人教版初二数学下册选择方案二租车问题

14.4课题学习…选择方案学习目标•会利用一次函数的知识解决实际生活中的方案选择问题。

HIZEID怎的载客量和租金如表载客人/租金（单位：元/辆）4540030 280乙种客车每车能装40人，现在有400人要乘车,你有哪些乘车方案?最少需要10辆车，最多14辆车只租8辆车，能否一次把客人都运送走?不能某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。

现有甲、乙两种大客车，它们甲种客车乙种客车（1）共需租多少辆汽车？有甲、乙两种客车,（2）给出最节省费用的租车方案。

最多(1)要保证240名师生有车坐(2)共有6名教师，要使每辆汽车上至少要有1名教师根据(1)可知，汽车总数为多少呢？根据(2)可知，汽车总数为多少呢？综合起来可知汽车总数为______________最多问题(1) 要保证240名师生有车坐(2) 共有6名教师，要使每辆汽车上至少要有1名教师根据(1)可知，汽车总数不能小于6 ；根据(2)可知，汽车总数不能大于 6 。

综合起来可知汽车总数为6设租用x辆甲种客车，则乙车有6・x辆,租车费用y (单位：元)是x的函数，即y=400x+280(6-x)化简为：y=120x+1680问题租车费用y=120x+1680 根据问题中的条件，自变量x的取值应有几种可能？问题甲车有X辆，乙车有6・x辆租车费用y=120x+1680 根据问题中的条件，自变量x的取值应有几种可能？(1) 为使240名师生有车坐，贝山45x+30(6-x) >240(2) 为使租车费用不超过2300元，则：120x+1680<2300综合起来可知x的取值为租车费用y=120x+1680根据问题中的条件，自变量x的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x不能小于4 为使租车费用不超过2300元，X不能超过- 6 o综合起来可知x的取值为4、5 。

在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。

19.3.2课题学习选择方案：怎样租车教学设计 2022-2023学年人教版八年级下册数学引言随着经济的发展和人们生活水平的提高，汽车租赁行业在当代社会变得越来越重要。

因此，培养学生良好的租车计算能力，对他们的日常生活、职业发展和社会参与至关重要。

本文将探讨如何设计租车教学方案，以帮助八年级学生在数学课程中掌握相关技能。

目标本教学方案旨在帮助学生实现以下目标：1.了解租车的基本概念和相关术语；2.掌握计算租车费用所需的基本数学技能；3.能够在实际情境中应用所学知识，解决租车相关问题；4.培养学生的团队合作和沟通能力。

教学内容本教学方案将涵盖以下内容：1.租车的基本概念和相关术语介绍；2.租车费用的计算方法；3.租车交通规则与安全意识；4.租车中的数学问题解决。

步骤一：引入租车概念（15分钟）在本课程的开始，教师将向学生介绍租车的基本概念和相关术语。

通过引入实际案例来激发学生的学习兴趣，例如，如果一个人要租一辆车，他需要考虑哪些因素？什么是租金？什么是保险？通过提出这些问题，教师可以引导学生思考，并激发他们对租车相关知识的兴趣。

步骤二：租车费用计算（30分钟）在租车的过程中，学生需要计算出租车的费用。

在本节课中，教师将向学生介绍计算租车费用所需的基本数学技能，例如如何计算租金和保险费用。

通过示范和练习，学生将有机会应用所学知识，并解决与租车费用相关的数学问题。

步骤三：租车交通规则与安全意识（20分钟）在租车过程中，交通规则和安全意识是非常重要的。

在这一步骤中，教师将向学生介绍租车中的交通规则，并强调安全意识。

通过案例分析和小组讨论，学生将学习如何遵守交通规则，确保自己和他人的安全。

步骤四：租车中的数学问题解决（30分钟）在租车过程中，学生可能会遇到一些需要解决数学问题的情况，例如计算剩余里程数、预计燃油消耗等。

在这一步骤中，教师将向学生提供一些实际情境，并引导他们通过数学计算解决问题。

通过实践应用，学生将培养逻辑思维和解决问题的能力。

新人教版八年级数学课题学习选择方案教学设计学校正安县和溪中学班级八年级〔1〕班〕授课教师王赟课题课题学习选择方案〔怎样租车〕本节内容选自新人教版八年级下册数学第十九章课题学习?选择方案?第二课时：怎样租车？在此之前学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的解法和应用，教材一次函数的图像和性质，一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式之间的关系的根底上进行教学。

由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，且方法多，即可用学过的方程和不等式，又可用刚学过的函数知识，又要分析选择最优化的方案，因此是对以前所学知识的综合应用和升华。

目的是提高学生综合应用所学知识，分析和解决实际问题的能力，从而体会一次函数在分析和解决实际问题中的重要作用，进一步感受建立数学模型思想方法，为后继课的学习奠定根底。

1，能够建立实际问题的数学模型，将其转化为数学问题。

教学2，学会综合运用一次函数与方程〔组〕、一元一次不等式〔组〕等知识解决方案设计问题。

3，通过对选择方案的学习，提高学生阅读理解能力和逻辑思维能力，从而激发学生学习数学目标的兴趣。

重点难点综合运用一次函数解决方案设计问题运用一次函数选择最正确方案教学过程设计意图一、情境引入通过讲故事的某人名白日梦，某日向某公司老板求职，老板容许他：试用一周〔七天〕日工资20元。

白日梦对老板说：“日工资是否再谈一谈？〞老板很随和地说：“你开个价吧。

〞形式引入课题，能白日梦心中暗喜地说：“第一天你付给我5分，第二天付给我25分，以后每天付给我的钱是前一天与第一天钱数的积。

〞老板听了，略加思考后与白日梦签下了合同。

很好地激发学生的完合同后，白日梦高得手舞足蹈，沾沾自喜地算着：第一天：5分；第二天：5×5=25分；第三天：25×5=125分⋯⋯学习兴趣。

第六天：3125×5=15625分元；第七天：5×15625=78125分元。

课题学习选择方案 2.怎样租车教学设计【设计思路介绍】通过学生合作交流、共同探索怎样租车的问题，让学生体会数学建模的思想、分类讨论的思想，让学生感受数学知识的应用价值，体验学习数学的乐趣，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，比较轻松愉快地掌握住一次函数的性质。

教学目标：知识与技能：1、运用一次函数的性质解决生活中的实际问题；2、提高学生分析问题、解决问题的能力，并渗透分类讨论的数学思想以及建模的数学思想。

情感态度与价值观：培养学生积极参加数学活动，合作解决问题的习惯，体会数学的应用价值，从而增强数学学习信心，体验成功的乐趣．教学重点：运用一次函数的性质解决生活中的实际问题教学难点：实际问题中如何分析寻找量与量之间的关系。

学情分析：由于学生已经学了函数的意义，一次函数的图象与性质，通过让学生讨论、解决生活中存在的实际问题，体会如何应用一次函数选择最佳方案，从而体会数学的应用价值，从而增强数学学习信心，体验成功的乐趣．教学过程:一、情景引入：某公路上有一路段的道路维修工程准备对外招标：现有A、B两个工程队竞标，经过初步分析，你能为公路维修负责人提出建议？【设计意图】通过此问题，让学生学会思考：可能选用A工程队，也可能选用B工程队，还有可能选用A和B两工程队，让学生逐步树立分类讨论的数学意识。

二、怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。

现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：（1）共需租用多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。

问题1：请同学们简要概括本题？（谁干什么？）【设计意图】进一步帮助学生弄懂题意，培养学生的理解能力与数学语言表达能力。

问题2：根据题意，你认为租车的方案可能有几种？【设计意图】激发学生的学习兴趣，增强学生考虑问题的全面性，进而培养学生分类讨论的数学思想。

问题3：如果单独租甲车需要多少辆？乙车呢？【设计意图】让学生观察利用表格，积极思考如何解决这个问题，调动学生学习的积极性。

第2课时怎样租车？1．甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠；乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为x kg，若在甲园采摘需总费用为y1元，在乙园采摘需总费用为y2元，y1，y2与x之间的函数图象如下图所示，则下列说法中错误的是（）．A．甲园的门票费用是60元B．草莓优惠前的销售价格是40元/kgC．在乙园采摘超过5 kg后，超过的部分价格优惠是打五折D．若顾客采摘12 kg草莓，那么到甲园或乙园的总费用相同2．端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元．（1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？（2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于200个，且每种粽子的进货单价保持不变．若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后第二批粽子获得利润最大，最大利润是多少元？3．今年某市新冠疫情在各地医疗队的帮助下，得到有效控制，该市准备向某客运公司租用A，B两种类型客车，陆续将支援队护送离城，已知每辆A型客车的载客人数比每辆B 型客车多10人，单独租用A型客车护送900人与单独租用B型客车护送700人所用车辆数一样多．（特别注明：本题中载客人数不考虑客车司机．）（1）每辆A，B型客车分别可载多少人？（2）某天有630位支援人员需护送，客运公司根据需要，安排了A，B型客车共16辆，每辆A型客车的租金为1 200元，每辆B型客车的租金为1 000元，总租金不超过17 800元，问有哪几种租车方案，哪种方案较省钱，费用为多少？参考答案1．【答案】D【解析】由图象可得，甲园的门票为60元，故选项A 正确；草莓优惠前的销售价格是200÷5＝40（元/kg ），故选项B 正确；400200400.5155-÷=-，即在乙园采摘超过5 kg 后，超过的部分价格优惠是打五折，故选项C 正确；若顾客采摘12 kg 草莓，在甲园的花费为60＋12×40×0.6＝348（元），在乙园的花费为40×5＋(12－5)×40×0.5＝340（元）．∵348＞340，∴若顾客采摘12 kg 草莓，那么到甲园比到乙园的总费用高，故选项D 错误．故选D ．2．【答案】解：（1）设蜜枣粽的进货单价是x 元，则肉粽的进货单价是(x ＋6)元．由题意得50(x ＋6)＋30x ＝620，解得x ＝4，则x ＋6＝4＋6＝10．答：蜜枣粽的进货单价是4元，肉粽的进货单价是10元．（2）设第二批购进肉粽y 个，则购进蜜枣粽(300－y )个，获得利润为W 元．由题意得W ＝(14－10)y ＋(6－4)(300－y )＝2y ＋600．∵k ＝2＞0，∴W 随y 的增大而增大．∵y ≤200，∴当y ＝200时，W 取得最大值，W 最大值＝400＋600＝1 000（元）．答：第二批购进肉粽200个时，全部售完后总利润最大，最大利润是1 000元．3．【答案】解：（1）设每辆A 型客车的载客人数为a 人，则每辆B 型客车的载客人数为(a －10)人． 由题意得90070010a a =-， 解得a ＝45．经检验，a ＝45是原分式方程的解，且符合题意，a －10＝35．答：每辆A型客车的载客人数为45人，每辆B型客车的载客人数为35人．（2）设租用A型客车x辆，则租用B型客车(16－x)辆，租车总费用为y元，则y＝1 200x＋1 000(16－x)＝200x＋16 000．∵总租金不超过17 800元，∴200x＋16 000≤17 800，解得x≤9．∵总人数为630人，∴45x＋35(16－x)≥630，解得x≥7，∴7≤x≤9．∵x应为正整数，∴x可以取7，8，9，∴租车方案有3种．方案一：租A型客车7辆、B型客车9辆；方案二：租A型客车8辆、B型客车8辆；方案三：租A型客车9辆、B型客车7辆．∵y＝200x＋16 000，k＝200＞0，∴y随x的增大而增大．∴当x＝7时，函数值y最小，最少费用为200×7＋16 000＝17 400（元）．∴最省钱的租车方案是租A型客车7辆、B型客车9辆，最少费用为17 400元．。