带电粒子在复合场中运动(复习课)教学设计20

4、带电粒子在复合场中的运动（教案、学案）一、复习要点1、掌握带电粒子在复合场中的运动问题，学会该类问题的一般分析方法。

2、几种特殊条件下的运动形式。

3、培养学生正确分析带电粒子在复合场中的受力及运动过程。

4、能够从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的能力。

5、掌握带电粒子在电场、磁场中的运动问题的分析方法和思维过程，提高解决学科内综合问题的能力。

6、从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的能力。

二、难点剖析1、带电粒子在电场、磁场中的运动可分为下列几种情况：2、带电粒子在电场、磁场、重力场中的运动，简称带电粒子在复合场中的运动，一般具有较复杂的运动图景。

这类问题本质上是一个力学问题，应顺应力学问题的研究思路和运用力学的基本规律。

分析带电粒子在电场、磁场中运动，主要是两条线索：（1）力和运动的关系。

根据带电粒子所受的力，运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解。

（2）功能关系。

根据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系，从而可确定带电粒子的运动情况，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场。

因此要熟悉各种力做功的特点。

处理带电粒子在场中的运动问题应注意是否考虑带电粒子的重力。

这要依据具体情况而半径公式：qBmv R=周期公式：qBmT π2=直线运动：垂直运动方向的力必定平衡圆周运动：重力与电场力一定平衡，由洛伦兹力提供向心力 一般的曲线运动定，质子、α粒子、离子等微观粒子，一般不考虑重力；液滴、尘埃、小球等宏观带电粒子由题设条件决定，一般把装置在空间的方位介绍的很明确的，都应考虑重力，有时还应根据题目的隐含条件来判断。

处理带电粒子在电场、磁场中的运动，还应画好示意图，在画图的基础上特别注意运用几何知识寻找关系。

三、典型例题。

1．速度选择器正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。

带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。

高三物理复习课第九章第4讲带电粒子在复合场中的运动（第1课时）一、课标要求和教学内容分析在高考大纲标准中涉及本节的内容有“1.掌握带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的运动规律2.理解质谱仪和回旋加速器工作原理”。

本节知识点虽然具有一定的难度，但是仍然作为面向全体同学的基础性高考性质的复习，在教学过程中必须做一定的铺垫，在旧基础中求新提高，在旧题型中悟新技能，为学生深入的理解带电粒子在复合场中的运动的基本思路和方法，为学生建立场的思想、运动分解的思想去分析和认识复杂和未知的运动形式。

二、学习目标(一)知识与技能：1、掌握带电粒子在复合场中的受力情况，准确地分析带电粒子的运动状态及其变化过程。

2、巩固如何作出粒子在磁场中运动的轨迹示意图，确定圆心，寻找半径；3、能处理带电粒子在“分区场”这种复合场中的运动问题。

（二）过程与方法1、掌握利用“分段法”处理多过程问题的分析方法；2、自主学习、参与讨论学习（三）情感态度与价值观1、能在老师的引领下，通过对例题的分析，克服处理复杂问题的畏难情绪。

2、通过对问题的具体分析，培养实事求是的科学态度。

三、教学重点、难点1、重点：学习带电粒子在复合场中运动问题的解题规律和思路；2、难点：确定圆心和半径，描述粒子的运动轨迹，对全过程进行运动分析。

四、教学流程图五、教学过程（一）复习旧知识（投影知识点）（二）引入新课师：如果带电粒子在运动过程中既经过电场也经过磁场那要如何处理呢？这就是我们这节课要学习的问题。

（投影高考要求和该节课要掌握的知识点）师：在高中阶段，我们所说的复合场主要是指重力场、电场、磁场的复合。

电场和磁场的复合主要有两种情况：1、带电粒子在分区场中的运动（粒子分别先后经过两个场）2、带电粒子在叠加场中的运动（某区域同时存在两种场）而我们这节课主要学习带电粒子在分区场中的运动分析。

（师）：用课件展示高考模拟题（惠州高考模拟题）．如图所示，两带电平行板水平放置， 带电粒子以初速度v 0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向从M 点射入匀强磁场，（整个过程不考虑重力的影响）则下列说法正确的是（ ）A 、粒子带负电B 、上极板带正电C 、粒子在电场中运动时动能不断增加D 、粒子在磁场中运动时动能不断增加（学生）根据前面所复习知识独立思考，教师提问， 检查学生理解情况，并对学生具体情况点评和小结。

高考物理带电粒子在复合场中的运动辅导教案巧是画出轨迹示意图，结合带电粒子在电磁场和重力场组合与叠加场中的运动知识列方程解答。

带电粒子在复合场中的运动（分阶段运动）典型例题：如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在x轴下方有沿y轴典雅负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m，电荷量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出的速度v和运动的总路程s.(重力不计)变式训练：1、如图所示的平面直角坐标系xoy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强电场，方向垂直于xoy平面向里，正三角形边长为L，ab边与y轴平行。

一质量为m电荷量为q的粒子，从y轴上的(0,h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a（2h，0）点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。

求：（1）电场强度E的大小；（2）粒子到达a点时速度的大小和方向；（3）abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。

2、如图所示，在坐标系xoy的第一、第三象限内存在相同的磁场，磁场方向垂直于xoy平面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。

一带电量为+q、质量为m的粒子，自y轴上的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。

已知OP＝d，OQ＝2d。

不计粒子重力。

（1）求粒子过Q点时速度的大小和方向。

（2）若磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0的大小。

（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。

3.如图所示，在xOy平面内，第一象限中有匀强电场，匀强电场电场强度大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．今有一个质量为m、电荷量为e的电子(不计重力)，从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场，经电场偏转后沿着与x轴正方向成45°的方向进入磁场，并能返回到出发点P.(1)作出电子运动轨迹的示意图，并说明电子的运动情况；(2)P点到O点的竖直距离为多少？。

微专题09带电粒子在复合场中的运动教学设计一、教学目标1、分析今年高考命题趋势，把握复习方向2、夯实基础，传授解题技巧，提高学生应试能力。

3、典型例题分析，总结经验，提高解题能力。

二、重难点1、重点带电粒子在复合场运动的分析和处理2.难点带电粒子在复合场中运动的临界问题和周期性问题处理三、教学过程(一)高考命题趋势从近几年的高考试题考查点分布可以看出,带电粒子在复合场中的运动是高考命题的热点。

高考对对带电粒子在匀强磁场中的运动、在复合场中的运动或相关模型等内容的考查既有选择题,又有计算题,且常以压轴题的“身份”出现,对考生的物理建模能力、综合分析能力和应用数学解决物理问题的能力要求较高.二、必备知识1、组合场电场和磁场各位于一定的空间区域内,并不重叠,或在同一区域,电场、磁场分时间段或分区域交替出现.2.组合场的两种类型(1)从电场进入磁场(2)从磁场进入电场3、处理方法带电粒子在组合场中的运动,实际上是几个典型运动过程的组合,因此解题的关键是分段处理,找出各段之间的衔接点和相关物理量之间的关系。

(1)划分运动的过程将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段,对不同的阶段选取不同的规律处理.(2)确定运动衔接点粒子从一个场区进入另一个场区的速度往往是联系两种运动的桥梁,所以确定粒子在衔接点的速度(大小、方向),往往是解决(3)画出运动轨迹根据受力分析和运动分析,大致画出粒子的运动轨迹图,有利于形象、直观地解决问题.三、典例分析，提高能力四、教学反思总体上能够按照教学设计进行教学，教学过程流畅，学生能够跟着老师节奏进行学习，整体设计较符合学生学习规律，通过典型例题分析，解答过程演绎，提升学生解题能力。

不足的地方容量大，留给学生思考的时间不足，基础较差的同学学习效果不显著，需要再弥补改正。

《带电粒子在复合场中的运动》教案《带电粒子在复合场中的运动》教案一、教学目标（一）知识与技能1. 知道什么是复合场，以及复合场的分类和特点。

2. 掌握带电粒子在复合场中的运动分析的基本方法和思路。

（二）过程与方法1. 让学生学会从动力学和能量这两个角度来分析粒子的运动问题。

2. 让学生注意重力、电场力和洛伦兹力各自的特点。

（三）情感、态度与价值观让学生利用所学知识去解决实际当中的问题，体会物理规律在自然界中的普遍性。

二、教学重难点教学重点：粒子在复合场中的运动分析的基本方法和思路。

教学难点：三种场复合时粒子运动问题的求解。

三、教学方法引导探究、讲授、讨论、练习、总结四、教学过程（一）复习引入1. 复合场：(1)叠加场：同一区域电场、磁场、重力场共存，或其中某两种场共存。

(2)组合场：电场、磁场、重力场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，各种场交替出现。

(1) 在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理。

(2) 对于微观粒子，如电子、质子、正负离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、尘埃、金属块等一般应考虑其重力。

注意：不能直接判断是否要考虑重力的情况，在进行受力分析与运动分析时，要根据运动状态来确定是否要考虑重力。

（二）课程展开例题1. 如图所示，光滑绝缘轨道ACD竖直放置，其轨道末端切线水平，在其右侧有一正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场竖直向上，磁场垂直纸面向里。

一个带电小球从轨道上的A点由静止滑下，经D 点进入场区后，恰好沿水平方向做直线运动。

则可判定()A. 小球带负电B. 小球带正电C. 若小球从C点由静止滑下，进入场区后将立即向上偏D. 若小球从C点由静止滑下，进入场区后将立即向下偏解：A和B选项：小球从D点进入平行板间后做直线运动，对小球进行受力分析得小球共受到三个力作用：恒定的重力G、恒定的电场力F、洛伦兹力f，这三个力都在竖直方向上，而小球在水平方向直线上运动，所以可以判断出小球受到的合力一定是零，即小球一定是做匀速直线运动。

专题:带电粒子在复合场中的运动一、复合场的分类：1、复合场：即电场与磁场有明显的界线，带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动，即分段运动，该类问题运动过程较为复杂，但对于每一段运动又较为清晰易辨，往往这类问题的关键在于分段运动的连接点时的速度，具有承上启下的作用．2、叠加场：即在同一区域内同时有电场和磁场，些类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握。

二、带电粒子在复合场电运动的基本分析1.当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止．2.当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动．3.当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动．4.当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理．三、电场力和洛伦兹力的比较1.在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用．2.电场力的大小F＝Eq，与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力的大小f=Bqvsinα,与电荷运动的速度大小和方向均有关．3.电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直．4.电场力既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小5.电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能．6.匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛伦兹力的作用下，垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧．四、对于重力的考虑重力考虑与否分三种情况．（1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力．（2)在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单．（3)对未知名的带电粒子其重力是否忽略又没有明确时，可采用假设法判断，假设重力计或者不计，结合题给条件得出的结论若与题意相符则假设正确，否则假设错误．五、复合场中的特殊物理模型1．粒子速度选择器如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，则有qv0B＝qE,v0=E/B，若v= v0=E/B，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关若v＜E/B，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加．若v＞E/B，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．2.磁流体发电机如图所示，由燃烧室O燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速。

《带电粒子在复合场中的运动》教学设计【教学目标】1．知道什么是复合场，以及复合场的特点。

2．掌握带电粒子在复合场中的运动分析的基本方法和思路。

3．了解带电粒子在复合场中运动的一些典型应用。

【教学重点】粒子在复合场中的运动分析的基本方法和思路。

【教学难点】三种场复合时粒子运动问题的求解。

【教学方法】探究、讲授、讨论、练习。

【教学手段】多媒体教学。

【教学用具】多媒体教学设备、投影仪。

【教学过程】●复习引入1．复习提问：什么是洛伦兹力？带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？☆学生：磁场对运动电荷的作用；匀速圆周运动。

2．过渡引入：物体在重力作用下的运动与带电粒子在匀强电场中的运动，都是恒力作用下的运动，因此它们的运动规律有诸多相似之处，常用类比法处理，而带电粒子在匀强磁场中运动所受洛伦兹力是一变力，在有磁场的复合场中带电粒子的运动变得更为复杂，此类问题对考验同学们的空间想象力和综合分析能力。

既然关于求解带电粒子在复合场中运动的问题有了前面的知识做铺垫，那么我们今天继续深入研究。

●复合场1．复合场：原则上讲，所有场的叠加都可以称为复合场，如重力场和电场的叠加就是这样（这样的问题我们也已经解决过了）。

但在本章，则是相对狭义地指包括磁场在内的复合场，即磁场和电场、磁场和重力场，或者三者的复合。

2．特点：由于洛伦兹力是变力，我们一般都不能将各场力合成一个场去看待（特殊情况除外）。

除非满足某种巧合，粒子在复合场中的运动轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是旋轮线。

过渡：因为情形比较复杂，我们按照不同场的不同组合，将运动分为三大类──●常见运动形式我们已经知道，质点的运动性质由其初速度以及所受的合外力决定，对带电微粒则有：★师生互动归纳……1．当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，微粒将静止或做匀速直线运动；2．当带电粒子在复合场中所受的合外力充当向心力时，微粒将做匀速圆周运动；3．当带电粒子在复合场中所受的合外力不变时，微粒将做匀变速直线运动或做匀变速曲线运动；4．当带电微粒所受的合外力的大小、方向均是不断变化的，则微粒将做非匀变速曲线运动。

《带电粒子在复合场中的运动》教学设计【教材分析】带电粒子在复合场中的运动是考试重点，也是考试的难点问题，学生理解起来较为吃力，我们打算从最基础的开始练起，逐步加深，一步一步引到学生，让学生从易到难，逐步掌握。

【学情分析】学生这段知识掌握比较薄弱，对力电磁综合的题目掌握起来更是费力，所以我们从学生熟悉的重力场，电场，磁场两两组合开始，逐步引入第三个，让学生有一个缓冲过程，易于接受。

【教学目标】知识与技能1.知道什么是复合场，以及复合场的特点。

2.掌握带电粒子在复合场中的运动分析的基本方法和思路。

3.了解带电粒子在复合场中运动的一些典型应用。

过程与方法通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场(电场、磁场)中的问题.，培养学生的分析推理能力情感态度与价值观培养物理学科严密的逻辑思维，明辨物理过程的本质，进一步引导学生建立崇尚科学的价值观。

【教学重点】粒子在复合场中的运动分析的基本方法和思路。

【教学难点】三种场复合时粒子运动问题的求解。

【教学方法】探究、讲授、讨论、练习。

【自主学习】一、复合场复合场是指磁场与电场共存的场．或电场与重力场共存的场，或磁场与重力场共存的场，或磁场、电场、重力场共存的场。

二、带电粒子在复合场中的运动分析正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提带电粒子在叠加场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及其初始状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析。

1、当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，粒子将做或。

2、当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做。

3、当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做。

4、当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的，则粒子将做变速曲线运动，这类问题一般只能用能量关系处理。

【实例分析】例1．如图所示，平行板中电场强度E的方向和磁感应强度B的方互相垂直，带电粒子(重力不计)能够匀速沿直线通过的条件是_________，即v=_______.学生分析、(2010·哈尔滨一模)如图所示，一电子束垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是(D)A．将变阻器滑动头P向右滑动B．将变阻器滑动头P向左滑动C．将极板间距离适当减小D．将极板间距离适当增大老师小结并介绍现实生活中得应用。

专题07 带电粒子在复合场中的运动预计高考对该部分内容的考查主要是： (1)考查带电粒子在组合场中的运动问题； (2)考查带电粒子在复合场中的运动问题；(3)考查以带电粒子在组合场、复合场中的运动规律为工作原理的仪器在科学领域、生活实际中的应用．一、带电粒子在组合复合场中的运动 “电偏转”和“磁偏转”的比较垂直进入磁场(磁偏转)垂直进入电场(电偏转)情景图受力F B ＝qv 0B 大小不变，方向总指向圆心，方向变化，F B 为变力F E ＝qE ，F E 大小、方向不变，为恒力运动规律匀速圆周运动r ＝Bq mv0，T ＝Bq 2πm类平抛运动vx ＝v0，vy ＝m Eqt x ＝v0t ，y ＝2m Eqt2 运动时间t ＝2πθT ＝Bq θmt ＝v0L，具有等时性动能 不变 变化二、带电粒子在叠加复合场中的运动考点一带电粒子在叠加场中的运动分析例1、如图1所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.5 T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E＝2 N/C.在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在y>h＝0.4 m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO做匀速直线运动(PO与x轴负方向的夹角为θ＝45°)，并从原点O进入第一象限．已知重力加速度g＝10 m/s2，问：图1(1)油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；(2)油滴在P点得到的初速度大小；(3)油滴在第一象限运动的时间．(1)根据受力分析(如图)可知油滴带负电荷， 设油滴质量为m ，由平衡条件得： mg ∶qE ∶F ＝1∶1∶. (2)由第(1)问得：mg ＝qE qvB ＝qE解得：v ＝B 2E＝4 m/s.(3)进入第一象限，电场力和重力平衡，知油滴先做匀速直线运动，进入y ≥h 的区域后做匀速圆周运动，轨迹如图，最后从x 轴上的N 点离开第一象限． 由O →A 匀速运动的位移为x 1＝sin 45°h＝h 其运动时间：t 1＝v x1＝B E ＝E hB＝0.1 s由几何关系和圆周运动的周期关系式T ＝qB 2πm知， 由A →C 的圆周运动时间为t 2＝41T ＝2gB πE≈0.628 s 由对称性知从C →N 的时间t 3＝t 1在第一象限运动的总时间t ＝t 1＋t 2＋t 3＝2×0.1 s＋0.628 s ＝0.828 s 答案 (1)1∶1∶ 油滴带负电荷 (2)4 m/s (3)0.828 s【变式探究】如图2，水平地面上方有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直挡板，板高h ＝9 m ，与板上端等高处水平线上有一P 点，P 点离挡板的距离x ＝3 m ．板的左侧以及板上端与P 点的连线上方存在匀强磁场和匀强电场．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B ＝1 T ；比荷大小m q＝1.0 C/kg 可视为质点的小球从挡板下端处小孔以不同的速度水平射入场中做匀速圆周运动，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，小球最后都能经过位置P ，g ＝10 m/s 2，求：图2(1)电场强度的大小与方向；(2)小球不与挡板相碰运动到P 的时间；(3)要使小球运动到P 点时间最长应以多大的速度射入？ 答案 (1)10 N/C ，方向竖直向下 (2)π＋arcsin 53(s) (3)3.75 m/s解析 (1)由题意可知，小球带负电，因小球做匀速圆周运动，有：Eq ＝mg 得：E ＝q mg＝10 N/C ，方向竖直向下(3)因速度方向与半径垂直，圆心必在挡板上， 设小球与挡板碰撞n 次，有R ≤2n h又R ≥x ，n 只能取0,1. n ＝0时，(2)问不符合题意 n ＝1时，有(3R －h)2＋x 2＝R 2解得：R 1＝3 m ，R 2＝3.75 m轨迹如图，半径为R 2时运动时间最长洛伦兹力提供向心力：qvB ＝mR2v2得：v ＝3.75 m/s.【方法技巧】带电粒子在叠加场中运动的处理方法 1．弄清叠加场的组成特点．2．正确分析带电粒子的受力及运动特点． 3．画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律(1)若只有两个场且正交，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止．例如电场与磁场中满足qE ＝qvB ；重力场与磁场中满足mg ＝qvB ；重力场与电场中满足mg ＝qE.(2)若三场共存时，合力为零，粒子做匀速直线运动，其中洛伦兹力F ＝qvB 的方向与速度v 垂直． (3)若三场共存时，粒子做匀速圆周运动，则有mg ＝qE ，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即qvB ＝m r v2.(4)当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解． 考点二 带电粒子在组合场中的运动分析例2、【2020·江苏卷】（16分）一台质谱仪的工作原理如图所示．大量的甲、乙两种离子飘入电压为U 0的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L 的狭缝MN 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后打到照相底片上．已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q ，质量分别为2m 和m ，图中虚线为经过狭缝左、右边界M 、N 的甲种离子的运动轨迹．不考虑离子间的相互作用．（1）求甲种离子打在底片上的位置到N 点的最小距离x ；（2）在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d ； （3）若考虑加速电压有波动，在（）到（）之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L 满足的条件． 【答案】（1）（2）（3）（2）（见图）最窄处位于过两虚线交点的垂线上解得（3）设乙种离子在磁场中的运动半径为r2r1的最小半径r2 的最大半径由题意知 2r1min–2r2max >L，即解得【变式探究】如图3所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距为6L.两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN为理想分界面．Ⅰ区的磁感应强度为B0，方向垂直纸面向外，A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S2，两孔与分界面MN的距离为L.质量为m、电量为＋q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从S1进入Ⅰ区，并直接偏转到MN上的P点，再进入Ⅱ区．P点与A1板的距离是L的k倍．不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑．图3(1)若k ＝1，求匀强电场的电场强度E ；(2)若2<k<3，且粒子沿水平方向从S 2射出，求出粒子在磁场中的速度大小v 与k 的关系式和Ⅱ区的磁感应强度B 与k 的关系式．解析 (1)若k ＝1，则有MP ＝L ，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系，该情况粒子的轨迹半径为 R ＝L粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，则有：qvB 0＝m R v2粒子在匀强电场中加速，根据动能定理有：qEd ＝21mv 2综合上式解得：E ＝2dm L2【变式探究】如图4所示的直角坐标xOy 平面内有间距为d ，长度为33d 的平行正对金属板M 、N ，M 位于x 轴上，OP 为过坐标原点O 和极板N 右边缘的直线，与y 轴的夹角θ＝3π，OP 与y 轴之间及y 轴右侧空间中分别存在磁感应强度大小相等方向相反且均垂直于坐标平面的匀强磁场．质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子从M 板左侧边缘以速度v 0沿极板方向射入，恰好从N 板的右侧边缘A 点射出进入磁场．粒子第一次通过y 轴时，速度与y 轴负方向的夹角为6π.不计粒子重力，求：图4(1)极板M 、N 间的电压； (2)匀强磁场磁感应强度的大小； (3)粒子第二次通过y 轴时的纵坐标值；(4)粒子从进入板间到第二次通过y 轴时经历的时间． 答案 (1)0 (2)qd 2mv0 (3)2d (4)(63＋7π)v0d(2)设粒子经过A 点时的速度为v ，方向与x 轴的夹角为α， 根据动能定理，得qU ＝21mv 2－21mv02cos α＝v v0解得v ＝2v 0，α＝3π设粒子第一次与y 轴相交于D 点，轨迹如图，由几何关系知D 点与A 点高度相等，△C 1DO 为等边三角形． R ＝d根据牛顿定律，得qvB ＝m R v2 整理得B ＝qd 2mv0.(3)粒子在y 轴右侧空间的运动轨迹如图． 由几何关系知 DE ＝2Rcos θ＝d 即E 点的纵坐标为y E ＝2d. (4)粒子从A 到D 的时间 t 2＝31T从D 到E 的时间t 3＝65T 而T ＝qB 2πm ＝v0πd 故t ＝t 1＋t 2＋t 3＝(63＋7π)v0d .【举一反三】如图5所示，相距3L 的AB 、CD 两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，其中PT 上方的电场Ⅰ的场强方向竖直向下，PT 下方的电场Ⅱ的场强方向竖直向上，电场Ⅰ的场强大小是电场Ⅱ的场强大小的两倍，在电场左边界AB 上有点Q ，PQ 间距离为L.从某时刻起由Q 以初速度v 0沿水平方向垂直射入匀强电场的带电粒子，电量为＋q 、质量为m.通过PT 上的某点R 进入匀强电场Ⅰ后从CD 边上的M 点水平射出，其轨迹如图，若PR 两点的距离为2L.不计粒子的重力．试求：图5(1)匀强电场Ⅰ的电场强度的大小和MT 之间的距离；(2)有一边长为a 、由光滑弹性绝缘壁围成的正三角形容器，在其边界正中央开有一小孔S ，将其置于CD 右侧且紧挨CD 边界，若从Q 点射入的粒子经AB 、CD 间的电场从S 孔水平射入容器中．欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S 孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无机械能和电量损失)，并返回Q 点，需在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场，粒子运动的半径小于21a ，求磁感应强度B 的大小应满足的条件以及从Q 出发再返回到Q 所经历的时间．答案 (1)0 21L (2)B ＝qa 2mv0(1＋2n，n ＝1,2，… v06L ＋2(2n ＋1v0(6n ＋1πa，n ＝1,2，…解析 (1)设粒子经PT 直线上的点R 由E 2电场进入E 1电场，由Q 到R 及R 到M 点的时间分别为t 2与t 1，到达R 时竖直速度为v y ， 则由F ＝qE ＝ma ， 2L ＝v 0t 2， L ＝v 0t 1， L ＝21·m E2q t22， E 1＝2E 2， 得E 1＝0 v y ＝m E2q t 2＝m E1q t 1 MT ＝21·m E1q t12 联立解得MT ＝21L.【方法技巧】带电粒子在组合场内的运动实际上也是运动过程的组合，解决方法如下：(1)分别研究带电粒子在不同场区的运动规律．在匀强磁场中做匀速圆周运动．在匀强电场中，若速度方向与电场方向平行，则做匀变速直线运动；若速度方向与电场方向垂直，则做类平抛运动． (2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理．(3)当粒子从一个场进入另一个场时，分析转折点处粒子速度的大小和方向往往是解题的突破口． 考点三 带电粒子在周期性变化的电磁场中的运动分析例3、如图6甲所示，在xOy 平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y 轴正方向电场强度为正)．在t ＝0时刻由原点O 发射初速度大小为v 0，方向沿y 轴正方向的带负电粒子．图6已知v 0、t 0、B 0，粒子的比荷为B0t0π，不计粒子的重力．求： (1)t ＝t 0时，求粒子的位置坐标；(2)若t ＝5t 0时粒子回到原点，求0～5t 0时间内粒子距x 轴的最大距离； (3)若粒子能够回到原点，求满足条件的所有E 0值．位置坐标(π2v0t0，0)．(1分)(2)粒子t ＝5t 0时回到原点，轨迹如图所示 r 2＝2r 1(2分)r 1＝B0q mv0 r 2＝B0q mv2(1分) 得v 2＝2v 0(1分)又m q ＝B0t0π，r 2＝π2v0t0(1分)粒子在t 0～2t 0时间内做匀加速直线运动，2t 0～3t 0时间内做匀速圆周运动，则在0～5t 0时间内粒子距x 轴的最大距离：h m ＝2v0＋2v0t 0＋r 2＝(23＋π2)v 0t 0.(2分)答案 (1)(π2v0t0，0) (2)(23＋π2)v 0t 0 (3)n πv0B0，(n ＝1,2,3，…)【变式探究】如图7甲所示，间距为d 、垂直于纸面的两平行板P 、Q 间存在匀强磁场．取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．t ＝0时刻，一质量为m 、带电量为＋q 的粒子(不计重力)，以初速度v 0由Q 板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区．当B 0和T B 取某些特定值时，可使t ＝0时刻入射的粒子经Δt 时间恰能垂直打在P 板上(不考虑粒子反弹)．上述m 、q 、d 、v 0为已知量．图7(1)若Δt ＝21T B ，求B 0；(2)若Δt ＝23T B ，求粒子在磁场中运动时加速度的大小； (3)若B 0＝qd 4mv0，为使粒子仍能垂直打在P 板上，求T B . 答案 (1)qd mv0 (2)0 (3)3v0πd 或412v0d解析 (1)设粒子做圆周运动的半径为R 1， 由牛顿第二定律得qv 0B 0＝0① 据题意由几何关系得R 1＝d ②联立①②式得B 0＝qd mv0③(3)设粒子做圆周运动的半径为R ，周期为T ，由圆周运动公式得T ＝v02πR⑦ 由牛顿第二定律得 qv 0B 0＝0 ⑧由题意知B 0＝qd 4mv0，代入⑧式得 d ＝4R ⑨粒子运动轨迹如图所示，O 1、O 2为圆心，O 1O 2连线与水平方向的夹角为θ，在每个T B 内，只有A 、B 两个位置才有可能垂直击中P 板，且均要求0<θ<2π，由题意可知 2π＋θT ＝2TB ⑩设经历完整T B 的个数为n(n ＝0,1,2,3，…) 若在A 点击中P 板，据题意由几何关系得 R ＋2(R ＋Rsin θ)n ＝d ⑪ 当n ＝0时，无解⑫ 当n ＝1时，联立⑨⑪式得 θ＝6π(或sin θ＝21)⑬ 联立⑦⑨⑩⑬式得 T B ＝3v0πd ⑭当n ≥2时，不满足0<θ<90°的要求⑮ 若在B 点击中P 板，据题意由几何关系得 R ＋2Rsin θ＋2(R ＋Rsin θ)n ＝d ⑯当n ＝0时，无解⑰ 当n ＝1时，联立⑨⑯式得 θ＝arcsin 4 1(或sin θ＝41)⑱ 联立⑦⑨⑩⑱式得 T B ＝412v0d ⑲当n ≥2时，不满足0<θ<90°的要求．1.【2020·新课标Ⅱ卷】（20分）如图，两水平面（虚线）之间的距离为H ，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。

2020年高中物理第五节《带电粒子在复合场中的运动》教案精编版第五节带电粒子在复合场中的运动●复习目标一、知识目标1.理解洛伦兹力对粒子不做功.2.理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀磁场中做匀速圆周运动.3.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题.4.知道质谱仪的工作原理.二、能力目标能综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题.三、德育目标培养学生的分析推理能力.●复习重点掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题.●复习难点1.粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动.2.综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场中的问题.●复习方法分析推导法、阅读法●复习过程投影片出示本节课教学目标1.理解洛伦兹力对粒子不做功.2.理解带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.3.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径及周期公式.4.理解质谱仪工作原理.●复习目标完成过程一、复习提问，［问题］什么是洛伦兹力？［学生答］磁场对运动电荷的作用力［问题］带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？［学生答］不一定，洛伦兹力的计算公式为f=qvB sinθ，θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当θ=90°时，f=qvB;当θ=0°时，f=0.［问题］带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？今天我们来学习——带电粒子在磁场中的运动、质谱仪.二、理论复习归纳：［演示实验］介绍电子射线管的工作原理，进行实验.教师讲述电子射线管的工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸气发出辉光，显示出电子的径迹.教师进行演示实验.［实验现象］在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹变弯曲成圆形.［教师引导学生分析得出结论］当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.带电粒子垂直进入匀强磁场中的受力及运动情况分析.［出示投影片］1.电子受到怎样的力的作用？这个力和电子的速度的关系是怎样的？2.洛伦兹力对电子的运动有什么作用？3.有没有其他力作用使电子离开磁场方向垂直的平面？4.洛伦兹力做功吗？［学生答］1.电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用.2.洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小.3.没有力作用使电子离开磁场方向垂直的平面.4.洛伦兹力对运动电荷不做功.［投影片出示板书］带电粒子垂直进入匀强磁场中，粒子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功.［过渡句］带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径r和周期T为多大呢？［出示投影片］一带电量为q，质量为m ,速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？［问题］什么力给带电粒子做圆周运动提供向心力？［学生答］洛伦兹力给带电粒子做圆周运动提供向心力？［问题］向心力的计算公式是什么？［学生答］F=m«Skip Record If...»［教师推导］粒子做匀速圆周运动所需的向心力F=m«Skip Record If...»是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以qvB=m«Skip Record If...»由此得出r=«Skip Record If...»T=«Skip Record If...»可得T=«Skip Record If...»［投影片出示例题］例1 «Skip Record If...»、«Skip Record If...»、«Skip Record If...»它们以下列情况垂直进入同一匀强磁场，求轨道半径之比.（1）具有相同速度（2）具有相同动量（3）具有相同动能解答：依据qvB=mv2/r得r=mv/qB（1）v、B相同，所以r∝«Skip Record If...»，所以r1∶r2∶r3=«Skip Record If...»∶«Skip Record If...»∶«Skip Record If...»=1∶2∶2（2）因为mv、B相同，所以r∝1/q,r1∶r2∶r3=2∶2∶1.（3）«Skip Record If...»相同，v∝«Skip Record If...»,B相同，所以r∝«Skip Record If...».所以r1∶r2∶r3=1∶«Skip Record If...»∶1.例2 如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为u的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片D上.(1)粒子在S1区做什么运动?(2)在S2区做何种运动，在S3区将做何种运动?(3)假如粒子沿一半圆运动打到底片D上，B距离D多远？解答：(1)粒子在S1区做初速度为零的匀加速直线运动.（2）在S2区做匀速直线运动，在S3区做匀速圆周运动.（3）由动能定理知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，即«Skip Record If...»由此可得v=«Skip Record If...».粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r=mv/qB=«Skip Record If...»［教师讲解］r和进入磁场的速度无关，进入同一磁场时，r∝«Skip Record If...»，而且这些个量中，u、B、r可以直接测量，那么，我们可以用装置来测量荷质比.阅读课文，回答以下问题：1.试述质谱仪的结构.2.试述质谱仪的工作原理.3.什么是同位素？4.质谱仪最初是由谁设计的？5.试述质谱仪的主要用途.阅读后学生回答：1.质谱仪由静电加速极、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成.2.电荷量相同而质量有微小差别的粒子，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线，每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量.3.质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素.4.质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计.5.质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.［投影片出示练习题］1.匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和2v沿垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？［学生答］因为电子在匀强磁场中的运动周期和电子的速率无关，所以两个电子同时回到原来的出发点.2.质子和一价钠离子分别垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它们的圆运动半径恰好相等，这说明它们在刚进入磁场时_______A.速率相等B.动量大小相等C.动能相等D.质量相等［学生答］B［问题］带电粒子在磁场和电场中受力有什么区别呢？［教师引导学生分析得出结论］1.电场对静止或运动的带电粒子都有电场力（库仑力）的作用.磁场只对运动的带电粒子有磁场力（洛伦兹力）的作用（条件是v与B不平行）.2.库仑力跟电场强度E的方向相同（正电荷）或相反（负电荷），洛伦兹力跟磁感应强度B的方向垂直.3.库仑力不受粒子运动速度的影响，洛伦兹力则与粒子运动速度有关.三、小结本节课我们主要复习了1.洛伦兹力对带电粒子不做功.2.带电粒子的初速度方向和磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.3.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题.4.知道质谱仪的工作原理.四、本节优化训练设计1.质子和α粒子由静止出发经同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各个运动参量间的关系正确的是_______A.动能之比为1∶2B.速率之比为«Skip Record If...»∶1C.轨道半径之比为«Skip Record If...»∶2D.运动周期之比为1∶22.如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，∠AOB=120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间为_______A.2πr/3v0B.2«Skip Record If...»πr/3v0C.πr/3v0D. «Skip Record If...»πr/3v03.如图所示，一束具有各种速率的带一个基本正电荷的两种铜离子，质量数分别为63和65，水平地经小孔S进入有匀强电场和匀强磁场的区域，电场E的方向向下，磁场B1的方向垂直纸面向里.只有那些路径不发生偏折的离子才能通过另一个小孔S′，为了把从S′射出来的两种铜离子分开，让它们再进入另一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B2中，使两种离子分别沿不同半径的圆形轨道运动，试分别求出两种离子的轨道半径.已知：E=1.0×105 V/m,B1=0.40 T，B2=0.50 T，e=1.60×10-19C质量数是63的铜离子质量m1=63×1.66×10-27 kg质量数是65的铜离子质量m2=65×1.66×10-27 kg4.长为L的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是_______A.使粒子的速度v<«Skip Record If...»B.使粒子的速度v>«Skip Record If...»C.使粒子的速度v>«Skip Record If...»D.使粒子的速度«Skip Record If...»<v<«Skip Record If...»5.电子以初速度v0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则_______A.磁场对电子的作用力始终不变B.磁场对电子的作用力始终不做功C.电子的动量始终保持不变D.电子的动能始终不变6.同位素离子以相同的速率从a孔射入正方形空腔中，空腔内匀强磁场的磁感应强度方向如图所示，如果从BC射出的离子质量分别为m1、m2,打到d点的离子质量为m3，则下列判断正确的是_______A.m1>m2>m3B.m3>m2>m1C.m1∶m2=1∶2D.m2∶m3=2∶17.如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子，以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子经过一段时间，受到的冲量大小为mv，不计重力，则这段时间可能为_______A.2πm/qBB.πm/qBC.πm/3qBD.7πm/3qB精品好文档，推荐学习交流8.如图所示，一个带电粒子在B=0.8 T的匀强磁场中运动，其速度方向始终与磁场方向垂直，它从轨迹上a点运动到b点所用时间是2×10-4 s，继续从b点再运动到a点所用时间为1.0×10-3 s，已知a、b两点间的距离直线距离为0.3 m，粒子的带电量是3×10-8 C，不计粒子重力，该粒子运动量大小为_______A.7.2×10-9 kg·m/sB.3.6×10-9 kg·m/sC.1.44×10-8 kg·m/sD.2.88×10-8 kg·m/s9.如图所示，一带电粒子垂直射入一自左向右逐渐增强的磁场中，由于周围气体的阻尼作用，其运动径迹为一段圆弧线，则从图中可以判断_______A.粒子从A点射入，速率逐渐减小B.粒子从A点射入，速率逐渐增大C.粒子带负电，从B点射入磁场D.粒子带正电，从A点射入磁场10.有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子绕在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径相同，则它们具有相同的_______A.速度B.质量C.电荷D.荷质比仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5。