初中数学人教版八年级上册《1131多边形》教学设计

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人教版八年级上册11.3.1多边形(教案)

人教版八年级上册11.3.1多边形（教案）
一、教学内容
人教版八年级上册11.3.1多边形：
1.多边形的定义与性质：掌握多边形的定义，了解多边形的基本性质，如内角和、外角和等。
2.多边形的分类：了解不同类型的多边形，如三角形、四边形、五边形等，并掌握其特征。
3.多边形的对角线：了解多边形对角线的定义，掌握对角线数量的计算方法。
4.多边形的周长与面积：学会计算简单多边形的周长与面积，如三角形、四边形等。
5.多边形的不稳定性：探讨多边形在变形过程中的不稳定性现象。
本节课将围绕以上内容展开，通过实例分析、练习巩固等方式，使学生对多边形的概念、性质及计算方法有更深入的理解。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观能力，通过观察、操作多边形，使其能够理解多边形的性质，形成直观的几何认识。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多边形相关的实际问题，如多边形周长的测量方法。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用软尺测量不同多边形的边长和角度。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
2.提高学生的逻辑推理能力，学会运用多边形的性质进行推理和解决问题，培养严谨的逻辑思维。
3.增强学生的空间想象力，通过对多边形对角线的探究，提高对空间结构的认识，发展空间想象力。
4.培养学生的数据分析能力，掌握多边形周长和面积的计算方法，并能够应用于实际问题中，提高数据处理能力。
5.培养学生的数学抽象素养，通过对多边形不稳定性现象的观察与分析，抽象出数学规律，形成数学抽象思维。
-突破方法：通过直观图形的分解，引导学生发现内角和与三角形数量的关系。

人教版数学八年级上册11.3.1多边形教案

教学设计6、什么是正多边形？正多边形有什么性质？【定义】：多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

多边形的边：组成多边形的线段叫做多边形的边。

多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。

多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

凸多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。

凹多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形不在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凹多边形。

正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

探究：1、从四边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将四边形分成个三角形；2、从五边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将五边形分成个三角形；3、从六边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将六边形分成个三角形；4、从n边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将n边形分成个三角形；5、从n边形的n个顶点出发共可以引多少条对角线？【归纳】：多边形对角线：连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

23-nn）（学生思考，讨论，回答。

三角形多一个元素，加深对对角线的理解。

通过探究培养学生发现规律总结规律的能力。

【活动三】巩固练习：练习：书P80练习1、2，P80习题1补充练习：1、下列不是凸多边形的是（）学生思考，解决。

通过练习巩固多边形的有关知识。

2、下列图形中∠1是外角的是（）【活动四】课堂小结：本节课收获了哪些知识？多边形的有关知识。

学生进行归纳小结，畅谈本节课的收获。

通过归纳小结巩固本节课所学习的知识点，使学生体验生活中处处有数学的道理。

七、教学评价设计观课记录：1．由实际生活图片引入多边形概念。

让学生大量感受，欣赏实际中的图形的同时，进行有意观察，概括出多边形的概念。

激发学生的学习兴趣，开拓学生视野，培养学生的审美情趣，2．与三角形类比建立多边形相关概念。

人教版数学八年级上册11.3.1多边形教学设计

5.能够运用多边形的性质，解决生活中的实际问题，如平面镶嵌问题等。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、探索等实践活动，培养学生对多边形的直观认识，增强空间想象力。
2.引导学生运用数形结合的方法，发现多边形的性质，提高解决问题的能力。
3.通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作能力和表达能力。
4.引导学生运用数学公式、定理进行推理和论证，培养逻辑思维能力。
①五边形
②六边形
③七边形
（3）判断以下多边形的对角线数量和位置关系，并说明理由：
①矩形
②菱形
③正六边形
2.选做题：
（1）在生活中寻找多边形的例子，并简要说明其应用。
（2）设计一个美丽的多边形图案，要求使用不少于3形的内角和与外角和之间有什么关系？
（2）多边形的对角线数量与多边形的边数之间有什么联系？
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用直观演示法，通过实物、图片、动画等形式，帮助学生建立对多边形的直观认识。
（2）运用探究法，引导学生通过观察、操作、讨论等方式，发现多边形的性质和计算方法。
（3）结合小组合作学习，培养学生团队协作能力和表达能力。
（4）借助信息技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
1.通过直观演示、动手操作等方式，帮助学生建立对多边形的直观认识，加深对定义和性质的理解。
2.加强对计算方法的指导和训练，提高学生的计算准确性。
3.通过示例、练习等形式，引导学生掌握多边形对角线的特点，培养学生的观察力和空间想象力。
4.结合生活实际，设计有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，提高学生运用多边形性质解决问题的能力。
5.借助信息技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。

人教版八年级数学上册第十一章11.3.1《多边形》教案

-举例：分解四边形为两个三角形，引导学生发现内角和为360°的规律。
-难点二：多边形对角线数量的计算
-学生可能难以理解对角线数量与边数的关系。
-教学策略：使用具体图形，如五边形、六边形等，展示对角线数量的计算方法。
-举例：通过五边形示例，说明n边形对角线数量为(n(n-3))/2的规律。
-难点三：多边形外角和的应用
1.加强对重点、难点的讲解和巩固，通过丰富的例子和实际操作，帮助学生更好地理解和掌握。
2.提高学生的表达能力，鼓励他们在课堂上积极发言，展示自己的思考成果。
3.关注内向学生，给予他们更多的关心和支持，帮助他们融入课堂，提高自信心。
4.在实践活动和小组讨论中，注重培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形的基本概念。多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次相连形成的封闭图形。它是几何学中的基本元素，广泛应用于日常生活和建筑等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了多边形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生们对多边形的概念和性质掌握得还算不错，但在具体的计算和应用方面，部分学生仍然存在一些问题。首先，我觉得在导入新课环节，通过提问的方式激发学生的兴趣和好奇心是非常有效的。大家能积极参与，分享自己在生活中遇到的多边形例子，这为后续的学习奠定了良好的基础。
在新课讲授环节，我采用了理论介绍、案例分析和重点难点解析的方式，尽可能让学生系统地掌握多边形的知识。然而，我也注意到，有些学生对内角和、外角和的计算方法还不够熟练，对多边形对角线数量的计算也容易混淆。在今后的教学中，我需要在这个环节加强巩固，多举一些具体的例子，让学生在实际操作中加深理解。

人教版数学八年级上册11.3.1《多边形》教学设计

"你说得很好，多边形的内角和与外角和的计算是非常重要的性质。希望同学们能够掌握这些知识，并在实际应用中灵活运用。"
3.教师强调多边形知识在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。
"多边形的知识不仅可以帮助我们解决几何问题，还可以应用于建筑、设计、艺术等领域。希望同学们能够认识到数学的广泛应用，努力学习，不断提高自己的数学素养。"
3.教师进一步提问，引导学生思考多边形的相关性质。
"那么，多边形有哪些性质呢？它们之间有什么关系？今天我们将一起探讨这些问题。"
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解多边形的定义、对角线、边、角等基本概念，并通过例图进行说明。
"多边形是由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相接组成的封闭平面图形。这些线段叫做多边形的边，相邻两边的夹角叫做多边形的内角，对角线是多边形中不相邻的两个顶点之间的线段。"
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的应用能力和创新意识，特布置以下作业：
1.请同学们回顾教材第11.3.1节的内容，复习多边形的定义、性质以及内角和与外角和的计算方法。
2.完成课后练习第1、2、3题，运用多边形的性质解决实际问题。
"请同学们尝试解决这些练习题，注意运用我们今天学到的多边形知识，看看谁能够准确地解答出来。"
1.学生对多边形概念的理解程度，部分学生可能对多边形的边、角等元素的理解存在困难。
2.学生在解决多边形相关问题时，可能缺乏系统的解题思路和方法。
3.学生在合作交流过程中，可能存在沟通不畅、分工不明确等问题。
4.部分学生对几何学科的兴趣不足，学习积极性有待提高。
针对以上学情，教师应采取有针对性的教学策略，如加强概念讲解，设计有趣的教学活动，激发学生学习兴趣；注重引导学生形成解题思路，培养学生解决问题的能力；组织有效的合作学习，提高学生的团队协作能力。通过本章节的学习，使学生在掌握多边形相关知识的同时，提高几何学科素养。

人教版数学八年级上册11.3.1多边形优秀教学案例

3.创设互动环节，让学生分享自己在生活中发现的多边形实例，培养学生的观察力和交流能力。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如“多边形有哪些性质？”“如何计算多边形的面积和周长？”等，激发学生思考，培养学生的问题意识。
2.设计具有挑战性的数学问题，如让学生探究多边形面积和边数的关系，引导学生独立思考，提高解决问题的能力。
本节课的教学内容与过程，旨在让学生掌握多边形的定义、性质和计算方法，培养他们的观察力、思考力和动手操作能力。通过导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结等环节，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的学习兴趣和效果。
（一）导入新课
本节课的导入环节，我采用了生活实例导入法。首先，我在黑板上画出一个教室窗户的图形，引导学生观察这个图形，并提问：“这个图形是什么图形？它有什么特点？”学生回答后，我接着提问：“这个图形的边数是多少？它的内角和是多少？”通过这样的问题，引导学生思考多边形的性质。然后，我拿出一个足球，提问：“这个足球是一个多边形吗？它的边数是多少？”学生回答后，我总结道：“像这样的图形，我们称之为多边形。今天，我们就来学习多边形的性质和计算方法。”
在学生小组讨论后，我进行了总结归纳。我引导学生回顾本节课所学的知识，总结多边形的定义、性质和计算方法。我强调多边形在生活中的重要性，并鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
（五）作业小结
最后，我布置了作业，让学生巩固所学知识。作业包括计算多边形的面积和周长，以及找出生活中的多边形实例。我要求学生在完成作业时，认真思考，培养他们的动手操作能力和观察力。同时，我也提醒学生在完成作业后，及时复习，巩固所学知识。
人教版数学八年级上册11.3.1多边形优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学八年级上册11.3.1多边形章节内容，主要教学目标是让学生掌握多边形的定义、性质以及多边形的基本计算方法。通过对多边形的学习，培养学生对图形的观察、思考和动手操作能力，提高他们的空间想象力。

人教版八年级数学上册：113多边形及其内角和教学设计

4.实践应用，巩固知识
设计具有层次性的练习题，让学生在实践中巩固多边形及其内角和的知识，提高计算和应用能力。
5.拓展延伸，提高能力
（1）引导学生思考多边形内角和与外角和的关系，培养学生的空间想象能力。
（2）引入多边形镶嵌问题，让学生在解决实际问题的过程中，提高数学应用意识。
6.课堂小结，总结提升
通过师生互动，总结本节课所学内容，强调多边形性质和内角和计算方法的重要性。
2.结合生活实际，找出一个多边形的应用实例，并运用所学的内角和公式计算其内角和。将实例和计算过程写在作业本上，以便课堂上交流分享。
3.尝试推导并证明多边形外角和的性质。请同学们用自己的语言和图示，说明多边形外角和与内角和的关系。
4.小组合作，共同探讨以下问题：如何判断一个多边形是规则多边形？规则多边形与不规则多边形在性质上有何区别？
5.针对课堂上所学的拓展题，请同学们独立思考，尝试找到更多的解题方法，并在作业本上记录下来。
6.针对本节课所学内容，进行自我反思，总结自己在学习多边形及其内角和过程中的优点和不足，并提出改进措施。
作业要求：
1.认真完成作业，字迹清晰，步骤齐全。
2.注意作业的书写格式，保持作业本的整洁。
3.提交作业前，请同学们相互检查，确保作业的正确性和完整性。
3.教师设计一道拓展题，让学生运用多边形内角和的性质解决实际问题，提高学生的应用能力。
4.学生相互讨论，共同解决拓展题，教师给予指导和鼓励。
（五）总结归纳，500字
1.教师带领学生回顾本节课所学内容，总结多边形和公式在解决实际问题中的作用，提醒学生熟练掌握。
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、分析、归纳，发现多边形的性质和内角和的计算规律。

人教版数学八年级上册《11.3.1多边形》优秀教学案例

3.鼓励学生互相评价、互相帮助，共同提高。
在教学过程中，我会注重小组合作的学习方式，培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通能力和协作能力。
（四）反思与评价பைடு நூலகம்
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，如“我在学习中遇到了什么困难？我是如何解决的？”；
2.组织学生进行自我评价，如“我认为我在本节课中学到了什么？我还需加强哪些方面的学习？”；
人教版数学八年级上册《11.3.1多边形》优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为“人教版数学八年级上册”的《11.3.1多边形》，旨在让学生掌握多边形的概念、性质以及多边形的基本计算。在教学过程中，我以“以人为本”的教育理念为指导，结合学生的认知规律和兴趣，设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动。
在教学准备阶段，我通过查阅相关资料，了解到学生在学习多边形之前已掌握了线段、射线、三角形等基本几何概念，因此，在教学过程中要充分利用学生已有的知识基础，引导学生通过观察、思考、探究，自主发现多边形的性质和规律。
2.设计有趣的数学问题，如“一个正多边形的外角和是多少？”引导学生思考多边形的性质；
3.创设实际问题情境，如“计算学校操场地的面积”，让学生运用多边形的知识解决实际问题。
在导入环节，我会通过展示生活中的多边形图片，引发学生的兴趣，然后提出问题，引导学生思考多边形的性质。这样既能激发学生的学习兴趣，又能自然地引入新课。
在教学过程中，我会注重情景的创设，将生活中的多边形引入课堂，让学生在真实的情境中感受数学与生活的紧密联系，从而激发学生的学习兴趣。
（二）问题导向
1.提出具有启发性的问题，引导学生进行观察、思考、探究，如“多边形的边数与面积有什么关系？”；
2.鼓励学生提出自己的疑问，如“为什么正多边形的内角和是(n-2)×180°？”；

人教版八年级数学上册：11.3.1多边形(教案)

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了多边形的定义、性质、内角和与外角和等基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对多边形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
本节教学内容旨在帮助学生掌握多边形的定义、性质、分类及计算方法，培养空间想象能力和解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过多边形定义、性质的学习，使学生能够运用逻辑推理方法，分析多边形的特征，推导内角和、外角和等性质，提高逻辑思维水平。
2.培养学生的空间想象力：通过对多边形分类、特殊多边形的认识，激发学生空间想象力，为解决多边形相关问题奠定基础。
五、教学反思
今天在教授多边形这一章节时，我发现学生们对于多边形的定义和性质掌握得还算不错，但是在实际应用方面，特别是在解决不规则多边形面积问题时，明显感到有些吃力。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重将理论知识与实际应用相结合。
在讲解多边形内角和与外角和定理时，我尝试通过动态图示和实际操作，让学生更直观地感受内角与外角的变化规律。从学生的反馈来看，这种方法效果不错，有助于他们理解定理的推导过程。但我也注意到，部分学生在运用定理解决具体问题时，仍然存在一定的困难。我想在接下来的课程中，可以多设计一些类似的问题，让学生多加练习，以提高他们运用定理解决问题的能力。
-多边形的分类及特殊多边形的性质：识别不同分类的多边形，了解矩形、菱形、正方形等特殊多边形的独特性质。
-举例：对比分析矩形与菱形的性质差异，强调正方形的特殊性质，如对角线相等、垂直平分等。

《11.3.1 多边形》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级上册

《多边形》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 掌握多边形的定义和基本性质。

2. 学会运用多边形的基本性质进行问题解决。

3. 培养观察、分析和抽象思维的能力。

二、教学重难点1. 教学重点：多边形的定义和性质的理解与应用。

2. 教学难点：多边形内角和外角的计算以及多边形形状的判断。

三、教学准备准备教学用PPT，准备多边形模型，准备几何工具以便学生动手操作。

四、教学过程：本节课的教学设计主要分为以下几个环节：1. 引入新课起首，我会回顾之前学过的三角形相关知识，帮助学生回忆三角形的边和角，并引导学生思考多边形的基本特征。

通过引导学生观察身边的多边形物体，让学生感受多边形在生活中的广泛应用，激发学生对多边形的学习兴趣。

2. 探索新知接下来，我将引导学生探索多边形的定义和性质。

通过展示不同形状的多边形，让学生观察它们的共同特征，并引导学生通过观察、测量、比较等方法，归纳出多边形的定义和性质。

在此过程中，我会鼓励学生积极参与讨论，培养学生的观察能力和推理能力。

3. 实践操作为了加深学生对多边形性质的理解，我将组织学生进行实践操作。

通过设计一些与多边形相关的实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题。

例如，让学生设计一个多边形图案，并计算其面积或周长等。

通过实践操作，学生可以更好地掌握多边形的性质和应用。

4. 教室小结最后，我将引导学生对本节课所学知识进行总结和归纳。

通过回顾多边形的定义、性质和应用，帮助学生稳固所学知识，并培养学生的总结能力和归纳能力。

同时，我也会强调多边形在平时生活中的应用和价值，鼓励学生将所学知识应用到实际生活中。

在每个环节中，我都会注重学生的参与度和教学效果，采用多种教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和积极性。

同时，我也会关注学生的个体差别，根据学生的实际情况调整教学策略，确保每个学生都能在教室中获得进步和发展。

教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 学生能够熟练掌握多边形的内角和公式，并能够运用该公式计算多边形的内角和。

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课题：11.3.1多边形
教学目标：
了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念．
重点：
多边形及有关概念．
难点：
多边形对角线的应用.
教学流程：
一、情境引入
问题：你能从图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？
答案：
二、探究1
定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.如：
四边形，五边形，六边形，八边形
练习1：
1.下列图形中是多边形的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
答案：C
2.把一个多边形纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则原多边形不可能是( )
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.六边形
答案：D
三、探究2
定义：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.
归纳1：n边形的一个顶点能引出(n－3)条对角线，把这个多边形分成(n－2)个三角形
追问：你能画出其它的对角线吗？
答案：
归纳2：n边形的对角线总条数为
(3)
2
n n
.
练习2：
1.下列标注的角中是五边形ABCDE的外角的是( )
A.∠1
B.∠2
C.∠3
D.∠4
答案：C
2.如图，画出六边形ABCDEF的所有对角线．
(1)从一个顶点可以作____条对角线；
(2)六边形一共有____条对角线．
答案：3，9
四、探究3
想一想：下面的多边形有什么不同呢？
定义：整个多边形都在任何一边所在直线的同一侧，这样的多边形叫做凸多边形.整个多边形不都在某一边所在直线的同一侧，这样的多边形叫做凹多边形.
问题：观察下面的多边形，它们的边、角各有什么特点？
定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．
练习3：
1.下列图形中，是正多边形的是( )
A.等腰三角形
B.长方形
C.圆
D. 正方形
答案：D
2.下列说法不正确的是( )
A.正多边形的各边都相等
B.正多边形的各角都相等
C.各角都相等的多边形是正多边形
D.各边都相等的多边形不一定是正多边形
答案：C
五、应用提高
1.一个多边形共有14条对角线，则这个多边形的边数为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
答案：B
2.已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边之长．
解：∵n－4＝7，∴n＝7，
设最小边长为x，则其余边长为x＋1，x＋2，x＋3，x＋4，x＋5，x＋6，可列方程，
x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＋x＋4＋x＋5＋x＋6＝56，解得x＝5，
∴x＋1＝6，x＋2＝7，x＋3＝8，x＋4＝9，x＋5＝10，x＋6＝11，
即多边形的边长分别为5，6，7，8，9，10，11.
六、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1. 什么是多边形的内角？外角？对角线？
2.多边形的对角线有什么特点呢？
3.正多边形有什么特点呢？
七、达标测评
1.若从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，则它是( )
A.五边形
B.六边形
C.七边形
D.八边形
答案：D
2.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成8个三角形，则n＝____．
答案：10
3.一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数．
解：设这是一个n边形，依题意得
(3)42
n n n -= ∵n ≥3且为整数， ∴n ＝11.
八、布置作业
教材21页练习第1、2题．。