2021年行测 系列课 方法精讲 教案笔记资料-数量(1)

方法精讲-数量（笔记）
（3）平分成2 份、偶数份。

4.怎么用？
（1）和差同性。

（2）逢质必2。

（3）X=2a（a 为整数），X 为偶数。

5.奇偶特性核心思想：火眼金睛，找到切入点。

二、倍数特性
【知识点】倍数特性：
1.从题型上可以分为三种题型：（1）整除型。

（2）余数型。

（3）比例型。

2.整除型基础知识：
（1）如果，A=B*C（B、C 均为整数），那么，A 能被B 整除，且A 能被C整除。

（2）例如：10=2*5，2 和5 都是整数，那么10 能被2 整除，也能被5 整除。

但是10=2.5*4，2.5 不是整数，不能说10 能被4 整除。

所以整除的运用，大前提必须是B、C 均为整数。

【知识点】整除判定法则：
1.一般用口诀：
（1）4/8 看末2/3 位。

（2）2/5 看末位。

（3）3/9 看各位和：
2.没口诀的用拆分法。

将721 拆分，721=700+21
3.复杂倍数用因式分解：注意分解后的2 个数必须互质。

【知识点】余数型基础知识：
1.如果答案=ax±b，则答案∓b 能被a 整除（a、x 均为正数）。

例：（1）苹果每人分10 个，还剩3 个，则苹果个数？
答：假设人数为x，则总数=10x+3，通过移项转化为总数-3=10x，说明（总数-3）是10 的倍数。

（2）苹果每人分10 个，还缺3 个，则苹果个数？
答：总数=10x-3，通过移项转化为总数+3=10x，说明（总数+3）是10 的倍。

方法精讲-数量 2（笔记）第四节工程问题【注意】工程和行程有相似的地方，但是考场上难度是两极分化的，工程问题是最简单的套路题，行程问题是难度最不可控、最耗时间的一类题。

考场上一定要优先解决工程问题，工程问题的三量关系：总量=效率*时间。

如每天搬 7 块砖（效率），搬了 10 天，一共搬了 7*10=70 块。

【知识点】工程问题考查题型：1.给完工时间型（最简单）：给出多个完工时间。

（1）引例.要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要 45 分钟完成。

若两人一起折，需要多少分钟完成？A.10B.15C.16D.18答：标准的小学应用题，小学时老师会让大家赋总量为单位 1。

先按小学时的思路做：赋工作总量为 1，先统一单位，半小时=30 分钟，对于甲而言，他的效率为 1/30，乙的效率就是 1/45。

现在两人合作，甲乙共同完成，用 1÷（1/30+1/45）。

虽然题目算出来了，但是很复杂，不好计算，要优化方法，不想要分数存在，要想办法解决掉分数。

若总量正好是 30 和45 的倍数，效率一定是整数，算起来一定很简单，如赋总量=90，甲效率=90/30=3，乙效率=90/45=2，两人合作的时间=90/（3+2）=18。

（2）步骤：①赋总量（完工时间的公倍数）。

不一定要最小，只要找到公倍数即可，但是数字越小，越好算。

②算效率：效率＝总量/时间。

③根据工作过程列方程或式子。

（3）求公倍数：短除法。

①15、20：方法一：画一个短除号，先提出公因子 5，还剩下 3 和 4，此时没有任何公因子了，最小公倍数=3*4*5=60。

方法二：15 和 20 找公倍数，要分析两个数字的特点，20 是整十的，故公倍数一定是整十的，将 15 变成尾数为 0 的，可以变成 30，20 和 30 找公倍数可以想到 60。

②15、20、25：方法一：短除法，先找到公因子 5，分别剩下 3、4、5，此时剩下的数字，两两之间没有公因子，故最小公倍数=5*3*4*5。

方法精讲-数量（笔记）第二数字特性一、奇偶特【知识点】奇偶特性：研究加减乘三种关系，奇偶特性研究的是整的关系，除法得出的数不一定为整数，所以不考虑除法1奇偶特性的加减关系）加减运算在加减法中，同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇②a+ba-b的奇偶性相（和差同性）。

什么时候用知和求差知差求和2奇偶特性乘法在乘法中，全奇为奇，一偶则偶3什么时候用）不定方程，首先考虑奇偶特性）知和求差、知差求和，用和差同性做题（．份、偶数份。

）平分成2 （3怎么用？4.）和差同性。

（1 。

）逢质必2（2 为整数），X 为偶数。

a （3）X=2a（5.奇偶特性核心思想：火眼金睛，找到切入点。

二、倍数特性【知识点】倍数特性：）2）余数型。

（31.从题型上可以分为三种题型：（1）整除型。

（比例型。

2.整除型基础知识：A 整除，且均为整数），那么，A 能被B 、（1）如果，A=B*C（BCC整除。

能被整除，也2 都是整数，那么10 能被2（）例如：10=2*5，2 和5 整4 10 能被整除。

但是10=2.5*4，2.5 不是整数，不能说能被5 均为整数。

B、C 除。

所以整除的运用，大前提必须是【知识点】整除判定法则：一般用口诀：1.2/3 位。

4/8 （1）看末2/5 看末位。

（2）3/9 看各位和：（3）721=700+21 拆分，2.没口诀的用拆分法。

将721个数必须互质。

3.复杂倍数用因式分解：注意分解后的2【知识点】余数型基础知识：、x 均为正数）。

=ax±b，则答案?b 能被a 整除（a1.如果答案3 个，则苹果个数？1）苹果每人分10 个，还剩例：（，说-3=10x x，则总数=10x+3，通过移项转化为总数答：假设人数为10 的倍数。

）是明（总数-3 3 ）苹果每人分10 个，还缺个，则苹果个数？2（10 +3+3=10x=10x-3答：总数，通过移项转化为总数，说明（总数）是的倍第三方程【知识点】方程法：普通方程。

方法精讲-资料1主讲教师：高照授课时间：2018.06.05粉笔公考·官方微信方法精讲-资料1（笔记）【注意】资料分析：1.模块特点：（1）少且集中，极少变形。

（2）全盘通吃：最有可能得满分的模块，25分钟，目标≥17个。

2.学习方法：（1）课前：预习，熟悉题目，了解重难点。

（2）课中：学会听方法和思路而不是听答案，不要只是做笔记，不要催进度，老师会根据大多数同学的进度进行授课。

（3）课后：补全笔记，完成作业（①出门考，②老师下课前会留作业），查缺补漏。

3.课堂小贴士：（1）每堂课休息1次，5～10分钟左右。

（2）某道题没跟上，记下课程时间，下课听回放。

如果还没跟上，课堂上跟着老师先听下一道题。

（3）听过回放还有疑问的题目，下次上课前早来10分钟，答疑。

（4）小宇宙爆发吧！4.课程设置：（1）速算技巧+快速找数+基期与现期（3小时，内容较多）。

（2）增长率。

（3）增长量+比重。

（4）倍数、平均与其他。

5.今天内容：速算技巧+快速找数+基期与现期。

6.学习技巧+速算小技巧：由厚——到薄。

（1）平方数：11²=121、12²=144、13²=169、14²=196、15²=225、16²=256、17²=289、18²=324、19²=361。

大家如果考过四六级，任何一本词汇书籍，第一个单词都是“abandon”，记忆最深刻，同理，每次背平方数，前几个都记住了，后面的没记住，所以会的依然会，不会的依然不会，因此我们要把会的“划去”，每次都从不会的开始学习，整本讲义有337页左右，学习完一遍变成150页，再一遍变成50页，这就是由“厚”到“薄”的过程。

（2）记忆方法：①21²=441，29²=841，21和29距离25都差4，二者平方数相差400，则21²+400=29²。

强化练习-数资 1（笔记）【注意】说在课前：四次强化练习都是先讲资料分析，再讲数量关系。

1.授课内容：（1）资料分析：综合练习 3 篇。

方法精讲课有分题型，强化练习不分题型，是综合练习。

（2）数量关系：对应方法精讲四次课的内容。

①强化练习一：三大方法。

②强化练习二：工程问题、行程问题。

③强化练习三：经济利润、最值问题。

④强化练习四：容斥原理、排列组合与概率。

2.授课时间：每天 2.5 小时，中间休息一次（5～10 分钟）。

3.授课目的：回顾理论课知识点，加强练习，查漏补缺（遇到老师讲的知识点如果不记得，回头补理论课，老师讲课时遇到也会给大家讲一遍）。

资料分析第一篇截至2015年底，N市汽车拥有量为197.93万辆，比2014年增长14.9%，增速较2014年回落了7.7个百分点。

扣除报废等因素，全市年净增汽车25.73万辆。

截至2015年底，N市私家汽车拥有量为172.07万辆。

私家汽车中有166.85万辆为小微型载客汽车，其中126.50万辆为轿车。

全市共有进口载客汽车11.81万辆，一年净增加进口载客汽车1.90万辆，增长19.2%，增速高于全市载客汽车增速3.3个百分点。

2015年底，在N市821.61万常住人口中，持有汽车驾驶执照的人员（简称汽车驾驶人）达275.82万人。

全市全年新增汽车驾驶人30.58万人，新增汽车驾驶人人数比2014年高出1.47万人。

【注意】第一篇材料是文字+图表。

有的同学会提问，做资料分析要不要看材料，老师的建议是，如果文字特别长，每一段找数不好找，可以大概圈一下每段的关键词，如果文字不是特别长，无需关注内容，大概浏览时间即可。

1.（2019上海）如按2015年汽车净增量计算，N市汽车数量将在年底突破400万辆。

A.2023B.2024C.2025D.2026【解析】1.“突破400万”即＞400万，给了净增量=257.73万，根据“全市年净增汽车25.73万辆”，以2015年的数据为基础，2015年=197.93，每一年按照25.73增长，列式：197.93+25.73N＞400，整理得25.73N＞202，解得N＞7+，年份数是整数，需要取整，因此N取8，原来是2015年，则2015+8=2023，对应A项。

【名师专项点拨-申论】观点现象分析题（讲义）1.题型判断：题干：对……观点/现象的见解/看法；要求：观点明确、分析透彻、论证充分、有理有据等。

2.答题内容：表态+理由（从问题、危害、意义、事例等方面展开）+对策（1）表态（2）理由（从问题、危害、意义、事例等方面展开）（3）对策3.题目实战第一题：给定资料 5 提到“报复性熬夜”这一现象，请你结合给定资料 4、5，对这一现象进行评析。

（15 分）要求：观点明确，分析透彻，条理清晰，不超过 300 字。

资料 4中央电视台、国家统计局联合发起的“中国经济生活大调查”的结果显示，除去工作和睡觉，2017 年中国人每天平均休闲时间为2.27 小时，较三年前的2.55小时有所减少。

其中，深圳、广州、上海、北京居民每天休闲时间更少，分别是1.94、2.04、2.14 和2.25 小时。

相比而言，美国、德国、英国等国家国民每天平均休闲时间约为 5 小时，为中国人的两倍多。

“我喜欢书店的味道。

”每逢周末，“70 后”张英涛都会“泡”在国家图书馆里。

“我平时工作很忙，真正有了休息时间，也不愿意外出奔波，更多的时候会选择上网度过休闲时光。

”关于休闲，“80后”王强的偏好是滑动鼠标探知世界。

“我的假期一般都是在打游戏中度过的。

在游戏的世界中驰骋，很畅快。

” “90后”赵兵最近喜欢上了一款新游戏，在他看来，网络游戏为他的休闲生活打开了一扇大门。

与父母同住的徐璐是刚刚入职的公务员，“下班后回家吃晚饭，饭后刷盘子、洗碗筷，然后陪父母一起看看电视剧、刷微博、看手机，铺开瑜伽垫锻炼一会儿，感觉也没干啥，一天就过去了。

”到了周末，徐璐喜欢“宅”在家里看书、看电影。

如果有约，她会跟朋友们逛街、喝奶茶，偶尔聚餐。

在节假日，她会到城市周边转转。

徐璐说：“虽然人们的休闲选择变得越来越丰富，可大家休闲时间有限，又不知道如何尽快找到新鲜、有趣、满意的休闲方式，总不能全靠碰运气吧。

”“我工作很忙，只有休长假才能享受休闲。

方法精讲-数量 4（笔记）【注意】本节课程的内容比较硬核、记得公式比较复杂，但选的例题比较简单、具有代表性，重点在于学会基础理论，只要能够看懂题目的表述，能想到对应的结论即可。

考场上排列组合与概率可做可不做，题目读懂了、问法比较简单、题目设置比较简单就做，但大多数情况下排列组合与概率问题的难度较高，要学会抉择。

近几年排列组合与概率越考越简单，尤其是概率问题，很多都是送分题。

第八节排列组合与概率一、排列组合（一）基础概念【知识点】分类与分步：1.分类相加：要么……要么……。

2.分步相乘：既……又……。

3.例：（1）如国庆节出去旅游，想从北京出发，去上海，结果查行程的时候发现从北京到上海一共有 2 趟飞机可供选择，还有 3 趟高铁可供选择，问所有的交通方式。

要么从 2 趟飞机中随便订一个、要么从 3 趟高铁中随便订一个，选择有2+3=5 种。

飞机和高铁是并列的关系，分类用加法。

做题的时候建议多造句，如果能用“要么……要么……”造句，则用加法。

如本题，要么坐飞机，要么坐高铁，多者任选其一均可达到目的，这种情况都属于分类，分类之间用加法。

（2）如从北京到上海，然后再去广州，从北京到上海有 2 趟高铁（A、B），从上海到广州有 3 趟高铁（1、2、3），问从北京到广州的所有选择方式。

用乘法计算，列式：2*3=6 种，前两种高铁和后三种高铁有一一对应的关系，可以是 A→1、A→2、A→3、B→1、B→2、B→3。

本题为分步的过程，分步即分成多个步骤，且这些步骤必须同时发生才能达到目的。

要想从北京到广州，可以从北京先到上海，然后再从上海到广州，将这个过程拆分成两个步骤，且这两个步骤必须同时发生、缺一不可，为分步的概念，用乘法计算。

【例 1】（2019 河南司法所）某市从市儿童公园到市科技馆有 6 种不同路线，从市科技馆到市少年宫有 5 种不同路线，从市儿童公园到市少年宫有 4 种不同路线，则从市儿童公园到市少年宫的路线共有：A.24 种B.36 种C.34 种D.38 种【解析】例 1.要想从儿童公园到少年宫，可以一步到位（直达），共有 4 种方式；如果时间比较多，想要多转一转、玩一玩，也可以选择转乘的方式，即先到科技馆，再从科技馆到少年宫，将整个过程分成两步，有先后、两者同时发生才能达到目的，是“既……又……”的关系，故这两个步骤之间用乘法相连，为6*5=30 种方式。

方法精讲-资料 3（笔记）启智职教的店【注意】课后作业：只学了两种题型，增长率和增长量，都有各自的计算与比较。

资料和其他科目不同，其他科目可能需要自己的思考和加工，资料分析就好像是用不同的钥匙去开不同的门，A、B、C 门对应不同的钥匙，要最快的速度开门，目的不是分析，而是识别不同的题型，找到对应的钥匙。

1.出现（增长）+（%）→增长率计算；2.出现（增长）+（快/慢）→增长率比较；3.出现（增长）+（单位）→增长量计算；4.出现（增长）+（多/少）→增长量比较。

5.方法回忆：（1）已知现期和基期，增长率=（现期- 基期）/基期。

（2）增长率如何比大小？倍数关系不明显，都是 1 倍多，增长量/基期，即（现期- 基期）/基期；倍数关系明显，2 倍多的时候，现期/基期。

（3）增长量怎么算？百化分，百分数转化为分数。

题目中有现期和 r，百化分。

r＞0，增长量=现期/（n+1）；r＜0，减少量=现期/（n-1）。

（4）增长量如何比大小？大大则大，一大一小百化分。

【注意】1.有的同学觉得老师讲的快，有的同学觉得老师讲的慢，老师觉得大家的意见之所以会两极分化，是因为大家的基础不同，有的人程度很好，有的人程度很弱，能在一起学习，是为了共同进步，不论基础如何，都是可以提高的，希望同学们可以独立学习，老师决定按照正常的进度进行，易错点和重点会老师强调，之前讲过的方法和技巧，在应用方面老师会适当加快速度来提高大家的听课效率，希望大家能积极配合。

2.讲义的题目是很简单的，老师在讲题的时候，会把题目拆成三步，认识题目、套用公式、如何计算，有正常的技巧和估算，是为了让大家更好的理解和吸收，有的同学之前是听过的，希望同学可以配合老师，将同类型的题目吃透。

基础薄弱的同学，这些是考试的要求，资料的特点就是这样，方法会了，熟练运用就可以拿高分，可以提前预习，赶超别人。

有问题可以提前过来，老师会给解答。

第六节比重基本术语：比重指部分在总体中所占的比率，有时也用贡献率、利润率等表述方式。

方法精讲-资料 2（笔记）学习任务：1.课程内容：一般增长率、增长量。

2.授课时长：2.5 小时。

3.对应讲义：196 页～211 页。

4.重点内容：（1）增长率相关术语的联系与区别。

（2）一般增长率的识别及其计算公式。

（3）一般增长率的比较技巧。

（4）增长量的计算与比较技巧。

第四节一般增长率基本术语：1.增长率增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。

增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降，下降率也可直接写成负的增长率。

2.百分数与百分点百分数用来反映量之间的比例关系。

百分点用来反映百分数的变化。

3.增长率与倍数增长率指比基数多出的比率，倍数指两数的直接比值。

若A 是B 的n 倍，则 n=r+1（r 指A 与B 相比的增长率）。

4.成数与翻番成数：几成相当于十分之几。

翻番：翻一番为原来的 2 倍，翻两番为原来的 4 倍，依此类推，翻 n 番为原来的 2n 倍。

5.增幅、降幅与变化幅度增幅一般就是指增长率，有正有负。

降幅指下降的幅度，降幅比较大小时，前提必须为下降。

变化幅度指增长或下降的绝对比率，变化幅度比较大小时用增幅（降幅）的绝对值。

【知识点】常见词语辨析：1.百分数与百分点。

2.增长率与倍数。

3.成数与翻番。

4.增幅、降幅与变化幅度。

【知识点】1.百分数与百分点：5%和5 个百分点，数字相等，但是意义完全不同。

（1）百分数表示两个量的比例关系，用除法计算。

（2）百分点表示百分数的变化，用加减法计算。

（3）考查形式：给出一个百分数和百分点，求另一个百分数。

（4）补例：①2017年某地区小麦产量为 60 万吨，总体粮食产量为 100 万吨，则 2017 年该地区小麦产量占粮食产量的比重为？答：60/100=60%，两个量相除，做除法。

②2017年某地区小麦产量同比增长率为 8%，较玉米产量的增长率低了 5 个百分点，则 2017 年该地区玉米产量的增长率为？答：玉米产量的增长率-小麦产量的增长率=5 个百分点，小麦产量的增长率是8%，玉米产量的增长率=8%+5%=13%。

方法精讲-数量关系和资料分析（全部讲义）第一章数学运算第一节代入排除法【例 1】（2019 江苏）一只密码箱的密码是一个三位数，满足：3 个数字之和为 19，十位上的数比个位上的数大 2。

若将百位上的数与个位上的数对调，得到一个新密码，且新密码数比原密码数大 99，则原密码数是：A.397B.586C.675D.964【例 2】（2018 浙江）已知今年小明父母的年龄之和为 76 岁，小明和他弟弟的年龄之和为 18 岁。

三年后，母亲的年龄是小明的三倍，父亲的年龄是小明弟弟的四倍。

问小明今年几岁？A.11B.12C.13D.14【例 3】（2018 联考）某银行推出 3 年期和 5 年期的两种理财产品 A 和B。

小王分别购买这两种产品各 1 万元，结果发现，按单利计算（即利息不产生收益），B 产品平均年收益率比 A 产品多 2 个百分点，期满后，B 产品总收益是 A 产品的2.5 倍。

那么，小王各花 1 万元购买A、B 两种产品的平均年收益分别是：A.700 元和 900 元B.600 元和 900 元C.500 元和 700 元D.400 元和 600 元【例 4】（2019 北京）某工厂有甲、乙、丙 3 条生产线，每小时均生产整数件产品。

其中甲生产线的效率是乙生产线的 3 倍，且每小时比丙生产线多生产 9 件产品。

已知 3 条生产线每小时生产的产品之和不到 100 件且为质数，则乙生产线每小时最多可能生产多少件产品？A.14B.12C.11D.8第二节倍数特性法一、整除型【例 1】（2017 联考）如下图，一个正方体的表面上分别写着连续的 6 个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这 6 个整数的和为：A.53B.52C.51D.50【例 2】（2019 上海）小李第一次买了 A、B、C 三种饮料各若干瓶，共花去了75 元；之后他再次买了这三种饮料若干瓶，共花去了 134 元。

两次购买的每种饮料数量之和相同，那么若三种饮料各买 1 瓶最多需花费多少元？（假设饮料价格都是整数元）A.11B.15C.19D.23二、余数型【例 3】（2019 江苏）某机关事务处集中采购了一批打印纸，分发给各职能部门。

方法精讲-数量1（笔记）第一章数学运算学习任务：1.授课内容：代入排除法、数字特性法、方程法。

2.时长：3小时。

3.对应讲义：152页～158页。

4.重点内容：（1）代入排除法的适用范围。

（2）奇偶特性的条件特征与使用方法。

（3）倍数特性的基础知识、判定法则，以及余数型和比例型的解题思路。

（4）设未知数的技巧，不定方程的三种特性分析方法，赋零法的运用前提和运用方法。

【注意】数学运算：1.三大方法（今晚讲3小时）：代入排除法、数字特性法、方程法。

2.六大题型（后面三天讲，每天2.5 小时）：工程问题、行程问题、经济利润、高频几何问题、容斥原理、排列组合与概率。

3.学霸养成：周期、最值、线段法、数字推理（大部分省份不考，吉林可能考2题）等。

第一节代入排除法【知识点】代入排除法（与常规做题思维相比切入点不同，常规思维是从题干入手，而代入排除是利用选项做，把选项代入条件解题）：1.什么时候用？（1）特定题型：年龄（谁是谁年龄的多少倍、谁与谁年龄相差多少岁）、余数（除几余几、拿走一半东西再拿走2 个、取完之后多一点或少一点）、不定方程（如x+2y=10，2个未知数1个方程或3个未知数2个方程）、多位数（千位、百位、个位），前3种题型考得比较多，多位数问题考得比较少。

（2）选项信息充分：选项为一组数（问法：分别/各，如A.20，30，问甲乙分别为多少）；选项可以转化为一组数（如A.甲=20，条件已知甲：乙=2：3，代入A项，能推出乙=30）。

（3）其他情况：条件特复杂（如题干超过4行或字数超过100字，要么放弃不做，行测做不完很正常，要么代入排除）；排除后只剩两项（如答案为奇数或偶数或某个数的倍数，可排除不符合选项，再剩二代一，正确则选，错误则选另一个）。

2.怎么用？能排除的优先排除（如答案为奇数，先排除偶数选项。

第二节数字特性应用得比较多，有的居中代入，有的从最大或最小的开始代），排除不了再进行代入。

例1（2018江西）一家三口，妈妈比儿子大26岁，爸爸比儿子大33岁。

方法精讲-数量1主讲教师：牟立志授课时间：2018.05.24粉笔公考·官方微信方法精讲-数量1（笔记）数量关系方法精讲1本节学习任务：1.授课内容：代入排除法、数字特性法、方程法。

2.时长：2.5小时。

3.对应讲义：156页～162页。

4.重点内容：（1）掌握代入排除法的适用范围。

（2）掌握奇偶特性的条件特征与使用方法。

（3）掌握倍数特性的基础知识、判定法则，以及余数型和比例型的解题思路。

（4）掌握设未知数的技巧，熟悉不定方程的三种特性分析方法，了解赋零法的运用前提和运用方法。

【注意】1.课堂小贴士：（1）认真的学习态度，要么玩，要么学，玩的时候玩得痛快，学的时候心无杂念，认真去学，拿着纸笔听课，这是对于自己和梦想的尊重。

（2）听懂打1，不懂打0。

每道题或每个知识点讲完之后，需要大家给予反馈，数学的知识点之间有衔接，需要保证大家都听懂才能继续，数学比较难，但不要怕，遇到不懂的地方可以提出来，老师会想办法在合适的时间进行解答。

开始可以不会，通过学习学会了便是进步。

（3）跟上节奏：网络课程人数多、授课节奏相对较快，如果只有1～2人不懂，为了整体节奏会继续讲，不会的同学无需着急，先把时间点记下来，然后把问题打在公屏上，老师看到会回答，如果老师没有回复，可以课后回放，如果依旧不会，一般9：30下课，有问题可以到微博私信，备注1班学员，会优先解答。

每节课提前15分钟答疑。

2.国考数量：（1）题量：10道（地市）或15道（副省）。

地市级考10道题，副省级考15道题。

（2）分值：0.7分/道。

性价比比较低，且难度较高。

资料、言语、判断很重要，但对手也在学，很难拉开差距，学会他人忽略的数量，便是赢对手的机会。

（3）要求：10～15分钟，对一半以上。

数量的平均正确量为2～3个，稍微努力可以做对5～6个，差距约为3道题→2分，但不要小看2分，很多人差0.几分没进面，数量再努力一点便赢了。

3.数学运算：四天安排。

方法精讲-数量 2（笔记）第四节工程问题【例 1】（2018 江苏）手工制作一批元宵节花灯，甲、乙、丙三位师傅单独做，分别需要 40 小时、48 小时、60 小时完成。

如果三位师傅共同制作 4 小时后，剩余任务由乙、丙一起完成，则乙在整个花灯制作过程中所投入的时间是：A.24 小时B.25 小时C.26 小时D.28 小时【解析】例 1.（1）“甲、乙、丙三位师傅单独做，分别需要 40 小时、48小时、60 小时完成”，求 40 小时、48 小时、60 小时的公倍数，三者共同约数有4，还剩 10、12、15，没有共同的约数，找 10 和12，可以约 2，还剩 5、6、15，5 和 15 可以约 5，还剩 1、6、3（只有两个能约，第三个数照抄即可），其中 3能被 6 整除，则最大公约数=4*2*5*6=240。

考场上不要求最小公倍数，求三者共同的倍数，可以先看 40 和 60 的公倍数是120。

再找 120 和 48，公倍数为 480，也可以。

但是先求两个再和第三个找的方法，可能求出来的不是最小公倍数，优点是可以快一点。

故赋值总量为 240。

（2）算效率，甲=240/40=6、乙=240/48=5、丙=240/60=4。

（3）根据工作过程列方程，设后面乙、丙一起完成的时间为 t，（6+5+4）*4+（5+4）*t=240，60+9t=240，解得 t=20 小时。

问的是乙在整个花灯制作过程中所投入的时间，乙在面前还工作了 4 小时，因此共工作 4+20=24 小时。

【选 A】【注意】工程问题赋值总量，不要求必须是最小公倍数，总量是自己赋值的，可以是 1、120、1200，不要纠结赋值不同导致答案不同，不会出现这种情况。

但总量建议尽量赋值成最小公倍数，可以减少计算量。

【例 2】（2019 北京）录入员小张和小李需要合作完成一项录入任务，这项任务小李一人需要 8 小时，小张一人需要 10 小时。

两人在共同工作了 3 个小时后，小李因故回了趟家，期间小张一直在工作，小李返回后两个人又用了 1 个小时就完成了任务。

方法精讲-资料（讲义）第二章资料分析资料分析方法精讲1学习任务：1.课程内容：速算技巧、快速找数、基期与现期2.授课时长：3 小时3.对应讲义：185 页～195 页4.重点内容：（1）截位直除速算规则（2）分数比较规则（3）文字资料的结构阅读法、图表资料的识别要点（4）掌握基期的识别与公式（5）掌握现期的识别与公式第一节速算技巧一、截位直除【例 1】4256/（1+19.3%）=？A.3567B.4083C.2051D.5348【例 2】1953.3/4219.1=？A.52%B.60%C.40%D.46%【例 3】59260.61/（1+7.9%）=？A.52973.28B.54921.79C.56938.68D.63942.19【例 4】（2708-2527）/2527=？A.-10%B.-25%C.7%D.28%【例 5 】 71182/（71182+64222）=？A.47.5%B.50.5%C.52.6%D.56.6%【例 6】842.8 万/218÷366=？A.75B.91C.106D.124【例 7】30738/1929*（1+60.2%）/（1+22%）=？A.11B.16C.21D.26二、分数比较【例 1】比较分数：66.1/458.8 和 77.2/393.6。

【例 2】比较分数：22800/4161 和33900/7177。

【例 3】比较分数：2434.7/542 和1276.3/270。

【例 4】2143.4/3984.7、3953.3/2143.4、4245.1/3646.9、4454.3/3360.2 四个分数中哪个最大？A.2143.4/3984.7B.3953.3/2143.4C.4245.1/3646.9D.4454.3/3360.2【例 5】3.50/10.91、3.36/9.79、3.17/11.07、3.72/11.13 这四个分数最小的是：A.3.50/10.91B.3.36/9.79C.3.17/11.07D.3.72/11.13【例 6】76306/136072、88910/136782、100361/137462、100260/138271 四个分数中哪个最大？A.76306/136072B.88910/136782C.100361/137462D.100260/138271【例7】以下四个分数中哪个最大？A.118100/230.60B.62100/151.6C.30980/190.9D.258900/681第二节快速找数一、文字材料资料：（2019 国考）2017 年，A 省完成邮电业务总量 6065.71 亿元。

真题实战-数资 1（笔记）资料分析第一篇某市 2015 年全年粮食总产量 4.16 万吨，同比下降 2.3%；甘蔗产量 0.57 万吨，下降 23.6%；油料产量 0.12 万吨，增长 32.4%；蔬菜产量 15.79 万吨，下降3.4%；水果产量 7.84 万吨，增长 7.4%。

全年水产品产量 29.16 万吨，同比增长 3.6%。

其中海洋捕捞 1.09 万吨，与上年持平；海水养殖 6.07 万吨，增长 89.5%；淡水捕捞 0.18 万吨，增长 1.1%；淡水养殖 21.81 万吨，下降 7.9%。

【注意】文字+图表。

如果一篇材料中文字比较多，建议大家先用结构阅读法，对应每一段文字画出段落特征。

本篇材料第一段时间为 2015 年，出现“粮食总产量、甘蔗产量、油料产量、蔬菜产量、水果产量”，所以第一段段落特征为粮食总产量；第二段时间为 2015 年，标记特征是水产品产量。

图表涉及到 20 10～2015 年某市粮食产量及增速。

111.2014 年该市蔬菜产量比水果产量约高多少万吨？A.9B.8C.7D.6【解析】111.“蔬菜产量、水果产量”对应文字部分第一段，根据“蔬菜产量 15.79 万吨，下降 3.4%；水果产量 7.84 万吨，增长 7.4%”，列式：15.79-7. 84≈8，有同学直接选了 B 项，这样做就掉“坑”了。

问题时间是 2014 年，材料时间是 2015 年，所以求的是基期，属于基期和差问题。

列式：基期差=15.79/（1-3.4%）-7.84/（1+7.4%），遇到基期和差问题，先以坑治坑，排除现期坑，现期差值=15.79-7.84≈8，排除 B 项；再看大小关系，15.79/（1-3.4%）=15.7 9+；7.84/（1+7.4%）=7.8-，所以 15.79/（1-3.4%）-7.84/（1+7.4%）＞8，只有 A 项满足。

【选 A】【注意】狭路相逢勇者胜，如果足够勇敢选 A 没问题，考试这么做也没问题。

方法精讲-数量1主讲教师：唐宋授课时间：2018.06.13粉笔公考·官方微信方法精讲-数量1（笔记）【注意】1.国考大纲中，数量关系包括数字推理和数学运算，但2011年～2018年中只考了数学运算，没有考到数字推理，考到的概率非常低。

2.数学运算是必考题型，省部级是15道题目，地市级是10道题目。

省部级一共是135道题，数学运算每道题0.7分，地市级一共是130道题，数学运算每道题0.7分（80%～90%的职位都是地市级职位）。

3.方法精讲阶段（必修课）：（1）三大方法（第一天）：代入排除法、数字特性法、方程法。

（2）六大题型：（第二天～第四天）：①工程问题、行程问题。

②经济利润、排列组合。

③容斥原理、高频几何问题。

4.学霸养成（选修课）：周期、最值、线段法、浓度等。

在国考中考查量不多，不会年年考查，后期有学霸养成课，有兴趣的同学可以选择听。

课前测验1.（2015国考）小李的弟弟比小李小2岁，小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。

1994年，小李的弟弟和小王的年龄之和为15。

问2014年小李与小王的年龄分别为多少岁：A.25，32B.27，30C.30，27D.32，25【解析】1.正确率78%。

【选B】2.（2017福建）如下图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为：A.53B.52C.51D.50【解析】2.正确率76%。

【选C】3.（2017河南）公司销售部门共有甲、乙、丙、丁四个销售小组，本年度甲组销售金额是该部门销售金额总数的1/3，乙组销售金额是另外三个小组总额的1/4，丙组销售金额比丁组销售金额多200万元，比甲组少200万元。

问销售部门销售总金额是多少万元？A.1800B.2400C.3000D.3600【解析】3.正确率64%。

【选C】第一节代入排除法例1（2015国考）小李的弟弟比小李小2岁，小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。