有关希尔伯特的两个小故事

数学经典故事数学是一门神奇的学科，它不仅存在于我们生活的方方面面，还有许多有趣的故事和趣味的数学问题。

今天，我就来给大家讲几个数学经典故事，让我们一起领略数学的魅力。

故事一，费马大定理。

费马大定理是数论中的一个经典问题，由法国数学家皮埃尔·德·费马在17世纪提出，直到1994年才被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。

费马大定理的内容是，对于大于2的整数n，不存在三个正整数x、y、z，使得x^n + y^n = z^n成立。

这个问题被数学家们称为“世界上最难的数学问题”，经过几百年的探索，最终由怀尔斯给出了精妙的证明，成为数学史上的一大壮举。

故事二，黄金分割。

黄金分割是一个古老而又神秘的数学问题，它源自古希腊人对美的追求和探索。

黄金分割点是指一条线段，将其分为两部分，使得整条线段与较短部分的比值等于较短部分与较长部分的比值。

这个比值约等于1.618，被称为“黄金分割率”，在艺术、建筑、音乐等领域都有着广泛的应用。

黄金分割点的神秘之处在于，它既是一个理想的几何比例，又是一个无理数，具有很高的美学价值和数学价值。

故事三，希尔伯特问题。

希尔伯特问题是20世纪初德国数学家大卫·希尔伯特提出的23个未解决的数学问题。

这些问题涉及到几乎所有数学领域，包括代数、几何、数论、分析等。

希尔伯特问题的提出激发了一代又一代数学家的热情和探索欲望，许多问题在后来的发展中被一一解决，成为数学领域的经典成果。

希尔伯特问题的提出，不仅推动了数学的发展，也展现了数学的深厚内涵和无限魅力。

以上就是我为大家讲的几个数学经典故事，这些故事不仅展现了数学的伟大和美丽，也启发了我们对数学的思考和探索。

数学是一座永远不会被探尽的宝库，让我们一起走进这个神奇的世界，感受数学的魅力！。

希尔伯特的故事希尔伯特David，1862～1943)德国数学家,生于东普鲁士哥尼斯堡(前苏联加里宁格勒)附近的韦劳。

中学时代,希尔伯特就是一名勤奋好学的学生,对于科学特别是数学表现出浓厚的兴趣,善于灵活和深刻地掌握以至应用老师讲课的内容。

1880年,他不顾父亲让他学法律的意愿,进入哥尼斯堡大学攻读数学。

1884年获得博士学位,后来又在这所大学里取得讲师资格和升任副教授。

1893年被任命为正教授,1895年,转入格廷根大学任教授,此后一直在格廷根生活和工作,于是1930年退休。

在此期间,他成为柏林科学院通讯院士,并曾获得施泰讷奖、罗巴切夫斯基奖和波约伊奖。

1930年获得瑞典科学院的米塔格-莱福勒奖,1942年成为柏林科学院荣誉院士。

希尔伯特是一位正直的科学家,第一次世界大战前夕,他拒绝在德国政府为进行欺骗宣传而发表的《告文明世界书》上签字。

战争期间，他敢于公开发表文章悼念“敌人的数学家”达布。

希特勒上台后，他抵制并上书反对纳粹政府排斥和迫害犹太科学家的政策。

由于纳粹政府的反动政策日益加剧,许多科学家被迫移居外国,曾经盛极一时的格廷根学派衰落了,希尔伯特也于1943年在孤独中逝世。

希尔伯特是对二十世纪数学有深刻影响的数学家之一。

他领导了著名的格廷根学派,使格廷根大学成为当时世界数学研究的重要中心,并培养了一批对现代数学发展做出重大贡献的杰出数学家。

希尔伯特的数学工作可以划分为几个不同的时期,每个时期他几乎都集中精力研究一类问题。

按时间顺序,他的主要研究内容有:不变式理论、代数数域理论、几何基础、积分方程、物理学、一般数学基础，其间穿插的研究课题有：狄利克雷原理和变分法、华林问题、特征值问题、“希尔伯特空间”等。

在这些领域中，他都做出了重大的或开创性的贡献。

希尔伯特认为，科学在每个时代都有它自己的问题，而这些问题的解决对于科学发展具有深远意义。

他指出：“只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡和终止。

希尔伯特旅馆的故事希尔伯特旅馆是一家位于小镇中心的历史悠久的旅馆。

这个旅馆以其独特而引人入胜的故事而闻名。

故事始于上个世纪初，在那个时代，旅客们经常被拒之门外，因为当地的其他旅馆常常住满了。

于是乎，约翰·希尔伯特，这位智慧而心地善良的旅馆主人，决定创造出一种解决方案。

他首先思考了住客之间的相互关系，他意识到，整个镇上的人们都具有住下来的需求，但往往无法找到合适的住宿。

于是他巧妙地设计了一种旅馆排号系统。

这个系统是这样工作的：每间房间都被标记为正整数，例如，房间1，房间2，房间3，以此类推。

当一个新的旅客来到旅馆，如果发现所有房间都已经住满了，希尔伯特会用一个简单的方法来解决这个问题。

希尔伯特会要求住在房间1的客人搬到房间2，然后将新住客安排在房间1。

同样地，住在房间2的客人会搬到房间3，新住客则入住房间2。

希尔伯特不断重复这个过程，直到所有客人都有房间可住。

这种方法虽然看似简单，却能有效地解决住宿问题。

随着时间的推移，越来越多的旅客聚集在希尔伯特旅馆。

大家纷纷向别人描述着这个奇特的旅馆经历，使得希尔伯特旅馆声名远扬。

旅客们纷纷来到这个旅馆，希望体验一下这奇妙的排号系统。

旅客们在此相互结识，分享着彼此旅途的见闻，成为了生活中特别的一部分。

希尔伯特旅馆的成功并不仅仅在于解决住宿问题。

它也通过让人们相互交流和分享经历，加深了人际关系和理解。

每个入住希尔伯特旅馆的人都有机会结识新朋友，扩展自己的人脉。

如今，希尔伯特旅馆已经成为了这个小镇的象征，它继续为旅客们提供舒适的住宿，同时也是一个聚集各种文化和背景的地方。

它的故事也成为了这个小镇的传说，每个人都希望有机会亲身体验这个独特的旅馆。

希尔伯特旅馆的故事充满了智慧和善意，它不仅仅是一个旅馆，更是一种通过简单而巧妙的方法解决问题的方法的象征。

这个故事提醒着我们，在生活中，我们可以通过创造性思维和乐于助人的态度，找到解决困境的办法，同时也可以通过相互交流和分享，增进人与人之间的联系和理解。

中外数学家的数学小故事数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。

今天小编在这给大家整理了数学小故事大全，接下来随着小编一起来看看吧!数学小故事(一)1933年1月，希特勒一上台，就发布第一号法令，把犹太人比作“恶魔”，叫嚣着要粉碎“恶魔的权利”.不久，哥廷根大学接到命令，要学校辞退所有从事教育工作的纯犹太血统的人.在被驱赶的学者中，有一名妇女叫爱米·诺德(A.E.Noether 1882—1935)，她是这所大学的教授，时年5l岁.她主持的讲座被迫停止，就连微薄的薪金也被取消.这位学术上很有造诣的女性，面对困境，却心地坦然，因为她一生都是在逆境中度过的.诺德生长在犹太籍数学教授的家庭里，从小就喜欢数学.1903年，21岁的诺德考进哥廷根大学，在那里，她听了克莱因、希尔伯特、闽可夫斯基等人的课，与数学解下了不解之缘.她学生时代就发表了几篇高质量的论文，25岁便成了世界上屈指可数的女数学博士.诺德在微分不等式、环和理想子群等的研究方面做出了杰出的贡献.但由于当时妇女地位低下，她连讲师都评不上，在大数学家希尔伯特的强烈支持下，诺德才由希尔伯特的“私人讲师”成为哥廷根大学第一名女讲师.接下来，由于她科研成果显着，又是在希尔伯特的推荐下，取得了“编外副教授”的资格，虽然她比起很多“教授”更有实力.诺德热爱数学教育事业，善于启发学生思考.她终生未婚，却有许许多多“孩子”.她与学生交往密切，和蔼可亲，人们亲切地把她周围的学生称为“诺德的孩子们”.我国代数学家曾炯之就是诺德“孩子”们中的一个.在希特勒的淫威下，诺德被迫离开哥廷根大学，去了美国工作.在美国，她同样受到学生们的尊敬和爱戴，同样有她的“孩子们”.1934年9月，美国设立了以诺德命名的博士后奖学金.不幸的是，诺德在美国工作不到两年，便死于外科手术，终年53岁.她的逝世，令很多数学同僚无限悲痛.爱因斯坦在《纽约时报》发表悼文说：“根据现在的权威数学家们的判断，诺德女士是自妇女受高等教育以来最重要的富于创造性数学天才.”数学小故事(二)八岁的高斯发现了数学定理。

数学小故事三分钟演讲
大家好，今天我想和大家分享一些有趣的数学小故事。

或许你会觉得数学很枯燥，但是通过这些小故事，我希望能让大家发现数学的乐趣和魅力。

首先，我想和大家分享一个关于费马大定理的故事。

费马大定理是数论中的一
个经典问题，它声称当n大于2时，不可能找到三个正整数a、b、c，使得a的n
次方加上b的n次方等于c的n次方。

这个问题困扰了数学家们整整358年，直到1995年，英国数学家安德鲁·怀尔斯终于证明了这个定理。

这个故事告诉我们，
数学问题可能困难，但只要有足够的耐心和努力，我们就能找到答案。

接下来，我想讲述一个有关黄金分割的故事。

黄金分割是一个神秘而美丽的数
学现象，它被广泛运用在艺术和建筑中。

据说古希腊的建筑师菲迪亚斯在设计帕特农神庙时，采用了黄金分割比例，使得整个建筑看起来非常和谐美丽。

这个故事告诉我们，数学不仅存在于我们的课本中，它还深刻地影响着我们的生活和艺术创作。

最后，我想和大家分享一个关于无穷的故事。

无穷是数学中一个充满哲学意味
的概念，它让人感到无限的神秘和美妙。

有一天，数学家希尔伯特在一次演讲中提出了一个问题，如果一个人从一个房间走到另一个房间需要经历无穷次的步骤，那么他能否走到另一个房间呢？这个问题引发了人们对无穷概念的深入思考，也启发了人们对数学的新探索。

通过这些小故事，我希望大家能够感受到数学的美妙和深刻。

数学不仅是一门
学科，更是一门艺术和哲学。

它蕴含着无限的智慧和魅力，我们应该用心去感受和探索。

谢谢大家！。

5个数学家的小故事简短1、高斯是德国著名的数学家，他在10岁时就解决了“100个数的和等于1000”的问题。

高斯在解决这个问题时，用了一个很小的技巧，就是先将这100个数进行分组，每组分别是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，然后再加上55，得到110，再除以2，得到55。

因此，这个问题的答案就是55。

2、欧拉是瑞士著名的数学家，他小时候非常聪明，经常能够快速地解决一些复杂的数学问题。

有一次，欧拉和他的父亲在一条船上散步，他的父亲出了一个难题：“一个80岁的老人从船头走到船尾需要多长时间？”欧拉立刻回答：“只需要1秒钟！”他的父亲非常惊讶，问他为什么。

欧拉解释道：“因为船是在平静的湖面上行驶的，老人可以在一秒钟内走完整个船身长度，也就是从船头走到船尾的时间。

”3、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，他发现了毕达哥拉斯定理（即勾股定理）。

有一次，他和他的学生们在野外散步时，看到了一片草地上的铁匠铺。

毕达哥拉斯问他的学生们：“你们知道铁匠铺里的铁砧和铁锤是怎么放的吗？”学生们回答：“当然是放在地上啊。

”毕达哥拉斯微笑着说：“不对哦，它们应该是挂在火炉上的。

”学生们都不相信，但毕达哥拉斯解释道：“铁砧代表直角，铁锤代表锐角和钝角。

只有将它们挂在火炉上，才能形成直角、锐角和钝角。

”4、希尔伯特是德国著名的数学家，他在数学领域做出了很多重要的贡献。

有一次，他在课堂上给学生们讲解一个难题时，突然发现自己的鞋子忘在了办公室里。

他灵机一动，对学生们说：“我必须回去拿我的鞋子，但在我回来之前，你们可以自由思考这个问题。

”当他回到教室时，他发现学生们还在思考他留下的问题。

希尔伯特非常高兴，因为他的学生们已经学会了如何独立思考和解决问题。

5、陈景润是中国著名的数学家，他在数论领域做出了很多重要的贡献。

有一次，他在图书馆里看书时，发现了一本非常难的数学著作。

他开始阅读这本书，但很快就遇到了困难。

不过，陈景润并没有放弃，他继续思考和研究这本书中的问题。

希尔伯特力挺爱米·诺德：大学评议会不是洗澡堂
德国女数学家爱米·诺德，虽已获得博士学位，但无开课“资格”，因为她需要另写论文后，教授才会讨论是否授予她讲师资格。

当时，著名数学家希尔伯特十分欣赏爱米的才能，他到处奔走，要求批准她为哥廷根大学的第一名女讲师，但在教授会上还是出现了争论。

一位教授激动地说：“怎么能让女人当讲师呢？如果让她当讲师，以后她就要成为教授，甚至进大学评议会。

难道能允许一个女人进入大学最高学术机构吗？”
另一位教授说：“当我们的战士从战场回到课堂，发现自己拜倒在女人脚下读书，会作何感想呢？”
希尔伯特站起来，坚定地批驳道：“先生们，候选人的性别绝不应成为反对她当讲师的理由。

大学评议会毕竟不是洗澡堂！”
1。

希尔伯特（1862-1943）是二十世纪上半叶德国乃至全世界最伟大的数学家之一。

他在横跨两个世纪的六十年的研究生涯中，几乎走遍了现代数学所有前沿阵地，从而把他的思想深深地渗透进了整个现代数学。

希尔伯特是哥廷根数学学派的核心人物，他以其勤奋的工作和真诚的个人品质吸引了来自世界各地的年青学者，使哥廷根的传统在世界产生影响。

希尔伯特去世时，德国《自然》杂志发表过这样的观点：现在世界上难得有一位数学家的工作不是以某种途径导源于希尔伯特的工作。

他像是数学世界的亚历山大，在整个数学版图上，留下了他那显赫的名字。

１９００年，希尔伯特在巴黎数学家大会上提出了２３个最重要的问题供二十世纪的数学家们去研究，这就是著名的“希尔伯特２３个问题”。

１９７５年，在美国伊利诺斯大学召开的一次国际数学会议上，数学家们回顾了四分之三个世纪以来希尔伯特２３个问题的研究进展情况。

当时统计，约有一半问题已经解决了，其余一半的大多数也都有重大进展。

１９７６年，在美国数学家评选的自１９４０年以来美国数学的十大成就中，有三项就是希尔伯特第１、第５、第１０问题的解决。

由此可见，能解决希尔伯特问题，是当代数学家的无上光荣。

下面摘录的是１９８７年出版的《数学家小辞典》以及其它一些文献中收集的希尔伯特２３个问题及其解决情况。

１、连续统假设１８７４年，康托猜测在可列集基数和实数基数之间没有别的基数，这就是著名的连续统假设。

１９３８年，哥德尔证明了连续统假设和世界公认的策梅洛——弗伦克尔集合论公理系统的无矛盾性。

１９６３年，美国数学家科亨证明连续假设和策梅洛——弗伦克尔集合论公理是彼此独立的。

因此，连续假设不能在策梅洛——弗伦克尔公理体系内证明其正确性与否。

希尔伯特第１问题在这个意义上已获解决。

２、算术公理的相容性欧几里得几何的相容性可归结为算术公理的相容性。

希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明。

１９３１年，哥德尔发表的不完备性定理否定了这种看法。

闲话希尔伯特问题(上)一九○○年，在巴黎召开的第二届国际数学家大会上，希尔伯特（David Hilbert，1862—1943）做了题为《数学问题》的演讲，提出了二十三个他认为会对二十世纪数学发展起重大作用的问题，这就是著名的希尔伯特的二十三个问题。

时至今日，一百一十年已经过去了。

这二十三个问题有些被彻底解决了，有些得到了部分地解决，还有几个则没有解决。

无论如何，这些问题对最近一百多年的数学研究确实是起了极大的推动作用，为了解决其中的某些问题，甚至发展出了一些新的数学领域或分支。

在寻求解决这些问题的过程中，那些做出过重要贡献的人被数学界誉为“荣誉班”成员。

关于他们有不少有意思的故事，有悲剧，也有喜剧。

而提出这二十三个问题的希尔伯特更是数学界的一代大宗师，应该算是这个“荣誉班”当之无愧的班主任吧。

他的学生之一、诺贝尔物理学奖获得者劳厄（Max von Laue，1879—1960）在回忆他时说：“在我的记忆中，这个人可能是我所见过的最伟大的天才。

”希尔伯特出生的哥尼斯堡（Knigsberg）是拓扑学的发祥地，著名的“七桥问题”中的七座桥就在那儿。

哥尼斯堡也是大哲学家康德的故乡，在那里长大的孩子们（尤其是男孩）可以说都是浸泡在康德的思想里成长起来的。

每年四月二十二日（康德的生日），康德长眠的地窟会对公众开放，希尔伯特的酷爱哲学的母亲总会带他去向这位伟大的哲学家致敬。

也许正是由于这种哲学上的熏陶，使他一生对数学体系本身的完备性、相容性、确定性等基本问题情有独钟。

希尔伯特八岁才上学，比一般孩子晚了两年。

他上的是颇负盛名的冯检基（Friedrichskolleg）书院。

在他之前一百四十年，康德就在那里读书。

在这所既传统又保守的名校里，最受重视的是拉丁文和希腊文，数学次之，根本不教授其他科学课程。

因而记忆力并不出众的希尔伯特没有太大的用武之地，表现平平，基本上处在疲于应付的状态。

数学对他来说毫不费力，可他也没花多少精力在上面。

希尔伯特(David Hilbert）（1862～1943)德国数学家,生于东普鲁士哥尼斯堡(前苏联加里宁格勒)附近的韦劳。

中学时代,希尔伯特就是一名勤奋好学的学生,对于科学特别是数学表现出浓厚的兴趣,善于灵活和深刻地掌握以至应用老师讲课的内容。

1880年,他不顾父亲让他学法律的意愿,进入哥尼斯堡大学攻读数学。

1884年获得博士学位,后来又在这所大学里取得讲师资格和升任副教授。

1893年被任命为正教授,1895年,转入格廷根大学任教授,此后一直在格廷根生活和工作,于是1930年退休。

在此期间,他成为柏林科学院通讯院士,并曾获得施泰讷奖、罗巴切夫斯基奖和波约伊奖。

1930年获得瑞典科学院的米塔格-莱福勒奖,1942年成为柏林科学院荣誉院士。

希尔伯特是一位正直的科学家,第一次世界大战前夕,他拒绝在德国政府为进行欺骗宣传而发表的《告文明世界书》上签字。

战争期间，他敢于公开发表文章悼念"敌人的数学家"达布。

希特勒上台后，他抵制并上书反对纳粹政府排斥和迫害犹太科学家的政策。

由于纳粹政府的反动政策日益加剧,许多科学家被迫移居外国,曾经盛极一时的格廷根学派衰落了,希尔伯特也于1943年在孤独中逝世。

希尔伯特是对二十世纪数学有深刻影响的数学家之一。

他领导了著名的格廷根学派,使格廷根大学成为当时世界数学研究的重要中心,并培养了一批对现代数学发展做出重大贡献的杰出数学家。

希尔伯特的数学工作可以划分为几个不同的时期,每个时期他几乎都集中精力研究一类问题。

按时间顺序,他的主要研究内容有:不变式理论、代数数域理论、几何基础、积分方程、物理学、一般数学基础，其间穿插的研究课题有：狄利克雷原理和变分法、华林问题、特征值问题、"希尔伯特空间"等。

在这些领域中，他都做出了重大的或开创性的贡献。

希尔伯特认为，科学在每个时代都有它自己的问题，而这些问题的解决对于科学发展具有深远意义。

他指出："只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的衰亡和终止。

人物：希尔伯特之梦，以及梦的破灭一个天才质疑了另一个天才，并最终证明：数学家研究的“有意义”的数学命题也可能是不可判定的。

Wir müssen wissen, wir werden wissen.我们必须知道，我们必将知道。

你听到的，正是80年前，1930年，希尔伯特在他退休时演讲的最后六个单词，也是鼓舞一代数学家的六个单词。

尽管当时第三次数学危机仍然阴魂不散，但他们坚信，数学大厦的基础是坚实的。

他们也坚信，任何数学真理，只要通过一代又一代人的不断努力，都能用逻辑的推理将其整合到数学的大厦中。

这是何等的气魄！这是何等的梦想！但就在演讲前夕，他的同胞哥德尔，作出了一个断言，彻底打碎了这个梦。

希尔伯特计划希尔伯特是一位名副其实的数学大师，有人将他称为“数学界最后一位全才”，他看待数学的眼光也是相当深刻的。

师从林德曼，希尔伯特在23岁便以一篇关于不变量理论的论文跻身数学界。

他的证明方法在当时相当具有争议性。

在这篇论文中，他使用了非构造性的证明，也就是说他只能证明某个数学对象的存在性，却无法将它具体指出。

比如说，一个报告厅有100个座位，有99位听众进去了，我可以断定一定有一个空座位，这就是一种非构造性证明。

但我没办法将具体的空座位指出来，希尔伯特也无法具体构造所要证明的对象，所以当时也受到了一些数学家的批评。

希尔伯特另外，他的证明依赖于对无穷的对象使用排中律，从而遭到了不少人的质疑。

排中律，说的就是一件事非真即假，这再明白不过了，为什么还有反对的意见呢？比如说这样一个命题：π中含有任意长度的连续数字9。

如果我们接受排中律的话，这个命题非真即假。

但无论这个命题是真是假，我们都无法在实际上验证，因为要验证这个命题，我们都要将π无穷地计算下去，而这是不可能做到的。

所以，人们对于将排中律用到这种无穷的情况仍有顾虑，因为这不是他们的直觉能掌握的范围。

我们不知道是否因为这件事，希尔伯特动起了为整个数学寻求一个坚实基础的念头，但我们可以知道，在经过多年在不同数学领域富有成果的涉猎后，希尔伯特将目光投向了整个数学。

如对您有帮助，可购买打赏，谢谢德国著名数学家希尔伯特“数学界的无冕之王”导语：戴维•希尔伯特，德国著名数学家，生于1862年，卒于1943年。

他被称为“数学界的无冕之王”，是天才中的天才。

以下就是希尔伯特简介。

希尔伯戴维•希尔伯特，德国著名数学家，生于1862年，卒于1943年。

他被称为“数学界的无冕之王”，是天才中的天才。

以下就是希尔伯特简介。

希尔伯特生于东普鲁士哥尼斯堡附近的韦劳，自小勤奋好学，并对科学及数学有极大的兴趣。

他与著名数学家闵可夫斯基(爱因斯坦之师)结为好友，共同进入哥尼斯堡大学，并最终超越了他。

1884年，希尔伯特获得了博士学位，之后留校取得讲师资格、升任副教授，并于1893年被任命为正教授。

1895年，他转入了哥廷根大学任教授，此后一直在哥廷根生活、工作。

1900年的巴黎第二届国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了《数学问题》这一著名讲演。

根据过去数学研究的成果以及发展趋势，他提出了二十三个最重要的数学问题，统称为希尔伯特问题，后来成为很多数学家努力攻克的难关。

对于现代数学的研究和发展，产生了深刻影响，起了积极的推动作用。

他曾说过在数学中没有不可知。

“我们必须知道，我们必将知道”，在希尔伯特去世之后，他的名言便刻于他的墓碑之上。

1930年，希尔伯特退休。

在此期间，他担任过柏林科学院通讯院士，并且曾获罗巴契夫斯基奖、施泰讷奖和波约伊奖。

继1930年获瑞典科学院的米塔格-莱福勒奖之后，他于1942年成为了柏林科学院荣誉院士。

希尔伯特的正直亦为人所称颂，一战前夕，他拒绝在德国政府发表的《告文明世界书》上签字。

然而在之后，由于纳粹政府之反动政策愈演愈烈，大多数科学家流亡至美国，哥廷根学派亦不幸衰落。

1943年，希尔伯特在孤独之中离开人世。

希尔伯特简介生活常识分享。

有关希尔伯特的两个小故事有关希尔伯特的两个小故事德国数学家大卫·希尔伯特（1862～1943）是20世纪最伟大的数学家之一．他对数学的贡献是巨大的和多方面的，研究领域涉及代数不变式，代数数域，几何基础，变分法，积分方程，无穷维空间，物理学和数学基础等．他在1899年出版的《几何基础》成为近代公理化方法的代表作，且由此推动形成了“数学公理化学派”，可以说希尔伯特是近代形式公理学派的创始人．1900年希尔伯特38岁时在巴黎举行的第二届国际数学家大会上作了题为《数学问题》的著名讲演．在讲演中，他根据19世纪数学研究的成果与发展趋势，以卓越的远见和非凡的洞察力，提出了新世纪所面临的23个问题．这23个问题涉及现代数学的大部分重要领域（著名的哥德巴赫猜想就是第8个问题中的一部分），对这些问题的研究有力地推动了20世纪各个数学分支的发展．本文介绍关于希尔伯特青年时代的两个小故事．一、老师在课堂上现想现推1880年秋天，18岁的希尔伯特进人家乡的哥尼斯堡大学，他不顾当法官的父亲希望他学习法律的愿望，毫不犹豫地进了哲学系学习数学（当时的大学，数学还设在哲学系内）．希尔伯特发现当时的大学生活要多自由有多自由．意想不到的自由，使许多年轻人把大学第一年的宝贵时光都花费在学生互助会的传统活动饮酒和斗剑上，然而对希尔伯特来说，大学生活的更加迷人之处却在于他终于能自由地把全部精力给予数学了．大学的第一学期，希尔伯特选学了积分学，矩阵论和曲面的曲率论三门课．根据规定。

第二学期可以转到另一所大学听课，希尔伯特选择了海德尔堡大学，这是当时德国所有大学中最讨人喜欢和最富浪漫色彩的学校．希尔伯特在海德尔堡大学选听拉撒路·富克斯的课．富克斯是微分方程方面的名家，他的名字和线性微分方程几乎成了同义语．他讲课确实与众不同，给人的印象很深．课前他不大做准备，对要讲的内容，在课堂上现想现推．于是常常发生这样的情形，某个问题在黑板上推不下去了，这时他就再想另外一种方法，有时一连要换好几种方法，但他最后总能推导出结果来．他就是这样，习惯于在课堂上把自己置于危险的境地．这样的课学生们如何看呢？他的一位学生后来回忆时写道：这样的课，使学生们“得到一个机会，瞧一瞧最高超的数学思维的实际过程．”我们可以想象，善于思考和学习的希尔伯特肯定会从中领悟到一个数学家是如何思考问题的，这种包括几经碰壁终于找到解法的探索过程在教科书上无论如何是看不到的．把思考问题的实际过程展现给学生看，这样做实际上是非常富于启发性的．我国著名的数学方法论专家徐利治教授认为这一点对希尔伯特的成长肯定起过很好的作用．我想这一点对我们今天也很有启发．学习数学不仅要学会这道题的解法，而且更要学会这个解法是如何找到的．即学会思考．二、苹果树下的例行出步希尔伯特在海德尔堡上了一学期以后，接下来的一个学期，本来可以允许他再转到柏林去听课，但他深深地依恋自己的家乡，于是他又回到了哥尼斯堡大学．再下一个学期——1882年春天，希尔伯特仍决定留在哥尼斯堡．这时赫尔曼·阅可夫斯基从柏林学习了三个学期后也回到了哥尼斯堡大学．闽可夫斯基从小就数学才能出众，据说有一次上数学课，老师因把问题理解错了而“挂了黑板”，同学们异口同声叫道：“闭可夫斯基去帮帮忙！”在柏林上学时，他因为出色的数学工作曾得到过一笔奖金．这时，年仅17岁的阅可夫斯基正沉浸在一项很深奥的研究之中——解巴黎科学院出榜征解的一个问题：把一个数表成五个平方数的和．一年后，1883年春天，18岁的阅可夫斯基和英国著名的数学家史密斯共享巴黎科学院的这项大奖．这件事轰动了整个哥尼斯堡．希尔伯特的父亲因此曾告诫自己的儿子不要冒冒失失地去和“这样知名的人”交朋友．但由于对数学的热爱和共同的信念，希尔伯特和比他小两岁的闽可夫斯基很快成了好朋友．1884年春天，年轻的数学家阿道夫·赫维茨从哥廷根来到哥尼斯堡担任副教授，年龄还不到25岁，在函数论方面已有出色的研究成果．希尔伯特和闽可夫斯基很快就和他们的新老师建立了密切的关系．他们这三个年轻人每天下午准5点必定相会去苹果树下散步．希尔伯特后来回忆道：“日复一日的散步中，我们全都埋头讨论当前数学的实际问题；相互交换我们对问题新近获得的理解，交流彼此的想法和研究计划．”在他们三人中，赫维茨有着广泛“坚实的基础知识，又经过很好的整理，”所以他是理所当然的带头人，并使其他两位心悦诚服．当时希尔伯特发现，这种学习方法比钻在昏暗的教室或图书馆里啃书本不知要好多少倍，这种例行的散步一直持续了整整八年半之久．以这种最悠然而有趣的学习方式，他们探索了数学的“每一个角落”，考察着数学世界的每一个王国，希尔伯特后来回忆道：“那时从没有想到我们竟会把自己带到那么远！”三个人就这样“结成了终身的友谊．”。

龙源期刊网 三人行，行必有“果”作者：王长颖来源：《初中生世界·七年级》2016年第11期德国数学家大卫·希尔伯特是20世纪最伟大的数学家之一.他对数学的贡献是巨大的，他研究的领域涉及代数不变式、代数数域、几何基础、变分法、积分方程、无穷维空间、物理学和数学基础等.他在1899年出版的《几何基础》成为近代公理化方法的代表作，并由此形成了“数学公理化学派”，可以说希尔伯特是近代形式公理学派的创始人.下面介绍一个希尔伯特青年时代的小故事.1883年春天，18岁的闵可夫斯基和英国著名的数学家史密斯共享巴黎科学院的一项大奖，已然红极一时.希尔伯特的父亲却告诫自己的儿子不要冒冒失失地和这样知名的人交朋友.但出于对数学的热爱和共同的信念，希尔伯特与比他小两岁的闵可夫斯基很快成了好朋友.1884年春天，年轻的数学家阿道夫·赫维茨从哥廷根来到哥尼斯堡担任副教授，他当时还不到25 岁，在函数论方面已有出色的研究成果.这三位年轻人每天下午5点整必定相约去苹果树下散步.希尔伯特后来回忆道：“在日复一日的散步中，我们全都埋头讨论当前数学的实际问题，交流彼此的想法和研究计划及对问题的最新理解.”在他们三人中，赫维茨基础知识扎实深厚，又有一定的理论体系，所以他是理所当然的带头人，其他两人也心悦诚服.希尔伯特发现，这种学习方法比在昏暗的教室或图书馆里啃书本不知要好多少倍，每日散步持续了八年半.以悠然而有趣的学习方式，他们探索了数学的每一个角落，考察着数学世界的每一个王国，希尔伯特后来回忆道：“那时从没有想到我们竟会把自己带到那么远！”三个人就这样“结成了终身的友谊”.这个小故事告诉我们，师生在课外的交流以及同学间的课外交流，也是一种重要的学习方式，对数学学习非常有益.而且，在散步中交流，因为没有书本，也不用纸和笔，因此没有繁琐的推导和计算，只能交谈那些能用语言表达的部分，也就是对问题的理解，分析算式中的思想和方法，挖掘统领形式推导的灵魂……而这些对学好数学是非常重要的.同学们不妨经常邀几位要好的同学一起散步交谈，肯定会其乐无穷、收获颇丰哦.（作者单位：江苏省南京市第十七中学）。

数学世界的亚历山大——数学家希尔伯特导读好玩的数学也正如亚历山大这位显赫的君主在辽阔的欧亚大陆上留下旷世战功，这位年轻人穷尽毕生心血和才华，在广阔的数学领域里纵横捭阖，遍及现代数学几乎所有的前沿阵地，在整个数学的版图上，到处都刻下他那光辉的名字。

他就是数学世界的亚历山大——大卫·希尔伯特！苹果树下的思考欧洲有个古老的传说：一辆著名的战车，被一根山茱萸树皮编制的绳索牢牢地捆住了。

你要想取得统治世界的王位吗？那就必须解开这个绳结。

无数聪明、强悍的勇士满怀希望而来，垂头丧气而去，因为绳结盘旋缠绕，绳头隐藏难寻。

一天，亚历山大也慕名来到这里，他略略思索一下，便果断地抽出宝剑，一剑把绳截成两段。

难解的绳结就这样轻而易举地被“解开”了。

亚历山大因此享有对整个世界的统治权。

1888年9月6日，人们惊喜地获悉：十多年来许多数学家为之奋斗的著名难题——果尔丹问题，终于被一位当时尚名不见经传的青年人攻克了。

他运用的方法和途径是那样的出人意料、令人折服，就像亚历山大解开绳结一样；也正如这位显赫的君主在辽阔的欧亚大陆上留下旷世战功，这位年轻人穷尽毕生心血和才华，在广阔的数学领域里纵横捭阖，遍及现代数学几乎所有的前沿阵地，在整个数学的版图上，到处都刻下他那光辉的名字。

他就是数学世界的亚历山大——大卫·希尔伯特！哥尼斯堡是德国一座古老而美丽的城市，康德、哥德巴赫是这座城堡的荣誉和骄傲，著名的七桥问题更使之名扬欧洲。

1862年1月23日，希尔伯特就诞生在这座富有学术传统的城市里。

受家庭的熏陶，早在中学时代，希尔伯特对数学就表现出浓厚的兴趣，并立志把数学作为自己奋斗的专业。

1880年秋，希尔伯特进入哥尼斯堡大学。

这里的学术空气浓厚而且自由，非常适宜希尔伯特的生活习性和学习要求。

这段时间内，他同两位年轻的数学家的交往使他受益终生。

一位是比他大3岁的胡尔维茨，在希尔伯特还是学生时，这位见多识广的青年就已是副教授；另一位是闵可夫斯基，虽比希尔伯特小两岁，但已荣获巴黎科学院大奖而名扬国际。

大卫・希尔伯特（公元１８６２—１９４３）是上世纪末、本世纪初真正伟大的数学家之一。

作为一个数学思想家，他精力充沛，眼光深远，富于创造；他始终深深地埋头于他的工作，他把自己的一切都献给了他的科学事业。

同时，他还多才多艺，兴趣广泛，这一切都使他成为了许多数学领域的开拓者。

在作为一名数学家的同时，他还是最好的教师和领头人——他待人豁达开朗，诲人不倦　，有一股不达目的绝不罢休的劲头。

“我们必须知道，我们必将知道。

”是这位伟大的德国数家毕生的乐观信念。

他数学理论方面的伟大成就和他从事科学事业的那种感人的品格，一直深深地影响着数学科学的发展，直到今天也依然如此。

一、少年时代公元１８６１年１月２３日下午一点钟，奥托・希尔伯特和他的夫人玛丽亚的第一个孩子降生在靠近东普鲁士首府哥尼斯堡的韦洛。

夫妇俩给这个孩子起了个名字叫大卫。

大卫和德国国家主义几乎是同时诞生的。

他来到人间前几个月，已故普鲁士国王的兄弟到哥尼斯堡进行了一次传统的朝拜，在这座古老城堡的教堂里，他带上了普鲁士皇冠。

不久，俾斯麦被选中出任他的首相，并进行了欲将德国统一于普鲁土的战争。

战争期间，大卫的父亲做了城市法官，全家也就随之搬到了城内。

大卫的母亲是位哥尼斯堡商人的女儿，她的名字叫玛丽亚・特里施，她可不是一个凡俗的女人，用德国人当时的说法，她可是“一个怪人”，因为作为一个女人，她不仅对哲学和天文学饶有兴趣，而且还醉心于素数。

他之所以对素数饶有兴趣，是因为这些数与其他数相比，它们只能被自身和１整除。

她对这些不凡的“第一等”的数的兴趣也遗传给了她的儿子——大卫・希尔伯特。

希尔伯特一家所居住的哥尼斯堡在一百多年前就被载入了数学史。

这个城市位于普雷格尔河的两条支流之间，市内有七座颇具特色的大桥横跨普雷格尔河，其中有五座把河岸同河中的克内福弗岛相连接。

这些桥的设置引出了一个著名的数学问题，这个问题涉及著名的拓扑学基础。

１７３６年，欧拉发表了一篇图论论文《哥尼斯堡七桥问题》解答了这个问题。

戴维希尔伯特名人故事
戴维希尔伯特名人故事
戴维·希尔伯特是德国数学家，领导了著名的哥廷根学派，使哥廷根大学成为当时世界数学研究的中心，并培养了一批对现代数学发展有突出贡献的杰出数学家，被称为“数学界的`无冕之王”。

他视时间如生命，不善交际应酬，工作表总是排得满满的。

在别人眼中，他如同一个机器人，总是按预先设定的程序做事。

一天晚上，希尔伯特举办晚会，邀请了许多客人。

一切准备完毕，眼看客人就要到了，夫人凯娣忽然发现希尔伯特还穿着平时那套衣服，赶紧催促道：“快去换套衣服，换根领带！快点！”
希尔伯特被夫人赶到了二楼。

客人们陆续到来，晚会准时开始。

晚会进入到高潮阶段，希尔伯特还没有下楼。

夫人忙得团团转，不知朝楼梯口瞧了多少次，心中直纳闷，只好叫帮佣上楼看看。

结果这个大数学家竟安安稳稳地躺在床上睡觉，早已将晚会抛到了九霄云外。

原来对希尔伯特来说，上了二楼，解下领带，脱下衣服，下一个程序就是睡觉。

希尔伯特旅馆悖论感想
希尔伯特旅馆悖论是由缅因大学哲学教授Jules维拉发起的一
种悖论。

故事讲述了一个旅客，名叫希尔伯特，来到一家经营旅馆的他受到了他们的热情款待，旅馆的经理告诉他，他介于不论他多久住，费用是一样的，他只需付一个小费就可以了，但当他问道具体该给多少小费时，旅馆的做法却改变了，他们说无论他多久住，费用都会根据住的时长变动，而希尔伯特却无法回答到底他应该付多少费用。

希尔伯特旅馆悖论把我们带入了一个具有挑战性的思维室，涉及到智力，概率和逻辑思维的巧妙设计。

从一个特定的角度来看，该悖论是针对“普通”的经济状况，以及旅客的记忆能力和情境的机会把握，以及旅馆经营者按照一定规则来执行复杂逻辑的谋略而展开的。

它涉及到人们在合法交易中所暗藏的潜在欺骗，以及双方在有必要时所需要实现的达成一致。

在这种情况下，在缅因大学写出了这篇经典的悖论，也正好说明了这种谋略是多么具有经济意义。

此外，希尔伯特旅馆悖论还反映了我们思维的发展。

许多学者认为这个悖论可以作为一种认知的框架，从而帮助我们更深入的了解自身的想法，从而能更好的把握复杂的情境。

这也表明了，在现实社会中，我们往往会遇到不确定性和模糊性，但是这种模糊性并不一定意味着我们无法达成一致，而且我们也可以通过一定的认知过程来解决这一挑战，这也正是希尔伯特旅馆悖论在现实社会中的意义所在。

总的来说，希尔伯特旅馆悖论是一个十分有意思的悖论，它引起了人们的思考和讨论，表明了在现实社会中，不可猜测的情况也不是
无法解决的，只要我们运用我们的智慧和概率思维，甚至可能通过一定的认知过程，希尔伯特旅馆悖论可以为我们提供一种帮助，并有助于我们更好的解决现实社会中的复杂情境。