九年级数学期末试卷检测(提高,Word版 含解析)

九年级数学期末试卷检测（提高，Word 版 含解析）

一、选择题

1．如图，四边形ABCD 内接于O ，若40A ∠=︒，则C ∠=（ ）

A ．110︒

B ．120︒

C ．135︒

D ．140︒ 2．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（ ） A ．4

B ．3

C ．2

D ．1 3．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ）

A ．9︰16

B ．3︰4

C ．9︰4

D ．3︰16 4．如图1，S 是矩形ABCD 的AD 边上一点，点

E 以每秒k cm 的速度沿折线BS －SD －DC 匀速运动，同时点

F 从点C 出发点，以每秒1cm 的速度沿边CB 匀速运动．已知点F 运动到点B 时，点E 也恰好运动到点C ，此时动点E ，F 同时停止运动．设点E ，F 出发t 秒时，

△EBF 的面积为2ycm ．已知y 与t 的函数图像如图2所示．其中曲线OM ，NP 为两段抛物

线，MN 为线段．则下列说法：

①点E 运动到点S 时，用了2.5秒，运动到点D 时共用了4秒；

②矩形ABCD 的两邻边长为BC ＝6cm ，CD ＝4cm ；

③sin ∠ABS ＝3； ④点E 的运动速度为每秒2cm ．其中正确的是（ ）

A ．①②③

B ．①③④

C ．①②④

D ．②③④

5．已知一组数据共有20个数，前面14个数的平均数是10，后面6个数的平均数是15，则这20个数的平均数是（ ）

A ．23

B ．1.15

C ．11.5

D ．12.5

6．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：

年龄(单位：岁) 14 15 16 17 18

人数 1 5 3 2 1

则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( )

A ．15，16

B ．15，15

C ．15，15.5

D ．16，15

7．在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，则sin B 的值是（ ）

A ．45

B ．35

C ．43

D ．34

8．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ．

C ．

D ．

9．已知关于x 的一元二次方程 (x - a )(x - b ) -

12= 0 (a < b ) 的两个根为 x 1、x 2，(x 1< x 2)则实数 a 、b 、x 1、x 2的大小关系为（ ）

A ．a < x 1< b

B ．a < x 1< x 2 < b

C ．x 1< a < x 2 < b

D ．x 1< a < b < x 2 10．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点M ，若CD ＝8 cm ，MB ＝2 cm ，则直径AB 的

长为（ ）

A ．9 cm

B ．10 cm

C ．11 cm

D ．12 cm

11．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

A ．2x +y ＝1

B ．x 2+3xy ＝6

C ．x +1x ＝4

D ．x 2＝3x ﹣2

12．已知点P 是线段AB 的黄金分割点（AP ＞PB ），AB=4，那么AP 的长是（ ） A ．252 B ．25C ．251 D 52

二、填空题

13．已知二次函数222y x x -=-，当-1≤x≤4时，函数的最小值是__________．

14．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向_____颜色的可能性大．

15．将抛物线y ＝－5x 2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到新的抛物线的表达式是________．

16．抛物线2

1(5)33y x =--+的顶点坐标是_______．

17．已知关于x 的方程a （x +m ）2+b ＝0（a 、b 、m 为常数，a ≠0）的解是x 1＝2，x 2＝﹣1，那么方程a （x +m +2）2+b ＝0的解_____．

18．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=140°，则∠BCD=_____．

19．数据8，8，10，6，7的众数是__________．

20．如图（1），在矩形ABCD 中，将矩形折叠，使点B 落在边AD 上，这时折痕与边AD 和BC 分别交于点E 、点F ．然后再展开铺平，以B 、E 、F 为顶点的△BEF 称为矩形ABCD 的“折痕三角形”．如图（2），在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，当“折痕△BEF”面积最大时，点E 的坐标为_________________________．

21．已知 x 1、x 2 是关于 x 的方程 x 2+4x -5＝0的两个根，则x 1 + x 2＝_____．

22．若m 是方程2x 2﹣3x ﹣1＝0的一个根，则6m 2﹣9m +2020的值为_____．

23．若把一根长200cm 的铁丝分成两部分，分别围成两个正方形，则这两个正方形的面积的和最小值为_____．

24．若二次函数2

4y x x =-的图像在x 轴下方的部分沿x 轴翻折到x 轴上方，图像的其余部分保持不变，翻折后的图像与原图像x 轴上方的部分组成一个形如“W ”的新图像，若直线y =-2x +b 与该新图像有两个交点，则实数b 的取值范围是__________ 三、解答题

25．在一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其它都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色．然后放回口袋并摇匀，再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是红球的概率．

26．在平面直角坐标系中，点O （0，0），点A （﹣3，0）．已知抛物线y ＝﹣x 2+2mx+3（m 为常数），顶点为P ．

（1）当抛物线经过点A 时，顶点P 的坐标为 ；

（2）在（1）的条件下，此抛物线与x 轴的另一个交点为点B ，与y 轴交于点C ．点Q 为直线AC 上方抛物线上一动点．

①如图1，连接QA 、QC ，求△QAC 的面积最大值；

②如图2，若∠CBQ ＝45°，请求出此时点Q 坐标．

27．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的顶点及点O 都在格点上（每个小方格的顶点叫做格点）．

（1）以点O 为位似中心，在网格区域内画出△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′与△ABC 位似（A ′、B ′、C ′分别为A 、B 、C 的对应点），且位似比为2：1；

（2）△A ′B ′C ′的面积为 个平方单位；

（3）若网格中有一格点D ′（异于点C ′），且△A ′B ′D ′的面积等于△A ′B ′C ′的面积，请在图中标出所有符合条件的点D ′．（如果这样的点D ′不止一个，请用D 1′、D 2′、…、D n ′标出）

28．“2020比佛利”无锡马拉松赛将于3月22日鸣枪开跑，本次比赛设三个项目：A ．全程马拉松；B ．半程马拉松；C ．迷你马拉松．小明和小红都报名参与该赛事的志愿者服务工作，若两人都已被选中，届时组委会随机将他们分配到三个项目组．