将图17乙的实物图补充完整．要求滑动变阻器滑片向右滑动时它的电阻增大、电压表选择合适的量程．(2)闭合开关前要将滑动变阻器的滑片调到________端．(3)电压表的示数为1.5 V时，电流表的示数如图17丙所示为________A，可算出电阻R的阻值为________Ω.(4)他接着移动滑动变阻器的滑片测出多组电压和电流的值，算出对应的电阻值及电阻的平均值，计算电阻的平均值的目的是________________________．(5)测出电阻R的阻值后，小明还对标有2.5 V的小灯泡的电阻进行了测量，他测量了多组数据，如下表所示．小明发现5次测量的电阻值相差较大，和其他小组交流发现都存在类似情况，且小灯泡的电阻随电压减小而减小，亮度也变暗．同学们认为这种情况不是误差造成的，而是小灯泡电阻受________影响；亮度越来越暗，是小灯泡两端电压越来越小，实际功率变________的缘故．22. (7分)小华偶然间竖直向下看到放在玻璃砖下面的字发生了错位．(1)他想光斜射时才发生偏折，才会出现“池底变浅”的现象．那么，光在垂直入射时，光线不再偏折，还会有“池底变浅”的现象吗？上述过程，在科学探究中叫做____________(选填“设计实验”“提出问题”或“分析论证”)．(2)①联想到“平面镜成像”找像位置的方法，于是他按如图18甲所示将玻璃砖紧贴物体摆放在水平桌面上的一张白纸上，标记出物体的位置．按照图18乙的方式沿水平方向观察物体(观察盒上的条形码)．当看到物体经玻璃砖成的像时，前后移动小卡片，使小卡片与像在同一个平面上，将小卡片此时的位置标记在白纸上，这样就找到了放置一块玻璃砖时________的位置．②随后，他将玻璃砖离开物体向观察者移动一小段距离后进行观察，发现像的位置不变，说明玻璃砖与物体的距离________(选填“会”或“不会”)影响成像位置．图18(3)为了观察不同厚度玻璃的成像情况，他将第二块相同玻璃砖紧贴在第一块后面，如图18丙所示，观察并记录像的位置；他再将第三块相同玻璃砖紧贴在前两块后面，如图18丁所示，观察并记录像的位置．记录数据如图19所示．图19①分析图19的数据可知，用一块玻璃砖观察时，像与物体的距离是________cm；②三次实验都说明了光在垂直入射时，像的位置会________(选填“靠近”或“远离”)观察者．(4)从图19的实验数据还可以得出：玻璃的厚度越厚，像与物的距离越________．(5)从以上探究可知，从竖直方向看到的池底比它的实际位置________(选填“浅”或“深”)．四、综合题(本大题共3个小题，共25分)要求：(1)语言表述简练、准确；(2)写出必要的运算和推理过程；(3)带单位计算； (4)计算结果若有近似，均保留两位小数．23. (8分)如图20所示，电源电压恒定，R 1＝30 Ω，当S 闭合、S 1断开时，电流表的示数为0.2 A ；当S 、S 1都闭合时，电流表的示数为0.5 A ．求(1)电源电压；(2)R 2的阻值；(3)S 、S 1都闭合时，通电1 min 电流通过R 2做的功．图2024. (8分)顺口溜“五月五、过端午、蒸粽子、吃包子、挂菖蒲、佩香囊、赛龙舟”，生动的呈现了某地端午文化习俗．蒸粽子是利用水沸腾产生的蒸气进行加热．若将2.5 kg 的水加热到沸腾，水温升高了80 ℃，[c 水×103 J/(kg·℃)，q 煤＝3×107 J/kg]，在此过程中，求(1)水吸收的热量；(2)采用煤炉加热，煤炉加热水的效率为10%，煤燃烧放出的热量；(3)需要完全燃烧煤的质量．25. (9分)在研究物体的沉浮条件时，一实验小组将一质量为54 g 的橡皮泥放入盛水的水槽中，橡皮泥下沉．老师请大家思考能否让橡皮泥漂浮在水面上呢？他们经过思考后将橡皮泥捏成了如图21所示的厚度均匀的半球状“小碗”，将碗口朝上轻轻放在水面上，小碗漂浮．(ρ泥＝1.2 g/cm 3，ρ水＝1.0 g/cm 3，半球的体积公式是V ＝23πR 3，π取3，34.5取1.65) (1)橡皮泥放入水槽前，水的深度是0.1 m ，求水对水槽底部的压强；(2)求橡皮泥的体积；(3)橡皮泥“小碗”漂浮在水面上受到的浮力是多少？(4)橡皮泥“小碗”的厚度d 要满足什么条件，才能够漂浮在水面上？图212022年云南省初中学业水平考试1. A 【解析】教室门高约为2.2 m ，符合实际，A 正确；人在安静状态下每分钟心脏大约跳动60～100次，因此跳动一次的时间约为0.6～1 s ，不符合实际，B 错误；50 g 约为一个鸡蛋的质量，一个篮球的质量约为600 g ，不符合实际，C 错误；中学生步行的速度约为1.2 m/s ，不符合实际，D 错误．故选A.2. A 【解析】冬奥会大跳台在水中的倒影是光在水面发生反射形成的，A 正确；树荫下的圆形光斑是太阳的实像，这种现象属于小孔成像，是由于光的直线传播而形成，B 错误；水球相当于凸透镜，人透过水球成倒立、缩小的实像，是由于光的折射形成的，C 错误；光通过水杯形成的彩色光带是光的色散现象，是由于光的折射形成的，D 错误．故选A.3. C 【解析】一切物体的分子都在不停地做无规则的运动，所以一切物体都具有内能，冰冷的冰块也具有内能，A 错误；冬天搓手取暖是将机械能转化为内能，B 错误；用湿毛巾冷敷降温是通过热传递的方式减小人体的内能，从而实现降温，C 正确；压缩空气点燃硝化棉是通过对气体做功增大气体内能的方式点燃硝化棉的，是将机械能转化为内能，与汽油机的压缩冲程能量转化相同，汽油机的做功冲程是将内能转化为机械能，D 错误．故选C.4. D 【解析】使用绝缘皮破损的电线很容易发生电路短路、触电等危险，不符合安全用电原则，A 错误；在高压线下钓鱼很容易发生触电事故，不符合安全用电原则，B 错误；多个大功率用电器使用同一插座会导致电路中的电流过大，可能引发火灾，不符合安全用电原则，C 错误；发现有人触电应立刻切断电源，D 正确．故选D.5. B 【解析】对接完成后，核心舱和载人飞船的相对位置不再发生变化，二者相对静止，A 错误；电磁波可以在真空中传播，航天员与学生互动是通过电磁波传递信息的，B 正确；中国空间站绕地球运行时轨迹近似为圆周，运动状态一直在变化，处于非平衡状态，受到非平衡力的作用，C 错误；质量是物质的一种属性，不随位置的变化而变化，从地面带到空间站的实验器材质量不会发生变化，不会变为零，D 错误．故选B.6. C 【解析】水能可以从自然界源源不断地得到补充，属于可再生能源，A 正确，不符合题意；水电站发电是利用水的机械能推动发电机转动获得电能，是将水的机械能转化为电能，B 正确，不符合题意；水坝建造成上窄下宽是因为液体内部的压强随着深度增大而增大，C 错误，符合题意；水库可以降低周围昼夜温差是因为水的比热容较大，一定质量的水升高或降低1 ℃所吸收或放出的热量比较多，具有调节气温的作用，D 正确，不符合题意．故选C.7. B 【解析】由图知，滑轮组的承重绳子段数n ＝2.已知绳子自由端移动的速度为0.4 m/s ，由v 绳＝2v 物可知建筑材料被提升的速度为0.2 m/s ，因此10 s 内建筑材料被提升的高度h ＝v 物t ＝0.2 m/s×10 s ＝2 m ，A 错误；忽略绳重和摩擦，工人对绳子的拉力F ＝G 物＋G 动n ＝570 N ＋30 N 2＝300 N ，B 正确；工人做的有用功即建筑材料升高一定高度克服重力做的功W 有＝G 物h ＝570 N×2 m ＝1 140 J ，C 错误；绳子自由端移动的距离s ＝2h ＝2×2 m ＝4 m ，则此过程中该滑轮组的机械效率η＝W 有W 总×100%＝W 有Fs ×100%＝ 1 140 J 300 N×4 m ×100%＝95%，D 错误．故选B.8. D 【解析】分析电路图可知，滑动变阻器和灯泡串联，电路中电流处处相等，电源电压等于滑动变阻器和灯泡两端的电压之和，电压表测量滑动变阻器R 两端的电压，电压表测量灯泡L 两端的电压．当滑动变阻器滑片P 向右滑时，其接入电路的阻值变小，电路中的总电阻变小，由欧姆定律I ＝U R可知，电路中的电流变大，故电流表的示数变大，A 正确，不符合题意；电压表与电流表的示数之比即为滑动变阻器接入电路的阻值，其阻值变小，该比值变小，B 正确，不符合题意；已知灯丝的电阻不变，由欧姆定律变形式U ＝IR 知，当电流变大时，灯泡两端的电压变大，的示数变大，故的示数和的示数的乘积变大，即灯泡的电功率变大，灯泡变亮，C 正确，不符合题意；当滑片滑到最右端时，滑动变阻器接入电路中的阻值为0，电压表测量导线两端的电压，其示数为0，D 错误，符合题意．故选D.9. 音调 能量 【解析】音调指声音频率的高低，音色是发声体独有的特征，相同的力敲击大小不同的编钟时，由于都是编钟，发出声音的音色相同，而振动频率不同，音调不同；声波可以传递信息和能量，利用超声波清洗仪器、眼镜等能说明超声波能传递能量．10. 电磁感应 负 【解析】英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象；根据通电螺线管的N 极，利用安培定则判断电流方向再判断电源正负极，用右手握住通电螺线管，拇指指向右端，由四指弯向电流方向可知，电流从螺线管左端流入，右端流出，故电源右端为负极．11. 甲 扩散(或分子热运动) 【解析】剪刀是一个杠杆，使用时动力臂不变，图甲中杠杆阻力臂最小，当阻力不变，动力臂不变时，由杠杆的平衡条件可知，动力最小，所以图甲的方式最容易把鸡脚剪断；烹饪鸡肉的过程中，能闻到阵阵香味，这是扩散(或分子热运动)现象．12. 电荷的转移 同种电荷相互排斥 【解析】塑料梳子与头发摩擦后，电荷发生了转移使它们带有异种电荷，摩擦起电的实质是电荷的转移；金属箔片张开的原因是带电的梳子接触验电器的金属小球后与其发生了电荷转移，使得金属箔片带有同种电荷，同种电荷相互排斥使金属箔片张开．13. 动 惯性 【解析】在全红婵下落过程中，质量不变，高度减小，速度增大，重力势能减小，动能增大，不计空气阻力，重力势能转化为动能；齐广璞离开大跳台后仍能继续“飞行”是由于他具有惯性．14. 等于 1×104 【解析】茶壶盖上开了小孔能使空气进入茶壶内，调节壶内气压与外界大气压相等，茶水可以顺利倒出；茶壶和水的总重力G 总＝mg ＝0.5 kg×10 N/kg ＝5 N ，茶壶对水平桌面的压强p ＝F S ＝G 总S＝5 N 5×10－4 m 2＝1×104 Pa. 15. 103.5 减小 【解析】动车运行的平均速度v ＝s t ＝1 035 km 10 h＝103.5 km/h ；铁轨下方铺设枕木，是在压力一定时增大受力面积，从而减小铁轨对路基的压强．16. 缩小 照相机 【解析】由图可知，物距大于像距，此时能成清晰的像，该像是倒立、缩小的实像；照相机的成像原理与此原理相同．17. 较大 较多 【解析】劣质导线的横截面积减小，当其他条件一定时，导体的横截面积越小电阻越大，因此劣质导线的电阻较大；由焦耳定律Q ＝I 2Rt 可知，当电流相同时，电阻越大，导体在相同时间内产生的热量越多．18. 1 210 2.7【解析】由灯泡铭牌“220 V40 W”可知，一盏灯泡的电阻R＝U2P1＝（220 V）240 W＝1 210 Ω；20盏普通照明灯一天消耗的电能W1＝20P1t＝20×0.04 kW×5 h＝4 kW·h，20盏LED灯一天消耗的电能W2＝20P2t＝20×0.013 kW×5 h＝1.3 kW·h，一天节约的电能ΔW＝W1－W2＝4 kW·h－1.3 kW·h＝2.7 kW·h＝2.7度．19. (1)158【解析】天平读数为砝码质量加上游码刻度，由图甲知m＝155 g＋3 g＝158 g.(2)如答图1所示答图1【解析】“冰墩墩”向右滑行，受到地面的摩擦力方向与相对运动方向相反，以O点为作用点，画出一条水平向左带箭头的线段，标上摩擦力符号，具体如答图1所示．(3)如答图2所示答图2【解析】磁体外部的磁感线是从N极出发回到S极，故左边条形磁体的磁极是N极，右边条形磁体的磁极是S极．20. (1)温度计A的玻璃泡未在碎冰内部(或温度计B的玻璃泡接触烧杯底)(2)晶体(3)固液共存(或冰水混合物)增加(4)95小于(5)不会【解析】(1)温度计在使用时，为了能够测出物体的温度，玻璃泡要全部浸没在物体中；为了使测量结果更准确，不能触碰到容器壁和容器底部．由图甲知温度计A的玻璃泡未浸在碎冰块中，无法测量出碎冰块的温度，温度计B的玻璃泡接触到了烧杯底部，使温度计测量不准确；(2)晶体有固定的熔点，熔化时温度不变，由图乙知冰有固定的熔点，冰是晶体；(3)由图乙可知t1～t2阶段，温度保持不变，此时冰正在熔化，处于固液共存或冰水混合物状态，此过程中需要不断吸收热量，温度不变，但内能增大；(4)水沸腾时温度不变，由图丙知温度升高到95 ℃后不再变化，说明水的沸点为95 ℃，气压越低水的沸点越低，水在1个标准大气压下的沸点是100 ℃，因此当地的大气压小于1个标准大气压；(5)A、B两温度计示数相同，试管内外没有温度差，试管内的水不能继续从烧杯中吸收热量，所以试管中的水能达到沸点，但不会沸腾．21. (1)如答图3所示(2)B(或右)(3)0.35(4)减小误差(5)温度小答图3【解析】(1)要使滑动变阻器滑片向右移动时电阻变大，需要使滑片向右移动时滑动变阻器接入电路中的电阻丝变长，故开关应与变阻器左下接线柱相连，由图乙可知，电源为两节干电池，电源电压不超过3 V，此时电压表使用小量程会更加精确，因此电阻R的右端接电压表“3”接线柱上，具体如答图3所示；(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处，防止开关闭合后的电流过大，因此滑片应置于B(或右)端；(3)电流表接的量程是0～0.6 A，分度值是0.02 A，所以图丙中电流表的示数为0.3 A；由欧姆定律可得电阻R＝U1I1＝1.5 V0.3 A＝5 Ω；(4)测量类实验的多次实验求结果的平均值目的是减小误差；(5)小灯泡的电阻会随温度的变化而变化，当小灯泡两端电压变大时，实际功率增大，温度升高，电阻受到温度的影响也在变大；由表格可知，当小灯泡两端电压变小时，电流也在变小，此时小灯泡的实际功率变小，小灯泡的亮度越来越暗．22. (1)提出问题 (2)①像 ②不会 (3)①②靠近 (4)远 (5)浅【解析】(1)小华根据生活现象发现问题并进行表述，这是科学探究中的“提出问题”；(2)①实验中，通过移动小卡片使小卡片与盒上条形码的像在同一平面，标记小卡片的位置也就是通过玻璃砖看到的条形码像的位置；②将玻璃砖向观察者移动一段距离，发现条形码的像的位置不变，说明玻璃砖与物体的距离不会影响成像位置；(3)①由题图19可知，放置一块玻璃砖时，物体与像的距离为2.13 cm ；②根据题图19的实验数据可知，每一次实验像的位置都会远离物体，靠近观察者，说明光在垂直入射时，像的位置会靠近观察者；(4)根据题图19的实验数据发现，玻璃变厚以后，像的位置会远离物体，像与物的距离越远．(5)实验数据说明光在垂直入射到玻璃砖时，看到物体的像会靠近观察者，所以当竖直向下看池底时，池底的像也会靠近观察者，这样看起来池底就变“浅”了．23. 【思路分析】解：(1)S 闭合、S 1断开时，电源电压U ＝I 1R 1＝0.2 A×30 Ω＝6 V(2分)(2)S 、S 1都闭合时R 1与R 2并联I 2＝I －I 1＝0.5 A －0.2 A ＝0.3 A (2分)R 2＝U I 2＝6 V 0.3 A＝20 Ω(2分) (3)S 、S 1都闭合时，通电1 min 电流通过R 2做的功W ＝UI 2t ＝6 V×0.3 A×60 s ＝108 J(2分)24. 【思路分析】解：(1)水吸收的热量Q 吸＝c 水m 水Δt ×103 J/(kg·℃)×2.5 kg×80 ℃×105 J(2分)(2)煤燃烧放出的热量Q 放＝Q 吸η＝J,10%)×106 J(3分) (3)需要完全燃烧煤的质量m 煤＝Q 放q 煤＝J,3×107 J/kg)＝0.28 kg(3分) 25. 【思路分析】解：(1)水深为0.1 m 时，水对水槽底部的压强p ＝ρ水gh ×103 kg/m 3×10 N/kg×0.1 m ＝1 000 Pa(2分)(2)根据ρ＝m V可知橡皮泥的体积 V 泥＝m 泥ρ泥＝54 g 1.2 g/cm 3＝45 cm 3(2分) (3)橡皮泥小碗漂浮在水面上时受到的浮力F 浮＝G 泥＝m 泥g ＝54×10－3 kg×10 N/kg ＝0.54 N(2分)(4)橡皮泥小碗恰好漂浮，有F 浮＝G 泥，则ρ水g 23πR 3＝m 泥g 解得：R ＝33m 泥2πρ水＝33×54 g 2×3×1 g/cm 3＝3 cm(1分) 小碗的体积为V 碗＝V 泥，设小碗空心部分的半径为r ，则V 泥＝23πR 3－23πr 3 解得：r ＝32πR 3－3V 泥2π＝32×3×（3 cm ）3－3×45 cm 32×3＝34.5 cm ＝1.65 cm(1分) 则d ＝R －r ＝(3－1.65)cm ＝1.35 cm分析可得0＜d ≤1.35 cm(1分)。