7.4.4一元一次方程的应用 青岛版

七年级数学上册第7章一元一次方程7.4一元一次方程的应用教案（新版）青岛版7.4一元一次方程的应用（1）【教学目标】1、会找已知量，未知量，等量关系。

2、学会列一元一次方程解决有关的实际问题，总结运用方程解决实际问题的步骤。

3、通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、探究、交流等活动过程提高分析问题、解决问题的能力。

【学习重点】找已知量，未知量，等量关系。

【学习难点】列一元一次方程解决有关的实际问题。

【学习过程】一、情境导入展示宝塔夜景图片，提出问题导入新课。

学生在小学已经接触过较简单的等量关系，所以针对本节课将设计3个小题来进入新课的探究。

【教学说明】通过展示图片，让同学们发现问题，以激发学生的好奇心，提高学习兴趣。

同时，让学生体会到数学来源于生活。

二、合作交流，解读探究（一）温故知新：1.兴华学校距青云双语7.5千米，开车以60千米每小时的速度行驶，x小时可以到达；则已知量__________，未知量__________，等量关系_______________________。

列方程________________。

2.牛牛的爸爸今年35岁了，是牛牛年龄的2倍多7岁，牛牛的年龄是x岁，则已知量___________，未知量___________，等量关系_____________________。

列方程____________________。

3.小红买10本练习本和3只笔共花了20元，已知练习本每本1.4元，每只笔x元，则已知量___________，未知量___________，等量关系_______________________。

列方程__________________。

【教学说明】在这3个题目中，包括了各种等量关系.对学生进行正确的书写格式指导。

同时让学生发现等量关系，并写出来。

想一想：在生活中你有没有发现方程的例子？【教学说明】小组讨论生活中等量关系的例子，并进行展示。

（二）获取知新：列方程解应用题：（情景导航）一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层的２倍。

青岛版（新）数学七年级上册 7.4 一元一次方程的应用1. 引言一元一次方程是数学中常见的一种方程类型，它是由一次项和常数项组成的一元多项式方程。

在实际生活中，一元一次方程的应用非常广泛，可以用来解决各种问题。

本文将介绍在青岛版（新）数学七年级上册第7.4章节中涉及到的一元一次方程的应用。

2. 一元一次方程的基本概念回顾在介绍一元一次方程的应用之前，我们先来回顾一下一元一次方程的基本概念。

一元一次方程的一般形式为：ax+b=c，其中a、b、c为已知数，x为未知数。

解一元一次方程的基本步骤是通过逆运算把未知数x的系数变为1，然后将常数项移到等号的左边，得到形如x=的方程，即解方程。

3. 一元一次方程的实际应用在我们的日常生活中，一元一次方程可以应用于各种实际问题，例如：3.1 问题一小明买了一些饮料，每瓶饮料的价格是5元，他一共花了25元，问他买了多少瓶饮料？解法：设小明买了x瓶饮料，则花费的总金额可以表示为5x元。

根据题意，花费的总金额为25元，所以可以得到方程5x=25。

通过解方程，可以得到x=5。

所以小明一共买了5瓶饮料。

3.2 问题二甲、乙两人在一次长跑比赛中，甲跑得快，用时t分钟，乙跑得慢，用时t+3分钟。

如果甲比乙跑得快10分钟，求甲跑该段长跑的时间。

解法：设甲跑该段长跑的时间为x分钟，则乙跑该段长跑的时间为x+10分钟。

根据题意，甲的用时比乙快10分钟，所以可以得到方程x+10=t。

另外，已知乙的用时比甲慢3分钟，所以可以得到方程x=t+3。

通过解方程，可以得到x= 13，即甲跑该段长跑的时间为13分钟。

3.3 问题三某电话卡的资费标准如下：月租10元，国内长途市话每分钟0.2元。

某人使用该电话卡在一个月内共计通话210分钟，问他的费用是多少？解法：设该人通话的分钟数为x分钟，则通话费用可以表示为0.2x元。

另外，每个月还需支付10元的月租费用。

根据题意，通话费用加上月租费用等于总费用，所以可以得到方程0.2x+10=c。

【教案】青岛版数学七年级上册7.4《一元一次方程的应用》教案1教案：青岛版数学七年级上册7.4《一元一次方程的应用》教案1一. 教材分析本节课的内容是《一元一次方程的应用》，这是学生在学习了代数基础知识后的进一步应用。

通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。

教材通过具体的例题，引导学生运用一元一次方程解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元一次方程的基本知识，但是对于如何将实际问题转化为方程，以及如何运用方程解决问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例题，引导学生理解和掌握一元一次方程在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.理解一元一次方程在实际问题中的应用。

2.能够将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程在实际问题中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为方程，以及如何运用方程解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的例题，引导学生理解和掌握一元一次方程在实际问题中的应用。

同时，运用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.相关例题和练习题。

3.投影仪和白板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

例如，假设一个水果店苹果和香蕉的价格分别是每千克3元和2元，如果苹果和香蕉的总价是20元，请问苹果和香蕉各买了多少千克？2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，引导学生分析问题，并运用一元一次方程解决问题。

例如，教材中的例题：甲、乙两地相距120km，甲地一辆汽车以60km/h的速度前往乙地，同时乙地一辆汽车以80km/h的速度前往甲地，问两辆汽车相遇需要多少时间？3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决其他类似的问题。

7.4一元一次方程的应用学习目标；1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展应用数学的意识；2、学会列一元一次方程解决有关的实际问题，总结运用方程解决实际问题的步骤；3、通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考探究、交流等活动过程提高分析问题、解决问题的能力学习过程；一．激趣导入；引例：吴敬是我国明代的数学家，是《九章算法比类大全》的作者，他的一首诗至今尚在流传。

巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增。

灯共三百八十一，请问顶层几盏灯。

这首诗的意思是：一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层的２倍。

如果共有381盏灯，请问顶层有几盏灯？二．课内探究（一）；1.自学课本164页例1，学会列表。

2.具体解题过程；运用方程解决实际问题的一般过程是:___________________________________________.3.宝塔问题解题过程；课内探究（二）；2008年北京奥运会上，我国获得51枚金牌比1988年汉城奥运会获得金牌数的16倍少29枚.1988年汉城奥运会我国获得几枚金牌？跟踪训练；1、5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票价每人7元，学生只收半价.如果门票总价计210元，那么学生有多少人？2、三个数中每两个数之和分别是27、28、29，求这三个数．三．精讲点拨；1.甲乙两个仓库共存化肥40吨。

如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存化肥多少吨？如果用x吨表示原来甲仓库库存化肥的质量，填写下表。

甲仓库库存化肥质量/吨乙仓库库存化肥质量/吨原来x现在题中的等量关系;______________________________________________________.2.巩固练习；水上公园某一天共售出门票128张，收入912元。

门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠。

这一天出售的成人票与学生票各多少张？四．课堂小结；谈谈本节课自己的收获；五．当堂检测；1.小颖用30元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回3元。