彩虹全息和傅里叶变换全息

全息原版制作的原理与工艺彩虹全息概述从商品包装的角度考虑，包装防伪标识不仅应该具有较强的防伪功能，而且更重要的是当在包装上使用了防伪标识后，标识不仅不破坏原来包装图案的整体协调感和装潢效果，而且应该增强原包装的装潢促销功能。

目前常用的全息防伪标识主要采用彩虹全息图。

所以本书重点介绍彩虹全息图的制作工艺。

彩虹全息是用激光记录的全息图，用白光再现单色或彩色像的一种全息技术，从再现像与原物色彩之间的异同，彩虹全息又可分为假彩色彩虹全息和真彩色彩虹全息两类。

彩色彩虹全息的基本特点是在记录系统中适当位置加入一个狭缝，其作用为限制了再现光波,以降低图像的色模糊，从而实现白光再现单色或彩色像。

彩虹全息首先由本顿受到全息图的碎片能再现物体完整像的启发，在1969年以二步记录全息（二步彩虹全息）的方式提出的。

二步彩虹全息先记录一张离轴菲涅耳全息图（称主全息或掩膜），如图1（a）所示。

用记录主全息时的逆参考方向的共轭光照明主全息图，使其再现孪生实像，靠近主全息放一个宽为a的水平狭缝S，以限制衍射光束即以狭光束构成孪生实像，如图1（b）所示。

这样记录的全息图即为二步彩虹全息。

用再现白光照明这彩虹全息时，物体和狭缝的再现像将激光记录时，再现像束中红、绿、蓝（R、G、B）三种颜色波长光的再现像和狭缝像处在不同的位置，这样，在不同波长狭缝像的位置即看到不同颜色的像，这就是能用白光照明全息图再现单色像的原因。

如果人眼沿z轴移动，使几种颜色的光进入眼睛，就会观察到像的颜色像雨后天空中的彩虹一样，这就是彩虹全息命名的由来。

因为本顿提出的二步彩虹全息要记录二次全息图，手续较繁，易产生噪声，且不能对再现像的颜色的观察方位作设定。

所以，后来发展了一步彩虹全息、加场镜的一步彩虹、像散二步和一步彩虹、无狭缝彩虹、无透镜彩虹、条形散射屏综合狭缝彩虹、编码二步彩虹和零光程差彩虹全息等多种彩虹全息技术。

考虑到商品包装对防伪标识应具备能用专色表示品牌特色的功能，能通过景特色彩的设计，景特纵深感强、装潢效果好和色彩鲜艳多变引人注目等要求，本书仅介绍具有色彩编码功能的彩虹全息的制作工艺。

第九章 图像的全息显示
全息技术研究天
全息元件
多功能化
智能武器
智能机器人
全 息
全息检测
无损检测 （用于工程领域）
全息显示
立体图画
全息动画
全息电影
模拟军事演习
全息存储
1
第九章
第1节
引言
全息显示
假彩色显示 真彩色显示
合成全息显示
全息图像显示方法
激光记录，激光再现 激光记录，白光再现(全息显示主要研究内容之一)
3
概念 回放
白光再现反射全息
—— 丹尼苏克 全息图
Denisyuk hologram
记 录 光 路 H
Laser
仅当
再现像 特点 λ=λ0 时 满足 布喇格条件
白光
H
4
单 色 像
白光再现反射全息
属性
反射型 体积全息图
记录条件
激光记录
选择反射率较高的物体
干板胶面朝向物体
物体尽量靠近干板
再现照明条件
白光照明再现
再现像特点
单色再现像，波长与记录波长相同
用 途
白光反射全息技术是实现 彩色全息 的重要基础
5
像面全息
方法一 —
概念 回放
透射型
R O’
透镜成像法（一步法）—
L
记录
O
H C=白光 O’
再现
原光路再现
H
6
概念 回放
像面全息
方法二 无透镜法（二步法）
记录
第1步 记录菲涅耳全息图 用平行参考光
移动观察位置，依次看到不同波长的像，不再
会出现色模糊，于是达到了白光再现的目的。

基于傅里叶合成全息的彩色全息制作方法全息技术是一种记录并再现物体的光学方法，通过利用干涉现象记录物体的相位和幅度信息，能够实现真实的三维影像。

而彩色全息技术则可以更加逼真地还原物体的颜色信息。

基于傅里叶合成全息的彩色全息制作方法结合了傅里叶变换和全息技术，能够有效地记录并再现物体的彩色信息。

以下是基于傅里叶合成全息的彩色全息制作方法的步骤：1.收集物体信息：首先，需要收集物体的三维形状和颜色信息。

可以使用多种方法，如激光扫描和摄像机拍摄等，获得物体表面的三维点云和颜色图像。

2.数据预处理：对收集到的点云和颜色图像进行处理，包括点云的滤波和重建，以及颜色图像的校准和去噪。

目的是消除噪声和误差，提高数据的精度和准确性。

3.数据转换：将点云和颜色图像转换到频域，使用傅里叶变换将它们转化为频率域中的复数振幅和相位信息。

这一步骤可以使用快速傅里叶变换（FFT）或其他相关的变换算法来实现。

4.彩色全息生成：根据傅里叶变换后的频率域信息，在全息材料（例如银盐全息材料或光致聚合物）上产生三维的全息图。

方法包括将复数振幅和相位信息分别显示为幅度和相位调制的图像，并将它们叠加在一起，形成彩色全息图。

5.彩色全息再现：使用适当的光源，将彩色全息图照射在全息材料上，产生全息波前。

当光波通过全息图时，会产生干涉现象，从而实现彩色的三维影像再现。

需要注意的是，基于傅里叶合成全息的彩色全息制作方法需要考虑多个因素，如物体的颜色分布、光源的特性、全息材料的特性等。

此外，制作过程中需要精确控制各个步骤的参数，以保证最终的彩色全息效果的质量和准确性。

在实际应用中，基于傅里叶合成全息的彩色全息制作方法能够广泛应用于科学研究、艺术创作和娱乐产业等领域。

它可以提供更加真实和逼真的三维影像，为我们带来更加丰富和沉浸式的视觉体验。

同时，随着技术的发展，我们可以预见基于傅里叶合成全息的彩色全息制作方法在未来会有更加广泛的应用前景。

到达记录平面的光复振幅是它们的傅里叶频谱之和：
UH ℱFOℱFROO fx , f y R fx , f y
O ( xo , yo ) exp [ - j2 ( fx xo f y yo ) ] d xo d yo Ro exp [ j 2 fx b] fx = xf / ( λf )、fy = yf / ( λf )，xf﹑yf为透镜后焦面的空间坐 标，f为透镜焦距
第二步
制作彩虹全息图 H2 以 H1 的共轭实像为“物”， 通过狭缝 S 记录彩虹全息图 H2
H2
S
R1*
记录
O’
R2
H1
再现
Two-Step Rainbow Holography 二步彩虹全息
用单色光再现（共轭光）
R2* (单色光）
H2
S’
再现
在观察再现像时，仿佛也是通过狭缝去看。
Two-Step Rainbow Holography 二步彩虹全息
全息激光幻彩第一币（藏品赏析）
• “幻”是奇异的变化，“彩”是各种颜色的交织。 这两个字组织到一起，幻中有色，色中有变，变中 有新，新中有奇，奇中有绝。这种幻彩表现在金银 币上，自然灵光四动，流光溢彩，别有一番奇妙风 采。2004年9月推出的《全国人大成立50周年》纪 念金银币，是我国贵金属纪念银币生产首次采用全 息激光工艺技术，此套纪念金银币就有这种特殊的 幻彩效果。
§5-4 平面全息图
2、傅里叶变换全息图
再 现 光 路
第三项U：f 3 ℱ 1 R0OF fx , f y exp j2 fxb
RoOF fx , f y exp- j 2 fxbexp j2 fx x 'o f y y 'o dfxdf y

Stephen Benton - Pioneer of modern holography
Rainbow Hologram 彩虹全息图
全息图通过一狭缝记录，在观察再现像时，仿佛也是通 过狭缝去看。 如果再现波长不同于记录波长，由于引入了放大效应， 再现出的波就显得好像是来自一个位移了的缝。
如果用白光再现，再现出的波好像是通过许多位移了 的缝看到的物体，每个缝的像有不同的波长（颜色）。
R2* (单色光）
再现
H2
S’
在观察再现时，仿佛也是通过狭缝去看。
Two-Step Rainbow Holography 二步彩虹全息
用白光再现（共轭光） R2* (白光)
H2
红 黄绿 蓝 紫
彩 虹 像
再现
狭缝像
一步彩虹全息图
1978年杨振寰等人发明了一步彩虹全息摄 影技术。彩虹全息图实质上也是一种像面 全息图。不同的是拍摄一步彩虹全息图时 在物和干版之间加一个狭缝，并且透镜成 的实像可以离开干版一段距离，所以再现 立体效果比像面全息图要强一些。可使狭 缝紧靠透镜，取铅直方位。缝宽没有严格 限制，可在０.５～８ｍｍ之间选择。
世界上最难伪造的钞票
• 面额：20英镑 国家：英国 最新版20英镑面值的钞票有一个显著的全息条。 一旦将钞票倾斜，全息条上的图像能在英镑标志 和数字"20"之间来回转换。
彩虹全息图
白光显示周视全成彩虹全息
演全 唱息 会投
影 打 造 的
初 音 未 来
——
一步彩虹全息图拍摄光路
两步法和一步法彩虹全息比较
• 二步法优点： 记录全息图的观察范围比较大，采取合适
的记录光路有较大的能量利用率 缺点：二步记录制作过程比较烦琐， 全息图的噪声较大

注意事项： 1. 确保物与参考点光源共面 2. 确保全息干板上有参考光和物频谱 3. 目标物不宜过大，确保再现像能够离开零频自相关区域
五、 结论
定影、显影之后在全息干板上形成一个黒色的斑点，将全息干板放回原处， 挡住物频谱光，用参考光照射（也可用激光直接照射）黑色斑点，调节全息干板 法线方向与参考光的夹角，就会在全息干板后的光屏上发现全息像，此像为实像；
逆着激光束方向，从全息干板的背面透过激光束照射的黑色斑点往里看（注意不 要让激光直接射入你的眼睛），就可以看到另一全息像，此像为虚像。
傅里叶变换全息图的存储的是物体的频谱信息，在底板上成像所占的面积很 小，而且在底板同一位置用不同方向的参考光可以记录不同物分布的频谱，用不 同方向的激光可以分别再现出原来的像，只要满足一定条件，这些再现的像是不 会重合的。因此同样的底板可以记录更多的信息，存储容量大。
四、 实验内容
实验光路 (一)
激光器
透镜 1 反射镜
透镜 2
屏
B
透镜 5 物体
快门 反射镜
A
半透半反
透镜 4
透镜 3 反射镜
图 2 傅里叶变换全息拍摄光路图
实验步骤： 1． 打开 He-Ne 激光器，调节激光器，使出射的激光与光学实验平台水平， 激光束的高度应与小孔相匹配，因为小孔、透镜的高度可变范围较小。 在实际调整中，激光的水平高度以中心最高的透镜为标准。 2． 放入反射镜和分束镜，调节各镜面的俯仰角，使经过分束和反射的激 光束所在平面与光学实验平台水平，物光强度要弱很多。 3． 调节透镜 L 的前后位置，使其出射光为平行光。调节过程中拿一纸片， 前后移动，观察出射光束的半径是否变化，如有变化，调节透镜 L 前 后位置，直到出射光束的半径无明显变化。再调节一下透镜 L 的高度 和镜面与光束的夹角，使光束穿过透镜 L 的光心。 4． 再放入透镜 L1，其位置选择要合适，使其与透镜 L 的距离大于其自身 焦距，并且同样要调节其高度和与光束的夹角，使光束穿过光心，即 要求整个光学系统共轴等高。拿一光屏，找到透镜 L1 的后焦点，放上 光屏，即放全息干板的位置，用米尺量取光屏到透镜 L1 的光心的距离， 在其右边量取同样的距离，即是其前焦点，放上物。 5． 调节参考光路的反射镜的位置，要求物光的光程和参考光的光程相 等，物光和参考光照在同一点上，且物光光束和参考光束的夹角在 10-30o 之间。 6． 拍摄全息图：配好显影液，定影液。盖上激光器，关灯。在底板位置 装上感光胶片后，开始拍摄傅立叶变换全息图。在底板的一个位置拍 摄，时间长 5S，移动底板，换另外一个位置拍摄，时间长为 10S，再 移动底板，换另外一个位置拍摄，时间长为 15S。 7． 取下底板放入显影液中显影二分钟，用清水冲洗一下。再放入定影液

反射体全息
反射体全息图的情形： 物光和参考光从介质的两侧相向射入，介质内干涉面几乎与介质 表面平行，再现时表现为较强的波长选择性 反射体全息能避免色串扰的出现，是一种较好的白光再现全息图 ，用白光再现反射体全息时 ，只能得到单色再现像 由于记录介质在后处理过程中发生乳胶的收缩，条纹间隔变小， 使再现像波长发生“兰移”
傅里叶变换全息图记录原理
设物光波为 Ox0 , y0 O0 x0 , y0 exp j0 x0 , y0
参考光可利用置于前焦面上的点光源产生，设其位置坐标为(-b,0)，
数学表述为一个δ函数：
R ( xo , yo ) = R0 δ( xo + b , yo )
经透镜变换后到达干板处的光振动是它们的傅里叶频谱之和：
η = 衍射成像光通量 / 再现光总光通量 以下就振幅型和位相型两种全息图的衍射效率作一分析
振幅平面全息图衍射效率
正弦型振幅全息图，其振幅透射率函数表达为
tH（x，y）= t0（x，y）+ t1（x，y）cos（2πfxx） = t0 + (t1/2)[ exp( j2πfxx）+ exp( -j2πfxx）]
θ= (θ1-θ2 )/2 体光栅常数d 应满足关系式
2dsinθ = λ 式中λ为光波在介质内传播的波长。
体积全息图对光的衍射作用与布喇格（Bragg）对晶体的X射线衍 射现象所作的解释十分相似，因而常借用所谓的“布喇格定律” 来讨论体积全息图的波前再现，
上式称为“布喇格条件”，角度θ称为“布喇格角”。
xi
2
xc zc
z0
2
c
z0
再现光源宽度的影响
再现光源宽度对再现像的影响：

离散傅里 离散样点分布 叶变换
1
j0
2
j
π 2
3
jπ
4
j
3π 2
傅立叶变换计算全息图步骤： 傅立叶变换计算全息图步骤：
物体抽样 编码 全息图面上 傅里叶变换谱 全息透过 率函数
(数学表达式) 数学表达式)
再现 像 计算 全息图
(照相缩版) 照相缩版)
要用到FFT，编码方法和前面介绍的相同。 ，编码方法和前面介绍的相同。 要用到
mn = arctg (
I mn
(5.3.7)
5.3.3
编码
编码的目的是将离散的复值函数 F(m,n) 转换成实的非负值 函数(全息图透过率函数 。可采用前面介绍的方法进行编码。 函数 全息图透过率函数)。可采用前面介绍的方法进行编码。 全息图透过率函数
§ 5.3
5.3.4
计算傅里叶变换全息
绘制全息图
5.3.1
抽样
设物波函数为 f(x,y) ，其 Fourior 变换为 F (x , h ) ， 其空域宽度为D x, D y ，频域宽度为 D x , D h ，于是有
f ( x , y ) = a( x , y )e jϕ ( x , y ) jφξ, η F ( ξ ,η ) = A( ξ ,η )e ( )
ü K ï - 1 ï ï ï 2 ï ï ï J - 1 ï ï ï 2 ï ý M ï - 1ï ï ï 2 ï ï ï N ï - 1 ï ï 2 ï þ
(5.3.4)
§ 5.3
5.3.2
计算傅里叶变换全息
计算离散傅里叶变换
¥
连续傅里叶变换可表示为： 连续傅里叶变换可表示为：
F (x , h ) =

平行光 y
x L1
b
x1
全息 干板
参考光
y1
F
F
图（2）傅里叶全息记录
设:物光(频谱)为：
~ G(fx1 , fy1 )
❖ 参考光为： R~x1, y1 R0expi 4
合光场： A~ fx1 , fy1 G~ fx1 , fy1 R~ x1, y1
光强：Ix1,y1
g4 ( x1, y1 ) RRG
[实验内容与步骤 ］
1、按照图（4）摆好光
激光器
C M1
路，并注意做好以下调
整： （1）保证光程相等。
O
M3
（2）傅里叶变换系统的
调整：保证L0 出射严格 H
的平行光；保证透光资
料g到L1距离为F 。 （3）各光学器件严格共
参考光
L1
gg
L0
BS
L
M2
轴，透光资料片上的光
（2）式是傅里叶变换,（3）式是傅里叶逆变换。 g(x,y) —是某物理量的空间域表示（物函数)；
Gf x , f y —是这个物理量（物函数）的空间频率域的描写，它称为傅里
叶频谱，简称的频谱。
y
fy
x
fx
2、傅里叶变换光学系统
❖ 由阿贝成像原理我们知道，不同方向的平面波经过透镜 后，在后焦面上得到物函数的频谱。与(1)式联系起来 可以看出，对物函数作傅里叶变换就得到傅里叶频谱函 数。这就是说，透镜起傅里叶变换的作用。
~ G fx1 ,fy1
R~x1, y1
G~* fx1 ,fy1
R~*x1, y1
R
2 0
G~G~ * R~ *
x1, y1
G~
fx1 , fy1

傅里叶光学在全息电影中的应用全息电影是将全息摄影术和电影技术相结合的产物。

其基本概念是利用光的干涉原理和人眼的视觉残留效应，将被摄的运动景物以一定的时间频率和干涉条纹形式记录在具有高分辨率的全息胶卷上，然后把这记录有信息的全息胶卷置于特殊的放映机内，观众就能在屏幕上观察到一幅幅作连续活动的难以与实物相区别的空间三维立体影像。

本文论述了傅里叶光学在全息电影中的应用。

1 引言三维图像显示技术是人类多年的理想。

对它的研究如果从1908年法国光学家李普曼发明积分照相算起已有170年历史了。

此后，人们曾研究过各种显示立体图像的技术(例如双目体视法、蝇眼透镜三维图像法和投影型三维图像法等)，并在彩色摄影和彩色电影的基础上出现了立体摄影和立体电影显示技术。

从而对人类的文明和科学技术的发展做出了极大的贡献。

但是从近代信息论的观点看，它们是那样的不足，因为上述所有方法所记录的只是物体发出的(或反射的)光波的振幅，而将光波的位相信息丢掉了。

1947年英国科学家丹尼斯·盖伯(DentrisGabor)为改进电子显微镜的分辨率而发明的全息照相术则可同时记录下光波的振幅和位相信息。

因此由全息记录的全息图在再现时能获得与原物光场一样的三维图像。

无怪乎全息术一经问世，人们首先就想到全息电影问题。

人类实现三维图像显示技术从此有了新的希望。

为了实现全息电影，各国物理学家和电影技术专家们都进行了研究，提出过各种方案:例如散射板法，大透镜法，大反射镜法和有区域聚焦的全息屏幕法等。

但是这些三维显示方案不是影像亮度太低(如散射板法)，就是视场范围有限(如大透镜法、大反射镜法)，不能满足大量观众的观看，因此这些方案作为影院式全息电影是不适合的。

它们基本上只适宜于科学研究和厂告宣传等方面。

近年来在影院式三维全息电影研究方面出现了较大进展。

例如1976年苏联在国际电影节上曾试映过单色全息电影的实验系统。

它是用相干长度10米、脉冲能量0.1焦耳、脉冲重复率20次/秒的脉冲红宝石激光器作光源以及分辨率达100线/mm的全息电影胶片记录景物。

3.菲涅耳全息图
4.傅里叶变换全息图
5.像全息图
6.模压全息
7.位相全息
8.彩虹全息图
9.体积全息图
10.计算全息
✓全息术的应用
1.全息显示
2.模压全息
3.全息光学元件
4.全息干涉计量
5.全息信息存储
2、波前记录与再现 p227
✓全息成像过程
1、波前记录—
用干涉法记录物光波
干涉图样的记录
2、波前再现—
胶片上的曝光强度为
2
I x, y r0 O x0 , y0 r02 O r0O r0O*
2
3、同轴全息图与离轴全息图
经过显影、定影后，负片的复振幅透过率就正比于曝光强度，即

t x, y tb O r0O r0O*
2

若用一平面波垂直照明全息图，透射光场为
jr x , y
那么，两波相遇叠加的总光场是
U x, y O x, y R x , y
对应的强度分布为
I x, y U x, y O x , y R x , y O x , y R * x , y O * x , y R x , y
U t x, y C0tb C0 O C0 r0O C0 r0O*
2
b) 同轴全息图的波前再现
✓物光和参考光都来自同轴，全息图透射光波中包含的四项都在同一方向传播，
无法分离；
✓在全息图的两侧距离为z0的对称位置产生物体的实像和虚像，成为孪生像；但
观察某一像时，会受到另一离焦的孪生像的干扰；
用衍射法再现物光波
2、波前记录与再现

目录1 实验目的 (1)2 实验原理 (1)3 实验仪器 (3)4 实验内容 (3)4.1 一步彩虹全息真像纪录 (3)4.2 方孔一步彩虹全息像的再现 (4)5 实验结果 (4)6 实验总结 (5)7 感想体会 (6)8 参考文献 (6)方孔一步彩虹全息实验研究1实验目的1、了解像全息白光再现的原理及一步彩虹全息和像面全息的原理。

2、掌握一步彩虹全息图制作方法。

3、了解像面全息实验方法。

2 实验原理像面全息图的拍摄用成像系统使物体成像在全息底板上，在引入一束与之相干的参考光束，即成像面全息图，它可用白光再现。

再现象点的位置随波长而变化，其变化量取决于物体到全息平面的距离。

像面全息图的像（或物）位于全息图平面上，再现像也位于全息图上，只是看起来颜色有变化。

因此在白光照射下，会因观察角度不同呈现的颜色亦不同。

彩虹全息的本质是要在观察者与物体的再现象之间形成一狭缝像，使观察者通过狭缝像来看物体的像，以实现白光再现单色像。

一步彩虹全息图的记录光路是在三维照相的光路中，在记录干板与物体之间插入一个成像透镜和一个水平狭缝，把物体和狭缝的像一次记录下来，由于狭缝放置的位置不同，一步彩虹全息图的记录光路有两种；一种是赝像的记录光路，一种是真像记录光路。

赝像记录原理如图1所示。

狭缝紧贴成像透镜后面放置，成像透镜只对物体成实像对狭缝不成实像，狭缝位于透镜焦点之内在焦点外成虚像。

用会聚光作参考光。

图1 一步彩虹全息赝像记录原理图图2 一步彩虹全息真像记录原理图真像记录原理如图2所示，狭缝和物体O均放在透镜L的焦点以外，狭缝位于物体和透镜之间。

成像透镜对物体和狭缝均成实像，二者的像均在透镜的另一侧，物体的实像和狭缝的实像分别成在记录干板的前边和后边，物体的像离全息干板近一些。

图3为彩虹全息真像纪录的参考光路。

图3 彩虹全息记录光路S：激光器 SF：扩束镜 BS：分束镜 L1：成像透镜M1、M2：放射镜 O：物体 H：全息干板 S1：狭缝两种记录光路所拍摄的彩虹全息图，如用记录时的单色光再现，可以通过再现出的狭缝实像观察到所记录物体的明亮虚像（如图4）。

• 为了记录O(x,y)的位相，应当找到一种编码方 法将位相的变化转换为强度变化。
1. 波前记录: 全息编码
Holographic Code
• 基本点：在z = 0平面, 将初始光波O（物波）与已 知的参考波R叠加(混合). • 用照相方法记录两个波叠加以后干涉图样的强度 得到复振幅透过率 t与曝光强度成正比的透明片. 物光波的振幅和位相信息以干涉条纹的形状、 疏密和强度的形式“冻结”在感光的全息干板上。 这就是波前记录的过程。
§5-3 基元全息图分析（4）
物光波和参考光波:都是由 点源发出的发散球面波 r1-r2 = 常数 的点的轨 迹是双曲线
干涉条纹的峰值强度面为 一组旋转双曲面,旋转轴 是两个点光源的连线 全息图上不同位置处条纹的空间频率不同 r1
r2
全息术原理——波前记录与再现
波前记录
全息干板H上设置x , y坐标， x
§5-2 全息术原理 — 波前记录与再现
例：P189, 习题 5.3
两束夹角为 = 450的平面波在记录平面上产生干涉，已知光波 波长为632.8nm，求对称情况下（两平面波的入射角相等）该平面 上记录的全息光栅的空间频率。 O ( x , y ) = exp[jkxsin( /2)] x R R ( x , y ) = exp[-jkxsin( /2)] U(x, y) = exp[jkxsin( /2)] + exp[-jkxsin( /2)] z
y
干涉场光振幅应是两者的相干叠加，H 上的总光场
U(x,y)=O(x,y)+R(x,y) 干板记录的是干涉场的光强分布，曝光光强为
I ( x , y ) = U ( x , y )· * ( x , y ) U =∣O∣2 +∣R∣2 + O· + O*· R* R

• 眼睛观察时会发现像面是弯曲的 • 人眼在沿狭缝方向移动时，会发现全息像漂移 • 按全息图孔径计算的像差点的大小就是眼睛移动 观察时像点漂移距离
26
彩虹全息图
27
第九章
第3节
合成全息术
一、3600合成彩虹全息术 二、动态合成全息术
三、数字合成全息术
28
第九章
第3节
合成全息术
一、3600合成彩虹全息术
狭缝宽度 a：大小适度，3~10mm
像点距离 z0: z0=0，色模糊为零 即像面全息图 人眼瞳孔D: 越小越好
24
第九章 第2节
彩虹全息图
9.2.3 彩虹全息图像质
• 线模糊
再现光源不是点光源，而引起全息像的模糊
C I c z0 lc
• 衍射受限
人眼的分辨率限度（角分辨率1'）
取I c 0.1mm, 若lc 500mm, z0 5mm则C 10mm
移动观察位置，依次看到不同波长的像，不再
会出现色模糊，于是达到了白光再现的目的。
图10示
第九章 第2节
白光
彩虹全息图
图 示
H
11
第九章 第2节
彩虹全息图
彩虹全息术
1、概述 历史的回顾
1969年 1978年 以后 Benton（本顿）发明了二步彩虹全息 陈选、杨振寰（美籍华人）发明了一步彩虹全息 使方法简化，噪声降低 为扩大视场角、降低噪声，众多技术相继出现
en d 36
四、动态合成全息术举例
反射型 H2 的记录
R2 H2

x H1
y
R1* 动态反射全息图 H2 的记录原理示意图 The principle diagram for Recording the hologram H2

全息技术的防伪特征及识别方法（一）显性全息防伪识别特征及验证方法1．验证条件（1）光源：白光点光源。

（2）光源入射方向：点光源从试样上方倾斜入射，日视正向观察。

2．全息防伪识别特征（1）彩虹全息①多色二维／三维多色（像面）彩虹全息：在像面内令息图像不同位置呈现不同颜色。

②图像：不同景深的图像显示不同的颜色。

③三维全息：全息图像呈三维立体像。

④真彩色：二维或三维再现像与实物色彩相似，称为真彩色。

（2）点阵全息①放射一收缩状效果：改变观察方向，全息图像呈现放射一收缩动态变化②旋转效果：改变观察方向，全息图案呈现平面旋转（如扇形）的动态变化。

③二维超线全息：在像面内的精细超线图案呈多色彩虹④流动型效果：试样经平移或旋转时，其全息图案有流动的视觉变化。

（3）体积型反射全息①单色体积全息：用单波长记录的体积反射全息，全息图像为一种颜色．在垂直方向和水平方向观察可有立体效果②真彩色体积反射全息：多种波长记录的体积反射全息，全息图像为多种颜色，在垂直方向和水平方向观察可有立体效果。

（4）光透镜效果①凹、凸透镜：全息图像呈现凹透镜或凸透镜效果。

②明码标记：通过透镜可以看到深层次的文字。

（5）同位异像转动试样时，可在同一位置先后看到不同的图文。

（6）三维背景在像面内，由于图像有微小的错位，视觉产生两个不同的景深或连续变化的景深，使图文呈现立体感。

（7）多通道合成全息①立体像效果：试样绕垂直轴向转动时，单眼观察可见图像的不同侧面，双眼观察视觉图像为转动着的立体像。

②连续动作效果：转动试样时，全息图像具有连续动作的动画效果。

（8）消色全息①烧白：改变光入射方向时，图文显示相同的白色。

②碎银：图案中显示有银色颗粒或片状物。

③金属色：试样绕垂直轴转动时，不同部位先后由亮变暗，亮的部分具有金属颜色。

（二）隐性全息防伪识别特征及验证方法1．奠尔条纹（1）将专用解码片放在试样上，转动解码片至某一方位，看到隐形图文昆示。

（2）将专用解码片放在试样上，转动解码片至相差一个角度的两个或几个方位，应看到两个或几个隐形图文显示。