波速与波长、频率的关系

4.简谐波在给定的介质中传播时，下列说法中正确的是 A．振幅越大，则波传播的速度越快 D B．频率越高，则波传播的速度越快 C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长 D．在一个周期内，波传播的距离等于一个波长
1.一列波在不同介质中传播，保持不 变的物理量是（ ） A. 波长 B. 波速 C. 频率 D. 周期
2．一列波的波长为λ ，沿着波的传播方向在任 意时刻，具有相同位移的质点是(其中k=0，1，2， …) （ ） A．相距λ/2的两质点． B. 相距λ的两质点． C. 相距(2k+1)λ /2的两质点 D. 相距2kλ 的两质点
3 、一列沿x方向传播的横波，其振幅为A， 波长为λ，某一时刻波的图象如图3所示。在该 时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过T/4后该 质点的坐标为：（ ）
1 f T
或Leabharlann Baidu
f T 1
1、说明
(1)波的周期（或频率）由波源决定，与传播波的 介质无关。 同一列波在不同介质中传播时周期 （或频率）保持不变. (2)每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一 个波长的距离. (3)每经历一个周期，原有的波形图不改变.
人耳能够感觉到的声波的频率约为20Hz～20000Hz．男 低音歌唱家发出的声音可以低到65Hz，而女高音歌唱家可 以高达1180Hz．
个波长. (5)波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波 得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也成立.
五、波速与波长、频率（或周期）的关系
1．波速由什么决定？
波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关.
2．频率由什么决定？ 波的频率只取决于波源，与波速、波长无关 . 波 在传播过程中、从一种介质进入另一种介质时频率不 变. 3．波长由什么决定？ 波长则决定于v和T.波从一种介质进入另一种介 质波速发生变化，周期不变，波长发生变化；波在 同一介质中传播，当周期发生变化，波长也发生变 化.
2.关于波速说法错误的有（ ABCE ） A．波速由介质和波源共同决定 B．提高振源频率，波的传播速度将增大 C．同时在空气中传播两列声波，波长较大的声波传播较快 D．频率大的声波在空气中传播的波长越短 E．波速反映了介质中质点振动的快慢 F．波速反映了振动在介质中传播的快慢
3.关于v=λf和v=λ/T 说法正确的是（ ABD ） A．它们适用于一切波（包括电磁波、光波） B．同一列波在传播过程中，从一种介质进入另一种介 质时保持不变的只有f C．由v=fλ可以看出，波速与频率成正比 D．由两式得出同一种波在同一种均匀介质中传播时， 波长和频率成反比，与周期成正比
3 x 18cm 4
0.24 T s 0.67 s v 0.36

1.关于简谐波说法中正确的是（ C ） A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一个波长 B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长 C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长 D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长
六、已知波速和波形，如何画出再经Δt时间前、 后的波形图？
如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试 画出再经过T/4、 T/2、 3T/4、T和5T/4时的波形图.
y
波的传播方向
O
x
试画出该时刻前T/4、 T/2时刻的波形图.
经历一个周期（或整 数倍）波形图不变.
（1）画下一时刻的波形时沿着传播方向平移，画
ｙ 2 1 3
ｏ
ｘ
ｔ秒时 的波形
ｔ＋0.5秒 时的波形
解答： 1、如果波向左传播，波形向左移动了
x 0.06 v m / s 0.12 m / s t 0.5
1 x 0.6m 4
0.24 T 2.00 s v 0.12

2、如果波向右传播，波形向右移动了
x 0.18 v m / s 0.36 m / s t 0.5
2、说明
(1)“同相”理解 :任意时刻这两个质点的位移 相同,速度也相同. (2)物理意义:波源振动一个周期,波沿波的传播 方向传播的距离就是一个波长.
横波中任意两个相邻的波峰或波谷之间的距离就是 横波的波长，如图2-2-1所示.同样，纵波中任意两个相 邻的密部或疏部之间的距离就是纵波的波长，如图2-2-
一种介质时，波的频率保持不变，波长发生改变.
ｔ时刻的波形 ｔ＋△ｔ时刻的波形
ｙ
△
ｘ
ｏ
ｘ
X v t
1、说明
教材例题P27
(1)波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同
介质中传播速度不同.
(2)一列波在同一均匀介质中是匀速传播的.
(3)要区分波速与质点振动速度的含义.
(4)经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一
四、波速（ v ）
在波源振动的一个周期T内，振动向外传播了一个波
长λ 的距离，所以波传播的速度为
v

T
根据周期与频率的关系。上式可写为
v T
机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定.在同一 均匀介质中，波的传播速度不变，波长与频率成反比；在
不同的介质中，波的传播速度不同.当波从一种介质进入另
前一时刻的波形时逆着传播方向平移.
（2）当时间间隔超过一个周期时，只考虑周期整
数倍后剩余的时间.
（3）可先选定两个相邻的特殊点进行平移，然后
补全余下的部分.
例题： 下图的实线是一列简谐波在某一时刻的波形 曲线，经0.5秒后，波形如图中的虚线所示。该波的 周期 T 大于0.5秒 1、如果波是向左传播的，波速是多大？周期是 多大？ 2、如果波是向右传播的，波速是多大？周期是 多大？
ｙ
ｏ
ｘ
3λ
二、振幅（ A ）
在波动中，各质
点离开平衡位置的最
大距离，即其振动的
振幅，也称为波的振
幅，如图2-2-3所示.
机械波是机械振动的传播，振动的振幅越大，振动的 能量就越大，波所传播的能量也就越大.因此，波的振幅大 小是波所传播能量的直接量度.
三、频率（ f ）
波在传播过程中，介质中质点振动的频率都相 同，这个频率被称为波的频率，通常用字母f表示， 单位是Hz.波的频率也等于在单位时间内通过某点 的“完整的波”的数目. 波的频率等于波源振动的频率，与介质无关.在 前面的学习中，我们已经知道频率与周期的关系 为
2 所示.
(3)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的
距离等于波长.
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的
距离等于波长.
(4)相距λ/2偶数倍的质点振动步调总是相同的；
相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的.
振源振动一个周期，波向前传递一个波长
ｙ
ｏ
ｘ
λ
振源振动3个周期，波向前传递3个波长
2.2 波速与波长、频率的关系
一、波长（ λ ）
1、定义: 沿波的传播方向,任意两个相邻的同相 振动的质点之间的距离（包括一个“完整的波”） ,叫做波的波长.
请想一想，为什么要强调“相邻”两个字？
（1）这两点对平衡位置的位移的大小和 方向总保持相同． （2）这两点 速度大小和方向总保持相同. （3）这两点振动步调总保持相同.