公务员考试(行程问题之往返相遇)

多次相遇问题丨公务员考试行测答题技巧多次相遇问题是公务员考试数量关系的常见题型，其变化形式多样，条件分析复杂，需要综合运用的知识较多，所以，很多考生在备考中“闻之色变”,放弃心态对待。

其实，我们认真分析，详细总结，不难发现其考查形式，命题角度仍相对清晰，下面对多次相遇问题给出备考指导。

一、直线异地多次相遇甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，则其相遇过程如下：【结论】从两地同时出发的直线多次相遇过程中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的（2n-1）倍，每个人走过的路程等于他第一次所走路程的（2n-1）倍。

例1:两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。

问A、B相城相距多少千米？解析：第一次相遇时，两车共走一个全程，从第一次相遇到第二次相遇时两车共走两个全程，从A城出发的汽车从第一次相遇时开始到第二次相遇时共走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=96千米，故两城间距离为（104+96）÷2=100千米。

二、环形同地反向多次相遇两人在环形跑道上从同一地点同时相向而行，则他们的相遇过程如下：【结论】从同地同时出发的环线多次相遇过程中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的n倍，每个人走过的路程等于他第一次所走路程的n倍。

例2:老张和老王两个人在周长为400米圆形池塘边散步。

老张每分钟走9米，老王每分钟走16米。

现在两个人从同一地点反方向行走，那么出发后多少分钟他们第二次相遇？解析：环形多次相遇问题，每次相遇所走的路程和为一圈。

因此第二次相遇时，两人走过的路程和刚好是池塘周长的2倍。

相遇时间=路程÷速度和，即400×2÷（9+16）=32分钟。

通过对多次相遇的归类，来进行相关题型备考，不仅能够让广大考生清楚知道自己目前对题目的了解程度，逃离迷茫备考，也能让广大考生得到事半功倍，高效备考的效果。

国家公务员考试行测高频考点:多次相遇问题行程问题是历年国家公务员考试行测考试中的必考题型，如2013年的第71题、2012年的第75题都属于有一定难度的相遇和追及问题。

而行程问题中最难弄清楚的、也是让考生最头疼的应该算是行程中的多次相遇问题，包括直线上的多次相遇和环线上的多次相遇。

一般考生碰到行程问题无从下手，具体原因是在短时间内弄不清楚题干中所描述的具体行程过程和关键点，下面中公教育专家将为大家梳理多次相遇过程中的核心知识和技巧。

一、多次相遇的定义及核心公式直线多次相遇：两人同时相向出发并不停地在两地间往返的过程，在此过程中两人多次相遇。

环线多次相遇：两人同时同地背向出发，并不停地绕环线进行在此过程中多次相遇。

等量关系：路程=速度×时间两人相遇走过路程之和=两人速度之和×相遇时间二、直线上多次相遇的行程过程及规律推导由于环线多次相遇问题与解决直线多次相遇问题的思路相同，所以在此只分析直线上的多次相遇行程过程。

甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，经过时间t在C点相遇，继续前行分别到达对方起点后立即返回，在D点第二次相遇，继续前行分别到达对方起点后返回，如此往返。

设甲的速度为V甲，乙的速度为V乙，第一次相遇时两人的相遇路程和就是两地间距离AB，从第一次相遇后到第二次相遇时两人共走了2倍的AB，依次类推，后面每次相遇时两人走的路程和都是2AB，所以每从前一次相遇到下一次相遇之间两人走的路程和的比例是1：2：2：2···由于甲乙两人的速度不变，相遇过程中速度和也始终不变，由相遇路程=两人速度之和×相遇时间，可知，从前一次相遇到下一次相遇之间两人走的路程所用时间比例也是1：2：2：2···同理可得，从前一次相遇到下一次相遇之间单个人甲或者乙走的总路程S甲或S乙的比例也是1：2：2：2···那么，从最开始出发到第一次相遇两人走的路程和为AB，由上述推出，从最开始出发到第二次相遇两人走的路程和是3AB，从最开始出发到第三次相遇两人走的路程和是5AB，依次推出从最开始到第N次相遇时两人走的总路程和的比例是1：3：5：7：9···，由此总结出从最开始出发到第N次相遇时两人走的总路程是S总=（2N-1）AB （详表如下）：所以在行程问题的多次相遇中，一定要掌握好多次相遇的具体行程过程和规律，牢记住每前一次相遇结束到下一次相遇之间两人走的路程总和、所用时间和两人分别走的路程的比例都是1：2：2：2···，从最开始出发到每一次相遇两人走的路程总和的比例是1：3：5：7：9···，在解题的过程中巧妙的应用这两个比例关系，就能轻松地解决复杂的行程问题。

公务员行测考试相遇问题示例(精选3篇)公务员行测考试相遇问题示例精选篇1从两地同时出发的直线异地多次相遇的问题中，有如下两个结论：(1)每两次相遇之间，相遇总路程、时间、甲路程、乙路程，除了第一次剩下都相等且为第一次的2倍。

(2)从出发开始到第n次相遇，相遇总路程、时间、甲路程、乙路程为第一次相遇总路程、时间、甲路程、乙路程的2n-1倍。

题型一：求两地之间的距离例1:两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。

两城市相距多少千米。

【解析】第一次相遇时两车共走一个全程，从第一次相遇到第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车从第一次相遇时开始到第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车从第一次相遇时开始到第二次相遇时走了52+44=96千米，故两城间距离为(104+96)÷2=100千米。

题型二：求运动时间例题2：老张和老王分别从相距1800米的A、B两地相向而行，老张每分钟走40米，老王每分钟走50米，两人在A、B两地来回行走，不计转向时间，问出发多长时间两人第十次相遇?【解析】第一次相遇时间为：1800÷(40+50)=20min，根据“从出发开始到第n次相遇，时间为第一次相遇时间的2n-1倍”可得：20× (2×10-1) =380min。

以上就是多次相遇的一些常考题型，其实对于解决多次相遇问题，大家只要建立在多次相遇的结论上进行公式代入即可。

确定好到底是相邻两次的数据还是累计到n次相遇节点的数据，做好公式分类，就一定可以把此类问题完美解决!公务员行测考试相遇问题示例精选篇2矛盾关系和反对关系都属于不相容关系,或叫全异关系,但是二者是有区别的。

一、矛盾关系矛盾关系是指对立的两种情况,没有第三种情况存在,非此即彼,非彼即此。

【例】男：女首先男女是对立的，是男不是女，是女不是男。

国家公务员考试行测多次相遇题型总结在国家公务员考试行测中，多次相遇题型是一个比较常见的考点。

这种题型要求考生在给定的条件下，通过分析、推理和判断，找出多次相遇的规律，进而解决问题。

为了帮助考生更好地掌握这种题型，本文将对其进行总结和解析。

一、基本概念多次相遇题型通常涉及两个或多个对象在同一路径上多次相遇的情况。

例如，甲和乙两人在一条路上多次相遇，每次相遇的时间间隔和地点都有规律可循。

二、解题思路1、确定研究对象：首先要明确题目中涉及的对象，以及它们之间的相互关系。

2、分析相遇条件：多次相遇的情况通常有一定的规律可循。

通过分析题目的条件，找出每次相遇的时间、地点等规律。

3、建立数学模型：根据题目所给条件，建立适当的数学模型，以便更好地解决问题。

4、推导结论：根据建立的数学模型，进行计算和推理，得出结论。

三、常见题型及解析1、追及问题：两个对象在同一路径上运动，一个对象比另一个对象速度快，最终追上另一个对象。

这类问题通常涉及到速度、时间和距离之间的关系。

例题：甲和乙两辆车在同一条路上行驶，甲车速度是乙车速度的2倍。

两车从同一地点出发，当甲车追上乙车时，乙车已经行驶了10公里。

问甲车追上乙车需要多少时间？解析：设乙车的速度为x，甲车的速度为2x。

根据题意，当甲车追上乙车时，乙车已经行驶了10公里。

因此，甲车行驶的距离为10公里加上乙车行驶的距离。

根据速度、时间和距离之间的关系，可以列出方程：(10 + 10) / (2x - x) = 10 / x。

解得x = 1公里/小时。

因此，甲车的速度为2公里/小时，甲车追上乙车需要10小时。

2、相遇问题：两个对象在同一路径上运动，它们的运动方向相反，最终相遇。

这类问题通常涉及到速度、时间和距离之间的关系。

例题：甲和乙两辆车在同一条路上行驶，它们的速度相同。

两车从同一地点出发，当它们相遇时，它们各自行驶了10公里。

问它们相遇需要多少时间？解析：设它们相遇需要t小时。

公务员考试特训：行程问题专题详解发车问题（1）、一般间隔发车问题。

用3个公式迅速作答；汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。

标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。

（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡火车过桥火车过桥问题常用方法⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.接送问题根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。

时钟问题：时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。

流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关. 甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.例题精讲：模块一发车问题【例 1】 某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？【解析】 这个题可以简单的找规律求解时间 车辆 4分钟 9辆 6分钟 10辆 8分钟 9辆 12分钟 9辆16分钟 8辆18分钟 9辆20分钟 8辆24分钟 8辆由此可以看出：每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的到了12*9=108分钟的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了，但题目中问从第一辆出租汽车开出后，所以应该为108分钟。

国考行程问题之直线两端多次相遇问题国家公务员考试的《行测职业能力测验》包括五大部分内容：言语理解与表达、数量关系、判断推理、常识判断和资料分析，主要考察考生是否具有从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力。

河北华图教育精心整理了国家公务员行测真题及其他公务员笔试资料供考生备考学习。

在行测考试当中，有一类问题叫做行程问题。

行程问题当中有一类问题叫做相遇追及问题。

这类问题中有个知识点叫做直线两端多次相遇问题，今天我们就一起来探讨一下。

直线两端多次相遇问题需要记住的定义：直线型两端出发n 次相遇，共同行走距离=（2n-1）×两地初始距离；下面我们一起来看几道例题：【例】在一次航海模型展示活动中，甲乙两款模型在长100 米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是（）。

A.9B.10C.11D.12【解析】根据路程和（2n-1）×S=（100/72+100/60）×720，解得n=11.5。

故两模型相遇了11 次。

答案选C。

我们再来看两道例题：【例】（2011-国家-68）甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5 米，乙每分钟游52.5米。

两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。

如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？（）A.2B.3C.4D.5【解析】根据路程和（2n-1）×30=（37.5+52.5）×11/6（11/6由1分50秒换算所得），解得n=3.25。

故两模型相遇了3次。

答案选B。

【例】（2013-浙江A-53）甲、乙两地相距210公里，a、b 两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向出发并连续往返于两地。

从甲地出发的a汽车的速度为90公里/小时，从乙地出发的b汽车的速度为120公里/小时。

公务员考试行测技巧：巧解异地出发多次相遇问题多次相遇问题是行测数量关系考试中的常考题型，所以行程问题是备考过程中的难点之一。

尤其是多次相遇问题，由于相遇次数较多所以在解题过程中可能会感觉繁琐、无思路。

今天就带领各位考生梳理思路，许多多次相遇问题就可以迎刃而解了。

一、常见题目表述对于异地出发的多次相遇问题常常有如下两种表述：①甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，到达对方的出发点之后立即返回;②甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，不断往返于A、B之间。

二、多次相遇规律甲、乙分别从A、B两地同时相向出发，C为第一次相遇的点，对于这种普通相遇问题通常研究的是路程和、时间、甲的速度、乙的速度。

而多次相遇问题需要研究的是路程和、时间、甲的路程和乙的路程四个量，而这四个量会随着相遇次数的变化会呈现如下的规律变化：规律一：通过表格可以得出：从第N次-第N+1次相遇路程和、时间、甲的路程和乙的路程都是从出发-第1次相遇的2倍。

规律二：通过表格可以得出：从出发-第N次相遇路程和、时间、甲的路程和乙的路程都是从出发-第1次相遇的(2N-1)倍。

多次相遇的题目可以结合行程图利用以上两条结论来进行分析，这样很多问题便可以迎刃而解。

三、典型例题例1.甲乙两辆汽车分别从A、B两地沿同一公路同时相向开出，第一次相遇地点距离A地60千米，相遇后两车继续以原有的速度前行，各自到达终点后再返回，又在距离B地40千米处相遇，则A、B两地相距多少千米?A.110B.120C.130D.140【答案】D。

解析：通过“相遇后两车继续以原有的速度前行，各自到达终点后再返回”的文字描述，确定此题为多次相遇问题。

根据题目条件已知：从出发到第一次相遇甲的路程为60千米，又由多次相遇的结论可以得到，从出发到第二次相遇，甲的路程为(2×2-1)×60=180千米，则A、B两地的距离等于180-40=140千米，选择D。

[数算]【往返行程问题】的解法不少人在解答往返行程问题时往往束手无策，有的虽能解出，但过程冗长、步骤繁琐，究其原因是还没有把握住这类题的基本特征。

现以下面几道题为例，说明只有掌握它们的特征，才能得出简捷的解法。

分享一点个人的经验给大家，我的笔试成绩一直都是非常好的，不管是行测还是申论，每次都是岗位第一。

其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。

公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。

非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。

第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。

我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。

包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。

QZZN有个帖子专门介绍速读的，叫做“得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。

其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。

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而且，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。

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大家好好学习吧！最后，祝大家早日上岸。

相遇追及题型梳理准备参加今年市考的各位同学，目前也应该进入到了备考的中后期，很多同学都采取了题海战术，大量刷题一定是有用的，但是想要让效果达到最佳，就一定要及时总结各种题型，对于题型特征以及解题思路相似的题目，要集中整理，反复练习。

数量关系这部分考试的重点题型有行程、几何、排列组合及概率等问题，今天我们帮助大家整理了行程问题中相遇追及的各类题目，一起来看看吧。

一、直线异地相遇相遇路程和=速度和×相遇时间例题:甲乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走4千米，3小时后甲乙相遇，请问AB之间的距离为多少千米？A.21B.24C.36D.64SA B解析:甲乙两人从A、B两地同时出发相向而行属于直线异地相遇问题，AB=（3+4）×3=21千米，选择A选项。

二、直线异地追及追及距离=速度差×追及时间例题：上午7点小明从家出发前往学校，步行速度为每小时8千米，一个小时后爸爸发现小明忘带作业本，便开车以小明5倍的速度追赶，请问几点可以追上小明?A.8:30B.9:00C.8:45D.8:15A B解析：追及距离为小明1小时走过的路程，追及距离=8×1=8千米，爸爸速度为40km/h，则追及时间=8÷（40-8）=0.25h，所以在8:15追上小明。

选择D选项。

三、直线同地相遇时间=路程差÷速度差例题：小王和小张同时骑摩托车从A地向B地行驶，小张的车速是每小时40公里，小王的车速是每小时48公里。

小王到达B地后立即返回，又骑了15分钟与小张相遇。

那么A 地与B地之间的距离是多少公里？A.144B.136C.132D.128解析：从图中可知，小王比小张多走了2BC，15分钟即0.25小时，即2×0.25×48=24公里，则从出发到相遇所用时间=24÷（48-40）=3小时，AB=48×3-12=132公里，选择C 选项。

公务员考试行测环形相遇追及问题解题技巧行程问题一直公务员考试数量关系模块考察重点和难点，而环形相遇追及问题因为过程复杂，难以理顺思路，更成为数量关系模块的“杀手锏”。

因此快速、准确地解答环形相遇追及问题是拉开行测分数差距的关键。

【例1】甲乙两人在周长为400米的圆形池塘边散步。

甲每分钟走9米，乙每分钟走16米。

现在两个人从同一点反方向行走，那么出发后多少分钟他们第二次相遇?A.16B.32C.25D.20【解析】如图所示，若甲乙两人同时同地反向而行，则第一次相遇时路程和为池塘的周长;第二次相遇时，把第一次相遇的地点作为起点来看，此时两人的路程和依然为池塘的周长;由此可以总结出两人同时同地反向而行，第n次相遇时，两人的路程和为n倍的圆形周长。

然后根据相遇公式(路程和=速度和×相遇时间)来解题。

则本题解题方法为400×2=(9+16)×相遇时间，可以解得相遇时间为32分钟，选择B选项。

【例2】甲、乙二人围绕一条长400米的环形跑道练习长跑。

甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。

二人从起跑线出发，经过多少分钟甲第三次追上乙?A.12B.14C.16D.18【解析】如图所示，若甲乙两人同时同地同向而行，则第一次追上时，甲比乙多跑1圈;第二次追上时，同样把第一次追及的地点看作起点，则甲又比乙多跑1圈，即此时甲比乙多跑2圈;由此可以总结出两人同时同地同向而行，第n次追上时，两人的路程差为n倍的周长。

然后根据追及公式(路程差=速度差×追及时间)来解题。

则本题解题方法为400×3=(350-250)×追及时间，解得追及时间为12分钟，选择A选项。

【例3】某环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，1.5小时后第三次相遇，若他们同时同地同向而行，经过6小时后，甲第二次追上乙，问乙的速度是多少?()A.12.5千米/小时B.13.5千米/小时C.15.5千米/小时D.17.5千米/小时【解析】根据环形相遇追及结论“若两人同时同地反向而行，第n次相遇时，两人的路程和为n倍的圆形周长;若两人同时同地同向而行，第n次追上时，两人的路程差为n倍的周长”可以列出方程(V甲+V乙)×1.5=15×3(V甲-V乙)×6=15×2联立解得V乙=17.5，选择D选项。