[备考资料】2020届一轮复习动能定理及其应用课时作业.doc

2020届一轮复习人教版动能定理及其应用课时作业一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～6为单选，7～10为多选)1．若物体在运动过程中受到的合外力不为0，则()A．物体的动能不可能总是不变的B．物体的加速度一定变化C．物体的速度方向一定变化D．物体所受的合外力做的功可能为0答案 D解析当合外力不为0时，若物体做匀速圆周运动，则动能不变，合外力做的功为0，A错误，D正确；当F恒定时，加速度就不变，速度方向可能不变，B、C错误。

2．物体沿直线运动的v－t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则()A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC．从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－2W答案 C解析物体在第1秒末到第3秒末做匀速直线运动，合外力为零，做功为零，A错误；从第3秒末到第5秒末动能的变化量与第1秒内动能的变化量大小相同，合外力做的功为－W，B错误；从第5秒末到第7秒末动能的变化量与第1秒内动能的变化量相同，合外力做功相同，即为W，C正确；从第3秒末到第4秒末动能变化量是负值，大小等于第1秒内动能变化量大小的3，则合外力做功为－40.75W，D错误。

3．(2018·烟台模拟)水平面上甲、乙两物体，在某时刻动能相同，它们仅在摩擦力作用下停下来。

甲、乙两物体的动能E k随位移大小s变化的图象如图所示，则下列说法正确的是()A．若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则甲的质量较大B．若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则乙的质量较大C．甲与地面间的动摩擦因数一定大于乙与地面的动摩擦因数D．甲与地面间的动摩擦因数一定小于乙与地面的动摩擦因数答案 A解析E k－s图象的斜率大小表示物体与地面的摩擦力f＝μmg，由图知f甲>f乙，若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则m甲>m乙，故A正确，B错误。

第2节动能定理及其应用1．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是()A．合外力为零，则合外力做功一定为零B．合外力做功为零，则合外力一定为零C．合外力做功越多，则动能一定越大D．动能不变，则物体合外力一定为零解析：选A由W＝Fl cos α可知，物体所受合外力为零，合外力做功一定为零，但合外力做功为零，可能是α＝90°，故A正确，B错误；由动能定理W＝ΔE k可知，合外力做功越多，动能变化量越大，但动能不一定越大。

动能不变，合外力做功为零，但物体合外力不一定为零，C、D均错误。

2.(2018·江阴四校期中)质量为M、长度为L的长木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小滑块停放在长木板的最右端，滑块和木板之间的动摩擦因数为μ。

现用一个大小为F的恒力作用在M上，当小滑块滑到木板的最左端时，滑块和木板的速度大小分别为v1、v2，滑块和木板相对于地面的位移大小分别为s1、s2。

下列关系式错误的是()A．μmgs1＝12m v12B．Fs2－μmgs2＝12M v22C．μmgL＝12m v12D．Fs2－μmgs2＋μmgs1＝12M v22＋12m v12解析：选C对滑块，滑块受到重力、支持力和摩擦力，根据动能定理，有μmgs1＝1 2m v12，故A正确；对木板，由动能定理得：Fs2－μmgs2＝12M v22，故B正确；由以上两式相加可得：Fs2－μmgs2＋μmgs1＝12M v22＋12m v12，又s2－s1＝L，则得：Fs2－μmgL＝12M v22＋12m v12，故C错误，D正确。

3．(2019·连云港一模)如图所示，放在光滑水平面上的劲度系数为k 的弹簧一端固定，一质量为m，速度为v0的滑块将其压缩，经t时间后压缩量为x ，此时速度为v ；再经过极短的时间Δt ，滑块运动的位移为Δx ，速度的变化量为Δv ，滑块动能的变化量为ΔE 。

2020届一轮复习人教版动能定理及其应用课时作业一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～6为单选，7～10为多选)1．若物体在运动过程中受到的合外力不为0，则()A．物体的动能不可能总是不变的B．物体的加速度一定变化C．物体的速度方向一定变化D．物体所受的合外力做的功可能为0答案 D解析当合外力不为0时，若物体做匀速圆周运动，则动能不变，合外力做的功为0，A错误，D正确；当F恒定时，加速度就不变，B、C错误。

2．一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量ΔE k为() A．Δv＝0 B．Δv＝12 m/sC．ΔE k＝1.8 J D．ΔE k＝10.8 J答案 B解析速度是矢量，规定反弹后速度方向为正，则Δv＝6 m/s－(－6 m/s)＝12 m/s，故B正确，A错误；动能是标量，速度大小不变，动能不变，则ΔE k＝0，C、D错误。

3. 如图所示，质量为m的钢制小球，用长为l的细线悬挂在O点。

将小球拉至与O点等高的C点后由静止释放。

小球运动到最低点B时对细线的拉力为2mg，若在B点用小锤头向左敲击小球一下，瞬间给它补充机械能ΔE，小球就能恰好摆到与C点等高的A点。

设空气阻力只与运动速度相关，且运动速度越大空气阻力就越大。

则以下关系正确的是()A ．ΔE >mglB ．ΔE <12mglC ．ΔE ＝12mgl D.12mgl <ΔE <mgl 答案 A 解析 设小球由C 点到B 点的运动过程中克服空气阻力做功W f1，由动能定理知，mgl －W f1＝12m v 2B ，在B 点，由牛顿第二定律知：T －mg ＝m v 2B l ，其中T ＝2mg ，由以上各式可得W f1＝12mgl 。

在B 点给小球补充机械能即动能后，小球恰好运动到A 点，由动能定理知：－mgl －W f2＝0－⎝ ⎛⎭⎪⎫12m v 2B ＋ΔE ，由以上各式得ΔE ＝mgl ＋(W f2－W f1)，由题意知，上升过程中的速度大于下降过程中的速度，所以W f2>W f1，即ΔE >mgl ，A 正确。

动能定理及应用一、选择题（本题共10小题，1～6题为单选题，7～10题为多选题）1．质量不等但有相同初动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直到停止,则( ）A．质量大的物体滑行距离大B．质量小的物体滑行距离大C．质量小的物体克服摩擦做的功多D．质量大的物体克服摩擦做的功多解析：B 根据动能定理得－μmgx＝0－E k,得滑行距离x＝E kμmg,由题意可知，μ、E k相同，则m越小，x越大，即质量小的物体滑行距离大，故A错误,B正确；由动能定理可知，物体克服摩擦力做的功等于物体动能的减小量，两物体动能的减小量相等，则物体克服摩擦力做的功相等，故C、D错误．2.（2018·宣城模拟）如图所示，AB为错误!圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧对应的圆的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止,那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为( )A。

错误!μmgR B.错误!mgRC．mgR D．(1－μ）mgR解析：D 由题意可知mgR＝W f AB＋W f BC，W f BC＝μmgR，所以W f AB＝（1－μ)mgR,D正确．3．(2017·海南高考)将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略．a为小球运动轨迹上的一点,小球上升和下降经过a点时的动能分别为E k1和E k2，从抛出开始到小球第一次经过a点时重力所做的功为W1,从抛出开始到小球第二次经过a 点时重力所做的功为W2。

下列选项正确的是（）A．E k1＝E k2，W1＝W2B．E k1>E k2，W1＝W2C．E k1<E k2，W1<W2D．E k1〉E k2,W1〈W2解析：B 从抛出开始到第一次经过a点和抛出开始第二次经过a点,上升的高度相等，可知重力做功相等，即W1＝W2,对两次经过a 点的过程,由动能定理得,－W f＝E k2－E k1，可知E k1〉E k2，故B正确，A、C、D错误．4.质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动,力随坐标x 的变化情况如图所示．物体在x ＝0处，速度为1 m/s ，一切摩擦不计，则物体运动到x ＝16 m 处时，速度大小为（ )A ．2 错误! m/sB ．3 m/sC ．4 m/sD 。

2020届一轮复习人教版 动能定理及其应用 课时作业一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中 1～6为单选，7～10为多选)1．如图所示，质量为m 的小球以初速度v 0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)( )A.mg v 0tan θB.mg v 0tan θC.mg v 0sin θ D ．mg v 0cos θ答案 B解析 小球落在斜面上时重力的瞬时功率为P ＝mg v y ，而v y tan θ＝v 0，所以P ＝mg v 0tan θ，B 正确。

2．如图所示，站在做匀加速直线运动的车厢里的人向前推车厢壁，以下关于人对车做功的说法中正确的是( )A.做正功B．做负功C.不做功D．无法确定答案 B解析在水平方向上，人对车的作用力有两个：一个是人对车壁向前的推力F，另一个是人对车厢地板向后的摩擦力F′。

由于人随车向前做匀加速运动，所以车对人的总作用力是向前的，由牛顿第三定律可知人对车的总作用力是向后的。

所以此合力的方向与运动方向相反，人对车做的总功为负功，所以B正确。

3.[2017·保定模拟]质量为5×103 kg的汽车在水平路面上由静止开始以加速度a＝2 m/s2开始做匀加速直线运动，所受阻力是1.0×103 N，则汽车匀加速起动过程中()A.第1 s内汽车所受牵引力做功为1.0×104 JB.第1 s内汽车所受合力的平均功率20 kWC.第1 s末汽车所受合力的瞬时功率为22 kWD.第1 s末汽车所受牵引力的瞬时功率为22 kW答案 D解析根据牛顿第二定律F－f＝ma得牵引力F＝f＋ma＝1.1×104 N。

第1s内汽车位移x＝12at2＝1 m，第1 s 末汽车速度v＝at＝2 m/s，汽车合力F合＝ma＝1×104 N，则第1 s内汽车牵引力做功：W F＝Fx＝1.1×104 J，故A错误；第1 s内合力做功：W＝F合x＝1×104 J，其平均功率P＝Wt＝1×104 W，故B错误；第1 s末合力的瞬时功率P合＝F合v＝2×104 W，故C错误；第1 s末牵引力瞬时功率P＝F v＝2.2×104 W＝22 kW，故D正确。

2020届一轮复习人教版 动能定理 课时作业一、选择题1.(多选)光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力作用开始运动，拉力F 随时间t 变化的图象如图所示，用E k 、v 、x 、P 分别表示物体的动能、速度、位移和拉力F 的功率，下列四个图象分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，其中正确的是( )解析：选BD 由于拉力F 恒定，所以物体有恒定的加速度a ，则v ＝at ，即v 与t 成正比，选项B 正确；由P ＝Fv ＝Fat 可知，P 与t 成正比，选项D 正确；由x ＝12at 2可知x 与t 2成正比，选项C 错误；由动能定理可知E k ＝Fx ＝12Fat 2，E k 与t 2成正比，选项A 错误．2.(2019届德州一中月考)如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A ，若将小球A 从弹簧原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h ，若将小球A 换为质量为3m 的小球B ，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B 下降h 时的速度为(重力加速度为g ，不计空气阻力)( )A.2ghB. 4gh 3C.ghD.gh2解析：选B 小球A 下降h 过程，根据动能定理，有mgh －W 1＝0；小球B 下降过程，由动能定理有3mgh －W 1＝12×3mv 2－0，解得v ＝4gh3，故B 正确． 3.如图所示，质量为m 的小球，从离地面高H 处由静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h 深度而停止，设小球受到空气阻力为f ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．小球落地时动能等于mgHB ．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能C ．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg (H ＋h )D ．小球在泥土中受到的平均阻力为mg ⎝⎛⎭⎪⎫1＋H h解析：选C 小球从静止开始释放到落到地面的过程，由动能定理得mgH －fH ＝12mv 02，选项A 错误；设泥的平均阻力为f 0，小球陷入泥中的过程，由动能定理得mgh －f 0h ＝0－12mv 02，解得f 0h ＝mgh ＋12mv 02，f 0＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋H h －fHh ，选项B 、D 错误；全过程应用动能定理可知，整个过程中小球克服阻力做的功等于mg (H ＋h )，选项C 正确．4．有两个物体a 和b ，其质量分别为m a 和m b ，且m a >m b ，它们的初动能相同，若a 和b 分别受到不变的阻力F a 和F b 的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为s a 和s b ，则( )A ．F a <F b ，s a >s bB ．F a >F b ，s a >s bC ．F a >F b ，s a <s bD ．F a <F b ，s a <s b解析：选C 设物体的初速度为v ，初动能为E k ，所受的阻力为F ，通过的位移为s ，物体的速度与动能的关系为E k ＝12mv 2，得v ＝2E km，由s ＝v ＋02t 得，s ＝E k2mt ，由题意可知物体a 、b 运动时间和初动能相同，则质量越大，位移越小，因m a >m b ，所以s a <s b ；由动能定理得，－Fs ＝0－E k ，因初动能相同，F 与s 成反比，则F a >F b ，故选项C 正确．5.如图所示，质量为0.1 kg 的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m 后以3.0 m/s 的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m ，若不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，则( )A ．小物块的初速度是5 m/sB ．小物块的水平射程为1.2 mC ．小物块在桌面上克服摩擦力做8 J 的功D ．小物块落地时的动能为0.9 J解析：选D 小物块在桌面上克服摩擦力做功W f ＝μmgL ＝2 J ，选项C 错误；在水平桌面上滑行时，由动能定理得－W f ＝12mv 2－12mv 02，解得v 0＝7 m/s ，选项A 错误；小物块飞离桌面后做平抛运动，有x ＝vt 、h ＝12gt 2，解得x ＝0.9 m ，选项B 错误；设小物块落地时动能为E k ，由动能定理得mgh ＝E k －12mv 2，解得E k ＝0.9 J ，选项D 正确．6.(2019届天津五区县联考)如图所示，某质点运动的v ­t 图象为正弦曲线．从图象可以判断( )A ．质点做曲线运动B ．在t 1时刻，合外力的功率最大C ．在t 2～t 3时间内，合外力做负功D ．在0～t 1和t 2～t 3时间内，合外力的平均功率相等解析：选D 质点运动的v ­t 图象描述的是质点的直线运动，选项A 错误；在t 1时刻，v ­t 图线的斜率为零，加速度为零，合外力为零，合外力功率为零，选项B 错误；由题图图象可知，在t 2～t 3时间内，质点的速度增大，动能增大，由动能定理可知，合外力做正功，选项C 错误；在0～t 1和t 2～t 3时间内，动能的变化量相同，故合外力做的功相等，则合外力的平均功率相等，选项D 正确．7．(2018年江苏卷)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k 与时间t 的关系图象是( )解析：选A 对于整个竖直上抛过程(包括上升与下落)，速度与时间的关系为v ＝v 0－gt ，v 2＝g 2t 2－2v 0gt ＋v 02，E k ＝12mv 2，可见动能与时间是二次函数关系，由数学中的二次函数知识可判断A 正确．8.如图所示，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，小物块从倾角为θ1的轨道上高度为h 的A 点由静止释放，运动至B 点时速度为v 1.现将倾斜轨道的倾角调至为θ2，仍将物块从轨道上高度为h 的A 点静止释放，运动至B 点时速度为v 2.已知θ2<θ1，不计物块在轨道接触处的机械能损失．则( )A ．v 1<v 2B ．v 1>v 2C ．v 1＝v 2D ．由于不知道θ1、θ2的具体数值，v 1、v 2关系无法判定解析：选 C 物体运动过程中摩擦力做负功，重力做正功，由动能定理可得mgh －μmg cos θ·hsin θ－μmgx BD ＝12mv 2，即mgh －μmg ·h tan θ－μmgx BD ＝12mv 2，因为htan θ＝x CD ，所以mgh －μmgx BC ＝12mv 2，故到达B 点的速度与倾斜轨道的倾角无关，所以v 1＝v 2，故选项C 正确．9.(多选)(2018年全国卷Ⅲ)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小v 随时间t 的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程( )A ．矿车上升所用的时间之比为4∶5B ．电机的最大牵引力之比为2∶1C ．电机输出的最大功率之比为2∶1D ．电机所做的功之比为4∶5解析：选AC 由图象可知图线①过程所用时间为2t 0，由于两次提升的高度相同，图线①②与x 轴围成的面积相等可知图线②过程所用时间为2.5t 0，因此矿车上升所用时间之比为4∶5，A 对；由于它们的变速阶段加速度大小相同，电机的最大牵引力相等，B 错；由P m ＝Fv 可知，F 最大，v 最大时，P 最大，F 相等，v m 之比为2∶1，所以最大功率之比为2∶1，C 对；电机做功W 提供矿石的重力势能和动能，据动能定理W －mgh ＝ΔE k ，由于提升高度相同，ΔE k ＝0，所以电机做功相等，D 错，故选AC.10.(多选)(2018届大连五校联考)在某一粗糙的水平面上，一质量为2 kg 的物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象．已知重力加速度g ＝10 m/s 2.根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有( )A ．物体与水平面间的动摩擦因数B ．合外力对物体所做的功C ．物体做匀速运动时的速度D ．物体运动的时间解析：选ABC 物体做匀速直线运动时，拉力F 与滑动摩擦力f 大小相等，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝F mg ＝0.35，A 正确；减速过程由动能定理得W F ＋W f ＝0－12mv 2，根据F ­x 图象中图线与坐标轴围成的面积可以估算力F 做的功W F ，而W f ＝－μmgx ，由此可求得合外力对物体所做的功，及物体做匀速运动时的速度v ，B 、C 正确；因为物体做变加速运动，所以运动时间无法求出，D 错误．二、非选择题11.(2019届河南三门峡期末)一质量为m 的质点，系在轻绳的一端，绳的另一端固定在水平面上，水平面粗糙．此质点在该水平面上做半径为r 的圆周运动，设质点的最初速率是v 0，滑动摩擦力大小恒定，当它运动一周时，其速率变为v 02，已知重力加速度为g ，求：(1)质点与水平面的动摩擦因数； (2)当质点运动一周时的加速度大小； (3)质点在静止以前运动了多少圈．解析：(1)设质点与水平面的动摩擦因数为μ，质点运动一周时摩擦力做的功为W ，根据动能定理得：W ＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 022－12mv 02 又W ＝－μmg ·2πr解得μ＝3v 0216πrg.(2)当质点运动一周时质点的向心加速度大小为a n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 022r＝v 024r当质点运动一周时质点的切向加速度大小为a τ＝μg 则加速度：a ＝a n 2＋a τ2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫v 024r 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫3v 0216πr 2. (3)设质点在运动了n 周时停止，由动能定理得： －μmg ·n ·2πr ＝0－12mv 02解得n ＝1.33. 答案：(1)3v 0216πrg(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫v 024r 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫3v 0216πr 2 (3)1.33 12．(2019届晋城调研)如图甲所示，一滑块从平台上A 点以初速度v 0向右滑动，从平台上滑离后落到地面上的落地点离平台的水平距离为s ，多次改变初速度的大小，重复前面的过程，根据测得的多组v 0和s ，作出s 2­v 02图象如图乙所示，滑块与平台间的动摩擦因数为0.3，重力加速度g ＝10 m/s 2.(1)求平台离地的高度h 及滑块在平台上滑行的距离d ；(2)若将滑块的质量增大为原来的2倍，滑块从A 点以4 m/s 的初速度向右滑动，求滑块滑离平台后落地时的速度大小v ′及落地点离平台的水平距离s 的大小．解析：(1)设滑块滑到平台边缘时的速度为v ， 根据动能定理得 －μmgd ＝12mv 2－12mv 02①滑块离开平台后做平抛运动，则有h ＝12gt 2② s ＝vt ③联立以上三式得s 2＝2h gv 02－4μhd ④由图象得：图象的斜率等于 2hg，即 2h g＝222－12＝0.2⑤ 解得h ＝1 m且当s ＝0时，v 02＝12，代入④式解得d ＝2 m. (2)由①得v ＝2 m/s滑块离开平台后做平抛运动，则有：h ＝12gt 2⑥得t ＝2h g＝2×110 s ＝55s ⑦ 滑块滑离平台后落地时的速度为v ′＝ v 2＋gt2＝2 6 m/s落地点离平台的水平距离s 的大小为s ＝vt ＝2×55 m ＝255m. 答案：(1)1 m 2 m (2)2 6 m/s255m |学霸作业|——自选一、选择题1．(2018届南通市二次调研)某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m ，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩，记下木块右端位置A 点，释放后，木块右端恰能运动到B 1点．在木块槽中加入一个质量m 0＝200 g 的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A 点，释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B 2点．测得AB 1、AB 2长分别为36.0 cm 和12.0 cm ，则木块的质量m 为( )A.100 g B ．200 g C ．300 gD ．400 g解析：选A 两次木块均由同一位置释放，故弹簧恢复原长的过程中，弹簧所做的功相同，未加砝码时，由动能定理，可得W 弹－μmg ·AB 1＝0，加上砝码m 0时，有W 弹－μ(m ＋m 0)g ·AB 2＝0，解得m ＝100 g ，选项A 正确．2.(2019届西安质检)静止在粗糙水平面上的物块在水平向右的拉力作用下做直线运动，t ＝4 s 时停下，其v ­t 图象如图所示，已知物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列判断正确的是( )A ．整个过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功B ．整个过程中拉力做的功等于零C ．t ＝2 s 时刻拉力的瞬时功率在整个过程中最大D ．t ＝1 s 到t ＝3 s 这段时间内拉力不做功解析：选A 对物块运动全过程应用动能定理得：W F －W f ＝0，故A 正确，B 错误；物块在加速运动过程中受到的拉力最大，故t ＝1 s 时拉力的瞬时功率为整个过程中拉力功率的最大值，C 错误；t ＝1 s 到t ＝3 s 这段时间内，拉力与摩擦力平衡，拉力做正功，D 错误．3.(2018届济宁模拟)如图所示的竖直轨道，其圆形部分半径分别是R和R2，质量为m 的小球通过这段轨道时，在A 点时刚好对轨道无压力，在B点时对轨道的压力为mg .则小球由A 点运动到B 点的过程中摩擦力对小球做的功为( )A ．－mgRB ．－98mgRC ．－54mgRD ．－43mgR解析：选A 在A 处对小球由牛顿第二定律mg ＝m v A 2R ，v A ＝gR ，在B 处对小球由牛顿第二定律得mg ＋F N ＝m v B 2R2，又F N ＝mg ，解得v B ＝gR ，小球由A 到B 的过程由动能定理得mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫2R －2×R 2＋W f ＝12mv B 2－12mv A 2，解得W f ＝－mgR ，故A 正确．4．(多选)质量为1 kg 的物体静止在粗糙的水平地面上，在一水平外力F 的作用下运动，如图甲所示，外力F 和物体克服摩擦力f 做的功与物体位移的关系如图乙所示，重力加速度g 取10 m/s 2.下列分析正确的是( )A ．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2B ．物体运动的位移为13 mC ．物体在前3 m 运动过程中的加速度为3 m/s 2D ．x ＝9 m 时，物体的速度为3 2 m/s解析：选ACD 由摩擦力做功的图象可知，W ＝μmg ·x ＝20 J ，解得μ＝0.2，A 正确；由f ＝μmg ＝2 N ，f ·x ＝W f ＝27 J 可得x ＝13.5 m ，B 错误；又W F ＝F ·x ，可解得：前3 m 内，F ＝153 N ＝5 N ，由F －f ＝ma 可得：a ＝3 m/s 2，C 正确；由动能定理可得：W F －fx ＝12mv 2，解得：x ＝9 m 时物体的速度v ＝3 2 m/s ，D 正确．5.(2018届吉林三校联考)如图所示，竖直平面内放一直角杆MON ，OM 水平，ON 竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A 和B 分别套在OM 和ON 杆上，B 球的质量为2 kg ，在作用于A 球的水平力F 的作用下，A 、B 两球均处于静止状态，此时OA ＝0.3 m ，OB ＝0.4 m ，改变水平力F 的大小，使A 球向右加速运动，已知A 球向右运动0.1 m 时速度大小为3 m/s ，则在此过程中绳的拉力对B 球所做的功为(取g ＝10 m/s 2)( )A ．11 JB ．16 JC ．18 JD ．9 J解析：选C A 球向右运动0.1 m 时，v A ＝3 m/s ，OA ′＝0.4 m ，OB ′＝0.3 m ，设此时∠B ′A ′O ＝α，则有tan α＝34.由运动的合成与分解可得v A cos α＝v B sin α，解得v B ＝4 m/s.以B 球为研究对象，此过程中B 球上升高度h ＝0.1 m ，由动能定理，W －mgh ＝12mv B 2，解得轻绳的拉力对B 球所做的功为W ＝mgh ＋12mv B 2＝2×10×0.1 J＋12×2×42J ＝18 J ，选项C正确．6.(2019届石家庄联考)质量为m 的小球在竖直向上的拉力作用下从静止开始运动，其v ­t 图象如图所示(竖直向上为正方向，DE 段为直线)，已知重力加速度大小为g ，下列说法正确的是( )A ．t 3～t 4时间内，小球竖直向下做匀减速直线运动B ．t 0～t 2时间内，合力对小球先做正功后做负功C ．0～t 2时间内，小球的平均速度一定为v 22D ．t 3～t 4时间内，拉力做的功为m v 3＋v 42[(v 4－v 3)＋g (t 4－t 3)]解析：选D 根据题意，竖直向上为正方向，故在t 3～t 4时间内，小球竖直向上做匀减速直线运动，故选项A 错误；t 0～t 2时间内，小球速度一直增大，根据动能定理可知，合力对小球一直做正功，故选项B 错误；0～t 2时间内，小球的平均速度等于位移与时间的比值，不一定为v 22，故选项C 错误；根据动能定理，在t 3～t 4时间内：W F －mgv 3＋v 42·(t 4－t 3)＝12mv 42－12mv 32，整理可得W F ＝m v 3＋v 42[(v 4－v 3)＋g (t 4－t 3)]，故选项D 正确．7．如图所示，将质量为m 的小球以速度v 0由地面竖直向上抛出．小球落回地面时，其速度大小为34v 0.设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则空气阻力的大小等于( )A.34mgB.316mgC.716mg D.725mg 解析：选D 重力对物体做的功为零，设空气阻力大小为f ，对整个过程应用动能定理得：－2fh ＝12mv 2－12mv 02上升过程中物体加速度为a ＝mg ＋fm由运动学公式得： 2ah ＝v 02带入数据计算得出：f ＝725mg所以D 选项正确．8.(2018届河南洛阳名校联考)一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，周期为T ，人和车(当做质点)的总质量为m ，轨道半径为R ，车经最高点时发动机功率为P 0，车对轨道的压力为2mg .设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，则( )A ．车经最低点时对轨道的压力为3mgB ．车经最低点时发动机功率为2P 0C ．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为12P 0T D ．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为2mgR解析：选B 摩托车在最高点时有2mg ＋mg ＝m v 2R ，在最低点有F N －mg ＝m v 2R ，解得F N ＝4mg ，选项A 错误；由于轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，又因为车在最高点对轨道的压力为2mg ：根据P ＝Fv ，可知发动机在最低点时的功率是在最高点时功率的2倍，选项B 正确，C 错误；根据动能定理可知摩托车从最高点经半周到最低点的过程中克服阻力做的功等于发动机做的功与重力做功2mgR 之和，无法求得发动机做的功，选项D 错误．二、非选择题9．(2018届南京市、盐城市—模)如图所示，炼钢厂通常用滚筒来传送软钢锭，使具有一定初速度的软钢锭通过滚筒滑上平台，质量为M 的软钢锭长为L ，上表面光滑，下表面与平台间是粗糙的．现以水平向右的初速度滑上平台，全部滑上平台时的速度为v .此时，在其右端无初速放上一个质量为m 的滑块(视为质点)．随后软钢锭滑过2L 距离时速度为零，滑块恰好到达平台，重力加速度取g ，空气阻力不计．求：(1)滑块获得的最大加速度(不考虑与平台的撞击过程)；(2)滑块放上后，软钢锭滑动过程克服阻力做的功；(3)软钢锭处于静止状态时，滑块到达平台的动能．解析：(1)由于滑块与软钢锭间无摩擦，所以，软钢锭在平台上滑过距离L 时，滑块脱离做自由落体运动，所以a ＝g .(2)根据动能定理得W f 克＝－ΔE k ＝12Mv 2. (3)滑块脱离软钢锭后做自由下落到平台上的时间与软钢锭在平台最后滑过L 的时间相等，都为tL ＝12μgt 2μ(m ＋M )gL ＋μMgL ＝12Mv 2v m ＝gtE k ＝12mv m 2联立以上四个方程式解得E k ＝22M ＋m mg 2L 2Mv 2.答案：(1)g (2)12Mv 2 (3)22M ＋m mg 2L 2Mv 210．(2019届枣庄期末)如图甲所示，电动机通过绕过光滑定滑轮的细绳与放在倾角为30°的光滑斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升；在0～3 s 时间内物体运动的v ­t 图象如图乙所示，其中除1～2 s 时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线，1 s 后电动机的输出功率保持不变；已知物体的质量为2 kg ，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)1 s 后电动机的输出功率P ；(2)物体运动的最大速度v m ；(3)在0～3 s 内电动机所做的功．解析：(1)设物体的质量为m ，由题图乙可知，在t 1＝1 s 时间内，物体做匀加速直线运动的加速度大小为a ＝5 m/s 2，1 s 末物体的速度大小达到v 1＝5 m/s ，此过程中，设细绳拉力的大小为F 1，则根据运动学公式和牛顿第二定律可得 v 1＝at 1F 1－mg sin30°＝ma设在1 s 末电动机的输出功率为P ，由功率公式可得P ＝F 1v 1联立解得P ＝100 W.(2)当物体达到最大速度v m 后，设细绳的拉力大小为F 2，由牛顿第二定律和功率的公式可得F 2－mg sin30°＝0P ＝F 2v m联立解得v m ＝10 m/s.(3)设在时间t 1＝1 s 内，物体的位移为x ，电动机做的功为W 1，则由运动学公式得x ＝12at 12 由动能定理得W 1－mgx sin30°＝12mv 12 设在时间t ＝3 s 内电动机做的功为W ，则W ＝W 1＋P (t －t 1)联立解得W ＝250 J.答案：(1)100 W (2)10 m/s (3)250 J11.(2019届福建省毕业班质量检查)如图，固定直杆上套有一小球和两根轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L 的A 、B 两点．直杆与水平面的夹角为θ，小球质量为m ，两根轻弹簧的原长均为L 、劲度系数均为3mg sin θL，g 为重力加速度．(1)小球在距B 点45L 的P 点处于静止状态，求此时小球受到的摩擦力大小和方向； (2)设小球在P 点受到的摩擦力为最大静摩擦力，且与滑动摩擦力相等．现让小球从P点以一沿杆方向的初速度向上运动，小球最高能到达距A 点45L 的Q 点，求初速度的大小． 解析：(1)小球在P 点时两根弹簧的弹力大小相等，设为F ，根据胡克定律有F ＝k ⎝ ⎛⎭⎪⎫L －45L 设小球静止时受到的摩擦力大小为F f ，方向沿杆向下，根据平衡条件有mg sin θ＋F f ＝2F代入数据解得F f ＝mg sin θ5方向沿杆向下．(2)小球在P 、Q 两点时，弹簧的弹性势能相等，故小球从P 到Q 的过程中，弹簧对小球做功为零据动能定理有W 舍＝ΔE k－mg ·2⎝ ⎛⎭⎪⎫L －45L sin θ－F f ·2⎝ ⎛⎭⎪⎫L －45L ＝0－12mv 2 联立解得v ＝26gL sin θ5. 答案：(1)mg sin θ5 方向沿杆向下 (2)26gL sin θ5。

课时作业(十八) 动能动能定理及其应用1．质量为10kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图所示．物体在x＝0处，速度为1m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x＝16m处时，速度大小为( )第1题图A．22m/s B．3m/s C．4m/s D.17 m/s2．质量为2kg的物体，以1m/s的速度在光滑水平长直轨道上滑行．从某时刻起对该物体施加一个沿轨道的水平力，经过一段时间后，滑块的速度改变量的大小为2m/s，则在此过程中水平力做的功可能为 ( )A. 0 B．3J C．4J D．8J3．用长为l的细线，一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，小球可在竖直平面内做圆周运动，如图所示，MD为竖直方向上的直径，OB为水平半径，A点位于M、B之间的圆弧上，C点位于B、D之间的圆弧上，开始时，小球处于圆周的最低点M，现给小球某一初速度，下述说法正确的是( )第3题图A．若小球通过A点的速度大于5gl，则小球必能通过D点B．若小球通过B点时，绳的拉力大于3mg，则小球必能通过D点C．若小球通过C点的速度大于2gl，则小球必能通过D点D．小球通过D点的速度可能会小于gl 24．某电动汽车在平直公路上从静止开始加速，测得发动机功率随时间变化的图象和其速度随时间变化的图象分别如图甲、乙所示，若电动汽车所受阻力恒定，则下列说法正确的是( )甲乙第4题图A．测试时该电动汽车所受阻力为1.0×103NB．该电动汽车的质量为1.2×103kgC．在0～110s内该电动汽车的牵引力做功为4.4×106JD．在0～110s内该电动汽车克服阻力做的功2.44×106J5．如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平的，其距离d＝0.50m，盆边缘的高度为h＝0.30m.在A处放一个质量为m 的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的．而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B距离为( )第5题图A．0.50m B．0.25m C．0.10m D．06．如图所示，a、b的质量均为m，a从倾角为45°的光滑固定斜面顶端无初速地下滑，b从斜面顶端以初速度v0平抛，对二者的运动过程以下说法正确的是( )第6题图A．都做匀变速运动B．落地前的瞬间速率相同C．整个运动过程重力对二者做功的平均功率相同D．整个运动过程重力势能的变化相同7．如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，B、C两小球在固定的光滑斜面上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在垂直于斜面的光滑挡板上．现用手控制住A，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线、弹簧均与斜面始终平行．已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A竖直向下运动至速度最大时C恰好离开挡板．下列说法正确的是( )第7题图A．斜面倾角α＝30°B．斜面倾角α＝60°C．A获得最大速度为g m kD．A获得最大速度为g m 2k8．如图所示，放在光滑水平面上的矩形滑块是由不同材料的上下两层粘在一起组成的．质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若击中上层，则子弹刚好不穿出，如图(a)所示；若击中下层，则子弹嵌入其中，如图(b)所示，比较上述两种情况，以下说法不正确的是( )(a) (b)第8题图A．两种情况下子弹和滑块的最终速度相同B．两次子弹对滑块做的功一样多C．两次系统产生的热量一样多D．两次滑块对子弹的阻力一样大9．如图所示，质量为m的小球，从离地面H高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，设小球受到空气阻力为f，则下列说法正确的是( )第9题图A．小球落地时动能等于mgHB．小球陷入泥中的过程中克服泥土阻力所做的功小于刚落到地面时的动能C．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(H＋h)D．小球在泥土中受到的平均阻力为mg(1＋H/h)10．如图所示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F＝mg sinθ；已知滑块与斜面问的动摩擦因数μ＝tanθ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q，滑块动能E k、势能E p、机械能E 随时间t、位移s关系的是( )第10题图ABCD11．如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处连接，有一质量为2kg的滑块，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F按图乙所示规律变化，滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.25，重力加速度g取10m/s2.求：(1)滑块到达B处时的速度大小；(2)不计滑块在B处的速率变化，滑块冲上斜面，滑块最终静止的位置与B点的距离．甲乙第11题图12．一滑块(可视为质点)经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC.已知滑块的质量m＝0.50kg，滑块经过A点时的速度v A＝5.0m/s，AB长x＝4.5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.10，圆弧轨道的半径R＝0.50m，滑块离开C点后竖直上升的最大高度h＝0.10m.取g＝10m/s.求：(1)滑块第一次经过B点时速度的大小；(2)滑块刚刚滑上圆弧轨道时，对轨道上B点压力的大小；(3)滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所做的功．第12题图13．如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧相切，圆弧的半径为R.一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ.求：(1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的路程；(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力．第13题图14．在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节(取g＝10m/s2)．求：第14题图(1)运动员到达B点的速度与高度h的关系．(2)运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离s max为多少？(3)若图中H＝4m，L＝5m，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？15．如图所示，某货场需将质量为m1＝100kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道半径R＝1.8m.地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l＝2m，质量均为m2＝100kg，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2.(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g＝10m/s2)第15题图(1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力．(2)若货物滑上木板A 时，木板不动，而滑上木板B 时，木板B 开始滑动，求μ1应满足的条件．(3)若μ1＝0.5，求货物滑到木板A 末端时的速度和在木板A 上运动的时间．课时作业(十八) 动能 动能定理及其应用1.B 【解析】 由动能定理可得，12mv 2－12mv 20＝Fs ，Fs ＝10×4＋12×10×4－12×10×4＝40(J)，v ＝2Fs m＋v 20＝3m/s.故选B. 2.AD 【解析】 根据动能定理可知W ＝12mv 22－12mv 21代入数值(滑块速度可能增加可能减小)当增加时W ＝8J ，当减小时W ＝0J ，故选AD.3.AB 【解析】 若小球恰好能通过D 点，则在D 点时，m v 2t2＝mg ，即v t ＝gl ，由动能定理知，在M 点时，12mv 2＝12mv 2t ＋mg2l ；v ＝5gl ，A 对；在B 点时，12mv 2＝12mv 2B ＋mgl ，mv 2Bl＝3mg ，即拉力F ＝3mg ，v B ＝3gl ，C 在BD 之间，当v c >2gl 时，小球未必能一定通过D 点，故B 对，C 错；小球通过D 点的速度若小于gl 则无法做圆周运动，D 错；故选AB.4.ABD 【解析】 t ＝50s 时，电动汽车的加速度0.5m/s 2，此时电动汽车功率40kW.由P v －f ＝ma ，4×10425－f ＝0.5m ； t ＝110s 时，电动汽车的加速度0m/s 2，此时电动汽车功率40kW ， 由Pv－f ＝ma′.f ＝4×10440＝1.0×103N ，m ＝1.2×103kg ，AB 对；在0～110s 内，牵引力做功W F ＝12×50×40×103＋60×40×103＝4.2×106J ，C 错；W F －W f ＝12mv 2－0；W f ＝4.2×106－6×102×16×102＝2.44×106J.D 对，故选ABD.5.D 【解析】 分析小物块的运动过程，可知由于克服摩擦力做功，物块的机械能不断减少．根据动能定理可得mgh －μmgx＝0，物块在BC 之间滑行的总路程x ＝mgh μmg ＝h μ＝0.300.10m ＝3m.小物块正好停在B 点，所以D 选项正确．6.AD 【解析】 物体a 受重力和支持力，F 合＝mgsin45°，根据牛顿第二定律，a ＝22g.物体b 做平抛运动，加速度为g ，知两物体的加速度不变，所以两物体都做匀变速运动，A 对．对a 运用动能定理，mgh ＝12mv 2a －0，对b 运用动能定理，有mgh ＝12mv 2b －12mv 20，知落地瞬间b 球的速率大于a 球的速率．故B 错．对于a 、b ，整个运动过程重力做的功相等，重力势能的变化相同，但是a 球做匀加速直线运动，2h ＝12at 2a ，a ＝22g ，则运动的时间t a＝4h g .b 球做平抛运动，根据h ＝12gt 2b 得，t b ＝2hg.知两个时间不等，故C 错D 对． 7.AD 【解析】 当A 速度最大时，C 球离开挡板，则mg －mgsin α＝mgsin α，即sin α＝12，α＝30°，A 正确，B 错误；当A 加速度为零时，速度达到最大，对A 、B ，由动能定理可得mg(mgsin30°k ＋mg －mgsin30°k )－mg(mgsin30°k ＋mg －mgsin30°k)·sin30°＝12mv 2A ＋12mv 2B ，因为v A ＝v B ，解得v A ＝g m2k.故C 错误，D 正确；故选AD. 8.D 【解析】 光滑地面、利用动量定理得，最终速度为v 1，木块质量为m ，mv ＝(m ＋M)v 1射入子弹后三者速度相同．两次子弹对滑块做的功W ＝12Mv 21两次系统产生的热量都是Q ＝12mv 2－12(m ＋M)v 21fd ＝Q ＝12mv 2－12(m ＋M)v 21，由于前一次d 大于后一次的d′，所以前一次的摩擦力小于后一次的摩擦力，故D 不正确，故选D.9.C 【解析】 小球受到空气阻力为f ，故小球落地时动能为mgH －fH ，A 错；小球陷入泥中克服泥土阻力做功应大于刚落地时的动能，B 错；由能量守恒，知整个过程中小球克服阻力做功为mg(H ＋h)，C 对；由能量守恒知mg(H ＋h)＝fH ＋f′h，泥土中受到的平均阻力为mg(1＋H/h)－fH/h ，D 错；故答案选C.第10题图10.CD 【解析】 对滑块受力分析：合力大小：F 合＝μmg cos θ＝mgsin θ，方向沿斜面向下由牛顿第二定律F 合＝ma ，a ＝－gsin θ，物体做匀减速直线运动，斜面长度L ＝v 0t －12gsin θ t 2，Q ＝f·L＝mgsin θ(v 0t －12gsin θ t 2)，A 错；E K ＝E K0－12m(v 0－gsin θt)2，B 错；E p ＝mgssin θ，C 对；F ＝f ，则物体上滑机械能守恒，D 对；故选CD.11.(1)10m/s (2)1m 【解析】 (1)由图得：0～2m ：F 1＝20N Δx 1＝2m; 2～3m ：F 2＝0 Δx 2＝1m; 3～4m ：F 3＝10N ，Δx 3＝1m.A 至B 由动能定理：F 1×Δx 1－F 3×Δx 3－μmg(Δx 1＋Δx 2＋Δx 3)＝12mv 2B .20×2－10×1－0.25×2×10×(2＋1＋1)＝12×2×v 2B 得v B ＝10m/s.(2)因为mgsin37°＞μmg cos37°，滑块将滑回水平面．设滑块由B 点上滑的最大距离为L ，由动能定理－μmgL cos37°－mgLsin37°＝0－12mv 2B .解得：L ＝58m.从最高点滑回水平面，设停止在与B 点相距s 处，mgLsin37°－μmgL cos37°－μmgs＝0－0.解得：s ＝sin37°－μcos37°μL＝0.6－0.25×0.80.25×58＝1m.12.(1)4.0m/s (2)21N (3)1.0J 【解析】 (1)滑块从A 到B 做匀减速直线运动，摩擦力f ＝μmg 由牛顿第二定律可知，滑块的加速度大小a ＝f m，由运动学公式v 2B －v 2A ＝－2ax解得滑块经过B 点时速度的大小v B ＝4.0m/s.(2)在B 点，滑块开始做圆周运动，由牛顿第二定律可知F N －mg ＝m v 2BR解得轨道对滑块的支持力F N ＝21N根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道上B 点压力的大小也为21N. (3)从B 到滑块经过C 上升到最高点的过程中，由动能定理 －mg(R ＋h)－W f ＝0－12mv 2B解得滑块克服摩擦力做功W f ＝1.0J.13.(1)Rμ (2)(3－2cos θ)mg 【解析】(1)因为摩擦力始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为2θ的圆弧上往复运动．对整个过程由动能定理得：mgR·cos θ－μmg cos θ·s ＝0，所以总路程为s ＝Rμ.(2)对B→E 过程mgR(1－cos θ)＝12mv 2EF N －mg ＝mv 2ER解得：F N ＝(3－2cos θ)mg.由牛顿第三定律得物体对圆弧轨道的压力为(3－2cos θ)mg. 14.(1)v 0＝2g （H －h －μL）(2)h ＝12(H －μL) s max ＝L ＋H －μL(3)2.62m 0.38m【解析】 (1)设斜面长度为L 1，斜面倾角为α，根据动能定理得 mg(H －h)－μmgL 1cos α＝12mv 2即mg(H －h)＝μmgL＋12mv 2v 0＝2g （H －h －μL）(2)根据平抛运动公式x ＝v 0th ＝12gt 2由③～⑤式得x ＝2（H －μL－h ）h由⑥式可得，当h ＝12(H －μL)s max ＝L ＋H －μL(3)在⑥式中令x ＝2m ，H ＝4m ，L ＝5m ，μ＝0.2，则可得到： －h 2＋3h －1＝0求出h 1＝3＋52＝2.62m h 2＝3－52＝0.38m.15.(1)3000N ，方向竖直向下 (2)0.4＜μ1≤0.6 (3)4m/s 0.4s 【解析】 (1)设货物滑到圆轨道末端时的速度为v 0，对货物的下滑过程，根据机械能守恒定律得m 1gR ＝12m 1v 2设货物在轨道末端所受支持力的大小为F N ，根据牛顿第二定律得F N －m 1g ＝m 1v 2R联立①②式，代入数据得F N ＝3000N根据牛顿第三定律，货物对轨道的压力大小为3000N ，方向竖直向下． (2)若滑上木板A 时，木板不动，由受力分析得μ1m 1g ≤μ2(m 1＋2m 2)g若滑上木板B 时，木板B 开始滑动，由受力分析得μ1m 1g ＞μ2(m 1＋m 2)g代入数据得0．4＜μ1≤0.6(3)μ1＝0.5，由⑥式可知，货物在木板A 上滑动时，木板不动．设货物在木板A 上做减速运动时的加速度大小为a 1，由牛顿第二定律得μ1m 1g ＝m 1a 1设货物滑到木板A 末端时的速度为v 1，由运动学公式得v 21－v 20＝－2a 1l代入数据得v 1＝4m/s设在木板A 上运动的时间为t ，由运动学公式得v 1＝v 0－a 1t代入数据得 t ＝0.4s。

课时作业(十五) 动能定理及其应用A 组·基础巩固题1．两颗人造地球卫星，都能在圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径之比等于2，则它们的动能之比等于( )A ．2 B. 2 C.12 D.22解析 地球引力提供向心力G Mm r 2＝m v 2r ，则卫星的动能为E k ＝12mv 2＝GMm 2r ∝1r ，所以E k1E k2＝r 2r 1＝12，C项正确。

答案 C2．据海军论坛报道，我国02号新型航母将采用令世界震惊的飞机起飞方式——电磁弹射起飞。

原理相当于电磁炮的加速原理，强大的电磁力能使飞机在很短时间内由静止加速到v 1，然后在发动机的推力作用下加速到起飞速度v 2。

假设电磁加速轨道水平且长为x ，不计阻力，某舰载机的质量为m ，电磁力恒定，则电磁力的平均功率是( )A.mv 312xB.mv 314xC.mv 322xD.mv 324x解析 以舰载机为研究对象，由动能定理得Fx ＝12mv 21，P ＝12Fv 1，解得P ＝mv 314x ，故B 项正确。

答案 B3.如图所示，AB 为四分之一圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧对应的圆的半径为R ，BC 的长度也是R ，一质量为m 的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止开始下滑，恰好运动到C 处停止，重力加速度大小为g ，那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为( )A.12μmgR B.12mgR C ．mgRD ．(1－μ)mgR解析 由题意可知mgR ＝W AB ＋W BC ，W BC ＝μmgR，所以W AB ＝(1－μ)mgR，D 项正确。

答案 D4.(多选)用起重机提升货物，货物上升过程中的v －t 图象如图所示，在3～5s 内，重力对货物做的功为W 1、绳索拉力对货物做的功为W 2、货物所受合力做的功为W 3，则( )A ．W 1>0B ．W 2<0C ．W 2>0D ．W 3<0解析 分析题图可知，3～5s 内，货物一直向上运动，根据功的定义式可得，重力做负功，拉力做正功，即W 1<0，W 2>0，A 、B 两项错误，C 项正确；根据动能定理可知，合力做的功W 3＝0－12mv 2，v ＝2m/s ，即W 3<0，D 项正确。

动能定理及其应用一、单项选择题1. A 〃两物体在光滑水平面上，分别在相同的水平恒力Q作用下，由静止开始通过相同的位移九假设X的质量大于4的质量，那么在这一过程中（）A. .4获得动能较大B. 〃获得动能较大C. 爪3获得动能一样大D. 无法比拟』、4获得动能大小解析：由动能定理可知恒力尸做功«=F7=pv;-0.因为尺7相同，所以/!、8获得的动能一样大，C正确.答案：C2. ―个质房为加的物体静止放在光滑水平面上,在互成60°/ft的大小相等的两个水平恒力作用下，经过一段时间，物体获徊的速度为片在力的方向上获得的速度分别为小盼如下图，那么在这段时间内，其中一个力做的功为（）解析：在合力，的方向上，由动能定理得片汽蓦此某个分力做的功为线=内/cos 30°=2cos‘30。

" 30° B 正确.答案：B3. 用水平力尸拉一物体，使物体在水平地面上由伸止开始做匀加速直线运动，人时刻撤去拉力代物体做匀减速直线运动，到山时刻停止，其速度一时间图织如下图，且。

〉8. 假设拉力尸做的功为儒，在0〜白时间内拉力”的平均功率为外0〜公时间内物体克服摩擦阻力内做的功为祖克服摩擦力的平均功率为月，那么以下选项正确的选项是（）A. g, F=2F,B. 机=禺,F>2RC. PKP、, F>2F\D・ R=月，F=2R解析：对整个过程由动能定理可得所一伐=0,解得#1 =足.由图象可知，匀加速过程加速度大小找大于匀减速过程的加速度大小如即—/>2&选项A、I）错误，B正确: m m由于摩擦阻力作用时间大于水平力F作用时间,所以P*选项C错误.答案：B4. （20XX •高考江苏卷）从地面财直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面.忽略空气阻力.该过程中小球的动能Zi与时间〔的关系图象是（）解析：此题考查动能的概念和图象，敝在考查考生的推理能力和分析能力.小球做竖直上抛运动时，速度—砍，根据动能E=A得匹沪故图象A正确.答案：A5. 如下图，光消斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面.设小球在斜面最低点』的速座为匕压缩弹簧至C'点时博簧最短, C点距地面高度为力, 那么小球从4到C的过程中弹黄弹力做功是（）C. —mghD. — {mgh+^nv）解析：小球从』点运动到。

课时作业(十九) 动能动能定理及其应用班级：____________ 姓名：____________1.(多选)一人站在电梯中，当电梯匀加速上升时( )A．人处于超重状态B．人对电梯的压力大于电梯对人的支持力C．电梯对人做的功等于人增加的动能D．电梯对人做的功等于人增加的机械能2．用竖直向上大小为30 N的力F，将2 kg的物体由沙坑表面静止抬升1 m时撤去力F，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20 cm.若忽略空气阻力，g取10 m/s2.则物体克服沙坑的阻力所做的功为( )A．20 J B．24 J C．34 J D．54 J3．(15年海南高考)如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高．质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g，质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为( )A.14mgR B.13mgRC.12mgR D.π4mgR第3题图第4题图4．A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2后，两物体最终停下，它们的v－t图象如图所示．已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等．则下列说法正确的是( )A．A、B两物体的质量之比为2∶1B．F1、F2对A、B两物体做功之比为1∶2C．全过程中A、B两物体的位移之比为1∶2D．全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2∶15．(15年新课标Ⅰ)如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道如图放置，三点POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道，质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小，用W表示质点从P运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则( )第5题图A ．W ＝12mgR ，质点恰好可以到达Q 点B ．W >12mgR ，质点不能到达Q 点 C ．W ＝12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离 D ．W <12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离 6．甲、乙两木块仅在摩擦力作用下沿同一水平面滑动，已知甲的质量大于乙的质量，它们运动的动能一位移(E k －x )关系如图所示，则两块运动的速度一时间(v －t )关系的图象可能正确的是( )第6题图A B C D7.如图所示，竖直光滑直轨道OA 高度为2R ，连接半径为R 的半圆形光滑环形管道ABC (B为最低点)，其后连接14圆弧环形粗糙管道CD ，半径也为R .一个质量为m 的小球从O 点由静止释放，自由下落至A 点进入环形轨道，从D 点水平飞出，下落高度刚好为R 时，垂直落在倾角为30°的斜面上P 点，不计空气阻力，重力加速度为g .求：(1) 小球运动到B 点时对轨道的压力大小；(2) 小球运动到D 点时的速度大小；(3) 小球在环形轨道中运动时，摩擦力对小球做了多少功？第7题图8.如图，AB为粗糙的长直斜面，动摩擦因数μ＝0.4，与水平方向的夹角θ＝37°，BC为光滑水平面，CDE为光滑曲面，B、C两接口处均光滑连接．D、E两点离水平地面的高度分别为h1＝8.64 m，h2＝4 m．一质量m＝0.20 kg的滑块由斜面上某一点P从静止开始下滑，在斜面上始终受一水平向右恒力F＝1 N的作用，到达B点时立即撤去拉力F，从P点到达C点共经历t＝3 s．已知PB与BC长度之和为32 m．求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)(1)滑块沿AB段运动时加速度a和所用时间t1；(2)若水平向右恒力F大小可调，则恒力F在何范围内可使滑块沿PB、BC运动越过曲面落地．某同学对第二问的解答如下：若要使滑块越过曲面落地，则离开曲面E点时的速度至少为0.从P点至E点列出动能定理．即可求得所需的最小恒力．请判断该同学的解答是否正确，并说明理由，若该同学解答错误则求出正确的恒力范围．第8题图9．(13年四川高考)近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为．每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人．只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全．如图所示，停车线AB与前方斑马线边界CD 间的距离为23m.质量8t、车长7m的卡车以54km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯．第9题图(1) 若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为3×104 N．求卡车的制动距离；(2) 若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD.为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？。