2013-2014学年高一数学上学期第一次统练试题及答案(新人教A版 第195套)

（本文档资料包括高一必修一数学各章节的课后同步练习与答案解析）第一章1．1 1.1.1集合的含义与表示课后练习[A组课后达标]1．已知集合M＝{3，m＋1}，且4∈M，则实数m等于()A．4B．3C．2 D．12．若以集合A的四个元素a、b、c、d为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是()A．梯形B．平行四边形C．菱形D．矩形3．集合{x∈N＋|x－3<2}用列举法可表示为()A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4}C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5}4．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为()A．5 B．4C．3 D．25．由实数x，－x，|x|，x2，－3x3所组成的集合中，最多含有的元素个数为()A．2个B．3个C．4个D．5个6．设a，b∈R，集合{0，ba，b}＝{1，a＋b，a}，则b－a＝________。

7．已知－5∈{x|x2－ax－5＝0}，则集合{x|x2－4x－a＝0}中所有元素之和为________。

8．设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P ＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，则P＋Q中元素的个数为________。

9．集合A＝{x|kx2－8x＋16＝0}，若集合A只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A。

10．已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，(1)若－3∈A，试求实数a的值；(2)若a∈A，试求实数a的值。

[B组课后提升]1．有以下说法：①0与{0}是同一个集合；②由1,2,3组成的集合可以表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4＜x＜5}是有限集。

其中正确说法是()A．①④B．②C．②③D．以上说法都不对2．已知集合P＝{x|x＝a|a|＋|b|b，a，b为非零常数}，则下列不正确的是()A．－1∈P B．－2∈P C．0∈P D．2∈P3．已知集合M＝{a|a∈N，且65－a∈N}，则M＝________。

2013-2014学年度第一学期高一级第一阶段检测考试数学第I 卷（选择题）一、选择题（共12题，每小题5分）1. 已知集合{}2,1,0,1,2--=A ，{}2,0,1,3--=B ，则=B A ( )A ．{}2,0,1-B ．{}2,1,0,1,2,3---C ．{}2,0D ．{}23|≤≤-x x2. 已知集合}0|{2=-∈=x x R x A ，则下列表示正确的是（ ）A.A ⊆1B.A ∈}0{C.A ⊆φD.A ∈φ3. 集合}032|{2<--=x x x M ，}|{a x x N >=，若N M ⊆，则实数a 的范围是() A ．),3[+∞ B ．),3(+∞ C ．]1,(--∞ D ．)1,(--∞4. 下列函数中，与函数y=x 相等的是（ ）A.B.C.D.5. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<≥=,0,,0,2)(2xx x x f x则=-))2((f f （ ）A ．16B ．161C ．4D ．416.函数0)y x x =≥的值域为（ ）A ．1[,)4-+∞B ．1[,)2+∞C ．[0,)+∞D ．1[,)4+∞7. 下列函数既是偶函数，又在区间(,0)-∞上为增函数的是（ ）A ．2y x =-B ．2y x =- C ．||y x = D ．2y x =-8. 设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，()22=++x f x x b (b 为常数)，则(1)-f 的值为A ．-3B ．-1C ．1D ．39. 函数1(0,1)x y a a a a =->≠的图象可能是（ ）10. 设0.90.48 1.512314,8,()2y y y -===，则（ ） A ．312y y y >> B ．213y y y >> C ．132y y y >> D ． 123y y y >>11. 设偶函数()f x 满足()24,(0)f x x x =-≥，则不等式(2)0f x ->的解集是（ ）A.{|2x x <-或4}x >B. {|0x x <或4}x >C. {|0x x <或6}x >D. {|2x x <-或2}x >12. 不等式09)3(3)3(2<--+-x a x a 对于R x ∈恒成立，则实数a 的取值范围为( )A.(-1,3]B.[-1,3)C.[-1,3]D.(-1,3)第II 卷（非选择题）二、填空题（共4题，每小题5分）13. 函数312)(-+-=x x x f 的定义域是 . 14. 已知16)2(-=x x f ,则=)(x f .15. 已知函数1()1x f x a-=+（其中0,1)a a >≠的图像恒过定点A ，则点A 的坐标为 . 16.函数3222)(+--=x x x f 的单调递增区间是 。

2013-2014学年第一学期第一次阶段考高一数学试题出卷人：金艳娟 校对：陶志诚 2013-09-26一．选择题（每小题5分，共50分。

把答案填在答题卷的相应表格中）1．若集合{}{}=1,2,3=1,3,4A B ⋂，，则A B 的子集个数为A ．2B ．3C ．4D ．162. 如图所示的各对应关系中,是从A 到B 的映射的有A ．（2）（3）B ．（1）（4）C ．（2）（4）D ．（1）（3）3. 下列各组函数表示同一函数的是A ．2)(g 24)(2+=--=x x x x x f 与 B ．x x x g x x f 2)(2)(3-=-=与 C ．2)()()(x x g x x f ==与 D ．12)(2--=x x x f 与12)(2--=t t t g4. 已知函数23212---=x x xy 的定义域为A ．]1,(-∞B ．]2,(-∞C ．]1,21()21,(-⋂--∞ D ．]1,21()21,(-⋃--∞ 5.下列函数中，单调递增区间为(]0,∞-的是A ．xy 1-= B ．)1(--=x y C ． 22-=x y D ．x y -=6.设{}21<<=x x A ，{}a x x B <=，若，则实数的取值范围是A ．{}2≥a aB ．{}2>a aC ．{}1≥a aD ．{}2≤a a 、、7. .已知函数)(x f 为奇函数，且当0>x 时，xx x f )(2+=，则=-)1(f A ．2 B ．1 C ．0 D ．-28. 下列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

A 、（1）（2）（4）B 、（4）（2）（3）C 、（4）（1）（3）D 、（4）（1）（2） 9. 设偶函数)(x f 的定义域为R ，当[)+∞∈,0x 时，)(x f 是增函数，)3(),(),1(--f f f π的大小关系是A ．)1()3()(->->f f f πB ．)3()2()(->->f f f πC ．)1()3()(-<-<f f f πD ．)3()1()(-<-<f f f π10．若函数23212+-=x x y ，[]b x ,1∈的值域也为[]b ,1，则b 的值为 A ．31或 B ．231或 C ．23D ．3二．填空题（每小题4分，共28分。

高一年级 数学试卷（满分100分，考试形式为闭卷，考试时间120分钟） 得分:_______一．选择题（每小题4分，共12题）1．设全集是实数集R ，M={x|-2≤x ≤2},N={x|x ＜1}，则M ∩N 等于（ ）A ．{x|x ＜-2} B.{x|-2＜x ＜1}C ．{x|x ＜1} D.{x|-2≤x ＜1}2.设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3,6}，则C U （S ∪T ）等于（ ）A.φB.{2，4，7，8}C.{1,3,5,6}D.{2,4,6,8}5.下列各组函数中，f(x)何g(x)表示同一函数的是（ ）A.f(x)=x 0,g(x)=1B.f(x)=|x|,g(x)=x 2 C.f(x)=2x,g(x)=x 42 D.f(x)=x 2,g(x)=(x 1)-26．函数y=x 2+x+1(x ∈R)的单调递减区间是（ ） A.[-21,∞+） B.[-1，∞+） C.(∞-,21-] D.(∞-,∞+)7.下列函数中，值域为（∞-，0）的是（ ）A.y=-x 2B.y=3x-1(x ＜31) C.y=x1 D.y=x - 8.已知偶函数f(x)在区间[0，∞+）上单调递增，则满足f(2x-1)＜f(31)的x 的取值范围是（ ） A.(31,32) B. [31,32) C. (21,32) D. [21,32)10.若函数y=x 2-6x-7,则它在[-2，4]上的最大值，最小值分别是（ ）A.9，-15B.12，-15C.9，-16D.9，-1211.定义在R 上的偶函数f(x)满足：对任意的x 1,x 2∈[0，∞+)( x 1≠x 2)，有0)(f )(f x x x x 1221＜--,则（ ）A.f(3)＜f(-2)＜f(1)B.f(1)＜f(-2)＜f(3)C.f(-2)＜f(1)＜f(3)D.f(3)＜f(1)＜f(-2)12.已知f(x)=x 5+ax 3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)等于（ ）A.-26B.-18C.-10D.10二．填空题（每小题4分，共4题）13.函数y=x211-x -+的定义域为_______________. 14.已知f(2x+1)=x 2+x1,则f(3)=_______________. 15.若函数f(x)=-x 2+ax+5在区间（2，∞+）上为减函数，则a 的取值范围为__________.16.已知f(x)是偶函数，当x<0时，f(x)=x(x+1),则当x>0时，f(x)=_ __________.三．解答题17.(本题6分)已知集合M={x|1≤x ≤3}，集合N={x|-2≤x ≤2}，集合A 满足A ⊆M 且A ⊆N ，若A 中元素为整数，求集合A.18.（本题7分）证明函数y=x2+1在[1,3]上是增函数.20．(本题7分)沟渠的截面是一个等腰梯形，且两腰与下底边之和为6米，上底长为一腰和下底长之和，试问等腰梯形的腰与上下底长各为多少时，水流最大？并求出截面面积S的最大值.21.(本题9分)已知函数f(x)=x2+ax+b.(1)若对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立，求实数a的值；(2)若f(x)为偶函数，求实数a的值；+)内单调递增，求实数a的取值范围. (3)若f(x)在[1, ∞师大五华实验中学2013至2014学年度上学期期中考试高一年级 数学答案（满分100分，考试形式为闭卷，考试时间120分钟） 得分：一．选择题（每小题4分，共12题）1.D2.B3.C4.A5.B6. C7.B8.A9.A 10.C 11.A 12.A二．填空题（每小题4分，共4题）13. {x|x ≥-1且x ≠2} 14. 2 15. （∞-,4] 16.x(x-1)三．解答题17.解：∵集合A 满足A ⊆M 且A ⊆N∴A ⊆M ∩N∵M={x|1≤x ≤3}，N={x|-2≤x ≤2}∴M ∩N={x|1≤x ≤2}∵A 中元素为整数∴A={1}或{2}或{1,2}18.略∴当x=2时，S max =33，此时腰长为2米，上底长为4米，下底长为2米，最大面积是33平方米.21.解：（1）由f(1+x)=f(1-x)得：x=1为f(x)的对称轴.∴12a -=，∴a=-2(2)若f(x)为偶函数，则f(-x)=f(x)即 (-x)2+a(-x)+b=x2+ax+bx2-ax+b=x2+ax+b∴a=0(3)∵f(x)的对称轴为x=2a -,且f(x)在[1,+ )上单调递增， ∴-2a ≤1，∴a ≥-2。

2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷（基础篇）【人教A版（2019）】（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效；4.测试范围：必修第一册第一章、第二章；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．（5分）（24-25高一上·河北廊坊·开学考试）下列各组对象能构成集合的是（）A．2023年参加“两会”的代表B．北京冬奥会上受欢迎的运动项目C．π的近似值D．我校跑步速度快的学生2．（5分）（23-24高一上·北京·期中）命题pp:∀xx>2，xx2−1>0，则¬pp是（）A．∀xx>2，xx2−1≤0B．∀xx≤2，xx2−1>0C．∃xx>2，xx2−1≤0D．∃xx≤2，xx2−1≤03．（5分）（23-24高二下·福建龙岩·阶段练习）下列不等式中，可以作为xx<2的一个必要不充分条件的是（）A．1<xx<3B．xx<3C．xx<1D．0<xx<14．（5分）（24-25高三上·山西晋中·阶段练习）下列关系中：①0∈{0}，②∅ {0}，③{0,1}⊆{(0,1)}，④{(aa,bb)}= {(bb,aa)}正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．（5分）（24-25高三上·江苏南通·阶段练习）若变量x，y满足约束条件3≤2xx+yy≤9，6≤xx−yy≤9，则zz=xx+2yy的最小值为（）A．-7 B．-6 C．-5 D．-46．（5分）（23-24高二下·云南曲靖·期末）已知全集UU={1,3,5,7,9}，MM=�xx|xx>4且xx∈UU},NN={3,7,9}，则MM∩(∁UU NN)=（）A．{1,5}B．{5}C．{1,3,5}D．{3,5}7．（5分）（23-24高一上·陕西渭南·期末）已知不等式aaxx2+bbxx+2>0的解集为{xx∣xx<−2或xx>−1}，则不等式2xx2+bbxx+aa<0的解集为（）A．�xx�−1<xx<12�B．{xx∣xx<−1或xx>12}C．�xx�−1<xx<−12�D．{xx∣xx<−2或xx>1}8．（5分）（24-25高三上·江苏徐州·开学考试）已知aa>bb≥0且6aa+bb+2aa−bb=1，则2aa+bb的最小值为（）A．12 B．8√3C．16 D．8√6二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

2013～2014学年高一年级第一次调查测试数 学 试 题一、填空题（每题5分，共70分）1．已知全集U={1，2，3，4，5}，且集合A={2，3，4}，集合B={1，2}，那么 A∩(C U B)=________________. 2.()f x =函数___________． 3．已知函数2)1()(2+-+=x m x x f 是偶函数，则m= .4.已知函数f(x)=⎩⎨⎧<-≥+,0,4,0,12x x x x 则f(f(－4))= _______________． 5.已知函数f(x)满足2(3)2f x x x -=-+,则f(x)= .6.已知函数f (x )＝a x 2＋b x ＋c ，若f (0)＝0，且f (x ＋1)＝f (x )＋x ＋1对任意x ∈R 成立， 则f (x )= ．7.若函数2()48f x x kx =--在[)∞+，1上是单调增函数，则k 的取值范围是 .8. 已知A={x|x 2-2x-3=0},B={x|ax-1=0},B ⊆A ，则实数a 的值为 . 9. 已知)(x f 是R 上奇函数,且当0>x 时,()1f x x x =+（）,则)(x f = .10.已知函数2222+-=x x y 则它的值域为________. 11. 已知函数m x mx y +-=62的定义域为R ，则实数m 的取值范围_________.12.若()f x 为偶函数,在(],0-∞上是减函数, 又(3)0f -=, 则0)(<x f 的解集是 .13.给定集合A 、B ，定义一种新运算：},|{B A x B x A x x B A ∉∈∈=*但或. 已知{0,1,2}A =，{1,2,3}B =，用列举法．．．写出=*B A ． 14. 已知{}{}1,022=∈=++R x bx ax x ，则b a -的值为___________.二、解答题（共6大题，共90分）15.(本题满分14分)已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N .求：（1）集合N M ⋃.（2）集合)(N C M U ⋂16.(本题满分14分) 将函数x x y 22-=写成分段函数的形式，并在坐标系中作出图像， 然后写出该函数的单调减区间.17．(本题满分15分)已知函数9()f x x x=+(1)判断函数的奇偶性; (2)求证:函数()f x 在区间(]0,3上是单调减函数3) 求函数()f x 在[][]6,21,2⋃--∈x 上的值域.18. (本题满分15分)已知函数a ax x x f -++-=12)(2（1）当1=a 时，求)(x f y =的最大值；（2）若函数)(x f y =在区间[0，1]上有最大值2，求实数a 的值。

高一上学期第一次阶段考试数学试题（考试内容：集合与函数概念及指、对数函数部分）满分：100分 考试时间：120分钟一、选择题（计36分，每小题3分，请将答案写在答题卡上） 1、已知集合{1,2,3}A =，{2,3,4,5}B =，则A B ⋂为（D ）A 、{2}B 、{3}C 、{1,2,3,4,5}D 、{2,3} 2、若4log 1x =A ）A 、2B 、2±C 、0D 、43、计算lg 20lg50+的值为（B ）A 、70B 、3C 、1000D 、524、函数y =C ）A 、{|1}x x >B 、{|1x x >或1}x <-C 、{|1x x ≥或1}x ≤-D 、{|11}x x -≤≤5、若021,log ,2a b c π===,,a b c 的大小关系是（D ） A 、a b c << B 、b a c << C 、c b a << D 、b c a << 6、若21,1(),1x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩，则f 的值是（C ）AB1 C 、2 D7、已知如图的对应关系：则[(3)]g f 的值为（A ）A 、3B 、2.5C 、0D 、18、函数2()28f x x kx =--在区间[1,2]上不单调，则实数k 的取值范围为（D ） A 、[4,8] B 、(,4][8,)-∞⋃+∞ C 、(,4)(8,)-∞⋃+∞ D 、(4,8) 9、若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[3,1]--上（ D ）A 、是减函数，有最小值0；B 、是增函数，有最小值0；C 、是减函数，有最大值0；D 、是增函数，有最大值0； 10、已知二次函数2()(2)4f x x a x =--+是偶函数,则实数a 的值为（D ） A 、0 B 、4C 、-2D 、2 11、已知集合M 、N 与集合M N ⊗的对应关系如右表，若{,},M e π={}N π=，根据表中规律，则M N ⊗为（A ）A 、{0,}e B、{}π C、{,}e π D 、∅ 12、函数()f x 的定义域为[2,0)(0,2]-⋃，图象如图，则不等式()()4f x f x --≤的解集是（C ）A 、[1,0)-B 、[2,1)(0,2]--⋃C 、[2,1](0,2]--⋃D 、[2,0)(0,1]-⋃二、填空题（计12分，每小题3分，请将答案写在答题卡上） 13、函数0.5log (1)y x =-的定义域为__＊__. (,1)-∞ 14、不等式311()22x -≤，则该不等式的解集为______＊_______. [0,)+∞15、若f (x)是定义在[0,)+∞上的增函数，则不等式1(21)()3f x f -<的解集为_12[,)23_. 解：由10213x ≤-<，得1223x ≤< 16、已知函数2()1f x ax ax =++，若()0f x >恒成立，则实数a 的取值范围为____.04a ≤<三、解答题（共计52分，请将解答过程写在答题卡上） 17、（本题满分8分，每小题4分）（1）计算（要求写出计算过程）5log 2lg 0.015+.（2）已知17x x-+=，求下列各式的值：①22.x x -+ ②1122x x-+.18、（本题满分8分）已知集合{|210},{|11}.P x x Q x m x m =-≤≤=-≤≤+ （1）求集合R C P ；（2）若P Q ⊆，求实数m 的取值范围； （3）若P Q Q ⋂=，求实数m 的取值范围.②当11m m -≤+即m ≥0时，需012110m m m ≥⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩，得03m ≤≤；综上得：3m ≤，即实数m 的取值范围为(,3]-∞.19、（本题满分8分）已知函数2()2(1)2f x x a x =+-+. （1）当2a =时，写出()f x 的单调区间；（2）若该函数的单调递减区间为(,4]-∞，求实数a 的值； （3）若该函数在(,4]-∞上单调递减，求实数a 的取值范围.20、（本题满分8分）已知函数()(1)1()f x k x k R =-+∈，且[1,3]x ∈. （1）当2k =时，求()f x 的值域；（2）若函数()f x 在区间[1,3]内单调递减，求实数k 的取值范围； （3）若函数()f x 在区间[1,3]内的最小值为()g k ，求()g k 的表达式. 解：（1）当2k =时， ()1f x x =+，知f (x)在[1,3]上单调递增， 则min max ()(1)2,()(3)4f x f f x f ====，即()f x 的值域为[2,4]； （2）由函数()f x 在区间[1,3]单调递减知，10k -<， 即1k <，则实数k 的取值范围为(,1)-∞；（3）①当10k ->即k>1时，min ()(1)g k f k ==； ②当10k -=即k=1时，min ()1g k =；③当10k -<即k<1时，min ()(3)32g k f k ==-；即,1()32,1k k g k k k >⎧=⎨-≤⎩.21、（本题满分10分） 为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少粉尘），并采用分段计费的方法计算电费. 当每家庭月用电量不超过100度时，按每度0.57元计算；当每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算.（1）设月用电x 度时，应交电费y 元，写出y 关于x 的函数关系式； （2）若某家庭一月份用电120度，问应交电费多少元？ （3问这个家庭第一季度共用多少度电？解：（1）由题意得，当0100x ≤≤时，0.57y x =； 当100x >时，1000.57(100)0.50.57y x x =⨯+-⨯=+；则y 关于于x 的函数关系式0.57,01000.57,100x x y x x ≤≤⎧=⎨+>⎩.（2）由x=120入，得y=67元，即应交电费67元.（3）1月用电：由0.5776x +=得x=138；2月用电：由0.5763x +=得x=112； 3月用电：由0.5745.6x =得x=80；则138+112+80=330，即第一季度共用度电330度.22、（本题满分10分）已知函数2()(,,)1mx nf x m n R x R x +=∈∈+为奇函数，且1(1)2f =. （1）求函数()f x 的解析式；（2）判定函数()f x 在区间(1,)+∞的单调性并用单调性定义进行证明； （3）若[0,)x ∈+∞，求函数()f x 在区间1[,](0)2k k k +≥内的最大值()g k .附加题（计10分）对于函数23()log (23)f x x ax =-+.（1） 若0a =，求函数的值域；（2）若该函数的定义域为R ，求实数a 的取值范围； （3）若该函数的定义域为(,1)(3,)-∞⋃+∞，求实数a 的值； （4）若该函数的值域为R ，求实数a 的取值范围；。

2012—2013学年度第一学期高一数学测试卷（19）一、选择题 （本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目的要求）1．下列直线方程中,相互垂直的一对直线是（ D ）A.210ax y +-=与220x ay ++=B.043=+-b y x 与043=+y xC.0732=-+y x 与0564=+-y xD.0346=--y x 与01510=++c y x 2．若0<ab 且0>bc ，则直线0=++c by ax 不通过（ B ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知直线1l ：10x y ++=，直线2l ：10x y +-=，则1l ，2l 之间的距离是（ B ） A.1CD . 24．已知两条不重合的直线1l ：220ax y -+=与直线2l ：3410x y -+=，其中1l 上任意一点 到2l 上的距离都相等，则实数a 的值为（ B ）A.83-B.32 C . 6 D . 23-5．过点A （3，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（ B ）A . 50x y +-=或10x y --=B . 50x y +-=或230x y -=C . 50x y +-=或10x y --=或230x y -=D . 10x y --=或230x y -=6．已知两条直线2y ax =-和(2)1y a x =++互相垂直，则a 等于（ D ） A . 2 B . 1 C . 0 D . 1- 7．已知点A （3，2）与点B （1，4）关于直线l 对称，则直线l 的方程为（ A ） A.10x y -+= B.0x y -= C . 10x y ++= D . 0x y +=8．若直线l 与直线1y =、直线7x =分别交于点P ，Q ，且线段PQ 的中点坐标为（1，-1）， 则直线l 的斜率是（ B ） A . 13 B . 13- C . 32- D . 239．入射光线沿直线 21y x =+射向直线y x = ,则反射光线所在的直线方程是（A ） A ．210x y --= B ．210x y -+= C ．3210x y -+= D ．230x y ++= 10．已知点)3,2(-A 、)2,3(--B ，直线l 过点)1,1(P ，且与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的 取值范围是（ A ）A ．34k ≥或4k ≤- B ．34k ≥或14k ≤- C ．434≤≤-k D ．443≤≤k11．直线3450x y -+=关于x 轴对称的直线的方程为（ B ） A.3450x y +-= B.3450x y ++= C . 3450x y -+= D . 3450x y --= 12．直线230x y -+=关于直线20x y -+=对称的直线方程是（ A ） A.230x y -+= B.230x y --= C.230x y ++= D.230x y +-=二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中的横线上.) 13. 过点A （0，1），B （2，0）的直线的方程为 __220x y +-=______. 14. 过点A （-1，1）且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线的条数是___2_____.15.过点A （2，3）且与原点距离为2的直线的方程为 _512260x y -+=或20x -=______. 16. 直线l 经过点A （2，1），其倾斜角是直线20x-=的倾斜角的2倍，直线l 的方程 为10y -+-=____________.17．由点(0,3)P 发出的光线射到直线 0x y -=上，反射后过点(3,5)Q ，则反射光线所在的 直线的一般方程是_______30x -=___________.18．若直线1l ：2y kx =+与直线2l ：24y x =-+的交点在第一象限，则实数k 的取值范围 是__}{1k k >-______.三、解答题(本大题共4小题, 共28分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.) 19．已知直线1l ：310x y --=，2l ：30x y +-=，求：（1）直线1l 与2l 的交点P 的坐标；（2）过点P 且与1l 垂直的直线方程． 答案：（1）(1,2)P ，（2）370x y +-=20． 已知平行四边形的两条边所在直线方程分别为320x y -+=，210x y --=，且它的两条 对角线的交点坐标是1(,1)2，求这个平行四边形其他两条边所在直线的方程． 答案：240x y -+=或330x y --=21．过点(3,0)P 有一条直线l ，它夹在两条直线1l ：220x y --=与2l ：40x y ++=之间的线段 恰被点P 平分，求直线l 的方程． 答案：6180x y --=22．△ABC 中，BC 边上的高所在直线方程为A y x ∠=+-,012的平分线所在直线方程为0y =， 若点B 的坐标是（1，2）求（1）A 点的坐标；（2）C 点的坐标。

2013—2014学年度第一学期期末教学质量检查高一数学（A 卷）考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器.参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=（其中S 为底面面积，h 为高）； 球的表面积公式24R S π=，球的体积公式334R V π=（其中R 为球的半径）.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确. 请用2B 铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．） 1．下列函数中是幂函数的为A ．1+=x yB ．2log y x = C.0.5x y = D ．21x y = 2．已知c a b 212121log log log <<，则A.cab222>> B.cba222>> C.abc222>> D.bac222>>3．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是4．对任意实数1-<a ，函数4)1(+-=xa y 的图象必过定点A. （0，4）B. （0，1）C. （0，5）D. （1，5）5. 已知点(1,2)A 、(3,1)B ，线段AB 的垂直平分线的方程是A. 4250x y +-=B. 4250x y --=C. 250x y +-=D. 250x y --=6．函数()33x x f x -=+与()33x x f x -=-的定义域均为R ，则A ．()f x 与()g x 均为偶函数 B. ()f x 为偶函数，()g x 为奇函数 C ．()f x 与()g x 均为奇函数 D. ()f x 为奇函数，()g x 为偶函数7．如图所示，在直角坐标系xOy 中，水平放置的正方形ABCD 的顶点B 的坐标为)1,1(，则用斜二测画法画出的该正方形的直观图的面积为A.22B.21C.82 D.428．ABC ∆的两个顶点分别为(3,1)A -、(5,3)B ，且AC 边的中点M 在y 轴上，BC 边的中点N 在x 轴上，则边BC 的长为A. 10B. 8C. 6D. 12 9．已知,αβ是两个不同的平面，,,l m n 是不同的直线，下列命题不正确．．．的是 A.若,,//l m l m αα⊄⊂，则α//l B.若,,m n αβαβ⊥⊥⊥，则m n ⊥C.若,,,l m m l αβαβα⊥=⊂⊥ ，则m β⊥D.若,,,m n l m l n αα⊂⊂⊥⊥，则l α⊥10．若函数)(x f 为定义域D 上的单调函数，且存在区间D b a ⊆],[(其中b a <)，使得当∈x ],[b a 时，对应的)(x f 的函数值的集合也为],[b a ，则称函数)(x f 是D 上的正函数.若函数m x x g +=2)(是)0,(-∞上的正函数，则实数m 的取值范围为A. )43,1(-- B. )43,45(--C. )1,45(-- D. )0,43(- 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把 答案填在答题卡中相应的位置上．）11.函数)1lg()(-=x x f 的定义域为 ▲ _(用区间表示).12.直线3260x y -+=在x 轴上的截距为a ，在y 轴上的截距为b ，则a b += ▲ .13.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ▲.（第7题图）正视图侧视图14.已知实数0≠a ，函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ，且)1()1(a f a f -=+，则a 的值为 ▲ .三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本小题满分12分）已知集合{|18}A x x =-≤≤，{}1216x B x -=<，{|1}C x m x m =-≤≤+，其中0m >.（1）求)(B C A R ；（2）如果C B C A R ⊂)( ，求实数m 的取值范围.16．（本小题满分12分）已知三条直线：052:1=+-y x l ；05:2=-+y mx l ；3:24110l x y -++=. （1）若直线21l l ⊥，求实数m 的值； （2）若直线32//l l ，求实数m 的值；（3）在（1）的条件下，直线l 过1l 与2l 的交点，且坐标原点O 到直线l 的距离为1，求直线l 的方程.17．（本小题满分14分）如图，在四棱锥ABCD P -中，底面是边长为32的菱形，120BAD ∠=，且PA ⊥平面ABCD ，62=PA ，N M ,分别为PD PB ,的中点．（1）证明：//MN 平面ABCD ； （2）证明：⊥BD 平面PAC ； （3）求三棱锥BDN C -的体积.（第7题图）D18.(本小题满分14分)19.(本小题满分14分)已知函数R x a a x f xx ∈⋅-=,22)(2,其中0≠a . （1）证明：当0a >时，函数()f x 在(,)-∞+∞上为增函数；（2）设函数()()2x h x f x =-，若函数()h x 只有一个零点，求实数a 的取值范围，并求出零点（可用a 表示）.20.（本小题满分14分）已知R a ∈，函数a x x x f -=)(， R x ∈． （1）若函数)(x f 是奇函数，求实数a 的值；（2）当4=a 时，求函数)(x f 在区间)29,1(上的最值；（3） 设0≠a ，函数)(x f 在),(n m 上既有最大值又有最小值，请分别求出n m 、的取值范围（用a 表示）．。

存瑞中学2013-2014学年（上）高一测试数学试题（八月）一．填空题（3*13计39分）1.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是（ ）A.N ⊆MB.M ∪N=MC.M ∩N=ND.M ∩N={2}2.设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2=x}，则M ∩N=（ ）A.{-1，0，1}B.{0,1}C.{1}D.{0}3.已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则（ ）(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}4.若全集U=｛x∈R|x 2≤4} A=｛x∈R||x+1|≤1}的补集CuA 为（ ）A {}20/<<∈x R xB {}20/<≤∈x R xC {}20/≤<∈x R xD {}20/≤≤∈x R x5.已知集合(){,A x y =∣,x y 为实数，且}221x y +=，(){,B x y =∣,x y 为实数，且}y x =，则A B 的元素个数为（ ）Ａ．０ Ｂ．１Ｃ．２ Ｄ．３ 6.设集合 M ={x|x 2+x-6<0}，N ={x|1≤x ≤3},则N M =（ ）（A ）[1,2) （B ）[1,2] （C ）( 2,3] （D ）[2,3]7、下列说法 ①⊆φ{0}， ②x ∈A ，则x 属于A 的补集，③D C B A D B A C ⊇⋂=⋃=则若,,④适合{a}⊆A ⊆{a ，b ，c}的集合A 的个数为4个。

其中不正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个8、由实数,21,45sin 00000460sin ,30cos ,)3(,45tan ,161-π，21-组成的集合中，最多有（ ）个元素A.2B.3C.4D.59.已知M,N 为集合I 的非空真子集，且M,N 不相等，若1,N C M M N ⋂=∅⋃=则（ ）(A)M (B) N (C)I (D)∅10.设函数2,0,()()4,0.x x f x f x x α-≤⎧==⎨⎩若,则实数α=（ ）（A ）-4或-2 （B ）-4或2 （C ）-2或4 （D ）-2或211、如下图所示的阴影部分的集合是（ ）A.)A C B U C ⋃⋂（B.)()(C B B A ⋃⋃⋃C.B C C A U ⋂⋃)(D.B C A C U ⋃⋃)]([12.若集合{},{}x A x x B xx-2=-1≤2+1≤3=≤0，则A B ⋂=（ ） A. {}x x -1≤<0 B. {}x x 0<≤1 C. {}x x 0≤≤2 D.{}x x 0≤≤113.函数x y =与（ ）表示函数相等A 2y =B y =y =2x y x = 二 填空题（3*12计36分）14.已知集合{}{}1/,1/2====ax x B x x A 。