滚珠丝杠螺母副的计算和选型分析

Δ3

、进给传动部件的计算和选型一进给传动部件的计算和选型主要包括:确定脉冲当量、计算切削力、选择滚珠丝杠螺母副、计算减速器、选择步进电机等。

1、脉冲当量的确定

根据设计任务的要求，X方向的脉冲当量为δ=0.005mm/脉冲，Z x方向为δ

=0.01mm/脉冲。z2、切削力的计算

切削力的分析和计算过程如下：

设工件材料为碳素结构钢，σ=650Mpa；选用刀具材料为硬质合金b YT15；刀具几何参数为：主偏角κ=45°，前角γ=10°，刃倾角orλ=-0°；切削用量为：

背吃刀量a=1mm，进给量f=0.18mm/r，切ps削速度vc=90m/min。

查表得：C=270，x=1.0，y=0.75，n=-0.15。FcFcFcFc查表得：主偏角κ的修正系数

k=1.0；刃倾角、前角和刀尖圆弧rFcrκ半径的修正系数均为1.0。

由经验公式（3—2）,算得主切削力F=2673.4N。由经验公式F：F：fcc F=1：0.35：0.4，算得进给切削力F=935.69N，背向力F=1069.36N。pfp3、滚珠丝杠螺母副

的计算和选型

（1）工作载荷F的计算m已知移动部件总重G=1300N；车削力F=2673.4N，

F=1069.36N，pc F=935.69N。根据F=F，F=F，F=F的对应关系，可得：F=2673.4N，zyxpzcff F=1069.36N，F=935.69N。xy选用矩形—三角形组合滑动导轨，查表，取

K=1.15，μ=0.16，代入F=KF+μ（F+G），得工作载荷F=1712N。mxzm（2）最大动载荷F的计算Q设本车床Z向在最大切削力条件下最快的进给速度

v=0.8m/min，初选丝杠基本导程P=6mm，则此时丝杠转速n=1000v/P=133r/min。hh6，得丝杠系数LT=15000h取滚珠丝杠的使用寿命，代入=60nT/100．

6。rL=119.7×100，）—23f=1，代入式（3查表，取载荷系数f=1.15，再取硬度

系数HW3ffF=9703N=。求得最大动载荷FL mWHQ0（3）初选型号

根据计算出的最大动载荷，查表，选择FL4006型滚珠丝杠副。其公称直径为40mm，基本导程为6mm，双螺母滚珠总圈数为3×2圈=6圈，精度等级取四级，额定

动载荷为13200N，满足要求。

（4）传动效率η的计算

将公称直径d=40mm，基本导程P=6mm，代入λ=arctan［P/(πd)］，0hh0得丝杠

螺旋升角λ=2°44′。将摩擦角φ=10′，代入η=tanλ/tan（λ+φ），得传动效率η=94.2％。

（5）刚度的验算

1）滚珠丝杠副的支承，采取一端轴向固定，一端简支的方式，固定端采取一对推力角接触球轴承，面对面组配。丝杠加上两端接杆后，左右支承的中心距离约为a=1467mm；刚的弹性模量E=2.15MPa；查表，得滚珠直径D=3.9688mm，算得丝杠底径d×10=2w公称直径d—滚珠直径D=36.0312mm，则丝杠截面积S=πw022。/4=1019.64mmd 22）根据公式Z=（πd/D）-3,求得单圈滚珠数目Z＝29；该型号丝w0杠为双螺母，滚珠总圈数为3×2＝6，则滚珠总数量Ｚ=29×∑6=174。

滚珠丝杠预紧时，取轴向预紧力F＝F/3≈571N。则由mYJ式（3—27），求得滚珠与螺纹滚道间的接触变形量δ≈2。0.00117mm

，所以实际变形量可1/3因为丝杠加有预紧力，且为轴向负载的＝δ0.000585mm。减小一半，取2δ求得丝杠总变形量δ＝+δ，代入和3）将以上算出的δδδ2211

总总。μ＝0.012555mm＝12.555m轴向行程内的变动量允许查表，4级精度滚珠丝杠任意300mm只，而对于跨度为μ16m1497mm的滚珠丝杠，总的变形量δ总有12.555mm，可见丝杠强度足够。

4）压杆稳定性校核

根据式（3—28）计算失稳时的临界载荷F。查表，取支承系数k4/64πd，求得截面惯性径I＝f＝2；由丝杠底径d＝36.0312mm2k24；压杆稳定安全系数K取82734.15mm3；滚动螺母至轴向固≈定处的距离a取最大值1497mm。代入式（3－28），得临界载荷F≈51012N，远大于工作载荷F（1712N）,故丝杠不会失稳。mk综上所述，初选的滚珠丝杠副满足使用要求。

4、同步带减速箱的设计

为了满足脉冲当量的设计要求和增大转矩，同时也为了使传动系统的负载惯量尽可能的减小，传动量中长使用减速传动。

设计同步减速箱需要的原始数据有：带传递的功率P，主动轮转速n和传动比i，传动系统的位置和工作条件等。1（1）传动比i的确定

已知电动机的步距角α＝0.72°，脉冲当量δ＝0.01mm/脉冲，z滚珠丝杠导程P ＝6mm。根据式（3—12）算得传动比i＝1.2。h（2）主动轮最高转速n 1由纵向床鞍的最快移动速度v＝6000mm/min，可以算出主动zmax轮最高转速n＝（v/δ）×α/360=1200r/min。z1zmax（3）确定带的设计功率P d预选的步进电动机在转速为1200r/min时，对应的步进脉冲频率为f＝1200×360/（60×α）＝10000Hz。max（4）选择带型和节距p b根据的带的设计功率P=0.574kW和主动轮最高转速n＝1d1200r/min，选择同步带型号为L型节距p＝9.525mm。b（5）确定小带轮齿数z和小带轮节圆直径d 11取z＝15，则小带轮节圆直径d＝p z/π＝45.85mm。当n达111b1到最高转速1200r/min时同步带的速度为v＝πd n（/60×1000）11。35m/s型带的极限速度L，没有超过2.86m/s＝

（6）确定大带轮齿数z和大带轮节圆直径d 22大带轮齿数z＝i p＝18，节圆直径d＝id＝54.57mm。12b2（7）初选中心距a、带的节线长度L、带的齿数z b0p0初选中心距a＝1.1（d+d）＝110.06mm，圆整后取a＝110mm。02012/4 a＝377.33mm-d)。+d+π/2（d）+(d则带的节线长度L≈2 a012020p1查表，选取接近的标准节线长度L＝381mm，相应齿数z=40。b0p（8）计算实际中心距a

实际中心距a≈a+（LL）/2＝111.835mm。0pp-0（9）校验带与小带轮的啮合齿数z m

2a（z—z）］＝7，啮合齿数比z＝ent［z/2—p/2π6大，满z1b112m足要求。（ent表示取整）。

（10）计算基准额定功率P 02）mvv/1000

＝（PT—a0其中，T——带宽为b时的许用工作拉力。s0a m——带宽为b时的单位长度的质量。s0v——同步带的带速。

算得P＝0.697kW。0（11）确定实际所需同步带宽度b s1/1.14

）P（P/Kb≥b0zs0ds其中，b——选定型号的基准宽度。s0K——小带轮啮合齿数系数。由上式求得b≥21.42mm，选定最sz接近的带宽b＝25.4mm。s（12）带的工作能力计算

计算同步带额定功率P的精确值：

2-3×10b/ bmvv）—KP＝（KT s0wsaz经计算得P＝0.697kW，而P＝0.574kW，满足P≥P。所以，带dd的工作能力合格。

5、步进电动机的计算和选型