线面垂直教案

高一数学教学案
线线垂直与线面垂直材料编号：50班级：姓名：学号：—设计人：李荣审查人：郭栋使用时间：1.2
一、教学目标：
二、教学重点和难点：
三、课前自学：
（一）复习检测：
（1）空间中两条直线的位置关系有：。

（2）空间中直线和平面的位置关系有：o
（3）空间中平面与平面的位置关系有：o
（二）自学导学：
1.直线与平面垂直的定义
如果一条直线和一个平面相交于点O,并且和这个平面内过交点的_____________ 直线都垂直，我们就说这条直线和这个平面互相,这条直线叫做,这个平面叫做
交点叫做,垂线上任意一点到垂足间的线段，叫做这个点到这个平面的, 垂线段的长度叫做这个点的平面的 o
2.性质：如果一条直线垂直于一个平面，那么它就和平面内的一条直线
2.直线与平面垂直的判定定理
如果一条直线与平面内的两条__________ 直线,则这条直线与这个平面。

4.推论：如果在两条______ 直线中，有一条垂直于平面，那么另一条也 ______ 于这个平面。

5.直线与平面垂直的性质定理
如果两条直线垂直于,那么这两条直线 O
（三）自学检测:
（四）例题解析: 例1.
例2. 例3.
.课堂导学
（一）重、难点突破:
（二）当堂检测：
1.（线面垂直的判定）
2.（线面垂直的应用）
3.（点到面的距离）
4.（线线垂直的判定）（三）课堂小结:。

线面垂直、线面平行习题课 教案教学目标：（1）掌握线面平行、线面垂直判定定理及性质定理（2）能够运用线面平行、线面垂直判定定理及性质定理证明线面平行、线线平行、线面垂直、线线垂直（3）渗透转化的思想，培养学生分析问题解决问题的能力（4）培养学生严谨的逻辑推理能力以及规范、简练的文字表述能力 教学重点：线面平行、线面垂直判定定理及性质定理教学难点：线面平行、线面垂直判定定理及性质定理的灵活运用 教学过程： 【真题赏析】例1.(2014江苏)如图，在三棱锥ABC P -中，D ，E ，F 分别为棱AB AC PC ,,的中点.已知AC PA ⊥,,6=PA .5,8==DF BC求证: (1)直线//PA 平面DEF ； (2)直线⊥DE 平面ABC .【迁移运用1】如图，四边形ABCD 为矩形，CF⊥平面ABCD ，DE⊥平面ABCD ，AB=4a ，BC= CF=2a ， P 为AB 的中点.求证：(1)直线FC//平面DEP (2)直线PC⊥平面PDE ；【迁移运用2】如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，DC=PD，AB∥DC，∠BCD=900.（1）求证：PC⊥BC；（2）试在棱PC上确定一点E,使得直线DE 平面PBC.【能力拓展】如图，在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（1）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；（2）求证:直线CE∥平面PAB．课堂小结：（1）知识梳理：（2）方法总结：（3）注意事项：教学反思：PABCDEF线面垂直、线面平行习题课 作业班级 姓名 学号1.(2012江苏*改编)如图，在直三棱柱111A B C A B C -中，1111A B A C =，D E ，分别是棱1B C C C ，上的点（点D 不同于点C ），且A D D EF ⊥，为11B C 的中点． 求证：（1）直线⊥AD 平面11B C CB ； （2）直线1//A F 平面ADE ．2.如图，在三棱锥P ABC -中，PA PC ⊥，AB PB =，,E F 分别是PA ，AC 的中点． 求证：（1）直线EF ∥平面PBC ； （2）直线PA ⊥直线BF ．3.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA B B 为菱形， 且160A AB ∠=︒，AC BC =，D 是AB 的中点．（1）求证：直线AB ⊥平面1A DC ； （2）求证：1BC ∥平面1A DC ．1A1CFDCAB E1BE AB CP F4.如图，在四面体ABCD 中，AB AC DB DC ===，点E 是BC 的中点，点F 在线段AC 上， 且AF AC λ=．（1）若EF ∥平面ABD ，求实数λ的值； （2）求证：直线BC ⊥平面AED ．5.如图，在斜三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，侧面A 1ACC 1是边长为2的菱形，∠A 1AC ＝60o．在面ABC 中，AB ＝23，BC ＝4，M 为BC 的中点，过A 1，B 1，M 三点的平面交AC 于点N.求证：(1)直线MN//平面A 1B 1BA; (2)直线AC ⊥平面A 1B 1MN6.在四棱锥P －ABCD 中，∠ACD ＝90°，∠BAC ＝∠CAD ，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点．（1）求证：直线CD ⊥平面PAC （2）求证：直线CE ∥平面PAB ．EABC DFBCA 1B 1C 1MN AEABCDP。

高中数学线面垂直变化教案
教学目标：
1. 理解线面垂直的概念，能正确判断线面是否垂直。

2. 掌握线面垂直关系的性质和判定方法。

3. 能够解决相关的问题，提高数学推理和解决问题的能力。

教学重点：
1. 理解线面垂直的定义及性质。

2. 掌握线面垂直的判定方法和求解技巧。

教学难点：
1. 理解线面垂直的判定方法并灵活运用。

2. 解决实际问题中线面垂直关系的应用。

教学过程：
一、导入：通过提问引入线面垂直的概念，引导学生思考线面垂直的意义和特点。

二、讲解：介绍线面垂直的定义和性质，以及线面垂直的判定方法，通过案例分析详细说明线面垂直关系。

三、练习：让学生进行练习，巩固理论知识，提高解题能力。

四、拓展：引导学生思考线面垂直在日常生活中的应用，如建筑设计、机械加工等领域。

五、总结：对本节课的内容进行总结，强调线面垂直的重要性及应用。

教学反思：通过引导学生思考线面垂直的概念和性质，以案例分析为例详细讲解线面垂直的判定方法，能够帮助学生更好地理解和掌握线面垂直的知识，在解题过程中培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

高中数学优秀教案线面垂直
课型：新授课
教学目标：
1. 理解线面垂直的概念；
2. 能够判断线段和平面是否垂直；
3. 能够应用线面垂直的性质解决实际问题。

教学重难点：
1. 线面垂直的性质；
2. 如何判断线段和平面是否垂直。

教学准备：
1. 教材《高中数学》相关教学内容；
2. 板书、彩色粉笔、投影仪；
3. 实物模型：线段、平面。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师向学生展示实物模型，让学生观察线段和平面的相互关系，引出线面垂直的概念。

二、讲解（15分钟）
1. 带领学生理解线面垂直的性质，并讲解判断线段和平面是否垂直的方法；
2. 通过例题分析，帮助学生掌握线面垂直的应用技巧。

三、练习（20分钟）
1. 分发练习题，让学生独立完成；
2. 随堂检测，及时纠正学生的错误。

四、拓展（10分钟）
教师展示一些拓展性的问题，激发学生兴趣，引导学生深入思考线面垂直的相关问题。

五、总结（5分钟）
对本节课所学内容进行总结，并对学生提出的问题进行解答。

六、课后作业
布置相关的课后作业，巩固所学知识。

教学反思：
1. 本节课注重引导学生理解线面垂直的性质，并通过实际问题让学生应用所学知识；
2. 在练习环节要及时纠正学生的错误，以确保他们正确掌握线面垂直的判断方法；
3. 在拓展环节要精心设计问题，引导学生拓展思维，培养他们的解决问题能力。

高中数学线面垂直试讲教案
一、教学目标
1. 知识目标：
（1）掌握线面垂直的定义；
（2）学会判断线面垂直的条件；
（3）能够解题应用线面垂直的性质。

2. 能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力。

3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，提高学生对数学的自信心。

二、教学重点与难点
1. 教学重点：线面垂直的定义和性质的理解及应用。

2. 教学难点：线面垂直的条件判断。

三、教学过程
1. 导入
通过一个简单的问题引入线面垂直的概念，如柱体的侧面和底面之间的关系。

2. 理论学习
（1）引出线面垂直的定义；
（2）讲解线面垂直的条件判断；
（3）列举几个具体的例题，让学生理解并掌握线面垂直的性质。

3. 实例演练
让学生通过实例练习来加深对线面垂直性质的理解和掌握。

4. 错题讲解
对学生在实例演练中出现的错误进行解答和讲解，帮助学生纠正错误思路。

5. 拓展应用
引入一些更有挑战性的问题，让学生进行思考和解答，提高学生在应用线面垂直性质时的灵活性。

6. 总结和展望
对本节课内容进行总结，并展望接下来的学习内容，激发学生的学习热情。

四、板书设计
1. 线面垂直的定义
2. 线面垂直的条件
3. 线面垂直的性质和应用
五、布置作业
布置相关练习题让学生进行巩固和复习。

六、教学反思
通过学生的表现和反馈来评估本节课的教学效果，及时调整教学方式和内容，为下一节课的教学做好准备。

线面垂直教案-小汉一、教学目标：1. 让学生理解线面垂直的概念，能够识别和判断线面垂直的关系。

2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

二、教学内容：1. 线面垂直的定义：一条直线与一个平面相交，且交线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与该平面垂直。

2. 线面垂直的判定：一条直线与一个平面垂直，当且仅当它与该平面内的任意一条直线都垂直。

3. 线面垂直的性质：在平面内，一条直线与另一条直线垂直，当且仅当它与这两条直线所在平面的交线垂直。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：线面垂直的定义、判定和性质。

2. 教学难点：线面垂直的判定和性质的理解与应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考和动手实践来掌握线面垂直的知识。

2. 使用多媒体课件辅助教学，直观展示线面垂直的关系。

3. 组织小组讨论，促进学生之间的交流与合作。

五、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考线面垂直的概念。

2. 讲解线面垂直的定义：用多媒体课件展示实例，讲解线面垂直的定义。

3. 讲解线面垂直的判定：引导学生通过观察和思考，得出线面垂直的判定条件。

4. 讲解线面垂直的性质：通过实例讲解，让学生理解线面垂直的性质。

5. 练习与讨论：布置一些练习题，让学生巩固线面垂直的知识，并进行小组讨论。

7. 作业布置：布置一些有关线面垂直的练习题，让学生课后巩固所学知识。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和小组讨论，评估学生对线面垂直概念的理解程度。

2. 观察学生在解决实际问题时的应用能力，评估其对线面垂直判定和性质的掌握情况。

3. 结合课后作业和练习，评估学生对课堂所学知识的巩固程度。

七、教学拓展：1. 引导学生思考线面垂直在现实生活中的应用，如建筑、设计等领域。

2. 介绍与线面垂直相关的几何定理和公式，激发学生对几何学的兴趣。

八、教学资源：1. 多媒体课件：用于展示线面垂直的实例和图形。

《线面垂直的判定定理》教学设计一、内容解析：《直线与平面垂直的判定》是高中新教材人教A版必修2第2章的内容，本节课是在学生学习了空间点、直线、平面之间的位置关系和直线、平面平行的判定及其性质之后进行的，其主要内容是直线与平面垂直的定义、直线与平面垂直的判定定理及其应用。

直线与平面垂直是通过直线和平面内的任意一条直线都垂直来定义的，定义本身也表明了直线与平面垂直的意义，即如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线就垂直于这个平面内的所有直线，这也可以看成是线线垂直的一个判定方法；直线与平面垂直的判定定理本节是通过折纸试验来感悟的，即一条直线只要与平面内的两条相交直线垂直就可以判定直线与平面垂直了，它把原来定义中要求与任意一条垂直转化为只要与两条相交直线垂直就行了，概言之，线不在多，相交就行。

本节学习内容蕴含丰富的数学思想，即“空间问题转化为平面问题”，“无限转化为有限”“线线垂直与线面垂直互相转化”等数学思想。

线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的。

教学重点和难点《课程标准》指出本节课学习目标是：通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题；又考虑到学生的认知水平所以我将本节课的教学重点确立为：操作确认并概括直线与平面垂直的定义及判定定理。

教学难点确立为：概括出直线与平面垂直的定义及判定定理，定理的初步应用。

二、教学目标根据以上分析，结合学生的认知水平和课容量，将教材中线面成角问题安排在下节课进行。

故而确立本节课的教学目标为：（1）知识与技能掌握直线和平面、平面和平面垂直的判定定理及性质定理，并能应用．（2）过程与方法'通过“观察”“认识”“画出”空间图形及垂直关系相关定理的学习过程，进一步培养学生的空间想象力及合情推理能力．（3）情感、态度与价值观垂直关系在日常生活中有广泛的实例，通过本节的教学，可让学生进一步认识到数学和生活的联系，体会数学原理的广泛应用．三、教学问题诊断分析学生已有的认知基础是熟悉的日常生活中的具体直线与平面垂直的直观形象（学生的客观现实）和直线与直线垂直的定义、直线与平面平行的判定定理等数学知识结构（学生的数学现实），这为学生学习直线与平面垂直定义和判定定理等新知识奠定基础。

线面垂直判定定理教案简介本教案旨在教授学生如何判定两个几何图形中的线段和面是否垂直。

学生将研究使用线面垂直判定定理来解决此类问题。

本教案适用于中学数学教育。

目标- 理解线面垂直判定定理的概念和原理- 能够应用线面垂直判定定理来判断线段和面的垂直关系- 解决实际问题时能够运用线面垂直判定定理教学内容1. 线面垂直判定定理的定义和表述- 线面垂直判定定理指出，如果一条线段与一个平面垂直相交，那么这条线段上的任意一条线都与这个平面垂直相交。

2. 线面垂直判定定理的证明- 通过几何图形和推理，证明线面垂直判定定理的正确性。

3. 判断线面垂直的方法- 学生将研究如何判断给定的线段和平面是否垂直相交。

教师将提供一些示例问题，引导学生运用线面垂直判定定理来解决。

4. 实际问题的应用- 学生将解决一些实际问题，例如判断建筑物的柱子是否与地面垂直相交等，以应用线面垂直判定定理。

教学步骤1. 引入线面垂直判定定理的概念- 教师将简要介绍线面垂直判定定理的概念，并提出一个简单的问题，引发学生思考。

2. 讲解线面垂直判定定理的定义和原理- 教师将详细讲解线面垂直判定定理的定义和原理，帮助学生理解其中的关键概念和推理过程。

3. 展示线面垂直判定定理的证明- 教师将通过几何图形和推理，展示线面垂直判定定理的证明过程，加深学生对该定理的理解和信任。

4. 指导学生判断线面垂直的方法- 教师将提供一些示例问题，引导学生应用线面垂直判定定理来判断线段和平面的垂直关系。

教师将指导学生分析问题，找出关键信息，并运用定理进行判断。

5. 解决实际问题- 教师将提供一些实际问题，让学生运用线面垂直判定定理来解决。

学生将应用所学的知识和技巧，分析问题并给出合理的判断。

6. 总结和讨论- 教师将对本节课的内容进行总结，并与学生讨论他们对线面垂直判定定理的理解和应用。

教学评估1. 练题- 学生将完成一些练题，以评估他们对线面垂直判定定理的理解和应用能力。

线面垂直教案教案标题: 线面垂直教案教学目标:1. 理解线与面的概念，并能够区分它们之间的关系。

2. 能够使用适当的工具和方法来绘制垂直线和垂直面。

3. 掌握垂直线和垂直面在实际生活中的应用。

教学准备:1. 教师准备：白板、黑板、粉笔/白板笔、适当的教学图示和实物。

2. 学生准备：绘图纸、铅笔、尺子、直角三角板。

教学过程:引入活动:1. 教师可以通过引导学生观察周围环境中的线和平面，向学生提出问题：你能找出周围哪些线是垂直的？哪些面是垂直的？2. 引导学生思考什么是垂直，为什么需要垂直。

概念解释和讨论:1. 教师介绍线与面的概念，并给出相关定义。

线是只有长度没有宽度的物体；面是有长度和宽度的物体。

2. 解释垂直的含义：两条线或两个面之间的夹角为90度时，它们被认为是垂直的。

3. 给出一些例子，帮助学生理解垂直的概念。

例如，角落的两面墙壁、直角等。

示范与练习:1. 在黑板上绘制一条水平线，让学生观察。

然后，再从不同位置绘制一条垂直线，让学生比较两条线的区别，并帮助学生理解垂直的概念。

2. 学生使用绘图纸、铅笔和直角三角板，绘制两条垂直线。

教师巡视、指导和纠正。

3. 学生在绘图纸上画一个正方形，然后在正方形的两条边上绘制垂直面。

教师巡视、指导和纠正。

应用与拓展:1. 学生观察教室中垂直的线和垂直的面，并标明。

2. 学生找出生活中其他垂直线和垂直面的例子，并绘制。

总结:1. 提问学生关于垂直线和垂直面的问题，检查他们对概念的理解是否准确。

2. 总结垂直线和垂直面的特点和在实际生活中的应用，强调其重要性。

评估:1. 布置一些练习题，测试学生对垂直线和垂直面的理解和应用。

2. 观察学生在课堂上的参与度和实际操作能力，评估其学习成果。

拓展活动:1. 学生们可以设计一个小项目，使用垂直线和垂直面来构建一个建筑物或其他结构。

2. 学生们可以写一篇关于垂直线和垂直面在日常生活中的应用的短文。

教学资源:1. 绘图纸2. 铅笔、尺子、直角三角板3. 教学图示和实物注意事项:1. 确保学生在操作尺子、直角三角板等工具时注意安全。