流体阻力和能量损失共39页文档

Q u 2rdr
0
R
p 2 ( R 2 r 2 )rdr l 4 0
R
pR 4 d 4 p 8l 128l
（4-13）
这就是圆形管道内层流流动的流量计算公式。德国工程师哈根在 1839 年，法国科学家泊肃 叶在 1840 年对此结果进行了实验验证，故又称为哈根-泊肃叶公式，式中 p 为在长为 l 的 管路上的压力降。 根据断面平均流速的定义，有
（4-10）
du p （4-11） r dr 2l p R ，与（4-11）式相比，得到切应力分布为 当 r R 时，壁面摩擦力为 0 2l

r 0 R
切应力分布如图 4-7 所示。这就是过流断面上切应力的 K 字形分布规律，既适用于层 流也适用于时均紊流，只不过二者的 0 不同，K 字的斜率不同而已。
RH
A

（4-1）
对于半径为 r 充满流体的圆形管道来说，其过流断面上的水力半径为
RH
水力直径的定义如下
A


r 2 r 2r 2
4A
DH

（4-2）
对于直径为 d 充满流体的圆形管道来说，其过流断面上的水力值径为
d 2 DH d d
4A
由此可知，圆形管道的直径就是其水力直径。 2、 沿程损失（Frictional loss） 流体流动的过流断面的大小、形状和方位沿流程不变，这种流动称为缓变流。在缓变流 动中，流体所承受的阻力只有不变的切应力（摩擦阻力） ，称这类阻力为沿程阻力，由此引
失的公式是
hf
A l V2 Re d 2 g
（4-9）
式中 A 是一个大于 64 的数。 对于紊流入口段， 由于紊流质点间互相掺混， 因而流体进入管道后较短距离就可以完成 其在断面上的紊流速度分布规律，通常紊流入口段比层流入口段要短些。 2、 速度分布与切应力分布 对于截面形状和大小沿流程不变的长直管道来说， 只有沿程损失而没有局部损失。 下面 推导在充分发展段内流体做层流流动所满足的基本方程。 在管道中取坐标 x 轴与圆管轴线重合，并取如图 4-6 所示的轴线为 x 轴、半径为 r、长 为 l 的小圆柱体为研究对象。

减小摩擦阻力的方法
优化物体表面粗糙度、使用润滑剂、改变流体的流速和方 向等。
形状阻力
形状阻力
由于物体形状的不同，流体在绕过物体时产生的阻力。
形状阻力公式
$F_s = frac{1}{2} rho u^2 A C_s$，其中$C_s$为形状阻力系数， 与物体形状、流体性质和流速有关。
减小形状阻力的方法
详细描述
汽车设计中的流体阻力优化主要包括车身形 状设计和空气动力学套件的应用。设计师会 采用流线型设计来减小空气阻力，同时也会 采用导流板、扰流板等空气动力学套件来调 整汽车周围的空气流动，以提高汽车的行驶
稳定性、减小风噪，并降低燃油消耗。
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详细描述
船舶航行中的流体阻力主要来自船体与水之间的摩擦力以及水对船体的冲击力。为了减小流体阻力， 船舶设计师通常会采用流线型设计，优化船体表面的光滑度，以及减少不必要的突出物，从而提高航 行效率。
管道流动中的能量损失
总结词
管道中流体流动时，由于流体与管壁之 间的摩擦以及流体内部的湍流等效应， 会产生能量损失。
根据伯努利方程、欧拉方程等计算公式，结合物体的形状、速度和流体密度等 参数进行计算。
02 流体阻力现象
摩擦阻力
摩擦阻力
由于流体与物体表面的相对运动产生摩擦而形成的阻力。
摩擦阻力公式
$F_f = frac{1}{2} rho u^2 A C_f$，其中$rho$为流体密 度，$u$为流速，$A$为流体与物体接触的表面积，$C_f$ 为摩擦阻力系数。
流体力学第四章流体阻力及能量损 失
目录
• 流体阻力的概念 • 流体阻力现象 • 能量损失原理 • 流体阻力的减小方法 • 实际应用案例

d
4 144 1.（ 27 m/s） 2 3600 3.14 0.2
由式
l V 2 64 l V 2 64 1000 1.27 2 hf 16.57 （m 油柱） d 2 g Re d 2 g 1587 .5 0.2 2 9.806
d ，管长 l 【例 】 输送润滑油的管子直径 8mm 15m ，如图所示。 2/s，流量 3/s，求油箱的水头 油的运动黏度 12cmQ m 15 106 （不计局部损失）。 h
第四节 圆管中的层流运动
一、恒定 1.恒定均匀流的沿程水头损失 列1-1和2-2截面的 B Bernoulli 方程: 均匀流, v1=v2
第四节 圆管中的层流运动
一.流动特性 层流（laminar flow），亦称片流：是指流 体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。 特点： （1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互 不混掺，质点作有序的直线运动。 （2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。 （3）能量损失与流速的一次方成正比。 （4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。
4Q 4 12104 （m/s） V 2 0 . 239 d 3.14 0.0082
雷诺数
Re Vd 0.239 0.008 127.5 2000 6 1510


为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程
图6-12 润滑油管路
pa pa V12 V 22 h 1 0 2 hf g 2g g 2g
第一节
流动阻力及水头损失 的 分类与计算
一.流体阻力和水头损失的分类 沿层阻力: 几何边界不变的管段上产生的 阻力hf 沿层损失: 由沿层阻力引起的能量损失 局部阻力: 几何边界发生急剧变化的管 段上产生的阻力hm 局部损失: 由沿层阻力引起的能量损失 ∑ hl= ∑ hf+ ∑ hm

雷诺的实验装置如图 4.1 所示，水箱 A 内水位保持不变，阀门 C 用于调节流量，容器 D 内盛有容重与相近的颜色水，容器 E 水位也保持不变，经细管 E 流入玻璃管 B，用以演 示水流流态，阀门 F 用于控制颜色水流量。
图 4.1 雷诺实验装置 ·73·
·74·
流体力学
当 B 管内流速较小时，管内颜色水成一股细直的流速，这表明各液层间毫不相混。这 种分层有规则的流动状态称为层流。如图 4.1(a)所示。当阀门 C 逐渐开大流速增加到某一 临界流速 vk 时，颜色水出现摆动，如图 4.1(b)所示。继续增大 B 管内流速，则颜色水迅速 与周围清水相混，如图 4.1(c)所示。这表明液体质点的运动轨迹是极不规则的，各部分流体 互相剧烈掺混，这种流动状态称为紊流或湍流。 能量损失在不同的流动状态下规律如何呢？雷诺在上述装置的管道 B 的两个相距为 L 的断面处加设两根测压管，定量测定不同流速时两测压管液面之差。根据伯努利方程，测 压管液面之差就是两断面管道的沿程损失，实验结果如图 4.2 所示。
流体力学
Z1 +
由均匀流的性质：
p1
γ
+
ห้องสมุดไป่ตู้
α 1v12
2g
=
= Z2 +
2 α 2 v2
p2
γ
+
2 α 2 v2
2g
+ hl1−2
α 1v12
2g
代入上式，得：
2g
hl = h f
⎛ p1 ⎞ ⎛ p2 ⎞ (4-11) ⎜ + Z1 ⎟ ⎟−⎜ ⎜ ⎟ + Z2 ⎟ hf = ⎜ ⎝γ ⎠ ⎝ γ ⎠ 上式说明，在均匀流条件下，两过流断面间的沿程水头损失等于两过流断面测压管水 头的差值，即流体用于克服阻力所消耗的能量全部由势能提供。考虑所取流段在流向上的 受力平衡条件。设两断面间的距离为 L，过流断面面积 A1=A2=A，在流向上，该流段所受 的作用力有：重力分量 γ Alcosα、断面压力 p1A 和 p2A、管壁切力 τ0.l.2πr0(τ0 为管壁切应力， r0 为圆管半径)。

H L V 2 d 2g
f
第二节 流动阻力和能量损失
一、 能量损失的两种形式：
2．局部水头损失：
hj

V 2 2g
写成压力损失的形式，则为：
Hj
V
2
2g
式中： L—管长 [米]； d—管径 [米]； V—断面平均流速[米/秒]； λ—沿程阻力系数（无因次参数）； ζ—局部阻力系数（无因次参数）。
雷诺数之所以能判别流态，正是因为它反映了惯性力和粘性力 的对比关系。因此，当管中流体流动的雷诺数小于2320时，其粘性 起主导作用，层流稳定。当雷诺数大于2320时，在流动核心部分的 惯性力克服了粘性力的阻滞而产生涡流，掺混现象出现，层流向紊流 转化。
第二节 流动阻力和能量损失
三、单位摩阻R及沿程阻力的计算
第二节 流动阻力和能量损失
二、 层流、紊流和雷诺实验
实际流体运动存在着两种不同的状态，即层流和紊流。这两种流 动状态的沿程损失规律大不相同。 ㈠ 雷诺实验
第二节 流动阻力和能量损失
二、 层流、紊流和雷诺实验
液体沿管轴方向流动时，流束之间或流体层与层之间彼此不相 混杂，质点没有径向的运动，都保持各自的流线运动。这种流动状 态，称为层流运动。 管中流速再稍增加，或有其它外部干扰振动，则有色液体将破 裂、混杂成为一种紊乱状态。这种运动状态，称为紊流运动
第一章 流体力学基础
第二节 流动阻力和能量损失
第二节 流动阻力和能量损失
能量损失一般有两种表示方法： 通常用单位重量流体的能量损失（或称水头损失）h1来表示，用 液柱高度来量度； 用液柱高度来量度；对于气体，则常用单位体积流体的能量损失 （或称压力损失）H损来表示，用压力来量度。 它们之间的关系为： H损=γh1 流体阻力是造成能量损失的原因。 产生阻力的内因是流体的粘性和惯性，外因是固体壁面对流体 的阻滞作用和扰动作用。

流体阻力对管道流量与能量损失的影响分析引言：管道是现代工业中常见的输送介质的设施，而流体阻力是管道输送过程中不可避免的因素。

本文将探讨流体阻力对管道流量与能量损失的影响，并分析其中的原因和解决方法。

一、流体阻力与管道流量的关系流体在管道中流动时，会受到管道壁面的摩擦力和流体分子之间的相互作用力的阻碍。

这些阻碍力将使得流体在管道中的流速减小，从而导致管道流量的降低。

流体阻力的大小与管道内径、流速和流体性质等因素有关。

一般来说，管道内径越小，流速越大，流体阻力就越大；而流体的粘度越大，流体阻力也越大。

因此，在设计管道时，需要根据实际需求合理选择管道内径和流速，以平衡流体阻力和流量要求。

二、流体阻力对管道能量损失的影响流体在管道中流动时，会因为摩擦力的作用而产生能量损失。

这些能量损失主要表现为管道内流体的压力降低和流体的动能损失。

1. 压力降低：流体在管道中流动时，由于摩擦力的作用，会使得流体的压力逐渐降低。

这种压力降低会导致管道输送过程中的能量损失，同时也会影响到流体的流速和流量。

2. 动能损失：流体在管道中流动时，由于流速的减小，流体的动能也会随之减小。

这种动能损失会进一步增加管道输送过程中的能量损失。

同时，动能损失还会导致流体的压力增加，从而进一步影响管道的流速和流量。

三、减小流体阻力的方法为了降低管道流量和能量损失，我们可以采取一些措施来减小流体阻力。

1. 优化管道设计：合理选择管道内径和流速，以减小流体阻力。

同时，在管道设计中考虑减少管道弯曲和阻力件的使用，以减小流体阻力的产生。

2. 提高流体的粘度：通过增加流体的粘度，可以减小流体与管道壁面的摩擦力，从而降低流体阻力。

3. 使用润滑剂：在管道内涂抹一层润滑剂，可以减小流体与管道壁面的摩擦力，从而降低流体阻力。

4. 定期清洗管道：管道内的沉积物和污垢会增加流体与管道壁面的摩擦力，导致流体阻力的增加。

定期清洗管道可以减小摩擦力，降低流体阻力。

结论：流体阻力对管道流量和能量损失有着重要的影响。

两种液体阻力及能量损失形式一、引言在日常生活中，我们经常会遇到液体阻力和能量损失的现象，特别是在涉及流体力学的领域。

液体阻力是指液体流动过程中对物体运动的阻碍，而能量损失则是指由于液体阻力所引起的能量消耗。

这两种现象在工程、物理学和运动学等领域都具有重要的意义。

本文将介绍两种主要的液体阻力形式和能量损失形式，并探讨它们对物体运动和系统效率的影响。

二、两种液体阻力形式1. 粘滞阻力粘滞阻力是液体流动中最常见的一种形式。

液体的粘滞阻力是由于其内部的分子之间相互作用而产生的，当物体在液体中运动时，粘滞阻力将阻碍其运动，并使其速度减慢。

粘滞阻力的大小与液体的粘度有关，粘度越大，粘滞阻力也越大。

2. 惯性阻力惯性阻力是液体流动中的另一种重要形式。

惯性阻力是由于液体内部的流动速度不均匀而产生的，当物体在液体中高速运动时，惯性阻力会由于液体的流动速度产生较大的压力差，从而产生一个相对于流动方向的反作用力。

惯性阻力的大小与物体的速度和形状有关，速度越大，形状越流线型，惯性阻力也越大。

三、两种能量损失形式1. 粘性耗散粘性耗散是由于液体粘滞阻力引起的能量消耗。

当物体在液体中运动时，液体分子会因为相互摩擦而产生能量损失。

这种能量损失是由液体分子间摩擦产生的，因此与液体粘度和物体的运动速度有关。

粘性耗散会使得物体的动能转化为热能，从而引起能量的损失。

2. 惯性耗散惯性耗散是由于液体惯性阻力引起的能量消耗。

当物体在液体中高速运动时，液体的流动速度不均匀，从而产生了惯性阻力。

这种惯性阻力会导致能量的损失，使得物体的动能转化为其他形式的能量，比如声能等。

惯性耗散的大小与物体的速度和形状有关，速度越大，形状越流线型，惯性耗散也越大。

四、阻力和能量损失对物体运动的影响液体的阻力和能量损失对物体运动具有很大影响。

液体的阻力会对物体的速度和加速度产生影响。

粘滞阻力和惯性阻力都会使物体的速度减小，并且粘滞阻力对速度的减小影响更为显著。

二、能量损失的计算公式—长期工程经验总结
液体：沿程水头损失（达西公式）：
L v hf d 2g
均流速
2
(3-1)
λ—沿程阻力系数；Ｌ—管道长度；d—管道直径；v—平
v2 局部水头损失： hj 2g
气体：沿程压强损失： 局部压强损失： 核心问题： 和 的计算。
(3-2)
L v pf d 2
第一节 流动阻力与能量损失的两种 形式
一、流动阻力和能量损失的分类 根据流动的边界条件，能量损失分：沿程能量损失 和局部能量损失 ㈠沿程阻力及沿程能量损失 ◆沿程阻力—当束缚流体流动的固体边壁沿程不变, 流动为均匀流时,流层与流层之间或质点之间只存 在沿程不变的切应力，称为沿程阻力。 ◆沿程能量损失—沿程阻力作功引起的能量损失称 之这沿程能量损失。特点：沿管路长度均匀分布， 即沿程水头损失hf ∝ l。
层流区 不稳定区
紊流区
二、沿程水头损失与流态的关系
层流区：
紊流区：
hf v
hf v
1.75: 2.0
不稳定区：关系不稳定。
三、流动型态的判断标准
●雷诺数： 雷诺等人进一步实验表明：流态不仅和流速v有关， 还和管径d、流体的动力粘度μ和密度ρ有关。 以上四个参数组合成一个无因次数，叫雷诺数，用 Re表示。
㈡时均化
紊流运动要素围绕它上下波动的平均值称为时均值。 时均速度的定义：
u x AT u x Adt
0
T
1 T u x u x dt T 0
瞬时速度
(3-20)
' x
ux ux u
二、紊流阻力
由两部分组成： ①流体各层因时均流速不同而存在相对运动，故 流层间产生因粘滞性所引起的摩擦阻力。 粘性切应力τ1按牛顿内摩擦定律计算。 ②由于脉动现象，流层间质点的动量交换形成的 紊流附加切应力τ2。 其大小由普朗特的混合长度理论计算。见式 (3-21)。 Re较小时，τ1为主要； Re足够大时,τ2为主要。

第六章流动阻力及能量损失本章主要研究恒定流动时，流动阻力和水头损失的规律。

对于粘性流体的两种流态——层流与紊流，通常可用下临界雷诺数来判别，它在管道与渠道内流动的阻力规律和水头损失的计算方法是不同的。

对于流速，圆管层流为旋转抛物面分布，而圆管紊流的粘性底层为线性分布，紊流核心区为对数规律分布或指数规律分布。

对于水头损失的计算，层流不用分区，而紊流通常需分为水力光滑管区、水力粗糙管区及过渡区来考虑。

本章最后还阐述了有关的边界层、绕流阻力及紊流扩散等概念。

第一节流态判别一、两种流态的运动特征1883年英国物理学家雷诺（Reynolds O.）通过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。

1.层流观看录像1-层流层流（laminar flow），亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。

特点：（1）有序性。

水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。

（2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。

（3）能量损失与流速的一次方成正比。

（4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。

2.紊流观看录像2－紊流紊流（turbulent flow），亦称湍流：是指局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。

特点：（1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。

流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。

（2）紊流受粘性和紊动的共同作用。

（3）水头损失与流速的1.75~2次方成正比。

（4）在流速较大且雷诺数较大时发生。

二、雷诺实验如图6-1所示，实验曲线分为三部分：（1）ab段：当υ<υc时，流动为稳定的层流。

（2）ef段：当υ>υ''时，流动只能是紊流。

（3）be段：当υc<υ<υ''时，流动可能是层流（bc段），也可能是紊流（bde段），取决于水流的原来状态。

图6-1图6-2观看录像3观看录像4观看录像5实验结果（图6-2）的数学表达式层流：m1=1.0, h f=k1v , 即沿程水头损失与流线的一次方成正比。

的计算
其能量损失主要发生在变径前后，对应于v2的公式为:
1 A2 1 2 A1
沿程损失hf 局部损失hj
一、沿程阻力与沿程损失
沿程阻力: 流体在边壁沿程不变的管段（直 管段）上流动时所产生; 其值沿程均匀分布。 沿程损失: 为克服沿程阻力产生的能量损失，
用符号hf表示，单位为J/kg 、kJ/kg 。
沿程损失hf的大小与流程的长度成正比。
二、局部阻力与局部损失
局部阻力: 流体流过管件，阀门及进出口等局 部阻碍时，因固体边壁形状的改变，使流体的流速 和方向发生变化，导致产生局部阻力。 局部损失: 为克服局部阻力产生的能量损失， 用符号hj表示，单位为J/kg 、kJ/kg 。 局部损失与管长无关，只与局部管件有关。
（1）管径突然扩大
A2 A1 1 1 A 或 2 A 1 1 2
2 v v 或 hj 2 2 hj 1 2 2
2 1
2
2
（2）管径逐渐扩大（渐扩管）
A1 1 1 A 8 sin 2 2
管道材料
新铸铁管 旧铸铁管 涂沥青铸铁管 白铁皮管 玻璃管 橡皮软管
K/mm
0.25～0.42 0.5～1.6 0.12 0.150.01～0.05 0.01 0.01～0.05
管道材料
钢板制风道 塑料板制风道 胶合板风道 混凝土管 矿渣混凝土板风道 墙内砖砌风道
K/mm
0.15 0.01 1.0 0.3～3.0 1.5 5～10
2.圆形管内湍流结构及速度分布
(1) 圆形管内湍流结构
由三部分组成，即： 层流底层 过渡区 湍流核心 层流底层厚度b随雷诺数的增大而减小。其厚度一 般只有几十分之一到几分之一毫米，但它的存在对管壁 粗糙的扰动和传热性能有重大影响，因此不可忽视。