专题限时检测(一)

专题限时检测(六) 情态动词和虚拟语气(共3组，限时20分钟)[模拟题组一]1．(2017·苏北四市高三一模) France has recently passed a law that says all supermarkets ________donate all of their unsold produce to charities.A．may B．shouldC．will D．shall解析：选D 句意：法国最近通过了一项法律，要求超市将所有无法售出的农产品捐赠给慈善机构。

shall用在条约、规章、法令等文件中可以用来表示义务或规定。

2．(2017·通、泰、扬、徐、淮、宿高三一模)—I have no idea what made the students so excited and crazy.—________ it have been their team's victory in the finals?A．Must B．CouldC．Would D．Should解析：选B 句意：“我不知道是什么让学生们如此兴奋和疯狂。

”“是不是有可能他们队在决赛中已经获胜了(的缘故)？”could＋have done表示对过去事实的推测，符合语境，故选B。

3．(2017·扬州高三一模) No wonder some people don't show sympathy for the victim of the accident. She ________have observed the traffic rules.A．must B．shouldC．need D．would解析：选B 句意：难怪一些人并不同情这次意外的受害者。

她本应该遵守交通规则。

should have done“本应当做而实际上未做”，符合语境。

4．(2017·南京、盐城、连云港高三一模)He was greatly shocked at the man taking office. Never did he expect that the voters ________be so unreasonable.A．should B．couldC．would D．might解析：选A 句意：他对这个人上台执政大为震惊。

专题限时检测(二十六)　任务型阅读(一)(限时24分钟)A(2019·南京、盐城一模)As the concept of emotional intelligence (EI) has gone global, we've watched professionals fail as they try to improve their emotional intelligence because they either don't know where to focus their efforts or they haven't understood how to improve these skills on a practical level.In our work consulting with companies and coaching leaders, we have found that if you're looking to develop particular EI strengths, it helps to consider areas for improvement others have identified along with the goals you want to achieve — and then to actively build habits in those areas rather than simply relying on understanding them conceptually.The first step is to get a sense of how your self­perception (how you see yourself) differs from your reputation (how others see you)．This is especially true for the development of emotional intelligence because we can be blind to how we express and read the emotional components of our interactions.For example, most of us think that we're good listeners, but very often that's really not the case.Without this external reality check, it will be difficult for you to identify the ways that your actions affect your performance.Getting feedback from others can also provide proof of the necessity of shifting our behavior and motivation to do so.To give you the best sense of where the differences lie between your self­perception and reputation, you should use a 360 degree feedback assessment that takes into account the multiple facets of EI.The key is to find one that guarantees confidentiality to those giving you feedback and that is focused on development and not on performance assessment.Secondly, when you get your feedback from an assessment, let that inform what you want to improve.But also consider what your goals are.When it comes to cultivating strengths in emotional intelligence, you're at a huge disadvantage if you're only interested because others said you should be.Your emotional intelligence is so tied up in your sense of self that being intrinsically (内在地) motivated to make the effort matters more when changing longstanding habits than it does when simply learning a skill.That means the areas that you choose to actively work on should lie at theintersection of the feedback you've gotten and the areas that are most important to your own aspirations (渴望)．Understanding the impacts of your current EI habits relative to your goals will keep you going over the long haul as you do the work of strengthening your emotional intelligence.Once you've determined which EI skills you want to focus on, identify specific actions that you'll take.If you're working on becoming a better listener, for example, you might decide that when you're conversing with someone you'll take the time to pause, listen to what they have to say, and check that you understand before you reply.Keep it specific.You should also take every naturally occurring opportunity to practice the skill you're developing, no matter how small.By starting to change your routine reactions, you'll be well on your way to figuring out the old habits that aren't serving you well and transforming them into new, improved ones that do.PassageoutlineSupporting detailsIntroduction Though globally acknowledged, EI still (1)________professionals, for they aren't aware how to improve it.Spot the(2)_______betweenself­perc­eptionandreputation·With external reality check, we are(3)_________ of understanding ourinteractions accurately.·We are (4)________to change our behaviorby getting an outside feedback.·We are expected to (5)_________ howself­perception differs from reputation inall aspects.Find out what(6)______ to us·We should clearly (7)________our goals andfocus our effort on improving ourselvesinstead of just learning a skill.·(8)________the outside feedback with ourgoals can give us support on the way tostrengthening our EI.Approachesto strengthening EIIdentify what changesBe (9)_________about the actions and take advantage of every possible opportunity towe will make practice EI skills.Summary (10)________useless old habits and develop new ones in areas forimprovement others have identified with your own goals tostrengthen your EI.语篇解读：本文主要讲述了提高情商的方法。

酶1．滴加肝脏研磨液促使过氧化氢的分解及滴加FeCl3溶液提高过氧化氢的分解速率均涉及“降低化学反应活化能”原理。

(√) 2．同无机催化剂相比，酶所提供的活化能更多，因而催化效率更高。

(×)提示：酶具有催化作用的原理是降低化学反应的活化能，不是提供活化能。

3．过酸、过碱或温度过高，都会使酶的空间结构遭到破坏，使酶永久失活。

(√) 4．酶活性受温度、pH、底物浓度及酶量的影响。

(×)提示：底物浓度、酶量不影响酶的活性。

5．同一个体各种体细胞中酶的种类相同、数量不同，代谢不同。

(×)提示：同一个体各种体细胞中酶的种类不一定相同。

6．用淀粉和淀粉酶探究温度对酶活性的影响时，既可用碘液也可用斐林试剂作为检测试剂。

(×)提示：探究温度对酶活性的影响时选用斐林试剂作为检测试剂需要水浴加热，会改变实验温度。

7．探究胃蛋白酶的最适pH时，将其加入蛋清中再加入缓冲液。

(×)提示：应先加缓冲液再加蛋清。

8．探究温度对酶活性的影响时，将酶与底物溶液在室温下混合后于不同温度下保温。

(×)提示：应将酶与底物分别在设定的温度下保温，然后混合。

ATP1．一个ATP中含有两个高能磷酸键，且都容易形成和水解。

(×)提示：ATP中远离腺苷的那个高能磷酸键更容易形成和水解。

2．酶催化的化学反应都需要ATP。

(×)提示：酶催化的化学反应不一定需要ATP，如放能反应。

3．ATP水解释放的能量可用于细胞内的吸能反应。

(√) 4．人在饥饿时，细胞中ATP与ADP的含量难以达到动态平衡。

(×)提示：人在饥饿时，细胞中ATP与ADP的含量能够达到动态平衡。

5．细胞质中消耗的ATP均来源于线粒体和叶绿体。

(×)提示：细胞质中消耗的ATP可来源于线粒体，也可来源于细胞质基质，叶绿体中产生的ATP只用于暗反应。

6．有氧条件下，植物根尖细胞的线粒体、叶绿体和细胞质基质都能产生ATP。

专题限时检测（十六）阅读理解A篇送分练(一)(共5篇，限时25分钟)ACorfu, GreeceCorfu may be well-known for its party atmosphere, but it's beneath the surface of its shining Mediterranean waters that things get really lively.Here, you can put on your diving equipment on the beach andhead out into the bay where you'll find a rock wall reaching to depthsof around 30 meters, sheltering a wide variety of impressive wildlife.Normandy, FranceAs one of the most fascinating dive sites in the world, the shores off the coast of Normandy in France offer divers a look into the destruction of the Second World War's most memorable battle.This Normandy dive is a beautiful, yet haunting view into the past,the dark and cloudy waters only adding to the fascinating atmosphereof the location.Lanzarote, SpainOut on the eastern reaches of the Atlantic Ocean, Lanzarote sits inthe Canary Islands and is the finest of the lots when it comes to diving.An active volcanic island. The explosive power of Lanzarote hascarved out some truly beautiful landscapes over the years, both aboveand below the water's surface. Just off the coast of the island, you'llfind deep rock walls, caves and trenches; striking, dramatic andteeming with (遍布) life.Lofoten, NorwaySet in the southern reaches of the Arctic Ocean, the waters that surround the Lofoten Islands of Norway are teeming with life. The Lofoten Islands offer striking scenery as a backdrop to your Arctic diving adventure.Beneath the waves, Lofoten is just as magnificent. Largespecies of coral, plants, fishes, crustaceans (甲壳纲动物) and jellyfishall call the waters around Lofoten home, making for some trulybreathtaking diving experiences.语篇解读：本文是一篇应用文。

1.(精选考题·淄博模拟)概括下面一则消息的主要信息，不超过20字。

(3分)新华网9月3日电据外电报道，当地时间2日下午2点55分，印度尼西亚西爪哇省附近印度洋海域发生里氏7.3级地震，此后又连续发生两次余震。

当地官员3日表示，地震目前已造成45人死亡，救援人员仍在搜救幸存者，伤亡人数可能继续增加。

目前，灾区已经搭建了临时帐篷和避难所。

当地官员称，大约有5 000人待在避难所里，“人们住帐篷不仅是因为房屋倒塌，还因为他们担心会有余震”。

答：解析：本题考查压缩语段的能力。

概括一段新闻消息的主要信息，首先要抓住事件的发生地点及结果。

答案：(示例)印尼发生地震(1分)，多人伤亡(1分)，灾民住进避难所。

(1分)2.(精选考题·烟台检测)概括下面这则消息的主要信息，不超过18字。

(4分)本报北京8月18日电国务院深化医药卫生体制改革领导小组办公室今天召开电视电话会议，启动和部署国家基本药物制度工作，同时公布《关于建立国家基本药物制度的实施意见》《国家基本药物目录管理办法(暂行)》和《国家基本药物目录(基层医疗卫生机构配备使用部分)》(2009版)，这标志着我国建立国家基本药物制度工作正式实施。

答：解析：本题考查语言表达简明的能力。

所选素材为新闻，这段新闻的基本信息句是“启动和部署国家基本药物制度工作”“这标志着我国建立国家基本药物制度工作正式实施”，整合这两句的信息即可得出答案。

答案：(示例)建立国家基本药物制度工作正式启动(实施)。

(4分，缺少“正式”二字扣1分)3.概括下面这则消息的主要信息，不超过30字。

(4分)《人民日报》北京8月18日电由云南省赠送给中国科技馆的3具恐龙化石都属古生物化石中的精品，是云南禄丰恐龙化石群的优秀代表。

8月13日，化石从云南省楚雄彝族自治州禄丰县出发，14日晚运抵北京，并到达中国科技馆新馆。

18日下午，中国科技馆举行了隆重的接龙仪式。

据中国科技馆馆长徐延豪介绍，中国科技馆将利用钢架使恐龙呈现出走路、觅食或搏斗的姿势，并将按照史前的生态环境以及地貌布置恐龙的“新家”。

专题限时集训(十五)阅读七选五·议论文＋记叙文A (2021·郑州市质量预测)Giving generously and receiving gratefully make it easier to live happily with others.1Let me start with the idea of giving generously.2For example，my husband and I have family members who only contact us when they need money.We usually accept their requests，but we rarely receive a “thank you”．Most people would say that my husband and I are being used，and I suppose we are.But when we give，we shouldn't be giving for the purpose of getting gratitude or praise.3The good news is that when we lead our lives being nice to others，our lives run more smoothly.If you're generous，yes，some people will use you.But if you practice being generous，most of your relationships will improve.4I truly believe that you cannot say“thank you” enough when you receive.We so often get lazy about expressing gratitude.Parents can feel unappreciated by their children，and teachers can feel unappreciated by their students.Do you think it unnecessary to thank them when receiving just because a task is part of someone's job description？That's wrong!Words of appreciation make others feel good about themselves like nothing else.It's good for us to say “thank you” because we regularly need to remind ourselves of how lucky we are.5If you are looking for a way to improve your life，I can give you one：Give generously and receive gratefully.A．Thus，saying “thank you”can bring us good luck.B．Rather，we should be giving because it's a good thing.C．And hearing those two words can make us feel great for days.D．And at the same time，we should remember to receive gratefully.E．In return，we are to help others by giving them our time or money.F．I think people are unwilling to be generous to others for fear of being used.G．Yet，why do we have such difficulty achieving these things in our relationships?【语篇解读】本文是一篇议论文。

专题限时检测(一) 名词和代词(共3组，限时20分钟)[模拟题组一]1．(2017·连云港、宿迁、徐州高三一模) In the Name of People, a popular TV drama, shows a deep ________on the fight against corruption.A．argument B．themeC．reflection D．impression解析：选C 句意：热播剧《人民的名义》深刻地反映了反腐斗争。

reflection“反映，深思”，符合语境。

argument“争论”；theme“主题”；impression“印象”。

2．(2017·扬中、六合等华罗庚七校高三联考)China has launched the Tiangong Ⅱ space laboratory on September 15, which will lay a solid ________ for the building of our future manned space station.A．foundation B．basementC．gravity D．emphasis解析：选A 句意：中国于9月15日发射了天宫二号太空实验室，这将为建造我们未来载人空间站打下了坚实的基础。

foundation“基础”；basement“地下室”；gravity“引力”；emphasis“强调”。

3．(2017·无锡高三一模) —Peter, this is Hanna, a famous model from Warner Bros. Entertainment Inc. in New York.—How do you do? I'm very delighted to make your ________.A．identification B．acquaintanceC．familiarity D．identity解析：选B 答句句意：你好，很高兴认识你。

重难点01 二次函数与几何图形的综合练习中考数学中《二次函数与几何图形的综合练习》部分主要考向分为九类：一、二次函数与几何变换的综合（选择性考，10~12分）二、二次函数与直角三角形的综合（选择性考，10~12分）三、二次函数与等腰三角形的综合（选择性考，10~12分）四、二次函数与相似三角形的综合（选择性考，10~12分）五、二次函数与四边形的综合（选择性考，10~12分）六、二次函数与最值的综合（选择性考，10~12分）七、二次函数与新定义的综合（选择性考，10~12分）八、二次函数与圆的综合（选择性考，10~12分）九、二次函数与角的综合（选择性考，10~12分）因为二次函数是大多数中考压轴题的几何背景，所以，训练二次函数与其他几何图形的综合问题非常必要，只要自己见过一定量的题型，才能再遇到对应类型的压轴题时不至于新生畏惧。

所以，本专题就常见的中考数学中二次函数的几种结合类型的压轴题进行训练，希望大家在训练中摸索方法，掌握技能，练就心态！考向一：二次函数与几何变换的综合1．（2023•武汉）抛物线交x轴于A，B两点（A在B的左边），交y轴于点C．（1）直接写出A，B，C三点的坐标；（2）如图（1），作直线x＝t（0＜t＜4），分别交x轴，线段BC，抛物线C1于D，E，F三点，连接CF，若△BDE与△CEF相似，求t的值；（3）如图（2），将抛物线C1平移得到抛物线C2，其顶点为原点．直线y＝2x与抛物线交于O，G两点，过OG的中点H作直线MN（异于直线OG）交抛物线C2于M，N两点，直线MO与直线GN交于点P．问点P是否在一条定直线上？若是，求该直线的解析式；若不是，请说明理由．2．在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，3），点P是抛物线上的一个动点．（1）求抛物线的表达式；（2）当点P在直线AC上方的抛物线上时，连接BP交AC于点D，如图1，当的值最大时，求点P 的坐标及的最大值；（3）过点P作x轴的垂线交直线AC于点M，连结PC，将△PCM沿直线PC翻折，当点M的对应点M′恰好落在y轴上时，请直接写出此时点M的坐标．考向二：二次函数与直角三角形的综合1．（2023•连云港）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线L1：y＝x2﹣2x﹣3的顶点为P．直线l过点M （0，m）（m≥﹣3），且平行于x轴，与抛物线L1交于A、B两点（B在A的右侧）．将抛物线L1沿直线l翻折得到抛物线L2，抛物线L2交y轴于点C，顶点为D．（1）当m＝1时，求点D的坐标；（2）连接BC、CD、DB，若△BCD为直角三角形，求此时L2所对应的函数表达式；（3）在（2）的条件下，若△BCD的面积为3，E、F两点分别在边BC、CD上运动，且EF＝CD，以EF为一边作正方形EFGH，连接CG，写出CG长度的最小值，并简要说明理由．2．（2023•内江）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于B（4，0），C（﹣2，0）两点，与y轴交于点A（0，﹣2）．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）若点P是直线AB下方抛物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交AB于点K，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，求的最大值及此时点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得△MAB是以AB为一条直角边的直角三角形；若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．考向三：二次函数与等腰三角形的综合1．（2023•青海）如图，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴相交于点A和点C（1，0），交y轴于点B（0，3）．（1）求此二次函数的解析式；（2）设二次函数图象的顶点为P，对称轴与x轴交于点Q，求四边形AOBP的面积（请在图1中探索）；（3）二次函数图象的对称轴上是否存在点M，使得△AMB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，请求出满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由（请在图2中探索）．2．（2023•娄底）如图，抛物线y＝x2+bx+c过点A（﹣1，0）、点B（5，0），交y轴于点C．（1）求b，c的值．（2）点P（x0，y0）（0＜x0＜5）是抛物线上的动点．①当x0取何值时，△PBC的面积最大？并求出△PBC面积的最大值；②过点P作PE⊥x轴，交BC于点E，再过点P作PF∥x轴，交抛物线于点F，连接EF，问：是否存在点P，使△PEF为等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．考向四：二次函数与相似三角形的综合1．（2023•乐至县）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线经过A、B两点．（1）求抛物线的表达式；（2）点D是抛物线在第二象限内的点，过点D作x轴的平行线与直线AB交于点C，求DC的长的最大值；（3）点Q是线段AO上的动点，点P是抛物线在第一象限内的动点，连结PQ交y轴于点N．是否存在点P，使△ABQ与△BQN相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．2．（2023•随州）如图1，平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣1，0），B（2，0）和C （0，2），连接BC，点P（m，n）（m＞0）为抛物线上一动点，过点P作PN⊥x轴交直线BC于点M，交x轴于点N．（1）直接写出抛物线和直线BC的解析式；（2）如图2，连接OM，当△OCM为等腰三角形时，求m的值；（3）当P点在运动过程中，在y轴上是否存在点Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与以B，C，N为顶点的三角形相似（其中点P与点C相对应），若存在，直接写出点P和点Q的坐标；若不存在，请说明理由．考向五：二次函数与四边形的综合1．（2023•枣庄）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），C（0，3）两点，并交x轴于另一点B，点M是抛物线的顶点，直线AM与y轴交于点D．（1）求该抛物线的表达式；（2）若点H是x轴上一动点，分别连接MH，DH，求MH+DH的最小值；（3）若点P是抛物线上一动点，问在对称轴上是否存在点Q，使得以D，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2．定义：若一次函数的图象与二次函数的图象有两个交点，并且都在坐标轴上，则称二次函数为一次函数的轴点函数．【初步理解】（1）现有以下两个函数：①y＝x2﹣1；②y＝x2﹣x，其中，为函数y＝x﹣1的轴点函数．（填序号）【尝试应用】（2）函数y＝x+c（c为常数，c＞0）的图象与x轴交于点A，其轴点函数y＝ax2+bx+c与x轴的另一交点为点B．若OB＝OA，求b的值．【拓展延伸】（3）如图，函数y＝x+t（t为常数，t＞0）的图象与x轴、y轴分别交于M，C两点，在x轴的正半轴上取一点N，使得ON＝OC．以线段MN的长度为长、线段MO的长度为宽，在x轴的上方作矩形MNDE．若函数y＝x+t（t为常数，t＞0）的轴点函数y＝mx2+nx+t的顶点P在矩形MNDE的边上，求n的值．3．（2023•邵阳）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+x+c经过点A（﹣2，0）和点B（4，0），且与直线l：y＝﹣x﹣1交于D、E两点（点D在点E的右侧），点M为直线l上的一动点，设点M的横坐标为t．（1）求抛物线的解析式．（2）过点M作x轴的垂线，与抛物线交于点N．若0＜t＜4，求△NED面积的最大值．（3）抛物线与y轴交于点C，点R为平面直角坐标系上一点，若以B、C、M、R为顶点的四边形是菱形，请求出所有满足条件的点R的坐标．考向六：二次函数与最值的综合1．（2023•吉林）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+2x+c经过点A（0，1），点P，Q在此抛物线上，其横坐标分别为m，2m（m＞0），连接AP，AQ．（1）求此抛物线的解析式．（2）当点Q与此抛物线的顶点重合时，求m的值．（3）当∠P AQ的边与x轴平行时，求点P与点Q的纵坐标的差．（4）设此抛物线在点A与点P之间部分（包括点A和点P）的最高点与最低点的纵坐标的差为h1，在点A与点Q之间部分（包括点A和点Q）的最高点与最低点的纵坐标的差为h2，当h2﹣h1＝m时，直接写出m的值．2．（2023•聊城）如图①，抛物线y＝ax2+bx﹣9与x轴交于点A（﹣3，0），B（6，0），与y轴交于点C，连接AC，BC．点P是x轴上任意一点．（1）求抛物线的表达式；（2）点Q在抛物线上，若以点A，C，P，Q为顶点，AC为一边的四边形为平行四边形时，求点Q的坐标；（3）如图②，当点P（m，0）从点A出发沿x轴向点B运动时（点P与点A，B不重合），自点P分别作PE∥BC，交AC于点E，作PD⊥BC，垂足为点D．当m为何值时，△PED面积最大，并求出最大值．考向七：二次函数与新定义的综合1．（2023•南通）定义：平面直角坐标系xOy中，点P（a，b），点Q（c，d），若c＝ka，d＝﹣kb，其中k 为常数，且k≠0，则称点Q是点P的“k级变换点”．例如，点（﹣4，6）是点（2，3）的“﹣2级变换点”．（1）函数y＝﹣的图象上是否存在点（1，2）的“k级变换点”？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；（2）动点A（t，t﹣2）与其“k级变换点”B分别在直线l1，l2上，在l1，l2上分别取点（m2，y1），（m2，y2）．若k≤﹣2，求证：y1﹣y2≥2；（3）关于x的二次函数y＝nx2﹣4nx﹣5n（x≥0）的图象上恰有两个点，这两个点的“1级变换点”都在直线y＝﹣x+5上，求n的取值范围．2．（2023•宿迁）规定：若函数y1的图象与函数y2的图象有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”．（1）下列三个函数①y＝x+1；②；③y＝﹣x2+1，其中与二次函数y＝2x2﹣4x﹣3互为“兄弟函数”的是（填写序号）；（2）若函数与互为“兄弟函数”，x＝1是其中一个“兄弟点”的横坐标．①求实数a的值；②直接写出另外两个“兄弟点”的横坐标是、；（3）若函数y1＝|x﹣m|（m为常数）与互为“兄弟函数”，三个“兄弟点”的横坐标分别为x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，求的取值范围．考向八：二次函数与圆的综合1．（2023•湘西州）如图（1），二次函数y＝ax2﹣5x+c的图象与x轴交于A（﹣4，0），B（b，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣4）．（1）求二次函数的解析式和b的值．（2）在二次函数位于x轴上方的图象上是否存在点M，使？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图（2），作点A关于原点O的对称点E，连接CE，作以CE为直径的圆．点E′是圆在x轴上方圆弧上的动点（点E′不与圆弧的端点E重合，但与圆弧的另一个端点可以重合），平移线段AE，使点E移动到点E′，线段AE的对应线段为A′E′，连接E′C，A′A，A′A的延长线交直线E′C于点N，求的值．2．（2023•株洲）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）．（1）若a＝1，c＝﹣1，且该二次函数的图象过点（2，0），求b的值；（2）如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，该二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），且x1＜0＜x2，点D在⊙O上且在第二象限内，点E在x轴正半轴上，连接DE，且线段DE交y轴正半轴于点F，．①求证：．②当点E在线段OB上，且BE＝1．⊙O的半径长为线段OA的长度的2倍，若4ac＝﹣a2﹣b2，求2a+b的值．考向九：二次函数与角的综合1．（2023•无锡）已知二次函数y＝（x2+bx+c）的图象与y轴交于点A，且经过点B（4，）和点C （﹣1，）．（1）请直接写出b，c的值；（2）直线BC交y轴于点D，点E是二次函数y＝（x2+bx+c）图象上位于直线AB下方的动点，过点E作直线AB的垂线，垂足为F．①求EF的最大值；②若△AEF中有一个内角是∠ABC的两倍，求点E的横坐标．2．（2023•营口）如图，抛物线y＝ax2+bx﹣1（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D（3，0），过点B作直线l⊥x轴，过点D作DE⊥CD，交直线l于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点P为第三象限内抛物线上的点，连接CE和BP交于点Q，当＝时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，连接AC，在直线BP上是否存在点F，使得∠DEF＝∠ACD+∠BED？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．（建议用时：150分钟）1．（2023•宜兴市一模）如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，则∠ACB＝°；M是二次函数在第四象限内图象上一点，作MQ∥y轴交BC 于Q，若△NQM是以NQ为腰的等腰三角形，则线段NC的长为．2．（2023•越秀区一模）如图，抛物线与H：交于点B（1，﹣2），且分别与y轴交于点D，E．过点B作x轴的平行线，交抛物线于点A，C．则以下结论：①无论x取何值，y2总是负数；②抛物线H可由抛物线G向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到；③当﹣3＜x＜1时，随着x的增大，y1﹣y2的值先增大后减小；④四边形AECD为正方形．其中正确的是．（填写正确的序号）3．（2023•晋州市模拟）如图所示，已知在平面直角坐标系xOy中，点A（15，8），点M是横轴正半轴上的一个动点，⊙P经过原点O，且与AM相切于点M．（1）当AM⊥x轴时，点P的坐标为；（2）若点P在第一象限，设点P的坐标为（x，y），则y关于x的函数关系式为（不用写出自变量x的取值范围）；（3）当射线OP与直线AM相交时，点M的横坐标t的取值范围是．4．（2024•道里区模拟）已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝﹣x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过B、C两点，与x轴的另一交点为点A．（1）如图1，求抛物线的解析式；（2）如图2，点D为直线BC上方抛物线上一动点，连接AC、CD，设直线BC交线段AD于点E，△CDE的面积为S1，△ACE的面积为S2当最大值时，求点D的坐标；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CD、BD，将△BCD沿BC翻折，得到△BCF（点D和点F为对应点），直线BF交y轴于点P，点S为BC中点，连接PS，过点S作SP的垂线交x轴于点R，在对称轴TH上有一点Q，使得△PQB是以PB为直角边的直角三角形，求直线RQ的解析式．5．（2023•枣庄）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），C（0，3）两点，并交x轴于另一点B，点M是抛物线的顶点，直线AM与y轴交于点D．（1）求该抛物线的表达式；（2）若点H是x轴上一动点，分别连接MH，DH，求MH+DH的最小值；（3）若点P是抛物线上一动点，问在对称轴上是否存在点Q，使得以D，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．6．（2023•东莞市一模）抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C．连结BC，以BC为边，点O为中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，交BD于点M．（1）求该抛物线对应的函数表达式；（2）x轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P在线段OB上运动时，试探究：当m为何值时，四边形CQMD是平行四边形？请说明理由．7．（2024•碑林区校级二模）二次函数y＝ax2+bx+4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣4，0），B（1，0）两点，点M为y轴负半轴上一点，且OM＝2．（1）求二次函数表达式；（2）点E是线段AB（包含A，B）上的动点，过点E作x轴的垂线，交二次函数图象于点P，交直线AM于点N，若以点P，N，A为顶点的三角形与△AOM相似，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．8．（2024•镇海区校级模拟）若二次函数y1＝a1x2+b1x+c1与y2＝a2x2+b2x+c2的图象关于点P（1，0）成中心对称图形，我们称y1与y2互为“中心对称”函数．（1）求二次函数y＝x2+6x+3的“中心对称”函数的解析式；（2）若二次函数y＝ax2+2ax+c（a＞0）的顶点在它的“中心对称”函数图象上，且当时，y最大值为2，求此二次函数解析式；（3）二次函数y1＝ax2+bx+c（a＜0）的图象顶点为M，与x轴负半轴的交点为A、B，它的“中心对称”函数y2的顶点为N，与x轴的交点为C、D，从左往右依次是A、B、C、D，若AB＝2BP，且四边形AMDN 为矩形，求b2﹣4ac的值．9．（2024•雁塔区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+2（a≠0）与x轴分别交于A，B两点，点A的坐标是（﹣4，0），点B的坐标是（1，0），与y轴交于点C，P是抛物线上一动点，且位于第二象限，过点P作PD⊥x轴，垂足为D，线段PD与直线AC相交于点E．（1）求该抛物线的解析式；（2）连接OP，是否存在点P，使得∠OPD＝2∠CAO？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．10．（2024•长沙模拟）若两条抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，并满足y1﹣kx1＝y2﹣kx2，其中k为常数，我们不妨把k叫做这两条抛物线的“依赖系数”．（1）若两条抛物线相交于A（﹣2，2），B（﹣4，4）两点，求这两条抛物线的“依赖系数”；（2）若抛物线1：y＝2ax2+x+m与抛物线2：y＝ax2﹣x﹣n相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，其中a＞0，求抛物线1与抛物线2的“依赖系数”；（3）如图，在（2）的条件下，设抛物线1和2分别与y轴交于C，D两点，AB所在的直线与y轴交于E点，若点A在x轴上，m≠0，DA＝DC，抛物线2与x轴的另一个交点为点F，以D为圆心，CD为半径画圆，连接EF，与圆相交于G点，求tan∠ECG．11．（2023•嘉善县一模）“距离”是数学研究的重要对象，如我们所熟悉的两点间的距离．现在我们定义一种新的距离：已知P（a，b），Q（c，d）是平面直角坐标系内的两点，我们将|a﹣c|+|b﹣d|称作P，Q间的“L型距离”，记作L（P，Q），即L（P，Q）＝|a﹣c|+|b﹣d|．已知二次函数y1的图象经过平面直角坐标系内的A，B，C三点，其中A，B两点的坐标为A（﹣1，0），B（0，3），点C在直线x＝2上运动，且满足L（B，C）≤BC．（1）求L（A，B）；（2）求抛物线y1的表达式；（3）已知y2＝2tx+1是该坐标系内的一个一次函数．①若D，E是y2＝2tx+1图象上的两个动点，且DE＝5，求△CDE面积的最大值；②当t≤x≤t+3时，若函数y＝y1+y2的最大值与最小值之和为8，求实数t的值．12．（2023•任城区二模）如图，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，且OB＝OC．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，若点P是线段BC（不与B，C重合）上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于M点，连接CM，当△PCM和△ABC相似时，求此时点P的坐标；（3）若点P是直线BC（不与B，C重合）上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于M点，连接CM，将△PCM沿CM对折，如果点P的对应点N恰好落在y轴上，求此时点P的坐标；13．（2023•姑苏区校级二模）探究阅读题：【阅读】在大自然里，有很多数学的奥秘，一片美丽的心形叶片，一棵生长的幼苗都可以看作把一条抛物线的一部分沿直线折叠而形成．（如图1和图2）【探究任务1】确定心形叶片的形状如图3建立平面直角坐标系，心形叶片下部轮廓线可以看作是二次函数y＝mx2﹣4mx﹣20m+5图象的一部分，且过原点，求抛物线的解析式和顶点D的坐标．【探究任务2】研究心形叶片的尺寸如图3，心形叶片的对称轴直线y＝x+2与坐标轴交于A、B两点，直线x＝6分别交抛物线和直线AB于点E、F点，点E、E′是叶片上的一对对称点，EE′交直线AB与点G，求叶片此处的宽度EE′．【探究任务3】研究幼苗叶片的生长小李同学在观察幼苗生长的过程中，发现幼苗叶片下方轮廓线都可以看作是二次函数y＝mx2﹣4mx﹣20m+5图象的一部分．如图4，幼苗叶片下方轮廓线正好对应探究任务1中的二次函数，已知直线PD与水平线的夹角为45°，三天后，点D长到与点P同一水平位置的点D′时，叶尖Q落在射线OP上，如图5所示，求此时幼苗叶子的长度和最大宽度．。

第1页/共4页第十次课 函数专题讲义（2）一、学习目标：1、 知道每一种函数的一般表达式、图像及其性质；2、 会用待定系数法、数形结合确定函数的解析式。

二、学习重难点：1、重点：能够根据题目条件特点，熟练运用待定系数法、数形结合确定 函数的解析式。

2、难点：恰当的选择表达式，确定函数的解析式，掌握解函数背景综合题的思想方法。

三、 教学内容：（ 一）限时检测： 1．已知13a c b d ==，则a cb d++的值是 ▲ ． 2．如图4，，DE ∥BC ，当△ADE 与△ABC 的周长比为1:3时，那么DE ︰BC ＝ ▲ ．3．如图5，已知在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，点E 和点F 分别在AD 和BC 上，EF 是梯形ABCD 的中位线，若EF a =，DC b =，则用,a b 表示AB = ▲ ．4．计算：= ▲ ． 550 624x +的顶点是此抛物线的最高点，那么m 的取值范围是 ▲ ． 7．周长为16的矩形的面积y 与它的一条边长x 之间的函数关系式为y ＝ ▲ ．8．在直角坐标系中，已知点P 在第一象限内，点P 与原点O 的距离OP=2，点P 与原点O 的连线与x 轴的正半轴的夹角为60°，则点P 的坐标是 ▲ ．9．如图6，正方形CDEF 内接于Rt △ABC ，点D 、E 、F 分别在边AC 、AB 和BC 上，当AD=2，BF=3时，正方形CDEF 的面积是 ▲ ．10．如图7，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 平分∠BCD ，∠BAC=∠D ，若AD=4，BC=10，则AC= ▲ ．11．如图8，△ABC 的两条中线AD 和BE 相交于点G ，过点E 作EF//BC 交AD 于点F ，那么FGAG= ▲ ．12．如图9，将一张矩形纸片ABCD 沿着过点A 的折痕翻折，使点B 落在AD 边上的点F ，折痕交BC 于点E ，将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A 的折痕翻折，点E 恰好与点D 重合，此时折痕交DC 于点G ，则CG ∶GD 的值为 ▲ ． （二）例题解析：例题一如图13，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x 轴交于点A(－1，0）和点B ，与y 轴交于点C (0，2)， 对称轴为直线1x ，对称轴交x 轴于点E ． （1）求该抛物线的表达式，并写出顶点D 的坐标；（2）设点F 在抛物线上，如果以A 、E 、F 、D 为顶点的四边形是梯形，求点F 的坐标； （3）联结BD ，设点P 在线段BD 上，若△EBP 与△ABD 相似，求点P 的坐标．（三）课堂练习：1、已知二次函数的图像的顶点在原点O ，且经过点A （1，41）（1） 求此函数的解析式；（2） 将该抛物线沿着y 轴向上平移后顶点落在点P 新抛物线于点M 和N ，且S △PMN ＝23，求：MN 2、如图10，已知平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，点E 是边BC 的中点，联结DE 交AC于点G ．设AD ＝a，DC ＝b ，（1）试用a 、b表示向量OC ； （2）试用a 、b表示向量DG ．3、如图11，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB 与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC 与未折断树杆AB 形成53°的夹角．树杆AB 旁有一座与地面垂直的铁塔DE ，测得BE ＝6米，塔高DE ＝9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB 落在地面的影子FB 长为4米，且点F 、B 、C 、E 在同一条直线上，点F 、A 、D 也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈4、如图12，在△ABC 中，AC=BC ，∠重合），作EF ⊥AB 交边BC 于点F ，联结 AE D GF CB 图8图6 C B A E D F图7D C B AAC FBDF图9图10 图11第3页/共4页（1）求证：△BEC ～△BFA ；（2）若BE ：EA=1：2，求∠ECF 的余弦值．四、课堂小结：1、 牢记各种函数的一般表达式；2、 牢记每一种二次函数的顶点、对称轴、变化趋势确定方法。

专题限时检测(三)动词和动词短语(共3组，每组限时8分钟)[一模题组]1．(2014·江西重点中学盟校一联)—Susan looks so sad. What's wrong with her?—A letter from home ________ an attack of homesickness.A．sent out B．set outC．sent off D．set off2．(2014·陕西西安一联)The human being can ______ many tasks that other animals cannot, like using language and judging what other people are thinking.A．carry out B．take outC．put out D．bring out3．(2014·浙江杭州第一次质检)—The light is so weak that I can't ________ the words in the article.—Maybe your eyesight is failing.A．leave out B．make outC．check out D．figure out4．(2014·浙江衢州一中一模)As I ________ the little grass house in the forest, my heart beat more and more quickly.A．approached B．walkedC．ran D．stepped5．(2014·江西南昌一模)To my disappointment, the company ________ my request for changing my damaged desk.A．turned off B．turned overC．turned up D．turned down6．(2014·合肥第一次质检)I'm not good at ________ people's mind, so if you should have some requests, let me know.A．reading B．crossingC．occupying D．changing7．(2014·武汉武昌第一次调研)Don't lend your textbooks to those people; it is difficult to ________ the books from them when you want them.A．attain B．recognizeC．preserve D．recover8．(2014·福建厦门第一次质检)The authorities ______ an orange warning of haze and urged people to stay indoors.A．commanded B．struckC．cancelled D．issued9．(2014·江苏苏锡常镇四市第一次调研)—Hello. I'd like to have a talk with Mr. Smith staying in your hotel.—I'm sorry, but he isn't here. He ________ this morning.A．checked in B．dropped inC．checked out D．dropped out10．(2014·合肥四校高三第一次联考)Though his arms hurt, Steven ________ the new challenge, cycling the 250-mile route alone.A．set up B．made upC．took up D．brought up11．(2014·安徽三所示范性高中第一次质检)Luckily, the gap in the fence was just wide enough for the sheep to ________.A．get through B．get behindC．get over D．get off12．(2014·江西八所重点中学高三第一次联考)The manager asked his assistant if it was possible to ________ the investment plan within a week.A．work out B．put outC．make out D．set out13．(2014·江西九江一模)As soon as the gate was opened, the people around crowded into the supermarket and I got ________ from my friend.A．divided B．separatedC．lost D．missed14．(2014·江西部分重点中学第一次联考)This is neither the time nor the place to play. Let's ________ and attend to the business in hand.A．come up B．come downC．settle down D．settle up15．(2014·江西部分重点中学第一次联考)He finally found a hotel at the corner of the street ________ 60 dollars for a single room with bath.A．offering B．claimingC．demanding D．charging[二模题组]1．(2014·安徽省合肥市第二次质检)According to Darwin's “Survival of the Fittest”，only those species that were able to ________ the sudden great changes of their living conditions could survive.A．appeal to B．relate toC．adapt to D．contribute to2．(2014·陕西质量检测二)The government has made great efforts to ________ food prices, which have been too high for years.A．put down B．take downC．fall down D．bring down3．(2014·陕西西安一中二模)Mary often does some translation work to earn extra money, which ______ half of her income.A．makes for B．counts onC．accounts for D．consists in4．(2014·天津六校二模)I had forgotten about it because I had been so ________ with other things.A．absorbed B．occupiedC．supplied D．devoted5．(2014·成都二诊)In spite of the tight schedule of study, the activities for students to achieve their potential have never been ________.A．called in B．called offC．called out D．called up6．(2014·安徽马鞍山高中毕业班第二次质检)If we improve its package, the product will surely ______ when introduced to the market.A．get off B．come outC．catch on D．break away7．(2014·皖西四校第二次联考)This week, a New York City food truck ________ hot dogs to passers-by on the street.A．put out B．worked outC．made out D．gave out8．(2014·安徽淮北五校第二次联考)—Would you like to go to the cinema with us after work?—I'm afraid not, for I have some urgent business to ________.A．turn up B．subscribe toC．bring about D．attend to9．(2014·江西九江市二模)John is strongly convinced that extra time spent studying now will ________ in the future.A．show off B．set offC．pay off D．take off10．(2014·江西八所重点中学高三第二次联考)We are urged to be kind to everyone andshould not ______ to the view that people with contradictory ideas to our own are dangerous.A．contribute B．subscribeC．distribute D．confirm11．(2014·江西南昌部分重点中学质检二)Our school appeals to the students to ________ at least an hour every day to take exercise in order to raise learning efficiency.A．set aside B．pick outC．take up D．keep back12．(2014·江西南昌部分重点中学质检二)For sustainable development, I advocate we should ________ conventional energy with renewable energy.A．switch B．abandonC．substitute D．exchange13．(2014·江西上饶高三第二次质检)—Shangri-la Hotel! May I help you?—I'd like to ________ a double room with a sea view for two nights.A．observe B．reserveC．deserve D．preserve14．(2014·江西上饶部分高中高三第二次质检)In a second-hand market you can often ________ a car in good condition with much less money than its usual price.A．pick up B．look upC．bring up D．hold up15．(2014·合肥名校二模)Chinese traditional medicine is being gradually ________ by the US, while it still has a long way to go.A．rejected B．accumulatedC．recognized D．evaluated[押题题组]1．My deskmate enjoys ________ the dictionary from time to time as he is reading English passages, which makes it hard for him to read fast.A．looking up B．dealing withC．consulting with D．referring to2．Nowadays, the importance of safety awareness for children is ______ not only by parents but also by governments.A．resisted B．underlinedC．corrupted D．declined3．Tuhao, dating back perhaps as early as the Southern Dynasty, ________ its new meaning last September.A．put on B．took onC．carried on D．depended on4．The fourth Thursday in November is set aside for Americans to ________ Thanksgiving Day with family members.A．pursue B．celebrateC．congratulate D．obtain5．You may not like her, but you have to ________ that she is doing her job much better than you.A．admit B．inspectC．expect D．request6．During a meeting with other senior officials over the weekend, Premier Li Keqiang ________ action to relieve poverty.A．pulled away B．carried outC．called for D．put into7．The young backpacker always ________ at the youth hotel when he is in Kathmandu.A．puts up B．sets downC．comes about D．takes up8．The little boy always listens to the teacher very carefully in class. He can ________ almost every word his Chinese teacher says.A．put down B．put outC．put away D．put together9．To our anger, many poverty-stricken counties build luxurious office buildings instead of ________ money to improve the miserable conditions of local schools.A．announcing B．allocatingC．advocating D．accumulating10．Burglars ________ and stole computer equipment worth ￡900 while we were away on holiday.A．checked in B．broke inC．dropped in D．brought in11．Father gave me 600 yuan last weekend. Then I spent 500 yuan on clothes and dinner, but I can't ________ where another 100 yuan has gone.A．pick out B．figure outC．give out D．leave out12．What I want to ________ to teenagers is that being addicted to the Internet will to some extent harm both mental and physical health.A．get in B．get acrossC．get down D．get over13．—What do you think of your new colleague?—There are some things that are not easy to ______and his coldness is one. He always behaves himself too proudly.A．put aside B．put up withC．think of D．get along with14．Thanks to Mrs. Smith, the father and the son eventually ________ after ten years' cold relationship between them.A．took up B．picked upC．made up D．turned up15．Mark had to ________ his father's business after his death, though he didn't really want to continue it.A．depend on B．take awayC．watch over D．carry on答案[一模题组]1．选D句意：“苏珊看上去很悲伤，她怎么了？”“一封家书唤起了她的思乡之情。

专题限时训练 (小题提速练)(建议用时：45分钟)一、选择题1．(2018·高考全国卷Ⅰ)设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若3S 3＝S 2＋S 4，a 1＝2，则a 5＝( ) A ．－12 B ．－10 C ．10 D ．12答案：B解析：设该等差数列的公差为d ，根据题中的条件可得3⎝ ⎛⎭⎪⎫3×2＋3×22×d ＝2×2＋d ＋4×2＋4×32×d ，整理解得d ＝－3，所以a 5＝a 1＋4d ＝2－12＝－10，故选B.2．(2017·江西省五市联考)已知等差数列{a n }的前10项和为30，a 6＝8，则a 100＝( ) A ．100 B ．958 C ．948 D ．18 答案：C解析：法一 因为等差数列{a n }的前10项和为30，所以a 1＋a 10＝6，即a 5＋a 6＝6，因为a 6＝8，所以a 5＝－2，公差d ＝10，所以－2＝a 1＋4×10，即a 1＝－42，所以a 100＝－42＋99×10＝948，故选C.法二 设等差数列{a n }的公差为d ，由已知得⎩⎨⎧a 1＋5d ＝8，10a 1＋10×92d ＝30，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝－42，d ＝10，所以a 100＝－42＋99×10＝948，故选C. 3．已知数列{a n }为等差数列，其公差为－2，且a 7是a 3与a 9的等比中项，S n 为{a n }的前n 项和，n ∈N *，则S 10的值为( )A ．－110B ．－90C ．90D ．110答案：D解析：a 7是a 3与a 9的等比中项，公差为－2，所以a 27＝a 3·a 9. 所以a 27＝(a 7＋8)(a 7－4)，所以a 7＝8，所以a 1＝20， 所以S 10＝10×20＋10×92×(－2)＝110.故选D.4．(2019·吉林模拟)已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若1a 1＋1a 2＋1a 3＝2，a 2＝2，则S 3＝( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．4答案：A解析：1a 1＋1a 2＋1a 3＝a 1＋a 3a 1a 3＋1a 2＝a 1＋a 2＋a 3a 22＝S 34＝2，则S 3＝8.故选A.5．(2019·怀化三模)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中有一道题为：今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各几何？若记堤与枝的个数分别为m ，n ，一等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 2＝m ，S 6＝n ，则a 5为( ) A ．18 B ．81 C ．234 D ．243 答案：C解析：∵a 2＝9，S 6＝93， ∴729＝6(a 2＋a 5)2＝3(a 5＋9)，∴a 5＝234.故选C.6．(2018·昆明市调研测试)已知等差数列{a n }的公差为2，且a 4是a 2与a 8的等比中项，则{a n }的通项公式a n ＝( ) A ．－2nB ．2nC ．2n －1D ．2n ＋1答案：B解析：由题意，得a 2a 8＝a 24.又a n ＝a 1＋2(n －1)，所以(a 1＋2)(a 1＋14)＝(a 1＋6)2，解得a 1＝2，所以a n ＝2n .故选B.7．在等差数列{a n }中，首项a 1＝0，公差d ≠0，若a k ＝a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 7，则k ＝( ) A ．22 B ．23 C ．24 D ．25答案：A解析：{a n }为等差数列，所以a k ＝a 1＋a 2＋…＋a 7＝7a 4，则a 1＋(k －1)d ＝7(a 1＋3d )．因为a 1＝0，所以(k －1)d ＝21d ，d ≠0，解得k ＝22，故选A.8．正项等比数列{a n }中的a 1，a 4 037是函数f (x )＝13x 3－4x 2＋6x －3的极值点，则log6a 2 019＝()A ．1B ．2 C. 2 D ．－1答案：A解析：因为f ′(x )＝x 2－8x ＋6，且a 1，a 4 037是方程x 2－8x ＋6＝0的两根，所以a 1·a 4 037＝a 22 019＝6，即a 2 019＝6，所以log6a 2 019＝1，故选A.9．(2018·湖北八校联考)已知正项等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1a 6＝2a 3，a 4与2a 6的等差中项为32，则S 5＝( ) A ．36 B ．33 C ．32 D ．31答案：D解析：设{a n }的公比为q (q >0)，因为a 1a 6＝2a 3，而a 1a 6＝a 3a 4，所以a 3a 4＝2a 3，所以a 4＝2.又a 4＋2a 6＝3，所以a 6＝12，所以q ＝12，a 1＝16，所以S 5＝16⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫1251－12＝31.故选D.10．(2018·大连模拟)在数列{a n }中，若a 1＝2，且对任意正整数m ，k ，总有a m ＋k ＝a m ＋a k ，则{a n }的前n 项和S n 等于( ) A ．n (3n －1) B ．n (n ＋3)2 C ．n (n ＋1) D ．n (3n ＋1)2答案：C解析：依题意得a n ＋1＝a n ＋a 1，即有a n ＋1－a n ＝a 1＝2，所以数列{a n }是以2为首项，2为公差的等差数列，a n ＝2＋2(n －1)＝2n ，S n ＝n (2＋2n )2＝n (n ＋1)，选C.11．已知正项等比数列{a n }满足a 7＝a 6＋2a 5，若存在两项a m ，a n 使得a m a n ＝4a 1，则1m ＋4n 的最小值为( ) A.32 B ．53 C.256 D ．不存在答案：A解析：∵a 7＝a 6＋2a 5，∴a 5q 2＝a 5q ＋2a 5，∴q 2－q －2＝0，∴q ＝2.∵存在两项a m ，a n 使得a m a n ＝4a 1，∴a m a n ＝16a 21，∴q m ＋n －2＝16＝24，而q ＝2，∴m ＋n －2＝4，∴m ＋n ＝6，∴1m ＋4n ＝16(m ＋n )·⎝ ⎛⎭⎪⎫1m ＋4n ＝16⎝ ⎛⎭⎪⎫5＋n m ＋4m n ≥16×(5＋4)＝32，当且仅当m ＝2，n ＝4时，等号成立，∴1m ＋4n 的最小值为32.故选A.12．数列{a n }的通项a n ＝n 2⎝ ⎛⎭⎪⎫cos 2n π3－sin 2n π3，其前n 项和为S n ，则S 30为( )A ．470B ．490C ．495D ．510答案：A解析：由于cos 2n π3－sin 2n π3＝cos 2n π3以3为周期，故S 30＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋222＋32＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－42＋522＋62＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－282＋2922＋302＝∑k ＝110⎣⎢⎡⎦⎥⎤－(3k －2)2＋(3k －1)22＋(3k )2 ＝∑k ＝110 ⎝ ⎛⎭⎪⎫9k －52＝9×10×112－25＝470.二、填空题13．(2019·北京四中热身卷)若等差数列{a n }满足a 1＝12，a 4＋a 6＝5，则a 2 019＝________. 答案：2 0192解析：∵等差数列{a n }满足a 1＝12，a 4＋a 6＝5， ∴12＋3d ＋12＋5d ＝5， 解得d ＝12，∴a 2 019＝12＋2 018×12＝2 0192.14．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 1，S 3，S 2成等差数列，则{a n }的公比q ＝__________. 答案：－12解析：由题意得，2S 3＝S 1＋S 2，∴2(a 1＋a 2＋a 3)＝a 1＋(a 1＋a 2)，整理得a 2＋2a 3＝0，∴a 3a 2＝－12，即公比q ＝－12.15．(2017·石家庄市高三质量检测)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，数列{a n }为12，13，23，14，24，34，15，25，35，45，…，1n ，2n ，…，n －1n ，…，若S k ＝14，则a k ＝__________.答案：78解析：因为1n ＋2n ＋…＋n －1n ＝1＋2＋…＋n －1n ＝n 2－12，1n ＋1＋2n ＋1＋…＋nn ＋1＝1＋2＋…＋n n ＋1＝n 2， 所以数列12，13＋23，14＋24＋34，…，1n ＋1＋2n ＋1＋…＋n n ＋1是首项为12，公差为12的等差数列，所以该数列的前n 项和T n ＝12＋1＋32＋…＋n 2＝n 2＋n4.令T n ＝n 2＋n 4＝14，解得n ＝7，所以a k ＝78.16．(2018·云南师大附中月考)已知数列{a n }满足a 1＝2，且a n ＝2na n －1a n －1＋n －1(n ≥2，n ∈N *)，则a n ＝________.答案：n ·2n2n －1解析：由a n ＝2na n －1a n －1＋n －1，得n a n ＝n －12a n －1＋12，于是n a n －1＝12⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫n －1a n －1－1(n ≥2，n ∈N *)． 又1a 1－1＝－12，∴数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫n a n －1是以－12为首项，12为公比的等比数列，故n a n－1＝－12n ，∴a n ＝n ·2n 2n－1(n ∈N *)． 专题限时训练 (大题规范练)(建议用时：60分钟)1．(2019·河北模拟)已知数列{a n }满足a 1＝2且a n ＋1＝3a n ＋2n －1(n ∈N *)． (1)求证：数列{a n ＋n }为等比数列； (2)求数列{a n }的通项公式； (3)求数列{a n }的前n 项和S n .解析：(1)数列{a n }满足a 1＝2且a n ＋1＝3a n ＋2n －1， 可得a n ＋1＋n ＋1＝3a n ＋3n ＝3(a n ＋n )，可得数列{a n ＋n }是首项为3，公比为3的等比数列． (2)a n ＋n ＝3n ，即a n ＝3n －n (n ∈N *)． (3)S n ＝(3＋9＋…＋3n )－(1＋2＋…＋n ) ＝3(1－3n )1－3－12n (n ＋1)＝32(3n －1)－12n (n ＋1)．2．(2017·山西省八校联考)已知等比数列{a n }的公比q >1，a 1＝1，且2a 2，a 4,3a 3成等差数列．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)记b n ＝2na n ，求数列{b n }的前n 项和T n .解析：(1)由2a 2，a 4,3a 3成等差数列可得2a 4＝2a 2＋3a 3，即2a 1q 3＝2a 1q ＋3a 1q 2. 又q >1，a 1＝1，故2q 2＝2＋3q ， 即2q 2－3q －2＝0，得q ＝2， 因此数列{a n }的通项公式为a n ＝2n －1. (2)b n ＝2n ×2n －1＝n ×2n ，T n ＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n ×2n ， ① 2T n ＝1×22＋2×23＋3×24＋…＋n ×2n ＋1， ② ①－②得－T n ＝2＋22＋23＋…＋2n －n ×2n ＋1，－T n ＝2(2n －1)2－1－n ×2n ＋1，T n ＝(n －1)×2n ＋1＋2.3．(2017·福建省高中毕业班质量检测)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 2＝2，S 5＝15，数列{b n }的前n 项和T n 满足T n ＝(n ＋5)a n . (1)求a n ；(2)求数列{1a nb n}的前n 项和．解析：(1)设等差数列{a n }的公差为d ，依题意有⎩⎪⎨⎪⎧ a 2＝2，S 5＝15，即⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋d ＝2，5a 1＋10d ＝15，解得a 1＝d ＝1，所以a n ＝n .(2)由(1)得，a n ＝n ，所以T n ＝n (n ＋5)．当n ≥2时，b n ＝T n －T n －1＝n (n ＋5)－(n －1)(n ＋4)＝2n ＋4， 当n ＝1时，b 1＝T 1＝6也满足上式， 所以b n ＝2n ＋4(n ∈N *)．所以1a n b n ＝1n (2n ＋4)＝12n (n ＋2)＝14⎝ ⎛⎭⎪⎫1n －1n ＋2. 设{1a nb n }的前n 项和为P n ，则当n ≥2时，P n ＝1a 1b 1＋1a 2b 2＋…＋1a n b n ＝14⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－14＋…＋⎝⎛⎭⎪⎫1n －1－1n ＋1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1n －1n ＋2 ＝14⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12＋13＋…＋1n －⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋14＋…＋1n ＋1n ＋1＋1n ＋2 ＝14⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋12－1n ＋1－1n ＋2＝38－14(n ＋1)－14(n ＋2).当n ＝1时，P 1＝1a 1b 1＝16也满足上式．综上，P n ＝38－14(n ＋1)－14(n ＋2).4．已知数列{a n }满足：a 1＝1，na n ＋1＝2(n ＋1)a n ＋n (n ＋1)(n ∈N *)． (1)若b n ＝a nn ＋1，试证明数列{b n }为等比数列； (2)求数列{a n }的通项公式a n 及其前n 项和S n .解析：(1)证明：由na n ＋1＝2(n ＋1)a n ＋n (n ＋1)得a n ＋1n ＋1＝2a nn ＋1，得a n ＋1n ＋1＋1＝2a n n ＋2＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫a n n ＋1，即b n ＋1＝2b n .又b 1＝2，所以数列{b n }是以2为首项，2为公比的等比数列． (2)由(1)知b n ＝2n ，得a nn ＋1＝2n ，即a n ＝n (2n －1)，∴S n ＝1×(2－1)＋2×(22－1)＋3×(23－1)＋…＋n (2n －1) ＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n ·2n －(1＋2＋3＋…＋n ) ＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n ·2n－n (n ＋1)2.令T n ＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋n ·2n ， 则2T n ＝1×22＋2×23＋3×24＋…＋n ·2n ＋1， 两式相减，得－T n ＝2＋22＋23＋…＋2n －n ·2n ＋1＝2(1－2n )1－2－n ·2n ＋1，∴T n ＝2(1－2n )＋n ·2n ＋1＝(n －1)·2n ＋1＋2，n(n＋1)∴S n＝(n－1)·2n＋1＋2－2.。

专题限时检测（七）三大从句(共3组，限时30分钟)[模拟题组一]1．(2019·苏州模拟)The Grapes of Wrath is a well-known novel about a family of farmers who flee to California for ________ they hope will be a better life.A．how B．whereC．which D．what解析：选D句意：《愤怒的葡萄》是一本著名的小说，讲述了一个农民家庭逃到加利福尼亚州，希望能过上更好的生活。

they hope 为插入语，去掉之后，可以看出介词for后面的宾语从句中缺少主语，所以用what引导。

2．(2019·无锡模拟)—The news spread quickly all over the world ________ Michael Schumacher came to life after his being seriously injured 5 years ago.—Fantastic!A．that B．whatC．which D．when解析：选A句意：“Michael Schumacher在五年前重伤后重新苏醒的消息快速传遍了整个世界。

”“太好了！”空格后的内容为news的同位语，所以用that引导同位语从句。

3．(2019·徐州、淮安、连云港模拟)In many ways, the magic of AI is ________ it's not something you can see or touch.A．whether B．whatC．that D．why解析：选C句意：在很多方面，人工智能的神奇之处在于它不是你能看见或触摸到的。

空格后为完整句子，不缺成分，所以用that引导表语从句。

4．(2019·泰州模拟)Nowadays, some people tend to drink and gamble for the sake of ________ they call the circles, which is definitely stupid.A．why B．howC．where D．what解析：选D句意：如今，有些人为了所谓的“圈子”而喝酒和赌博，这绝对是愚蠢的。

2022学年初三地理专题练习热点07 粮食安全（解析版）热点07 粮食安全【热点解读】粮食是国家的战略物质，是人民的生活必需品，粮食安全是国家和国际政治问题，更是国家安全问题。

当前，受人口、资源和生态环境、气候变化等主要因素的制约，全球粮食生产、消费分布极不平衡，粮食贸易十分繁忙。

粮食供需矛盾非常突出，世界粮食危机日趋严重，粮食安全问题已成为全世界亟待解决的问题。

因此我们要有近忧，也要有远虑，在不断提高粮食的产量和质量的同时要加强耕地资源的保护，保障粮食安全。

粮食安全涉及的主要考点：区域的自然环境、区域的农业生产、国际经济合作、人口问题等。

【限时检测】一、选择题2020年2月11日，联合国粮农组织（FA0）向全球预警，希望全球高度戒备当前正在肆虐的蝗灾，防止被入侵国家出现粮食危机。

读下图，完成1-2题。

1．目前，面临粮食危机的大洲主要是（ ）A ．非洲、欧洲B ．非洲、亚洲C ．南美洲、北美洲D ．亚洲、大洋洲2．美国是世界粮食生产和出口大国，新奥尔良是重要的粮食运输港口，其粮食输出方向经过的①处和②处分别是（ ）A ．①大西洋、②马六甲海峡B ．①太平洋、②白令海峡C ．①印度洋、②直布罗陀海峡D ．①北冰洋、②土耳其海峡【答案】1．B 2．A【解析】1．由图可知，目前亚洲、非洲的部分地区面临粮食危机，欧洲、南北美洲、大洋洲没有面临粮食危机，B 对，ACD 错。

故选B 。

2．由图可知，图中①处是四大洋中的大西洋，②处是位于马来半岛和苏门答腊岛之间的马六甲海峡，A 对，BCD 错。

故选A 。

为应对突发自然灾害，提高粮食安全性，稳定粮食价格，我国实施了，粮食储备战略。

下图为“我国中央储备粮食直属库数量的分布示意图”，读图，完成3-5题。

3．以下四地粮库数量最少的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．甲地粮库集中分布的主要原因是（）A ．人口数量多，粮食消费量大B ．自然灾害频发，赈灾粮需求量大C ．气候干冷，便于粮食储存D ．人均耕地多，粮食商品率高5．根据我国粮食作物分布规律推测，乙地粮库储备的粮食主要为（ ）A ．稻谷B ．小麦C ．玉米D ．高粱【答案】3．D 4．D 5．B【解析】3横断山区，四个地区中丁最不适宜种植业，故D 符合题意。

专题限时检测(一)(时间:45分钟分值:108分)1.(2019·“Z20”联盟第一次联考)补写出下列名篇名句的空缺部分。

(只选3小题)(6分)(1)凤兮!凤兮!何德之衰! , 。

(《论语》)(2) ,则芥为之舟; ,水浅而舟大也。

(庄子《逍遥游》)(3)况吾与子渔樵于江渚之上, ,驾一叶之扁舟,。

(苏轼《赤壁赋》)(4)青泥何盘盘,百步九折萦岩峦。

, 。

(李白《蜀道难》) (5)柔情似水, ,忍顾鹊桥归路。

,又岂在朝朝暮暮。

(秦观《鹊桥仙》)答案:(1)往者不可谏来者犹可追(2)覆杯水于坳堂之上置杯焉则胶(3)侣鱼虾而友麋鹿举匏尊以相属(4)扪参历井仰胁息以手抚膺坐长叹(5)佳期如梦两情若是久长时2.补写出下列名篇名句的空缺部分。

(只选3小题)(6分)(1)渔舟唱晚, ,雁阵惊寒, 。

(王勃《滕王阁序并诗》)(2)风急天高猿啸哀,渚清沙白鸟飞回。

,。

(杜甫《登高》)(3)黄鹤之飞尚不得过, 。

青泥何盘盘,。

(李白《蜀道难》)(4)想当年: , 。

(辛弃疾《永遇乐·京口北固亭怀古》)(5) ,江月年年望相似。

不知江月待何人,。

(张若虚《春江花月夜》)答案:(1)响穷彭蠡之滨声断衡阳之浦(2)无边落木萧萧下不尽长江滚滚来(3)猿猱欲度愁攀援百步九折萦岩峦(4)金戈铁马气吞万里如虎(5)人生代代无穷已但见长江送流水3.(2018·余姚中学高三模拟卷)补写出下列名篇名句的空缺部分。

(只选3小题)(6分)(1)西当太白有鸟道, 。

地崩山摧壮士死,。

(李白《蜀道难》)(2)饭疏食,饮水, ,乐亦在其中矣。

,于我如浮云。

(《论语》)(3)故国神游, ,早生华发。

人间如梦,。

(苏轼《念奴娇·赤壁怀古》)(4)大阉之乱, ,四海之大, ?(张溥《五人墓碑记》)(5)江南忆,最忆是杭州。

, 。

何日更重游?(白居易《忆江南·江南忆》其二)答案:(1)可以横绝峨眉巅然后天梯石栈相钩连(2)曲肱而枕之不义而富且贵(3)多情应笑我一尊还酹江月(4)缙绅而能不易其志者有几人欤(5)山寺月中寻桂子郡亭枕上看潮头4.(2018·湖州、衢州、丽水三地市教学质量检测)补写出下列名篇名句的空缺部分。

专题限时检测（六）情态动词和虚拟语气(共3组，限时25分钟)[模拟题组一]1．(2019·苏州模拟)I have known Tom Jones for years; naturally, he is nervous in case anything ________ go wrong.A．should B．canC．must D．will解析：选A句意：我认识汤姆·琼斯很多年了；当然，他很紧张，以防出什么差错。

in case 后面的事情是小概率事件，用“should＋动词原形”。

2．(2019·无锡模拟)—I can't understand why he ________ so angry. I meant no offence.—It's typical of him to be so sensitive.A．must have been B．should have beenC．might have been D．can have been解析：选B句意：“我无法理解为什么他竟然会如此生气。

”“他经常这样敏感的。

”should此处意为“竟然”，表示出乎意料；根据“I meant no offence.”中用了过去时可知，事情发生在过去，故选B。

3．(2019·常州模拟)—I spent a week in Xiamen last month.—Then you must have been overcharged for sea food many a time, ________ you? This city is known for that.A．mustn't B．weren'tC．haven't D．hadn't解析：选B句意：“上个月我在厦门待过一个月。

”“你一定因为海鲜食品被宰了很多次，对吗？这个城市宰客是很有名的。