山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中考试数学文科试卷

英语试题第Ⅰ卷（选择题共100分）第二部分阅读理解（共两节，满分60 分）第一节（共15 小题；每小题3分，满分45 分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C、和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AAntarctica doesn’t seem very inviting, but about 37,000 visitors are expected to go on a trip to the frozen continent during this tourist season.If you decide to go there, you’ll need to think about timing. Ice, wind and low temperatures make a trip to Antarctica an impossibility outside of November through March. You'll also have to consider the almost prohibitive cost of your ship ticket—from about US $3,500 to US $25,000, This doesn’t cover airfare to your port of departure, which is usually in South America, Australia or New Zealand.Deciding what kind of boat on which to travel will make all the difference as accommodations vary greatly from one to the next. Large ships, which might carry from 500 to 30,000 passengers, are good for vacationers and learners, but they never dock at a port. Smaller ships, such as yachts(快艇) and dive boats, allow you on the continent, and their staff plan various physical activities for visitors.Those who actually get their feet on the ground will be privileged to have a very unique experience, including many educational opportunities. Tours of active scientific research facilities manned by biologists are often available. Visitors are also able to see various penguins and seals, some of which are brave enough to get up close. Finally, a few adventurous ones will enjoy mountaineering and diving during their time on the icy land.Another consideration that must be made when visiting Antarctica i s one’s environmental footprint. Every tourist, guide, researcher and ship makes an impact on this faraway part of our Earth. Precautions(预防措施) such as time limits on land, keeping a 5-metre distance from animals and rules against taking or leaving anything on the continent are strictly kept. Some wonder if it's better for people just to stay away from Antarctica if they are so likely to affect the land negatively. But most will say that seeing Antarctica helps make the world more aware of the part this beautiful location plays in the global environment.21.What does the underlined word “prohibitive” in Paragraph 2 probably mean?mon.B.Additional.C.Reasonable.D.Unaffordable.22.What can we learn about passengers on large ships?A.They are on board throughout the trip.B.They can enjoy various physical activities.C.They can get very close to local animals.D.They have a chance to land on the continent.23.What do most people think of the trips to Antarctica?A.Dangerous.B.Economical.cational.D.Destructive.BWhen I’m in Italy, I generally only eat Italian food. I doubt there's another country in Europe that has food that can keep me coming back for more.To eat well in Italy,finding the right restaurant is key. I appreciate personality-driven restaurants,run by people keen to share their love of good cooking,and places serving family recipes. Signs of a good restaurant include a low-rent location,lots of locals, and a small, handwritten menu in one language. The menu is small because they’re only selling everything they’re cooking; it’s handwritten because it’s shaped by what is fresh today in the market; and it’ s in one language because they mostly serve locals.For a fast and cheap lunch, I look for Italian food in corner delis(熟食店): either a rosticceria, specializing in roasted meats and antipasti(开胃食物), or a hot table bar —a cafeteria offering a buffet of meat and vegetables. Another option is to drop by a neighborhood grocery store to pick up some cold cuts, cheeses, and other foods for a picnic.Italians tend to spend a long time on each course,and dinner is the evening’s entertainment. For example, when you have a full-blown Italian dinner in a restaurant, you don't get out until midnight;a three-hour meal is common. Waiters often provide lots of drinks that seem designed to keep you from leaving. When you want the bill, you’ll have to ask for it. To “eat and run” is seen as a lost opportunity.A couple of years ago, I sat down at my favorite place in Verona, Enoteca Can Grande,with my friend and guide Franklin. We let the chef,Giuliano,bring us whatever he wanted. Just after the antipasti arrived, Franklin’s wife phoned him and said,“Don’t eat too much cheese or dessert.” Later Franklin, wh o was not thin, surveyed our table. Sighing, he said,“The foods are so plentiful but I can eat few.”"That’s a pity,” I said.I enjoyed the food for three hours and he watched me eating for three hours. Eating in Verona was really an amazing experience.24.What does the author want to show in Paragraph 1?A.He doesn’t have many food choices in Italy.B.Italian food is the best all over Europe.C.He has a great tooth for Italian food.D.He doesn’t like trying foreign food.25.Where does the author like eating while in Italy?A.At a restaurant at a high-rent location.B.At a restaurant that locals visit frequently.C.At a place where waiters don't just speak Italian.D.At a place which provides various food choices.26.What is Paragraph 3 mainly about?A.Ways to eat simply and cheaply in Italy.B.Ways to prepare simple food in Italy.C.Places to have a picnic in Italy.D.Nice places to eat in Italy.27.What do we learn about Italians at dinner in a restaurant?A.They like ordering lots of drinks.B.They don't consider it fun.C.They usually spend much time on dinner.D.They don't like ordering much food.CIt is a tiny portrait of one of the most powerful women of the Renaissance. And for more than 50 years the old BBC journalist Charles Wheeler kept the picture of Eleonora of Toledo on his bookshelf.But yesterday Wheeler returned the painting to Berlin’ s Gemaldegalerie after discovering that it was a priceless original looted(掠夺) from the museum during the Second World War, not a copy as he had thought.Wheeler, 83, acquired the 16th-century portrait by the Florentine artist Alessandro Allori from a German farmer who dropped in to the BBC’s West Berlin office.“It was 1952. At the time people could move freely between East and West," he said yesterday. "We were doing a programme called Letters Without Signature, where people living in the eastern zone could write a letter. The farmer reached into his pocket, took out a brown envelope and said it was a wedding present for me." The farmer claimed he had got it from a Russian soldier in exchange for two sacks of potatoes to make vodka. Over the next 50-plus years Wheeler, one of the BBC’s most distinguished foreign journalists,took the miniature(小画像) with him.“I was burgled four times over the years,” he said. “People were always taking my TV and radio. But they ignored the painting.”It was only last year while making a BBC radio series on missing art that Wheeler realised the painting could have been stolen. After contacting the London-based Commission for Looted Art in Europe the work was swiftly identified as a minor masterpiece and returned yesterday to Berlin’ s picture gallery, where it was last seen in 1939.Yesterday Anne Webber, co-chair of the commission, hailed(赞扬) the work as one of the “earliest diplomatic portraits of a woman”. “It’s a charming painting.” she said. The miniature depicts(描绘) Eleonora of Toledo, whose husband Cosimo de Medici was one of Renaissance Italy's most powerful men.28.Charles Wheeler kept the miniature on his bookshelf because __________.A.he thought it was of little valueB.he thought it would be safer thereC.he liked the picture very muchD.he wanted it to be seen by others29.The miniature was probably taken from the Berlin’s picture gallery by ________.A.a burglarB.a German farmerC.a Russian soldierD.a worker at the gallery30.In what way is the miniature considered to be priceless?A.It survived the Second World War.B.It depicts a powerful woman of the Renaissance.C.It is a masterpiece by a famous artist in Germany.D.It was painted more than 50 years ago.31.From the passage we can learn __________.A.the painting was drawn by a woman of the RenaissanceB.Allori gave the journalist the painting as a wedding presentC.Charles Wheeler has kept the painting for over 50 yearsD.Eleonora of Toledo was one of the most powerful men in ItalyDScientists in England are using two self-directed water vehicles to explore the animal and plant life of the Celtic Sea. The Celtic Sea is a body of water off the southern coast of Ireland. The area is known for its strange sea life. Scientists want to know why this part of the Atlantic Ocean attracts so many marine animals.One of the research vehicles is powered by batteries. It collects information for the National Oceanography Center in Southampton, England, and the World Wildlife Fund. The vehicle’s low energy requirements permit it to stay afloat for up to 30 days. Reports of what it finds in the Celtic Sea are sent by satellite.Stephen Woodward is an engineer who helped design the craft. He says the vehicle has equipment that can detect small organisms called zooplankton(浮游生物) and fish. He adds that other sensing devices measure water currents and other features of sea life.Another vehicle is powered by solar panels and a wind turbine. It can stay afloat for months. The robotic vehicle sends information about the so-called biodiversity hotspots. A biodiversity hotspot is an area of an ocean that has a lot of plant and animal life activity.Lavinia Suberg is one of the scientists studying the biodiversity of the Celtic Sea. She says productive ocean areas,like the Celtic Sea, attract zooplankton. The zooplankton then attracts fish. She adds that areas with a large increase of fish often attract sea mammals and birds.Using these robotic ocean vehicles greatly reduces the cost of exploring the seas with manned laboratories. Scientists can spend more time analyzing the collected information.They say theresearch will give them a better understanding of the needs of the Celtic Sea for future management and protection.32.What is the Celtic Sea famous for?A.Its unusual sea life.B.Its special water quality.C.Its marine animals.D.Its huge sea winds.33.How does the robotic vehicle staying afloat for months get its energy?A.Only by batteries.B.By the energy produced by sea waves.C.By the machines under the sea.D.By solar panels and a wind turbine.34.According to Lavinia Suberg, what is the primary cause of the biodiversity hotspot?A.Fish.B.Birds.C.Zooplankton.D.Sea mammals.35.The best title of the text is likely to be _______.A.Scientists Better Understand the Celtic SeaB.Water Vehicles Dive into the Celtic SeaC.The Celtic Sea Is Very ProductiveD.Water Robots Explore the Celtic Sea第二节（共 5 小题，每小题3分，满分15分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，选项中有两项为多余选项。

山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中考试英语试卷第Ⅰ卷（选择题共100分）第一部分听力第一节：（共5小题）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.Where does the conversation most probably take place?A．At a hotel. B．In an office. C．On the phone.2.Why didn't the man visit the Great Wall?A．He was ill. B．He had no time. C. He didn't know the way to it.3.What's the woman going to do?A. She's going to gain some weight.B. She's going to lose some weight.C. She's going to put on some weight.4. What won't the woman do for her mother's birthday?A．Buy a cake. B．Do the cooking. C. She will have a day off.5. What happens to the man?A. He is chosen to be the best student in the class.B. He wins the first place in the final exam.C. He wins the first in the l00-metre run.第二节（共15小题）听下面5段对话或独白。

山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 已知集合，，则( ) A．B．C．D．2. 设复数z满足，则 =A．B．C．D．3. 极坐标系中，圆上的点到直线的距离最大值为( )A．B．C．D．4.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为A．k＞4? B．k＞5?C．k＞6? D．k＞7?广告费用（万元）4 2 3 5销售额（万元）49 26 39 54根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元6. 用反证法证明命题时，对结论：“自然数，，中至少有一个是偶数”正确的假设为（）A．，，都是奇数B．，，都是偶数C．，，中至少有两个偶数D．，，中至少有两个偶数或都是奇数7. 在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的.”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的( )A．B．C．D．8. 化极坐标方程ρ2cos θ－ρ＝0为直角坐标方程为( )A．x2＋y2＝0或y＝1 B．x＝1C．x2＋y2＝0或x＝1 D．y＝19. 已知双曲线(，)的右焦点为，若过点且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．10. 已知函数满足，且的导函数，则的解集为（）A．B．或C．D．11. 已知定点，为抛物线的焦点，为抛物线上的动点，则的最小值为( )A．5 B．4.5 C．3.5 D．不能确定12. 函数在点处的切线斜率为，则的最小值是（）A．10 B．9 C．8 D．二、填空题13. 若复数是纯虚数，则实数的值为___________14. 函数的单调减区间为___________.15. 已知是双曲线两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积为__________．16. 已知函数的定义域为[-1,5]，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示，下列关于的命题：-1 0 4 51 2 2 1①函数的极大值点为0,4；②函数在[0,2]上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1<a<2时，函数有4个零点.其中正确命题的序号是__________．三、解答题17. 在直角坐标系中，圆的方程为，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆的极坐标方程；（2）直线与圆交于点，求线段的长.18. 在直角坐标系中，直线，圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求，的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积．19. 为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了 105 个样本，统计结果为：服药的共有 55 个样本，服药但患病的仍有 10 个样本，没有服药且未患病的有 30个样本.（1）根据所给样本数据完成列联表中的数据；（2）请问能有多大把握认为药物有效？概0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 率0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828患病不患病合计服药没服药合计20. 椭圆过点，离心率为，左右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点.（1）求椭圆的方程；（2）当的面积为时，求直线的方程.21. 已知顶点为的抛物线与直线相交于不同的，两点. （1）求证：；（2）当时，求的面积.22. 已知函数.（1）求函数的的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数的取值范围.。

怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中考试物理试题一、选择题（本题有16小题，共64分。

1-12题只有一个选项符合题意，13-16题至少有一个选项符合题意，每题4分，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选或不选得0分）1.如图所示,有一正方形闭合线圈,在足够大的匀强磁场中运动.下列四个图中能产生感应电流的是A. 矩形线圈平行于磁场向右平移B. 矩形线圈垂直于磁场向右平移C. 矩形线圈绕水平轴OO′匀速转动D. 矩形线圈绕竖直轴OO′匀速转动『答案』D『解析』A图中线框平行于磁场感应线运动，穿过线框的磁通量没有变化，不会产生感应电流，故A错误；B图中线框垂直于磁感线运动，虽然切割磁感线，但穿过的磁通量没有变化，因此也不会产生感应电流，故B错误；C图中线框绕轴转动，但线框平行于磁场感应线，穿过的磁通量没有变化，因此也不会产生感应电流，故C错误；D图中线框绕轴转动，导致磁通量发生变化，因此线框产生感应电流，故D正确；2.从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量A. 氧气的密度和阿伏加德罗常数B. 氧气分子的体积和阿伏加德罗常数C. 氧气分子的质量和阿伏加德罗常数D. 氧气分子的体积和氧气分子的质量『答案』C『解析』A．已知氧气的密度和阿伏伽德罗常数，可以求出单位体积氧气的质量，但求不出氧气的摩尔质量，故A错误；B．已知氧气分子的体积可以求出单位体积的分子数，已知氧气的密度可以求出单位体积的质量，知道单位体积的质量与分子个数，可以求出每个分子的质量，但求不出氧气的摩擦质量，故B错误；C．一摩尔氧气分子的质量是摩尔质量，一摩尔氧气含有阿伏伽德罗常数个分子，已知氧气分子的质量和阿伏伽德罗常数，可以求出氧气的摩尔质量，故C 正确；D ．已知氧气分子的体积和氧气分子的质量，求不出氧气的摩尔质量，故D 错误． 3.下列叙述正确的是（ ）A. 分子的动能与分子的势能之和，叫做这个分子的内能B. 物体的内能由物体的动能和势能决定C. 物体做加速运动时，其内能也一定增大D. 物体的动能减小时，其温度可能升高 『答案』D『解析』A ．内能是对大量分子来讲的，对单个分子无意义，A 错误；B ．物体的内能是由分子动能与分子势能决定的，与宏观物体的动能和势能无关，B 错误；C ．物体的速度与内能之间没有关系，故物体的速度增大时，物体的内能可能减小，C 错误；D ．物体做减速运动时其温度可能增加，比如汽车刹车时，车轮速度减小温度升高，D 正确。

山西省朔州市怀仁一中云东校区2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z1＝2＋i，则z2等于( )A．2＋i B．－2＋i C．2－i D．－2－i2.函数y＝x|x|的图象大致是( )A． B． C． D．3在△ABC中，能使sin A>成立的充分不必要条件是( )A．A∈ B．A∈ C．A∈ D．A∈4.已知函数f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图象( )A．关于点对称 B．关于直线x＝对称C．关于点对称 D．关于直线x＝对称5.已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数＝4，＝4.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A．＝0.4x＋2.3 B．＝2x－2.4C．＝－0.3x－3.3 D．＝－2x＋12.56.在△ABC中，点D在AB上，CD平分∠ACB.若＝a，＝b，|a|＝1，|b|＝2，则等于( )A．a＋ b B．a＋ b C．a＋ b D．a＋b7.设a＝log37，b＝23.3，c＝0.81.1，则( )A．b<a<c B．c<b<a C．c<a<b D．a<c<b8.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9等于( )A．63 B．45 C．36 D． 279.已知等比数列{an}中，有a3a11＝4a7，数列{bn}是等差数列，且b7＝a7，则b5＋b9等于（）A． 2 B． 4 C．8 D． 1610.已知椭圆C的中心在原点，左焦点F1，右焦点F2均在x轴上，A为椭圆的右顶点，B为椭圆短轴的端点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，则此椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．11.已知直线ax－by－2＝0与曲线y＝x3在点P(1,1)处的切线互相垂直，则为( )A． B．－C．D．－12以椭圆＋＝1的右焦点为圆心，且与双曲线－＝1的渐近线相切的圆的方程是（）A．x2＋y2－10x＋9＝0 B．x2＋y2－10x－9＝0C．x2＋y2＋10x＋9＝0 D．x2＋y2＋10x－9＝0二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.命题：“对任意k＞0，方程x2＋x－k＝0有实根”的否定是__________________．14.若关于实数x的不等式|x－5|＋|x＋3|<a无解，则实数a的取值范围是________.15.如图，是我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα＝________.16.A，B，C，D四点在半径为的球面上，且AC＝BD＝5，AD＝BC＝，AB＝CD，则三棱锥D－ABC的体积是________．三、解答题(共6小题12+12+12+12+12+10=70分)解答写出文字说明,证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量m＝(2cos，sin)，n＝(cos，－2sin)，m·n＝－1.(1)求cos A的值；(2)若a＝2，b＝2，求c的值．18.（本小题满分12分）某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学成绩，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的成绩分成5组：[100,110)，[110,120)， [120,130)，[130,140)，[140,150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．(1)从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；(2)若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？附：K2＝.19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1A⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，A 1A＝AB＝6，D为AC的中点．(1)求三棱锥C1－BCD的体积；(2)求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1；(3)求证：直线AB1∥平面BC1D.20.（本小题满分12分）.已知抛物线C：y2＝2px(p>0)上的一点M(2，y0)到焦点F的距离等于3.(1)求抛物线C的方程；(2)若过点D(3,0)的直线l与抛物线C相交于A，B两点，求△ABF面积的最小值．21.（本小题满分12分）设函数f(x)＝a ln x－x，g(x)＝a e x－x，其中a为正实数．(1)若f(x)在(1，＋∞)上是单调递减函数，且g(x)在(2，＋∞)上有最小值，求a的取值围；(2)若函数f(x)与g(x)都没有零点，求a的取值范围．22（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的参数方程为(θ为参数)，直线l的极坐标方程为ρcos＝2.(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(2)求曲线C上的点到直线l的最大距离．数学（文）参考答案1-12 BACAD BCBCD DA13. 存在k0＞0，方程x2＋x－k0＝0无实根14. (－∞，8] 15. 16. 2017.【答案】(1)∵m＝(2cos，sin)，n＝(cos，－2sin)，m·n＝－1，∴2cos2－2sin2＝－1，∴2cos A＝－1，cos A＝－.(2)由(1)知cos A＝－，又0＜A＜π，∴A＝.∵a＝2，b＝2，由正弦定理得＝，即＝，∴sin B＝.∵0＜B＜π，B＜A，∴B＝，∴C＝π－A－B＝，∴C＝B，∴c＝b＝2.18.【答案】(1)由已知得，抽取的100名学生中，男生60名，女生40名，分数小于等于110分的学生中，男生人有60×0.05＝3(人)，记为A1，A2，A3；女生有40×0.05＝2(人)，记为B1，B2; 从中随机抽取2名学生，所有的可能结果共有10种，它们是：(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)；其中，两名学生恰好为一男一女的可能结果共有6种，它们是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2);故所求的概率为P＝＝.(2)由频率分布直方图可知，在抽取的100名学生中，男生中数学尖子生有60×0.25＝15(人)，女生中数学尖子生有40×0.375＝15(人)．据此可得2×2列联表如下：所以得K2＝＝≈1.79.因为1.79<2.706，所以没有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”．19.(1)解∵△ABC为正三角形，D为AC的中点，∴BD⊥AC，由AB＝6可知CD＝3，BD ＝3，∴S △BCD＝·CD·BD＝. 又∵A1A⊥底面ABC，且A1A＝AB＝6，∴C 1C⊥底面ABC，且C1C＝6，∴＝·S△BCD·C1C＝9.(2)证明∵A1A⊥底面ABC，∴A1A⊥BD. 又BD⊥AC，∴BD⊥平面ACC1A1.又BD⊂平面BC1D，∴平面BC1D⊥平面ACC1A1.(3)证明连接B1C交BC1于O，连接OD，在△B1AC中，D为AC的中点，O为B1C的中点，所以OD∥AB1，又OD⊂平面BC1D，∴直线AB1∥平面BC1D.20.解(1)抛物线的准线方程为x＝－，∴M(2，y0)到焦点的距离为2＋＝3，∴p＝2，∴抛物线的方程为y2＝4x.(2)设AB的方程为x＝my＋3，由得y2－4my－12＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1＋y2＝4m，y1y2＝－12，∴|y1－y2|＝＝，∴S△ABF＝|FD||y1|＋|FD||y2|＝|y1|＋|y2|＝|y1－y2|＝≥4，∴当m＝0时，S△ABF取得最小值4.21.(1)f′(x)＝(x＞0，a＞0)，∵当0＜x＜a时，f′(x)＞0；当x＞a时，f′(x)＜0，∴f(x)在(0，a)上是增函数，在(a，＋∞)上是减函数，又f(x)在(1，＋∞)上是减函数，∴0＜a≤1.又g′(x)＝a e x－1，∴当x＞ln时，g′(x)＞0；x＜时，g′(x)＜0，∴x＝ln时，g′(x)最小，∴ln＞2，解得a＜综上，0＜a＜，即a∈.(2)由(1)知x＝a时，f(x)取得最大值，当x＝时，g(x)取得最小值，由题意可得f(a)＜0且g＞0，∴解得＜a＜e，即a∈.22.【答案】(1)由ρcos＝2，得ρ(cosθ＋sinθ)＝4，∴直线l的直角坐标方程为x＋y－4＝0. 由得C的普通方程为＋y2＝1.(2)在曲线C：＋y2＝1上任取一点P(cosθ，sinθ)，则点P到直线l的距离为d＝＝≤3.∴曲线C上的点到直线l的最大距离为3.。

山西省朔州市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下·清流期中) 设f（x）是可导函数，且则 =（）A .B . ﹣1C . 0D . ﹣22. （2分）若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高二上·龙江月考) 已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的方程为（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·资阳模拟) 双曲线E：﹣ =1（a＞0，b＞0）的一个焦点F到E的渐近线的距离为，则E的离心率是（）A .B .C . 2D . 35. （2分） (2016高二下·信宜期末) 双曲线 =1的焦距是（）A . 4B . 2C . 6D . 与m有关6. （2分）已知f（x）=x3+x2f′（1），则f′（2）=（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） (2016高二上·江北期中) 设F1（﹣c，0）、F2（c，0）是椭圆 =1（a＞b＞0）的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠PF1F2=5∠PF2F1 ，则椭圆的离心率为（）A .B .C .D .8. （2分）椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， A,B是C上两点，，∠BAF2=90°，则椭圆C的离心率为（）A .B .C .D .9. （2分）设定点与抛物线上的点P的距离为， P到抛物线准线l的距为，则取最小值时，P点的坐标为（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·衡水模拟) 已知抛物线：的焦点为，准线为，过点作直线分别交抛物线与直线于点，（如图所示），若，则（）A .B .C .D .11. （2分）定义在R上的可导函数，已知的图象如图所示，则的增区间是（）A .B .C .D .12. （2分）双曲线的渐近线方程是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二上·和平期末) 已知点A（4，1，3），B（6，3，2），且，则点C的坐标为________．14. （1分） (2015高二上·菏泽期末) 已知一条双曲线的渐近线方程为y= x，且通过点A（3，3），则该双曲线的标准方程为________．15. （1分） (2018高二上·佛山期末) 设抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上点作的垂线，垂足为 .设，与相交于点 .若，则的值为________．16. （1分） (2019高三上·铁岭月考) 已知函数若方程恰有两个不同的实数根，则的最大值是________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2020高三上·闵行期末) 如图，在一个圆锥内作一个内接圆柱(圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面的圆在圆锥的侧面上)，圆锥的母线长为是底面的两条直径，且，圆柱与圆锥的公共点恰好为其所在母线的中点，点是底面的圆心.（1）求圆柱的侧面积；（2）求异面直线和所成的角的大小.18. （5分） (2017·合肥模拟) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD边长为4的正方形，PA=PD=2 ，平面PAD⊥平面ABCD．（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PCD；（Ⅱ）点E为线段PD上一点，且三棱锥E﹣BCD的体积为，求平面EBC与平面PAB所成锐二面角的余弦值的大小．19. （10分）(2016·湖南模拟) 已知抛物线方程为x2=2py（p＞0），其焦点为F，点O为坐标原点，过焦点F作斜率为k（k≠0）的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点M．（1）求；（2）设直线MF与抛物线交于C，D两点，且四边形ACBD的面积为，求直线AB的斜率k．20. （10分） (2018高二下·孝感期中) 已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且双曲线C的实轴长为6，离心率为．（1）求双曲线C的标准方程；（2）设点P是双曲线C上任意一点，且|PF1|=10，求|PF2|．21. （10分） (2018高二上·南宁月考) 如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为，且过点 .（1）求椭圆的方程；（2）若点分别是椭圆的左右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于的任意一点，直线交于点 .①设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值；②设过点垂直于的直线为，求证：直线过定点，并求出定点的坐标.22. （5分）(2017·张掖模拟) 设函数f（x）= ﹣alnx．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间和极值；（Ⅲ）若函数f（x）在区间（1，e2]内恰有两个零点，试求a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.i 是虚数单位，则复数21i zi-=在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2.下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ）①sin y x =（R x ∈）是三角函数；②三角函数是周期函数；③sin y x =(R x ∈)是周期函数．A ．①②③B ．②①③C ．②③①D ．③②①3.某班共有30人，其中15人喜爱下象棋，10人喜爱下围棋，8人对这两项棋类都不喜爱，那么喜爱下围棋不喜爱下象棋的人数为（ ）A ．12人B ．7人C ．8人D ．9人 4.为研究变量x 和y 的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程1l 和2l ，两人计算知x 相同，y 也相同，下列正确的是（ ） A ．1l 与2l 重合 B ．1l 与2l 平行 C ．1l 与2l 相交于点(),x y D ．无法判断1l 和2l 是否相交5.直线1:l ()110a x y -+-=和2:l 320x ay ++=垂直，则实数a 的值为（ ）A ．12 B ．32 C ．14 D ．346.已知数组()11,x y ，()22,x y ，⋅⋅⋅，()1010,x y 满足线性回归方程ˆybx a =+，则“()00,x y 满足线性回归方程y bx a =+”是“121010x x x x ++⋅⋅⋅+=，1210010y y y y ++⋅⋅⋅+=”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7.如图是今年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．8. 函数331x x y =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ． 9.设a ，b ，(),0c ∈-∞，则1a b +，1b c+，1c a +（ ） A ．都不大于2- B ．都不小于2- C ．至少有一个不小于2- D ．至少有一个不大于2- 10.给出下列四个命题： ①因为()()432320i i +-+=>，所以4323i i +>+；②由a ba c ⋅=⋅两边同除a ，可得bc =；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11.双曲线22221x y a b-=（0a >，0b >）的左焦点与抛物线2x =的焦点的连线平行于该双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率为（ ） A ．2 BCD．1212.设函数()321563f x x ax x =+++在区间[]1,3上是单调递减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A．)⎡+∞⎣B ．(],3-∞-C ．(]),35,⎡-∞--+∞⎣D．⎡⎣第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知：2223sin30sin 90sin 1502++=，2223sin 5sin 65sin 1252++=，2223sin 18sin 78sin 1382++=，通过观察上述等式的规律，写出一般性的命题： ．14.已知函数()2121,1log ,1x x f x x x ⎧-<⎪=⎨≥⎪⎩，函数()()g x f x k =-有三个不同的零点，则实数k 的取值范围是 ． 15.下面的数组均由三个数组成：()1,2,3，()2,4,6，()3,8,11，()4,16,20，()5,32,37，⋅⋅⋅，(),,n n n a b c ．若数列{}n c 的前n 项和为n S ，则10S = （用数字作答）．16.下列四个命题中：（1）a b +≥（2）224sin 4sin x x+≥；（3）设x ，y 都是正数，若191x y+=，则x y +的最小值是12；（4）若2x ε-<，2y ε-<，则2x y ε-<，其中所有真命题序号是 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）已知函数()()()2sin cos cos 2f x x x x π=++-．（1）求()f x 的最小正周期和单调递增区间；（2）求()f x 在区间3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的取值范围．18.（12分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n 个图形包含()f n 个小正方形．（I ）求出()5f ；（II ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出()1f n +与()f n 的关系式，并根据你得到的关系式求()f n 的表达式．19.（12分）通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：．性别与看营养说明列联表 单位：名（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为10的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？（2）根据以上列联表，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否看营养说明之间有关系？ 下面的临界值表供参考：（参考公式：()()()()()22n ad bc a b c d a c b d -K =++++，其中n a b c d =+++）20.（12分）某种产品的广告费支出x （单位：百万元）与销售额y （单位：百万元）之间（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybxa =+； （2）求估计广告费支出700万元的销售额．21.（12分）已知椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的左右焦点分别为1F ，2F ，点(2,A 在椭圆上，且2F A 与x 轴垂直． （1）求椭圆的方程；（2）过A 作直线与椭圆交于另外一点B ，求∆AOB 面积的最大值．22.（12分）已知函数()2212ln 2f x x ax a x =+-（0a ≠）． （I ）讨论函数()f x 的单调性；（II ）若()0f x >恒成立，求a 的取值范围．高二数学文科第二学期期中考试答案一、选择题二、填空题 13.()()2223sin60sin sin 602ααα-+++=14.()1,0- 15.2101 16.（4） 三、解答题 17.解：（1）()()()2sin cos cos 2f x x x x π=++-，∴()1sin 2cos2214f x x x x π⎛⎫=+-=-+ ⎪⎝⎭∴()f x 的单调增区间是3,88k k ππππ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦（k ∈Z ） （2）344x ππ≤≤，∴52444x πππ≤-≤∴sin 2124x π⎛⎫-≤-≤ ⎪⎝⎭∴02114x π⎛⎫≤-+≤+ ⎪⎝⎭∴函数()f x 在区间3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的取值范围为1⎡⎤+⎣⎦． 18.解：（I ）()11f =，()25f =，()313f =，()425f =，∴()()21441f f -==⨯，()()32842f f -==⨯，()()431243f f -==⨯，()()541644f f -==⨯∴()5254441f =+⨯=．（II ）由上式规律得出()()14f n f n n +-=．∴()()2141f f -=⨯，()()3242f f -=⨯，()()4343f f -=⨯，⋅⋅⋅，()()()1242f n f n n ---=⋅-，()()()141f n f n n --=⋅-∴()()()()()14122121f n f n n n n -=++⋅⋅⋅+-+-=-⋅⎡⎤⎣⎦， ∴()2221f n n n =-+．19.解：（1）根据分层抽样可得：样本中看营养说明的女生有1030650⨯=名，样本中不看营养说明的女生有1020450⨯=名 （2）假设0:H 该校高中学生性别与在购买食物时看营养说明无关，则2K 应该很小．根据题中的列联表得()2110502030105397.4868030605072k ⨯⨯-⨯==≈⨯⨯⨯由()26.6350.010PK≥=可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否看营养说明之间有关系 20.解：（1）由已知：5x =，50y =，521145i i x ==∑，511380i i i x y ==∑可得5152221513805550ˆ 6.5145555i ii ii x y x ybxx ==-⋅⋅-⨯⨯===-⨯-⋅∑∑， ˆˆ50 6.5517.5ay bx =-=-⨯=． 所求的回归直线方程是ˆ 6.517.5yx =+． （2）由（1）可知：回归直线方程是ˆ 6.517.5yx =+． 又700万元7=百万元即7x =时，ˆ 6.5717.563y=⨯+=（百万元） 答：广告费支出700万元销售额大约是6300万元．21.解：（1）由已知：2c =，2b a =∴a =24b = 故椭圆方程为22184x y += 4分 （2）当AB斜率不存在时，122S ∆AOB =⨯= 6分 当AB斜率存在时，设其方程为()2y k x -=-（2k ≠）由)22228y kx k x y ⎧=+-⎪⎨⎪+=⎩，得()))22221422280kx k kx k++-+--=由已知，)())(2222216282124820 k k k k k⎡⎤∆=--+--=+>⎢⎥⎣⎦即2k≠-AB=O到直线AB的距离d=∴214221S dk∆AOB=AB=-+2k≠-，∴2212k+≠，∴[)()2211,22,k+∈+∞，∴[)()2422,00,221k-∈-+此时(S∆AOB∈综上所求，当AB斜率不存在或斜率为零时，∆AOB面积取最大值为12分22.解：（I）()f x的定义域为()0,+∞，()()()222222x a x aa x ax af x x ax x x+-+-'=+-==（1）当0a<时，在()0,2a-上()0f x'<，在()2,a-+∞上()0f x'>．因此，()f x在()0,2a-上递减，在()2,a-+∞上递增．（2）当0a>时，在()0,a上()0f x'<，在(),a+∞上()0f x'>．因此，()f x在()0,a上递减，在(),a+∞上递增．（II）由（I）知：0a<时，()()()()2222min2222ln22ln2f x f a a a a a a a=-=---=--由()0f x >得：()1ln 2002102a a a -<⇒<-<⇒-<<，当0a >时，()()22222min132ln 2ln 22f x f a a a a a a a a ==+-=- 由()0f x >得：3224332ln 0ln 024a a a a a e ->⇒<⇒<<综上得：341,00,2a e ⎛⎫⎛⎫∈- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。

山西省朔州市2019-2020年度数学高二下学期理数期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若集合，，则=（）A .B .C . 或D . 或2. （2分）已知复数的实部和虚部相等，则实数a等于（）A .B .C .D . 33. （2分） F1 ， F2是椭圆（a＞b＞0）的两焦点，P是椭圆上任意一点，从任一焦点引∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹为（）A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 抛物线4. （2分）设连续函数，则当时，定积分的符号（）A . 一定是正的B . 一定是负的C . 当时是正的，当时是负的D . 以上结论都不对5. （2分） (2016高一上·历城期中) 下列函数是偶函数，并且在（0，+∞）上为增函数的为（）A .B .C .D . y=﹣2x2+36. （2分） (2018高二上·阳高期末) “ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分）(2018·株洲模拟) 下列各组命题中，满足“‘ ’为真、‘ ’为假、‘ ’为真”的是（）A . 在定义域内是减函数:偶函数；B . ,均有是成立的充分不必要条件；C . 的最小值是6；：直线被圆截得的弦长为3；D . 抛物线的焦点坐标是过椭圆的左焦点的最短的弦长是 3．8. （2分） (2018高三上·丰台期末) 在极坐标系中，方程表示的曲线是（）A . 直线B . 圆C . 椭圆D . 双曲线9. （2分）已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（）A . 一定是异面B . 一定是相交C . 不可能平行D . 不可能垂直10. （2分） (2017高二下·扶余期末) 已知△ 中，，求证 .证明：，，画线部分是演绎推理的（）.A . 大前提B . 三段论C . 结论D . 小前提11. （2分）已知 M（2，-3），N（-3，-2），直线l经过点P（1，1），且与线段MN相交，则l的斜率k的取值范围是：（）A .B .C .D .12. （2分）设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上·沭阳月考) 已知椭圆C：的左、右焦点为F1 ， F2 ，离心率为，过F2的直线交C于A，B两点．若△AF1B的周长为，则C的标准方程为________。

山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中数学（理)试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．若复数z 满足(34)43i z i -=+，则z 的虚部为（ ） A ．45i -B ．45-C ．45D ．45i 2．给出一个命题p ：若,,,,1,1a b c d a b c d ∈+=+=R ，且1ac bd +>，则a ，b ，c ，d 中至少有一个小于零，在用反证法证明p 时，应该假设（ ） A ．a ，b ，c ，d 中至少有一个正数 B ．a ，b ，c ，d 全为正数C ．a ，b ，c ，d 全都大于或等于0D ．a ，b ，c ，d 中至多有一个负数3．设X 为随机变量，且1:,3X B n ⎛⎫ ⎪⎝⎭，若随机变量X 的方差()43D X =，则()2P X == ( )A ．4729B ．16C ．20243D ．802434．下列有关线性回归分析的四个命题： ①线性回归直线必过样本数据的中心点(),x y ；②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线； ③当相关性系数0r >时，两个变量正相关；④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r 就越接近于1. 其中真命题的个数为（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．某市教育局人事部门打算将甲、乙、丙、丁四名应届大学毕业生安排到该市三所不同的学校任教，每所学校至少安排一名，其中甲、乙因属同一学科，不能安排在同一所学校，则不同的安排方法种数为( )． A ．18 B ．24 C ．30 D ．366．两圆2cos ρθ=，2sin ρθ=的公共区域的面积是（ ） A ．142π- B ．2π-C ．12π- D ．2π 7．已知(1＋ax )·(1＋x )5的展开式中x 2的系数为5，则a ＝A ．－4B ．－3C ．－2D ．－18．在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的13.”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的( ) A ．12B ．14C ．16D ．189．篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球。

山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019—2020学年高二语文下学期期中试题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

构建人类命运共同体已经得到了国际社会的认同，而人类命运共同体的构建需要各种人类文明资源的共同滋养。

其中，“通而不统”的敦煌精神是构建人类命运共同体的重要精神文化资源.敦煌文化是中国传统文化不可分割的重要组成部分和特殊表达形态.由于丝绸之路的开通与繁荣，敦煌在千年左右的古丝绸之路文明史上成为多种文明形态接触、交流的大都会，这一特殊的历史环境造就了敦煌文化特殊的表达形态.敦煌文化更多的是在与其他文明形态交流、交融过程中形成的一种特殊的地域文化。

相比较而言，先秦文化、齐鲁文化等文化类型较为封闭,而敦煌文化是在开放的前沿和佛教文化、基督教文化以及波斯文化直接打交道的过程中形成的，它不仅具有地域性，而且具有世界性，是一种更具国际比较意义的中国传统文化。

同时，敦煌文化骨子里流淌着中华文化的血液，承载着中华文明的基因,在中华民族传统文化中占据着重要而独特的地位。

有学者把敦煌文化排除在中国传统文化之外,这是没有什么道理的。

敦煌文化不仅是中国传统文化的杰出代表，更是具有世界意义的人类文明多元融合的东方典范。

敦煌文化特殊的形成方式使其具有“通而不统”的特点.敦煌文化既有古今中外思想精华的汇通融合,又保持了各种文化类型自身的独立性，又兼容了不同文化类型各自的合理性.“通而不统”是“和而不同”的中华传统文化精神的特殊表达。

“和而不同"意味着承认存在差异和矛盾，追求多样性的统一，反对无差别的同一。

“和而不同”提倡多元文化在相互交流和相互融合中取长补短、共同繁荣。

它不仅是理解中国古代学术派别的基本精神和原则，也是理解不同地域、不同民族、不同国家之间文化关系的基本精神。

在“和而不同”的前提下，敦煌文化体现了不同文明之间“通而不统”的精神,更深刻、更广泛地体现了中华文明的博大胸怀。