中考数学全程演练第三部分统计与概率第十四单元统计与概率第39课时数据的收集

初三数学知识点归纳概率与统计初三数学知识点归纳：概率与统计在初三数学学科中，概率与统计是一个重要的知识点。

概率与统计旨在帮助学生了解和应用概率和统计法则，以解决与数据和概率有关的问题。

以下将介绍概率与统计的基本概念和应用。

一、概率1.基本概念概率是事件发生的可能性，通常用0到1之间的数字表示。

0表示不可能事件，1表示肯定事件。

概率的取值范围在0和1之间，可以是分数、小数、百分数等形式。

2.概率的计算概率可以通过计数法、几何法和相对频数法来计算。

其中，计数法适用于具体的事件，几何法适用于几何模型的情况，相对频数法适用于大量重复试验的情况。

3.事件间的关系事件的关系包括互斥事件、独立事件和相关事件。

互斥事件指的是两个事件不可能同时发生，独立事件指的是两个事件发生与否相互不影响，相关事件指的是两个事件发生与否相互有影响。

4.事件的运算事件的运算包括并、交、差和补等。

并集指的是两个事件至少发生一个的情况，交集指的是两个事件同时发生的情况，差集指的是一个事件中除去另一个事件的部分，补集指的是所有不属于某个事件的样本点构成的事件。

二、统计1.数据的收集统计是利用数据进行研究和分析的方法。

在统计中，首先要进行数据的收集和整理。

数据可以通过调查问卷、实验观测等方式获得。

2.数据的整理与表达数据可以通过表格、图表等形式进行整理与表达。

常见的图表有条形图、折线图、饼图等。

通过图表可以直观地展现数据的特征和规律。

3.统计指标统计学中常用的指标有平均值、中位数、众数、极差、方差和标准差等。

这些指标可以用来描述数据的集中趋势、离散程度以及分布形态。

4.统计规律统计规律包括大数定律和中心极限定理。

大数定律指的是随着样本数量的增加，样本平均值逼近于总体平均值；中心极限定理指的是当样本数量足够大时，样本均值的分布近似于正态分布。

三、概率与统计的应用1.生活中的概率与统计概率与统计的知识在日常生活中有广泛的应用。

例如，在购买彩票时，可以利用概率计算中奖的可能性；在天气预报中，可以利用统计方法分析天气变化的规律。

数学中考概率与统计知识点整理与解题技巧分享概率与统计是数学中考试中的重要一部分，它涉及到了我们日常生活中的众多实际问题。

掌握好概率与统计的知识点，不仅可以帮助我们更好地理解和分析数据，还可以在解题过程中提高我们的应变能力。

本文将对概率与统计的知识点进行整理，并分享一些解题技巧。

一、概率1. 事件与样本空间在概率中，我们要先确定一个实验的所有可能结果所构成的集合，这个集合被称为样本空间。

而样本空间中的每一个元素，则是一个可能的结果，被称为事件。

通过定义事件和样本空间，我们可以更好地描述我们关注的问题。

2. 概率的计算概率的计算是通过事件发生的可能性来进行的。

对于一个样本空间中的事件来说，其概率的计算可以通过以下公式得到：概率 = 事件发生的次数 / 样本空间中的元素个数在实际应用中，为了更好地描述概率，我们通常使用分数、百分数或小数来表示。

3. 互斥事件与对立事件互斥事件指的是两个事件不能同时发生，即它们的交集为空集。

对立事件指的是两个事件互为对方的补集。

在解题过程中，我们可以利用互斥事件和对立事件的性质，简化计算和分析。

二、统计1. 数据的整理与分析在统计中，我们需要对大量的数据进行整理和分析。

常见的数据整理方法包括制表法、绘制统计图表等。

通过数据的整理与分析，我们可以更好地了解数据的规律和特征，从而为问题的解决提供支持。

2. 随机抽样与调查随机抽样是指从总体中随机地选择一部分个体作为样本，通过对样本的调查与分析，得出对总体的推断。

在进行随机抽样时，我们需要注意抽样误差的控制和样本的代表性。

3. 相关与回归分析相关与回归分析是统计中的重要工具，它们可以帮助我们探索和建立变量之间的关系。

相关分析主要研究变量之间的线性关系，而回归分析则更进一步，可以根据样本数据建立数学模型，用于预测和分析。

三、解题技巧1. 思维逻辑的清晰在解概率与统计的题目时，思维逻辑的清晰十分重要。

我们需要先明确问题，确定所求，并找到适当的思维方法和模型。

黄冈市2019年中考数学考试说明：统计与概率统计与概率⒈统计考试内容:数据，数据的收集、整理、描述和分析.抽样，总体，个体，样本。

扇形统计图。

加权平均数，数据的集中程度与离散程度，极差和方差。

频数、频率，频数分布，频数分布表、直方图、折线图。

样本估计总体，样本的平均数、方差，总体的平均数、方差。

统计与决策，数据信息，统计在社会生活及科学领域中的应用。

考试要求：(1)会收集、整理、描述和分析数据，能用计算器处理较为困难的统计数据。

(2)了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本。

知道不同的抽样可能得到不同的结果。

(3)会用扇形统计图表示数据。

(4)理解并会计算加权平均数，能依据详细问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度。

(5)会探究如何表示一组数据的离散程度，会计算极差与方差，并会用它们表示数据的离散程度。

(6)理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用。

会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简洁的实际问题。

(7)体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。

(8)能依据统计结果做出合理的推断和预料，体会统计对决策的作用，能比较清楚地表达自己的观点，并进行沟通。

(9)能依据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的看法。

(10)能应用统计学问解决在社会生活及科学领域中一些简洁的实际问题。

⒉概率考试内容：事务、事务的概率，列举法(包括列表、画树状图)计算简洁事务的概率。

试验与事务发生的频率、大量重复试验与事务发生概率的估计。

运用概率学问解决实际问题。

考试要求：(1)在详细情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、画树状图)计算简洁事务发生的概率。

(2)通过试验，获得事务发生的频率；知道大量重复试验时频率可作为事务发生概率的估计值。

(3)会通过试验获得事务发生的概率，并能运用概率学问解决一些实际问题。

课题学习考试内容:课题的提出、数学模型、问题解决。

中考数学总复习概率与统计知识点梳理概率与统计是中考数学中的重要内容，考查的主要知识点包括：概率、统计、抽样调查和相关性等。

以下是对这些知识点的详细梳理。

1.概率：概率是描述件事情发生可能性大小的数值，是随机试验结果的度量标准。

概率的计算方法包括：理论概率、几何概率和频率概率。

-理论概率：根据随机试验的全部可能结果进行计算，概率值范围为0到1之间。

-几何概率：通过对随机试验的几何模型进行分析，计算几何概率。

-频率概率：通过重复实验来估计事件发生的概率，概率值近似于实验中事件发生的频率。

2.统计：统计是收集、整理和分析数据，从而得出有关事物规律的学科。

统计的主要目的是对研究对象进行客观的描述和分析。

-数据的收集和整理：对于给定的研究对象，要通过合理的方法收集数据并进行整理，包括调查问卷、实验、采样等方法。

-数据的分析和表示：使用图表、统计量等方法对收集到的数据进行分析和表示，主要包括频数表、频率分布表、直方图、折线图等。

-数据的描述性统计：通过描述性统计指标，如均值、中位数、众数、极差、方差、标准差等，对数据的特征进行描述。

3.抽样调查：为了对整个群体进行研究，使用抽样调查的方法从群体中抽取一部分样本进行调查。

抽样调查的方法包括概率抽样和非概率抽样。

-概率抽样：每个样本被抽取的概率相等，可以使用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样等方法。

-非概率抽样：每个样本被抽取的概率不等，可以使用方便抽样、判断抽样、专家抽样和雪球抽样等方法。

4.相关性：相关性是用来衡量两个变量之间关系的指标，包括正相关、负相关和不相关。

中考数学中的概率与统计问题解题方法总结概率与统计是中考数学中重要的考点之一，掌握相关解题方法对于获得高分至关重要。

本文将总结中考数学中的概率与统计问题解题方法，帮助同学们更好地备考。

一、概率问题解题方法1.1 随机事件的概率计算在解决概率问题时，首先要明确问题中所涉及的随机事件，然后确定事件的样本空间和事件的可能数。

计算概率时，可采用“有利结果数与总结果数比”或“频率”两种方法。

1.2 事件的排列与组合当问题中涉及的事件是有序排列或无序组合时，可以使用排列组合的方法来计算概率。

对于有序排列的事件，可以使用全排列的方法，对于无序组合的事件，可使用组合数的方法。

1.3 复合事件的概率计算当问题中的事件是复杂的复合事件时，可以使用独立事件的概率乘法原理或互斥事件的概率加法原理来计算概率。

需要注意确定事件之间的独立性或互斥性。

二、统计问题解题方法2.1 数据的整理与描述在解决统计问题时，首先需要对给定的数据进行整理和描述。

可通过制表、绘图等方式对数据进行整理，计算出均值、中位数、众数、极差等统计量，从而有助于进一步分析和解决问题。

2.2 统计规律的探究通过观察和分析给定的统计数据，寻找其中的规律和趋势，可以通过绘制直方图、折线图等来展示数据的变化趋势和分布情况。

这有助于深入理解数据的特点，并根据规律解决问题。

2.3 数据的分析与推理在统计问题中，常常需要根据已经给定的数据进行推理和判断。

这时需要通过归纳、分析，利用已知的统计规律和统计方法来判断未知的事物或问题的解答。

三、应用举例3.1 概率问题的应用例如，某次抽奖活动，参与抽奖的人数为100人，其中60人是女性，40人是男性。

如果从中随机抽取一人，求抽中女性的概率。

解题时，可根据女性人数占总人数的比例，得出概率为60/100=0.6。

3.2 统计问题的应用例如，某班级同学的考试成绩如下：74, 68, 82, 90, 76, 84, 78, 86, 92, 80。

中考数学总复习：统计与概率统计与概率是中学数学中的一大重要内容，也是中考数学中出现频率较高的考点之一。

本文将从统计和概率两个方面进行和复习，以帮助同学们系统地回顾和巩固相关知识点。

统计一、数据的整理和统计学中的第一步是对所给的数据进行整理和，常见的方法有以下几种：1.频数表：将数据按照取值的不同进行分类，并统计每个类别中数据出现的频数。

示例： | 数据 | 频数 | | —- | —- | | 2 | 4 | | 3 | 6 | | 4 | 8 | | 5 | 5 |2.频率表：在频数表的基础上，计算每个类别的频率，即频数与样本容量的比值。

3.线性图：可用于展示数据的分布特征，横坐标表示数据的取值，纵坐标表示频数或频率。

二、代表性指标代表性指标是对数据集中趋势或平均水平进行衡量的数值，常见的代表性指标有以下几种：1.平均数：在一组数据中，所有数值的和除以数据的个数。

示例：给定一组数据：4, 5, 6, 7, 8，求平均数。

平均数 = (4 + 5 + 6 + 7 + 8) / 5 = 30 / 5 = 62.中位数：将一组数据从小到大排列，位于中间位置的数值。

示例：给定一组数据：3, 5, 1, 9, 2，求中位数。

排序后的数据：1, 2, 3, 5, 9 中位数为33.众数：一组数据中出现频率最高的数值。

三、概率概率是研究随机事件发生可能性的数学分支。

以下是概率计算中常用的一些基本概念和方法：1.样本空间：随机试验的所有可能结果组成的集合。

2.事件：样本空间中的一个子集。

3.概率：事件发生的可能性大小，范围在0到1之间。

4.加法法则：对于两个互斥事件 A 和 B，它们同时发生的概率等于各自概率的和。

示例：P(A ∪ B) = P(A) + P(B)5.乘法法则：对于独立事件 A 和 B，它们同时发生的概率等于各自概率的乘积。

示例：P(A ∩ B) = P(A) × P(B)以上仅为统计与概率的部分内容，同学们在备考中需结合教材和试题进行全面复习。

概率与统计【知识要点】数据的收集与处理⑴通过调查收集数据的过程一般有以下六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．⑵条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各局部数量在总量中所占的份额．⑶我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体．从总体中取出的一局部个体叫做总体的一个样本．样本中包含的个体的个数叫做样本容量．⑷普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的．⑸用抽签的方法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样．⑹在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数．每个对象出现的次数与总次数的比值 (或者百分比)称为频率．⑺绘制频数分布直方图的步骤是：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③决定分点；④画频数分布表；⑤画出频数分布直方图．数据的代表⑻在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数．⑼将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数〔或正中间两个数据的平均数〕叫做这组数据的中位数．⑽在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数．⑾在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数．⑿一组数据中的最大值减去最小值所得差称为极差．⒀方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均〞得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差．计算方差公式：设一组数据是是这组数据的平均数.那么这组数据的方差是：⒁标准差：一组数据的方差的算术平方根，叫做这组数据的标准差．用公式可表示为：可能性与概率⒂那些无需通过实验就能够预先确定他们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件．那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件．必然事件和不可能事件统称为确定事件．⒃无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件称为不确定事件或随机事件．⒄表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率．⒅概率的理论计算有：①树状图；②列表法．知识脉络图【历年考卷形势分析及中考预测】命题动态：近几年来，与概率、统计相关的知识在中考中的地位越来越高，从题型上看，统计题不仅出现在传统的填空题、选择题中，而且以解答题的形式出现的试题在逐年增多。

中考概率和统计知识点总结一、概率的基本概念1.实验、随机现象和样本空间2.事件和事件的关系（包括互斥事件、对立事件等）3.概率的定义及其性质4.等可能概型二、概率的运算与应用1.概率的加法法则2.概率的乘法法则3.条件概率4.全概率公式和贝叶斯公式5.区间估计三、统计的基本概念1.数据的收集和整理2.数据的组织和展示（包括频数分布表、频数分布直方图等）3.平均数、中位数、众数等常用统计量的计算与应用4.极差、四分位数、标准差等常用离散程度的计算与应用四、统计的运算与应用1.抽样调查和总体推断2.关联图与线性回归线的绘制与分析3.相关系数与相关性分析4.统计问题的解决思路和方法五、典型例题解析通过分析和解答一些典型的例题，总结和归纳其中的解题思路和方法，帮助学生掌握应用概率和统计知识解决实际问题的能力。

其中，概率的基本概念是理解概率的基础。

实验、随机现象和样本空间是研究概率问题的起点，通过定义事件和事件的关系可以帮助学生理解事件的概率计算。

概率的定义及性质是概率题目的出发点，通过等可能概型的学习可以对概率有更深入的理解。

概率的运算与应用是概率题目的核心内容。

概率的加法法则和乘法法则是计算复杂概率事件的基本工具，条件概率是解决复杂概率问题的重要手段。

全概率公式和贝叶斯公式是处理复杂问题的常用公式。

区间估计是概率应用的重要方法，通过样本估计可以对总体进行推断。

统计的运算与应用主要包括抽样调查和总体推断、关联图与线性回归线的绘制与分析、相关系数与相关性分析等内容。

抽样调查和总体推断是通过样本对总体进行估计的方法，关联图和线性回归线可以帮助学生分析变量之间的关系，相关系数的计算和分析可以帮助学生评价相关性的强度和方向。

最后，通过解析典型例题可以帮助学生掌握概率和统计知识的解题思路和方法。

通过分析例题，可以发现一些常见的解题方法和技巧，帮助学生在考试中更好地应对各类概率和统计题目。

综上所述，中考概率和统计知识点主要包括概率的基本概念、概率的运算与应用、统计的基本概念、统计的运算与应用以及典型例题解析等内容。

2018届中考数学全程演练第三部分统计与概率第十四单元统计与概率第40课时数据的整理与分析编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018届中考数学全程演练第三部分统计与概率第十四单元统计与概率第40课时数据的整理与分析）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018届中考数学全程演练第三部分统计与概率第十四单元统计与概率第40课时数据的整理与分析的全部内容。

第40课时数据的整理与分析(72分）一、选择题(每题4分,共24分)1．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85,80，80,85.下列表述错误是（C)A．众数是85B．平均数是85C．方差是20D．中位数是852．[2017·淄博]如图40－1是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：km/h）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是(D)A．8，6图40－1B．8,5C．52，53D．52，523．［2017·温州]小明记录了一星期每天的最高气温如下表,则这个星期每天的最高气温的中位数是(B）星期一二三四五六日最高气温（℃）22242325242221A.22℃B．23℃C．24℃D．25℃4．［2016·广州］两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的(C）A．众数 B．中位数C．方差 D．以上都不对【解析】平均成绩相同，要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定,通常还需要比较他们的成绩的方差．因为方差反映一组数据的波动大小，方差越小，波动性越小，也就越稳定．5．［2016·聊城］为了了解一段路车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速(单位：km/h)，并绘制成如图40－2所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（D)A．80 km/h，60 km/h B．70 km/h，70 km/hC．60 km/h，60 km/h D．70 km/h，60 km/h【解析】众数就是一组数据中出现次数最多的数据，中位数是将一组数据按从小到大或从大到小的顺序排列后位于中间的数或中间两个数的平均数．图40－26．［2016·衢州]某班7个兴趣小组人数分别为4,4，5，x,6，6，7。

初三上学期期末数学知识点十统计与概率初三上学期期末数学知识点统计与概率在初三上学期的数学学习中，统计与概率是一个重要的知识点。

统计与概率涉及到数据的收集、整理与分析，以及事件的发生可能性的计算。

掌握了统计与概率的基本概念和计算方法，可以帮助我们更好地理解和处理各种实际问题。

本文将分为四个部分介绍初三上学期数学知识点统计与概率的相关内容。

一、数据的收集与整理数据的收集是统计与概率的基础，我们需要通过调查、观察或实验来获取相关数据。

在收集数据时，要注意数据的准确性和全面性。

收集到的数据可以是数量型数据，如长度、重量，也可以是质量型数据，如颜色、口味。

收集到数据后，我们需要对数据进行整理和分类，常用的整理方式有制成表格、绘制图表等。

表格和图表可以直观地展示数据的特征和规律，便于我们进行进一步的分析。

二、频数与频率的计算在对数据进行整理和分类后，我们需要计算数据中各个类别的频数和频率。

频数指的是某一类别在数据中出现的次数，而频率是某一类别的频数除以总数的结果。

频数和频率的计算可以帮助我们了解各个类别的数据在整体中所占的比例和分布情况。

比如，我们可以统计一个班级同学的身高数据，计算出各个身高段的频数和频率，可以帮助我们了解同学们身高的分布情况，从而进行进一步的分析和讨论。

三、随机事件与概率计算在统计与概率中，我们经常会遇到随机事件的发生。

随机事件是在一次试验中可能发生也可能不发生的事件。

比如掷一颗骰子，出现点数为6的结果就是一个随机事件。

概率可以用来描述随机事件的发生可能性，它是一个在0到1之间的数。

概率越接近1，表示事件发生的可能性越大；概率越接近0，表示事件发生的可能性越小。

我们可以通过计算概率来确定某个随机事件发生的可能性。

常用的计算方法有古典概率和频率概率两种。

古典概率适用于每个事件发生的可能性相等的情况，计算公式是事件发生的次数除以总次数。

频率概率适用于事件发生的可能性不等的情况，计算公式是事件发生的相对频数。