2021年安岳县李家中人教版七年级上期中数学试卷含答案解析

期中检测题参考答案1.A 解析：负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，所以0是绝对值最小的有理数，所以①正确；负数的相反数是正数，0的相反数是0，正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上原点两侧与原点距离相同的两点表示的数互为相反数，所以③不正确；两个负数比拟，绝对值大的反而小，所以④不正确.应选A.2.B 解析：〔–4〕+〔–3〕=-7，所以A 不相等；|−3|=3，-〔-3〕=3，所以B 相等；324=94，所以C 不相等； (−4)2=16，所以D 不相等.应选B.3.A 解析：A 中−(−3−2)2=−(−5)2=−25；B 中(−3)×(−2)=6；C 中(−3)2×(−2)=−18；D 中(−3)2÷(−2)=−92.其中最小的为-25，应选A.4.A 解析：(−2)7=−27，所以A 中两数值相等；(−3)2=32，所以B 中两数值不相等；−3×23=−24，−32×2=−18，所以C 中两数值不相等；−(−3)2=−9，−(−2)3=8，所以D 中两数值不相等，应选A.5.C 解析：绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数有1，2，3，所以其和等 于6.应选C.6. B 解析：这三种品牌的面粉，质量最大为25.3 kg ，质量最小为24.7 kg ，所以从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差0.6 kg.应选B.7.A 解析：(xyz 2+4yx −1)+(−3xy +z 2yx −3)−(2xyz 2+xy )=xyz 2+4yx −1−3xy +z 2yx −3−2xyz 2−xy =−4，所得结果与x 、y 、z 都没有关系.故选A.8.D 解析：A 中两个单项式字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故A 错误；B 中x 2y 5−y 3=3x 2y−5y 15≠3x 2y −5y ，故B 错误；C 中只有当a 、b 都等于0时，a +b =−(a +b )，故C 错误；D 变形正确，应选D.9.D 解析：单项式与单项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果两个单项式分别为a ，b ，那么它们的和为多项式，如果两个单项式分别为a ，−a ，那么它们的和为0，是单项式，故A 不正确；多项式与单项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果多项式为a −b ，单项式为b ，那么它们的和为a ，是单项式，故B 不正确；多项式与多项式的和可能是单项式，也可能是多项式，如果两个多项式分别为a +b −c ，c −a ，那么它们的和为b ，是单项式，故C 不正确；整式与整式的和一定是整式，故D 正确.10.C 解析：∵ 学校租用45座的客车x 辆，那么余下20人无座位，∴ 师生的总人数为45x +20.又∵ 租用60座的客车那么可少租用2辆，∴ 乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x +20−60(x −3)=45x +20−60x +180=200−15x ．应选C ．11.B 解析：∵ 一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数是b ，∴ 这个两位数可以表示为10b +a .交换个位与十位上的数字得到一个新两位数，那么这个新两位数为10a +b ，交换前的两位数与交换后的两位数的差为：10b +a −10a −b =10(b −a )−(b −a )=9(b −a )，∴ 它们的差一定能被9整除．应选B ．12.D 解析：∵ A −B =x −y ，B =3x −2y ，∴ A −(3x −2y )=x −y ，解得A =4x −3y ，∴ A +B =(4x −3y )+(3x −2y )=4x −3y +3x −2y =7x −5y ．应选D.13.10 解析：温差为最高气温-最低气温=8℃−（−2℃）=10℃.14.-6 解析：数轴上的一点-4向左移动3个单位长度变为-7，再向右移动1个单位长度变为-6.15.-1 006 解析：1-2=-1,3-4=-1,5-6=-1，…，2 011-2 012=-1，总共有1 006个-1相加，所以原式=1 006×〔-1〕=-1 006.16.3 解析：因为当x =1时，代数式32342345ax bx a b ++=++=，即231a b +=，所以当x =-1时，代数式3234234234143ax bx a b a b ++=--+=-++=-+=（）．17.5 cm 解析：由题意可知长比宽长2 cm ，长与宽的和为12 cm ，所以长为7 cm ，宽为5 cm.18.12a +b 解析：由题意可知中途下车12a 名，所以这时公共汽车上共有乘客a −12a +b =12a +b(名). 19.6 解析：当x =−2时，2x 2+mx +4=18，那么m =−3.将m =−3，x =2代入2x 2+mx +4，可得：2×4−3×2+4=6.20.5 解析：设第一步的时候，每堆牌的数量都是x (x ≥2)；第二步的时候：左边x −2，中间x +2，右边x ；第三步的时候：左边x −2，中间x +3，右边x −1；第四步开始的时候，左边有〔x −2〕张牌，那么从中间拿走〔x −2〕张，那么中间所剩牌数为(x +3)−(x −2)=x +3−x +2=5．所以中间一堆牌此时有5张．21.分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的进行计算．解：〔1〕[123−(13−16+512)×2.4]÷5=(53−0.8+0.4−1)÷5=13−0.16+0.08−0.2=475.(2) (−3)2−(112)3×29−6÷|−23|3=9−(32)3×29−6×(32)3=9-278×29−6×278=9−34−814=-12.22.分析：此题应先将括号去掉，然后合并同类项，将多项式化为最简式，最后把值代入计算即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解：〔1〕(4a 2−2a −6)−2(2a 2−2a −5)=4a 2−2a −6−4a 2+4a +10=2a +4. 将a =−1代入，原式=2.〔2〕−12a −2(a −12b 2)−(32a −13b 2)=−12a −2a +b 2−32a +13b 2=−4a +43b 2. 将a =−2，b =23代入，原式=−4×(−2)+43×49=8+1627=23227.23.分析：根据相反数、倒数和绝对值的定义，可知a +b =0，mn =1，x =±2，将它们代入，即可求出结果．解：∵ a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，∴ a +b =0，mn =1，x =±2，∴原式=−2+0−x =−2−x .当x =2时，原式=−4；当x =−2时，原式=0.24.解：阴影局部的周长为464 5.56446x y +=⨯+⨯=；阴影局部的面积为4(20.5) 3.5 3.5 5.5477xy y x x x xy ---==⨯⨯=.25.分析：该营业员每月的工资包括根本工资和奖金，奖金又包括完成规定指标的奖金和超出规定指标的奖金.解：根据题意可得该营业员九月份的工资=900+600+〔13 200-10 000〕×5%=1 500+3 200×5%=1 500+160=1 660〔元〕.答：他九月份的收入为1 660元.26.解：举例1:三位数578: 57757887588522578+++++=++； 举例2:三位数123: 12211331233222123+++++=++. 猜测：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22．证明如下：设三位数为()10010,,0a b c a b c ++≠,那么所有的两位数是10,10,a b a c ++10,b a +10,b c +10,10c a c b ++．10101010101022222222()22.a b b a a c c a b c c b a b c a b c a b c a b c a b c+++++++++++++=++++++==++故 27.分析：此题应对代数式合并同类项，将代数式化为最简式即可求得原式等于0．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相 加减，字母与字母的指数不变．解：7x 3−6x 3y +3x 2y +3x 3+6x 3y −3x 2y −10x 3=(7x 3+3x 3−10x 3)−(6x 3y −6x 3y )+(3x 2y −3x 2y )=0-0+0=0.因为所得结果与x 、y 的值无关，所以无论x 、y 取何值，多项式的值都是0.28.分析：〔1〕根据顺水航行的速度=静水中的速度+水流的速度，逆水航行的速度=静水中的速度-水流的速度，然后根据路程=速度×时间可列出代数式.〔2〕将具体的数据代入〔1〕式解答即可．解：〔1〕由题意可知，轮船顺水航行的速度为(m +a )km/h ，逆水航行的速度为(m −a )km/h .所以轮船顺水航行了3(m +a )km ，逆水航行了2(m −a )km ，所以轮船共航行了3(m +a )+2(m −a )=3m +3a +2m −2a =（5m +a ）(km ). 答：轮船共航行了(5m +a )km.〔2〕将静水中的速度和水流的速度代入〔1〕中的算式.得轮船共航行5×80+3=403(km ).答：轮船共航行了403 km.29.分析：〔1〕市场出售收入=水果的总收入-额外支出，而水果直接在果园的出售收入为：18 000b ．〔2〕根据〔1〕中得到的代数式，将a =1.3，b =1.1代入代数式计算即可．〔3〕根据〔2〕的数据，首先确定今年的最高收入，然后计算增长率即可．解：〔1〕将这批水果拉到市场上出售收入为18 000a －18 0001 000×8×25－18 0001 000×100＝18 000a －3 600－1 800＝〔18 000a －5 400〕〔元〕. 在果园直接出售收入为18 000b 元.〔2〕当a ＝1.3时，市场收入为18 000a －5 400＝18 000×1.3－5 400＝18 000〔元〕. 当b ＝1.1时，果园收入为18 000b ＝18 000×1.1＝19 800〔元〕.因为18 000<19 800，所以应选择在果园出售.〔3〕因为今年的纯收入为19 800－7 800＝12 000，所以15 000−12 00012 000×100%＝25%，所以纯收入增长率为25%.。

2021人教版七年级上册数学期中测试卷及答案班级___________ 姓名___________ 成绩_______一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）-2021的绝对值为（ ）A.2021B.-2021C. 2021--D.20211- 2．（3分）下列计算正确的是（ ）A.9)3(2-=- B.3)3(=+- C.26)23(2+=+x x D.a a a =-23 3．（3分）人类的遗传物质是DNA ，DNA 是一个很长的链，最短的染色体也长达30 000 000个核苷酸。

30 000 000用科学记数法表示为（ ）A.7103⨯ B.61030⨯ C.7103.0⨯ D.8103.0⨯ 4．（3分）下列说法中，错误的是（ ）A.ab a --1是二次三项式B.c b a 22-与222a cb 是同类项C.ab b a 22+是一个单项式D.243a π的系数是π435．（3分）若322y xm与n xy 25-是同类项，则n m -的值是（ ）A.0B.1C.7D.-16．（3分）长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（ ） A.222b a π- B.2222b a π-C.22b ab π-D.222b ab π-第6题图7．（3分）三个连续的奇数中，最大的一个是32+n ，那么最小的一个是（ ） A.12-n B.12+n C.)1(2-n D.)2(2-nb2a8．（3分） 若b a ,互为相反数，d c ,互为倒数，m 的绝对值是2，则cd m m ba -+++21的值是（ ）A.2B.3C.4D.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为 . 10．（3分）比较大小：)14.3(-- π-- .11．（3分）已知数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，化简b c b a --+的结果是 .（第11题图）12．（3分）若代数式122-+x x 的值为0，则1422-+x x 的值为 . 13． （3分）数轴上表示数-3和2之间的所有整数（包括-3和2两个数）的和等于 . 14．（3分）若规定运算符号“★”具有性质：a ★ab a b -=2。

2021年人教版数学七年级上册期中测试学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.﹣8的相反数是( )A. 8B. 18C. 18- D. －82.某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高( )A. 10℃B. 6℃C. ﹣6℃D. ﹣10℃3.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量为65000吨.将65000用科学记数法表示为( )A. 50.6510⨯B. 46.510⨯C. 46.510-⨯D. 46510⨯4.下列各式子中，符合代数式书写要求的是( ) A. 2112ab B. 2ab - C. 3x +千米 D. 3ab5.代数式5abc 、71x -+、2a -、42x y -、23中，单项式共有( ) A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个 6. 下列各式不是同类项的是( )A. 2a b 与23a bB. x 与2xC. 212a b 与23ab -D. 16ab 与4ba 7. 下列各式中，运算正确的是 ( )A. 33a b ab +=B. 23427x x +=C. 2(4)24x x --=-+D. 23(32)x x -=--8.为庆祝建国70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价a 元/2m 的商品房房价降价10%销售，降价后的销售价为( )A. (10%)a -元/2mB. 10%a 元/2mC. (110%)a -元/2mD. (110%)a +元/2m9.如果有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示，则|3|||a b a c b c ++--+的值为( )A. 22a c -B. 2c -C. 22b c -D. 2c b -+10.对于任意实数x ，通常用[]x 表示不超过x 的最大整数，如[2.9]2=，下列结论正确的是( ) ①[]33-=- ②[]2.92-=- ③[0.9]0= ④[][]0x x +-=A. ①②B. ②③C. ①③D. ③④二、填空题(本题共8个小题，每小题4分，满分32分，将答案填在答题纸上)11.一辆汽车向东行驶30km ，记为30km ，那么向西行驶50km ，记为__________．12.单项式223x y -的次数是__________． 13.如果|||5|x =-，那么x 等于__________．14.若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是______.15.大于-2且不大于3的整数之和是__________．16.规定二阶行列式a b cad bc d =-，依据此法则计算21 21x x =+__________． 17.若235a b -=，则2621959b a -+=__________．18.如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处标上字母A B C D ，，，，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字0对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的-2019所对应的的点将与圆周上字母__________所对应的的点重合．三、解答题：本大题共8个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接．92-、(5)--、0.5、0、|3|--、(2)-+ 20.计算(1)3751()()412660+-÷-；(2)23122(3)(1)6||293--⨯-÷-． 21. 化简并求值： ﹣(3a 2﹣4ab)+[a 2﹣2(2a+2ab)]，其中a=﹣2．22. 出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的．若如果规定向东为正，则行车里程(单位：km)如下：＋11，－2，＋3，＋10，－11，＋5，－15，－8(1)当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？(2)若每千米的营运额为7元，成本为1．5元/km ，则这天下午他盈利多少元？23.已知23231A x mx x =-++，223B x mx =-+且23A B -的值与x 无关，求m 的值． 24.红星中学九年级(1)班三位教师决定带领本班a 名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元． (1)用含a 的式子表示三位教师和a 位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；(2)如果a=55时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？25.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面平铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m )，解答下列问题：(1)用含x y 、的代数式表示地面总面积． (2)已知铺12m 地砖的费用为80元，当4 1.5x y ==，时，铺地砖的总费用为多少元？ 26.已知数轴上两点A B 、所表示数分别为a 和b ，且满足20203|(0|9)a b ++-=，O 为原点．(1)试求a 和b 值； (2)点C 从O 点出发向右运动，经过3秒后点C 到A 点的距离是点C 到B 点距离的3倍，求点C 的运动速度？(3)点D 以一个单位每秒的速度从点O 向右运动，同时点P 从点A 出发以5个单位每秒的速度向左运动，点Q 从点B 出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，M N 、分别为PD OQ 、的中点，问PQ OD MN的值是否发生变化，请说明理由．答案与解析一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.﹣8的相反数是( )A. 8B. 18C. 18-D. －8 【答案】A【解析】【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】-8的相反数是8，故选A ．【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2.某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高( )A. 10℃B. 6℃C. ﹣6℃D. ﹣10℃ 【答案】A【解析】分析：用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 详解：2-(-8)=2+8=10(℃)．故选A ．点睛：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 3.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量为65000吨.将65000用科学记数法表示为( )A. 50.6510⨯B. 46.510⨯C. 46.510-⨯D. 46510⨯ 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：65000=6.5×104，故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4.下列各式子中，符合代数式书写要求的是( ) A. 2112ab B. 2ab - C. 3x +千米 D. 3ab 【答案】B【解析】【分析】利用代数式书写规范判断即可．【详解】解：A 、2112ab 应写为32ab 2，错误； B 、2ab -，正确； C 、3x +千米应写为(x+3)千米，错误；D 、3ab 应写为3ab ，错误，故选：B ．【点睛】本题考查了代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式．5.代数式5abc 、71x -+、2a -、42x y -、23中，单项式共有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】B【解析】【分析】数字或字母的积，这样的式子叫做单项式．不含加减号的代数式(数与字母的积的代数式)，一个单独的数或字母也叫单项式．故单项式是指单独的一个数，或一个字母，或数与字母的乘积或字母与字母的乘积．据此去判断即可．【详解】解：代数式5abc 、71x -+、2a -、42x y -、23中，5abc 、23是单项式，共2个，【点睛】本题考查单项式的定义，解答的关键是理解单项式的定义．6. 下列各式不是同类项的是( )A. 2a b 与23a bB. x 与2xC. 212a b 与23ab -D. 16ab 与4ba 【答案】C【解析】试题分析：A 、2a b 与2a b ，是同类项，不符合题意； B 、x 与2x ，是同类项，不符合题意； C 、212a b 与2ab ，相同字母的指数不相同，不是同类项，符合题意； D 、16ab 与ba ，是同类项，不符合题意．故选C ． 考点：同类项．7. 下列各式中，运算正确的是 ( )A. 33a b ab +=B. 23427x x +=C. 2(4)24x x --=-+D. 23(32)x x -=-- 【答案】D【解析】A 、3a+b 表示3a 与b 的和，3ab 表示3a 与b 的积，一般不等；B 、不是同类项，不能合并；C 、漏乘了后面一项；D 、正确．故选D8.为庆祝建国70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价a 元/2m 商品房房价降价10%销售，降价后的销售价为( )A. (10%)a -元/2mB. 10%a 元/2mC. (110%)a -元/2mD. (110%)a +元/2m 【答案】C【解析】根据降价后的销售价=原价×(1-降价的百分比)，列出代数式即可．【详解】解：由题意可得，降价后的销售价为：(1-10%)a 元/2m ，故选：C ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9.如果有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示，则|3|||a b a c b c ++--+的值为( )A. 22a c -B. 2c -C. 22b c -D. 2c b -+【答案】A【解析】【分析】根据绝对值|a|=a (a ≥0)，|a|=-a (a ＜0)的性质，结合数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数以及有理数加法法则判断绝对值内式子的符号，去掉绝对值符号，再进行运算即可．【详解】解：由图可知，b ＜-1＜c ＜0＜a ＜1，∴a+b ＜0，a-c ＞0，b+c ＜0．∴原式=-(a+b )+3(a-c )+(b+c )=-a-b+3a-3c+b+c=2a-2c ．故选：A ．【点睛】本题主要考查绝对值的意义，有理数的大小比较以及有理数的加法法则的运用，解题关键要熟练掌握绝对值|a|=a (a ≥0)，|a|=-a (a ＜0)的性质，利用数形结合思想去掉绝对值符号．10.对于任意实数x ，通常用[]x 表示不超过x 的最大整数，如[2.9]2=，下列结论正确的是( ) ①[]33-=- ②[]2.92-=- ③[0.9]0= ④[][]0x x +-=A. ①②B. ②③C. ①③D. ③④ 【答案】C【解析】【分析】根据符号[x]表示不超过x 的最大整数，依次判断可得答案．【详解】解：由题意可得，[-3]=-3，故①正确；[-2.9]=-3，故②错误；[0.9]=0，故③正确；当x为整数时，[x]+[-x]=x+(-x)=0，当x为小数时，如x=1.2，则[x]+[-x]=1+(-2)=-1≠0，故④错误；故选：C．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是理解题目中的新定义．二、填空题(本题共8个小题，每小题4分，满分32分，将答案填在答题纸上)11.一辆汽车向东行驶30km，记为30km，那么向西行驶50km，记为__________．【答案】50km-【解析】【分析】用正负数表示具有相反意义的量：规定向东行驶记为正，则向西行驶就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：如果一辆汽车向东行驶30km，记为30km，那么向西行驶50km，记作-50km，故答案为：-50km．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则与它意义相反的量就为负．12.单项式223x y-的次数是__________．【答案】3【解析】【分析】根据单项式次数的定义求解，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：单项式223x y-的次数是2+1=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了单项式次数的定义，掌握基本概念是解题的关键．13.如果|||5|x=-，那么x等于__________．【答案】5±【解析】【分析】根据x|=|-5|，得出|x|=5，从而求出x 的值．【详解】解：∵|x|=|-5|，∴|x|=5，∴x=±5，故答案为：±5．【点睛】本题考查了绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．解题的关键是牢记性质．14.若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是______. 【答案】8【解析】【分析】根据题意得出单项式12m a b -与212n a b 是同类项，从而得出两单项式所含的字母a 、b 的指数分别相同，从而列出关于m 、n 的方程，再解方程即可求出答案. 【详解】解：∵单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式 ∴单项式12m a b -与212n a b 是同类项 ∴m-1=22=n ⎧⎨⎩∴m=3n=2⎧⎨⎩∴3=2=8m n故答案为:8.【点睛】本题考查了同类项定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，解题的关键是灵活运用定义.15.大于-2且不大于3的整数之和是__________．【答案】5【解析】【分析】根据有理数大小比较规则可知，大于-2且不大于3的整数有：-1，0，1，2，3，从而可得出结果．【详解】解：大于-2且不大于3的所有整数为：-1，0，1，2，3，-1+0+1+2+3=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了有理数的大小比较以及有理数的加法运算，解题的关键是牢记有理数大小比较规则以及掌握有理数加法的运算法则．16.规定二阶行列式a b c ad bc d =-，依据此法则计算21 21xx =+__________． 【答案】2【解析】【分析】利用已知的新定义列式计算即可．【详解】解：根据题中的新定义得： 21 21xx =+2(x+1)-2x=2，故答案为：2．【点睛】此题考查了整式的加减，理解新定义中的运算规则以及熟练掌握整式的运算法则是解题的关键． 17.若235a b -=，则2621959b a -+=__________．【答案】1949【解析】【分析】由于2621959b a -+=-2(23a b -)+1959，因此可整体代入求值．【详解】解：∵2621959b a -+=-2(23a b -)+1959，∴当235a b -=时，原式=-2×5+1959=1949．故答案为：1949．【点睛】本题考查了代数式的变形及整体代入思想在代数式求值中的运用，发现代数式间的关系是解决本题的关键．18.如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处标上字母A B C D ，，，，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字0对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的-2019所对应的的点将与圆周上字母__________所对应的的点重合．【答案】D【解析】【分析】因为圆沿着数轴向左滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是A 、B 、C 、D 、A ，…，且A 点只与4的倍数点重合，即数轴上表示-4n 的点都与A 点重合，表示-4n-1的数都与B 点重合，表示-4n-2的数都与C 点重合，表示-4n-3的数都与D 点重合，依此按序类推可得出结果．【详解】解：设数轴上的一个整数为x ，由题意可知当x=-4n 时(n ≥0且n 为整数)，A 点与x 重合；当x=-4n-1时(n ≥0且n 为整数)，B 点与x 重合；当x=-4n-2时(n ≥0且n 为整数)，C 点与x 重合；当x=-4n-3时(n ≥0且n 为整数)，D 点与x 重合；而-2019=-504×4-3，所以数轴上的-2019所对应的点与圆周上字母D 重合．故答案为：D ．【点睛】本题考查的是数轴上的数字在圆环滚动过程中的对应规律，看清圆环的滚动方向是重点，关键要找到运动过程中数字的对应方式．三、解答题：本大题共8个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接．92-、(5)--、0.5、0、|3|--、(2)-+ 【答案】画数轴见解析，92-＜|3|--＜(2)-+＜0＜0.5＜(5)--． 【解析】【分析】先化简各数，进而在数轴上表示出各数，根据数轴上右边的点表示的数大于数轴上左边的点表示的数，可得出结果．【详解】解：∵(5)--=5，|3|--=-3，(2)-+=-2，∴各数在数轴上表示如下：根据数轴可得，92-＜|3|--＜(2)-+＜0＜0.5＜(5)--． 【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，有理数的化简以及有理数在数轴上的表示，正确掌握相关概念和性质是解题的关键．20.计算(1)3751()()412660+-÷-； (2)23122(3)(1)6||293--⨯-÷-． 【答案】(1)－30；(2)34- 【解析】【分析】(1)先将除法变为乘法，再利用乘法的分配律计算即可；(2)先计算乘方并化简绝对值，再计算乘除，最后计算加减．【详解】解：(1)原式375()(60)4126=+-⨯- 453550=--+30=-；(2)原式272396892=-⨯-⨯ 3994=-- 34=-． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握基本运算法则是解题的关键，在计算时注意观察，能运用运算律进行简便运算的要进行简算．21. 化简并求值：﹣(3a 2﹣4ab)+[a 2﹣2(2a+2ab)]，其中a=﹣2．【答案】0【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．解：原式=﹣3a 2+4ab+a 2﹣4a ﹣4ab=﹣2a 2﹣4a ，当a=﹣2，b=1时，原式=﹣8+8=0．考点：整式的加减—化简求值．22. 出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的．若如果规定向东为正，则行车里程(单位：km)如下：＋11，－2，＋3，＋10，－11，＋5，－15，－8(1)当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？(2)若每千米的营运额为7元，成本为1．5元/km ，则这天下午他盈利多少元？【答案】(1)距离出发地点7km(2)357.5元【解析】试题分析：(1)可以把出车地看做0，然后根据题意列式，即可推出结果，(2)根据司机下午的总营运路程，由每千米的营运额为7元，成本为1．5元/km ，推出每千米的盈利，用每千米的盈利乘以总营运路程即可推出这天下午他的总盈利．试题解析：(1)＋11－2＋3＋10－11＋5－15－8＝－777-=答：距离出发地点7km ．(2)11＋2＋3＋10＋11＋5＋15＋8＝6565×(7－1．5)＝357．5元答：当天下午盈利357．5元．考点：1．有理数的运算，2．绝对值23.已知23231A x mx x =-++，223B x mx =-+且23A B -的值与x 无关，求m 的值．【答案】m=6【解析】【分析】把A 与B 代入23A B -，然后去括号合并化简，再根据原式的值与x 无关，可求出m 的值．【详解】解：22232(3231)3(23)A B x mx x x mx -=-++--+226462639x mx x x mx =-++-+-67mx x =-+-(6)7m x =--，∵23A B -的值与x 无关，∴60m -=，即6m =．【点睛】本题考查整式的加减，注意与x 的取值无关，即该多项式不含x 的项．24.红星中学九年级(1)班三位教师决定带领本班a 名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元． (1)用含a 的式子表示三位教师和a 位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；(2)如果a=55时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？【答案】(1)250a+1500；400a+1200；(2)参加枫江旅行社合算．【解析】试题分析：(1)参加枫江旅行社的总费用=3×500+学生数×500×0.5； 参加东方旅行社的总费用=师生总人数×500×0.8，把相关数值代入化简即可； (2)把a=55代入(1)得到的2个代数式中，计算后比较即可．解：(1)参加枫江旅行社的总费用为：3×500+250a=250a+1500；参加东方旅行社的总费用为： (3+a)×500×0.8=400a+1200；答：参加枫江旅行社的总费用为(250a+1500)元，参加东方旅行社的总费用为(400a+1200)元；(2)当a=55时，参加枫江旅行社的总费用为250×55+1500=15250(元)；参加东方旅行社的总费用为：400×55+1200=23200(元)．∴参加枫江旅行社合算．答：参加枫江旅行社合算．25.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面平铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m )，解答下列问题：(1)用含x y 、的代数式表示地面总面积．(2)已知铺12m 地砖的费用为80元，当4 1.5x y ==，时，铺地砖的总费用为多少元？【答案】(1)2(6218)m x y ++；(2)3600元【解析】【分析】(1)根据面积公式列出代数式即可；(2)再把x=4，y=1.5代入(1)中的代数式，即可求得铺地砖的费用．【详解】解：(1)由题意得，26(2)2(3)(6218)m x y x y +++=++；答：地面总面积2(6218)m x y ++；(2)当4x =， 1.5y =时，总费用为：80(642 1.518)3600⨯⨯+⨯+=(元)．答：铺地砖的总费用为3600元．【点睛】本题考查了列代数式以及求代数式的值，理解题意正确列出代数式是解题的关键．26.已知数轴上两点A B 、所表示的数分别为a 和b ，且满足20203|(0|9)a b ++-=，O 为原点． (1)试求a 和b 的值；(2)点C 从O 点出发向右运动，经过3秒后点C 到A 点的距离是点C 到B 点距离的3倍，求点C 的运动速度？(3)点D 以一个单位每秒速度从点O 向右运动，同时点P 从点A 出发以5个单位每秒的速度向左运动，点Q 从点B 出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，M N 、分别为PD OQ 、的中点，问PQ OD MN-的值是否发生变化，请说明理由． 【答案】(1)3,9a b =-=；(2)2个单位/秒或5个单位/秒；(3)PQ OD MN-的值不发生变化，其值为2，理由见解析．【解析】【分析】(1)利用非负数的性质求解；(2)设点C 运动的速度为v 个单位/秒，则3s 后点C 表示的数为3v ，AC=3v+3，再分点C 在点B 的左侧或右侧两种情况，列方程即可求解；(3)设运动的时间为t ，根据题意用t 表示出PQ ，OD ，MN 的长，进而求出答案．【详解】解：(1)∵|a+3|+(b-9)2020=0，∴a+3=0且b-9=0，∴a=-3，b=9；(2)设点C 运动的速度为v 个单位/秒，则3s 后点C 表示的数为3v ，又由(1)知，点A 表示的数为-3，点B 表示的数为9，∴33AC v =+，当点C 在点B 左侧时，BC=9-3v ，则333(93)v v +=-，解得v=2;当点C 在点B 右侧时，BC=3v-9，则333(39)v v +=-，解得v=5，故点C 的运动速度为2个单位/秒或5个单位/秒；(3)PQ OD MN-的值不发生变化，理由如下： 设运动的时间为t ，则P 表示的数为35t --，D 表示的数为t ，Q 表示的数为920t +，又M 、N 分别为PD 、OQ 的中点，∴M 表示的数为342t --，N 表示的数为9202t +， ∴92035122429203461222PQ OD t t t t t t MN t -+++-+===+--+-． 即PQ OD MN -的值不发生变化，其值为2． 【点睛】此题主要考查了数轴上的点表示的数，数轴上两点间的距离的求法，一元一次方程的应用以及代数式的化简等知识，根据题意用代数式表示出数轴上两点间的距离是解题关键．。

2020-2021学年四川省资阳市安岳县李家中学七年级（上）第一次月考数学试卷1.如果水位下降3米记作−3米，那么水位上升4米，记作( )A. 1米B. 7米C. 4米D. −7米2.下列说法中正确的是( )A. 非负有理数就是正有理数B. 零表示没有，不是自然数C. 正整数和负整数统称为整数D. 整数和分数统称为有理数3.|−3|的相反数是( )A. −3B. |−3|C. 3D. |3|4.在①+(+1)与−(−1)；②−(+1)与+(−1)；③+(+1)与−|−1|；④+|−1|与−(−1)中，互为相反数的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④5.有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么( )A. −b>aB. −a<bC. b>aD. |a|>|b|6.下列计算正确的是( )A. (−2)−(−5)=−7B. (+3)+(−6)=3C. (+5)−(−8)=−3D. (−5)×(−8)=407.若|x|+x=0，则x一定是( )A. 负数B. 0C. 非正数D. 非负数8.若|a−1|+|b+2|=0，则ab−12的值是( )A. −312B. −212C. −112D. 1129.如图表示数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为p，q，r，s.若|p−r|=10，|p−s|=12，|q−s|=9，则|q−r|=( )A. 7B. 9C. 11D. 1310.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案，则第8个图案中有n个白色纸片，则n的值为( )A. 23B. 24C. 25D. 2611.比较大小(用“>，<，=”表示)：−|−2|______−(−2).12.写出一个x值，使|x−2|=x−2，你写出的x值为______ .13.数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了5个单位长度到了原点，则点A所表示的数是______ .14.我市某天早上气温是−6℃中午上升了9℃，到了夜间又下降了12℃，这天我市夜间的温度是______ .15.把−8，+7，−2用加号或减号连接后，结果最大的是______，结果最小的是______.16.高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]=2，[−1.5]=−2.则下列结论：①[−2.1]+[1]=−2；②[x]+[−x]=0；③[2.5]+[−2.5]=−1；④当−1≤x<1时，[x+1]+[−x+1]的值为2.其中正确的结论有______(填序号).17.将下列各数在数轴上表示，再用“<”把各数连接起来：−3，−|−12|，−(−2)，−1______<______<______<______.18.计算，能简便计算的就简便计算：(1)−20−(+14)+(−18)−(−13).(2)(−0.28)−(−4.33)+(−7.52)−(+4.33).(3)−|−134|−(+613)−2.25+103.(4)112−256+3112−41920+5130.(5)(−0.25)×[(−3)×8×(−40)×(−13)]×(−12.5).(6)(−100)×(0.7−34−45+0.55).19.若x的相反数是3，|y|=5，求x−y的值．20.在修我市解放路的BRT(快速公交)时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程(单位：km)：出发点，−0.7，+2.7，−1.3，+0.3，−1.4，+2.6，拆迁点；(1)工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)如果平均每个拆迁地址(出发点处没有拆迁)要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/ℎ，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？21.设a是−3的相反数与−9的绝对值的差，b是比−2大3的数．(1)分别求出a和b的值；(2)探索a−b与b−a间的关系，并直接写出(m−n)+(n−m)的值．22.“十⋅一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)：(2)若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？23.从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：______.(2)根据(1)中的结论计算下列各题：①2+4+6+8+…+200；②(−42)+(−44)+(−46)+…+(−100).24.我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么AB=|a−b|.(思考一下，为什么？)，利用此结论，回答以下问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和−3的两点之间的距离是______；(2)数轴上表示x和−1的两点A、B之间的距离是______，如果|AB|=2，那么x的值为______；(3)当x取何值时，式子|x−1|+|x−2|+|x−3|+|x−4|+|x−5|的值最小，并求出这个最小值．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1．（3分）在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）已知a，b，c三个数的位置如图所示．则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．b﹣a＞0 C．a+b＞0 D．a+c＜03．（3分）若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（3分）下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+5）和+（﹣5）B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．﹣（+5）和﹣5 D．+（﹣5）和﹣55．（3分）中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2022年在深水地区实现新的突破，建设一个5000万吨的大油田．“5000万”用科学记数法可表示为（）A．5×103B．5×106C．5×107D．5×1086．（3分）在有理数|﹣1|、（﹣1）2021、﹣（﹣1）、（﹣1）2021、﹣|﹣1|中负数有几个（）A．0 B．1 C．2 D．37．（3分）下列说法正确的是（）A．2a是代数式，1不是代数式B．代数式表示3﹣b除aC．当x=4时，代数式的值为0D．零是最小的整数8．（3分）“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A．m+4 B．m+4n C．n+4（m﹣1）D．m+4（n﹣1）9．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm2 10．（3分）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy二．填空题．（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在数轴上的点A表示的数为2.5，则与A点相距3个单位长度的点表示的数是．12．（4分）据宝应气象台记录：2021年11月5日测得宝应纵棹园的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是℃．13．（4分）已知ab＞0，则++=．14．（4分）已知|ab﹣2|+（b+1）2=0，则（a﹣b）2021=．15．（4分）代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为．16．（4分）若﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=．三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）（﹣3）+12.5+（﹣16）﹣（﹣2.5）18．（6分）﹣（﹣7）﹣（﹣5）+（﹣4）19．（6分）﹣12022﹣×[2×（﹣2）+10]．三.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）化简并求值：（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab ﹣b2），其中a=2，b=1．21．（7分）（﹣2）2﹣[32÷（﹣1）﹣11]×（﹣2）÷（﹣1）2021．22．（7分）2x3+4x ﹣x2﹣（x﹣3x2+2x3），其中x=﹣3．三.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|．24．（9分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2021的值．25．（9分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果、这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：数量范围（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（1）如果他批发600千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1．（3分）在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：0.25，7，100是正数，故选：C．2．（3分）已知a，b，c三个数的位置如图所示．则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．b﹣a＞0 C．a+b＞0 D．a+c＜0【解答】解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，∴A、a+b＜0，正确，故本选项错误；B、b﹣a＞0，正确，故本选项错误；C、a+b＞0，错误，故本选项正确；D、a+c＜0，正确，故本选项错误；故选：C．3．（3分）若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：由分析知：可分4种情况：①a＞0，b＞0，此时ab＞0所以=1+1+1=3；②a＞0，b＜0，此时ab＜0所以=1﹣1﹣1=﹣1；③a＜0，b＜0，此时ab＞0所以=﹣1﹣1+1=﹣1；④a＜0，b＞0，此时ab＜0所以=﹣1+1﹣1=﹣1；综合①②③④可知：代数式的值为3或﹣1．故选：A．4．（3分）下列各对数中互为相反数的是（）A．﹣（+5）和+（﹣5）B．﹣（﹣5）和+（﹣5）C．﹣（+5）和﹣5 D．+（﹣5）和﹣5【解答】解：﹣（+5）=﹣5，+（﹣5）=﹣5，∴﹣（+5）=+（﹣5），A错误；﹣（﹣5）=5，+（﹣5﹣5，∴﹣（﹣5）和+（﹣5）互为相反数，B正确；﹣（+5）=﹣5，∴﹣（+5）=﹣5，C错误；+（﹣5）=﹣5，∴+（﹣5）=﹣5，D错误，故选：B．5．（3分）中海油集团成立29年来，发展异常迅猛，到2022年在深水地区实现新的突破，建设一个5000万吨的大油田．“5000万”用科学记数法可表示为（）A．5×103B．5×106C．5×107D．5×108【解答】解：将5 000万用科学记数法表示为：5×107．故选：C．6．（3分）在有理数|﹣1|、（﹣1）2021、﹣（﹣1）、（﹣1）2021、﹣|﹣1|中负数有几个（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：|﹣1|=1，是正数，（﹣1）2021=1，是正数，﹣（﹣1）=1，是正数，（﹣1）2021=﹣1，是负数，﹣|﹣1|=﹣1，是负数，综上所述，负数有2个．故选：C．7．（3分）下列说法正确的是（）A．2a是代数式，1不是代数式B．代数式表示3﹣b除aC．当x=4时，代数式的值为0D．零是最小的整数【解答】解：单独的数或字母都是代数式，故A不正确；代数式表示3﹣b除以a或3﹣b与a的商，故B不正确；C正确；整数包括正整数、0、负整数，故D不正确．故选：C．8．（3分）“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A．m+4 B．m+4n C．n+4（m﹣1）D．m+4（n﹣1）【解答】解：由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数为：m+4（n﹣1）．故选：D．9．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm2【解答】解：长方形的面积为：（a+4）2﹣（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）．答：矩形的面积是（6a+15）cm2．故选：D．10．（3分）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy【解答】解：由题意得，被墨汁遮住的一项=（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy ﹣y2）﹣（﹣x2+y2）=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy+y2+x2﹣y2=﹣xy．故选：C．二．填空题．（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）在数轴上的点A表示的数为2.5，则与A点相距3个单位长度的点表示的数是﹣0.5或5.5．【解答】解：∵在数轴上的点A表示的数为2.5，∴与A点相距3个单位长度的点表示的数是：2.5﹣3=﹣0.5或2.5+3=5.5．故答案为：﹣0.5或5.5．12．（4分）据宝应气象台记录：2021年11月5日测得宝应纵棹园的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是10℃．【解答】解：8﹣（﹣2），=8+2，=10（℃）．故答案为：10．13．（4分）已知ab＞0，则++=3或﹣1．【解答】解：因为ab＞0，所以a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0，当a＞0，b＞0时，原式=，当a＜0，b＜0时，原式=，故答案为：3或﹣114．（4分）已知|ab﹣2|+（b+1）2=0，则（a﹣b）2021=﹣1．【解答】解：∵|ab﹣2|+（b+1）2=0，又∵|ab﹣2|≥0，（b+1）2≥0，∴，∴，∴（a﹣b）2021=（﹣1）2021=﹣1，故答案为﹣115．（4分）代数式3x+2y表示的实际意义可叙述为一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．【解答】解：如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y．故答案为：一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么3个苹果和2个桔子的质量和是3x+2y（答案不唯一）．16．（4分）若﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=5．【解答】解：∵﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，∴m﹣2=1，2n+1=5，∴m=3，n=2，∴m+n=3+2=5．三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）（﹣3）+12.5+（﹣16）﹣（﹣2.5）【解答】解：原式=（﹣3﹣16）+12.5+2.5=﹣20+15=﹣5．18．（6分）﹣（﹣7）﹣（﹣5）+（﹣4）【解答】解：﹣（﹣7）﹣（﹣5）+（﹣4）=7+5﹣4=8．19．（6分）﹣12022﹣×[2×（﹣2）+10]．【解答】解：原式=﹣1﹣×（﹣4+10）=﹣1×6=﹣1﹣1=﹣2．三.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）化简并求值：（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2），其中a=2，b=1．【解答】解：原式=6a2+4ab﹣6a2﹣2ab+b2=2ab+b2，当a=2，b=1时，原式=4+1=5．21．（7分）（﹣2）2﹣[32÷（﹣1）﹣11]×（﹣2）÷（﹣1）2021．【解答】解：原式=4﹣（﹣9﹣11）×（﹣2）÷（﹣1）=4+40=44．22．（7分）2x3+4x ﹣x2﹣（x﹣3x2+2x3），其中x=﹣3．【解答】解：原式=2x3+4x ﹣x2﹣x+3x2﹣2x3=x2+3x，把x=﹣3代入上式得：原式=×（﹣3）2+3×（﹣3）=24﹣9=15．三.解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|．【解答】解：由数轴可知：b+c＜0，b+a＜0，a+c＞0，∴原式=﹣（b+c）+（b+a）+（a+c）=﹣b﹣c+b+a+a+c=2a24．（9分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2021的值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=±1，y=﹣1，∴﹣cd+y2021=0+1﹣1+（﹣1）=﹣1．25．（9分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果、这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：数量范围（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%（1）如果他批发600千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．【解答】解：（1）A家：600×6×92%=3312元，B家：500×6×95%+100×6×85%=3360元；各（1分），共（2分）（2）A家：6x×90%=，B家：500×6×95%+100×6×85%+（x﹣1500）×6×75%=；各（2分），共（4分）（3）A ：=9720元，B ：==9300元．故选择B家更优惠．各（3分），共（6分）精品Word 可修改欢迎下载。

人教版七年级（上）期中数学试卷及答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号涂在答题卡相应位置上．1．3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．﹣的倒数等于（）A．B．﹣C．﹣2 D．23．某天的温度上升﹣2℃的意义是（）A．上升了2℃B．下降了﹣2℃C．下降了2℃D．没有变化4．比﹣4小2的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣6 D．05．下列各式中结果为正数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3| C．﹣23D．（﹣3）36．下列代数式中a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，单项式共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列各组的两个单项式中，不是同类项是（）A．和﹣2 B．和2a C．﹣xy和2yx D．2x2y和﹣3xy28．过度包装即浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×106B．3.12×105C．31.2×104D．0.312×79．实数x，y在数轴上的位置如图所示，则（）A．0＜x＜y B．x＜y＜0 C．x＜0＜y D．y＜0＜x10．下列运算正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．a﹣（b﹣c）=a+b﹣cC．a﹣（b﹣c）=a+b+c D．a﹣（b﹣c）=a﹣b+c11．下表是淮河某河段今年雨季一周内水位变化情况，（其中0表示警戒水位）那么水位最高是（）星期一二三四五六日水位变化/米+0.03 +0.41 +0.25 +0.10 0 ﹣0.13 ﹣0.2A．周一B．周二C．周三D．周五12．在某月的日历上用矩形圈到a、b、c、d四个数（如图），如果d=18，那么a+b+c=（）A．38 B．40 C．48 D．58二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填写在答题卡的横线上13．计算：0﹣10=．14．化简3a﹣2a的结果是．15．在，﹣1，0，﹣0.3中，最大的数是．16．用代数式表示：“a的3倍与b的和的一半”可以表示为．17．当a=﹣2时，代数式a2﹣2a+1的值为．18．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为．三、解答题：本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明或演算步骤19．将下列各数填入适当的括号内：3.14，5，0，﹣3，1，8.6，﹣，⑦﹣38（1）整数集合{…}（3）正数集合{…}．20．计算：（1）2+（﹣3）﹣（﹣5）（2）（﹣27）÷（﹣3）×．21．2（a﹣b）﹣3（a+b）．22．在数轴上描出表现下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来．4，﹣2，﹣4，3.5，0，﹣．23．计算：﹣12+3×（﹣2）3﹣（﹣6）+（﹣）2．24．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：﹣5a=a2+3a﹣2（1）求所挡的二次三项式；（2）若a=﹣2，求所挡的二次三项式的值．25．粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库“﹣”表示出库）+26、﹣32、﹣15、+34、﹣38、﹣20．（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？26．从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数的个数n连续偶数的和S1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×55 2+4+6+8+10=30=5×6（1）如果n=8时，那么S的值为；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=；（3）由上题的规律计算100+102+104+…+2014+2016的值（要有计算过程）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号涂在答题卡相应位置上．1．3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】依据相反数的定义回答即可．【解答】解：3的相反数是﹣3．故选：A．2．﹣的倒数等于（）A．B．﹣C．﹣2 D．2【考点】倒数．【分析】根据倒数定义可知，﹣的倒数是﹣2．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故选：C．3．某天的温度上升﹣2℃的意义是（）A．上升了2℃B．下降了﹣2℃C．下降了2℃D．没有变化【考点】正数和负数．【分析】在一般情况下，温度上升一般用正数表示，上升的度数是负数，则表示与上升相反意义的量，即下降了2℃．【解答】解：温度上升﹣2℃的意义是下降了2℃，故选：C．4．比﹣4小2的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣6 D．0【考点】有理数的减法．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣4﹣2=﹣6，故选C5．下列各式中结果为正数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3| C．﹣23D．（﹣3）3【考点】有理数的乘方；正数和负数．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=3，正确；B、原式=﹣3，错误；C、原式=﹣8，错误；D、原式=﹣27，错误，故选A6．下列代数式中a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1，单项式共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】单项式．【分析】单项式就是数与字母的乘积，或单独的数和字母都是单项式，依据定义即可作出判断．【解答】解：代数式a，﹣2ab，x+y，x2+y2，﹣1中，单项式有a，﹣2ab，﹣1，共有3个．故选：B．7．下列各组的两个单项式中，不是同类项是（）A．和﹣2 B．和2a C．﹣xy和2yx D．2x2y和﹣3xy2【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念即可判断．【解答】解：2x2y与﹣3xy2，由于字母部分不一样，故不是同类项．故选（D）8．过度包装即浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×106B．3.12×105C．31.2×104D．0.312×7【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：把数3120000用科学记数法表示为3.12×106．故选：A．9．实数x，y在数轴上的位置如图所示，则（）A．0＜x＜y B．x＜y＜0 C．x＜0＜y D．y＜0＜x【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴上点的位置得出即可．【解答】解：根据数轴可知：x＜0＜y，故选C．10．下列运算正确的是（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．a﹣（b﹣c）=a+b﹣c C．a﹣（b﹣c）=a+b+c D．a﹣（b﹣c）=a﹣b+c【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反可得a﹣（b ﹣c）=a﹣b+c．【解答】解：a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故A、B、C选项错误，D正确；故选：D．11．下表是淮河某河段今年雨季一周内水位变化情况，（其中0表示警戒水位）那么水位最高是（）星期一二三四五六日水位变化/米+0.03 +0.41 +0.25 +0.10 0 ﹣0.13 ﹣0.2A．周一 B．周二 C．周三 D．周五【考点】有理数大小比较；有理数的加减混合运算．【分析】根据表中数据可以看到星期二的水位最高，是+0.41米．即可得出答案．【解答】解：∵星期一的水位是+0.03米，星期二的水位是+0.41米，星期三的水位是+0.25米，星期四的水位是+0.10米，星期五的水位是0米，星期六的水位是﹣0.13米，星期日的水位是﹣0.2米，∴星期二的水位最高，是+0.41米，故选B．12．在某月的日历上用矩形圈到a、b、c、d四个数（如图），如果d=18，那么a+b+c=（）A．38 B．40 C．48 D．58【考点】整式的加减；列代数式．【分析】根据日历上的数据排列可以得到a+1=b，c+1=d，c=a+7，d=7+b，而d=18，利用这些关系即可求解．【解答】解：依题意得a+1=b，c+1=d，c=a+7，d=7+b，而d=18，∴b=11，c=17，a=10，∴a+b+c=38．故选A．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填写在答题卡的横线上13．计算：0﹣10=﹣10．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：0﹣10=0+（﹣10）=﹣10，故答案为：﹣10．14．化简3a﹣2a的结果是a．【考点】合并同类项．【分析】原式合并同类项即可得到结果．【解答】解：3a﹣2a=a．故答案为：a15．在，﹣1，0，﹣0.3中，最大的数是．【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于零，零大于负数，负数的绝对值越大负数越小，可得答案．【解答】解：由题意，得＞0＞﹣0.3＞﹣1，故答案为：．16．用代数式表示：“a的3倍与b的和的一半”可以表示为．【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出题目中的语句．【解答】解：“a的3倍与b的和的一半”可以表示为，故答案为：．17．当a=﹣2时，代数式a2﹣2a+1的值为9．【考点】代数式求值．【分析】由该多项式的结构可知，利用完全平方公式可进行因式分解．【解答】解：∵a2﹣2a+1=（a﹣1）2，∴当a=﹣2时，原式=（﹣3）2=9，故答案为：918．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为4a﹣8b．【考点】列代数式．【分析】剪下的两个小矩形的长为a﹣b，宽为（a﹣3b），所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a﹣b，a﹣3b，然后计算这个新矩形的周长．【解答】解：新矩形的周长为2（a﹣b）+2（a﹣3b）=4a﹣8b．故答案为4a﹣8b．三、解答题：本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明或演算步骤19．将下列各数填入适当的括号内：3.14，5，0，﹣3，1，8.6，﹣，⑦﹣38（1）整数集合{5，0，﹣3，﹣38…}（2）分数集合{ 3.14，1，8.6，﹣…}（3）正数集合{ 3.14，5，1，8.6…}．【考点】有理数．【分析】（1）根据整数的定义，可得答案；（2）根据分数的定义，可得答案；（3）根据正数的定义，可得答案．【解答】解：（1）整数集合{5，0，﹣3，﹣38，…}；（2）分数集合{3.14，1，8.6，﹣，…}；（3）正数集合{3.14，5，1，8.6，…}．故答案为：5，0，﹣3，﹣38；3.14，1，8.6，﹣；3.14，5，1，8.6．20．计算：（1）2+（﹣3）﹣（﹣5）（2）（﹣27）÷（﹣3）×．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2﹣3+5=4；（2）原式=9×=3．21．2（a﹣b）﹣3（a+b）．【考点】整式的加减．【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：2（a﹣b）﹣3（a+b）=2a﹣2b﹣3a﹣3b=﹣a﹣5b．22．在数轴上描出表现下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来．4，﹣2，﹣4，3.5，0，﹣．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先把各数在数轴上表示出来，从左到右用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图所示：用“＜”把它们连接起来为：﹣4＜﹣2＜﹣＜0＜3.5＜4．23．计算：﹣12+3×（﹣2）3﹣（﹣6）+（﹣）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1+3×（﹣8）+6+=﹣1﹣24+6+=﹣18．24．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：﹣5a=a2+3a﹣2（1）求所挡的二次三项式；（2）若a=﹣2，求所挡的二次三项式的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）先结合题意求出所挡的二次三项式为：a2+3a﹣2+5a，再结合整式加减法的运算法则进行求解；（2）将a=﹣2代入（1）中所求出的二次三项式，求解即可．【解答】解：（1）所挡的二次三项式为：a2+3a﹣2+5a=a2+8a﹣2；（2）当a=﹣2时，原式=（﹣2）2+8×（﹣2）﹣2=﹣14．25．粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库“﹣”表示出库）+26、﹣32、﹣15、+34、﹣38、﹣20．（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】理解“+”表示进库，“﹣”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况，要求这3天要付多少装卸费就要先算出这3天装卸了多少吨．【解答】解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）=﹣45（吨），答：库里的粮食减少了；（2）480﹣（﹣45）=525（吨），答：3天前库里存粮食是525吨；（3）（26+32+15+34+38+20）×5=825（元），答：3天要付装卸费825元．26．从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数的个数n连续偶数的和S1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×55 2+4+6+8+10=30=5×6（1）如果n=8时，那么S的值为72；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；（3）由上题的规律计算100+102+104+…+2014+2016的值（要有计算过程）【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据表中数据得知，n个连续偶数相加时，其和为n与n+1的积，据此可得；（2）由（1）可得答案；（3）将原式变形为（2+4+6+…+98+100+102+104+…+2014+2016）﹣（2+4+6+…+98），再利用以上规律解之可得．【解答】解：（1）根据题意得：n=8时，那么S=8×9=72，故答案为：72；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1），故答案为：n（n+1）；（3）100+102+104+…+2014+2016=（2+4+6+...+98+100+102+104+...+2014+2016）﹣（2+4+6+ (98)=1008×1009﹣49×50=1017072﹣2450=1014622．。

安岳县李家镇初级中学七年级上半期学情检测数学试题考试时间：120分钟 满分：120分一、精心选一选。

（每小题3分，共30分）1、－(－3)的倒数是 （ ）Ａ．3 B ．－3 C ．13D ．－ 132、下列计算正确的是（ ）下列计算正确 A ．022=--B ．1212=÷C ．623=D ．022=+-3、下列等式不成立的是 （ ）A.(－3)3=－33 B. －24=(－2)4 C. |－3|=|3| D. (－3)100=31004、钓鱼岛历来的中国的固有土地，2012年10月，日本政府非法所为“国有化”的购岛行为，激起了中国人民的愤怒。

中国民众自主抵制日货导致日本政直接经济损失达3.45亿元，这个数用科学记数法表示为（ ）元。

A. 0.345×109B. 345×1010C. 3.45×109D. 3.45×1085、下列各题中，错误的是（ ）A. x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为25y x +； B. 代数式5(x +y )的意义是5与(x +y )的积 C ．代数式.,22的平方和的意义是y x y x +； D. 比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x +3 6、如果2a +与(b －1)2互为相反数， 那么代数式2011()a b +的值是（ ）A. 1B. －1C. ±1D. 20087、 已知实数a 、b 在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） B. b a > D. 0>+b a8、x 2y 3－3xy 2－2次数和项数分别是（ ）A 、5，3B 、5，2C 、2，3D 、3，3 9、若1||225(1)34m x y m y -+-是三次二项式，则m 等于 （ ）b a -11oA ．±1B ．1C ．－1D ．以上都不对10、计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，···归纳各计算结果中的个位数字规律，则201021-的个位数字是 （ ） A. 1 B. 3 C. 7 D. 5 二、细心填一填。

人教版七年级上册期中考试数学试卷（一）一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）﹣|﹣1|．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．5．近似数2.30万精确到位．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 318．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= ．10．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．913．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=317．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．018．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.505619．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？参考答案与试题解析一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【考点】有理数大小比较．【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1．∵1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．故答案为：＞．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．5．近似数2.30万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位．【解答】解：近似数2.30万精确到百位．故答案为百．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是﹣1 ．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】设这个数为x（x＜0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x，解得x=0或x=﹣1，因此这个数只能为﹣1．【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，x（x+1）=0，∴x=0或x=﹣1，∴这个数为﹣1．故答案为﹣1．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a （用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【考点】列代数式．【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．8．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ﹣5 ．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= 0 ．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：010．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ﹣1005a ．【考点】整式的加减．【分析】首先去括号，然后再把化成（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，再合并即可．【解答】解：原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a，=（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，=﹣a+（﹣a）+（﹣a）+（﹣a）+…+（﹣a），=﹣1005a，故答案为：﹣1005a．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．13．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确．故选D15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y【考点】多项式．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选C．16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．17．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的含义，得（﹣1）2n+1=﹣1，（﹣1）2n=1，再计算求和即可．【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1+（﹣1）=0．故选D．18．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．19．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【考点】代数式．【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．【解答】解：用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数，故A正确；B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；故选：B．20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5；（2）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=；（3）原式=[﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣；（4）原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2；（5）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（6）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x；22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：故﹣2.5＜﹣＜0＜1＜2.5．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）=0.02×61.5=1.23秒．答：共用时间1.23秒．人教版七年级上册期中考试数学试卷（二）一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和14．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×1035．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．210．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到位．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．18．化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2；=a+b﹣c； =ad﹣bc．请你和他们一起按规定计算：（1）2*（﹣5）的值；（2）（3）．22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．【解答】解：的绝对值是．故选A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）故选C．【点评】本题考查了有理数的加减运算．计算有理数的加减，先把减法转化为加法，可以运用加法的交换律和结合律．3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【考点】相反数；有理数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000万用科学记数法可表示为3×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：B．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y【考点】整式的加减．【分析】根据题意对两个多项式作差即可．【解答】解：（x+2y）﹣（2x﹣y）=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号．9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．2【考点】代数式求值．【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2，再将（a﹣2b）2+2a﹣4b整理，代值即可得出结论．【解答】解：∵a﹣2b+1的值是﹣l，∴a﹣2b+1=﹣1，∴a﹣2b=﹣2，∴（a﹣2b）2+2a﹣4b=（a﹣2b）2+2（a﹣2b）=4+2×（﹣2）=0，故选C．【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键．10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3．n=100时，小正方形的个数=4n﹣3=397．故选B．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1 ．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数10.560精确到千分位．故答案为千分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得x和y的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，y+2=0，解得：x=1，y=﹣2，则原式=（1﹣2）2017=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式x3+xy+y+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】由多项式的定义即可求出答案．【解答】解：故答案为：x3+xy+y+1（答案不唯一）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是πr2﹣ab ．【考点】列代数式．【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．【解答】解：阴影部分面积=πr2﹣ab故答案为：πr2﹣ab【点评】本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】常规题型；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+5=15；（2）原式=﹣8××=﹣8；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+2﹣=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．【考点】图形的剪拼；矩形的判定与性质；梯形．【分析】（1）直接利用已知图形进而拼凑出梯形与长方形；（2）直接利用已知图形得出其周长．【解答】解：（1）如图所示：；（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确得出符合题意的图形是解题关键．18．（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y；（2）原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5，当x=﹣时，原式=1++5=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，∴3M+2N=3（x3﹣3xy+2x+1）+2（﹣3x+xy）=3x3﹣9xy+6x+3﹣6x+2xy=3x3﹣7xy+3，当x=﹣1，y=时，原式=﹣3++3=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；。

2021年人教版数学七年级上册期中测试学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、精心选一选，相信自己的判断力1.下列各数中是负数的是( ) A. |3|-B. ﹣3C. (3)--D.132.下列说法正确的是( )A. 正数与负数统称为有理数B. 带负号的数是负数C. 正数一定大于0D. 最大的负数是1-3.计算()34-+的结果是( ) A. -7B. -1C. 1D. 74.单项式222x yz -的系数和次数依次是( )A. -2，2B. -1 2，4C. -1 2,2D. -1 2,55.把多项式2543x x -+按x 的升幂排列，下列结果正确的是( ) A. 2453x x ++ B. 2453x x -++ C. 2345x x -+D. 2354x x +-6.下列各式计算正确的是( ) A. ()328-=-B. ()328-=C. 23x x x -=D. 22b b +=7.若关于x 方程+2=mx n x -有无数解，则3m n +的值为( )A. －1B. 1C. 2D. 以上答案都不对8.解方程()()3651x x -+=--时,去括号正确的是( ) A. 3655x x -+=-+ B. 3655x x --=-+ C. 3655x x --=--D. 3651x x --=-+9.在224(7)(5)(45)(7)77⨯-⨯⨯-=⨯⨯⨯中，运用的是乘法的( ) A. 交换律B. 结合律C. 分配律D. 交换律和结合律10.若3x y -=，则()()6x y x y y +--=( ) A. 3B. 6C. 9D. 1211.对145x -+=，下列说法正确的是( ) A. 不是方程 B. 是方程，其解为0C. 是方程，其解为4D. 是方程，其解为0、2 12.一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=12，n n 11a 1a -=-(n 为不小于2的整数)，则a 100=A.12B. 2C. ﹣1D. ﹣2二、认真填一填，试试自己的身手！13.比较大小：23-______710-；(填“＞”、“＜”或“＝”) 14.小红去超市买了3本单价为x 元的笔记本和2支单价为y 元的圆珠笔，共需_____元.15.如果在方程()()5222x x -=-的两边同时除以()2x -，就会得到52=．我们知道5不等于2，由此可以猜想()2x -的值为________．16.某地某天早晨的气温是2-℃,到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃.那么晚上的温度是_______C ︒. 17.今年十一假期，全国共接待国内游客7.05亿人次，实现国内旅游收入5835亿元，将旅游收入5835亿元用科学记数法表示为_____．18.利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是n 时，输出的数据是_____．三、专心解一解19.在数轴上表示出下列各数(标出,,A B C ⋅⋅⋅)，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．A ：－4，B ：3，C ：0，D ：－0.5，E ：122-，F ：3.5．20.计算：(1)()1234---+-； (2)()()24112644⎡⎤-+⨯---⎣⎦．21.(1)2357x y x y -++； (2)()()224223x x x x -+--．22.先化简，再求值，()()23232232ab a b ab a b ---，其中1,42a b =-=． 23.一本小说共m 页，一位同学第一天看了全书的13少6页，第二天看了剩下的13多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若90m =，则第三天看了多少页？ 24.【阅读理解】用1020cm cm ⨯的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm 的图案．已知长度为10cm 、20cm 、30cm 的所有图案如下：【尝试操作】(1)如图，将小方格的边长看作10cm ，请在方格纸中画出长度为40cm 的所有图案．【归纳发现】(2)观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整． 图案的长度 10cm 20cm 30cm 40cm50cm60cm所有不同图案的个数12325.从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：(1)根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=________(2)根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=___________(用n的代数式表示)；(3)利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值(要求写出计算过程)．26.已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三个点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A 点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A距离是B点到A点距离的4倍．(1)求出数轴上B点对应的数及AC的距离．(2)点P从A点出发，以3单位/秒的速度项终点C运动，运动时间为t秒．①点P点在AB之间运动时，则BP _______．(用含t的代数式表示)②P点在A点向C点运动过程中，何时P、A、B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直接写出．．．．相遇是P点在数轴上对应的数．答案与解析一、精心选一选，相信自己的判断力1.下列各数中是负数的是( ) A. |3|- B. ﹣3C. (3)--D.13【答案】B 【解析】 【分析】根据负数的定义可得B 为答案．【详解】解：因为﹣3的绝对值30=>，所以A 错误； 因为30-<，所以B 正确； 因为(3)30--=>，所以C 错误； 因为103>，所以D 错误． 故选B ．【点睛】本题运用了负数的定义来解决问题，关键是掌握负数的定义． 2.下列说法正确的是( ) A. 正数与负数统称为有理数 B. 带负号的数是负数 C. 正数一定大于0 D. 最大的负数是1-【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的概念对A 进行判断；举例-a(a ＜0)可对B 进行判断；根据所有正数大于零，负数小于零对C 进行判断；没有最大的负数，也没最小的负数，由此可对D 进行判断． 【详解】A 、整数和分数统称为有理数，所以A 选项错误； B 、带负号的数不一定是负数，如-a(a ＜0)，所以B 选项错误； C 、正数一定大于0，所以C 选项正确； D 、最大的负整数是-1，所以D 选项错误． 故选C ．【点睛】本题考查了有理数：整数和分数统称为有理数．3.计算()34-+的结果是( ) A. -7 B. -1C. 1D. 7【答案】C 【解析】 【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案 【详解】解：()()34431-+=+-=. 故选C ．考点：有理数的加法．4.单项式222x yz -的系数和次数依次是( ) A. -2，2 B. -1 2，4C. -12,2D. -1 2,5【答案】D 【解析】 【分析】由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式.字母前的常数为单项式的系数，字母的指数和为单项式的次数.由此即可得出结论.【详解】解：单项式222x yz -的系数为12-，次数为2+1+2=5，故答案为D.【点睛】本题考查单项式的系数与次数.单项式系数判断中，负号、字母π、分数都是易错点，正确理解定义是关键；次数为字母的指数和.5.把多项式2543x x -+按x 的升幂排列，下列结果正确的是( ) A. 2453x x ++ B. 2453x x -++ C. 2345x x -+ D. 2354x x +-【答案】D 【解析】 【分析】根据升幂排列的定义，将多项式的各项按照x 的指数从小到大排列起来即可. 【详解】多项式5x-4x 2+3按x 的升幂排列为：3+5x-4x 2， 故选D.【点睛】本题考查了多项式幂的排列，根据多项式的定义，各项以和的形式组成多项式(有时加号省略不写)，所以在升幂或降幂排列时，各项要保持自己原有的符号． 6.下列各式计算正确的是( ) A. ()328-=- B. ()328-=C. 23x x x -=D. 22b b +=【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的乘方和同类项的判断以及合并同类项即可得出结论． 【详解】解：()328-=-，故A 选项正确，B 选项错误；23x x x -=-，故C 选项错误；2和b 不是同类项所以不能进行合并，故D 选项错误． 故选：A ．【点睛】本题主要考查的是有理数的乘方和合并同类项，准确的应用有理数的乘方和合并同类项是解题的关键．7.若关于x 的方程+2=mx n x -有无数解，则3m n +的值为( ) A. －1 B. 1C. 2D. 以上答案都不对【答案】A 【解析】 【分析】先移项合并同类项得到()12x m n +=-，再根据此方程有无数解的情况得出m 、n 的值，最后代入3m+n 即可求解．【详解】解：+2=mx n x -，移项合并同类项得：()12x m n +=-， ∵该方程有无数解， ∴m+1=0，n-2=0，解得：m=-1，n=2，将m=-1，n=2，代入3m+n 得 原式=-3+2=-1 故选A ．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的解，正确的掌握一元一次方程的解是解题的关键． 8.解方程()()3651x x -+=--时,去括号正确的是( ) A. 3655x x -+=-+ B. 3655x x --=-+ C. 3655x x --=-- D. 3651x x --=-+【答案】B 【解析】根据去括号法则可得：()()3651x x -+=--去括号后为3-x-6=-5x+5, 所以A 、C 、D 选项是错误的，B 选项正确. 故选B.9.在224(7)(5)(45)(7)77⨯-⨯⨯-=⨯⨯⨯中，运用的是乘法的( ) A. 交换律 B. 结合律C. 分配律D. 交换律和结合律【答案】D 【解析】 【分析】①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a ． ②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×(b×c )． 【详解】224(7)(5)(45)(7)77⨯-⨯⨯-=⨯⨯⨯，运用了乘法的交换律与结合律． 故选D.【点睛】此题考查有理数的乘法，运算定律与简便运算，解题关键在于掌握运算法则 10.若3x y -=，则()()6x y x y y +--=( ) A. 3 B. 6C. 9D. 12【答案】C 【解析】 【分析】先将3x y -=，代入原式进行化简得到3(x-y)，再代入一次3x y -=即可得出结果． 【详解】解：∵ 3x y -=， ∴()()6x y x y y +--()()36=336333x y y x y yx y x y =+-+-=-=-∴3(x-y)=3×3=9． 故选C ．【点睛】本题主要考查的是整数的化简求值问题，正确的理解题目意思和对整式化简求值的应用是解题的关键．11.对145x -+=，下列说法正确的是( ) A. 不是方程 B. 是方程，其解为0 C. 是方程，其解为4 D. 是方程，其解为0、2【答案】D 【解析】 【分析】根据方程的定义及方程解的定义可判断选项的正确性．方程就是含有未知数的等式，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值．判断一个数是否是方程的解，可以把它代入方程左右两边，看是否相等． 【详解】|x-1|+4=5符合方程的定义，是方程， (1)当x≥1时，x-1+4=5，解得x=2， (2)当x ＜1时，1-x+4=5，解得x=0， 故选D ．【点睛】本题考查了方程定义及方程解的定义，关键在于讨论x 的取值情况，从而通过解方程确定方程的解．12.一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=12，n n 11a 1a -=-(n 为不小于2的整数)，则a 100=A.12B. 2C. ﹣1D. ﹣2【答案】A【解析】试题分析：寻找规律： 根据题意得，2111a 211a 12===--， 3211a 11a 12===---， ()43111a 1a 112===---， 5411a 211a 12===--， …，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环． ∵100÷3=33…1，∴a 100是第34个循环组的第一个数，与a 1相同，即a 100=12． 故选A ．二、认真填一填，试试自己的身手！13.比较大小：23-______710-；(填“＞”、“＜”或“＝”) 【答案】> 【解析】 【分析】比较有理数的大小，若两个数是负数，则先比较绝对值的大小，绝对值大的反而小，如果两个数是正数，则绝对值大的就大． 【详解】解：∵2220==3330-，7721==101030-， 20213030<， ∴23->710-，故答案为：>．【点睛】本题主要考查的是有理数比较大小，掌握有理数比较大小的方法，正确的应用是解题的关键．14.小红去超市买了3本单价为x 元的笔记本和2支单价为y 元的圆珠笔，共需_____元. 【答案】(3x+2y) 【解析】 【分析】先求出3本笔记的总价及2支圆珠笔的总价，然后两者相加即得.【详解】解：3本单价为x 元的笔记本需3x 元，2支单价为y 元的圆珠笔需2y 元， ∴一共需要(3x+2y)元. 故答案为(3x+2y).【点睛】此题考查列式表示数量关系，理解题意，正确列出式子是解题的关键.15.如果在方程()()5222x x -=-的两边同时除以()2x -，就会得到52=．我们知道5不等于2，由此可以猜想()2x -的值为________． 【答案】0 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式的左右两边同时乘以或除以同一个非0的数或式子，所得的结果仍然是等式．本题中两边同时除以x-2所得的结果不是等式，说明不满足等式的性质，即x-2=0． 【详解】方程()()5x 22x 2-=-的两边同时除以()x 2-，就会得到52=， 所以x-2=0， 故答案为0.【点睛】本题考查了解一元一次方程，等式的性质，在解一元一次方程的时候，特别是系数化为1这一步的化简中，注意方程两边同时除的式子一定不能是0是解此类问题的关键.16.某地某天早晨的气温是2-℃,到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃.那么晚上的温度是_______C ︒. 【答案】-3 【解析】 【分析】根据早晨的气温是2-℃,到中午升高了6℃，可知中午温度为-2+6=4℃，晚上又降低了7℃可知晚上温度为4-7=-3℃.【详解】∵-2+6-7=-3 ∴答案是-3.【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是掌握有理数运算中符号的变化.17.今年十一假期，全国共接待国内游客7.05亿人次，实现国内旅游收入5835亿元，将旅游收入5835亿元用科学记数法表示_____．【答案】5.835×1011 【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．详解：将旅游收入5835亿元用科学记数法表示为5.835×1011． 故答案为5.835×1011． 点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．18.利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是n 时，输出的数据是_____． 【答案】()1211n nn +-+ 【解析】 【分析】根据表格给出的已知数据，得出一般规律即可求解．【详解】解：根据已知数据得出规律：输出数字的分母是输入数字的平方加1，分子是输出数字，输入数字为偶数，则输出数字为负数，输入数字为奇数，则输出数字为正数． 当输入数据为n 时，输出数据为()1211n nn +-+， 故答案为：()1211n nn +-+． 【点睛】本题主要考查的是找规律，通过给出的已知数据推断出一般规律，正确的找出其中规律是解题的关键．三、专心解一解19.在数轴上表示出下列各数(标出,,A B C ⋅⋅⋅)，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．A ：－4，B ：3，C ：0，D ：－0.5，E ：122-，F ：3.5．【答案】1420.503 3.52-<-<-<<<；数轴见解析． 【解析】 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数，然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“<”符号连接起来即可． 【详解】解：如图所示，故：1420.503 3.52-<-<-<<<． 【点睛】本题主要考查的是有理数比较大小、在数轴上表示数的方法以及数轴的特征，掌握以上知识点是解题的关键． 20.计算：(1)()1234---+-； (2)()()24112644⎡⎤-+⨯---⎣⎦．【答案】(1)0；(2)-8． 【解析】 【分析】(1)根据有理数的运算法则，当算式中只有加减时，从左到右依次计算即可；(2)有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算，如果有括号，先算括号里的运算． 【详解】解：(1)()1234---+-12+3-4=-+ 1423=--++ 55=-+ 0=(2)()()24112644⎡⎤-+⨯⨯---⎣⎦()1126164=-+⨯⨯--⎡⎤⎣⎦ ()1112164=-+⨯--()11284=-+⨯-17=-- 8=-【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算，在计算中巧妙运用加法运算律和乘法运算律是解题的关键． 21.(1)2357x y x y -++； (2)()()224223x x x x -+--． 【答案】(1)74x y +；(2)2510x x -+． 【解析】 【分析】(1)找出算式中的同类项，根据合并同类项的原则进行合并即可；(2)先根据乘法分配律，将括号外面的数字分配到括号里面，再根据去括号原则，去掉括号，最后合并同类项即可．【详解】解：(1)原式()()2537x x y y =++-+2537x x y y =+-+()()2537x x y y =++-+ ()()2537x y =++-+74x y =+(2)原式()()22446x x x x =-+--22446x x x x =-+-+ 22446x x x x =--++()()22446x x x x =--++()()21446x x =--++=2510x x -+【点睛】本题主要考查的是整式的化简，掌握去括号和合并同类项的方法是解题的关键． 22.先化简，再求值，()()23232232ab a b ab a b ---，其中1,42a b =-=． 【答案】232ab a b -+；1152． 【解析】 【分析】根据乘法分配律将括号外面的数字分配到括号里面，再利用去括号原则去掉括号，最后合并同类项，化简即可，最后将具体的值代入化简的结果．【详解】解：原式()()23234263ab a b ab a b =---23234263ab a b ab a b =--+()()22334623ab ab a b a b =-+-+ 232ab a b =-+当1,42a b =-=时，原式32111124416152222⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯+-⨯=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【点睛】本题主要考查是整式的化简求值，根据去括号和合并同类项原则，将整式进行化简，最后代入求值即可．23.一本小说共m 页，一位同学第一天看了全书的13少6页，第二天看了剩下的13多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若90m =，则第三天看了多少页？ 【答案】第三天看了398页． 【解析】 【分析】分别表示出第一天看的页数和第二天看的页数，第三天看的页数=总页数-第一天看的页数-第二天看的页数，进而把m=900代入求值即可． 【详解】解：一本小说共m 页，一位同学第一天看了全书的13少6页， ∴第一天看了163m -，剩下126633m m m ⎛⎫--=+ ⎪⎝⎭，第二天看了剩下的13多6页， ∴第二天看了212668339m m ⎛⎫+⨯+=+ ⎪⎝⎭，剩下：224682399m m m ⎛⎫⎛⎫+-+=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 当900m =时，442900239899m -=⨯-=(页) 答：第三天看了398页．【点睛】本题主要考查的是列代数式及代数式求值问题，得到第三天看的页数的等量关系是解决本题的关键．24.【阅读理解】用1020cm cm ⨯的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm 的图案．已知长度为10cm 、20cm 、30cm 的所有图案如下：【尝试操作】(1)如图，将小方格的边长看作10cm ，请在方格纸中画出长度为40cm 的所有图案．【归纳发现】(2)观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整． 图案的长度 10cm 20cm 30cm 40cm50cm60cm所有不同图案的个数123【答案】(1)见解析；(2)5，8，13.【解析】【分析】(1)根据已知条件作图可知40cm时，所有图案个数5个；(2)推出长度为50cm时的所有图案，继而根据已知猜想60cm时所有图案的个数即可.【详解】(1)如图：根据作图可知40cm时，所有图案个数5个；(2)50cm时，如图所示，所有图案个数8个；同理，60cm时，所有图案个数13个，故答案为5，8，13.【点睛】本题考查应用与设计作图，规律探究；能够根据条件作图图形，探索规律是解题的关键．25.从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数(n) 和(S)1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×5(1)根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=________(2)根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=___________(用n的代数式表示)；(3)利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值(要求写出计算过程)．【答案】(1)56;(2)n(n+1);(3)7550.【解析】试题分析：(1)根据计算规律列式计算即可得解；(2)根据和等于加数的个数乘以首尾两个加数和的一半列式计算即可得解．(3)把102+104+106+…+200=2+4+6+8+…+200-(2+4+6+8+…+100)，再进一步利用规律计算即可试题解析：(1)7856⨯=(2)S=2+4+6+8+…+2n=n•222n+=n(n+1)．(3)原式=()246...200)246...100++++-++++（ =1001015051⨯-⨯ =101002550- =755026.已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三个点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 距离是B 点到A 点距离的4倍．(1)求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．(2)点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度项终点C 运动，运动时间为t 秒． ①点P 点在AB 之间运动时，则BP =_______．(用含t 的代数式表示)②P 点在A 点向C 点运动过程中，何时P 、A 、B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直接写出．．．．相遇是P 点在数轴上对应的数． 【答案】(1)B 点对应的数为30；AC=120；(2)①303t -；②t 的值为5或20；③相遇2次；P 点在数轴上对应的数为－15或3484-． 【解析】 【分析】(1)根据A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，AB=30求出B 点对应的数，根据AC=4AB 求出AC 的距离；(2)①当P 点在AB 之间运动时，根据路程=速度×时间求出AP=3t ，根据BP=AB-AP 求解； ②分P 点是AB 的中点和B 点是AP 的中点两种情况进行讨论即可；③根据P 、Q 两点的运动速度与方向可知Q 点在往返过程中与P 点相遇2次，设Q 点在往返过程中经过x 秒与P 点相遇，第一次相遇是点Q 从A 点出发，向C 点运动的途中，根据AQ-BP=AB 列出方程；第二次相遇是点Q 到达C 点后返回到A 点的途中，根据CQ+BP=BC 列出方程，进而求出P 点在数轴上的对应的数． 【详解】解(1)A 点对应的数为60，B ,点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，∴B 点对应的数为603030-=；C 点到A 点距离是B ,点到A 点距离的4倍，∴4430120AC AB ==⨯=;(2)①当P 点在AB 之间运动时，3AP t =，303BP AB AP t ∴=-=-．故答案为303t -；②当P 点是A 、B 两点的中点时，1152AP B ==， 315t ∴=，解得5t =；当B 点是A P 、两点的中点时，260AP AB ==，360t ∴=，解得20t =．故所求时间t 的值为5或20；③相遇2次．设Q 点在往返过程中经过x 秒与P 点相遇．第一次相遇是点Q 从A 出发，向C 点运动的途中．AQ BP AB -=，5330x x ∴-=，解得15x =，此时P 点在数轴上对应的数是：6051515-⨯=-；第二次相遇是Q 到达C 点后返回到A 点的途中．CQ BP BC +=，()524390x x ∴-+=， 解得1054x =， 此时P 点在数轴上对应的数是：10533034844-⨯=-． 综上，相遇时P 点在数轴上对应的数为－15或3484-． 【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键．。

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人教版七年级数学上册期中试题一、选择题(每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，把所选项前的字母代号填在答案栏中)1.我市某天的最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高( )A.6℃B.﹣6℃C.﹣8℃D.8℃2.在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是( )A.﹣2B.﹣1C.0D.23.a为有理数，则﹣|a|表示( )A.正数B.负数C.正数或0D.负数或04.一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是( )A.六棱柱B.正方体C.长方体D.球5.一个数的立方根等于它本身，这个数是( )A.0B.1C.0或1D.0或±16.实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )A.a+b=0B.b0 D.|b|<|a|7.如果2x3nym+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为( )A.m=﹣2，n=3B.m=2，n=3C.m=﹣3，n=2D.m=3，n=28.下列运算中正确的是( )A.4+5ab=9abB.6xy﹣xy=6C. =0D.3x2+4x3=7x59.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列( )A.﹣b<﹣a10.如果|x﹣4|与(y+3)2互为相反数，则2x﹣(﹣2y+x)的值是( )A.﹣2B.10C.7D.6二、填空题(每小题3分，共15分)11.如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=__________，y=__________.12.﹣1.8的倒数是__________.13.若|a+1|+|b﹣2|=0，则a﹣b=__________.14.在数轴上距﹣1有2个单位长度的点所表示的数是__________.15.已知|x﹣1|+(y+2)2=0，则(x+y)2015=__________.三、解答题(共1小题，满分20分)16.计算.(1) ;(2) ;(3) ;(4)化简： .四.(每小题8分，共16分)17.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.18.在数轴上表示下列各数的点，并用“<”连接各数：5、0、﹣2、、﹣5.自己画数轴.五、(19题9分，20题10分，共计19分)19.已知：A=3a2﹣，B=2a2+b+2b2﹣c2，且a与b互为相反数，|c|=2，若2A﹣3B+C=0，求C的值.20.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)星期一二三四五六日增减﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25(1)本周三生产了多少辆摩托车?(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少?(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?一、填空题(每小题4分，共20分)21.已知代数式的值为2，则代数式3x2﹣4x﹣7的值为__________.22.一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是﹣x2+3x﹣7，那么这个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，正确的计算结果应该是__________.23.用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b=ab﹣a2，例如，2*3=2×3﹣22=2，那么2*( )=__________.24.整数m为__________时，式子为整数.25.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需__________根火柴.二、(本题10分)26.观察下列等式：第1个等式：a1= = ×(1﹣ );第2个等式：a2= = ×( ﹣ );第3个等式：a3= = ×( ﹣ );第4个等式：a4= = ×( ﹣ );…请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5=__________;(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an=__________=__________(n为正整数);(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.三、(本题10分)27.同学们，我们在本期教材的第一章《有理数》中曾经学习过绝对值的概念：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.实际上，数轴上表示数﹣3的点与原点的距离可记做|﹣3﹣0|：数轴上表示数﹣3的点与表示数2的点的距离可记作|﹣3﹣2|，那么，(Ⅰ) ①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作__________②数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可记作__________③数轴上表示数a的点与表示数﹣3的点的距离可记作__________(Ⅱ)数轴上表示到数﹣2的点的距离为5的点有几个?并求出它们表示的数.(Ⅲ)根据(I)中②、③两小题你所填写的结论，请同学们利用数轴探究这两段距离之和的最小值，并简述你的思考过程.四、(本题10分)28.定义：如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d(n).(1)根据劳格数的定义，可知：d(10)=1，d(102)=2，那么：d(103)=__________.(2)劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d(mn)=d(m)+d(n);d( )=d(m)﹣d(n).根据运算性质，填空：=__________，若d(3)=0.477，则d(9)=__________，d(0.3)=__________.(3)下表中与x数对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数并改正.x 1.5 3 5 6 8 9 12 27d(x) 3a﹣b+c 2a﹣b a+c 1+a﹣b﹣c 3﹣3a﹣3c 4a﹣2b 3﹣b﹣2c 6a﹣3b人教版七年级数学上册期中试卷参考答案一、选择题(每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，把所选项前的字母代号填在答案栏中)1.我市某天的最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高( )A.6℃B.﹣6℃C.﹣8℃D.8℃【考点】有理数的减法.【专题】应用题.【分析】用最高气温减去最低气温即可.【解答】解：7﹣(﹣1)=7+1=8℃.故选;D.【点评】本题主要考查的是有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键.2.在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是( )A.﹣2B.﹣1C.0D.2【考点】有理数大小比较.【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案.【解答】解：﹣2<﹣1<0<2，故选：D.【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键.3.a为有理数，则﹣|a|表示( )A.正数B.负数C.正数或0D.负数或0【考点】非负数的性质：绝对值.【专题】分类讨论.【分析】由于a的符号不能确定，故应分a>0，a=0，a<0三种情况进行讨论.【解答】解：当a>0时，|a|=a，﹣|a|为负数;当a=0时，|a|=0，﹣|a|=0;当a<0时，|a|=﹣a，﹣|a|=a为负数.故选D.【点评】本题考查的是非负数的性质，在解答此题时要注意分类讨论.4.一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是( )A.六棱柱B.正方体C.长方体D.球【考点】截一个几何体.【分析】分别得到几何体有几个面，再根据截面是七边形作出选择.【解答】解：∵球有一个曲面，长方体和正方体有6个面，六棱柱有8个面，∴只有六棱柱可能得到一个七边形截面.故选A.【点评】考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形.5.一个数的立方根等于它本身，这个数是( )A.0B.1C.0或1D.0或±1【考点】立方根.【专题】常规题型.【分析】根据特殊数的立方根直接找出，然后进行选择.【解答】解：立方根等于它本身是0或±1.故选D.【点评】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根等于它本身的数是解题的关键.6.实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )A.a+b=0B.b0 D.|b|<|a|【考点】实数与数轴.【专题】常规题型.【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|<|a|.【解答】解：根据图形可知：﹣2则|b|<|a|;故选：D.【点评】此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身.7.如果2x3nym+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为( )A.m=﹣2，n=3B.m=2，n=3C.m=﹣3，n=2D.m=3，n=2【考点】同类项.【分析】要使两个单项式同类项必须使其所含的字母相同且字母的指数也相同，观察可看出其所含的字母相同，则只要使其相同字母的指数相同.可得3n=9，m+4=2n，解方程即可求得.【解答】解：∵2x3nym+4与﹣3x9y2n是同类项，∴3n=9，m+4=2n，∴n=3，m=2，故选B.【点评】要使两个单项式成为同类项，只要使其满足同类项定义中的两个“相同”即可.8.下列运算中正确的是( )A.4+5ab=9abB.6xy﹣xy=6C. =0D.3x2+4x3=7x5【考点】合并同类项.【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项进行判断即可.【解答】解：A、4与5ab不是同类项，不能直接合并，故本选项错误;B、6xy﹣xy=5xy，原式计算错误，故本选项错误;C、计算正确，故本选项正确;D、3x2与4x3不是同类项，不能直接合并，故本选项错误;故选C.【点评】本题考查了合并同类项的法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则.9.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列( )A.﹣b<﹣a【考点】有理数大小比较.【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a0>a进而求解.【解答】解：观察数轴可知：b>0>a，且b的绝对值大于a的绝对值.在b和﹣a两个正数中，﹣a因此，﹣b故选：C.【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数，绝对值大的反而小.10.如果|x﹣4|与(y+3)2互为相反数，则2x﹣(﹣2y+x)的值是( )A.﹣2B.10C.7D.6【考点】整式的加减—化简求值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方.【专题】计算题;整式.【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值.【解答】解：∵|x﹣4| 与(y+3)2互为相反数，即|x﹣4|+(y+3)2=0，∴x=4，y=﹣3，则原式=2x+2y﹣x=x+2y=4﹣6=﹣2，故选A【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.二、填空题(每小题3分，共15分)。