四年级奥林匹克起跑线电子教材

目录◆第一讲消去问题（一） (2)◆第二讲消去问题（二） (7)◆第三讲一般应用题 (12)◆第四讲盈亏问题（一） (16)◆第五讲盈亏问题（二） (17)◆第六讲流水问题 (19)◆第七讲等差数列 (23)◆第八讲找规律 (26)◆能力测试（一） (26)◆第九讲加法原理 (28)◆第十讲乘法法原理 (31)◆第十一讲周期问题（一） (35)◆第十二讲周期问题（二） (37)◆第十三讲巧算（一） (39)◆第十四讲巧算（二） (40)◆第十五讲数阵问题（一） (45)◆第十五讲数阵问题（二） (45)◆能力测试（二） (63)◆第16讲平面图形的计算（一）……………◆第17讲平面图形的计算（二）……………◆第18讲列方程解应用题（一）………………◆第19讲列方程解应用题（二）………………◆第20讲行程问题（一）…………………………◆第21讲行程问题（二）…………………………◆第22讲行程问题（三）…………………◆第23讲行程问题（四）……………………◆阶段测试（一）……………………◆第24讲平均数问题（一）………………………◆第25讲平均数问题（二）………………◆第26讲长方体和正方体（一）………………◆第27讲长方体和正方体（二）……………………◆第28讲数的整除特征……………………………◆第29讲奇偶性问题……………………◆第30讲最大公约数和最小公倍数…………………◆第30讲分解质因数（一）……………………◆第31讲分解质因数（二）……………………◆第32讲牛顿问题……………………◆综合测试………………………………………第一讲消去问题（一）在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。

我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。

这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”。

奥运中的数学（教案）20232024学年数学四年级下册师大版在奥运中的数学这一课中，我希望通过实际的奥运情景，让学生了解到数学在我们生活中的应用。

我们将会用到师大版数学四年级下册的教材。

一、教学内容我们将要学习的是第四章“奥运中的数学”。

在这一章节中，我们会通过奥运会的各种数据和信息，来学习数学的统计和概率知识。

二、教学目标通过这一课的学习，我希望学生们能够理解统计和概率的基本概念，并能够运用这些知识来解决实际问题。

三、教学难点与重点重点是让学生理解统计和概率的基本概念，难点是让学生能够将这些知识应用到实际问题中。

四、教具与学具准备我将准备电脑和投影仪，用于展示奥运数据和统计图表。

学生们需要准备笔记本和笔，用于记录和练习。

五、教学过程1. 引入：我会通过播放一段奥运比赛的视频，来引起学生的兴趣。

然后提出问题：“你们觉得奥运比赛中，哪个项目最好看？”让学生们发表自己的看法。

2. 新课导入：我会利用教材中的例子，讲解统计和概率的基本概念。

例如，通过奥运比赛的得分统计，让学生了解什么是平均分，什么是中位数等。

3. 例题讲解：我会通过具体的例题，让学生了解如何运用统计和概率知识来解决问题。

例如，通过奥运比赛的概率问题，让学生了解什么是概率，如何计算概率等。

4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生运用所学的知识来解决实际问题。

例如，计算某项奥运比赛某国家的胜率等。

六、板书设计板书设计主要包括统计和概率的基本概念，以及相关的例题和练习题。

七、作业设计作业题目：计算奥运会某项目的金牌数量，以及某国家在该项目上的胜率。

答案：金牌数量为枚，某国家在该项目上的胜率为%。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思自己的教学效果，看看学生们是否掌握了统计和概率的基本概念，以及他们是否能够将这些知识应用到实际问题中。

同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们深入了解奥运中的数学。

重点和难点解析在奥运中的数学这一课中，我发现了几个需要重点关注的细节。

《仁华学校奥林匹克数学课本(小学四年级)》
上册
第1讲速算与巧算（三）
第2讲速算与巧算（四）
第3讲定义新运算
第4讲等差数列及其应用
第5讲倒推法的妙用
第6讲行程问题（一）
第7讲几何中的计数问题（一）
第8讲几何中的计数问题（二）
第9讲图形的剪拼（一）
第10讲图形的剪拼（二）
第11讲格点与面积
第12讲数阵图
第13讲填横式（一）
第14讲填横式（二）
第15讲数学竞赛试题选讲
下册
第1讲乘法原理
第2讲加法原理
第3讲排列
第4讲组合
第5讲排列组合
第6讲排列组合的综合应用
第7讲行程问题
第8讲数学游戏
第9讲有趣的数阵图（一）
第10讲有趣的数阵图（二）
第11讲简单的幻方及其他数阵图
第12讲数字综合题选讲
第13讲三角形的等积变形
第14讲简单的统筹规划问题第15讲数学竞赛试题选讲。

第3讲长方形和正方形（一）例题例1 用一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形纸板拼成一个正方形。

拼成的正方形的周长是多少分米？例 2 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米。

原来一个正方形的周长是多少厘米？例3 求图3和图4的周长。

图3 图4例4图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。

例5 图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？图9 例6 一个正方形被分成3个大小，形状完全一样的长方形(如图10)，每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。

图10例7 图11是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。

每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？(图11单位:分米) 例8 一根铁丝长12厘米，能围几种长和宽都是整厘米数和长方形，每种长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？练习1、把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？2、用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。

3、求图12、图13（单位：厘米）图12 图134、图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？5、把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部分周长的长短，并求出乙的周长。

（单位：米）（单位：分米）图14 图156、有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按图16的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？7、一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形（如图17），每个长方形的周长都是14厘米。

原来正方形的周长是多少厘米？（单位：分米）图17 图188、一块长方形布，周长是18米，长比宽多1米，这块布的长是几米？宽是几米？9、用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16分米的大正方形（如图18），每个长方形的周长是多少？第4讲长方形和正方形(二)例题例1 有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪(如图1)，草坪的面积是多少平方米？例2 图2是由6个相等于的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。

教案标题：5.8 奥运中的数学课时：1课时年级：四年级学科：数学教材：《数学》（四年级下册）教学目标：1. 知识与技能：通过观察和分析奥运比赛中的数学问题，使学生掌握简单的数据收集、整理和分析的方法。

2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的观察能力和逻辑思维能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。

教学重点：1. 掌握简单的数据收集、整理和分析的方法。

2. 能够运用数学知识解决实际问题。

教学难点：1. 数据的整理和分析方法。

2. 解决实际问题的能力。

教学准备：1. 课件或黑板、粉笔。

2. 奥运比赛视频或图片。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师播放奥运比赛视频或展示奥运比赛图片，引导学生观察比赛中的数学问题。

2. 学生分享观察到的数学问题，如比赛时间、比赛得分等。

二、探究（15分钟）1. 教师提出问题：如何收集、整理和分析奥运比赛中的数据？2. 学生分组讨论，提出解决方案。

3. 各组汇报讨论成果，教师点评并总结。

三、实践（10分钟）1. 教师给出一个奥运比赛中的数学问题，如计算某项比赛的平均分。

2. 学生独立思考，列出解决步骤。

3. 学生上台演示解题过程，教师点评并指导。

四、拓展（5分钟）1. 教师提出一个拓展问题：如何预测奥运比赛中某项比赛的冠军？2. 学生分组讨论，提出预测方法。

3. 各组汇报讨论成果，教师点评并总结。

五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结数据收集、整理和分析的方法。

2. 学生分享学习收获，教师点评并鼓励。

六、作业（课后自主完成）1. 观看一场奥运比赛，收集比赛中的数据，并进行整理和分析。

2. 尝试解决一个奥运比赛中的数学问题，如计算比赛得分、预测比赛结果等。

教学反思：本节课通过观察奥运比赛中的数学问题，引导学生掌握数据收集、整理和分析的方法。

在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。

四年级奥数教材秋季优能版⽬录第⼀讲加、减法巧算（⼀）............................................... 错误！未定义书签。

第⼆讲加、减法巧算（⼆） (5)第三讲巧填运算符号和括号 (8)第四讲年龄问题（⼀） (11)第五讲年龄问题（⼆） (14)第六讲⼤数的组成 (17)第七讲还原问题（⼀） (20)第⼋讲还原问题（⼆） (23)第九讲搭配中的学问 (26)第⼗讲⾓的计算 (29)第⼗⼀讲从规律到递推 (33)第⼗⼆讲列表与推理 (37)第⼗三讲积的变化规律 (40)第⼗四讲巧填数阵图 (43)第⼗五讲差额平均分问题 (47)第⼗六讲商的变化规律 (51)第⼗七讲乘除法竖式谜 (54)第⼗⼋讲追及问题（⼀） (59)第⼗九讲追及问题（⼆） (62)第⼆⼗讲⽤乘除法解决问题（⼀） (65)第⼆⼗⼀讲⽤乘除法解决问题（⼆） (69)第⼆⼗⼆讲有余数的除法 (73)第⼆⼗三讲⾏程问题（⼀） (76)第⼆⼗四讲⾏程问题（⼆） (79)第⼆⼗五讲烙饼问题 (82)第⼆⼗六讲合理安排时间 (85)第⼀讲加、减法巧算（⼀）教学⽬标：1、引导学⽣探索和理解加法交换律、结合律，初步学会加、减数接近整⼗、整百数的简便算法，能运⽤运算定律进⾏⼀些简便计算。

2、进⼀步提⾼学⽣的计算能⼒，加强计算的灵活性和熟练性。

培养学⽣根据具体情况，选择算法的意识与能⼒，发展思维的灵活性。

3、使学⽣感受数学与现实⽣活的联系，能⽤所学知识解决简单的实际问题。

渗透“数学来源于⽣活，⼜运⽤于⽣活”的思想，激发学⽣学习数学的兴趣。

⼀、知识回顾知识点1：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝知识点2：10－9＋8－7＋6－5＋4－3＋2－1＝⼆、例题辨析例1、巧算下⾯各题36+87+64 1361＋972＋639＋28即学即练：巧算下⾯各题723＋125＋813＋1277＋187 453＋209＋547＋291例2、巧算下⾯各题197＋873 548－296即学即练：巧算下⾯各题2541－1998 345＋2005例3、巧算下⾯各题199＋299＋399＋499 49999＋4999＋499＋49＋4即学即练：巧算下⾯各题9＋19＋299＋3999 199999＋19998＋1997＋196＋10例4、巧算下⾯各题78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85256+249+251+246即学即练：巧算下⾯各题38+43＋45＋37+42＋41 136+140+141+150+147 三、归纳总结归纳1、凑整法先把加在⼀起为整⼗、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。

2022-2023上期北师大版11册数学教案《起跑线》教案（通用4篇）2022-2023上期北师大版11册《起跑线》教案篇1教学内容：书第44页。

教学目标：1.经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”。

2.通过调查“起跑线的位置”，体会数学知识在体育中的应用，发展数学应用意识。

教具准备：卷尺。

教学过程：一、质疑激趣。

1、出示跑道挂图。

仔细观察图，思考：运动员所在的起跑线位置为什么不一样呢？这样公平吗？2、学生思考完后四人小组讨论，教师不下结论。

二、计算解释。

1、出示教材平面图。

学生观察图，猜一猜：笑笑和淘气分别从a，b处出发，沿半圆走到c，d。

他们两人走过的路程一样长吗？2、学生通过计算验证自己的猜想。

（1）笑笑所走的路程：3.14×10=31.4（米）或3.14×10×2÷2=31.4（米）（2）淘气所走的路程：3.14×11=34.54（米）或3.14×11×2÷2=34.54（米）（3）两人所走路程的差：34.54-31.4=3.14（米）或3.14×1=3.14（米）3、看书，完成书上的填空。

4、要使笑笑和淘气所走的路程一样，你想如何安排他们的起跑线呢？5、阅读书上的小调查，联系前面的计算，明确“为什么起跑线的位置不一样”三、实际操作。

起跑线的位置相差多少呢？我们去量一量吧。

带学生到学校操场的跑道量一量。

四、总结。

（略）2008~2009上期北师大版11册数学教案<起跑线>教案来自。

2022-2023上期北师大版11册数学教案《起跑线》教案篇2 现代思维科学认为：问题是思维的起点，创新的基石。

“质疑，是发现的设想，是探究的动力，是创新的前提。

”加强学生质疑问难能力的培养，即培养学生自己发现问题，提出问题的能力有极重要的意义。

”学生不仅要“学会答”，而且更要“学会问”，提问可以激发学生的积极思考，促进他们的主动参与。

2023-2024学年四年级下学期数学《奥运中的数学》（教案）一、教学目标1. 让学生了解奥运会的起源、发展历程和奥运比赛项目，培养学生热爱体育、关心国家大事的情感。

2. 通过奥运中的数学问题，使学生掌握简单的数据收集、整理和分析方法，提高学生的数学应用能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学内容1. 奥运会的起源和发展历程2. 奥运比赛项目的分类和规则3. 奥运中的数学问题及解决方法三、教学重点与难点1. 教学重点：奥运中的数学问题及解决方法2. 教学难点：数据收集、整理和分析方法的掌握四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示奥运会的精彩瞬间，引导学生关注奥运，激发学生的学习兴趣。

2. 奥运知识讲解（1）奥运会的起源和发展历程（2）奥运比赛项目的分类和规则3. 奥运中的数学问题及解决方法（1）数据收集：如何获取奥运比赛成绩？（2）数据整理：如何将收集到的数据整理成表格？（3）数据分析：如何通过数据了解运动员的表现？4. 实践活动分组进行奥运比赛项目的数据收集、整理和分析，让学生在实践中掌握所学知识。

5. 总结与拓展（1）总结奥运中的数学问题及解决方法（2）拓展：如何运用数学知识为奥运比赛项目制定合理的规则？五、作业布置1. 搜集关于奥运比赛项目的数据，整理成表格。

2. 根据所收集的数据，分析我国运动员在奥运比赛中的表现。

3. 思考如何运用数学知识为奥运比赛项目制定合理的规则。

六、教学反思本节课通过奥运中的数学问题，让学生在实践中掌握数据收集、整理和分析的方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保教学效果。

注：本教案仅供参考，实际教学过程中可根据实际情况进行调整。

需要重点关注的细节是“奥运中的数学问题及解决方法”，因为这是本教案的核心内容，也是实现教学目标的关键环节。

以下是对这个重点细节的详细补充和说明：奥运中的数学问题及解决方法奥运比赛中的数学问题主要涉及数据收集、整理和分析，这些数学技能对于理解奥运比赛成绩、运动员表现以及制定比赛规则都至关重要。

奥林匹克知识-北京版四年级全一册教案一、教学目标通过本课的学习，学生应该能够：1.了解奥林匹克运动会的历史和意义；2.掌握奥林匹克运动会的比赛项目和规则；3.培养学生对奥林匹克运动会的热爱和参与意识。

二、教学内容本课的教学内容主要包括以下三个部分：1. 奥林匹克运动会概述（1）了解奥林匹克运动会的历史渊源和发展过程；（2）了解奥林匹克运动会的圣火传递和开幕式。

2. 奥林匹克运动会比赛项目（1）学习奥林匹克运动会的比赛项目；（2）掌握奥林匹克运动会比赛项目的规则和技巧。

3. 奥林匹克运动会的重要性（1）了解奥林匹克运动会对于世界和国家的重要意义；（2）通过学习体育精神，培养学生的积极向上、拼搏进取的人生态度。

三、教学重点和难点1. 教学重点（1）学习奥林匹克运动会比赛项目；（2）掌握奥林匹克运动会的比赛规则和技巧；（3）了解奥林匹克运动会对于世界和国家的重要意义。

2. 教学难点（1）帮助学生掌握奥林匹克运动会比赛项目的规则和技巧；（2）引导学生了解奥林匹克运动会的精神和意义。

四、教学过程1. 导入环节（1）师生互动，简要了解奥林匹克运动会；（2）播放奥林匹克运动会的视频，介绍比赛项目，引导学生积极参与。

2. 学习和掌握比赛项目（1）介绍奥林匹克运动会中各项比赛项目；（2）邀请学生进行模拟比赛，帮助学生熟悉比赛规则和技巧；（3）进行比赛项目的集体讨论，帮助学生对比赛规则和技巧进行更深入的理解。

3. 讲解奥林匹克运动会的历史和意义（1）讲解奥林匹克运动会的历史渊源和发展过程；（2）介绍奥林匹克运动会的圣火传递和开幕式；（3）让学生了解奥林匹克运动会对于世界和国家的重要意义。

4. 总结干预（1）总结本节课的学习内容；（2）向学生强调奥林匹克运动会的重要性和影响；（3）教师与学生互动，检查学生对本课的掌握情况；（4）鼓励学生积极参与体育活动。

五、教学评价通过本节课的学习，学生能够熟悉奥林匹克运动会的各项比赛项目和规则，了解奥林匹克运动会的历史渊源和重要意义，培养学生热爱和参与体育运动的意识和动力。

2、仔细观察下面的图形，并按其变化规律在“？”处画上合适的图形。

3、根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半。

4、从所给的6个图形中，选出一个适当的图形，将它的编号填在“？”处。

三年级数学奥赛起跑线4 3 2 1三年级数学奥赛起跑线第4讲加法的巧算1、计算下列各题，写出巧算的必要步骤：（1）256+503 （2）327+798 （3）2497+1832、巧算下列各题。

（1）36+87+64 （2）1361+972+639+283、巧算。

（1）376+（174+24） （2）864+（673+136）+227 （3）65+75+364、巧算下列各题（1）32+81+23+19+68 （2）（24+37+15）+（16+45+13）5、计算下列各题（1）99999+9999+999+99+9 （2）7523+（653-1523）6、有简便方法计算下列各题（1）576+（224-16） （2）3993+2996+7994+1357、有简便方法计算下列各题（1）76+79+79+80+81+83+84 （2）54+47+50+57+48+458、用简便方法求和（1）536+（541+464）+459 （2）588+264+148 （3）8996+3458+75469、计算：83+82+78+79+80+81+78+79+77+84+8310、计算：103+99+103+96+105+102+98+98+101+102+97+102三年级数学奥赛起跑线第5讲减法的巧算1、直接写出计算结果：（1）1000-547＝ （2）100000-85426＝ 2、计算下列各题：（1）379-297 （2）467-1033、用简便方法求差：（1）12675-12625 （2）3412798-3412736 4、用简便方法计算下列各题（1）1324-875-125 （2）497+334-297 （3）4250-294+945、用简便方法计算下列各题（1）9375-（2103+3375） （2）874-（457-126）6、巧算下列各题（1）464-545+99+345 （2）478-128+122-727、巧算下列各题（1）8632-（1800+1632） （2）657-（269+257）+1698、计算：4000-5-10-15-……-95-1009、计算：1000-81-19-82-18-83-17-84-16-85-15-84-16-83-17-82-18-81-1910、计算：901+902+905+898-907+908-895、下图中的各个图形，最少需要几笔画出？能想出好办法吗？ AB、一张纸上画有如图所示的图形，你能否用剪刀一次剪下图中的三个正方形和ED多能走多少米？10、上图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成，任何两展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个进口和一个出口。

2023年秋★部编人教版-体育4年级上册
课本目录
1. 单元一：体育运动
- 课文：运动祝福语
- 课文：运动员
- 课文：运动员的特点
- 游戏：拍球游戏
- 活动：跑步比赛
2. 单元二：球类运动
- 课文：足球运动
- 课文：篮球运动
- 课文：求生球运动
- 游戏：踢毽子
- 活动：篮球比赛
3. 单元三：游泳运动
- 课文：游泳池
- 课文：游泳姿势
- 课文：游泳比赛
- 游戏：水中接力
- 活动：游泳比赛
4. 单元四：棋类运动
- 课文：国际象棋
- 课文：中国象棋
- 课文：围棋
- 游戏：下象棋
- 活动：围棋比赛
5. 单元五：乒乓球运动- 课文：乒乓球馆
- 课文：发球动作
- 课文：打乒乓球的技巧- 游戏：乒乓球比赛
- 活动：乒乓球比赛
6. 单元六：田径运动
- 课文：田径运动场
- 课文：长跑
- 课文：跳远
- 游戏：抛掷球
- 活动：田径比赛
7. 主题活动：运动会
- 课文：组织运动会
- 课文：运动员宣誓
- 课文：比赛结果公布
以上为2023年秋★部编人教版-体育4年级上册课本的目录。

目录◆第一讲加减法的巧算（一） (2)◆第二讲加减法的巧算（二） (7)◆第三讲乘法的巧算 (12)◆第四讲配对求和 (16)◆第五讲找简单的数列规律 (17)◆第六讲图形的排列规律 (19)◆第七讲数图形 (23)◆第八讲分类枚举 (26)◆能力测试（一） (26)◆第九讲填符号组算式 (28)◆第十讲填数游戏 (31)◆第十一讲算式谜（一） (35)◆第十二讲算式谜（二） (37)◆第十三讲火柴棒游戏（一） (39)◆第十四讲火柴棒游戏（二） (40)◆第十五讲从数量的变化中找规律 (45)◆第十六讲数阵中的规律 (45)◆第十七讲时间与日期 (45)◆第十八讲逻辑推理 (45)◆能力测试（二） (45)◆第十九讲循环问题 (45)◆第二十讲最大和最小 (45)◆第二十一讲最短路线 (45)◆第二十二讲图形的分与合 (45)◆第二十三讲格点与面积 (45)◆第二十四讲一笔画 (45)◆阶段测试（三） (45)◆第二十五讲移多补少与求平均数 (45)◆第二十六讲上楼梯与植树 (45)◆第二十七讲简单的倍数问题 (45)◆第二十八讲年龄问题 (45)◆第二十九讲鸡兔同笼问题 (45)◆第三十讲盈亏问题 (45)◆第三十一讲还原问题 (45)◆第三十二讲周长的计算 (45)◆第三十三讲等量代换 (45)◆第三十四讲一题多解 (45)◆能力测试（四） (45)第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。

选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。

台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。

由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。

观众的情绪也影响着两位分数统计者。

只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。

等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。

小学田径校本教材小学校本教材《田径》编辑：中心小学体育科组1一、田径起源田径运动是人类的基本活动，在运动史上，田径运动具有最古老、最悠久的历史（田径起源于公元前776年古代的奥林匹克运动会）。

回顾古代人类生活时，人类为求生存，必须奔跑于山野、跳跃河沟、投掷木石、以猎取食物或抵抗外敌，所以说，现代人的跑、跳、掷、各种动作或运动，对古代人而言，是一种生命的保障、御敌自卫、及直接生产的技术。

古希腊的奥林匹克运动会，是为了万能的神「阿波罗」所举行的祭典竞技，在祭典竞技中把生产技术之一的跑、跳、掷等运动，在一定规则上竞争其成绩，由于逐渐规则化以后脱离了原来的生产关系，而单独演变成为如今的运动之母----「田径」。

田径运动是比速度、比高度、比远度和比耐力的体能项目，或要求在很短的时间内表现出最大的速度和力量，或要求在很长的时间内表现出最大的耐力，最能体现奥林匹克“更快、更高、更强”的格言。

目前中国选手的优势项目在女子中长跑和竞走，尤其男子110米栏刘翔最具实力。

二、田径工程(1)竞赛项目2竞赛名称短距比赛工程男子100公尺女子100公尺男子200公尺女子200公尺正式列入奥运会比赛工夫1896年第一届奥运会(希腊雅典)1928年奥运会1900年第二届奥运会1948年奥运会1896年第一届奥运会1964年东京奥运会1896年第一届奥运会1928年奥运会1896年第一届奥运会1972年奥运会离跑中距离男子400公尺女子400公尺男子800公尺女子800公尺男子1500公尺女子1500公尺跑长距离女子公尺跑马拉松跑(42.195公里)障碍跑男子5000公尺女子5000公尺男子公尺1912年奥运会1992年巴塞隆纳奥运会1912年奥运会1988年汉城奥运会男子马拉松跑女子马拉松跑1896年第一届奥运会1984年奥运会男子3000公尺障碍1900年奥运会(距离为2500公尺) 3跨栏(障碍跑)男子110公尺栏女子100公尺栏男子400公尺栏女子400公尺栏1896年奥运会1972年奥运会1900年奥运会1984年奥运会1956年奥运会1932年奥运会1992年奥运会1912年1928年1912年1972年竞走男子20公里男子50公里女子10公里接力赛女子1600公尺接力跑男子400公尺接力女子400公尺接力男子1600公尺接力(2)田赛项目竞赛名称比赛工程男子跳高正式列入奥运会比赛时间1896年奥运会4女子跳高跳部男子跳远(跳越项目)女子跳远男子跳高男子三级跳远掷部男子铁饼(投掷项目)女子铁饼男子标枪女子标枪链球(3)全能运动竞赛名称比赛项目100公尺女子三级跳远男子铅球女子铅球1828年奥运会1896年奥运会1848年奥运会1896年奥运会1996年奥运会（亚特兰大）1996年奥运会1896年奥运会1948年奥运会1896年奥运会1928年奥运会1908年奥运会1932年奥运会1900年奥运会正式列入奥运会比赛时间5400公尺男1500公尺子十项110公尺栏1912年奥运会跳远跳高撑竿跳铅球铁饼标枪女子100公尺栏200公尺800公尺1984年奥运会跳远七项跳高铅球标枪比赛服装简介1.选手必须穿着本人国家田径协会正式承认的降服，其质料必须在水湿时仍不透明，并不得穿着妨碍裁判员判决之衣服。

测试二一.填空:(39分)1.已知332÷A=15……2,那么A=(22). [求末知项A,变换公式为:15A=332-2,A=330÷15=22.]2.把615连续写(3)次,所组成的数就是9的倍数.[615,(6+1+5=12),不是9的倍数;615615,(6+1+5+6+1+5=24),也不是9的倍数;615615615, (6+1+5+6+1+5+6+1+5=36),因为36÷9=4(倍),所以615615615是9的倍数.]3.有16支球队进行足球比赛,比赛采用淘汰制,即输的1支球队淘汰出局,赢的那支球队继续比赛,直到决出冠军.现在已经进行了5场比赛,还要进行(10)场比赛.[16-5=11(场),11-1=10(场).]4.有8把钥匙8把锁,搞乱了钥匙,那么最多试开(36)次才能把所有的锁一一配对.[最多试开:8+7+6+6+5+4+3+2+1=36(次).]5.如果X+2Y=100,X+Y=56,那么X=(12).[变换X+Y=56为Y=56-X,并代入X+2Y=100, X+2×(56-X)=100, X+112-2X=100, -X=-12,X=12.]6.一个等腰三角形周长35厘米,其中一条边是另一条边的3倍,底边长(5)厘米.[设另一条边为1倍数,则其中的一条边为3倍数.若选1倍数为等腰边,则1+1+3=5,35÷5=7,三条边分别为:7、7、21,不能构成等腰三角形; 若选3倍数为等腰边,则3+3+1=7, 35÷7=5,三条边分别为:5、15、15,能构成等腰三角形.]7.有一列数为:1、2、5、13、……从第2个数起，每个数的3倍正好等于它左右两个数的和,那么前100个数中奇数有(67)个.[每个数的3倍正好等于它左右两个数的和:3×2=1+5,3×5=2+13,3×13=5+34,3×34=13+89.根据题意是从第2个数起,所以需要:100-1=99.又因为1、2、5和13、34、89每组有3个数，99÷3=33(组).33组中每1组中有两个奇数,33×2=66(个).再加上第1个数即可:66+1=67(个).] 8.小军在算两位数乘两位数时,把一个因数个位的4看作1,得结果是525,正确结果是600,这两个乘数是(24)和(25). [4-1=3, 600-525=75, 75÷3=25, 600÷25=24.]9.一艘轮船在静水中每小时行30千米,逆水航行176千米要11小时,水流速度是每小时(14)千米.[水速=船速-逆水速度,逆水速度为:176÷11=16(千米/小时) ,水流速度为:30-16=14(千米/小时).]10.一个数分别与另外两个相邻奇数相乘,所得的两个积相差120,这个数是(60).[一个数可能是奇数也可能是偶数,要分两种情况来考虑:如果这个数是偶数,则与它相邻的两个奇数相差2,因此这个数为:120÷2=60;如果这个数是奇数,则与它相邻的两个奇数相差4,因此这个数为:120÷4=30,这个结果不成立,所以这个数只能是60.]11.用24米长的篱笆靠一面墙围成一个长方形菜地,菜地的面积最大是(72)平方米.[24÷2=12, 12÷2=6, 12×6=72(平方米).]12.五位选手在一次数学竞赛中共得404分,每人得分各不相同,其中得分最高的选手得90分,那么得分最少的选手到少得(50)分.[404-90=314, 314-89-88-87=50.]13.已知7个梅子的重量同2个苹果和1个梨同样重,1个梅子加1个苹果的重量等于1个梨的重量,如果天平左盘放1个梨,要使天平平衡,右盘应放(3)个梅子.[7个梅子=2个苹果+1梨子, 把1个梨子=1个梅子+1个苹果代入前式就变成:7个梅子=2个苹果+1个梅子+1个苹果=3个苹果+1个梅子, 等式两边各减去1个梅子后变成:6个梅子。

第1讲抽屉原理（一）1.数学兴趣小组有38人，老师至少拿多少本书，随意分给大家，才能保证至少有1名学生能拿到2本书？2.某小学学生的年龄最大的为13岁，最小的为6岁，至少需要从中挑选多少名同学，就一定能使挑出的同学中有两位同学岁数相同？3.在100米的路段上植树，那么至少要植多少棵树，才能保证至少有两棵树之间的距离小于10米？4.任意取多少个自然数，才能保证至少有两个数的差是7的倍数？5.从1到50的自然数中，任取27个数，其中必有两个数的和等于52。

这是为什么？6.从1，2，3，4，…，10这10个数中，任取多少个数，可以保证在这些数中一定能找到两个数，使其中一个数是另一个数的倍数？7.从1，2，3，4，…，12这12个数中，任意取出7个数，其中差等于6的数至少有多少对？8.有红笔、蓝笔、黄笔、绿笔各两枝，让一位小朋友任意抓两枝，这位小朋友至少抓多少次才能确保他至少有两次抓到的笔的种类完全相同（每抓一次后又放回，再抓另一次）？9.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每名同学从中任意借两本。

那么，至少多少名同学中一定有两人所借图书的种类相同？10.将一大筐苹果和梨子，分成若干堆。

如果要确保找到这样两堆，其中梨子的总数和苹果的总数都是偶数，那么，最少要把这些苹果和梨分成多少堆？第2讲抽屉原理（二）1.参加数学竞赛的210名同学中，至少有多少名同学是同一个月出生的？2. 一副扑克牌除大、小王之外，还有52张牌，共分4种花色，每种花色有13张，从这52张中任意抽牌，至少从中取出多少张牌，才能保证其中必有4张牌是同一花色？3. 六年级（1）班的40名学生中，年龄最大的是13岁。

最小的11岁，其中必有多少名学生是同年同月出生的？4. 有红、黄、蓝、白4色小球各10个，混合放在一个暗盒里。

一次至少摸出多少个，才能保证有6个小球是同色的？5. 数学爱好者俱乐部有37名同学，他们都订阅了《小学生数学报》、《数学奥林匹克》、《智力》中的一种或几种，那么其中至少有多少名同学所订阅的报刊种类完全相同？6. 5名同学在一起练习投篮，共投进了41个球，那么至少有一个人投进了多少球？7. 李老师从图书馆借来一批图书分给三（1）班48名同学。