西安邮电学院考试试题2007-2008(A卷)

2007 ～2008学年第 1学期《毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论》期末考试题（A 卷）(适用于：06、07级学生,两年制和三年制合用)班级： 姓名： 学号：_____________一、简答题：（每小题 15分，共30分）（一）中国的改革是全面的改革，包括经济体制改革、政治体制改革和其他各个领域的改革。

在改革的过程中要适中处理好改革、开放、稳定的关系。

当今的世界是开放的世界，中国的发展离不开世界。

对外开放是我们必须长期坚持的基本国策。

请回答：1、 如何正确处理改革、发展、稳定之间的关系？（10分）2、 如何不断提高对外开放的水平？（5分）（二）党的十六届六中全会通过的《中共中央关于构建社会主义和谐社会若干重大问题的决定》，第一次鲜明地提出了“建设社会主义核心价值体系”这个重大命题和战略任务。

这是我们党理论创新的又一重要成果，是加强社会主义和谐社会和和谐文化建设的重大举措，对于我们深化对中国特色社会主义本质的认识，形成全民族奋发向上的精神力量和团结和睦的精神纽带，确保实现构建社会主义和谐社会和全面建设小康社会的奋斗目标，开创中国特色社会主义事业的局面，具有重大而深远的意义。

请回答：1、社会主义核心价值体系的主要内容及其相互关系是什么？（8分）2、为什么说社会主义核心价值体系是建设和谐文化的根本？（7分）二、材料分析题：（第1题30分，第2题40分，共70分）材料1从中华人民共和国成立，到社会主义改造基本完成，这是一个过渡时期。

党在这个过渡时期的总路线和总任务，是要在一个相当长的时期内，逐步实现国家的社会主义工业化，并逐步实现国家对农业、对手工业和对资本主义工商业的社会主义改造。

这条总路线是照耀我们各项工作的灯塔，各项工作离开它，就要犯右倾或“左”倾的错误。

——摘自《毛泽东著作选读》材料2我们同民族资产阶级建立联盟的政策，不论是在民主革命时期，或是在中华人民共和国成立以后，都是必要的，正确的，是符合工人阶级和全体人民利益的。

西安邮电学院2006/2007学年第一学期《现代通信网》期末考试试题答案B 卷一 填空题（每空1分，共计25 分）1．电信网是为公众提供电信服务的一类网络，具有不同的类型，可以分为 核心网 ， 接入网 和 用户驻地网 。

2．七号信令网的TUP 消息的路由标记由 CIC 电路识别码 ， OPC 源信令点码 ，和 DPC 目的信令点码 三部分组成。

3．数字通信网中，要实现 接收同步 ， 复用同步 和 交换同步 三种同步。

4．等级制结构的电话网中，根据路由选择原则以及链路上所设计的阻塞概率，可以将路由分为 直达路由 ， 迂回路由 和 基干路由 三种。

5．A TM 网络中，VBR 的中文含义是 变比特率 ，传统电话业务在A TM 网络中规类为 CBR 业务。

6．IP 地址中，全1代表 当前子网的广播 地址，全0代表 当前主机 地址。

主机部分全0代表 网络地址 ，主机部分全1代表 广播地址 。

7．在Internet 上，将服务器域名转化成IP 地址使用 DNS 协议，将IP 地址转化为MAC 层地址使用 ARP 协议。

8．Internet 体系结构的传输层包含 TCP 和 UDP 两个协议。

9．Internet 的路由协议按使用的区域分类为 域内 和 域间 两类；其中OSPF 属于 域内协议 ， BGPv4属于 域间协议 。

10．在Internet 上发送一封邮件时，自应用层到网络层使用到的协议依次是 DNS ， UDP ，和 IP 。

二．简答题（每题5分，共25分） 1． 参考答案业务信息八位位组(SIO ：Service Information Octet)字段是MSU 特有的字段。

该字段长8 bit ，由业务指示语(SI ：Service Indicator)和子业务字段(SSF ：SubService Filed)两部分组成。

SI 指示所传送的消息属于哪个指定的用户部分。

消息处理功能将根据SI 指示，把消息分配给对应的用户部分。

上 装 订 线专业班级: 姓名: 班内序号: 西安邮电学院试题专用纸 密 封 装 订 线上 装 订 线专业班级: 姓名: 班内序号: 西安邮电学院试题专用纸 密 封 装 订 线上 装 订 线专业班级: 姓名: 班内序号: 西安邮电学院试题专用纸 密 封 装 订 线上 装 订 线专业班级: 姓名: 班内序号: 西安邮电学院试题专用纸 密 封 装 订 线7．设}0,{≥n X n 是具有三个状态0，1，2的齐次马氏链，一步转移概率矩阵为,4/14/304/12/14/104/14/3210210⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=P 初始分布0(0){}13,0,1,2i p P X i i ====试求(1)}1,0{20==X X P ；(2)}1{2=X P ；(3)0135{1,1,1,2}P X X X X ====．8. 考虑随机电报信号．信号)(t X 由只取I +或I -的电流给出(图1画出了)(t X 的一条样本曲线)．这里2/1})({})({=-==+=I t X P I t X P ，而正负号在区间),(τ+t t 内变化的次数),(τ+t t N 是随机的，且假设),(τ+t t N 服从泊松分布，亦即事件}),({k t t N A k =+=τ的概率为,)()(λτλτ-=e kA P k k ,2,1,0=k ．其中0>λ是单位时间内变号次数的数学期望，试讨论)(t X 的平稳性．图1上 装 订 线专业班级: 姓名: 班内序号: 西安邮电学院试题专用纸 密 封 装 订 线上 装 订 线专业班级: 姓名: 班内序号: 西安邮电学院试题专用纸 密 封 装 订 线概率论与随机过程试题参考答案（A ）一、计算题（共8小题，每小题满分10分，共80分）1. 由题意大家是围圆桌就座，所以只要这些人就座的相对位置一样，那么就是相同的就坐方式.因此a 位男士和b 位女士不同的就座方式共有:()!1)!(-+=++b a ba b a 种当2a b +=，只有一种就坐方式，因此所求概率1P =；当2a b +>时，把甲乙两人看作一人，则()1-+b a 人的就座方式共为()!2-+b a 种;又甲乙两人的不同就座方式为2种，所以甲乙两人坐在一起的概率为:2(2)!2(1)!(1)a b P a b a b ⨯+-==+-+-. 2. 随机变量X 的所有可能取值为3，4，5. 而且35110P X C =1(=3)=，2335310C C P X C =11(=4)=，2435610C C P X C =11(=5)=.因此345~136101010X ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭3()()0;<=≤=当时，X F X P X x 134()()(3)10≤<=≤===当时，;X F X P X x P X 445()()(3)(4);10≤<=≤==+==当时，X F X P X x P X P X 5()()(3)(4)(5)1≥=≤==+=+==当时，X F X P X x P X P X P X .所求分布函数为0,3;1,34;10()4,45;101, 5.x x F x x x <⎧⎪⎪≤<⎪=⎨⎪≤<⎪⎪≥⎩3. 因为X 与Y 相互独立，所以()()()⎩⎨⎧>≤≤=⋅=-其他,00,10,,y x e y f x f y x f y Y X由卷积公式得()()()()dx x z f x f dx x z x f z f Y X Z -⋅=-=⎰⎰+∞∞-+∞∞-,又由已知可知，当⎩⎨⎧>-≤≤010x z x ，亦即⎩⎨⎧<≤≤zx x 10时，上述积分的被积函数不等于零，即可得()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥≥-=⋅>-=⋅=------⎰⎰0001,111,11010z z e dx e z e e dx e z f z zx z z x z Z4. XY的分布律为Y X ⋅所以0831831)(=⨯+⨯-=X E ，0831831)(=⨯+⨯-=Y E ，0821821)(=⨯-⨯=XY E ， 故Cov(,)()()()0X Y E XY E X E Y =-=，即X 和Y 是不相关的。

华东交通大学2007—2008学年第一学期考试卷承诺：我将严格遵守考场纪律，知道考试违纪、作弊的严重性，还知道请他人代考或代他人考者将被开除学籍和因作弊受到记过及以上处分将不授予学士学位，愿承担由此引起的一切后果。

专业 班级 学号 学生签名：试卷编号： （A ）卷《高等数学Ⅰ(A)》 课程 (工科本科07级) 课程类别：必 闭卷（√） 考试时间：2008.1.14题号 一 二 三四 五 总分 1 2 3 4 5 6 7 1 2分值 10 15 77777779 98阅卷人 (全名)考生注意事项：1、本试卷共 6 页，总分 100 分，考试时间 120 分钟。

2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。

一、填空题(每题2分，共10分)_____sin 1sin12lim=→xx x x 极限、_________ cos sin 2='+=y x x x y 则，设、__________)2)(1(12 32的水平渐近线为曲线、-+-+=x x x x y_________ 42围成平面图形面积为及直线由曲线、x y x y == ______5的通解为微分方程、x yy =' 二、选择题(每题 3分，共15分)D. 1 C. 2 B. 3 A.)B ()23()1()( 12第一类间断点的个数为函数、+--=x x x x x x f0 D. 4!1 C. 5!1 B. 6!1 A.)D ()1(124)( 2)16(515=+-+=f x x x x f ，则设、得分 评阅人得分 评阅人x x cos 02=y cx y =C x y +=ln ln 或61dxx f x f dx x f x f dx x f dx x f a a x f aaaaa⎰⎰⎰⎰---+=-- 0)]()([ D. )]()([ C. )(2B. 0 A.)C ()( ] [)( 3则上连续，，在设函数、arctan 1D. arctan 1 C. arctan 1B. arctan 1 A.)A ()1(1422C x x C x x C x x C x x dx x x+++-++-+--=+⎰不定积分、 0D. 4 C. 2 B. A.)B (1 5 2πππ=+⎰∞+∞-dx e e xx反常积分、三、解答题(每题 7分，共49分).)( 1322limxdte exttx ⎰-→-求极限、2322limx e e x x x -→-=原式xxe xex x x 62222lim-→+=32322lim=+=-→x x x e e.? 11 0 2说明理由等价无穷小是否为与无穷小时，当、x x x x --+→xx x x --+→11limΘ)11(2lim 0x x x xx -++=→1112lim=-++=→xx x.11 0 为等价无穷小与时，当x x x x --+→∴ 得分 评阅人评阅人. )( 333dy x y y e y xy x 求，确定隐函数设方程、==++ 033 22='+'++y y y x y x x 求导得：两边对2233 y x yx y ++-='⇒dxyx y x dx y dy 2233++-='=⇒033 22=+++dy y xdy ydx dx x 或两边取微分得：dxyx y x dy 2233++-=⇒的凹凸区间及拐点求曲线、x x y ln 42= x x x x x x x y +=⋅+='ln 21ln 2 2Θ 3ln 2112ln 2 +=+⋅+=''∴x x x x y 23 0-==''e x y 得：令0 002323>''><''<<--y ex y ex 时当，时当) [23∞+-，故凹区间为e ] 0(23-e ，凸区间为 )23(323ee --，拐点为得分 评阅人评阅人dxx x ⎰+)1ln( 5求不定积分、2)1ln(21dxx ⎰+=原式 )1ln(212)1ln(22+-+=⎰x d x x xdxx x x x ⎰+-+=1212)1ln(22dxx x x x ⎰++--+=)111(212)1ln(2Cx x x x x ++-+-+=2)1ln(242)1ln(22)1()1ln(212-+=⎰x d x 或原式)1ln()1(212)1ln()1(22+--+-=⎰x d x x x dxx x x ⎰--+-=)1(212)1ln()1(2Cxx x x ++-+-=242)1ln()1(22⎰-22221 6dxx x求定积分、tdt dx t x cos sin ==则，令⎰⎰==4240 2sin cos cos sin ππtdttdt tt原式⎰-=422cos 1πdt t40)42sin 2(πt t -=418-=π得分 评阅人得分 评阅人的通解求微分方程、x e y y y =+'-''2 7012 2=+-r r 特征方程为1 21==⇒r rx e x C C Y y y y )(0221+==+'-''⇒的通解为x e ax y 2*1==解为特征方程重根，设特λ 12 *=a y 代入原方程得把x ex y a 221* 21=⇒=⇒xx ex C C e x y )(21212++=⇒原方程通解为四、综合题(每题 9分，共18分)的通解求微分方程、xxe y x y ='-''1 1则，令 )(x p y =' xxe p x p =-'1)(111C exe e p dxx xdxx+⎰⎰=⇒---⎰）1(C dx e x x +=⎰)(1C e x x+= )(1C e x y x +='⇒⎰+=dxC e x y x )(1通解212x C xde x +=⎰2212C x Ce xe x x ++-=得分 评阅人得分 评阅人周所得旋转体的体积轴旋转一绕求轴围成平面图形为及该切线与曲线的切线，经过坐标原点作曲线、 .ln ln 2y D D x x y x y == 则，，设切点坐标为 )ln (00x x)(1ln 000x x x x y -=-切线方程为)0(1ln 0 000x x x -=-由切线过原点得：)1 ( 0，即切点为，e e x =⇒ e xy =⇒切线方程为dyey dy e V y 2112)()(⎰⎰-=⇒ππ所求体积为 或13)(212⋅-=⎰e dy e V y ππ103210232ye ey ππ-=210232eey ππ-=262ππ-=e262ππ-=e五、证明题(8分).0)()(201 ) ( 0)()() ( ] [)(='+∈==ξξξf f b a b f a f b a b a x f 使得，，存在证明：，内可导且，在上连续，，在设)()(201x f e x F x=令 内可导，在上连续，，在则) ( ] [)(b a b a x F 0)()(==b F a F 且0)( ) (='∈⇒ξξF b a 使，，存在 )()(201)(201201x f e x f e x F x x '+='又0)()(201 201201='+ξξξξf e f e 故0)()(201 0201='+≠ξξξf f e 得由得分 评阅人得分 评阅人。

上 装 订 线专业班级: 姓名: 班内序号: 西安邮电学院试题专用纸 密 封 装 订 线上 装 订 线专业班级: 姓名: 班内序号: 西安邮电学院试题专用纸 密 封 装 订 线上 装 线专业班级: 姓名: 班内序号: 西安邮电学院试题专用纸 密 装 订 线上 装 线专业班级: 姓名: 班内序号: 西安邮电学院试题专用纸 密 装 订 线图1上 装 线专业班级: 姓名: 班内序号: 西安邮电学院试题专用纸 密 装 订 线上 装 线专业班级: 姓名: 班内序号: 西安邮电学院试题专用纸 密 装 订 线上 装 订 线专业班级: 姓名: 班内序号: 西安邮电学院试题专用纸 密 封 装 订 线上 装 线专业班级: 姓名: 班内序号: 西安邮电学院试题专用纸 密 装 订 线上 装 线专业班级: 姓名: 班内序号: 西安邮电学院试题专用纸 密 装 订 线上 装 线专业班级: 姓名: 班内序号: 西安邮电学院试题专用纸 密 装 订 线上 装 线专业班级: 姓名: 班内序号: 西安邮电学院试题专用纸 密 装 订 线上 装 线专业班级: 姓名: 班内序号: 西安邮电学院试题专用纸 密 装 订 线概率论与随机过程试题参考答案（A ）一、计算题（共8小题，每小题满分10分，共80分）1. 由题意大家是围圆桌就座，所以只要这些人就座的相对位置一样，那么就是相同的就坐方式.因此a 位男士和b 位女士不同的就座方式共有:()!1)!(-+=++b a ba b a 种当2a b +=，只有一种就坐方式，因此所求概率1P =；当2a b +>时，把甲乙两人看作一人，则()1-+b a 人的就座方式共为()!2-+b a 种;又甲乙两人的不同就座方式为2种，所以甲乙两人坐在一起的概率为:2(2)!2(1)!(1)a b P a b a b ⨯+-==+-+-. 2. 随机变量X 的所有可能取值为3，4，5. 而且35110P X C =1(=3)=，2335310C C P X C =11(=4)=，2435610C C P X C =11(=5)=. 因此345~136101010X ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭3()()0;<=≤=当时，X F X P X x 134()()(3)10≤<=≤===当时，;X F X P X x P X 445()()(3)(4);10≤<=≤==+==当时，X F X P X x P X P X 5()()(3)(4)(5)1≥=≤==+=+==当时，X F X P X x P X P X P X .所求分布函数为0,3;1,34;10()4,45;101, 5.x x F x x x <⎧⎪⎪≤<⎪=⎨⎪≤<⎪⎪≥⎩3. 因为X 与Y 相互独立，所以()()()⎩⎨⎧>≤≤=⋅=-其他,00,10,,y x e y f x f y x f y Y X由卷积公式得()()()()dx x z f x f dx x z x f z f Y X Z -⋅=-=⎰⎰+∞∞-+∞∞-,又由已知可知，当⎩⎨⎧>-≤≤010x z x ，亦即⎩⎨⎧<≤≤zx x 10时，上述积分的被积函数不等于零，即可得()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥≥-=⋅>-=⋅=------⎰⎰0001,111,11010z z e dx e z e e dx e z f z zx z z x z Z4. XY 的分布律为Y X ⋅所以0831831)(=⨯+⨯-=X E ，0831831)(=⨯+⨯-=Y E ，0821821)(=⨯-⨯=XY E ， 故Cov(,)()()()0X Y E XY E X E Y =-=，即X 和Y 是不相关的。

西安邮电学院2007 —2008 学年第二学期《编译原理》课程期中考试卷（A）考核形式：闭卷班级：姓名：学号：一、填空题（30分，每空2分）1．由文法开始符号经0步或多步推导产生的文法符号序列是__句型__。

2．编译器通常经历___词法分析______、____语法分析_______、__语义分析和中间代码生成___、____优化___、__目标代码生成___等几个阶段；其中第一个阶段是以__源程序__为输入，_单词符号_为输出；最后一阶段是以_中间代码_为输入，_机器语言程序或汇编语言程序__为输出。

同时_表格管理_和_出错处理_贯穿编译器的各个阶段。

3．解释器与编译器的主要区别是：____编译程序生成目标代码，而解释程序不生成目标代码____。

4．高级语言到低级语言的翻译过程称为__编译__。

汇编语言到机器语言的翻译过程称为__汇编__。

二、单项选择题（20分，每小题2分）1．正规表达式(ε|a|b)2表示的集合是（ D ）。

A．{ε，ab，ba，aa，bb} B．{ab，ba，aa，bb}C．{a，b，ab，aa，ba，bb} D．{ε，a，b，aa，bb，ab，ba}2．分析树的内部结点仅由（C ）组成。

A．开始符号和非终结符号B．终结符号和非终结符号C．非终结符号D．终结符号3．文法S→(L)|aL→L，S|S 的终结符号是（C）。

A．S B．S L C．a , ( ) D．a , ( ) |4．NFA M所识别的语言是（ D ）。

A．0型语言B．上下文有关语言C．上下文无关语言D．正规语言5．同正规式a*b*等价的文法是（C ）。

A．S→aS|bS|εB．S→aSb|εC．S→aS|Sb|εD．S→abS|ε6．对LR分析表的构造，不可能存在( C )动作冲突。

A．移进/归约B．归约/归约C．移进/移进 D.以上都不对7．LR分析模式中，改变格局变化的动作不包括（ B ）。

A．移进B．匹配终结符C．归约D．接受8．如果一个文法G是二义文法，则必存在某个句子X∈L（G），该句子（）。

2008年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理科数学（必修+选修Ⅱ）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．1．复数(2)12i i i+-等于（ ） A ．i B ．i - C ．1D ．1-2．已知全集{12345}U =，，，，，集合2{|320}A x x x =-+=，{|2}B x x a a A ==∈，，则集合()U A B ð中元素的个数为（ ） A ．1B ．23．ABC △的内角A B ，，120=，则a等于（ ）AB ．24．已知{}n a 是等差数列，a 10S 等于（ ） A ．64B ．10050y m -+= ）A B ．”是“对任意的正数x ，21ax x+≥”的（ ） B ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 1()fx -是()f x 的反函数，若16mn =（m n ∈+R ，），则 ）C ．4D ．108．双曲线221a b-=（0a >，0b >）的左、右焦点分别是12F F ，，过1F 作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为（ ）ABCD9．如图，l A B A B αβαβαβ⊥=∈∈ ，，，，，到l 的距离分别是a 和b ，AB 与αβ，所成的角分别是θ和ϕ，AB 在αβ，内的射影分别是m 和n ，若a b >，则（ ） A ．m n θϕ>>， B ．m n θϕ><， C ．m n θϕ<<，D ．m n θϕ<>，10．已知实数x y ，满足121y y x x y m ⎧⎪-⎨⎪+⎩≥，≤，≤．如果目标函数z x y =-于（ ） A ．7 B ．5C ．4D ．311．定义在R 上的函数()f x 满足()()()2f x y f x f y xy +=++（x y ∈R ，），(1)2f =，则(3)f -等于（ ）A ．2B ．3C ．6D ．9 12．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为012i a a a a ，{01}∈，（012i =，，），传输信息为00121h a a a h ，其中001102h a a h h a =⊕=⊕，，⊕运算规则为：000⊕=，011⊕=，101⊕=，110⊕=，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ） A ．11010 B ．01100 C ．10111 D ．000114小题，每小题4分，共a = ．1111A BC D 的各顶点都在球O 的球面上，其中A B ，两点的球面距离记为m ，1A D ，两点的球面距离记为n ，15．关于平面向量，，a b c ．有下列三个命题：①若a b =a c ，则=b c ．②若(1)(26)k ==-，，，a b ，∥a b ，则3k =-． ③非零向量a 和b 满足||||||==-a b a b ，则a 与+a b 的夹角为60．其中真命题的序号为 ．（写出所有真命题的序号）16．某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种．（用数字作答）．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分） 17．（本小题满分12分）已知函数2()2sincos 444x x xf x =-． （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及最值；（Ⅱ）令π()3g x f x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，判断函数()g x 的奇偶性，并说明理由． 18．（本小题满分12分）某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击，第i 次击中目标得1~i (123)i =，，分，3次均未击中目标得0分．已知某射手每次击中目标的概率为0.8，其各次射击结果互不影响．（Ⅰ）求该射手恰好射击两次的概率；（Ⅱ）该射手的得分记为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望． 19．（本小题满分12分）三棱锥被平行于底面ABC 的平面所截得的几何体如图所示，截面为111A B C ，90BAC ∠=，1A A ⊥平面ABC，1A A =AB =，2AC =，111AC =，12BD DC =． （Ⅰ）证明：平面1A AD ⊥平面11BCC B ； （Ⅱ）求二面角1A CC B --的大小． 20．（本小题满分12分）已知抛物线C ：22y x =，直线2y kx =+交C 于A B ，两点，M 是线段AB 的中点，过M 作x 轴的垂线交C 于点N ．（Ⅰ）证明：抛物线C 在点N 处的切线与AB 平行；（Ⅱ）是否存在实数k 使0NA NB =，若存在，求k 的值；若不存在，说明理由．A 1 AC 1B 1BDC21．（本小题满分12分） 已知函数21()kx f x x c+=+（0c >且1c ≠，k ∈R ）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是x c =-．（Ⅰ）求函数()f x 的另一个极值点；（Ⅱ）求函数()f x 的极大值M 和极小值m ，并求1M m -≥时k 的取值范围． 22．（本小题满分14分） 已知数列{}n a 的首项135a =，n a （Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）证明：对任意的0x >，a ，； （Ⅲ）证明：2121n n a a a n +++>+ ．2008年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理科数学（必修+选修Ⅱ）参考答案一、1．D 2．B 3．D 4．B 5．C 6．A 7．A 8．B 9．D 10．B 11．C 12．C 二、13．1 14．1215．② 16．96 三、17．解：（Ⅰ）2()sin2sin )24x x f x =+-sin 22x x =+=()f x ∴的最小正周期2π4π12T ==． 当πsin 123x ⎛⎫+=-⎪⎝⎭时，()f x()f x 取得最大值2．（Ⅱ）由（Ⅰ）知()f x =∴1ππ()2sin 233g x x ⎡⎛⎫=++ ⎪⎢⎝⎭⎣ ()2cos 2x g x ⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭(123)i Ai =，，，则()0.8()0.2i i P A P A ==，，0.80.16⨯=．，2，3． ξ的分布列为00.00810.03220.1630.8 2.752E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=.19．解法一：（Ⅰ） 1A A ⊥平面ABC BC ⊂，平面ABC ，∴1A A BC ⊥．在Rt ABC △中，2AB AC BC ==∴，，:1:2BD DC =，3BD ∴=，又3BD AB AB BC==， DBA ABC ∴△∽△，90ADB BAC ∴∠=∠= ，即AD BC ⊥．又1A A AD A = ，BC ∴⊥平面1A AD ，BC ⊂ 平面11BCC B ，∴平面（Ⅱ）如图，作1AE C C ⊥交1C 由已知得AB⊥平面11ACC A ．AE ∴是BE 在面11ACC A 由三垂线定理知1BE CC ⊥，AEB ∴∠为二面角1A CC B --过1C 作1C F AC ⊥交AC 于F 则1CF AC AF =-=，1C F =160C CF ∴∠= ．在Rt AEC △中，sin AE AC =3AB AE ===． 解法二：（Ⅰ）如图，建立空间直角坐标系，则11(000)0)(020)(00A B C A C ，，，，，，，，，，:1:2BD DC = ，13BD BC ∴= ．（第19题，解法二）D ∴点坐标为03⎪⎪⎝⎭，，．∴2033AD ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，，，1(0)(00BC AA ==，，．10BC AA =，0BC AD = ，1BC AA ∴⊥，BC AD ⊥，又1A A AD A = ， BC ∴⊥平面1A AD ，又BC ⊂平面11BCC B ，∴平面1A AD ⊥平面11BCC B ．（Ⅱ）BA ⊥ 平面11ACC A，取0)AB ==，m 为平面11ACC A 的法向量，设平面11BCC B 的法向量为()l m n =，，n ，则100BC CC == ，n n ．2m m ⎧+⎪∴⎨-+=⎪⎩如图，可取m =cos <>=，m n 即二面角1A -5（Ⅰ）如图，设211(2)A x x ，，222(2)B x x ，，把2y kx =+代入22y x =得121x x =-， ∴N 点的坐标为248k k ⎛⎫ ⎪⎝⎭，． 设抛物线在点N 处的切线l 的方程为284k k y m x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，将22y x =代入上式得222048mk k x mx -+-=， 直线l 与抛物线C 相切，222282()048m m mk k m k ∴∆=--=-+=-= ⎪⎝⎭，m k ∴=．即l AB ∥．（Ⅱ）假设存在实数k ，使0NA NB =，则NA NB ⊥，又M 是AB 的中点，1||||2MN AB ∴=． 由（Ⅰ）知121212111()(22)[()4]222M y y y kx kx k x x =+=+++=++22142224k k ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭．222 解法二：（Ⅰ）如图，设221122(2)(2)A x x B x x ，，，，把2y kx =+代入22y x =得．由韦达定理得121212kx x x x +==-，．∴N 点的坐标为248k k ⎛⎫ ⎪⎝⎭，．22y x = ，4y x '∴=， 的斜率为44kk ⨯=，l AB ∴∥． 0NA NB =．由（Ⅰ）知22221122224848k k k k NA x x NB x x ⎛⎫⎛⎫=--=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，，，，则22221212224488k k k k NA NB x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+-- ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭222212124441616k k k k x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+-- ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1212144444k k k k x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+++ ⎪⎪ ⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦()221212121214()4164k k k x x x x x x k x x ⎡⎤⎡⎤=-++++++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦22114(1)421624k k k k k k ⎛⎫⎡⎤=--⨯++⨯-+⨯+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦22313164k k ⎛⎫⎛⎫=---+ ⎪ ⎪⎝⎝⎭0=，21016k --< 即存在2k =±21．解：（Ⅰ）()f x '=()0f c '-=， 即得220c k c ck --=由()0f x '=得220kx x ck --+=，1=（或2x c k=-）． 21c k=+． 时，2k <-．)c -和(1)+∞，内是减函数，在(1)c -，内是增函数． 221()02(2)kc k m f c c c k -+-=-==<++，由2122(2)k k M m k -=++≥及0k >，解得k（ii ）当2k <-时，()f x 在()c -∞-，和(1)+∞，内是增函数，在(1)c -，内是减函数．2()02(2)k M f c k -∴=-=>+，(1)02k m f ==<22(1)1112(2)22k k k M m k k -++-=-=-++≥恒成立．综上可知，所求k的取值范围为(2))-∞-+∞ ，． 22．解法一：（Ⅰ）1321n n n a a a +=+ ，112133n n a a +∴=+，11113n a +∴-=又1213n a -=，11n a ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭是以23为首项，13为公比的等比数列．∴112121333n n n a --==，n a ∴=（Ⅱ）由（Ⅰ）知332nn na =>+21121(1)3nx x x ⎛⎫-- ⎪++⎝⎭ 2112111(1)3n x x x ⎛⎫=-+-- ⎪++⎝⎭111)x ⎡⎤⎢⎥⎦n a ，∴原不等式成立．0x >，有1222221121(1)31(1)3n a a a x x x x x x ⎛⎫⎛⎫+++--+-- ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭ ≥21121(1)3nx x x ⎛⎫++-- ⎪++⎝⎭2212221(1)333n n nx x x ⎛⎫=-+++- ⎪++⎝⎭．∴取22111222113311333313n n n x n n n ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎛⎫⎝⎭=+++==- ⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭- ⎪⎝⎭， 则2212111111133n nn n n n a a a n n n +++=>+⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭ ≥．∴原不等式成立．解法二：（Ⅰ）同解法一． （Ⅱ）设2112()1(1)3n f x x x x ⎛⎫=-- ⎪++⎝⎭， 则21()(1)f x x '=-+0x > ，∴当23n x <时，(f x '∴当23n x =时，()f x ∴原不等式成立．（Ⅲ）同解法一．B 卷选择题答案：1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．A 7．D8．C 9．C 10．B 11．B 12．D。

西南交通大学2007-2008学年第(2)学期期末考试试卷A课程代码 3143389 课程名称 现代通信原理 考试时间 120 分钟阅卷教师签字：一、单选题(10分，每题2分)1. 下列有关实数偶信号中正确的说法是（ d ）a) 幅谱特性是偶函数，相频特性是奇函数 b) 幅谱特性是奇函数，相频特性是奇函数 c) 幅谱特性是奇函数，相频特性是偶函数 d) 频谱特性是实函数2. 下列关于二进制数字基带信号功率谱特性的描述中错误的是（ d ）a) 二进制数字基带信号的带宽主要依赖于数字消息0和1对应的基带脉冲波形对应的过零点带宽 b) 二进制数字基带信号的功率谱中始终包括连续谱 c) 单极性二进制数字基带信号的功率谱中始终包括离散谱 d) 双极性二进制数字基带信号的功率谱中始终包括离散谱3. PCM 系统中，编码的功能是（ d ）a) 二进制信号变为多进制信号 b) 幅度连续信号变为幅度离散信号 c) 模拟信号变为数字信号 d) 多进制信号变为二进制信号班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线4.根据带通抽样定理，如果上截止频率f H=4.2B，其中B为信号带宽，则所需的抽样速率为（d）a) 8B b) 8.4B c) 2B d) 2.1B5.对最高频率为200Hz的模拟低通信号m(t)进行取样，如果取样速率为500Hz，则接收端要由抽样后的信号无失真恢复m(t)所需低通滤波器截止频率的最小值为（c）a) 300Hz b) 500Hz c) 200Hz d) 250Hz二、简答题(10分，每小题2分)2.1 在模拟信号数字化过程中包括了那些步骤？为什么要采用非均匀量化技术？步骤包括：抽样，量化和编码。

（1分）采用非均匀量化可以显著改善弱信号的信号量噪比，满足特定信号量噪比指标的信号动态范围更大。

（1分）2.2 什么是消息？什么是信号?消息是信息源所产生的信息的物理表现。

（1分）信号是消息的物理载体，是携带信息的物理过程。

南京邮电大学通达学院 2007/2008学年第 一 学期《 高等数学B 》期末试卷（A ）本试卷共 4 页； 考试时间 110 分钟；专业班级 学号 姓名一、选择题（每小题3分，共15分）1．函数()f x 在点0x 连续是()f x 在点0x 可导的（ ）． A ）充分条件 B ） 必要条件C ）充要条件D ） 既非充分也非必要条件2．当1x →时，21x -是2(1)x -的 （ ）．A ）高阶无穷小B ）低阶无穷小C ）等价无穷小D ）以上说法都不对3．设21,0()0,01,0x x f x x x x ⎧-<⎪==⎨⎪+>⎩，则0x =是()f x 的 ( )A ）连续点B ）可去间断点C ）跳跃间断点D ）第二类间断点 4．设sin ()xf x x=，则下列说法正确的是 （ ） A ）只有水平渐近线0y = B ）只有垂直渐近线0x = C ）既有水平渐近线，又有垂直渐近线 D ）没有渐近线 5．设()f x 是连续函数，下列各式正确的是 （ ） A ）'()()f x dx f x =⎰B ）['()]()df x dx f x C dx =+⎰装 订 线 内 不 要 答 题自觉遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不作 弊C ）'(2)(2)f x dx f x C =+⎰D ）[(2)](2)df x dx f x dx=⎰ 二、填空题（每题4分，共20分）1．设0'()1f x =，则000(2)()limh f x h f x h→+-=_________．2．设2()sin f x x =，则()df x =_________．3．当____x =时，函数2()xf x x e =取得极小值_________． 4．函数5y x =的拐点坐标是_________．5． 3121sin 1xdx x -=+⎰_________． 三、求下列极限（每题6分，共12分）1．01lim 1cos x x →- 2．020tan lim xx arc tdt x →⎰四、（7分）设函数()y y x =由方程y e xy e +=确定，求曲线()y y x =在(0,1)处的切线方程．五、（6分）设函数()y y x =由参数方程2ln(1)arctan x t y t ⎧=+⎨=⎩确定，求dy dx 和22d ydx ．六、求下列积分（每题7分，共28分）1．2cos x x dx ⎰ 2．x xe dx ⎰3．10⎰ 4．211dx x +∞⎰七、（7分）证明不等式：当0x>时，2 ln(1)2xx x+>-．八、（5分）设()f x在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且1(0)2f=-，(1)0f=，1()12f=，证明：存在(0,1)ξ∈，使'()1fξ=．装订线内不要答题自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊。