统计检验之统计检验力和效果量

统计显著性与效果量分析统计显著性和效果量分析是研究领域中常用的统计方法，用于评估研究结果的可靠性和实际影响力。

本文将介绍统计显著性和效果量分析的概念、原理以及在科学研究中的应用。

统计显著性分析统计显著性分析是通过对研究数据进行统计推断，判断样本数据与总体数据之间是否存在显著差异。

在科学研究中，通常使用假设检验方法进行统计显著性分析。

在假设检验中，研究者需要提出一个原假设（nullhypothesis）和一个备择假设（alternativehypothesis）。

原假设通常是认为两组数据没有差异或没有关联，备择假设则相反，认为数据之间存在差异或关联。

通过计算样本数据与原假设之间的偏差程度，可以得出一个统计值。

然后，通过设定一个显著性水平（significancelevel），比如0.05，来确定拒绝原假设的临界值。

如果计算得到的统计值小于临界值，就可以拒绝原假设，认为数据之间存在显著差异。

然而，统计显著性并不代表实际上的显著影响。

它只能告诉我们有没有差异存在，但不能告诉我们差异的程度和实际影响。

效果量分析效果量分析是用来衡量研究结果的实际影响大小的统计方法。

它能够帮助研究者更全面地理解研究发现，而不仅仅关注统计显著性。

常用的效果量指标包括Cohen’sd、r、η²等。

Cohen’sd衡量两组数据之间的差异程度，r衡量两个变量之间的关联程度，η²则是针对方差分析等多组数据进行效果量分析的指标。

效果量的计算通常需要样本大小、均值和标准差等统计参数。

通过对效果量的计算和解释，研究者可以更好地了解研究结果的实际影响，提供更准确的科学解释和决策依据。

统计显著性与效果量分析的应用统计显著性和效果量分析在科学研究中具有广泛的应用。

它们可以用于比较不同组别或条件下的数据差异，验证研究假设或研究问题的解答。

以医学研究为例，通过进行统计显著性和效果量分析，医生可以判断某种新药物与安慰剂之间是否存在显著差异，同时还可以评估新药物对病情的实际疗效。

统计功效与效应量华中师范大学心理学院 刘华山一、统计功效（检验功效，效力，Power ）统计功效指某检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的能力。

用1-β表示。

或说：当总体实际上存在差异（备择假设H 1为真），应该拒绝虚无假设时，正确地拒绝虚无假设的概率，或不犯β错误的概率 。

它表示某个检验探查出实际存在的差异，正确拒绝虚无假设的能力。

在实验设计中，统计功效反映了假设检验能够正确侦查到真实的处理效应的能力。

统计功效的大小取决于四个条件：1.两总体差异。

当两总体实有差异越大，或处理效应越大，则假设检验的统计功效越大；（在α错误概率不变的情况下，1-β变大）2.显著性标准α：也称显著性水平，是一个特定的值，一个决策标准。

通过p 与α的决策比较，作出统计决策。

而当假设H 0是真实的时候，观察到的差异完全是由随机误差所致的概率称为观察概率p 。

显著性标准α越大，则β错误越小，从而统计功效1-β越大；反之，α变小，1-β变小3.检验的方向：当两总体差异一定，对于同样的显著性标准α，单侧检验比双侧检验的统计功效要大。

4.样本容量。

样本容量越大，样本平均数分布的标准误越小，分布曲线越瘦◆ 单总体检验◆ α错误的解释 ◆ β错误的解释 ◆ 统计功效1-β◆ 决定统计功效的条件削，统计功效越大。

二、效应量 (效应大小，Effect Size,ES )效应量，反映处理效应大小的度量。

效应量表示两个总体分布的重叠程度。

ES越大，表示两总体重叠的程度越小，效应越明显。

其实，两样本平均数的差异本身就是一个效应量。

由计算出的ES大小，可由专门的表格中查出两样本分布的重叠的百分比。

故效应量经常用两总体重叠的程度为指标，重叠的部分百分比越大，效应量越小。

或以两个样本不重叠的程度为指标，不重叠的部分百分比越大，效应量越大。

三、效应量检验的功能1.效应量有助于我们判断统计上显著差异是否有实际的意义已有统计显著性检验的条件下，检验效应大小的必要性：统计显著性与实际显著性的区别：差异的统计显著性、相关的统计显著性只是告诉你在特定的条件下，这差异、这相关系数是存在的、并不是完全由抽样误差造成的，但并不意味着这差异有实际意义。

统计显著性与效果量分析统计显著性与效果量分析是研究中常用的两种方法，用于评估研究结果的重要性和影响程度。

统计显著性是指在研究中观察到的差异是否真实存在，而效果量则是用来衡量这种差异的大小。

本文将分别介绍统计显著性和效果量的概念、计算方法以及在研究中的应用。

一、统计显著性分析统计显著性是指在研究中观察到的差异是否超出了随机误差的范围，即是否具有统计学意义。

在进行统计显著性分析时，通常会进行假设检验，以确定观察到的差异是否显著。

常用的假设检验方法包括t 检验、ANOVA分析等。

1. t检验t检验是用于比较两组平均数是否存在显著差异的统计方法。

在进行t检验时，首先需要建立零假设（H0）和备择假设（H1），然后计算t值，并根据t值和自由度查找t分布表确定P值。

若P值小于显著性水平（通常设为0.05），则拒绝零假设，认为两组之间存在显著差异。

2. ANOVA分析ANOVA分析是用于比较多组平均数是否存在显著差异的统计方法。

在进行ANOVA分析时，同样需要建立零假设和备择假设，然后计算F值，并根据F值和自由度查找F分布表确定P值。

若P值小于显著性水平，则可以得出结论是否存在显著差异。

二、效果量分析效果量是用来衡量研究结果的大小或重要性的指标，它可以帮助研究者更全面地理解研究结果。

常用的效果量指标包括Cohen's d、r、η²等。

1. Cohen's dCohen's d是用来衡量两组之间均值差异的效果量指标，它表示两组均值之差与它们的标准差的比值。

通常情况下，Cohen's d的值越大，表示两组之间的差异越显著。

2. rr是用来衡量两个变量之间相关性的效果量指标，它的取值范围在-1到1之间。

当r接近1时，表示两个变量之间存在较强的正相关关系；当r接近-1时，表示存在较强的负相关关系；当r接近0时，表示两个变量之间不存在线性相关关系。

3. η²η²是用来衡量ANOVA分析中效应大小的指标，它表示总变异中由于处理效应引起的变异所占的比例。

统计检验力的名词解释统计检验力是统计学中一个十分重要的概念，用于评估统计假设检验的有效性。

在这篇文章中，我们将对统计检验力进行详细解释，并探讨其在实践中的应用和意义。

1. 统计检验力的定义和概念统计检验力是指在给定显著性水平（通常是α）下，检验过程能够正确拒绝错误假设的概率。

也可以理解为在真实的假设下，检验能够正确接受原假设（或反映真实结果）的程度。

2. 统计检验力和显著性水平的关系统计检验力和显著性水平是紧密相关的概念。

显著性水平是人为设定的一个阈值，表示拒绝原假设的程度。

通常情况下，常见的显著性水平是0.05，也就是5%。

统计检验力越高，代表能够更准确的拒绝错误的假设。

3. 统计检验力的影响因素统计检验力的大小受多个因素的影响，包括样本量、效应大小和方差等。

简单来说，样本量越大，统计检验力越高，因为更大的样本量提供了更多的信息。

效应大小也是一个重要因素，较大的效应大小会增加统计检验力。

此外，较小的方差也能提高统计检验力。

4. 统计检验力的意义和应用统计检验力是评估研究结论可靠性的重要指标。

在实践中，我们常常需要根据给定的显著性水平和假设来计算样本量，以确定研究的可行性和有效性。

如果统计检验力较低，即使得到显著结果，也可能是无法接受的，因为结果可能是偶然产生的，而非真实的差异。

另一方面，统计检验力较高时，我们可以更有信心地得出结论，从而支持或拒绝某一假设。

5. 提高统计检验力的方法提高统计检验力的主要方法之一是增加样本量。

通过增加样本量，我们可以获得更多的信息，从而减小随机误差的影响，提高统计检验力。

此外，选择合适的显著性水平也是重要的，过高的显著性水平会增加出错的可能性，而过低的显著性水平又会减小统计检验力。

总结：统计检验力是评估统计假设检验有效性的重要概念。

它与显著性水平密切相关，是在给定显著性水平下，拒绝错误假设的概率。

样本量、效应大小和方差等因素都会影响统计检验力。

提高统计检验力的方法包括增加样本量和选择合适的显著性水平。

方差分析的统计检验力和效果大小的常用方法比较本文对用方差分析统计检验力和效果大小进行估计的几种不同方法作了简要的介绍和比较。

标签：方差分析的效果大小；方差分析的统计检验力1 方差分析的统计检验力和效果大小的含义关于统计检验力（The power of a statistical test）的含义，美国著名心理统计学家J.Cohen曾指出：“当虚无假设为假时…，关于虚无假设的统计检验力是指导致拒绝虚无假设的概率。

”[1]关于效果大小（effect size，ES）的含义，J.Cohen在同一本专著中指出：“当虚无假设为假时…，它总是在一定程度上的虚假。

效果大小（effect size，ES）是指某个特定总体中的某种特殊的非零的数值。

这个数值越大，就表明由研究者所处理的研究现象所造成的效果越大…效果大小本身可以被视为是一种参数：当虚无假设为真时，效果大小的值为零；当虚无假设为假时，效果大小为某种非零的值。

因此，可以把效果大小视为某种与虚无假设分离程度的指标。

”[1]最近几年，我国心理学界也有越来越多的学者注意到这一领域研究成果的重要性并加以介绍和评述：如权朝鲁对“效果量的意义及测定方法”作了简要述评[2]；胡竹菁曾以平均数差异显著性检验为例，对实验数据进行假设检验后继续对其统计检验力和效果大小进行估计的基本原理和方法作了简要介绍[3]。

甘怡群[4]、舒华[5]等也在各自主编的教科书中有专门论述统计检验力的章节。

本文拟以单因素和两因素完全随机实验设计的方差分析为例，对方差分析后的统计检验力进行估计的几种不同方法作一简要介绍和比较。

在心理统计学中，方差分析（即F检验）中的虚无假设一般是H0：μ1=μ0=…=μk，其备择假设则是指H a：μ1，μ2，…μk不完全相等，方差分析的统计检验力（power of test，即1－β)的含义与平均数差异显著性检验的统计检验力1－β的含义在实质上都是一样的，都是指在虚无假设H0为假（备择假设H a为真）时，正确拒绝H0的概率。