九年级数学月球上有水吗课

月球上有水吗山东省济南第十九中学王媛一、教材分析：1. 地位与作用：我们在生活中经常遇到需要收集数据的问题，数据能够帮助人们了解情况、发现规律、做出决策.“月球上有水吗”是在学生学习了“ 100万有多大”、“科学记数法”、“扇形统计图”等知识后的教学内容.学生已经初步经历过从身边较为熟悉的事物出发去感受大数，并会将大数与熟悉的事物比较；体会过数据在现实生活中的作用，对扇形统计图的特点和怎样从中获取有用的信息等过程已有所认识•所以本节课主要使学生能从统计的角度思考与数据信息有关的问题，能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程中作出合理的决策，进一步认识到数据统计的重要性.2. 教学目标：知识技能目标：理解圆心角的概念，会计算扇形的圆心角，掌握制作扇形统计图的方法•能力目标：经历对数据的收集、整理、分析等探究活动，培养学生的观察、计算能力，以及认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.情感态度目标：通过对实际问题的讨论，使学生体会数据的作用，理解数据所表达的信息，发展数感，提高对数据统计的认识•3. 重点与难点：重点：制作扇形统计图的方法；难点：对于在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比的理解.二、教学方法：根据直观性的教学原则，在教学中采用问题探索法，鼓励学生在活动中自主探究、合作交流、踊跃发言，充分发挥学生的主体作用•三、学法指导：依据学生动手能力较强、思维较活跃的实际情况，让学生在具体的情境中经历数据的收集、整理、描述、分析、预测的过程，体会部分占总体的百分比与扇形所对的圆心角的关系，在轻松愉悦的氛围中进行探究性学习•四、教学过程：本节课主要让学生经历一个从“情境创设一一探索新知一一在线课堂一一要点回放一一布置作业”的探究过程，从而获得一些解决问题的方法和成功的体验（一）情境创设资料：人类第一次登上月球是1969年7月21日.月球是地球的唯一天然卫星，与地球的距离是384400千米，是距离地球最近的天体.当人们仔细观察天空中的明月时，发现月亮有的地方亮，有的地方暗•月球本身并不发光，它只是反射太阳光•白天在阳光垂直照射的地方，月球表面的温度高达127 C，但是到了夜晚,某些地区表面的温度可降至—183 C .通过看图，阅读资料，你认为月球上有水吗?（二）探索新知把结果填在下表中:男同学女同学认为“有水”42r 15认为“没有水”2127认为“不知道”7「18知识点1.圆心角的概念请就“月球上有水吗”这一问题发表你的见解，并对全班同学进行统计，让三个同学做记录,在上节课中，我们知道扇形可以用于反映部分占总体的百分比的大小, 那么，这个部分是怎么得来的呢？根据是什么？从圆心引出两条半径，像这样顶点在圆心上的角叫圆心角•如图，.AOB =30，你可知道30的圆心角所对应的扇形占总体的几分之几？百分之几?知识点2.扇形的圆心角的计算方法算一算：每种看法的男生人数占全体男生人数的百分比是多少？请标在扇形统计图中•量一量：扇形的圆心角度数•你能算出每个扇形的圆心角度数与360的比吗？你发现了什么?在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比.知识点3.扇形统计图的制作方法想一想：若用扇形统计图表示全班女同学的调查结果，你会怎么做呢？第一步计算每种看法的女同学人数占全体女生人数的百分比•认为“有水”：认为“没有水”：“不知道”：第二步计算各个扇形的圆心角度数•认为“有水”：认为“没有水”：“不知道”：第三步在圆中画出各个扇形，并标上百分比. 议一议：制作扇形统计图的步骤（1）计算各部分数据占总体的百分比；（2）计算各扇形圆心角的度数;（3）在圆中画出各个扇形；（4）在各个扇形区标明百分比和数据标志；（5）写上统计图的名称，必要时注明数据的来源.（三）在线课堂a.基础过关：1. 扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形2. 如果整个圆表示总体，那么 _______ 度的圆心角表示总体的 120度的圆心角表示总体的 _分之一；3. 某商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查 的结果如图所示•根据图中给出的信息， 这100名顾客中对该商场的服务质量表 示不满意的有 人. b.综合延伸：1. 请就“你属于哪个星座”这个问题对全班同学进行统计，2. 下面是小颖一天的时间安排统计图：的度数与 的比;40% A B C D 根据统计的数据制作扇形统计图;根据图中的数据制作扇形统计图，表示小颖一天的时间安排；并试着比较两幅统计图的不同 （四） 要点回放通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？（扇形统计图的制作方法） （五） 布置作业根据下表制作全世界受到威胁的各种动物占所有种类数的百分比的扇形统计图并回答问题： （1） 哪种受到威胁的动物种类数较多？占多少百分比？ （2） 哪两种受到威胁的动物种类数相当？百分比之和是多少？全世界受到威胁的动物种类数动物分类 哺乳类 鸟类 爬行类 两栖类 鱼类 无脊椎动物类 受到威胁 的种类数约 1100 约 1100约300约100约700约 1900五、几点说明1. 时间安排：情境创设约3分钟，探索新知约20分钟，在线课堂约16分钟，要点回放约4 分钟，布置作业约2分钟.2. 设计特色：本节课是教材介绍的扇形、折线、条形三种统计图之一，也是一种常见的统计方式.在授课时，让学生阅读部分有关资料，通过讨论并提出自己的看法，有助于激发学生的 学习兴趣，鼓励学生发现问题，调动学生的学习积极性；另一方面，整个设计围绕扇形统计 图的制作而展开讨论、探究、延伸，为后续课的学习打下基础 .:很满意 :扌两意、 :说不清 :不满意 U 睡觉二学习U 活动」吃饭I □其它。

关于《6.4月球上有水吗》教学的教案教材：义务教育课程标准实验教科书·北师大版·七年级（上）一、课题：6.4月球上有水吗二、课时：1课时三、教学目标：进一步体会扇形统计图的特点，能制作扇形统计图。

四、课前准备：多媒体课件、每个学生使用的计算器和彩笔五、教学过程：活动一：收集数据（全体活动）1、调查问题：月球上有水吗？2、收集、整理数据并填写表格：《月球上有水吗？》全班同学调查结果统计表通过收集、整理数据的活动，使学生了解通过调查收集数据，利用表格整理数据的过程，通过收集、整理数据的活动，使学生明白数据必须真实、有效，不能随意修改数据，为以后的继续学习统计与概率的有关知识打好基础。

活动二：探究（小组活动）1、讨论：问题1：用你学过的知识来尝试制作调查结果的扇形统计图；问题2：你在制作过程中出现了哪些问题？2、全班交流；3、归纳制作扇形统计图的一般步骤；4、明晰：（1）调查收集数据，并计算出各部分在总体中的百分比；（2）计算出各部分所在的扇形的圆心角度数；（3）在圆中画出各个扇形并标出其所占的百分比；说明：把通过调查收集的数据，进行整理，分析制成统计图，并写上统计图的名称。

5、用多媒体演示制作《“月球上有水吗？”全班男同学调查结果》扇形统计图的制作过程。

通过学生在小组里讨论和尝试制作扇形统计图的活动，使学生发现制作扇形统计图中需要解决的问题，利用以前学过的数学知识和集体的智慧，探索并得出百分比与扇形圆心角的关系，然后根据百分比计算出每个扇形圆心角度数，完成扇形统计图的制作。

通过在全班交流小组活动成果，使没有完成任务的同学受到启发。

通过用多媒体演示制作《“月球上有水吗？”全班男同学调查结果》扇形统计图的制作过程，使全体同学都学会制作扇形统计图。

活动三：动手实践（独立活动）1、自己制作《“月球上有水吗？”全班女同学调查结果》统计图。

2、在小组中展示制作好的扇形统计图，进行交流评价，并选出最好的作品，在全班交流。

【课例】“月球上有水吗？”（1）学习目标①知道扇形统计图上标出的百分数与扇形圆心角度数的关系，并能够做相应的运算。

②通过实际调查，学会从日常生活和学习中搜集有用的数据，能够对数据分析整理，并能够用扇形统计图表达数据。

③能根据扇形统计图表示的数据对事件作出合理的决策，进一步认识统计对决策的作用。

（2）设计意图学习“月球上有水吗”之前，同学们已经学习过“100万有多少”“科学计数法”“扇形统计图”等知识，已经历过从身边较为熟悉的事物出发去感受大数，会将大数与熟悉的事物比较，体会了数据在现实生活中的作用，了解扇形统计图的特点，知道怎样从中获得有用的信息。

所以本节课主要是希望学生能从统计的角度思考与数据信息有关的问题，能通过收集数据、描述数据、分析数据来作出合理的决策，进一步认识统计对决策的作用。

（3）课前准备请同学们根据本节课的内容搜集下列资料：①学校卫生室利用什么方法来放映学生近视眼情况？②上学期初一级学生体育达标情况。

（4）教学过程课前所了解到的有关学校卫生室利用什么方法来反映学生近视眼情况。

如图2-2的扇形统计图。

上学期初一级学生体育达标情况，如图2-3的扇形统计图。

从中得出，扇形统计图是一种常见的统计方法，它简单明了十四中学生视力情况统计虽然不能直接从图中得到具体的数据，但却能为下一步图2-2如何决策提供有力的依据。

②分组讨论初一（6）班体育达标情况统计图从实力统计图得到的信息来看，你认为我校学生的进食情况严重吗？大家议一议课间眼保健操的重要性和保护视力的各种措施。

③制作扇形统计图阅读下面选自《十万个为什么》书中的资料。

月球与地球的距离是384 400千米，直径为3476千米。

人类第一次等上月球是1969年7月21日。

月球表面的阴暗部分是怎样形成的？当人们仔细观察天空中的明日时，发现月亮有的地方亮，有的地方暗，17世纪意大利科学家伽利略利用他自己制作的望远镜观察月亮，发现月亮表面的部分是起伏的高原、丘陵和高山。

月球上有水吗教案教学目标(一)教学知识点1．进一步体会扇形统计图的特点．2．学会制作扇形统计图．(二)能力训练要求1．在进一步了解扇形统计图的过程中，体现数据的又一作用，利用数据去了解某一方面的情况．2．在实践调查的过程中，学会收集数据、整理数据、分析数据从而作出决策或了解某方面的情况．(三)情感与价值观要求通过学生的亲身经历——收集数据、整理数据、分析数据、作出判断，培养学生的数感和统计观念，增强数学对社会、科技等服务的意识和学习数学的坚定信念．教学重点1．能进一步了解扇形统计图的特点．2．能比较熟练地计算不同百分比对应扇形的圆心角，熟练地制作扇形统计图．教学难点根据不同的百分比计算对应扇形的圆心角，并在此基础上制作扇形统计图．教学方法探索发现法．教师在学生调查结果的基础上，引导学生去自主探索不同的百分比所对应的扇形的圆心角的计算方法，从而通过学生自己讨论，交流，总结出制作扇形统计图的步骤．教具准备投影片两张第一张：(记作§6.4 A)想一想、议一议第二张：(记作§6.4 B)随堂练习教学过程Ⅰ．提出问题，引入新课［师］月亮是地球惟一的天然卫星，在人类开发外层空间中具有特殊的地位.它不仅是人类探测太阳系和其他星球最理想的跳极和中转基地，而且还蕴藏着丰富的资源.如果月球上又能发现水，意义就更为重大.你认为月球上有水吗？为了了解同学们的想法.我们对全体同学进行调查.谁来帮我一下忙.男、女生分开调查．［生］先建立一个表格，然后逐项调查，把结果写在表格中即可.例如我想调查一下认为“有水”的男生，女生各有多少人，我只需让这些同学站起来，把男生，女生分开来数，结果填入表格.依次类推，我们就得到了咱们班全体学生的调查结果，如下表：光明中学七年级一班全体学生调查结果［师］我们想看一下每种看法的男同学占全体男生的百分比是多少？并用统计图把它表示出来.这样可以更加直观地了解男生的想法．［生］我们可以先把每种看法的男同学占全体男生的百分比求出来.根据调查结果可得：认为“有水”的男同学占全体男生的百分比为18÷(18+9+3)=60%；认为“没有水”的男同学占全体男生的百分比为9÷(18+9+3)=30%；认为“不知道”的男同学占全体男生的百分比为3÷(18+9+3)=10%.填入下表：［师］由上表可以知道如果我们用一个圆表示全体男生，则认为“有水”的男生应该是占整个圆的60%的扇形；认为“没有水”的男生应该是占整个圆的30%的扇形；认为“不知道”的应该是占整个圆的10%的扇形，你能根据每个扇形所占圆的百分比算出每个扇形的圆心角的度数吗？Ⅱ．讲授新课［师］我们可以注意到只要能根据百分比计算出每个扇形圆心角的度数，利用量角器，就可将扇形统计图制作完成.那么每个扇形所占圆的百分比和每个扇形的圆心角的度数有何关系呢？我们先来看投影片(§6.4 A)的一组问题：［想一想、议一议］1．顶点在圆心角的角是_____．2．如图，∠AOB ，∠ACD 、∠CDE 三个角中，是圆心角的为_____．3．如果将一个圆360°的圆心角360等分，就得到_____个圆心角都为1°的一模一样的扇形.所以圆心角为1°的扇形的面积是圆的面积的_____分之一；圆心角为n °的扇形的面积是圆的面积的_____分之_____.由此我们得出，在扇形统计图中，每部分扇形占总体圆的百分比等于该部分所对应的扇形的圆心角的度数与360°的比．4．如图所示扇形统计图，根据图中所提供的信息计算圆心角α=_____．5．一个扇形统计图中，某部分占总体的32，则该部分所对的扇形的圆心角为_____．6．一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角为36°，则该部分占总体的百分比为_____．(让学生针对以上几个问题，充分讨论交流从而体会并得出结论：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对的扇形的圆心角的度数与360°的比)［师生共析］1.圆心角； 2．∠AOB ；3．360，360，360分之n ； 4．α=360°×40%=144°; 5．32×360°=240° 6．︒︒36036×100%=10%．［师］前面我们已经就“月球上有水吗”每种看法的男同学做了调查，并且计算出每种看法的男同学占全体男生人数的百分比.你能算出每个扇形的圆心角的度数吗？［生］可以.各个扇形的圆心角的度数，认为“有水”：360°×60%=216°； 认为“没有水”：360°×30%=108° 认为“不知道”：360°×10%=36°［师］很好，我们计算出每个扇形的圆心角的度数，就可以利用量角器依次量出每个扇形的圆心角的度数，制作扇形统计图.下面同学们可亲自动手制作七年级(一)班关于：“月亮上有水吗”全体男生调查结果的扇形统计图如下：(由两位同学协作到黑板上制作该扇形统计图，其余同学作在练习本上)光明学校七年级全体男生调查结果［注意］在制作统计图时，教师要引导学生注意写上统计名称． Ⅲ.做一做请用扇形统计图表示我们班全体女生的调查结果． ［师］我们先来讨论一下制作此扇形统计图步骤．［生］我认为：第一步先得根据我们的统计结果，计算每种看法的女同学占全体女生人数的百分比是多少？第二步计算出相对应的各个扇形的圆心角的度数．第三步我们就可画图，制作扇形统计图，并标上百分比，最后要记住标上统计图的名称．［师］下面我们就按上面的步骤完成此扇形统计图．［师生共析］(1)计算每种看法的女同学人数占全体女生人数的百分比，并填入下表：认为“有水”：5÷(5+9+6)=25%;认为“没有水”：9÷(5+9+6)=45%；认为“不知道”：6÷(5+9+6)=30%.(2)计算各扇形的圆心角的度数：认为“有水”：360°×25%=90°;认为“没有水”：360°×45%=162°认为“不知道”：360°×30%=108°(3)在圆中画出各个扇形，标出百分比．七年级(一)班全体女生调查结果统计图［师］从上面的扇形统计图我们就可以很直观地了解到咱们班女生在“月亮上有水吗”这个问题不同看法所占的百分比.我们从制作扇形统计图的过程可以发现，每种看法的女同学人数占全体女生人数的百分比的和是1.如果每部分所占总体的百分比的和不是1，统计结果可以用扇形统计图来表示吗？［生］不可以.因为圆代表着整体“1”.各部分的和才组成了这个整体，所以各部分所占整体的百分比的和是1，才可用扇形统计图来表示数据．Ⅳ.随堂练习出示投影片(§6.4 B)1．课本P190根据下表制作扇形统计图，表示各大洋面积占四大洋总面积的百分比．(1)借助计算器，计算各大洋面积占四大洋总面积的百分比(四舍五入到1%)．(2)借助计算器，计算各大洋对应的扇形的圆心角的度数(四舍五入到1°)．(3)画出扇形统计图．四大洋的面积统计表解：(1)计算各大洋面积占四大洋总面积的百分比.填入下表．(2)根据计算出的百分比计算各大洋对应的扇形的圆心角的度数.填入下表.(3)在圆中画出各个扇形，并标出百分比．四大洋面积统计图2．补充练习下面是一幢居民楼内的家庭人口情况统计表.根据下表制作扇形统计图，表示家庭人口数是2人、3人、4人、5人的户口数占这一幢居民楼总户口数的百分比．(1)计算家庭人口数是2人、3人、4人、5人的户口数占总户口数的百分比．(2)计算家庭人口数是2人、3人、4人、5人的户口所对应的扇形圆心角的度数．(3)画出扇形统计图．家庭人口情况统计表解：根据题意，(1)、(2)如下表所示：(3)扇形统计图如下图所示：家庭人口情况统计图Ⅴ.课时小结这节课我们进一步体会扇形统计图的特点能制作扇形统计图.特别是制作扇形统计图要根据百分比计算出每个扇形的圆心角的度数是关键之所在．Ⅵ.课后作业 1．课本P 191习题6.42．课本P 191读一读，并收集有关月球的资料．3．课本P 191试一试.(需要认真地观察数据.虽然数据是用百分比表示的，但它们的和已超过100%)Ⅶ.活动与探究某水文站每小时记录河流水位，标准水位为10厘米，现记录一日情况，如下，它们与标准水位的差分别是：－1，3，0，－2，－1，－3，1，－2，0，1，－1，3，－4，2，3，1，－2，1，－3，3，－5，0,2，4．(1)问今天的平均水位是多少？(2)今天超过标准水位的时间，低于标准水位的时间，分别是多少？它们占一天时间的百分比分别是多少？请画出扇形统计图反映这些百分比？(精确到1%)．［过程］我们通过所给的数据进行统计，整理，确定超过标准水位的时间是11小时，低于标准水位的时间是10小时，则算出它们占一天时间的百分比，再算出相应的扇形的圆心角的度数，画出扇形统计图即可．［结果］(1)今天的平均水位是：10+241［－1+3+0－2－1－3+1－2+0+1－1+3－4+2+3+1－2+1－3+3－5+0+2+4］=10+241×0=10厘米．(2)超过标准水位的时间是11小时，占一天时间约46%；低于标准水位的时间约42%；标准水位的时间为12%．下面计算各部分对应的扇形圆心角的度数：低于标准水位：42%×360°≈151°;高于标准水位：46%×360°≈166°标准水位：12%×360°≈43°画出如下扇形统计图：一天水位情况统计图板书设计。