(赛课课件)新人教版四年级数学上册3角的度量第3课时《角的分类》

新知探究
画一个平角！
1平角=180° 平角的两条边在同一条直线上。
新知探究
如果将这条射线旋转一周，是？
一条射线绕它的端点旋转一周， 形成的角叫做周角。
新知探究
画一个周角！
1周角＝360° 1周角＝2平角
新知探究
到现在为止，我们一共学习了哪些角？
1 2 3 钝角 平角 周角
锐角 直角
新知探究
用“＞”“＜”表示它们的大小关系。 锐角 ＜ 直角 ＜ 钝角 ＜ 平角 ＜ 周角
1周角=
2 平角=
4
直角
巩固练习
下面的角各是哪一种角？写出角的名称。
（ 钝 ）角 （ 直 ）角 （ 平 ）角 （ 锐 ）角
课堂小结
平角 1平角=180°
周角
1周角＝360°
锐角 ＜ 直角 ＜ 钝角 ＜ 平角 ＜ 周角 1周角＝2平角＝4直角
拓展训练
填一填。 1.（ ）的角是锐角，（ ） 小于90度 大于90度小于180度 的角是钝角。 2. 1周角＝（ ）平角＝（ ）直角＝（ 3.一个锐角和一个直角可以组成一个（ 2 4 钝 ）角。 360
）度。
拓展训练
说出每个钟面上时针和分针所构成的角的名称。
3
角的度量
角的分类
第 3 课时
新知探究
三角尺上有一个角是直角，用量角器量一量，这 个直角是多少度？
都是90°
1直角=90°
新知探究
角可以看作由一条射线绕着它的端点，从 一个位置旋转到另一个位置形成的图形。
新知探究
角可以看作由一条射线绕着它的端点，从 一个位置旋转到另一个位置形成的图形。
一条射线绕它的端点旋转半周， 形成的角叫做平角。
平角
周角
钝角
直角

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四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 3 单元 角的度数
第 3 课时 角 的 分 类
一、创设情境
1.量出下面每个角的度数。
2.角的大小是由什么决定的？ 角的大小是由角的两边张开的大小决定的，
锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角 1周角= 2 平角= 4 直角
三、巩固练习
下面的角各是哪一种角？写出角的名称。
（钝）角 （直）角 （平）角 （锐）角
四、拓展训练
填一填。
1.（ 小于90度 ）的角是锐角，（ 大于90度小于180度 ）的角是钝角。
2.一周角＝（ 2 ）平角＝（ 4 ）直角＝（ 360 ）度。 3. 3时整，钟面上时针和分针成（ 90 ）度，是（ 直 ）角。
与角两边的长短没有关系。 3.如果将角按大小进行分类，上面的这些角怎
样分类？
二、自主探究 1.认识直角 用一张长方形的纸先横着对折，再竖着对折。 折出的角是什么角？量一量这个角是多少度。
90°的角叫做直角。
2.认识锐角和钝角
小于90°的角叫做锐角。
大于90°而小于180 ° 的角叫做钝角。
3.认识平角
4.角的大小与（ 角的开口大小
）有关系。
5.一个锐角和一个直角可以组成一个（ 钝 ）角。
角也可以看作是由一条射 线绕着它的端点，从一个位置 旋转到另一个位置所成的图形。
锐角 直角 钝角 平角
一条射线绕它的端点旋转半周，形成的 角叫做平角。
1平角=180°4.认Fra bibliotek周角一条射线绕它的端点旋转一周，形成 的角叫做周角。

锐
角
直
钝
角
角
平角 周角
锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角
说说每个钟面上时针和分针各组成了什么角？
钝角
直角
锐角
周角
几时整，时针和分针也组成直角？
平角
分一分，填一填
5° 45°
钝角
105° 180°
直角
20° 90° 150°
39° 89° 360°
锐角
周角
91° 179°
平角
这节课你认识了那些角？你能从小到大排一排吗？ 周角 平角 钝角 直角 锐角
看图填一填
（1）∠1=70°， 那么∠2=____。
2
1
(2)已知∠1=40°，那么 ∠2=____， ∠3=____， ∠4=____。
3
2
1 4
谢谢同学们 和老师们！ຫໍສະໝຸດ 角的分类一条射线绕着它的端点旋转，可以得到许多大小不同的角。请 大家仔细观察。下面请你们用量角器测量出各个角的度数。
4
2
3
5
1
7
6
8
9
小于90°的角有_2___6__7____ 等于90°的角有__1__4________ 大于90°小于180°的角有_5___8______ 等于180°的角有__3__9________
锐角 小于90°
直角 等于90°
钝角
大于90°小于 180°
平角 等于180°
平角 等于180°
钝角 等于360°
直角、平角和周角的大小有什么关系？ 1个周角 = 2个平角 = 4个直角
想想做做
下面各是什么角？
锐

世界上最好的课堂在老人的脚下.
Having a child fall asleep in your arms is one of the most peaceful feeling in the world. 让一个孩子在你的臂弯入睡,你会体会到世间最安宁的感觉.
Being kind is more important than being right. 善良比真理更重要.
角的分类
角的大小与角的两边画出的 长短没有关系。
一样大
直 角
1 直角=90°
ruìjiǎo
比直角小的角叫锐 角
2
锐角小于90°
比直角大的角叫 钝 角
3
钝角大于90°
你能找出平角有多少度吗？试一试吧!
方法一：用量角器量
平角少度吗？试一试吧!
方法一：用量角器量 方法二：用三角板拼
You should never say no to a gift from a child. 永远不要拒绝孩子送给你的礼物.
Sometimes all a person needs is a hand to hold and a heart to understand. 有时候,一个人想要的只是一只可握的手和一颗感知的心.
周角。（√ ）
∠1= 45°
2
∠2= （ 45°）
1
方法（一）
∠1= 900－
450=
0
45
方法（二）
∠1= 900÷２=
0
45
方法（三）
∠1= 1800－
900－
0
0
45 = 45
请您欣赏
励志名言
The best classroom in the world is at the feet of an elderly person.

角怎么分类呢？
1直角＝90° 1平角＝180° 1周角＝360°
锐角 ＜ 直角 ＜ 钝角 ＜ 平角 ＜ 周角
1周角＝2平角＝4直角
作 业 请完成教材第45页练习七第8题、第9题。 补充作业 请完成剩余习题，具体内容见习题课件。
Thank you!
∟
（钝 ） （ 直 ） （平 ） （锐 ）
角
角
角
角
夯实基础 1．填空。
(1)一条射线绕着它的端点旋转半周，形成的角叫做 ( 平 )角。
(2)一条射线绕着它的端点旋转一周，形成的角叫做 ( 周 )角。
(3)1直角＝( 90 )°1平角＝( 180 )°1周角＝( 360 )° (4)每个三角尺上都有( 1 )个直角，( 2 )个锐角。 (5)( 3 )时整和( 9 )时整，钟面上时针和分针成直角。
(9)长方形的四个角都是( 直 )角，它们的和正好是一 个( 周 )角。
易错辨析
2．判断 大于90°的角是钝角。
()平角是一条直线，周角是一Fra bibliotek射线。 ( )
12时15分时针和分针形成的角是直角。 ( )
辨析：直角、平角、钝角的表述不清晰。12时15分时， 由于时针的移动，时针和分针所成的角小于90°。
直角=90° 平角=180° 周角=360°
直角、平角和周角是三个较为特殊的角，它们之间
又有怎样的关系呢？ 1周角＝2平角＝4直角
归纳总结：
角之间的关系：
锐角 ＜ 直角 ＜ 钝角 ＜ 平角 ＜ 周角 1周角＝2平角＝4直角
小试牛刀（选题源于教材P43做一做第1题） 1.下面的角各是哪一种角？写出角的名称。
( 6 )时整，钟面上时针和分针成平角。 (6)1平角＝( 2 )直角 1周角＝( 2 )平角＝( 4 )直角

960÷60＝ 16 60×16＝960
850÷30＝ 28……10 30×28＋10＝850
800÷70＝ 11……30 900÷200＝ 4……100
70×11＋30＝800
200×4＋100＝900
9．算一算 , 比一比 , 你发现了什么 ？
6
6
6
6
2
20
40
400
个位 十位 百位 千位
万位 十万位 百万位 千万位
4 89
■ 读法小结
1.先读万级 , 再读个级。
2.万级的数按照个级的数的读法来读 , 并在后面添上 〞万”字。 3.假设个级上全是0 , 这些0都不读。
读出下面各数。
个位 十位 百位 千位
万位 十万位 百万位 千万位
亿位 十亿位
205 3 0700 18 0002
0006 0490 0000
2050006 读作 : 二百零五万零六 307000490 读作 : 三亿零七百万零四百九十 1800020000 读作 : 十八亿零二万
■ 议一议
上面的数 , 哪些〞0”要读 ？哪些〞0”不读 ？
每级末尾的0 , 都不读。
其他数位有1个0或连续几 个0 , 都只读1个零。
情景导入
第3课时 角的分类
你你认怎识样这判几断个是角锐吗角、？直角、钝角的 ？
1 锐角
2 直角
3 锐角
4 钝角
5 锐角
6 钝角
直角＝90°、锐角＜90°、钝角＞90°
这有一副三角尺 , 这上面有直角吗 ？ 谁来量一量 , 看看直角是不是90度 ？
1直角＝90°
一个角必须满足有一个顶点和两条边这 两个条件。
⒉巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口 算及笔算 , 能够熟练地进行试商和调商。

二、在静态和动态中认识平角
（一）在静态中认识平角
1. 问题：平角是什么样的呢？你们能动手画一画平角吗？
2. 学生展示所画的平角。
预设：
①
②
3. ①问：这个是不是角呢？你是用什么方式判断角的？
4. 小结：通过角的定义我们知道：角是从一个顶点引 出的两条射线所组成的图形。一个角必须满足有一个 顶点和两条边这两个条件。
怎么改一改呢？ 应改为：90°＜钝角＜
180°
用“＞”“＜” 表示它的关系。
5、用“＜”表示出五种角的大小关系。
锐角 ＜ 直角 ＜ 钝角 ＜ 平角 ＜ 周角
五、练一练
六、布置作业
作业：第43页“做一做”，第1题。
第44页练习七第2题。
第45页练习七第7题
1、P43页“做一做”，第1题。 下面的角各是哪一种角？写出角的名称。
四、探究锐角、直角、钝角、平角、周角的 关系
（二）对钝角的再认识
1. 问：通过讨论同学们找到了五种角之间的关系，还有疑问吗？
疑问：平角和周角是不是钝角？
2. 讨论：平角和周角是不是钝角？
3. 小结：平角和周角并不是钝角，它们各自单独分为一类。
4. 问：刚上课时我们说大于90度的角是钝角，严谨吗？ 应该
为什么？ 6. 问：观察平角，你有什么发现？ 平角可以由两个直角组成。
7. 问：平角是多少度呢？
(板书：1平角＝180°)
三、在静态和动态中认识周角
（一）在静态中认识周角
1. 问：接下来我们继续研究周角，请你想象一下周 角是什么样的，然后在练习本上画一画。
2. 展示你所画的周角。 3. 问：怎么只看到一条边呢？这还是角吗？
角吗？谁来量一量，看看直角是不是90度？

思考
在∠AOB的平分线OC上任取一点P ，过点P画出OA，OB的垂线，分别记垂足为D，E，测
量PD，PE的长度，它们相等吗？
已知∠AOC=∠BOC,PD⊥AO,PE⊥OB 求：PD=PE.
A
证明：∵PD⊥AO,PE⊥OB
∴∠PDO=∠PEO=90°
D
在△PDO和△PEO中
C P
{ ∠PDO=∠PEO ∠AOC=∠BOC
PD ⊥OA ，PE ⊥OB ∴PD=PE.
思考
已知
求证
角的平分线上的点到角的 两边距离相等
角的内部到角的两边距离相等 的点在角平分线上
思考
已知： PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为Ｄ、Ｅ， PD=PE 求证: 点P在∠AOB的平分线上．
证明：经过点Ｐ作射线OC. ∵PD ⊥ OA,PE ⊥ OB ∴∠PDO=∠PEO=90° 在Rt△PDO和Rt△PEO中 OP=OP, PD=PE, ∴ Rt△PDO ≌ Rt△PEO (HL) ∴∠AOC=∠BOC ∴点P在∠AOB的平分线上。
OP=OP
O
EB
∴△PDO≌△PEO（AAS）
∴ PD=PE
小结
一般情况下，我们要证明一个几何命题时，可以按照类似的步骤进行， 即 1.明确命题中的已知和求证。
2.根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证。
3.经过分析，找出由已知推出要证的结论和途径，写出证明过程。
结论
角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 用符号语言表示为： ∵∠1= ∠2
课堂测试
3.如图，∠AOB=60o，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，
则∠OCD= 60o .
O
D
A

1平角=180°
平角 是一条直线吗？
这个旋转箭头是平角的标志。
直线
平角
• 平角不是一条直线。
• 平角是由一个顶点和落在同一水平 线上的两条射线（边）组成。
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
• 两条射线，其中一条射线绕它的端点旋 转一周，与不动的那条射线重合时，所
构成的角叫周角。
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/182020/12/182020/12/1812/18/2020 9:30:40 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/182020/12/182020/12/18Dec-2018-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/182020/12/182020/12/18Friday, December 18, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/182020/12/182020/12/182020/12/1812/18/2020
1周角=360°
因为这个角也有顶点和两条边，只不过两条边重合了。
周角
你还在哪儿见到过这样的角?
名称： 周角 平角
钝角
直角 锐角
特征：等于 等于 大于90° 等于 大于0°
360° 180° 小于180° 90° 小于90°
1、下面各是什么角？
直角 平角 锐角
你能把它们从小到大排一排吗？
锐角<直角<钝角<平角
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/182020/12/182020/12/182020/12/18

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四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 3 单元 角的度数
第 3 课时 角 的 分 类
一、创设情境
1.量出下面每个角的度数。
2.角的大小是由什么决定的？ 角的大小是由角的两边张开的大小决定的，
与角两边的长短没有关系。 3.如果将角按大小进行分类，上面的这些角怎