大学传热学第九章 第一节
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北京工业大学851传热学历年考研真题页数:16
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传热学历年真题页数:6
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传热学第九章
角系数的完整性
9－1 辐射传热的角系数
（3）角系数的可加性
从表面1上发出而落到表面2上的总能量，等于落到表面2上 各部分的辐射能之和，于是有
注意，利用角系数可加性时，只有对角系数符号中第二个角码 是可加的，对角系数符号中的第一个角码则不存在类似的关系。
9－1 辐射传热的角系数 3. 角系数的计算方法
试计算： （1）板1的自身辐射； （2）板1的有效辐射； （3）板1的投入辐射； （4）板1的反射辐射； （5）板1，2的净辐射换热量。
§ 9-4 气体辐射的特点及其计算
辐射性气体： 具有发射和吸收辐射能的能力的气体。
工业上常见的温度范围内 常见的辐射性气体： 二氧化碳、水蒸气、二氧化硫、甲烷、氟里昂等三原子、多原子及 结构不对称的双原子气体（一氧化碳）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9.3.2 多表面封闭系统网络法求解的实施步骤
9.3.2 多表面封闭系统网络法求解的实施步骤
3. 求解代数方程组，计算各表面的有效辐射。
例如
已知三个表面温度T1, T2, T3；以及 A1, A2, A3, ε1, ε2, ε3, X1,2, X1,3, X2,3。
确定每个表面的有效辐射J1, J2, J3和 净辐射热量Φ1, Φ2, Φ3。
81
9.6 综合传热问题
82
9.6 综合传热问题
83
9.6 综合传热问题 解：
求解的结果为，
这样的测量误差在工业上是可以接受的。
84
85
9.6 综合传热问题 辐射传热系数
86
第9章 测试题
• 试述气体辐射的基本特点，气体能当做灰体来处 理吗？请说明原因。（2003年，华电，15分）
• 两块平行放置且相互靠得很近的灰体平壁，它们 的黑度均为0.8，壁1和2的温度分别为400和30℃ ，试计算壁2的（1）辐射换热量；（2）本身辐 射；（3）有效辐射。（ 2003年，华电，15分）
9－1 辐射传热的角系数
（3）角系数的可加性
从表面1上发出而落到表面2上的总能量，等于落到表面2上 各部分的辐射能之和，于是有
注意，利用角系数可加性时，只有对角系数符号中第二个角码 是可加的，对角系数符号中的第一个角码则不存在类似的关系。
9－1 辐射传热的角系数 3. 角系数的计算方法
试计算： （1）板1的自身辐射； （2）板1的有效辐射； （3）板1的投入辐射； （4）板1的反射辐射； （5）板1，2的净辐射换热量。
§ 9-4 气体辐射的特点及其计算
辐射性气体： 具有发射和吸收辐射能的能力的气体。
工业上常见的温度范围内 常见的辐射性气体： 二氧化碳、水蒸气、二氧化硫、甲烷、氟里昂等三原子、多原子及 结构不对称的双原子气体（一氧化碳）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9.3.2 多表面封闭系统网络法求解的实施步骤
9.3.2 多表面封闭系统网络法求解的实施步骤
3. 求解代数方程组，计算各表面的有效辐射。
例如
已知三个表面温度T1, T2, T3；以及 A1, A2, A3, ε1, ε2, ε3, X1,2, X1,3, X2,3。
确定每个表面的有效辐射J1, J2, J3和 净辐射热量Φ1, Φ2, Φ3。
81
9.6 综合传热问题
82
9.6 综合传热问题
83
9.6 综合传热问题 解：
求解的结果为，
这样的测量误差在工业上是可以接受的。
84
85
9.6 综合传热问题 辐射传热系数
86
第9章 测试题
• 试述气体辐射的基本特点，气体能当做灰体来处 理吗？请说明原因。（2003年，华电，15分）
• 两块平行放置且相互靠得很近的灰体平壁，它们 的黑度均为0.8，壁1和2的温度分别为400和30℃ ，试计算壁2的（1）辐射换热量；（2）本身辐 射；（3）有效辐射。（ 2003年，华电，15分）
传热学第九章课件chapter
传热学第九章课件chapter Heat
tm
1 A
A Transfer
0 txdAx
tm
பைடு நூலகம்
1 A
A 0
texp(kAx )dAx
t exp(kA) -1
kA
tm
t ln t
t t
-1
t ln
t t
t
t
上式就是顺流情况下的对数平均温差。
华北电力大学
传热学第九章课件chapter Heat
直到
值的' 和偏差"小到满意为止。至于两者偏差
应小到何种程度，则取决于要求的计算精度，一般
认为应小于2％-5％。
华北电力大学
传热学第九章课件chapter Heat 二、换热器计算的Tra效ns能fer-传热单元数法
中的3个温度，只要知道其中5个变量，就可以算 出其它3个。
华北电力大学
1、设计计算
传热学第九章课件chapter Heat Transfer
进行设计计算时，一般是根据生产任务的要求，
给定流体的质量流量
q和m1、4个qm进2 、出口温度中
的3个，需要确定换热器的型式、结构，计算传热
系数 k 及换热面积A。计算步骤如下：
华北电力大学
冷流体
顺流式套管换热器
传热学第九章课件chapter Heat Transfer
热流体
冷流体
华北电力大学
逆流式套管换热器
传热学第九章课件chapter Heat （2）壳管式换热Tr器an。sfe它r 是间壁式换热器的主要形 式。电厂中的冷油器和给水加热器等。
壳管式换热器的传热面由管束构成。一种流体在 管子内部流动，称为管程，另一种流体在管子与换 热器的壳体之间流动，称为壳程。
传热学-第九章 辐射计算
X1, 2
1,2 1,2 A 1,2 B
X1, 2i
i 1
n
A1 Eb1 X 1,2 A1 Eb1 X 1,2 A A1 Eb1 X 1,2 B X 1,2 X 1,2 A X 1,2 B
再来看一下2 对 1 的能量守恒情况: 2 ,1 2 A ,1 2 B ,1
X 1,2 X 2,1
1 A1 1 A2
A1
A2
X d 1, d 2 dA1 X d 2, d 1dA2
A
A1 1
1
cos 1 cos 2 dA1dA2
A2
A1
1 A2
A2
A1
r cos 1 cos 2 dA1dA2
2
(9-4a)
A2
r
2
(9-4b)
的电流、电位差和电阻比拟热辐射中的热流、热势差与热
阻，用电路来比拟辐射热流的传递路径。但需要注意的是， 该方法也离不开角系数的计算，所以，必须满足漫灰面、 物性均匀以及投入辐射均匀的条件。
热势差与热阻
上节公式(9-12)：
J Eb ( 1)q
1
改写为：
Eb J q 1
1, 2 A1 Eb1 X 1, 2 A2 Eb 2 X 2,1 A1 X 1, 2 ( Eb1 Eb 2 ) 的热辐射 到达表面 2的部分 的热辐射 到达表面 1的部分
图9-13 黑体系统的 辐射换热
表面1发出 表面 2发出
例题9-4 一直径d=0.75m的圆筒形埋地式加热炉采用电加热。 在操作过程中需要将炉子顶盖移去一段时间，设此时筒身温 度为 500K ，筒底为 650K 。环境温度为 300K 。试计算顶盖移 去期间单位时间内的热损失。设筒身及底面均可作为黑体。
《传热学》第9章-辐射换热的计算
有效辐射： 单位时间内离开单位面积表面的总辐射能, 用符号J表示。
J = E + ρG = εEb + (1 − α )G
漫灰表面之间的辐射换热
单位面积的辐射换热量=？
应该等于有效辐射与投入辐射之差
Φ= A
也等于自身辐射力与吸收的投入辐射能之差
J− Φ A
G = εEb
α =ε
− αG
Φ
=
Aε 1−ε
X
1,
2
1 ε1
− 1
+1+
X
2.1
1 ε2
− 1
= ε s A1 X1,2 (Eb1 − Eb2 )
εs
=
X
1,
2
1 ε1
−1 + 1 +
X
2.1
1 ε2
− 1 −1
系统黑度
6
两个漫灰表面构成的封闭空腔中的辐射换热
两块平行壁面构成的封闭空腔
角系数的曲线图
（a）平行的等面积矩形
（c）垂直的两个矩形
2 角系数的性质
(1) 相对性 (2) 完整性
A1 X 1,2 = A2 X 2,1
－互换性
封闭空腔的所有表面的角系数之和等于1
n
∑ X i , j = X i ,1 + X i ,2 +L+ X i ,i +L + X i ,n = 1
j =1
黑体辐射
Lb
=
Eb π
角系数的定义式
∫ ∫ Φ1→2 =
A1
A2
Eb1
cosθ1 cosθ 2 πr 2
J = E + ρG = εEb + (1 − α )G
漫灰表面之间的辐射换热
单位面积的辐射换热量=？
应该等于有效辐射与投入辐射之差
Φ= A
也等于自身辐射力与吸收的投入辐射能之差
J− Φ A
G = εEb
α =ε
− αG
Φ
=
Aε 1−ε
X
1,
2
1 ε1
− 1
+1+
X
2.1
1 ε2
− 1
= ε s A1 X1,2 (Eb1 − Eb2 )
εs
=
X
1,
2
1 ε1
−1 + 1 +
X
2.1
1 ε2
− 1 −1
系统黑度
6
两个漫灰表面构成的封闭空腔中的辐射换热
两块平行壁面构成的封闭空腔
角系数的曲线图
（a）平行的等面积矩形
（c）垂直的两个矩形
2 角系数的性质
(1) 相对性 (2) 完整性
A1 X 1,2 = A2 X 2,1
－互换性
封闭空腔的所有表面的角系数之和等于1
n
∑ X i , j = X i ,1 + X i ,2 +L+ X i ,i +L + X i ,n = 1
j =1
黑体辐射
Lb
=
Eb π
角系数的定义式
∫ ∫ Φ1→2 =
A1
A2
Eb1
cosθ1 cosθ 2 πr 2
传热学 第九章 辐射换热的计算
灰体——多次反射、吸收
9-2 两表面之间的辐射换热过程
1. 黑体表面之间的辐射换热
任意位置的两个黑体表面1、2，从表面1发出并直接投射
到表面2上的辐射能为
1 2 A1 X 1,2 E b1
从表面2发出并直接投射到表面1上的辐射能为
21 A2 X 2 ,1 E b 2
两个表面之间的直接辐射换热量为
X 1,2 X 2 ,1 1
A2 a
A1
9-1 角系数
4. 角系数的计算方法
(2) 代数法
由三个垂直于纸面方向无限长的非凹表面构成的封闭空腔,
三个表面的面积分别为A1、A2、A3 。
X i ,i 0
根据角系数的完整性
角系数的相对性
A1 X 1, 2 A1 X 1, 3 A1
A1 X 1,2 A2 X 2 ,1
Eb1 cos 1 cos 2 dA1dA2
1d 1
dd11
2
2 Lb1 dA1 cos
2
r
Eb1
dA2 cos 2
Lb1
d1
r2
9-1 角系数
2. 角系数的定义式
12
cos 1 cos 2
cos 1 cos 2
dA1dA2
E b1
dA1dA2 E b1
2
2
A1 A2
A1 A2
r
r
表面1对表面2的角系数为
X 1,2
12
A1 Eb1
1
A1
cos 1 cos 2
A1 A2 r 2 dA1dA2
1
A2
cos 1 cos 2
9-2 两表面之间的辐射换热过程
1. 黑体表面之间的辐射换热
任意位置的两个黑体表面1、2，从表面1发出并直接投射
到表面2上的辐射能为
1 2 A1 X 1,2 E b1
从表面2发出并直接投射到表面1上的辐射能为
21 A2 X 2 ,1 E b 2
两个表面之间的直接辐射换热量为
X 1,2 X 2 ,1 1
A2 a
A1
9-1 角系数
4. 角系数的计算方法
(2) 代数法
由三个垂直于纸面方向无限长的非凹表面构成的封闭空腔,
三个表面的面积分别为A1、A2、A3 。
X i ,i 0
根据角系数的完整性
角系数的相对性
A1 X 1, 2 A1 X 1, 3 A1
A1 X 1,2 A2 X 2 ,1
Eb1 cos 1 cos 2 dA1dA2
1d 1
dd11
2
2 Lb1 dA1 cos
2
r
Eb1
dA2 cos 2
Lb1
d1
r2
9-1 角系数
2. 角系数的定义式
12
cos 1 cos 2
cos 1 cos 2
dA1dA2
E b1
dA1dA2 E b1
2
2
A1 A2
A1 A2
r
r
表面1对表面2的角系数为
X 1,2
12
A1 Eb1
1
A1
cos 1 cos 2
A1 A2 r 2 dA1dA2
1
A2
cos 1 cos 2
精品工程类本科大三课件《传热学》传热-第9章-1
X 2,3
A2
A3 2 A2
A1
l2
l3 l1 2l2
A2 X 2,1 A2 X 2,3 A2
X1,3
A1 A3 2 A1
A2
l1 l3 l2 2l1
A3 X 3,1 A3 X 3,2 A3
X1,2
A1 A2 2 A1
A3
l1 l2 l3 2l1
X1,2 1 X1,ac X1,bd
A2 X 2,1 A2 X 2,3 A2 A3 X 3,1 A3 X 3,2 A3
A1 X1,2 A2 X 2,1 A1 X1,3 A3 X 3,1 A2 X 2,3 A3 X 3,2
A1 X1,2
A1 X1,3
A2 X 2,3
1 2
( A1
A2
A3 )
A1 X1,2 A1 X1,3 A1
（2）角系数的完整性：
对于N个表面包围并形成一个封 闭腔，那么根据角系数的定义，
n
X1,1 X1,2 X1,3 L X1,n X1,i 1 i 1 （3）角系数的可加性（分解性）： A1Eb1 X1,2 A1Eb1 X1,2a A1Eb1 X1,2b X1,2 X1,2a X1,2b A2 Eb2 X 2,1 A2a Eb2 X 2a,1 A2b Eb2 X 2b,1 A2 X 2,1 A2a X 2a,1 A2b X 2b,1
第8章小结
重点掌握以下内容：
（1）有关热辐射的基本概念：吸收比、反射比、 透射比、黑体、灰体、漫射体、人工黑体、辐射强度 、辐射力、发射率（黑度）、立体角、温室效应、选 择性表面等；
（2）热辐射的基本定律：普朗克定律、斯忒藩— 玻耳兹曼定律、维恩位移定律、兰贝特定律、基尔 霍夫定律。
传热学第九章优秀课件
在前面假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，现 在来看图9-13中微元换热面dA一段的传热。温差为：
t th tc d t d th d tc
在固体微元面dA内，两种流体的换热量为:
1 ho d o 2
Φ l(t fi t fo ) (do2 )
d
ddo2
l(t fi (d
t o2 )
fo )
2
1
22d
o
2
1 h2do22d Leabharlann ddo2do222
h2
dcr
or
Bi do2h2 2
2
可见，确实是有一个极值存在，那么，到底是极大值，还是 极小值呢？从热量的基本传递规律可知，应该是极大值。也 就是说，do2在do1 ~ dcr之间，是增加的，当do2大于dcr时， 降低。
(4) 板式换热器：由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所 组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清 洗方便，故适用于含有易结垢物的流体。
(5) 螺旋板式换热器：换热表面由两块金属板卷制而成， 有点：换热效果好；缺点：密封比较困难。
4 简单顺流及逆流换热器的对数平均温差 传热方程的一般形式：
ho oAo(two tfo )
肋面总效率
o
(A1
f
Ao
A2)
hi1Ai tf1A i tf2 ho1oAo h 1iA i(tf 1 htofA 2oi)Ao
定义肋化系数：Ao Ai
则传热系数为
k
1
1
1
hi hoo
所以，只要o 1就可以起到强化换热的效果。
4 带保温层的圆管传热——临界热绝缘直径
(3) 交叉流换热器：间壁式换热器的又一种主要形式。其 主要特点是冷热流体呈交叉状流动。交叉流换热器又分管 束式、管翅式和板翅式三种。
传热学-第九章
1 G1
1 E1
1Eb1
J1
1 G1
G1
表面间的辐射换热作准备。如图所示，对
表面1来讲，净辐射换热量q为
q J1 G1 E1 1G1 1Eb1 1G1
消去上式中的G1，并考虑到1＝1，可得
J1 Eb1 (
1
1
1) q
即：
J Eb (
1
两圆盘间距相对半径足够小，即L<<R ，则L→0，Xd1,2=1
问：如果大圆盘是一个圆环，怎么求？
2. 角系数的性质
根据角系数的定义及解析式，可导出角系数的性质。
(1) 相对性 由前面的式(a)和(b)可以看出
X d 1,d 2
I b1 cos1dA1d dA2 cos1 cos2 Eb1dA1 r2
第九章 辐射传热的计算
本章重点
(1) 掌握角系数的定义、性质及其计算方法 (2) 理解效辐射和投入辐射的概念 (3) 理解表面热阻及空间热阻的概念 (4) 掌握两个表面及三个表面热辐射系统的网络计算方法 (5) 掌握辐射换热的强化与削弱的方法 (6) 了解气体辐射的基本特点
§9-1 辐射传热的角系数
1
1Eb1
J1
1 G1
G1
1 G1
数X1,2是：表面1直接投射到表面2上的能量，占表面1辐射能量 的百分比。即
X 1, 2
角系数的应用条件
表面1对表面2的投入辐射 表面1的有效辐射
(1) 所研究的表面是漫射面 (2) 在不同地点上向外发射的辐射热流密度均匀
纯几何
因 子
(2) 微元面对微元面的角系数
dA1 cos 1 cos 2
X d 2, d 1
1 E1
1Eb1
J1
1 G1
G1
表面间的辐射换热作准备。如图所示，对
表面1来讲，净辐射换热量q为
q J1 G1 E1 1G1 1Eb1 1G1
消去上式中的G1，并考虑到1＝1，可得
J1 Eb1 (
1
1
1) q
即：
J Eb (
1
两圆盘间距相对半径足够小，即L<<R ，则L→0，Xd1,2=1
问：如果大圆盘是一个圆环，怎么求？
2. 角系数的性质
根据角系数的定义及解析式，可导出角系数的性质。
(1) 相对性 由前面的式(a)和(b)可以看出
X d 1,d 2
I b1 cos1dA1d dA2 cos1 cos2 Eb1dA1 r2
第九章 辐射传热的计算
本章重点
(1) 掌握角系数的定义、性质及其计算方法 (2) 理解效辐射和投入辐射的概念 (3) 理解表面热阻及空间热阻的概念 (4) 掌握两个表面及三个表面热辐射系统的网络计算方法 (5) 掌握辐射换热的强化与削弱的方法 (6) 了解气体辐射的基本特点
§9-1 辐射传热的角系数
1
1Eb1
J1
1 G1
G1
1 G1
数X1,2是：表面1直接投射到表面2上的能量，占表面1辐射能量 的百分比。即
X 1, 2
角系数的应用条件
表面1对表面2的投入辐射 表面1的有效辐射
(1) 所研究的表面是漫射面 (2) 在不同地点上向外发射的辐射热流密度均匀
纯几何
因 子
(2) 微元面对微元面的角系数
dA1 cos 1 cos 2
X d 2, d 1
传热学 第九章 答案
X 1, 2 + X 1, 3 = 1 X 2 ,1 + X 2 , 3 = 1 X 3 ,1 + X 3 , 2 = 1
求解得， 求解得，
A1 X 1, 2 = A2 X 2 ,1 A1 X 1, 3 = A3 X 3 ,1 A2 X 2 , 3 = A3 X 3 , 2
X 1, 2 =
A1 + A2 − A3 2 A1
Φ 1, 2 = 0
E b1 = E b 2
第9章 辐射传热的计算
A1 X 1, 2 = A2 X 2 ,1
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
二、角系数的性质
2.完整 2.完整性 完整性
有n个表面组成的封闭系统， 个表面组成的封闭系统，据能量守恒可得: 据能量守恒可得:
X i ,1 + X i ,2 + X i ,3 + ⋯ + X i , n = ∑ X i , j = 1
X 2,1 =
第9章 辐射传热的计算
§9.1 辐射传热的角系数 辐射传热的角系数
三、角系数的计算
2.代数分析法 2.代数分析法
利用角系数的性质， 利用角系数的性质，通过求解代数方程获得角系数。 通过求解代数方程获得角系数。 图(a)、(b)：
X 1,1 = 0
A1 X 2,1 = A2
X 1,2 = 1
第9章 辐射传热的计算
§9.1 辐.角系数概念引出的原因 1.角系数概念引出的原因
辐射换热的计算除了与辐射换热表面的辐射和吸收特性有关 外，还与辐射换热表面的相对位置有关。 还与辐射换热表面的相对位置有关。
2.角系数概念引出的假定 2.角系数概念引出的假定
X 1,2
传热学第九章
Φ=
tf1 −tf 2 1 δ 1 + + h1 A1 λA1 h2ηt βA1
Φ = h2 A2ηt (t w 2 − t f 2 ) [W]
ηt = A0 + A f η f A2 = A0 + A f η f A0 + A f
热阻图：
若以肋壁面积A2为基础，传热系数为:
= k1 A1 t f 1 − t f 2 1 k1 = 1 δ 1 + + h1 λ h2ηt β
TB,out TA,in (tube side)
增加管程
T B , in (shell side) T A , in (tube side) T A , out T B , out
TB ,in (shell side)
TA,out
TB ,out
进一 步增加管程和壳程
TA,in (tube side)
d[ ∆ t ( x )] = − µ k ∆ t ( x ) dA
代入上式得
[LMTD ]∆tm =
由于式中出现了对数，故常把∆tm称为对数平均温差。
顺流：
∆tm =
∆t′ − ∆t′′ ∆t′ ln ∆t ′′
2. 顺流换热器的平均温差
逆流时： 逆流换热器中冷 、热流体温度的沿 程变
化如下图。如果 µ取如下 形式，则上述 推导过程完全适合于逆流换热器：
l 管程(Tube Pass)：由管子组成的通道 l 壳程(Shell Pass)：管外壳内通道 l 管程数：流体在管内流动方向数 l 壳程数：流体在壳内流动方向数 l 壳管式换热器的命名 壳程数-管程数 1-2型：壳程为1，管称为2；2-4型：壳程为2，管称为4。
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• 管内侧流体到管内壁的换热
•
管内侧壁面到管外测壁面的导热t1w1
tw ln
2
r0
2 l ri
• 管外测壁面到外测流体间的换热
A0h2 tw2 t f 2 2 r0lh2 tw2 t f 2
• 将上面三个式子改写成温差的形式，然后相加，整理后得
到
tf1 tf2
1 1 ln d0 1
典型传热过程分析
传热过程分析
通过平壁的 传热
通过圆筒壁的 传热
通过肋壁的 传热
通过平壁的传热
通过平壁的传热
通过单层平壁的传热
通过多层平壁的传热
通过单层平壁的传热
通过单层 平壁的传热
物理模型
过程分析
结论
物理模型
• 一个导热系数为，厚度为，导热面积为A的无限大平板； 平板的左侧有温度t为f 1 的热流体通过，热流体与平壁表面 的换热系数为 ；平壁右侧有温度为 的冷流体通过，冷 流体与h1 平板表面的换热系数t为f 2 。
• 本章将从四个方面展开讨论。 （1）分析与计算通过几种不同几何形状固体壁面的传热过
程； （2）针对一种典型的实现两种流体热量交换的设备——间
壁式换热器，详细讨论其热力设计方法。 （3）强化和削弱传热的措施和方法； （4）对几个复杂的热量传递过程的例子进行综合分析。
第一节 传热过程的分析和计算
传热过程 分析和计算
传热系数
• 传热系数的定义：
k
At
t
W/m2 K
f1
f2
• 传热系数的物理意义：冷热两种流体温度相差1度时，单 位时间、单位面积冷热流体间传递的热量。
• 影响因素：传热系数的大小不仅取决于参与传热过程中两 种流体的种类，而且还与过程本身（如流速的大小、有无 相变等）、固体表面的形状等有关。
• 计算：通过分析具体的传热过程，计算传热系数。
tf2
hi h0
tw1 tw2
过程分析计算
• 该传热过程包括 (1) 管内侧流体到管内壁的换热； (2) 管内侧壁面到管外测壁面的导热； (3) 管外测壁面到外测流体间的换热。 • 在稳态条件下，通过各环节的热流量是不变的。
过程分析计算
Aih1 t f 1 tw1 2 r1lh1 t f 1 tw1
第九章 传热过程分 析和换热器热计算
本章主要内容
• 在详细讨论了导热、对流、辐射三种基本热量传递方式的 特点和计算方法以后，本章将综合应用这些知识来分析一 些典型的工程传热问题。
• 本章内容是本课程的一个重要组成部分，因为在实际传热 问题中不同的传热方式常常同时起作用。
• 在分析任何一个实际问题时，分析有那些热量传递方式在 起作用，以及选用什么方法或公式进行计算是解决问题的 基本功。
h1di l 2 l di h2d0 l
• 对外侧面积而言传热系数 的定义式为
• 以外侧面为基准的传热系 数计算式为
• 对内侧面积而言传热系数 的定义式为
• 以内侧面为基准的传热系 数计算式为
• 工程计算都是以管外侧面 作为计算基准，为书写方 便以k表示，即
通过多层平壁的传热
通过单层 平壁的传热
物理模型
过程分析
结论
物理模型
过程分析计算
• 从热流体到壁面高温侧的热量传1 递h1 A t f 1 tw1
• 通过第一层平壁的导热
2
1
A
t
w1
1
t
w2
• 通过第二层平壁的导热
3
2
A
t
w2
2
t
w3
• 通过第三层平壁的导热
4
3
A
t
w3
3
t
w
4
• 从壁面低温侧到冷流体的热量传递 5 h2 A tw4 t f 2
• 对于n层平壁的传热，其传热系数的计算式为
k
1
1 n i 1
h1 i1 i h2
通过单层圆筒壁的传热
通过单层 平壁的传热
物理模型
过程分析
结论
物理模型
有一个无l限长的圆管，我们取其中 长的一段进行
分材分内别析料外为。的侧设 导 壁和管 热 温r0 子 系 分 ，的数别复内为为合半表，和径t面管为rfi1 传，子热，如内系外图外数半所侧分的示径别流。为为体，的和温管度壁，
过 程分析计算 1 h1 A t f 1 tw1
t
t
1
（1）
Ah f 1
w1
1
• •
从从热壁流面体高到温壁侧面到高壁温面侧低的温2热侧量的A传热tw递量1 ：传tw递2 ：
t w1
t w2
2
A /
（2）
•
•
从对壁于面稳低态温过侧程到，冷通流过体串的连3热着量的h2传每A 递个tw2：环节t f 2的热t流w2 量t f 应2 该Ah是32 （相3）
h2
过程分析计算
• 一般来说，传热过程包含着串连着的三个环节： (1) 从热流体到壁面高温侧的热量传递； (2) 从壁面高温侧到壁面低温侧的热量传递； (3) 从壁面低温侧到冷流体的热量传递。
• 只要分别计算各环节传递的热量，再根据传热过程 的特点，就可以得到整个传热过程的计算表达式， 从而确定该过程的传热系数。
• 稳态传热时
• 将上五个式子 相加，并整理 得
• 多层平壁的传 热系数为
多层平壁的传热系数
1 2 3 4 5
A tf1 tf2
1 1 2 3
1
Ak t f1 t f 2
h1 1 2 3 h2
k
1
1 1 2 3 1
h1 1 2 3 h2
结论
• 传热系数的大小与传热过程中各环节的热阻有关，且在数 值上就等于总热阻的倒数。
同的，即 • 三式相加，得到
1 2 3
A t t
f1
1
f2
1
kAt t
f1
f2
h h
1
2
单层平壁的传热系数
•
传热系数的计算表达式
k
1
1
1
h1 h2
W/m2 K
• 单位
• 物理意义：表示当冷热两种流体温度相差1度时， 单位时间、单位面积冷热流体交换的热量。
结论
传热系数的大小与传热过程中各环节的热阻有关， 且在数值上就等于总热阻的倒数。因此在分析传 热过程时，只要搞清组成该传热过程的各个环节， 分别计算出各环节的热阻，然后求出总热阻，则 其倒数就是该传热过程的传热系数。
传热过程 的定义
传热系数 的定义
几种典型传热 过程的计算
传热过程
• 传热过程的定义：热量由壁面一侧流体通过壁面 传给另一侧流体的热量传递过程称为传热过程。
• 举例：教室墙壁内外侧空气的传热过程；管内流
体与管外流 体Ak 的t f 1传 t热f 2 过程；
• 计算：A • 式中 k—传热面积
t f—1, t传f 2 热系数 —热冷两种流体的平均温度
•
管内侧壁面到管外测壁面的导热t1w1
tw ln
2
r0
2 l ri
• 管外测壁面到外测流体间的换热
A0h2 tw2 t f 2 2 r0lh2 tw2 t f 2
• 将上面三个式子改写成温差的形式，然后相加，整理后得
到
tf1 tf2
1 1 ln d0 1
典型传热过程分析
传热过程分析
通过平壁的 传热
通过圆筒壁的 传热
通过肋壁的 传热
通过平壁的传热
通过平壁的传热
通过单层平壁的传热
通过多层平壁的传热
通过单层平壁的传热
通过单层 平壁的传热
物理模型
过程分析
结论
物理模型
• 一个导热系数为，厚度为，导热面积为A的无限大平板； 平板的左侧有温度t为f 1 的热流体通过，热流体与平壁表面 的换热系数为 ；平壁右侧有温度为 的冷流体通过，冷 流体与h1 平板表面的换热系数t为f 2 。
• 本章将从四个方面展开讨论。 （1）分析与计算通过几种不同几何形状固体壁面的传热过
程； （2）针对一种典型的实现两种流体热量交换的设备——间
壁式换热器，详细讨论其热力设计方法。 （3）强化和削弱传热的措施和方法； （4）对几个复杂的热量传递过程的例子进行综合分析。
第一节 传热过程的分析和计算
传热过程 分析和计算
传热系数
• 传热系数的定义：
k
At
t
W/m2 K
f1
f2
• 传热系数的物理意义：冷热两种流体温度相差1度时，单 位时间、单位面积冷热流体间传递的热量。
• 影响因素：传热系数的大小不仅取决于参与传热过程中两 种流体的种类，而且还与过程本身（如流速的大小、有无 相变等）、固体表面的形状等有关。
• 计算：通过分析具体的传热过程，计算传热系数。
tf2
hi h0
tw1 tw2
过程分析计算
• 该传热过程包括 (1) 管内侧流体到管内壁的换热； (2) 管内侧壁面到管外测壁面的导热； (3) 管外测壁面到外测流体间的换热。 • 在稳态条件下，通过各环节的热流量是不变的。
过程分析计算
Aih1 t f 1 tw1 2 r1lh1 t f 1 tw1
第九章 传热过程分 析和换热器热计算
本章主要内容
• 在详细讨论了导热、对流、辐射三种基本热量传递方式的 特点和计算方法以后，本章将综合应用这些知识来分析一 些典型的工程传热问题。
• 本章内容是本课程的一个重要组成部分，因为在实际传热 问题中不同的传热方式常常同时起作用。
• 在分析任何一个实际问题时，分析有那些热量传递方式在 起作用，以及选用什么方法或公式进行计算是解决问题的 基本功。
h1di l 2 l di h2d0 l
• 对外侧面积而言传热系数 的定义式为
• 以外侧面为基准的传热系 数计算式为
• 对内侧面积而言传热系数 的定义式为
• 以内侧面为基准的传热系 数计算式为
• 工程计算都是以管外侧面 作为计算基准，为书写方 便以k表示，即
通过多层平壁的传热
通过单层 平壁的传热
物理模型
过程分析
结论
物理模型
过程分析计算
• 从热流体到壁面高温侧的热量传1 递h1 A t f 1 tw1
• 通过第一层平壁的导热
2
1
A
t
w1
1
t
w2
• 通过第二层平壁的导热
3
2
A
t
w2
2
t
w3
• 通过第三层平壁的导热
4
3
A
t
w3
3
t
w
4
• 从壁面低温侧到冷流体的热量传递 5 h2 A tw4 t f 2
• 对于n层平壁的传热，其传热系数的计算式为
k
1
1 n i 1
h1 i1 i h2
通过单层圆筒壁的传热
通过单层 平壁的传热
物理模型
过程分析
结论
物理模型
有一个无l限长的圆管，我们取其中 长的一段进行
分材分内别析料外为。的侧设 导 壁和管 热 温r0 子 系 分 ，的数别复内为为合半表，和径t面管为rfi1 传，子热，如内系外图外数半所侧分的示径别流。为为体，的和温管度壁，
过 程分析计算 1 h1 A t f 1 tw1
t
t
1
（1）
Ah f 1
w1
1
• •
从从热壁流面体高到温壁侧面到高壁温面侧低的温2热侧量的A传热tw递量1 ：传tw递2 ：
t w1
t w2
2
A /
（2）
•
•
从对壁于面稳低态温过侧程到，冷通流过体串的连3热着量的h2传每A 递个tw2：环节t f 2的热t流w2 量t f 应2 该Ah是32 （相3）
h2
过程分析计算
• 一般来说，传热过程包含着串连着的三个环节： (1) 从热流体到壁面高温侧的热量传递； (2) 从壁面高温侧到壁面低温侧的热量传递； (3) 从壁面低温侧到冷流体的热量传递。
• 只要分别计算各环节传递的热量，再根据传热过程 的特点，就可以得到整个传热过程的计算表达式， 从而确定该过程的传热系数。
• 稳态传热时
• 将上五个式子 相加，并整理 得
• 多层平壁的传 热系数为
多层平壁的传热系数
1 2 3 4 5
A tf1 tf2
1 1 2 3
1
Ak t f1 t f 2
h1 1 2 3 h2
k
1
1 1 2 3 1
h1 1 2 3 h2
结论
• 传热系数的大小与传热过程中各环节的热阻有关，且在数 值上就等于总热阻的倒数。
同的，即 • 三式相加，得到
1 2 3
A t t
f1
1
f2
1
kAt t
f1
f2
h h
1
2
单层平壁的传热系数
•
传热系数的计算表达式
k
1
1
1
h1 h2
W/m2 K
• 单位
• 物理意义：表示当冷热两种流体温度相差1度时， 单位时间、单位面积冷热流体交换的热量。
结论
传热系数的大小与传热过程中各环节的热阻有关， 且在数值上就等于总热阻的倒数。因此在分析传 热过程时，只要搞清组成该传热过程的各个环节， 分别计算出各环节的热阻，然后求出总热阻，则 其倒数就是该传热过程的传热系数。
传热过程 的定义
传热系数 的定义
几种典型传热 过程的计算
传热过程
• 传热过程的定义：热量由壁面一侧流体通过壁面 传给另一侧流体的热量传递过程称为传热过程。
• 举例：教室墙壁内外侧空气的传热过程；管内流
体与管外流 体Ak 的t f 1传 t热f 2 过程；
• 计算：A • 式中 k—传热面积
t f—1, t传f 2 热系数 —热冷两种流体的平均温度