公务员录用考试行政职业能力测验：时钟问题经典例题详解

2024年国家公务员行测备考技巧：数量关系之钟表问题钟表问题是基于钟表所衍生的问题，一直是公务员考试考查的重点。

无论是钟面指针的问题，还是快慢坏表的问题，归根结底，都是利用“比例”的性质来解答。

归纳几个钟表基本常识：1、设钟表一圈分成了12格，则时针每小时转1格，分针每小时转12格。

3、钟面上每两格之间为30°，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。

【例1】钟表有一个时针和一个分针，分针每一小时转360度，时针每12小时转360度，则24小时内时针和分针成直角共多少次?()A.28B.36C.44D.48【答案】C【解析】24小时内时针跑了2圈，分针跑了24圈，分针比时针多跑了22圈，相当于两个针在跑步，那么分针追上了时针22次，即重合了22次。

每重合一次就垂直2次，所以一共垂直了44次。

这个题可能有些学生会问，分针与时针，每小时垂直2次，24小时应该垂直48次。

确实，大部分情况下，分针与时针每小时确实是垂直2次。

但比如8:00-10:00这两个小时内，两针其实只垂直了3次，而不是4次。

【例2】时针与分针在7点多少分重合?()A.28B.36C.44D.48【答案】C【解析】假设时针、分针的转动角速度分别为v、12v，分针需要追及的角度为S，需要追及的时间为T，为方便比较，我们再假设如果时针静止时，分针需要追及的时间为T0(静态时间，本题显然为35分钟)，那么可得下面两个等式：其中：T为追及时间，即分针和时针“达到条件要求”的真实时间;T0为静态时间，即假设时针不动，分针和时针“达到条件要求”的虚拟时间。

【例3】张某下午六时多外出买菜，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°.那么张某外出买菜用了多少分钟?()A.20B.30C.40D.50【答案】C【解析】经过简单分析，这段时间分针应该追上时针2个110°，即220°，那么静态时间应该是：T0=220°×60/360°=110/3(分钟)。

16.时钟问题时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题。

一般类型包括时针和分针重合、成一直线或直角问题，实际上相当于时针和分针的追及问题或相遇问题。

时钟问题可以细分为表针问题和快慢问题。

（1）表针问题常见的表针问题有：求某一时刻时针与分针的夹角角度，计算两针重合、两针垂直、两针成直线时的时刻等类型。

表针问题是在公考中经常出现的题目，也是考生需要熟练掌握的题型之一。

【例题1】每天钟表的分针追上时针每次间隔（）分钟？A.55.45B.60C.64D.65.45【例题解析】本题最简便的思路是这样的。

分针每12小时追上时针共11次，由于分钟与时针都是匀速的，这样次间隔时间为12小11时，即约等于65.45分钟。

答案为D【思路点拨】本题是考察表针问题中的基本关系，分针追及时针的所用时间。

考生若是仔细阅读我们总结出的注意要点，就可以直接得出答案。

【例题2】小明晚上八点多开始做作业，此时钟表的分针与时针正好在一条直线上，当分针与时针第一次重合的时候，小明刚好做完作业。

请问小明做作业一共用了（ ）分钟？A.32.73B.35.71C. 38D.41.54【例题解析】方法一：设8点x 分，分针与时针在一条直线上，则有x+30=5×8+12x （分针每走12分钟，时针走一格），解得：x=11120，设8点y 分时第一次重合，y=5×8+12y ，y=11480 y-x=11360≈32.73分 方法二：由上题我们可知，由于时针、分针都是匀速转动，所以每12小时重合11次，每次需用1112小时，因为匀速从两针成一条直线到相重合，就应该是1112÷2=116小时=32.73分钟。

故应选择A 选项。

【思路点拨】对待表针问题，考生不要急于直接做题。

充分理解题意后，可以像“方法二”一样，快速解答本题。

【例题3】（2006年国考一卷第45题）从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（ ）。

时钟类国家公务员考试行测经典题型讲解特殊时间成角例题1：求上午九点四十五分分针时针形成的角度?【解析】首先令分钟和时针都在一个最接近的整点时间，看它们形成的角度，本题中最接近的时间是九点整，无论是画图还是常识我们都可以知道九点时分针和时针是90的角，在让分针单独走45分钟，456/分钟=270，此时可见两针之间夹角为270-90=180度，再让时针单独走45分钟450.5=22.5，两针之间夹角又会缩小22.5，变成180-22.5=157.5。

可见我们做这道题的顺序是先画出整点夹角，再让分针和时针分别走过一段时间，看最后形成的夹角。

这种方法比较适合初学者用来求解时钟问题，比较清晰和直观。

求形成特殊角度所需时间这一类问题就是我们常说的“两针重合”、“两针垂直”等形成特殊角度用时的题目，这类题目的特点在于同学们过度分析题中情形不会用数学模型求解，所以接下来我们学习如何用模型求解此类问题。

例题2：试问分针和时针在4点多少分第一次重合。

【解析】本题是一道求重合时间的题目，我们将表盘画出来可以清晰的发现，要想两针重合相当于分针从后面追上时针，那么这道题就可以用追及问题的模型来求解了：追及距离=速度差追及时间本题中追及距离我们可以看成从四点时两针行形成的夹角430=120夹角，两针的速度差为6-0.5=5.5，追及时间=120/5.5即可求出。

总结：求解此类问题只要找出初始角度差，除以速度差5.5/分钟即可。

坏钟问题坏钟问题和前面两种题型都略有不同，不再能看作是追及问题用夹角求解，我们一般用比例法进行求解，因为实际经过的时间是相同的可以用正比例的思想解题：例3：现在有三个钟，快钟每小时比标准时间快3分钟，慢钟每小时比标准时间慢2分钟，将三个钟调到统一的时间，在24小时内，当快钟为9点时慢钟为8点，问此时标准时间为几点?【解析】三个钟的速度之比为63:60:58，只看快慢钟的话，速度差为5份，由九点到八点时间差一小时，则1小时~5份，则12分钟为一份，快钟比标准时间多三份，即多了36分钟，当快钟为9点时标准时间为9点-36分钟=8点24分。

2016四川公务员笔试行测备考：钟表问题解题示例四川公务员考试行政职业能力测验主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，通过测试选拔出能够胜任公共管理工作的优秀人才。

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行程问题是数学运算当中比较难的一种题型，一方面是因为太抽象，另一方面是因为其知识点非常灵活，会有很多变形，比如简单的相遇问题可以演变成三者相遇或者多次相遇，追及问题可以演变为牛吃草问题或者钟表问题，下面我们就给各位考生解决一下钟表问题。

追及问题有简单的直线上的追及，也有环形跑道上的追及，而钟表问题实际上就是一个环形的追及问题，把时针和分针看做速度不同的两个人，把钟面看成一个环形跑道，那钟表问题就相遇速度不同的甲乙两个人在环形跑道的追及问题了。

既然是追及问题那必须用到的公式就是：路程差=速度差*时间。

所以我们必须要知道时针和分针的速度，但这里的速度不同于人跑步的速度单位(米/秒，米/分钟等等)，时针和分针的角速度是角速度，分针走一圈360°，用时60分钟，所以分针的速度为6°/分钟，时针走一圈360°是12个小时，即720分钟，所以时针的速度为0.5º/分种。

这两个是确定不变的，大家要作为常识储备。

既然速度差是一定的，那么根据公式路程差=速度差*时间，就可以猜到时钟问题一般就会让我们求解时间，或者求解路程差，仍然要注意这里的路程是时针和分针走过的角度。

下面我们就来看几道题。

1.已知路程差求时间例题1：已知现在是12点整，问过了多久时针与分钟第一次形成180°?【解析】：12点整的时候，时针与分针夹角为0°，最终夹角变成180°，说明在一段时间内，分针比时针多走了180°，而本题想求的就是究竟经过多长时间分针与时针的路程差是180°。

根据公式路程差=速度差*时间，180°=(6°-0.5°)*t，求得t=360/11，单位为分钟。

2019年公务员行测答题技巧：钟表问题常考题钟表问题在考试中常分为三种考法：一、求特殊时间分针和时针的夹角；二、求形成特殊角度所需时间；三、坏钟问题。

我们常把钟表问题归类为行程问题的一种，将分钟和时针看做两个速度不同的物体在表盘上匀速运动。

和常规的行程问题的区别在于速度和行程的度量方式不再是常规的速度单位而是度/分钟。

下面我们来了解时钟问题的一些常识问题：将整个表面看作是360度，12小时对应12小格，顾每小时对应30°，分针每小时做过一整圈，速度就是360/60=6°/分钟，时针每小时走过30°换算到分钟就是30/60=0.5°/分钟，知道这两个的速度后，很多问题就能够用追及思想来求解了。

一、首先我们看第一个问题，特殊时间成角。

例题1：求上午九点四十五分分针时针形成的角度？【解析】9：45时分针、时针所成的角度，等于时针从9点到9：45所走过的角度。

因为时针每分钟走0.5°，所以时针从9点到9：45走过了45×0.5°=22.5°，即所求为22.5°。

可见我们做这道题的顺序是先画出整点夹角，再让分针和时针分别走过一段时间，看最后形成的夹角。

这种方法比较适合初学者用来求解时钟问题，比较清晰和直观。

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国家公务员行测数量关系（钟表问题、约数倍数问题）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)全部题型 4. 数量关系数量关系数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。

1．(福建漳州事业单位2010—88)经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差( )。

A．330°B．300°C．150°D．120°正确答案：A解析：1小时，分针转12格即360°，时针转1格即30°，相差330°。

知识模块：钟表问题2．(浙江2013—52)3点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度？( )A．14°B．14．5°C．15°D．15．5°正确答案：B解析：每小时，分针转360°，时针转30°，相差330°，所以每分钟时针比分针少转330°÷60＝5．5°，那么19分钟少转5．5°×19＝104．5°。

3点的时候，时针还领先90°，19分钟之后变为落后104．5°－90°＝14．5°，选择B。

知识模块：钟表问题3．中午12点整时，钟面上时针与分针完全重合。

那么到当晚9点时止，时针与分针还要重合多少次？( )A．7B．8C．9D．10正确答案：B解析：时针转了0．75圈，分针转了9圈，相差8．25圈，所以还要重合8次。

[点睛]时针与分针从重合开始计算，分针每比时针多转1圈，则可重合一次。

知识模块：钟表问题4．(湖北黄冈事业单位2010—70)把一个时钟改装成一个玩具钟，使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈。

开始时三针重合。

问在时针旋转一周的过程中，三针重合了几次？( )A．2B．3C．4D．5正确答案：D解析：时针旋转一周的时间里，分针比时针多转15圈，重合了15次；秒针比时针多转35圈，重合了35次。

时钟问题详细讲解我只是在论坛看到相关内容，并加以整理：一、重合问题1 、钟表指针重叠问题中午12 点，时针与分针完全重合，那么到下次12 点时，时针与分针重合多少次？A、10 B 、11 C 、12 D 、13 答案B2 、中午12 点，秒针与分针完全重合，那么到下午1 点时，两针重合多少次？A、60 B 、59 C 、61 D 、62 答案B讲讲第 2 题，如果第2 题弄懂了第1 题也就懂了！给大家介绍我认为网友比较经典的解法：考友 1. 其实这个题目就是追击问题，我们现在以钟表上的每一刻度为一个单位，这时秒针的速度就是是分针速度的60 倍，秒针和分针一起从12 点的刻度开始走，多久分针追上时针呢？我们列个方程就可以了，设分针的速度为1 格/秒，那么秒针的速度就是60 格/秒，设追上的时候路程是S，时间是t ，方程为(1+60)t ＝S 即61t ＝S ，中午12 点到下午 1 点，秒针一共走了3600 格，即S 的范围是0<S<3600，那么t的范围就是0<t<3600/61，即0<t<59.02 ，因为t 只能取整数，所以t 为 1 ～59 ，也就是他们相遇59 次。

第 1 题跟这个思路是一样的，大家可以算算！给大家一个公式吧61T ＝S （S 为题目中最小的单位在题目所要求的时间内所走的格数，确定S 后算出T 的最大值就知道相遇多少次了）如第 1 题，题目中最小单位为分针，题目所要求的时间为12 小时，也就是说分针走了720 格，T(max)=720/61.8 ，取整数就是11 。

1 、钟表指针重叠问题中午12 点，时针与分针完全重合，那么到下次12 点时，时针与分针重合多少次？A、10 B 、11 C 、12 D 、13考友 2. 这道题我是这么解, 大家比较一下:解: 可以看做追及问题, 时针的速度是:1/12 格/ 分分针的速度是:1 格/ 分.追上一次的时间= 路程差/ 速度差=60/(1-1/12)=720/11 分，从12 点到12 点的总时间是720 分钟, 所以重合次数n= 总时间/ 追上一次的时间=720/720/11 次。

行测考试时钟题
行测考试时钟题精选
行测考试时钟题—初中数学题目
接着上面的几道题内容，下面的小编继续为大家分享的是初中数学题目精选之行测数学运算，大家要细心答题哦。

(国家2000-30)某时刻钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为几点几分?()
A. 10点15分
B. 10点19分
C. 10点20分
D. 10点25分
[答案]A
[解析]代入B、C、D，很明显，这三个时刻的3分钟之前都还是10点多，因此时针在钟面上的“10”与“11”之间，而这三个时刻6分钟之后已经至少是25分了，即分针已经在钟面上的“5”上或者之后了。

我们知道，钟面上的.“10”与“11”之间反过来对应的是“4”与“5”之间，所以这三个选项对应的时间与条件不符，所以选择A。

核心提示
钟面问题很多本质上是追及问题，可选用公式T=T0+111T0，其中：T为追及时间，即分针和时针要“达到条件要求”的真实时间。

T0为静态时间，即假设时针不动，分针和时针“达到条件要求”的时间。

关于时钟的问题有：求时间差：例：从上午五点十五分到下午两点四十五分之间，共有多少时间？A.8小时B.8小时30分C.9小时30分D.9小时50分解析：这种属于最简单的时钟问题。

答案是14.45-5.15=9.30 C求慢（快）表在几小时后显示什么时间？例：有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是( )。

A．11点整B．11点5分c．1l点1O分D．11点15分解析：慢表显示经过的时间是：10：50-4：30=6小时20分钟=380分钟，实际经过的时间应该是：380÷[（60-3）/60]=400分钟=6小时40分钟，答案为C：4：30+6：40=11：10。

例：一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。

如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。

则此时的标准时间是( )。

A．9点15分 B 9点30分c．9点35分D 9点45分解析：这是2个不准确的时钟问题，也是这种问题的一个延伸。

我们可以看到，在一个小时内，快钟与慢钟有4分钟的差距，而4分钟里面，1分钟时快走造成的，3分钟时慢走造成的。

所以当它们（快慢钟）的差距有60分钟时，那么一样，1/4的时间=15分钟时快走造成的，3/4的时间（45分钟）时慢走造成的。

所以标准时间为9点45分，答案为D。

总结：其实这种类型题是较为简单的，关键把握一点，就是不准确的时钟与标准时间的比例关系，也就是常说的一小时慢（快）多少，然后再推广到几个小时后，而这种比例是不变的。

延伸：通过第二道例题，大家可以多少感觉到，有点像路程问题，其实这正是解决时钟问题中较困难问题的一个核心思想。

下面，我们继续往下看，来看看时钟问题中较为困难的类型。

求某一时刻时针与分针的夹角，两针重合，两针垂直，两针成直线等类型。

例：中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点，时针与分针重合多少次？解答时钟问题就要了解、熟悉时针和分针的运动规律和特点。

公事员测验行测数目关系之快慢钟表问题公事员测验行测部分,不管是数目关系,照样言语懂得,甚至是逻辑断定,都邑涉及到大量的考点,这些考点还会有响应的变形,所以对于宽大考生来说,控制起来有必定的难度,不过纵不雅近几年的测验试题,这些常识点无论是怎么变形,都有必定的共性在里面,今天我们就来分析钟表问题里面的快慢钟表问题.在钟表问题里面,有一类试题,里面即消失了快钟,也消失了慢钟,然后还有一个尺度时光,关系比较凌乱,不过我们只要抓住一点,就是把他们看做一个追及问题来分析,如许在解答的时刻,就能敏捷理清晰这里面的关系,从而找出准确的解题办法.【真题示例1】一个慢钟每小时比尺度时光慢5分钟,一个快钟每小时比尺度时光快3分钟.假如将两个钟同时调到尺度时光,在24个小时内的某个时光,慢钟显示7:50,快钟显示9:10.那么此时的尺度时光应当是什么?A.8:20B.8:30C.8:40D.8:50【答案】C【解析一】本题考核的是钟表问题.依据题意,在某个时光,快钟比慢钟要快10+60+10=80,同时,每小时快钟比慢钟快5+3=8分,那么一共经由了80/8=10小时,快钟比尺度时光快了30分钟,则有尺度时光为8:40,故本题的准确答案为A选项.【解析二】依据题意,快钟与尺度时光的距离必定能被3整除,联合选项,只有C选项相符.【真题示例2】小张的手表天天快30分钟,小李的手表天天慢20分钟,某天正午12点,两人同时把手表调到尺度时光,则两人的手表同时显示尺度时光起码须要的天数是( ).A. 24B. 36C. 72D. 114【答案】C【解析】本题考核的是钟表问题.依据题意,小张的手表天天快30分钟,要使得手表正好显示尺度时光,则须要60×12/30=24天;小李的手表天天慢20分钟,显示尺度时光须要60×12/20=36天,要使得两人同时显示尺度时光,则须要的起码时光为24.36的最小公倍数,即为72天,故本题的准确答案为C选项.从上面的分析来看,近两年公事员测验对于钟表问题的考核难度有上升的趋向,涉及到的物理量比较多,所以我们必定要分清晰里面的关系,理顺互相之间的逻辑,从而准确的找出试题的解题办法.。

2、时钟相遇问题
与“n”等距离：路程和=整点时顺时针的角度
例：9点过几分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且分别在“9”的两边?
中公解析：从9点整到时针和分针与“9”等距离的状态，路程和=270度，所以，
t=270/(6+0.5)=270/6.5=540/13=41+7/13。

1小时内，交换分针与时针的位置：路程和=360度
例：9点过几分时，时针和分针离“9”的距离相等，并且分别在“9”的两边?
中公解析：从9点整到时针和分针与“9”等距离的状态，路程和=270度，所以，
t=270/(6+0.5)=270/6.5=540/13=41+7/13。

不管是时钟的追及问题还是相遇问题，根据已知条件，如果知道路程差，我们就找对应速度差求解，若能知道路程和，我们就找速度和来解题。

3、快慢钟问题
坏钟问题，一个坏钟(或坏表)，每小时比标准时间快(或慢)N分钟，T1时刻将这个钟与标准时间对准。

当这个钟的时间显示为T2时，标准时间是多少?这类涉及坏钟时间与标准时间之间的问题，统称为坏钟问题，解题时将坏钟时间与标准时间的快慢关系转化为比例问题求解。

例：一个钟每小时慢3分，照这样计算，早上5时对准标准时间后，当晚上这个钟指着12时的时候，标准时间是几时几分?
中公解析：设想有一个标准钟。

慢钟与标准钟的速度比就是57∶60，两个钟所显示的时间变化的量，与它们的速度成正比例，慢钟从早上5时到晚上12时，一共走了24-5=19(小时)，设标准钟走了x小时，19∶x=57∶60，x=20。

标准时间从早上5时过了20小时，已经是次日5+20-24=1时了。

公务员行测考试时钟角度题示例在行测数量关系部分中，我们有时会遇到一种特别的题型，时钟的指针转动角度和时间的换算和运算问题。

这种题常常环绕时针和分针之间的位置关系进行设问。

下面作者给大家带来关于公务员行测考试时钟角度题示例，期望会对大家的工作与学习有所帮助。

公务员行测考试时钟角度题示例由于时针和分针都是按顺时方向转动，所以这类问题可以类比行程问题的追及问题(环形路线)进行学习记忆。

分针总在“追赶”时针，则两者的“追及距离”其实即为顺时针方向的角度差。

我们一样把12点(0点)整作为运算起点。

时针每小时转动角度：360°/12=30°，则每分钟转动：30°/60=0.5°;同理得出，分钟每分钟走6°。

所以两针每分钟产生的角度差为6-0.5=5.5°，即角速度差为5.5°/min。

设角度差为Δα，耗费时间为t，则公式为：Δα=5.5t。

下面通过例题来体会如何运用上述思路和公式吧：【例1】钟表有一个时针和一个分针，24小时内时针和分针成直角共多少次?A.28B.36C.44D.48【解析】以12点整，两针重合开始运算。

第一需要知道题干中的“成直角”其实就是角度差Δα=90°的意思，接下来就很好推敲了。

直接代入公式得：90=5.5t，则t=180/11。

也就是说每经过180/11分钟，时针与分针的角度差就扩大90°，形成一个90°→180°→270°→360°(即0°)的周期循环，每个循环包括4次，其中有2次(90°和270°时成直角，另外两次成平角)符合题意。

24小时的时间总量换算成分钟是：24×60=1440min。

则总的周期循环数为：1440min除以(180/11)min再除以4次=22个周期。

22个周期循环里，每个循环有2次时针和分针成直角，则24小时内所有成直角次数为：22×2=44次。

数学运算解题技巧【例题1】从１２时到１３时，钟的时针与分针可成直角的机会有：Ａ．１次Ｂ．２次Ｃ．３次Ｄ．４次【解析】时针与分针成直角，即时针与分针的角度差为90度或者为270度，理论上讲应为２次，还要验证：根据角度差/速度差=分钟数，可得90/5．5= 16又4/11＜60，表示经过16又4/11分钟，时针与分针第一次垂直；同理，270/5．5 = 49又1/ 11＜60，表示经过49又1/11分钟，时针与分针第二次垂直。

经验证，选B 可以。

【例题2】在某时刻，某钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后的分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为A．10点15分B．10点19分C．10点20分D．10点25分【解法1】时针10—11点之间的刻度应和分针20—25分钟的刻度相对，所以要想时针与分针成一条直线，则分针必在这一范围，而选项中加上6分钟后在这一范围的只有10点15分，所以答案为A。

【解法2】常规方法设此时刻为X分钟。

则6分钟后分针转的角度为6（X+6）度，则此时刻3分钟前的时针转的角度为０．5（Ｘ＋３）度，以0点为起始来算此时时针的角度为０．5（Ｘ—３）+ 10×30度。

所谓“时针与分针成一条直线”即０．5（Ｘ—３）+10×30—6（Ｘ+6）=180度，解得Ｘ=15分钟。

数学运算专题(二)：年龄问题解决应用题，关键在于掌握题目中的数量关系，从已知条件寻找它们之间的内在联系，注意各种量之间的转换，然后统一到所求量上来。

年龄问题特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同。

我们可以抓住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题。

解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差一小年龄，几年前年龄＝小年龄一大小年龄差÷倍数差。

例1 父亲现年50岁，女儿现年14岁。

问：几年前父亲年龄是女儿的5倍?分析父女年龄差是50-14＝36(岁)。

2020西藏公务员行测备考:时钟类经典题型讲解2020西藏公务员行测备考:时钟类经典题型讲解钟表问题在考试中常分为三种考法：一、求特殊时间分针和时针的夹角;二、求形成特殊角度所需时间;三、坏钟问题。

下面我们来了解时钟问题的一些常识问题：将整个表面看作是360度，12小时对应12小格，顾每小时对应30 ，分针每小时做过一整圈，速度就是360/60=6 /分钟，时针每小时走过30 换算到分钟就是30/60=0.5 /分钟，知道这两个的速度后，很多问题就可以用追及思想来求解了。

一、首先我们看第一个问题，特殊时间成角。

例题1：求上午九点四十五分分针时针形成的角度? 【解析】首先令分钟和时针都在一个最接近的整点时间，看它们形成的角度，本题中最接近的时间是九点整，无论是画图还是常识我们都可以知道九点时分针和时针是90 的角，在让分针单独走45分钟，45 6 /分钟=270 ，此时可见两针之间夹角为270-90=180度，再让时针单独走45分钟45 0.5=22.5 ，两针之间夹角又会缩小22.5 ，变成180-22.5=157.5 。

可见我们做这道题的顺序是先画出整点夹角，再让分针和时针分别走过一段时间，看最后形成的夹角。

这种方法比较适合初学者用来求解时钟问题，比较清晰和直观。

二、求形成特殊角度所需时间。

这一类问题就是我们常说的两针重合、两针垂直等形成特殊角度用时的题目，这类题目的特点在于同学们过度分析题中情形不会用数学模型求解，所以接下来我们学习如何用模型求解此类问题。

例题2：试问分针和时针在4点多少分第一次重合。

【解析】本题是一道求重合时间的题目，我们将表盘画出来可以清晰的发现，要想两针重合相当于分针从后面追上时针，那么这道题就可以用追及问题的模型来求解了：追及距离=速度差追及时间。

本题中追及距离我们可以看成从四点时两针行形成的夹角 4 30 =120夹角，两针的速度差为6-0.5=5.5 ，追及时间=120 /5.5 即可求出。

公务员考试总题-钟表问题1、电子计时器一天显示的时间是从00：00到23：59，每一时刻都由四个数字组成，问一天中显示的四个数字之和为24的时刻一共会出现多少次?（）[2021真题]A.24B.12C.1D.02、某收藏家有三个古董钟，时针都掉了，只剩下分针，而且都走的较快，每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。

如果在中午将这三个钟的分针都调整指向钟面的12点位置，（）小时后这3个钟的分针会指在相同的分钟位置。

[2021增]A.24B.26C.28D.303、钟表有一个时针和一个分针，分针每一小时转360度，时针每12小时转360度，则24小时内时针和分针成直角共多少次？A.28B.36C.44D.484、张某下午六时多外出买菜，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°.那么张某外出买菜用了多少分钟?A.20分钟B.30分钟C.40分钟D.50分钟5、为保证一重大项目机械产品的可靠性，试验小组需要对其进行连续测试。

测试人员每隔5小时观察一次，当观察第120次时，手表的时针正好指向10。

问观察第几次时，手表的时针第一次与分针呈60度角?A.2B.4C.6D.86、小张的手表和闹钟走时都不准，手表比标准时间每6小时快2分钟，闹钟比标准时间每6小时慢5分钟。

一天，小张发现手表指示9点27分时，闹钟刚好指示9点41分，那么至少要经过（）小时，手表和闹钟才能指示同一时刻。

A.6B.9C.12D.137、从钟表的12点整开始，时针与分针的第一次垂直与第一次重叠中间间隔的时间有多久?（）A.43分钟B.45分钟C.49分钟D.61分钟。

2016年公务员考试行测技巧：时钟问题解题方法时钟问题一般是行测考试之中的必考题，但因为很多考生对于其中出现的追及、相遇和快慢钟等问题掌握不牢固，往往很容易失分。

时钟问题常考的类型如下：一、追及问题这类题我们一般会找相邻且较小的整点时间(较小的原因是利用顺时针来做题)，利用路程差=速度差时间来解题。

例：8点28分，时钟的分针和时针的夹角(小于180)是多少度?A.70B.90C.154D.86【解析】在本题中，相邻且较小的整点时间是8点整，此时分针落后240度，从8:00-8:28，分针追上(6-0.5)×28=154度，故目前所成角度为240-154=86度，答案选D。

二、相遇问题这类题一般会出现与某个时间点角度相等或者是出现1小时后时针和分针交换位置两种情况。

例：一部动画片放映的时间不足1小时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，这部动画片共放映了( )分钟。

【解析】手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，即告诉我们时针和分针共走了360度，即路程和为360，分针一分钟走6度，时针一分钟走0.5度，分针和时针一分钟走6.5度，所以这部动画片放映了360/6.5=720/13，约等于55.38分钟。

三、快慢钟问题例：一个时钟每小时慢3分钟，照这样计算，早上5时对准标准时间后，当晚上这个钟指着12时的时候，标准时间是几时几分?【解析】设想有一个标准钟。

慢钟与标准钟的速度比就是57:60=19:20，两个钟所显示的时间变化量，与他们的速度成正比例，慢钟共走了24-5=19小时，故标准钟走了20小时，时刻是次日1时。

对于时钟问题，希望大家一定要理解“将它转化为行程问题”的原理，考试时，可以通过题干的表述先确定它是以上三种中的哪一种，然后应用相应的解题方法，分别考虑时针与分针的转动情况，将时钟问题转化为表盘上的追击问题，利用速度差求解，简单而方便!。

2022公务员行测复习数量关系时钟问题公务员行测复习数量关系时钟问题题型一：钟面追及问题此类问题通常是研究时针、分针之间的位置的问题，如“分针和时针的重合、垂直、成一直线、成多少度角”等。

时针、分针朝同一方向运动，但速度不同，类似于行程问题中的追及问题。

解决此类问题的关键在于：1、确定时针、分针的速度(或速度差)①分格方法：时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。

分针每小时走一圈，即60分格，而时针每小时只走5分格，因此分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格。

速度差为11/12分格。

②度数方法：从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60度，即分针速度为6°/min，时针每小时转360/12=30度，所以每分钟的速度为30°/60，即0.5°/min。

分针与时针的速度差为5.5°/min。

2、确定时针、分针的初始位置通常以整点，比方3点、4点等这样的时间作为初始位置。

3、确定时针与分针的路程差(或目的位置)例1、时钟上时针与分针每两次重合之间相隔多少分钟?( )A、62.5B、64.5C、64(6/11)D、65(5/11)答案：D 解析：分针速度6°/min，时针速度0.5°/min，速度差为6-0.5=5.5°。

到下一次重合，分针比时针多走了一圈，即路程差为360°，所以两次重合间隔时间为360/5.5=65(5/11)题型二：快慢表问题解答快慢表问题的关键是分清楚每块表分针各自对应的速度与路程。

例2、有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，那么钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是( )A、11点整B、11点5分C、11点10分D、11点15分答案：C 解析：这是一道非常典型的快慢表问题，这里面涉及两块表，一块好表，一块坏表(慢表)。

时钟问题【例】现在是上午8点整，请问过1500分钟后是几点？（）A．上午8点B．下午8点 C．上午9点D．下午9点【解题关键点】答案:C1500分钟相当于1500÷60=25小时，故应为第二天上午9点。

【例】2005年10月12日上午9时，我国自行研制的“神舟六号”载人飞船顺利升空，2005年10月17日凌晨4时33分成功着陆。

“神舟六号”飞行的总时间是几小时几分钟？【解题关键点】4天×24小时+[24小时-（9-4小时33分）]=115小时33分.12日9时到17日9时才足够5天，所以4天*24小时，加上第5天飞行的时间，最后等于115小时33分【例】从5时整开始，经过多长时间后，时针与分针第一次成了直线？【解题关键点】5时整时，分针指向正上方，时针指向右下方，此时两者之间间隔为25个小格（表面上每个数字之间为5个小格），如果要成直线，则分针要超过时针30个小格，所以在此时间段内，分针一共比时针多走了55个小格。

由每分钟分针比时针都走个小格可知，此段时间为55÷=60分钟，也就是经过60分钟时针与分针第一次成了直线。

【例】时钟的分针和时针现在恰好重合，那么经过多少分钟可以成一条直线？【解题关键点】时针和分针重合，也就是两者间隔为0个小格，如果要成一条直线，也就是两者间隔变为30个小格，那么分针要比时针多走30个小格，此段时间为30/（11/12）=360/11分钟。

【例】九点整时，钟的分针追上时针最少需要多少分钟？【解题关键点】解法①：9时整时，分针指向正上方，时针指向正右方，两者之间间隔为45个小格。

如果要分针追上时针，也就是两者之间间隔变为0个小格，那么分针要比时针多走45个小格，此段时间为45÷=分钟。

解法②：也可以套用公式=分钟。

【例】在3—4点之间，时针与分针几点几分重合？【解题关键点】本题以“起跑线”的选择不同，可以有两种基本解法。

解法①选12点处为起跑线，两针在3—4点之间重合，是时针与分针第三次重合。

公务员考试：时针问题时针问题的关键点有两个1 分针每分走6°；时针每分走0.5°（或者是分针每分走1格，时针每分走1/12格）2 分针每分比时针多走5.5°（或者11/12格）；把时针的追击问题相乘度数的追击问题。

（1）简单的时钟问题例题1在14点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是( )度。

----------------------------------------解析：这个题可以看成一个追击问题：14点时，分针和时针之间有一段距离，再求16分钟后分针与时针之间的距离。

14点整时，分针与时针成60°再过16分钟，分针在16分钟内比时针多走：16*5.5=8888-60=28°例题24点多，当分针和时针重合的时候，应该是4点（）分？A 21*9/11B 21*8/11C 21*7/11D 21*6/11----------------------------------------解析：4点，分钟与时针成120度角，每分钟分针追及时针6-0.5=5.5度想当与总路程是120 速度差是5.5所以时间就是120÷5.5=21又9/11（2）单摆时针问题归纳一下，分针和时针均在“N到N+2点”之间且钟面上的“N+1”点正好在分针和时针中间，得到以下两个公式：（一）分针在时针前是：N点（N+2）*30/6.5分（二）分针在时针后是：N+1点（N+1）*30/6.5分一只钟的时针与分针均指在7与9之间，且钟面上的“8”字恰好在时针与分针的正中央，问这时是什么时刻？------------------------------------9*30/6.5=540/138*30/6.5=480/13一只钟的时针与分针均指在10与12之间，且钟面上的“11”字恰好在时针与分针的正中央，问这时是什么时刻？-------------------------------------12*30/6.511*30/6.5有一个时钟，它每小时慢30秒，今年的8月8日中午12点它指示正确。