建筑工程经济资金等值计算.ppt
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建筑技术经济 资金时间价值计算PPT学习教案
点绝对值不等的资金具有相同的价值。如 今年100元和一年后106元，绝对数值不等， 但在年利率6%情况下，在这两个时间点上 此绝对数量不等的资金是“等值”的。
第4页/共55页
等值计算：把不同时点上的现金按某一利 率折算至某一相同时点上，使之等值之后 方可比较。这种计算过程称为资金的等值 计算。
影响资金等值的因素：金额、金额发生时 间、利率。
建筑技术经济 资金时间价值计算
会计学
1
第一节 什么是资金时间价值
1、概念及意义 （1）概念
资金时间价值指资金在生产经营及其循环、 周转过程中，随时间推移能产生新的价值， 其表现就是利息或纯利。 两方面理解：增加，即资金增值；一但投 资就不能现期消费。
第1页/共55页
（2）研究资金时间价值的意义
第5页/共55页
（2）等值计算有关概念 时值(Time value)与时点：某个资金时间节点
上的数值称为时值；现金流量图上，时间 轴上某一点称为时点。 现值(P, present value)：也称期初值。指发生 在时间序列起点处的资金值。时序起点通 常是评价时点，即现金流量图的零点处。
第6页/共55页
解：
已知 F 300，i 8%，n 8，求 A ?
A
F
(1
i i)n
1
300
0.08/
(1 0.08)8
1
28.20（万元）
第28页/共55页
III. 年金现值公式（已知A，求P）
P A (1 i)n 1 1 A (1 i)n 1
i
(1 i)n
i(1 i)n
或 P A (P / A，i，n)
1000 0.2054 205.（ 4 万元） 所以，该项目年平均收益至少应为205.4万元。
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等值计算：把不同时点上的现金按某一利 率折算至某一相同时点上，使之等值之后 方可比较。这种计算过程称为资金的等值 计算。
影响资金等值的因素：金额、金额发生时 间、利率。
建筑技术经济 资金时间价值计算
会计学
1
第一节 什么是资金时间价值
1、概念及意义 （1）概念
资金时间价值指资金在生产经营及其循环、 周转过程中，随时间推移能产生新的价值， 其表现就是利息或纯利。 两方面理解：增加，即资金增值；一但投 资就不能现期消费。
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（2）研究资金时间价值的意义
第5页/共55页
（2）等值计算有关概念 时值(Time value)与时点：某个资金时间节点
上的数值称为时值；现金流量图上，时间 轴上某一点称为时点。 现值(P, present value)：也称期初值。指发生 在时间序列起点处的资金值。时序起点通 常是评价时点，即现金流量图的零点处。
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解：
已知 F 300，i 8%，n 8，求 A ?
A
F
(1
i i)n
1
300
0.08/
(1 0.08)8
1
28.20（万元）
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III. 年金现值公式（已知A，求P）
P A (1 i)n 1 1 A (1 i)n 1
i
(1 i)n
i(1 i)n
或 P A (P / A，i，n)
1000 0.2054 205.（ 4 万元） 所以，该项目年平均收益至少应为205.4万元。
资金的等值计算PPT课件
一次支付现值公式为 P=F /(1+i)n=F(P/F,i,n)
第31页/共77页
例：某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况 下，求当前应存入金额。
【解答】P=F/ (1+i)n=100/ (1+2%)5 =100（P/F,2%,5） =100×0.9057=90.57（元）
方案二：100×（1+8.5%/2）4=100×1.181=118.1（万元） 或： 实际利率：i= （1+8.5%/2）2 -1=8.68% 100 ×（1+8.68%）2=118.2（万元）
第19页/共77页
资金的等值计算
不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又 叫等效值。在方案比较中，由于资金时间价值的作用，使得各 方案在不同时间点上发生的现金流量无法直接比较，利用等值 的概念，可以将一个时点发生的资金额换算成另一时点的等值 金额，这一过程叫资金等值计算。
第2页/共77页
计息的方式——单利与复利
1）单利：仅以本金为基数计算利息，利息不再计息。
例：本金100元,三年后本利和为 (i=10%,单位：元）
年份 年初帐面余额
1
100
2
110
3
120
年利息
10 10 10
年末本利和
110 120 130
单利计算公式为： F＝P（l ＋ i n） 总利息 :I＝F - P ＝P i n
一次支付终值公式为 F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)
第27页/共77页
例3.2（P38）某公司现在向银行借款100万元，年利率为10%， 借款期为5年，问5年末一次偿还银行的本利和是多少？
【解答】由一次支付终值公式可得： F = P ( 1 + i ) n = P ( F / P, i , n ) = 1 6 1 . 1 （ 万 元 ）
第31页/共77页
例：某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况 下，求当前应存入金额。
【解答】P=F/ (1+i)n=100/ (1+2%)5 =100（P/F,2%,5） =100×0.9057=90.57（元）
方案二：100×（1+8.5%/2）4=100×1.181=118.1（万元） 或： 实际利率：i= （1+8.5%/2）2 -1=8.68% 100 ×（1+8.68%）2=118.2（万元）
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资金的等值计算
不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又 叫等效值。在方案比较中，由于资金时间价值的作用，使得各 方案在不同时间点上发生的现金流量无法直接比较，利用等值 的概念，可以将一个时点发生的资金额换算成另一时点的等值 金额，这一过程叫资金等值计算。
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计息的方式——单利与复利
1）单利：仅以本金为基数计算利息，利息不再计息。
例：本金100元,三年后本利和为 (i=10%,单位：元）
年份 年初帐面余额
1
100
2
110
3
120
年利息
10 10 10
年末本利和
110 120 130
单利计算公式为： F＝P（l ＋ i n） 总利息 :I＝F - P ＝P i n
一次支付终值公式为 F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)
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例3.2（P38）某公司现在向银行借款100万元，年利率为10%， 借款期为5年，问5年末一次偿还银行的本利和是多少？
【解答】由一次支付终值公式可得： F = P ( 1 + i ) n = P ( F / P, i , n ) = 1 6 1 . 1 （ 万 元 ）
《资金等值计算》PPT课件
第1年交纳税收：〔60－40〕×25%＝5万元 第2年交纳税收：〔60－24〕×25％＝9万元
32
；
例：加速折旧的税赋推迟效应
第3年交纳税收： 〔60－ 14.4 〕×25％＝11.4万元 第4年交纳税收： 〔60－ 10.8 〕×25％＝12.3万元 第5年交纳税收： 〔60－ 10.8 〕×25％＝12.3万元 5年交纳税收合计：5＋9＋11.4＋12.3＋12.3＝50万元
24
；
3.5 现值公式： PV(r, n, pmt, fv, t)
等额分付现值计算
从第1年末到第n年末有一个等额的现金流序列，
求这一等额年金序列在利率为i的条件下的现值？
P
A
n
t1
1
(1＋i
)t
A
*
1
1
(1 i)n i
A * (P / A，i，n)
等额分付现值系数: (P/A, I, n)
假设利率为10％，计算税赋延迟带来的资金价值
33
；
3.类1-别3.6已 知公未 知式总结 公式
一 次
终值 公式
P
F
支 付
现值 公式
F
P
F=P(1+i)n P=F/(1+i)nΒιβλιοθήκη 终值 公式AF
F=A((1+i)n-1)/i
等 额
基金 公式
F
A
分 付
现值 公式
A
P
A=F*i/((1+i)n-1) P=A((1+i)n-1)/(i(1+i)n)
A(1＋i)t t0
A
(1
i)n－1 i
(F
/ A，i，n)
建筑工程经济资金等值计算
1259.712
0
4
1259.712 1259.712×8%=100.777 1360.489 1360.489
励志人生 好好4.学研习究资金时间价值的作用：
➢ 客观存在 ➢ 提高投资效益 ➢ 对外交流的需要 5.等值的概念 ➢ 两笔资金金额相同，在不同时间点，在资金时间价值的
作用下，两笔资金是否可能等值？ ➢ 两笔金额不等的资金，在不同时间点，在资金时间价值
励志人生 好好学习
4. 现金流量图的绘制 现金流量的三要素： ①现金流量的大小(现金流量数额) ②方向(现金流入或现金流出) ③作用点(现金流量发生的时间点)
励志人生 好好学例习题：（2007年真题）已知折现率i>0，所给现金流量
图表示( )。
A. A1为现金流出 B. A2发生在第3年年初 C. A3发生在第3年年末 D. A4的流量大于A3的流量 E. 若A2与A3流量相等，则A2与A3的价值相等 ABC
A．234.66
B．250.50
C．280.00
D．293.86
D
励志人生 好好学习
4．（2006真题）某施工企业向银行借款100万元， 年利率8%，半年复利计息一次，第三年末还本付息 ，则到期时企业需偿还银行（）万元。
A.124.00
B.125.97
C.126.53
D.158.69
C
励志人生 好好学习
励志人生 好好学习
例题：（2007年真题）某施工企业年初向银行贷款流 动资金100万元,按季计算并支付利息,季度利率2%,则一 年支付的利息总和．8.40
解析：一年支付的利息=100×2% ×4 = 8
励志人生 好好3.利学息习
② 利息的计算 ➢ 复利
一级建造师-工程经济-资金等值基本计算公式
（1）基本概念现值（P）——资金“现在”的价值，即资金在某一特定时间序列起点时的价值。
终值（F）——资金在“未来”时点上的价值，即资金在某一特定时间序列终点的价值。
年金（A）——也称为等年值，发生在某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列。
贴现或折现——把将来某一时点的资金金额在一定的利率条件下换算成现在时点的等值金额的过程。
图4 资金等值计算关系示意图（2）资金等值基本计算公式[2010年真题] 某人连续5年每年年末存入银行20万元，银行年利率6％，按年复利计息，第5年末一次性收回本金和利息，则到期可以收回的金额为( )万元。
A.104.80B.106.00C.107.49D.112.74答案：D解析：()()74.112%61%61205%6/205=-+⨯=⨯=，，A F F[2006年真题] 下列关于现值P 、终值F 、年金A 、利率i 、计息期数n 之间关系的描述中，正确的是（ ）。
A.F 一定、n 相同时，i 越高、P 越大 B.P 一定、n 相同时，i 越高、F 越小 C.i 、n 相同时，F 与P 呈同向变化 D.i 、n 相同时，F 与P 呈反向变化 答案：C解析：()ni P F +=1[2010年真题] 年利率8％，按季度复利计息，则半年期实际利率为( )。
A.4.00％ B.4.04％ C.4.07％ D.4.12％ 答案：B解析：%04.414%812=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=e i[2009年真题] 已知年名义利率为10%，每季度计息1次，复利计息。
则年有效利率为( )。
A.10.00% B.10.25% C.10.38% D.10.47% 答案：C解析：%38.1014%1014=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=e i[2007年真题] 已知年利率12％，每月复利计息一次，则季实际利率为（ ）。
A.1.003％ B.3.00％ C.3.03％ D.4.00％ 答案：C解析：%03.3112%1213=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=e i。
《资金等值计算》ppt课件
用途
公式
整付 类型
等额 分付 类型
变额 分付 类型
整付终值公式
知现值求终值
F P (1 i)n P(F / P,i, n)
整付现值公式 年金终值公式
知终值求现值
一定时期内每期期末收付款项的 复利终值之和。
P F (1 i) n
F (P / F ,i, n)
F
A
(1
i) i
n
1
A(F / A,i, n)
例 某工程工程需求投资，如今向银行借款100万元(现值)，年利率为 10％，借款期5年，一次还清。问5年末一次归还银行的本利和是多少?
FP(F/P,i,n)10(F 0/P,1% 05), 1001.610156.01（ 5 万元）
2.2资金的等值计算——等值计算
整付类型
2.整付现值公式 知终值求现值，是整付终值公式的逆运算。
偿债基金公式
为了在未来归还一定数额的债务， 而预先预备的年金。
i
A
F
(1
i)n
1
F ( A / F ,i, n)
年金现值公式
在利率为i，复利计息的条件下， 求n期内每期期末发生的等额 分付值A的现值P。
P
A
(1 i
(1
i)
n
i
)n
1
A(P / A,i, n)
资金回收公式
研讨期初借到的一笔资金，在每 个计息期末等额归还本利和， 求每期
3.等差数列的终值计算公式
假设每年现金流量的添加额或减少额都相等，那么称之为等差〔或定差〕
数列现金流量。
等差终值系数
F GG i[(1 ii)n 1 n ]G [(F /G ,i,n )]
工程经济学 现金流量构成与资金等值计算共38页PPT资料
… …
n
Fn=P(1+i)n-1+ P(1+i)n-1i= P(1+i)n
商业银断复利和连续复利之分：
1. 间断复利：是在计算期内，按一定的时间 间隔计息的方法，一般按年、季、月来计 算。
2. 连续复利：是把时间视为连续的，把计息 期视为无穷大，按瞬时计息的方法。
Fn=P+ In
（1）
式中 ： Fn ——本利和
P –——本金
In ——利息
下标n表示计算利息的周期数。计算周期是指计算利息的 时间单位，如“年”，“月”等。
利息通常根据利率来计算。
利率是在一个周期内所得的利息额与借贷金额（即
本金）之比，一般以百分数表示。 用I表示利率，
其表达式为：
i I1 100% P
四、资金等值计算公式
在技术经济分析中，为了考察投资项目的 经济效果，必须对项目寿命期内不同时间发 生的全部费用和全部收益进行计算和分析。 在考虑资金时间价值的情况下，不同时点的 收入和支出不能简单地直接相加减，只能通 过资金的等值计算将它们换算到同一时点上 进行分析。资金等值计算公式和复利计算公 式的形式是相同的， 现将主要计算公式介绍 如下：
一、资金的时间价值
一个投资过程一般要经过一段时间，在这 段时间内将资金通过某种方式作用于生产或 流通领域，就会使原有资金产生一个增值。
资金随时间变化，通过经营手段有增值的 特性，我们称之为资金的时间价值。
利息与利率
（一） 利息和利率
利息是指占用资金所付的代价（或放弃使用资金所得的补 偿）。
如果将一笔资金存入银行，这笔资金就称为本金。经过一 段时间后，储户可在本金之外再得到一笔利息，这一过程 可表示为：
《工程经济学教学课件》3资金时间价值及其等值计算
一、 资金等值 1．概念 资金等值：在考虑资金时间价值因素后，不同 时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有 相等的价值。 2．资金等值的三要素： 资金额大小、资金发生的时间和利率 3．资金等值换算：利用等值概念，将一个时点发 生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一 过程叫资金等值换算。
贴现与贴现率：把将来某一时点的资金金额换算
需要指出的是，一般的货币并不会增值，资金 的时间价值不是货币本身产生的，也不是时间 产生的，而是在资金运动中产生的。在商品经 济条件下，资金是不断运动着的，资金的运动 伴随着生产与交换的进行，生产与交换会给投 资者带来利润，表现为资金的增值。所以，只 有当资金作为生产的基本要素，经过生产和流 通的周转，才会产生增值。如果把资金积压起 来，锁在保险箱里，时间再长也不会产生增值。 因为资金增值的实质是劳动者在生产过程中创 造了新的价值。
衡量资金时间价值的尺度
（一）衡量资金时间价值的绝对尺度 利息和纯收益(盈利或利润)都是资金时间价值的基本形式，都 是资金增值的一部分，是社会劳动在不同部门的再分配。纯收 益一般用于表示由生产经营、流通部门产生的资金增值；利息 一般用于表示通过金融机构而产生的资金增值，是以信贷为媒 介的资金使用权的报酬。可见，两者都是资金随着时间的推移 而产生的增值。对于投资者来说，利息和纯收益都是一种收入， 是投资得到的报酬总额，因而，称为衡量资金时间价值的绝对 尺度。 （二）衡量资金时间价值的相对尺度 利率是在一定时期内获得的利息与最初的存款或贷款总额的比 率。收益率(盈利率或利润率)是在一定时期内获得的盈利或利 润与最初的投入资金总额的比率。它们反映了资金随时间变化 而增值速度的快慢，因而是衡量资金时间价值的相对尺度。
三、资金等值计算公式
1．一次支付型 （1）一次支付终值公式 如果现在存入银行P元，年利率为i，n年后拥 有本利和多少？
贴现与贴现率：把将来某一时点的资金金额换算
需要指出的是，一般的货币并不会增值，资金 的时间价值不是货币本身产生的，也不是时间 产生的，而是在资金运动中产生的。在商品经 济条件下，资金是不断运动着的，资金的运动 伴随着生产与交换的进行，生产与交换会给投 资者带来利润，表现为资金的增值。所以，只 有当资金作为生产的基本要素，经过生产和流 通的周转，才会产生增值。如果把资金积压起 来，锁在保险箱里，时间再长也不会产生增值。 因为资金增值的实质是劳动者在生产过程中创 造了新的价值。
衡量资金时间价值的尺度
（一）衡量资金时间价值的绝对尺度 利息和纯收益(盈利或利润)都是资金时间价值的基本形式，都 是资金增值的一部分，是社会劳动在不同部门的再分配。纯收 益一般用于表示由生产经营、流通部门产生的资金增值；利息 一般用于表示通过金融机构而产生的资金增值，是以信贷为媒 介的资金使用权的报酬。可见，两者都是资金随着时间的推移 而产生的增值。对于投资者来说，利息和纯收益都是一种收入， 是投资得到的报酬总额，因而，称为衡量资金时间价值的绝对 尺度。 （二）衡量资金时间价值的相对尺度 利率是在一定时期内获得的利息与最初的存款或贷款总额的比 率。收益率(盈利率或利润率)是在一定时期内获得的盈利或利 润与最初的投入资金总额的比率。它们反映了资金随时间变化 而增值速度的快慢，因而是衡量资金时间价值的相对尺度。
三、资金等值计算公式
1．一次支付型 （1）一次支付终值公式 如果现在存入银行P元，年利率为i，n年后拥 有本利和多少？
工程经济学课件(第3章资金的时间价值与等值计算)
F
A1
i n
i
1
A1 i1
i n
i
1
6000 1 0.04 F / A,4%,4
6000 1.04 4.246
26495.04元
3.等额分付现值计算公式
已知一个技术方案或投资项目在n年内每 年末均获得相同数额的收益为A ，设利 率为i，求期初需要的投资额P 。
P
A
1 i1
A
F 1
i
i n
1
F A / F ,5%,3 200 0.31721
63.442(万元)
❖变化
若等额分付的A发生在期初，则需将年初 的发生值折算到年末后进行计算。 F
0 1234
n-1 n
A A'
A A1 i
F
A1 in
1
A1 i1 in
1
i
i
例题
例5：某大学生贷款读书，每年初需从银 行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业 时共计欠银行本利和为多少？
r
1
er
1
n n
n n
第三节 资金的等值计算
❖基本概念 ❖一次支付类型计算公式 ❖等额分付类型计算公式
一、基本概念
1.决定资金等值的因素 ➢资金数额 ➢资金发生的时刻 ➢利率：关键因素
一、基本概念
2.几个概念
➢折现（贴现）：把将来某一时点上的资金金额换 算成现在时点的等值金额的过程 ➢现值：折现到计算基准时点的资金金额 ➢终值：与现值相等的将来某一时点上的资金金额 ➢折现率：折现时的计算利率
名义利率为 r，则计息期利率为r/n
一年后本利和 年利息
F
P 1
建筑工程经济资金等值计算
建筑工程经济资金等值计算一、引言建筑工程经济资金等值计算是指将建筑工程项目中的各种资金流量按照一定的方法和标准进行计算和化简，以便评估和比较不同项目的经济效益和资金回报率。
在建筑工程中，资金等值计算是一个重要的决策工具，可以帮助项目方做出合理的经济决策，优化投资方案和管理资金流动。
本文将介绍建筑工程经济资金等值计算的基本原理、计算方法以及应用案例。
二、基本原理经济资金等值计算的基本原理是将建筑工程项目中的各种资金流量进行折现，以确定其现值或净现值，并通过比较不同项目的净现值，选择投资回报率最高的项目。
其中，资金流入如投资款、销售收入等被视为正向现金流，资金流出如设备采购费用、人工费用等被视为负向现金流。
将这些现金流量进行折现后，根据一定的计算公式可得到项目的净现值。
三、计算方法建筑工程经济资金等值的计算方法有很多种，常用的方法有净现值法、内部收益率法和投资回收期法。
下面将分别介绍这三种方法的基本原理和计算步骤：1. 净现值法净现值法是建筑工程经济资金等值计算中最常用的方法之一。
其基本原理是将项目的所有现金流量进行折现，得到现值，并计算所有现值之差，即净现值。
如果净现值为正，则说明项目的预期收益大于投资成本，可以选择投资；如果净现值为负，则说明项目的预期收益小于投资成本，不宜选择投资。
计算步骤如下： - 确定投资项目的现金流量，包括投资款、销售收入和各项支出等； - 选择适当的折现率，通常根据项目的风险和市场情况确定； - 对项目的各项现金流量进行折现，得到各个现金流量的现值；- 将所有现值相加，得到项目的净现值。
2. 内部收益率法内部收益率法是建筑工程经济资金等值计算中另一种常用的方法。
其基本原理是通过求解方程，找到使净现值为零的折现率，即为项目的内部收益率。
内部收益率可以帮助项目方评估项目的收益率，并与其他项目进行比较，选择最具经济效益的项目。
计算步骤如下： - 确定投资项目的现金流量，与净现值法相同； -假设一个折现率，计算项目的净现值； - 不断调整折现率，直到净现值为零，得到项目的内部收益率。
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2. 现金流量表示方法：图或表
二．现金流量的构成：
投资
销售利润＝销售收入－总成本费用－销
折旧
售税金及附加
现 金
实现利润(利润总额)=销售利润+投资净
经营成本
收益+营业外收支净额
税后利润(净利润)=利润总额－所得税
流
销售收入
量
利润
经营成本＝总成本费用－折旧费－ (维简费)－摊销费－利息支出。
税金
三．现金流量图
使用期 年初款额
年末利息
年末本利和 年末偿还
1
1000
1000×8%=80
1080
0
2
1080
1080×8%=86.4
1166.4
0
3
1166.4
1166.4×8%=93.312
1259.712
0
4
1259.712 1259.712×8%=100.777 1360.489 1360.489
4.研究资金时间价值的作用： ➢ 客观存在 ➢ 提高投资效益 ➢ 对外交流的需要 5.等值的概念 ➢ 两笔资金金额相同，在不同时间点，在资金时间价值的 作用下，两笔资金是否可能等值？ ➢ 两笔金额不等的资金，在不同时间点，在资金时间价值 的作用下，两笔资金是否可能等值？ ➢ 两笔金额不等的资金，在不同时间点，在资金时间价值 的作用下，如果等值，则在其他时间点上它们的价值关
资金的等值计算
§3.1 现金流量及资金时间价值 §3.2 等值计算 §3.3 等值计算应用
第一节 现金流量及资金时间价值
一．现金流量
1. 定义：在技术经济分析中，把各个时间点上实际发生的 资金流出或资金流入称为现金流量。其中流入系统的称 现金流入（CI），流出系统的称为现金流出（CO）， 同一时间点上其差额称净现金流量（CI-CO）。 ① 每一笔现金流入和现金流出都必须有相应的发生时 点； ② 只有当一个经济系统收入或支出的现金所有权发生 真实变化时，这部分现金才能成为现金流量； ③ 因考察角度和所研究系统的范围不同会有不同结果
算为是）流某人一或特是定流时出间，序分列别起在点各时时的点价上值只发生一次，如图所 折F算—示为—。）终值某一（特即定n时期间末序的列资终金点值的或价本值利和），资金发生在（或
2、终值计算 ( 已知 P 求 F) 一次支付终值公式推算表 单位：元
计息期 期初金额（1） 本期利息额（2） 期末本利和Ft=（1）+（2）
1
P
P×i
Ft=P+Pi=P（1+i）
2
P（1+i）
P（1+i）×i
F2=P（1+i）+P（1+i）×i=P （1+i）2
3
P（1+i）2
P（1+i）2×i
F3=P（1+i）2+P（1+i） 2×i=P（1+i）3
…
…
…
…
n
P（1+i）n-1
P（1+i）n-1×i
F=Fn=P（1+i）n-1+P（1+i） n-1×i=P（1+i）n
2、终值计算 ( 已知 P 求 F) 一次支付n年末终值 ( 即本利和 )F 的计算公式为：
In＝P×i单 ×n
在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息 周期数成正比的关系.
例：假如以单利方式借入 1000 元，年利率 8%，四年末 偿还，则各年利息和本利和如下表所示。
例题：（2007年真题）某施工企业年初向银行贷款流 动资金100万元,按季计算并支付利息,季度利率2%,则一 年支付的利息总和为( )万元.
1. 定义：表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生 时点对应关系的数轴图形，称为～。
2. 表示方法：
3. 作图规则 ① 以横轴为时间轴，轴上每一刻度表示一个时间单位 ② 横轴上方的箭线表示现金流入，下方表示现金流出 ③ 箭线长短与现金流量数量大小成比例 ④ 箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时间
3.利息
① 定义：放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价，
亦称子金。
➢ 从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。 ➢ 在工程经济研究中，利息被看成是资金的一种机
会成本。 ② 利息的计算
➢ 单利 所谓单利是指在计算利息时, 仅用最初本金来计算 ,
而不计人先前计息周期中所累积增加的利息 , 即通 常所说的 " 利不生利 " 的计息方法。其计算式如 下:
四．资金时间价值
1.资金时间价值 ① 定义：把货币作为社会生产资金（或资本）投 入到生产或流通领域…就会得到资金的增值， 资金的增值现象，成为~
2.影响资金时间价值的因素主要有： （1）资金的使用时间。 （2）资金数量的大小。 （3）资金投入和回收的特点。 （4）资金周转的速度。
例题：（2004真题）在其他条件相同的情况下，考虑资 金的时间价值时，下列现金流量图中效益最好的是 （ ）。
4. 现金流量图的绘制 现金流量的三要素： ①现金流量的大小(现金流量数额) ②方向(现金流入或现金流出) ③作用点(现金流量发生的时间点)
例题：（2007年真题）已知折现率i>0，所给现金流量 图表示( )。
A. A1为现金流出 B. A2发生在第3年年初 C. A3发生在第3年年末 D. A4的流量大于A3的流量 E. 若A2与A3流量相等，则A2与A3的价值相等 ABC
第二节 等值计算
一．等值计算的含义
1. 定义：等值计算是考虑货币的时间价值的等值。 2. 货币等值包括：
① 金额
ห้องสมุดไป่ตู้
② 金额发生的时间 ③ 利率 3. 计算未知系数值
求计算期数 求未知利率
二．等值计算
（一）一次支付的终值和现值计算
1.一n—次—支计付息现的金期流数量 P一—次—支现付值又（称整即存现整在付的，资是金指价所值分或析本系金统）的，现资金金流发量生，在论（或折
用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息 金额多。且本金越大、利率越高、计息周期越多 时，两者差距就越大。
复利计算有间断复利和连续复利之分。 按期 (年、半年、季、月、周、日) 计算复利的
方法称为间断复利( 即普通复利 )。
例：假如以复利方式借入 1000 元，年利率 8%，四年末 偿还，则各年利息和本利和如下表所示。
A.8.00 B．8.08 C．8.24 D．8.40
解析：一年支付的利息=100×2% ×4 = 8
3.利息 ② 利息的计算
➢ 复利
所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其
先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生 利 ”、“利滚利”的计息方式。
同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，
二．现金流量的构成：
投资
销售利润＝销售收入－总成本费用－销
折旧
售税金及附加
现 金
实现利润(利润总额)=销售利润+投资净
经营成本
收益+营业外收支净额
税后利润(净利润)=利润总额－所得税
流
销售收入
量
利润
经营成本＝总成本费用－折旧费－ (维简费)－摊销费－利息支出。
税金
三．现金流量图
使用期 年初款额
年末利息
年末本利和 年末偿还
1
1000
1000×8%=80
1080
0
2
1080
1080×8%=86.4
1166.4
0
3
1166.4
1166.4×8%=93.312
1259.712
0
4
1259.712 1259.712×8%=100.777 1360.489 1360.489
4.研究资金时间价值的作用： ➢ 客观存在 ➢ 提高投资效益 ➢ 对外交流的需要 5.等值的概念 ➢ 两笔资金金额相同，在不同时间点，在资金时间价值的 作用下，两笔资金是否可能等值？ ➢ 两笔金额不等的资金，在不同时间点，在资金时间价值 的作用下，两笔资金是否可能等值？ ➢ 两笔金额不等的资金，在不同时间点，在资金时间价值 的作用下，如果等值，则在其他时间点上它们的价值关
资金的等值计算
§3.1 现金流量及资金时间价值 §3.2 等值计算 §3.3 等值计算应用
第一节 现金流量及资金时间价值
一．现金流量
1. 定义：在技术经济分析中，把各个时间点上实际发生的 资金流出或资金流入称为现金流量。其中流入系统的称 现金流入（CI），流出系统的称为现金流出（CO）， 同一时间点上其差额称净现金流量（CI-CO）。 ① 每一笔现金流入和现金流出都必须有相应的发生时 点； ② 只有当一个经济系统收入或支出的现金所有权发生 真实变化时，这部分现金才能成为现金流量； ③ 因考察角度和所研究系统的范围不同会有不同结果
算为是）流某人一或特是定流时出间，序分列别起在点各时时的点价上值只发生一次，如图所 折F算—示为—。）终值某一（特即定n时期间末序的列资终金点值的或价本值利和），资金发生在（或
2、终值计算 ( 已知 P 求 F) 一次支付终值公式推算表 单位：元
计息期 期初金额（1） 本期利息额（2） 期末本利和Ft=（1）+（2）
1
P
P×i
Ft=P+Pi=P（1+i）
2
P（1+i）
P（1+i）×i
F2=P（1+i）+P（1+i）×i=P （1+i）2
3
P（1+i）2
P（1+i）2×i
F3=P（1+i）2+P（1+i） 2×i=P（1+i）3
…
…
…
…
n
P（1+i）n-1
P（1+i）n-1×i
F=Fn=P（1+i）n-1+P（1+i） n-1×i=P（1+i）n
2、终值计算 ( 已知 P 求 F) 一次支付n年末终值 ( 即本利和 )F 的计算公式为：
In＝P×i单 ×n
在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息 周期数成正比的关系.
例：假如以单利方式借入 1000 元，年利率 8%，四年末 偿还，则各年利息和本利和如下表所示。
例题：（2007年真题）某施工企业年初向银行贷款流 动资金100万元,按季计算并支付利息,季度利率2%,则一 年支付的利息总和为( )万元.
1. 定义：表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生 时点对应关系的数轴图形，称为～。
2. 表示方法：
3. 作图规则 ① 以横轴为时间轴，轴上每一刻度表示一个时间单位 ② 横轴上方的箭线表示现金流入，下方表示现金流出 ③ 箭线长短与现金流量数量大小成比例 ④ 箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时间
3.利息
① 定义：放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价，
亦称子金。
➢ 从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。 ➢ 在工程经济研究中，利息被看成是资金的一种机
会成本。 ② 利息的计算
➢ 单利 所谓单利是指在计算利息时, 仅用最初本金来计算 ,
而不计人先前计息周期中所累积增加的利息 , 即通 常所说的 " 利不生利 " 的计息方法。其计算式如 下:
四．资金时间价值
1.资金时间价值 ① 定义：把货币作为社会生产资金（或资本）投 入到生产或流通领域…就会得到资金的增值， 资金的增值现象，成为~
2.影响资金时间价值的因素主要有： （1）资金的使用时间。 （2）资金数量的大小。 （3）资金投入和回收的特点。 （4）资金周转的速度。
例题：（2004真题）在其他条件相同的情况下，考虑资 金的时间价值时，下列现金流量图中效益最好的是 （ ）。
4. 现金流量图的绘制 现金流量的三要素： ①现金流量的大小(现金流量数额) ②方向(现金流入或现金流出) ③作用点(现金流量发生的时间点)
例题：（2007年真题）已知折现率i>0，所给现金流量 图表示( )。
A. A1为现金流出 B. A2发生在第3年年初 C. A3发生在第3年年末 D. A4的流量大于A3的流量 E. 若A2与A3流量相等，则A2与A3的价值相等 ABC
第二节 等值计算
一．等值计算的含义
1. 定义：等值计算是考虑货币的时间价值的等值。 2. 货币等值包括：
① 金额
ห้องสมุดไป่ตู้
② 金额发生的时间 ③ 利率 3. 计算未知系数值
求计算期数 求未知利率
二．等值计算
（一）一次支付的终值和现值计算
1.一n—次—支计付息现的金期流数量 P一—次—支现付值又（称整即存现整在付的，资是金指价所值分或析本系金统）的，现资金金流发量生，在论（或折
用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息 金额多。且本金越大、利率越高、计息周期越多 时，两者差距就越大。
复利计算有间断复利和连续复利之分。 按期 (年、半年、季、月、周、日) 计算复利的
方法称为间断复利( 即普通复利 )。
例：假如以复利方式借入 1000 元，年利率 8%，四年末 偿还，则各年利息和本利和如下表所示。
A.8.00 B．8.08 C．8.24 D．8.40
解析：一年支付的利息=100×2% ×4 = 8
3.利息 ② 利息的计算
➢ 复利
所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其
先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生 利 ”、“利滚利”的计息方式。
同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，