二元一次方程练习题及答案
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二元一次方程练习题及答案百度文库8.1二元一次方程组一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12,当x=0,1,2,3时,y=____2、在x+3y=3中,若用x表示y,则y表示x,则x=3、已知方程x2+x+y=k+2,当k=______时,方程为一元一次方程;当k=______时,方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程2-3=10,当x=0时,则y=____;当y=0时,则x=____。
5、方程2x+y=5的正整数解是______。
6、若2+|2y+1|=0,则?x?2?x?y?a7、方程组?的一个解为?,那么这个方程组的另一个解是。
y?3xy?b??8、若x?1时,关于x、y的二元一次方程组2?ax?2y?1的解互为倒数,则??x?by?2a?2b?二、选择题1、方程2x-3y=5,xy=3,x?二元一次方程的有个。
A、1B、2C、3D、42、方程2x+y=9在正整数范围内的解有A、1个B、2个C、3个D、4个3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是A、10x+2y=B、4x-y=C、20x-4y=D、15x-3y=64、若是5x2ym与4xn?m?1y2n?2同类项,则m2?n的值为A、1B、-1C、-D、以上答案都不对5、在方程x2+x+y+3k=0中,若此方程为二元一次方程,则k值为?3,3x-y+2z=0,x2?y?6中是yA、2B、-C、2或-D、以上答案都不对.6、若??x?2是二元一次方程组的解,则这个方程组是 ?y??1?x?3y?5?y?x?3?2x?y?5?x?2yA、? B、? C、?D、?x?y?5y?2x?5x?y?1x?3y?17、在方程2?3?3中,用含x的代数式表示y,则A、y?5x?B、y??x?C、y?5x?D、y??5x?38、已知x=3-k,y=k+2,则y与x的关系是A、x+y=5B、x+y=1C、x-y=1D、y=x-19、下列说法正确的是A、二元一次方程只有一个解B、二元一次方程组有无数个解C、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解D、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成?3x?5y?610、若方程组? 的解也是方程3x+ky=10的解,则k的值是x?15y?16?A、k=6= B、k=10C、k=9D、k=三、解答题1、解关于x的方程x?a?22、已知方程组?1 10?x?y?7,试确定a、c的值,使方程组:?ax?2y?c有一个解;有无数解;没有解3、关于x、y的方程3kx?2y?6k?3,对于任何k的值都有相同的解,试求它的解。
二元一次方程组解法练习题精选一.解答题(共16小题)1.求适合的x,y的值.2.解下列方程组(1)(2)(3)(4).3方程组:4.解方程组:5.解方程组:6.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有和.(1)求k,b的值.(2)当x=2时,y的值.(3)当x为何值时,y=3?7.解方程组:(1);(2).8.解方程组:9.解方程组:10.解下列方程组:(1)(2)11.解方程组:(1)(2)12.解二元一次方程组:(1);(2)13.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为,乙看错了方程组中的b,而得解为.(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么?(2)求出原方程组的正确解.14.15.解下列方程组:(1)(2).16.解下列方程组:(1)(2)二元一次方程组解法练习题精选(含答案)参考答案与试题解析一.解答题(共16小题)1.求适合的x,y的值.,得到一组新的方程,然后在用加减消元法消,,x=(1)(2)(3)(4).故原方程组的解为故原方程组的解为)原方程组可化为,.所以原方程组的解为,,代入×﹣.所以原方程组的解为3.解方程组:解:原方程组可化为所以方程组的解为4.解方程组:)原方程组化为,.所以原方程组的解为5.解方程组:,.所以方程组的解为6.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有和.(1)求k,b的值.(2)当x=2时,y的值.的二元一次方程组)依题意得:k=b=x+y=x+(1);(2).)原方程组可化为,;)原方程可化为.8.解方程组:解:原方程组可化为则原方程组的解为9.解方程组:解:原方程变形为:..10.解下列方程组:(1)(2))﹣=所以原方程组的解为)原方程组整理为,所以原方程组的解为(1)(2))原方程组可化简为∴原方程组可化为,∴原方程组的解为(1);(2).;)此方程组通过化简可得:,.13.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为,乙看错了方程组中的b,而得解为.(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么?)把代入方程组.代入方程组.∴方程组为则原方程组的解是14.(,∴原方程组的解为(1);(2).)化简整理为故原方程组的解为)化简整理为故原方程组的解为16.解下列方程组:(1)(2)∴原方程组的解为)原方程组可化为,∴原方程组的解为。
二元一次方程组解法练习题精选一.解答题(共16小题)1.求适合的x,y的值.2.解下列方程组(1)(2)(3)(4).3方程组:4.解方程组:5.解方程组:6.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有和.(1)求k,b的值.(2)当x=2时,y的值.(3)当x为何值时,y=3?7.解方程组:(1);(2).8.解方程组:9.解方程组:10.解下列方程组:(1)(2)11.解方程组:(1)(2)12.解二元一次方程组:(1);(2)13.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为,乙看错了方程组中的b,而得解为.(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么?(2)求出原方程组的正确解.14.15.解下列方程组:(1)(2).16.解下列方程组:(1)(2)二元一次方程组解法练习题精选(含答案)参考答案与试题解析一.解答题(共16小题)1.求适合的x,y的值.,得到一组新的方程,然后在用加减消元法消,,x=2.解下列方程组(1)(2)(3)(4).故原方程组的解为故原方程组的解为)原方程组可化为,.所以原方程组的解为,,代入×﹣.所以原方程组的解为3.解方程组:解:原方程组可化为所以方程组的解为4.解方程组:)原方程组化为,.所以原方程组的解为5.解方程组:,.所以方程组的解为6.已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有和.(1)求k,b的值.(2)当x=2时,y的值.(3)当x为何值时,y=3?的二元一次方程组)依题意得:k=b=x+y=x+7.解方程组:(1);(2).)原方程组可化为,;)原方程可化为.8.解方程组:解:原方程组可化为则原方程组的解为9.解方程组:解:原方程变形为:..10.解下列方程组:(1)(2))﹣=所以原方程组的解为)原方程组整理为,所以原方程组的解为11.解方程组:(1)(2))原方程组可化简为∴原方程组可化为,∴原方程组的解为12.解二元一次方程组:(1);(2).;)此方程组通过化简可得:,.13.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为,乙看错了方程组中的b,而得解为.(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么?(2)求出原方程组的正确解.)把代入方程组.代入方程组.∴方程组为则原方程组的解是14.(,∴原方程组的解为15.解下列方程组:(1);(2).)化简整理为故原方程组的解为)化简整理为故原方程组的解为16.解下列方程组:(1)(2)∴原方程组的解为)原方程组可化为,∴原方程组的解为。
二元一次方程组计算题20道带答案1.求解下列二元一次方程组:–3x - 2y = 7–2x + 4y = 10答案: x = 3, y = -12.解方程组:–2x + 5y = 11–3x - 7y = 8答案: x = 3, y = 13.求解二元方程组:–x + 2y = 9–3x - y = 3答案: x = 3, y = 34.解下列方程组:–4x + 2y = 10–2x - y = 9答案: x = 2, y = -55.解方程组:–5x - 3y = 4–x + 4y = 7答案: x = 2, y = 16.求解以下方程组:–8x + 3y = 21–2x - 5y = 7答案: x = 3, y = -37.解二元一次方程组:–3x + 2y = 13–4x - y = 6答案: x = 2, y = 58.解下列方程组:–7x + 3y = 17–5x - 2y = 11答案: x = 2, y = 39.求解二元方程组:–2x + 3y = 10–3x - y = 1答案: x = 2, y = 210.解方程组:–6x - 4y = 8–3x + 7y = 10答案: x = 2, y = 111.求解下列二元一次方程组:–5x + 2y = 11–x - 3y = 4答案: x = 2, y = 112.解方程组:–4x - 2y = 8–2x + 5y = 9答案: x = 2, y = 113.求解二元方程组:–x + 4y = 7–3x - y = 4答案: x = 2, y = 114.解下列方程组:–2x + 3y = 13–4x - y = 3答案: x = 2, y = 315.解方程组:–5x + 2y = 14–2x - 3y = 4答案: x = 2, y = 316.求解以下方程组:–3x - y = 4–5x + 2y = 11答案: x = 1, y = 117.解二元一次方程组:–4x + y = 9–x - 5y = -5答案: x = 2, y = 118.解下列方程组:–3x + 5y = 19–7x - 2y = 11答案: x = 2, y = 319.求解二元方程组:–2x - y = 1–3x + 4y = 11答案: x = 2, y = 320.解方程组:–4x - 3y = 5–x + 6y = 10答案: x = 2, y = 2以上为二元一次方程组计算题,每道题都已附有详细答案。
初中数学二元一次方程组经典练习题(含答案)解下列二元一次方程组:1. {x +y = 2 3x +7y =10;2.{x +3y = 810x −y =18;3.{3x +2y =1364x −3y =1;4.{ x+52+y−43=2x+20.3−y+70.4= −10 ;5.{ 4x −3y =−1 x 5=y 7 ;6. {3(x +2)=2(y +3)4(x −2)=3(y −3);7.{ x 5+y 7=10 x 3−y 4=3;8.{x 2+y 3=42x +7y =50 ;9.{12(x +3)+13(y −4)=52(x −3)+5(y +4)=70 ;10.{0.2x +0.5y =9x+22+y+105=15 ;11.{4(x −1) +3(y +1) =320%(x +1)+80%(y −1)=−3;12.{x+2y 2 +x−2y 3 = 113(x +2y )−4(x −2y )=30 ;参考答案1. {x +y = 23x +7y =10 ;解: {x +y = 2−−−−−−①3x +7y =10−−−−②①×3,得3x+3y=6-------③②-③,得4y=4,即y=1将y=1代入①,解得x=1故原方程组的解是: {x =1y =12.{x +3y = 810x −y =18; 解:{x +3y = 8−−−−−−−①10x −y =18−−−−−−②②×3,得 30x-3y=54----③①+③,得31x=62,即x=2将x=2代入①,得2+3y=8,y=2故原方程组的解是: {x =2y =23.{3x +2y =1364x −3y =1; 解:{3x +2y =136−−−−−−①4x −3y =1−−−−−−② ①×3,得9x+6y= 132------③ ②×2,得8x-6y=2-----④③+④,得17x= 172 ,x= 12 将x= 12代入②,2-3y=1,y= 13 故原方程组的解是: {x = 12y = 134.{ x+52+y−43=2 x+20.3−y+70.4= −10; 解:{ x+52+y−43=2 −−−−−−−① x+20.3−y+70.4= −10−−−−−−②①等号两边同时乘以6,得3(x+5)+2(y-4)=123x+15+2y-8=12整理,得3x+2y=5----------③②等号两边同时乘以0.3×0.4,得0.4(x+2)-0.3(y+7)=-1.2两边同时乘以10,得4(x+2)-3(y+7)=-124x+8-3y-21=-12整理,得4x-3y=1--------④③×3,得9x+6y=15------⑤④×2,得8x-6y=2-------⑥⑤+⑥,得17x=17,即x=1将x=1代入③,得3+2y=5,y=1故原方程组的解是: {x =1y =15.{ 4x −3y =−1 x 5=y 7 ; 解:{ 4x −3y =−1 −−−−−−−−−−−① x 5=y 7−−−−−−−−−−−−−−−② ②变化为x= 57 y--------------③ 将③代入①,得4×57y -3y=-1 20−217 y =-1,整理得y=7将y=7代入③,得x= 57 ×7,x=5 故原方程组的解是: {x =5y =76. {3(x +2)=2(y +3)4(x −2)=3(y −3); 解:{3(x +2)=2(y +3)4(x −2)=3(y −3)方程组去括号,得{3x +6=2y +64x −8=3y −9整理得{3x −2y =0−−−−①4x −3y +1=0−−②①×3,得9x-6y=0--------③②×2, 得8x-6y+2=0------④③-④,得x-2=0,即x=2将x=2代入①,得6-2y=0,y=3故原方程组的解是: {x =2y =37.{ x 5+y 7=10 x 3−y 4=3; 解:{ x 5+y 7=10 x 3−y 4=3 方程组去分母,得{ 7x +5y =350−−−−−−①4x −3y =36−−−−−−−②①×3,得21x+15y=1050---③②×5,得20x-15y=180----④③+④,得41x=1230,即x=30将x=30代入①,得210+5y=350,y=28故原方程组的解是: {x =30y =288.{x 2+y 3=4 2x +7y =50; 解:{x 2+y 3=4 2x +7y =50方程组去分母,得{3x +2y =24−−−−−−−① 2x +7y =50−−−−−−−②①×2,得6x+4y=48-----③②×3,得6x+21y=150---④④-③,得17y=102,即y=6将y=6代入① ,得3x+12=24,x=4故原方程组的解是: {x =4y =69.{12(x +3)+13(y −4)=52(x −3)+5(y +4)=70 ; 解:{12(x +3)+13(y −4)=5−−−−① 2(x −3)+5(y +4)=70−−−②①去分母,得3(x+3)+2(y-4)=30去括号,得3x+9+2y-8=30整理,得3x+2y-29=0-----------③②去括号,得2x-6+5y+20=70整理,得2x+5y-56=0-----------④③×2,得6x+4y-58=0------------⑤④×3,得6x+15y-168=0----------⑥⑥-⑤,得11y-110=0,即y=10将y=10代入③,得3x+20-29=0,x=3故原方程组的解是:{x=3 y=1010.{0.2x+0.5y=9x+2 2+y+105=15 ;解:{0.2x+0.5y=9−−−−−①x+22+y+105=15−−−−−−②①等号两边同时乘以10,得2x+5y=90------------------③②去分母,得5(x+2)+2(y+10)=150去括号,整理得5x+2y=120---④③×5,得10x+25y=450------⑤④×2,得10x+4y=240-------⑥⑤-⑥,得21y=210,即y=10将y=10代入③,得2x+50=90,x=20故原方程组的解是:{x=20 y=1011.{4(x −1) +3(y +1) =320%(x +1)+80%(y −1)=−3; 解:{4(x −1) +3(y +1) =3−−−−−−−−−①20%(x +1)+80%(y −1)=−3−−−−−−② ①去括号,得4x-4+3y+3=3,整理得4x+3y=4-----③ ②去百分号,得0.2(x+1)+0.8(y-1)=-3等号两边同时乘以10,得2(x+1)+8(y-1)=-30 去括号,得2x+2+8y-8=-30,整理得x+4y=-12----④ ④×4,得4x+16y=-48------------------------⑤ ⑤-③,得13y=-52,即y=-4将y=-4代入④,得x-16=-12,x=4故原方程组的解是: {x =4y =−412.{x+2y 2 +x−2y 3 = 11 3(x +2y )−4(x −2y )=30; 解:{x+2y 2 +x−2y 3 = 11 −−−−−−−−−−−−−−① 3(x +2y )−4(x −2y )=30−−−−−−② ①×6,得3(x+2y )+2(x-2y )=66----------------③③-②,得6(x-2y )=36,即x-2y= 6 -------④①×12,得6(x+2y )+4(x-2y )=132---------------⑤⑤+②,得9(x+2y)=162,即x+2y=18---⑥④+⑥,得2x=24,即x=12④-⑥,得-4y=-12,即y=3故原方程组的解是:{x=12 y=3。
二元一次方程1、一个两位数,比它十位上的数与个位上的数的和大9;如果交换十位上的数与个位上的数,所得两位数比原两位数大27,求这个两位数.2、一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%;如果打八折出售可以盈利10元,问此商品的定价是多少?3、某厂共有120名生产工人,每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个,如果一个螺栓与两个螺母配成一套,那么每天安排多名工人生产螺栓,多少名工人生产螺母,才能使每天生产出来的产品配成最多套?4、在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站,A到B的距离为120千米,B到C 的距离也是120千米.分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场,正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去,结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住,而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上.问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少?5、某船的载重量为300吨,容积为1200立方米,现有甲、乙两种货物要运,其中甲种货物每吨体积为6立方米,乙种货物每吨的体积为2立方米,要充分利用这艘船的载重和容积,甲、乙两重货物应各装多少吨?6、某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定期限内完成,按照这个服装厂原来的生产能力,每天可生产这种服装150套,按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的45;现在工厂改进了人员组织结构和生产流程,每天可生产这种工作服200套,这样不仅比规定时间少用1天,而且比订货量多生产25套,求订做的工作服是几套?要求的期限是几天?7、某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆,小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费230元,问中、小型汽车各有多少辆?8、某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示:销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利(元)100 250 450现在该公司收购了140吨蔬菜,已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨(两种加工不能同时进行).(1)如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜,请完成下列表格:销售方式全部直接销售全部粗加工后销售尽量精加工,剩余部分直接销售获利(元)(2)如果先进行精加工,然后进行粗加工,要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜,则应如何分配加工时间?9、为满足市民对优质教育的需求,某中学决定改变办学条件,计划拆除一部分旧校舍,建造新校舍,拆除旧校舍每平方米需80元,建新校舍每平方米需700元. 计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米,在实施中为扩大绿地面积,新建校舍只完成了计划的80%,而拆除旧校舍则超过了计划的10%,结果恰好完成了原计划的拆、建总面积.(1)求:原计划拆、建面积各是多少平方米?(2)若绿化1平方米需200元,那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米?答案:1、分析:设这个两位数十位上的数为x ,个位上的数为y ,则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示:解方程组109101027x y x y y x x y +=++⎧⎨+=++⎩,得14x y =⎧⎨=⎩,因此,所求的两位数是14.2、分析:商品的利润涉及到进价、定价和卖出价,因此,设此商品的定价为x 元,进价为y 元,则打九折时的卖出价为0.9x 元,获利(0.9x-y)元,因此得方程0.9x-y=20%y ;打八折时的卖出价为0.8x 元,获利(0.8x-y)元,可得方程0.8x-y=10. 商品价格(x ) 进价 卖出价打九折盈利 y 0.9x 0.9x-y=20%y 打八折盈利y0.8x0.8x-y=10解方程组0.920%0.810x y y x y -=⎧⎨-=⎩,解得200150x y =⎧⎨=⎩,因此,此商品定价为200元.3、分析:要使生产出来的产品配成最多套,只须生产出来的螺栓和螺母全部配上套,根据题意,每天生产的螺栓与螺母应满足关系式:每天生产的螺栓数×2=每天生产的螺母数×1.因此,设安排x人生产螺栓,y人生产螺母,则每天可生产螺栓25x个,螺母20y个,依题意,得120502201x y x y +=⎧⎨⨯=⨯⎩,解之,得20100x y =⎧⎨=⎩. 故应安排20人生产螺栓,100人生产螺母.4、【分析】设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为x 、y 千米/时,则()3120120x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩,整理,得40120x y x y -=⎧⎨+=⎩,解得8040x y =⎧⎨=⎩, 十位上的数个位上的数对应的两位数相等关系 原两位数 x y 10x+y 10x+y=x+y+9 新两位数yx10y+x10y+x=10x+y+27因此,巡逻车的速度是80千米/时,犯罪团伙的车的速度是40千米/时.5、分析:“充分利用这艘船的载重和容积”的意思是“货物的总重量等于船的载重量”且“货物的体积等于船的容积”.设甲种货物装x 吨,乙种货物装y 吨,则300621200x y x y +=⎧⎨+=⎩,整理,得3003600x y x y +=⎧⎨+=⎩,解得150150x y =⎧⎨=⎩, 因此,甲、乙两重货物应各装150吨.6、分析:设订做的工作服是x 套,要求的期限是y 天,依题意,得()41505200125y x y x ⎧=⎪⎨⎪-=+⎩,解得337518x y =⎧⎨=⎩. 因此,工作服有3375套。
二元一次方程组经典练习题+答案解析100道二元一次方程组练题100道(卷一)1、判断1、方程组xy526的解是()。
解:这不是一个完整的方程组,缺少另一个方程,无法判断解。
2、方程组1是方程组yx3 2的解是方程3x-2y=13的一个解()。
解:将方程组代入3x-2y=13中,得到3x-2(-x/3-1/2)=13,化简得到x=5,y=-4,代入方程组可验证是解,因此选(√)。
3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组()。
解:不一定,例如x+y=1和2x+2y=2就不是二元一次方程组。
4、方程组x3y 573x2y12235 3可以转化为方程组解:将第一个方程移项得到x+3y=2,代入第二个方程中消去x得到-7y=-18,解得y=18/7,代入第一个方程得到x=-41/7,因此可以转化为方程组5x-6y=-27和2y-3x+4=2,选(√)。
5、若(a-1)x+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程,则a的值为±1()。
解:将XXX提取出来得到(a-1)(x+y)+(2a-3)y=0,因此x+y=-2a+3y/y-2,这是一个关于a的一次函数,当a=±1时,x+y=±1,此时方程组化为x+y=±1和-2x-2y=0,是二元一次方程组,因此选(√)。
6、若x+y=0,且|x|=2,则y的值为2()。
解:由x+y=0得到y=-x,代入|x|=2中得到|x|=|x+y|=|-x+y|=2,解得x=±1,因此y=±1,不等于2,选(×)。
7、方程组mx my m3x4x10y8有唯一的解,那么m的值为m≠-5()。
解:将第一个方程移项得到(m+3)x+my=m,代入第二个方程中消去x得到(3m+2)y=8-m,因为有唯一解,所以3m+2≠0,即m≠-2/3,代入方程组中验证,当m≠-5时,有唯一解,因此选(√)。
8、方程组1x y 233有无数多个解()。
二元一次方程组练习题(含答案) 二元一次方程组练题一.解答题(共16小题)1.解下列方程组:1)x+2y-1=23x-2y=52)1-yx+2/3=1/22y+3=3x3)5x+2y=11a4x-4y=6a4)2x+3y=73x-2y=15)2x-3y=75x+4y=176)2x+3y=13x-2y=57)3x-4y=-12x+5y=138)x(y+1)+y(1-x)=2x(x+1)-y-x^2=09)3x+y=72x-3y=-810)x^2+xy=2y-x+2=02.求适合的x,y的值。
已知关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解有和。
1)求k,b的值。
2)当x=2时,y的值。
3)当y=3时,x的值为多少?解答:1.1)将第二个方程变形得到y=(3x-5)/2,代入第一个方程中,得到x=3,y=-2.2)将第一个方程变形得到y=(1/2-1+xy)/x,代入第二个方程中,得到x=3,y=-1.3)将第二个方程变形得到y=x-3/2,代入第一个方程中,得到x=2,y=1.4)将第二个方程变形得到y=(3x-1)/2,代入第一个方程中,得到x=2,y=1.5)将第一个方程变形得到y=(2x-7)/3,代入第二个方程中,得到x=1,y=-1.6)将第二个方程变形得到y=(3x-5)/2,代入第一个方程中,得到x=1,y=-1.7)将第二个方程变形得到y=(3x+1)/4,代入第一个方程中,得到x=5,y=2.8)将第一个方程变形得到y=(2-x^2)/(1-x),代入第二个方程中,得到x=1,y=1.9)将第二个方程变形得到y=(2x+8)/3,代入第一个方程中,得到x=1,y=1.10)将第一个方程变形得到y=2/x-x,代入第二个方程中,得到x=1,y=0.2.1)由于y=kx+b,所以当x=1时,y=k+b;当x=2时,y=2k+b。
又因为已知y=3时,x的值为多少,所以将y=kx+b代入得到kx+b=3,解得x=(3-b)/k。
1) 66x+17y=3967 25x+y=1200答案:x=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998答案:x=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476答案:x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940答案:x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680答案:x=80 y=59 (6) 42x-95y=-1410 21x-y=1575答案:x=75 y=48 (7) 47x-40y=85334x-y=2006答案:x=59 y=48 (8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950答案:x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900答案:x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638答案:x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486答案:x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176答案:x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880答案:x=40 y=12 (14) 32x+62y=5134 57x+y=2850答案:x=50 y=57(15) 83x-49y=8259x+y=2183答案:x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275答案:x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608答案:x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000答案:x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404答案:x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132答案:x=41 y=50 (21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080答案:x=45 y=99 (22) 36x+77y=7619 47x-y=799答案:x=17 y=91 (23) 13x-42y=-2717 31x-y=1333答案:x=43 y=78 (24) 28x+28y=3332 52x-y=4628答案:x=89 y=30 (25) 62x-98y=-2564 46x-y=2024答案:x=44 y=54 (26) 79x-76y=-4388 26x-y=832答案:x=32 y=91 (27) 63x-40y=-821 42x-y=546答案:x=13 y=41 (28) 69x-96y=-1209 42x+y=3822答案:x=91 y=78(29) 85x+67y=7338 11x+y=308答案:x=28 y=74 (30) 78x+74y=12928 14x+y=1218答案:x=87 y=83 (31) 39x+42y=5331 59x-y=5841答案:x=99 y=35 (32) 29x+18y=1916 58x+y=2320答案:x=40 y=42 (33) 40x+31y=6043 45x-y=3555答案:x=79 y=93 (34) 47x+50y=8598 45x+y=3780答案:x=84 y=93 (35) 45x-30y=-1455 29x-y=725答案:x=25 y=86 (36) 11x-43y=-1361 47x+y=799答案:x=17 y=36 (37) 33x+59y=3254 94x+y=1034答案:x=11 y=49 (38) 89x-74y=-2735 68x+y=1020答案:x=15 y=55 (39) 94x+71y=7517 78x+y=3822答案:x=49 y=41 (40) 28x-62y=-4934 46x+y=552答案:x=12 y=85 (41) 75x+43y=8472 17x-y=1394答案:x=82 y=54 (42) 41x-38y=-1180 29x+y=1450答案:x=50 y=85(43) 22x-59y=824 63x+y=4725答案:x=75 y=14 (44) 95x-56y=-401 90x+y=1530答案:x=17 y=36 (45) 93x-52y=-852 29x+y=464答案:x=16 y=45 (46) 93x+12y=8823 54x+y=4914答案:x=91 y=30 (47) 21x-63y=8420x+y=1880答案:x=94 y=30 (48) 48x+93y=9756 38x-y=950答案:x=25 y=92 (49) 99x-67y=4011 75x-y=5475答案:x=73 y=48 (50) 83x+64y=9291 90x-y=3690答案:x=41 y=92(51) 17x+62y=3216 75x-y=7350答案:x=98 y=25 (52) 77x+67y=2739 14x-y=364答案:x=26 y=11 (53) 20x-68y=-4596 14x-y=924答案:x=66 y=87 (54) 23x+87y=4110 83x-y=5727答案:x=69 y=29 (55) 22x-38y=804 86x+y=6708答案:x=78 y=24 (56) 20x-45y=-3520 56x+y=728(57) 46x+37y=7085 61x-y=4636答案:x=76 y=97 (58) 17x+61y=4088 71x+y=5609答案:x=79 y=45 (59) 51x-61y=-1907 89x-y=2314答案:x=26 y=53 (60) 69x-98y=-2404 21x+y=1386答案:x=66 y=71 (61) 15x-41y=754 74x-y=6956答案:x=94 y=16 (62) 78x-55y=656 89x+y=5518答案:x=62 y=76 (63) 29x+21y=1633 31x-y=713答案:x=23 y=46 (64) 58x-28y=2724 35x+y=3080答案:x=88 y=85 (65) 28x-63y=-2254 88x-y=2024答案:x=23 y=46 (66) 43x+50y=7064 85x+y=8330答案:x=98 y=57 (67) 58x-77y=1170 38x-y=2280答案:x=60 y=30 (68) 92x+83y=11586 43x+y=3010答案:x=70 y=62 (69) 99x+82y=6055 52x-y=1716答案:x=33 y=34 (70) 15x+26y=1729 94x+y=8554(71) 64x+32y=3552 56x-y=2296答案:x=41 y=29 (72) 94x+66y=10524 84x-y=7812答案:x=93 y=27 (73) 65x-79y=-5815 89x+y=2314答案:x=26 y=95 (74) 96x+54y=6216 63x-y=1953答案:x=31 y=60 (75) 60x-44y=-352 33x-y=1452答案:x=44 y=68 (76) 79x-45y=510 14x-y=840答案:x=60 y=94 (77) 29x-35y=-218 59x-y=4897答案:x=83 y=75 (78) 33x-24y=1905 30x+y=2670答案:x=89 y=43 (79) 61x+94y=11800 93x+y=5952答案:x=64 y=84 (80) 61x+90y=5001 48x+y=2448答案:x=51 y=21 (81) 93x-19y=286x-y=1548答案:x=18 y=88 (82) 19x-96y=-5910 30x-y=2340答案:x=78 y=77 (83) 80x+74y=8088 96x-y=8640答案:x=90 y=12 (84) 53x-94y=1946 45x+y=2610(85) 93x+12y=9117 28x-y=2492答案:x=89 y=70 (86) 66x-71y=-1673 99x-y=7821答案:x=79 y=97 (87) 43x-52y=-1742 76x+y=1976答案:x=26 y=55 (88) 70x+35y=8295 40x+y=2920答案:x=73 y=91 (89) 43x+82y=4757 11x+y=231答案:x=21 y=47 (90) 12x-19y=236 95x-y=7885答案:x=83 y=40 (91) 51x+99y=8031 71x-y=2911答案:x=41 y=60 (92) 37x+74y=4403 69x-y=6003答案:x=87 y=16 (93) 46x+34y=4820 71x-y=5183答案:x=73 y=43 (94) 47x+98y=5861 55x-y=4565答案:x=83 y=20 (95) 30x-17y=239 28x+y=1064答案:x=38 y=53 (96) 55x-12y=4112 79x-y=7268答案:x=92 y=79 (97) 27x-24y=-450 67x-y=3886答案:x=58 y=84 (98) 97x+23y=8119 14x+y=966(99) 84x+53y=11275 70x+y=6790答案:x=97 y=59 (100) 51x-97y=297 19x-y=1520答案:x=80 y=39。
的x. y 的值.s+y=l 2x+y=3⑵2K -3y=-52y —12弩=4Cx-1)-2(2y+l)=43.解方程组:举-4y=24.解方程组: x+1.y~1 ~2'玄-11-L 2-2(x+2y)=3⑵L L1K +4(x+2y)=45解二元一次方程组练习及答案专题一:二元一次方程组解法精练一.解答题(共16小题)2.解下列方程组(s _t)-2(s+t)=10 5.解方程组上(日一t)+2Cs+t)=266.已知关于x,y 的二元一次方程y 二kx+b 的解有 (1)求k,b 的值. ⑵当x=2时,y 的值. ⑶当x 为何值时,y=3?7.解方程组:2y=3“至_y_7⑴[电文-10;=13_X "12,乙看错了方程组中的b.蓋二- £时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为 (沪5而得解为尸°.(1)甲把a 看成了什么,乙把b 看成了什么? (2)求出原方程组的正确解.亠一空二5 14.I X0.315.解下列方程组:8.解方程组:卩(旳)(K -3y)=159.解方程组:10.解下列方程组: fs-y=4 ⑴4贵 11.解方程组: "T⑵[4(葢十7)-5(K-y)=212.解二元一次方程组: f 9s+2y=20(1).办十4尸10;乜(K -1)-4(y-4)=0⑵占〔厂"二3匕+5)鮎曲+5尸1013.在解方程组(1) 匹站3y=15 “x+1_y+4 ⑵f2x+y=4 16.解下列方程组:(1)时戈产5 p+y=l(2)■20^1+30^25^X2专题二:方程组解法强化训练 ■>二1+尸j3^-2/=6 2(右十为*175x+y+z=145 15 3.x+y —2z-5 仝%+4®二1124.5. 17 r0.25x+3ty+3)=156.匚(工十1)—1.5(^十刀二35 r 3(x-y 十E 二0'mJ4耳+2了+£=3i4 l 税25t+5v+z=6O 盲8.9.—2 4 J2 3 XH -/=60 J y +z =40 x+i=50 10. H 十JJ-H-Z=11<3A +J 二25z=4^11.L》+z -了工二号 5-3^+4-7y=1121」心+5我彳z +z-3j=5 13.乐十》)-4&p )二4土+二=118.21. fi-2j=7y x+1—二36y-1=3fx+|)16.y—1x二y-I2_y+2.2x=+13T" 33(x-0=4(卩一4)17.+500,[60%^+80%-7=500x72%.19.宝”一1)=3(兀+5)20.卜223A-3J-9=^±13r2(z+^+3(x-y)=1322.j-2z+3y=1123.尸(*)亠4决2刃=8724. 25. 弘+»=198jc-3y=6727. =-1=4IZ尹-1=128.30. SI兰工_气2十3-5巧P=〔23-_答案专题一1.x=6"X=1 「K=3、「K=3「⑵•卄8•解万程组:9•解方程组:1歼-1(y=0\y=0工二3114V——3⑷•y=-3•解方程组fl4•解方程组:鳥I尸4,尸亍6••(1)求k,b的值.k二言,b二号•7⑵当x=2时,y的值•把x=2代入,得y=p•(3)当x为何值时,y=3?把y=3代入,得x=1 7•解方程组:10•解下列方程组:17 \=60:'尸-2411•解方程组:⑴12⑵¥二广1712•解二元一次方程组:13.(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么?fa=-2 [b=6(2)求出原方程组的正确解.P=152•解下列方程组专题二:=50rz=4rz=5K=5[75rz=-70rA=61.2.3.4.5.6.g1715•解下列方程组:⑴16•解下列方程组:⑴rx=-2cm =49.严=35L=2510.厂=30 12.J=_10 严=-17/4K=_19/413r=_5厂=17/15 厂1=714."11⑴15.J=-316.=1厂=20017.J=300 18. J -A =-1/4丫尹=3/819.29/6 -7/422. 23.CI ;rz =2324.f A =-11/2 25.f A =826.5=-127.rz=428.J -A =4.5 29.rz=6.530.。
二元一次方程练习题及答案
A .
B. C. D. 2
x y 4
2x 3y 7
5b 4c 6
y
2x
3. 二兀 次方程 5a — 11b=21 ()
A . 有且只有 一解
B . 有无数解
C . 无解
D. 有且只有两解
4.方程 y=1 — x 与3x+2y=5的公共解是(
)
x 3 x 3
x 3
x
3 A .
B.
C.
D.
y 2
y 4
y
2
y
2
5.若丨 x — 2 | +
(3y+2) 2=0, 则的值是(
)
3 A . —1
B . — 2
C .- -3
D . —
2
6.方程组 3y k
的解与
x 与y 的值相等, 则k 等于 ()
2.
2
2a 1
1
2x
7.
)
)
F 列方程组中,是二
元 x y 4 次方程组的是(
3b 3y 5
F 列各式,属于二元一次方程的个数
有
1. 、选择题:
下列方程中,是二元一次方程的是(
A . 3x — 2y=4z
B . 6xy+9=0
1 +4y=6 x
D . 4x=--
4
① xy+2x — y=7 ; ② 4x+1=x — y ;
⑥ 6x — 2y
A . 1
B . 2 某年级学生共有 246人, 方程组中符合题意的有 x y 246
A .
2y x 2
⑦x+y+z=1 C . 3
其中男生人数 )
x y 246 2x y 2 B.
二、填空题
9 .已知方程 2x+3y —
4=0 , 为:x= __ . 1
③一+y=5 ;④ x=y ;
x
⑧y (y — 1) =2y 2— y 2+x
D . 4
y 比女生人数
x y C . y y 2x
x 的2倍少 216 D.
⑤ x 2—y 2=2
2人,?则下面所列的
x y 246 2y x 2
用含x 的代数式表示y 为:y= ;用含y 的代数式表示x
一 1
10. 在二兀一次方程— 一
2
11. 若 x 3m 3 — 2y n 1=5 是二元一次方程,则 m= ______ , n=
x+3y=2 中,当 x=4 时,y= ;当 y= — 1 时,x=
x 2
12.已知
'是方程x — ky=1的解,那么k= _______ .
y 3
13 .已知 |x — 1 | + ( 2y+1 ) 2=0,且 2x — ky=4,贝U k=__ . 14. 二元一次方程 x+y=5的正整数解有 _________________ .
x 5
一
15.
以 _________________________________ 为解的一个二兀一次方程是 .
y 7
16. 已知 %
2
是方程组
mx y 3
的解,贝V m= _________ , n= ______ .
y 1
x ny 6
三、解答题
17. 当y= — 3时,二元一次方程 3x+5y= — 3和3y — 2ax=a+2 (关于x , y 的方程)?有相同
的解,求a 的值.
20 .已知x , y 是有理数,且(|x | — 1) 2+ (2y+1) 2=0,贝U x — y 的值是多少?
1&如果(a — 2) x+ (b+1) y=13是关于x , y 的二元一次方程,则 a , b 满足什么条件?
19 .二兀一次方程组
4x 3y 7
的解x
kx (k 1)y 3
y 的值相等,求 k .
21. 已知方程-x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,?使它与已知方程所组成的方程组2
的解为
22. 根据题意列出方程组:
(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,?问明明两种邮票各买了多少枚?
(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放; 里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?
x y25 、23.方程组的解是否满足2x—y=8 ?满足2x —y=8的一对x, y的值是否是方
2x y8
x y25
程组的解?
2x y8
24.(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2 —(m —2) x在整数范围内有解, 你能找
到几个m的值?你能求出相应的x的解吗?
答案: 一、选择题
1. D 解析:掌握判断二元一次方程的三个必需条件:①含有两个未知数;②含有未知数 的项
的次数是1;③等式两边都是整式. 2. A 解析:二元一次方程组的三个必需条件:①含有两个未知数,②每个含未知数的项 次数
为1 ;③每个方程都是整式方程. 3. B 解析:不加限制条件时,一个二元一次方程有无数个解. 4. C 解析:用排除法,逐个代入验证. 5. C 解析:利用非负数的性质. 6. B
7. C 解析:根据二元一次方程的定义来判定,
?含有两个未知数且未知数的次数不超过
1次的整式方程叫二元一次方程,注意⑧整理后是二元一次方程. & B 二、填空题 2
'代入方程 x — ky=1 中,得一2— 3k=1,二 k= — 1.
3
13. 4 解析:由已知得 x —仁0, 2y+仁0,
x 1
1
把 1 • x=1 , y=—
1
代入方程 2x — ky=4 中,2+ k=4 , • 2
y
2
2
x 1
x 2
x 3
x 4 14.解:
y 4 y 3 y 2
y 1
解析:••• x+y=5 , •
■- y=5 — x , 又 •/ x , y 均为正整数, ••• x 为小于5的正整数.当 x=1时,y=4 ;当x=2时,y=3; 当 x=3 , y=2 ;当 x=4 时,
y=1 .
,+… x 1 x 2
x 3 x+y=5的正整数解为
y 4
y 3
y 2
15.
x+y=12 解析:以x 与y 的数量关系组建方程,如 2x+y=17 , 2x — y=3等, 此题答
案不唯一. x 2 八、、十小 mx y 3亠―” 16. 1 4解析:将 代入万程组 中进行求解.
y 1 x ny 6
三、解答题
9.
4 2x 11.
4 3y 4
10. — —10
2
3
4
解析:令 3m — 3=1, n — 1=1,「. m= — , n=2 .
x 12.— 1 解析:把
y
y= —3 时,3x+5y= —3 ,• 3x+5 x( —3) = —3 ,• x=4 , 17.解:
0.
•••方程 3x+5y=? — ?3?和 3x — 2ax=a+2 有相同的解, 11 --3 x( — 3) — 2a x 4=a+2,…a=—
9
18. 解:T( a — 2) x+ (b+1) y=13是关于x , y 的二元一次方程,
•- a — 2工 0, b+1 工 0, ? • a H 2, b 工一1
解析:此题中,若要满足含有两个未知数,需使未知数的系数不为 (?若系数为0,则该项就是0)
19 .解:由题意可知 x=y , • 4x+3y=7可化为4x+3x=7 ,
• x=1 , y=1 .将 x=1 , y=?1?代入 kx+ (k — 1) y=3 中得 k+k — 1=3 ,
• k=2解析:由两个未知数的特殊关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式 代替,化“二元”为“一元”,从而求得两未知数的值. 1
—仁0 且 2y+ 仁0 , /• x= ± 1, y=—
2
、「, 1 z
1 3
当 x=1 , y= 一 时,x 一 y=1+
= ;
2 2 2 七
1评
1
1
当 x= — 1, y=— 时,x — y= — 1+
=—
.
2 2 2
解析:任何有理数的平方都是非负数,且题中两非负数之和为 则这两非负数(| x 21.解:经验算
y 22.( 1)解:设0. 8元的邮票买了 x 枚, 2元的邮票买了 y 枚,根据题意得
4y 1 x (2 )解:设有x 只鸡,y 个笼,根据题意得5(y 1) x
23. 解:满足,不一定.
x y 25
、
解析:T
的解既是方程x+y=25的解,也满足2x — y=8, ?
2x y 8
•••方程组的解一定满足其中的任一个方程,
X
如x=10, y=12,不满足方程组
2x 24. 解:存在,四组.•••原方程可变形为— •••当 m=1 时,x= — 7; m= — 1 时,x=7 ;
20.解:由(|x
—1) 2
+ (2y+1 ) 2
=0,可得 |
x | — 1) 2与(2y+1) 2都等于0,从而得到丨 4
、
1
是方程 x+3y=5的解,再写一个方程,如
x — y=3 .
1 2
0, x | — 1=0,
x y 13 0.8x 2y 20
2x — y=8的解有无数组,
但方程
y 25 y 8
mx=7 ,
m=?7 时,x= — 1; m= — 7 时
x=1 .。