T梁计算说明书资料

预制梁临时支座砂筒计算一、荷载1.1 工况一：1）连续T 梁每端垫2个砂筒，最不利工况是架桥机吊起T 梁后，中支腿落在某一 片T 梁上。

2）荷载：P=2k )4G 4G (2G 1321⨯++P —单个砂筒顶面所承受的垂直荷载G 1—50mT 梁自重，G 1=1800KNG 2—架桥机重，G 2=2500KNG 3—架桥机所吊装的最大梁片重量，G 3=1800KNk 1—动力系数，k 1=1.2 P=22.1)4180042500(21800⨯++=1095KN1.2 工况二：1）连续箱梁每端垫2个砂筒，最不利工况是架桥机吊起T 梁后，中支腿落在某一 片箱梁上。

2）荷载：P=2k)4G 4G (2G 1321⨯++P —单个砂筒顶面所承受的垂直荷载G 1—50mT 梁自重，G 1=1800KNG 2—架桥机重，G 2=2500KNG 3—架桥机所吊装的最大梁片重量，G 3=967KNk 1—动力系数，k 1=1.2 P=22.1)496742500(21800⨯++=970.1KN二、直径2.1 工况1（T 梁临时支座）1）砂的允许承压强度取15MPa ，则承压区的面积A 0=151010953⨯=73000mm 2 d 0＝π04A ＝14.3730004⨯＝305mm 2）实际选用砂筒外径d=340mm ，壁厚δ=12mm ，活塞内径d 0=340-24-3×2=310mm3）实际最大荷载时砂筒内砂压应力1σ=7854.020⨯d P =7854.0310********⨯⨯=14.5Mpa 2.2 工况2（箱梁临时支座）1）砂的允许承压强度取15MPa ，则承压区的面积A 0=15101.9703⨯=64673.3mm 2 d 0＝π0A 4＝14.33.646734⨯＝287mm 2）实际选用砂筒外径d=325mm ，壁厚δ=12mm ，活塞内径d 0=325-24-3×2=295mm3）实际最大荷载时砂筒内砂压应力1σ=7854.0d P20⨯=7854.0310101.97023⨯⨯=12.9Mpa三、砂筒钢管壁厚忽略砂的内摩阻力，偏安全地以液体压强理论计算 d 1σ=28[s σ] δ=][2d s 1σσ d ——砂筒内径，d ＝310mm1σ——筒内砂压力 [s σ]——A3钢允许拉应力，施工阶段临时结构取[s σ]=188.5MPa3.1 工况1（T 梁临时支座）δ=][2d s 1σσ=5.18825.14310⨯⨯=11.9mm<[12mm] 3.2 工况2（箱梁临时支座）δ=][2d s 1σσ=5.18829.12295⨯⨯=10.1mm<[12mm] 满足设计要求。

预制钢筋混凝土简支T形梁计算说明书姓名 ***学号*******2012年12月5号1）已知设计数据及要求钢筋混凝土简支梁全长o L =9.96m ，计算跨径L=9.5m 。

T 形截面梁的尺寸如图，桥梁处于I 类环境条件，安全等级为二级，o γ=1 。

梁体采用C25混凝土，轴心抗压强度设计值cd f =11.5MPa ，轴心抗拉强度设计值td f =1.23MPa 。

主筋采用HRB335钢筋，抗拉强度设计值sd f =280MPa ；箍筋采用R235钢筋，直径8mm ，抗拉强度设计值sd f =195MPa 。

简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值：l/2,d M =1.2*257.16+1.4*132.89=494.64KNm l/4,d M =1.2*192.87+1.4*88.67=355.58KNm 0,d V =1.2*107，15+1.4*123.45=301.41KN l/2,d V =1.2*0+1.4*36.54=51.16KN2）跨中截面纵向受拉钢筋计算（1）T 形截面梁受压翼板的有效宽度'b f由图所示，T 形截面受压翼板厚度的尺寸，可得翼板平均厚度'h f =mm 1202100140=+，则可得到'1b f =L/3=9500/3=3167mm'2b f =1600mm'3b f =b+2bh+12'h f =170+2*0+12*120=1610mm 故，受压翼板的有效宽度'b f =1600mm （2）钢筋数量计算截面设计l/2M =o γl/2,d M =494.64KNm设s a =300mm+0.07h=30+0.007*800=86mm ， 则截面有效高度o h =800-86=714mm ①判定T 形截面类型：cd f 'b f 'h f (o h -'h f /2)=11.5*1600*120(714-120/2)=1444KNm>l/2M (=494.64KNm) ②求受压区的高度494.64*610=11.5*1600x （714-x/2） 得合适解为x=39mm<'h f (=120mm)③求受拉钢筋面积AsAs= f cd 'b f x/f sd =(11.5*1600*39)/280=2563mm 2跨中截面主筋选择为12∅18,焊接骨架的钢筋层数为6层纵向钢筋面积As=3054mm 2 混凝土保护层取30 mm>d=18mm ，及设计要求的最小值30mm 。

目录1 计算依据与基础资料 (1)1.1 标准及规范 (1)1.1.1 标准 (1)1.1.2 规范 (1)1.1.3 参考资料 (1)1.2 主要材料 (1)1.3 设计要点 (2)2 横断面布置 (2)2.1 横断面布置图 (2)2.2 预制T梁截面尺寸 (3)2.3 T梁翼缘有效宽度计算 (4)3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 (4)3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (4)3.1.1 车道折减系数 (4)3.1.2 跨中横向分布系数 (4)3.2 汽车荷载冲击系数 值计算 (6)3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数 (6)3.2.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数 (7)4 作用效应组合 (7)4.1 作用的标准值 (7)4.1.1 永久作用标准值 (7)4.1.2 汽车荷载效应标准值 (8)4.2 作用效应组合 (12)4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） (12)4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计) (14)4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） (15)4.3 截面预应力钢束估算及几何特性计算 (18)4.3.1 全预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算 (18)4.3.2 截面几何特性计算 (23)5 持久状态承载能力极限状态计算 (25)5.1 正截面抗弯承载能力 (25)5.2 斜截面抗剪承载力验算 (26)5.2.1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算 (26)5.2.2 箍筋设置 (30)5.2.3 斜截面抗剪承载力验算 (31)6 持久状况正常使用极限状态计算 (32)6.1 预应力钢束应力损失计算 (32)6.1.1 张拉控制应力 (32)6.1.2 各项预应力损失 (32)6.2 温度梯度截面上的应力计算 (38)6.3 抗裂验算 (41)6.3.1 正截面抗裂验算 (41)6.3.2 斜截面抗裂验算 (44)6.4 挠度验算 (47)6.4.1 汽车荷载引起的跨中挠度 (47)6.4.2 预制梁是否设置预拱值的计算 (48)7 持久状态和短暂状况构件应力验算 (50)7.1 使用阶段正截面法向应力验算 (50)7.1.1 受压区混凝土的最大压应力 (51)7.1.2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力 (51)7.2 使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算 (52)7.3 施工阶段应力验算 (56)8 桥面板计算 (58)8.1 边梁内翼缘根部配筋计算 (58)8.1.1 荷载标准值计算 (58)8.1.2 极限状态承载力计算 (60)8.1.3 抗裂计算 (61)8.2 边梁外翼缘根部配筋计算 (62)8.2.1 荷载标准值计算 (62)8.2.2 极限状态承载力计算 (64)8.2.3 抗裂计算 (65)8.3 翼缘底面配筋计算 (66)8.3.1 荷载标准值计算 (66)8.3.2 极限状态承载力计算 (68)8.3.3 抗裂计算 (69)9 横隔梁计算 (70)9.1 作用于横隔梁上的计算荷载 (70)9.2 跨中横隔梁的内力影响线 (70)9.2.1 绘制弯矩影响线 (71)9.2.2 绘制剪力影响线 (72)9.2.3 车道荷载横向加载 (73)9.3 跨中横隔梁的内力计算 (73)9.4 跨中横隔梁的配筋计算 (74)9.4.1 截面特征 (74)9.4.2 配筋计算 (74)9.4.3 裂缝计算 (76)预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术通用图计算书（30m预应力混凝土简支T梁）1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准∙跨径：桥梁标准跨径30m；计算跨径(正交、简支)28.9m；预制T 梁长29.92m∙设计荷载：公路－Ⅰ级∙桥面宽度：分离式路基宽24.5m(高速公路），半幅桥全宽12.0m 0.5m(护栏墙)+11.0m(行车道)+0.5m(护栏墙)＝12.0m∙桥梁安全等级为一级，环境条件为Ⅱ类1.1.2 规范∙《公路工程技术标准》JTG B01-2003∙《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》）∙《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《桥规》）1.1.3 参考资料∙《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料1）混凝土：预制T梁及湿接缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线s 15.2m m φ，pk 1860MPa f =，5p 1.9510MPa E =⨯3）普通钢筋：采用HRB335，sk 335MPa f =，5s 2.010MPa E =⨯ 1.3 设计要点1）本计算中简支T 梁按全预应力构件进行设计，现浇层80mm 的C40混凝土不参与截面组合作用；2）预应力钢束张拉控制应力值con pk 0.75f σ=;3）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d; 4）环境平均相对湿度RH=55％; 5）存梁时间为90d ； 6）不均匀沉降为5mm ；7）温度梯度效应计算的温度基数，114T =℃，2 5.5T =℃。

40米预应力T梁详细计算书一、设计技术指标及控制条件1、材料弹性模量、钢绞线：钢绞线的标准强度：бk=1860Mpa预应力筋： E p=1.95×105Mpa钢绞线： A p=139mm22、预应力损失参数的取值预应力张拉时，锚具部分的磨阻损失不给予考虑。

从《公路桥涵施工技术规范》附表G-8查得钢绞线与管道壁的摩擦系数u和孔道每米局部偏差对摩擦影响系数k值：取u=0.25 k=0.0015,钢束在锚固时的回缩值按6mm 计算。

3、预应力张拉参数（以一束为例）预应力阶段预应力锚下控制应力：бcom=0.75бkбk=0.75×1860=1395 Mpa4、伸长值计算：理论伸长量△L=P P L/A P E P预应力筋的平均张拉力P p=P【1-e-(kx+μθ)】/(kx+μθ)式中：P P——预应力筋的平均张拉力(N)；L——预应力筋的长度(mm)；A P——预应力筋的截面面积(mm2)；E P——预应力筋的弹性模量(N／mm2)；P——预应力筋张拉端的张拉力(N)；x——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)；k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，k=0.0015；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数,u=0.25。

实测伸长量为：△L=△L1+△L2式中：△L1——从初应力至最大张拉应力间的实测伸长值；△L2——初应力σ0时推算的伸长值，采用相邻级的伸长值（如10%σcon→20%σcon张拉力时的实测伸长值）；二、预应力钢束的详细计算：现以高家榜大桥右幅第十五中跨第2#40米T梁N1钢束为例计算，两端同时对称、均匀张拉，采用张拉力和引伸量双控，以张拉力为主。

第一段：θ=0根据P p=P【1-e-(kx+μθ)】/(kx+μθ)得：预应力筋的张拉控制应力：P=бk* A y*n=1395*139*8/1000=1551.24KN伸长量的计算预应力P=1551.24-1551.24*10%=1396.12KNP p=P【1-e-(kx+μθ)】/(kx+μθ)=1396.12*【1-e-（0.0015*2.797+0）】/（0.0015*2.797+0）=1396.12*（1-0.9958133）/0.002373=1393.19KN则：两端合力F=1396.12-（1396.12-1393.19）*2=1390.26KN △L =1390.26×103*2.797/1.95×105×106*139*8×10-6=0.0179m 第二段：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)；θ=7°×∏/180=0.122173根据P p=P【1-e-(kx+μθ)】/(kx+μθ)得：预应力筋的张拉控制应力：P=1390.26KNP p=P【1-e-(kx+μθ)】/(kx+μθ)=1390.26*【1-e-（0.0015*7.33+0.25*0.122173）】/0.04153825=1390.26*（1-e-0.04153825）/0.04153825=1361.79KN则：两端合力F=1390.26-（1390.26-1361.79）*2=1333.32KN △L=P P L/A P E P=1333.32×103*7.33/1.95×105×106*139*8×10-6 =0.0451m第三段：θ=0根据P p=P【1-e-(kx+μθ)】/(kx+μθ)得：预应力筋的张拉控制应力：P=1333.32KNP p=P【1-e-(kx+μθ)】/(kx+μθ)=1333.32*【1-e-（0.0015*10.085+0）】/（0.0015*10.085+0）=1333.32*（1-0.750774453）/0.0151275=1323.28KN则：两端合力F=1333.32-（1333.32-1323.28）*2=1313.24KN△L=1313.24×103*10.085/1.95×105×106*139*8×10-6 =0.0611mN1一段伸长量：△L=△L+△L+△L=0.1241(m)=124.1mm 同理，高家榜大桥第十五中跨第2#40米T梁N2、N3、N4预应力筋张拉的计算如上。

穆棱河跨河大桥工程设计专业：道路与桥梁课程：《桥梁工程》学号：XX学生姓名：XX指导教师：XX完成期限：2015-11-22——2010-12-一、基本设计资料1．跨度和桥面宽度（1）标准跨径：13m（墩中心距）。

（2）计算跨径：12.6m。

（3）主梁全长：12.96m。

（4）桥面宽度（桥面净空）：净-11+2×1.1m2．技术标准设计荷载：公路—II级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m计算，人群荷载为3kN/㎡。

环境标准：I类环境。

设计安全等级：二级。

3．主要材料（1）混凝土：混凝土简支T形梁及横梁采用C50混凝土；桥面铺装上层采用0.03m沥青混凝土，下层为厚0.06～0.13m的C30混凝土，沥青混凝土重度按23kN/3m计。

m计，混凝土重度按25kN/3（2）刚材：采用R235钢筋、HRB335钢筋。

4．构造形式及截面尺寸如图8-1所示，全桥共由5片T形梁组成，单片T形梁高为1.4m，宽1.8m；桥上横坡为双向2％，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有五根横梁。

桥梁横断面图 1：100桥梁主要纵断面图 1:100（五）设计依据 （1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）,简称“桥规” （2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 62-2004），简称“公 预规” （3）《公路工程技术标准》（JTG B01-2003） （六）参考资料（1）结构设计原理：叶见曙 ，人民交通出版社 （2）桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社 （3）公路桥梁设计手册《梁桥》（上、下册）人民交通出版社 （4）桥梁计算示例丛书《混凝土简支梁（板）桥》（第三版）易建国主编。

人民交通出版社； （5）《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁结构设计》闫志刚主编，机械工业出版社。

二、 主梁的计算1、 主梁的荷载横向分布系数1．跨中荷载横向分布系数（按G-M 法）承重机构的宽跨比为：B/L=12/12.6=0.95（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix 和ITX 1）求主梁截面的重心位置 (图2)翼缘板厚按平均厚度计算，其平均板厚度为：h1=1/2(10+16)=13cm 则1813011)18160(21001810021313)18220(⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-=x a=24.19cm2）抗弯惯性矩Ix 为：42423231078.35501.3557834)19.242100(1001810018121)21319.24(13)18220(13)18220(121[m cm I X -⨯==-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯-+⨯-⨯=对于T 形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算T 形抗扭惯矩近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：ITX=∑3ii i tb c式中：Ci 为矩形截面抗扭刚度系数（查附表1）；附表-1 bi 、ti 为相应各矩形的宽度与厚度。

20m简支T梁计算目录（24.5m路基宽）一. 说明书⒈设计概况⒉计算依据⒊计算荷载⒋计算方法⒌计算结果二. 计算过程⒈施工程序⒉荷载计算⒊运用桥梁综合程序进行主梁计算⒋各阶段应力值⒌T梁主拉应力计算⒍变形验算及预拱度的设置⒎结构吊装验算⒏支座反力⒐压杆稳定验算三. 部分电算结果输出四. 附图地震烈度：6度4. 计算方法及计算工具采用《公路桥梁综合计算程序》（二次开发版本）进行电算，利用电算结果采用手算进行强度复核等。

5. 计算结果及分析评价计算结果见“20jz3.OUT”和“20jb3.OUT”文件，计算结果证明拟订的20mT梁结构尺寸（见图二）合理，拟订的施工程序合理，预应力束配束（见附图）恰当。

注：预制T梁时，梁高为150cm，T梁安装就位后，再在翼缘板上现浇10cm厚C40砼，最终梁高160cm。

2.荷载计算2.1桥梁荷载横向分布系数计算主梁横向分布计算按《公路桥梁荷载横向分布计算》（第二版）中刚接T梁桥横向计算方法计算。

①主梁抗弯惯矩I,然后主梁截面见图二。

近似取翼板的平均厚度0.2m，先求截面的形心位置ax至梁底的距离为：求抗弯惯矩I。

截面的形心位置ax=(0.29x0.42x0.29/2+1.11x0.2x(1.11/2+0.29)+1.98x0.2axx(0.2/2+1.11+0.29))/(0.29x0.42+1.11x0.2+1.98x0.2)=1.080m I=(0.42x0.293/12+0.42x0.29x(1.080-0.29/2)2 )+(0.2x1.113/12+0.2x1.11 x(1.080-1.11/2-0.29) 2 )+(1.98x0.23/12+1.98x0.2x(1.5-1.080) 2 )=0.10733+0.03505+0.07117=0.2136(m4)②主梁抗扭惯矩IT将T梁划分为1.6mx0.20m的梁肋部分和1.78mx0.20m的桥面板部分，然后将两I相加T梁肋部分α=0.2/1.6=0.125，取α=0.307桥面板部分α=0.2/1.78=0.112，取α=0.309(α查《公路桥梁荷载横向分布计算》（第二版）P22表3-1)因此主梁抗扭惯矩：=cbt3=0.307x1.6x0.203+0.309x1.78x0.203=0.0083 m4IT③求内横梁（横隔板）截面和等刚度桥面板的抗弯惯矩内横梁翼板宽度取内横梁间距5m，翼板厚取0.21m，腹板厚0.16m，腹板高1.11m。

预制钢筋混凝土简支T形梁计算说明书姓名 ***学号*******2012年12月5号1）已知设计数据及要求钢筋混凝土简支梁全长o L =9.96m ，计算跨径L=9.5m 。

T 形截面梁的尺寸如图，桥梁处于I 类环境条件，安全等级为二级，o γ=1 。

梁体采用C25混凝土，轴心抗压强度设计值cd f =11.5MPa ，轴心抗拉强度设计值td f =1.23MPa 。

主筋采用HRB335钢筋，抗拉强度设计值sd f =280MPa ；箍筋采用R235钢筋，直径8mm ，抗拉强度设计值sd f =195MPa 。

简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值：l/2,d M =1.2*257.16+1.4*132.89=494.64KNm l/4,d M =1.2*192.87+1.4*88.67=355.58KNm 0,d V =1.2*107，15+1.4*123.45=301.41KN l/2,d V =1.2*0+1.4*36.54=51.16KN2）跨中截面纵向受拉钢筋计算（1）T 形截面梁受压翼板的有效宽度'b f由图所示，T 形截面受压翼板厚度的尺寸，可得翼板平均厚度'h f =mm 1202100140=+，则可得到'1b f =L/3=9500/3=3167mm'2b f =1600mm'3b f =b+2bh+12'h f =170+2*0+12*120=1610mm 故，受压翼板的有效宽度'b f =1600mm （2）钢筋数量计算截面设计l/2M =o γl/2,d M =494.64KNm设s a =300mm+0.07h=30+0.007*800=86mm ， 则截面有效高度o h =800-86=714mm ①判定T 形截面类型：cd f 'b f 'h f (o h -'h f /2)=11.5*1600*120(714-120/2)=1444KNm>l/2M (=494.64KNm) ②求受压区的高度494.64*610=11.5*1600x （714-x/2） 得合适解为x=39mm<'h f (=120mm)③求受拉钢筋面积AsAs= f cd 'b f x/f sd =(11.5*1600*39)/280=2563mm 2跨中截面主筋选择为12∅18,焊接骨架的钢筋层数为6层纵向钢筋面积As=3054mm 2 混凝土保护层取30 mm>d=18mm ，及设计要求的最小值30mm 。

东江四桥影桥T 梁纵向计算说明：1）设计规范（1）《城市桥梁设计准则》（CJJ11-93） （2）《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ77-98）（3）《公路桥涵设计规范》（合订本）2）主要技术标准设计荷载：汽车－超20级，挂车－120。

人群荷载为 3.5KN/m 2 桥面净宽：14m3）梁材料采用40号混凝土，预应力钢筋混凝土容重：26.25KN/㎡， 弹性模量E c ＝3.3×104Mpa,桥面铺装：C40号防水混凝土8cm 厚，孔道压浆：C40号水泥砂浆，容重 γ1=25KN/m 3, 弹性模量E 1=2.85×104Mpa ， 抗压设计强度b a1R 23MPa =，抗压极限强度 j a1R 28MPa =4）温度荷载：考虑T 梁顶板升温5℃。

5）混凝土收缩徐变混凝土徐变采用老化理论混凝土加载龄期为7天，终极龄期为1500天6) 预应力筋采用7φ5钢铰线,其控制张拉力为105.6T 。

E s =2.0×105Mpa, 锚下张拉控制应力：σK =0.75R y b金属波纹管成孔： μ=0.2 k =0.002 锚具变形： δ=6mm松弛损失： 0.05σK7）荷载组合采用：共计算了三种荷载组合： CASE 1：汽车＋人群CASE 2：汽车＋人群＋顶板升温CASE 3：挂车＋顶板升温引桥采用29M 和28.2M 两种跨径的T 梁，桥横截面布置如下：10）横向分布计算边梁的抗弯惯性矩为0.3932m4,中梁的抗弯惯性矩为0.3783m4，车道数为3，折减系数为0.78,用刚性横梁法算得汽车、挂车、人群的横向分布系数依次为：1.259、0.669、1.697。

11）29mT梁施工阶段计算：取1/8L、1/4L、3/8L、1/2L截面为计算截面，近似对应29m（28m）T梁的6（左）、9（右）、13（左）、17(左)等截面。

29mT梁内力验算徐变收缩所产生内力安装阶段所产生内力安装阶段截面主应力验算（T/m2）显然小于混凝土抗压设计强度，截面安全。

计算书设计：复核：审核：目录一、基本信息 (1)1.1工程概况 (1)1.2技术标准 (1)1.3主要规范 (1)1.4结构概述 (1)1.5主要材料及材料性能 (1)1.5.1混凝土 (1)1.5.2预应力钢筋 (2)1.5.3普通钢筋 (2)1.6计算原则、内容及控制标准 (2)二、模型建立及分析 (3)2.1计算模型 (3)2.2荷载工况及荷载组合 (3)三、持久状况承载能力极限状态......................................................................... 错误!未定义书签。

3.1正截面抗弯验算 ............................................................................................ 错误!未定义书签。

3.2斜截面抗剪验算 ............................................................................................ 错误!未定义书签。

3.3抗压验算........................................................................................................ 错误!未定义书签。

四、持久状况正常使用极限状态......................................................................... 错误!未定义书签。

4.1正截面抗裂验算 ............................................................................................ 错误!未定义书签。

T梁张拉计算说明一、钢绞线理论伸长值计算公式 1、计算公式及参数⑴预应力理论伸长量计算公式：ΔL=PPX×1000/AnE式中：ΔL—预应力筋的伸长量PP—预应力筋的平均张拉力；A—预应力筋的截面面积，取139mm2； n —单孔预应力钢绞线根数，按设计图纸取值； E—预应力的弹性模量，为固定值1.95×105N/mm2；（2）端点的张拉力计算公式：PP=P(e-（kx／1000+Uθ×Π／180））预应力平均张拉力计算公式：PP=P{1-e-（kx／1000+Uθ×Π／180）/（kx／1000+Uθ×Π／180)}式中：PP—预应力筋的平均张拉力；P—预应力张拉段的张拉力；K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015； X—计算节段的孔道长度，按照设计图纸取值； U—预应力筋与孔道壁间的摩擦系数，取0.14；θ—从张拉端到计算节点的曲线孔道切线夹角之和，按设计图纸取值；二、计算示例以边跨边梁N1预应力筋束为例进行计算详细说明。

T梁预应力筋束为对称布置，计算时取一半进行计算。

边跨边梁N1预应力筋束的布置情况如下图：edcba1、图中a~b段是工作长度，从设计图查出长度为600mm。

该段为直线段，钢绞线与孔道间无摩擦，取值各参数取值如下：P—1357.3KN，取张拉控制应力； K—对本段无影响，不计；X—600mm，从设计图中可以查出；U—对本段无影响，不计；A—预应力筋的截面面积，取139mm2； n —取7，N1预应力筋束的钢绞线根数；E—1.95×105N/mm2，固定值。

θ=0，本段为直线段；以上数据代入公式PP=P(e-（kx／1000+Uθ×Π／180））可得b端点的张拉力，Pb=1357.3KN ab段预应力平均张拉力为， Pp=Pb=1357.3KN 代入公式ΔL=PpX×1000/AnEPΔL1=1357.3×600×1000÷（139×7×1.95×105）=4.3mm2、图中b~c段为直线段，从设计图中可查长度为5218mm，该段各参数取值如下： Pb—1357.3KN，b端点的张拉力，a端点到b端点无预应力损失； K—0.0015，常数；X—5218mm，从设计图中可以查出；U—0.14，根据经验设定的常数； A—139mm2，常数；n —取7，N1预应力筋束的钢绞线根数；E—1.95×105N/mm2，固定值。

K269+ 青根河1号大桥计算书一、工程概括青根河桥位于共和至玉树（结古）公路K269+桩号处，桥梁跨径布置为2×35+3×35+50+2×40m，桥梁总长为305m，其中50m跨径为简支结构，本计算书针对50mT梁做计算分析。

1、主要技术标准(1) 设计荷载：公路-Ⅰ级。

(2) 半幅桥面宽度：防撞护栏+行车道+防撞护栏=。

(3) 地震动参数：根据《中国地震动参数区划图》(GB1306-2001)，本段地震动峰值加速度系数(g)为，地震基本烈度为Ⅶ度。

(4) 环境类别：Ⅱ类。

(5) 构件类型:A类预应力混凝土构件(6) 结构安全等级：一级2、技术规范(1)《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）(2)《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)(3)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)(4)《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01-2008)(5)《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2010）二、结构概况1、上部结构尺寸跨径50m预应力简支T梁桥由五片梁（三片中梁和两片边梁）组成，T梁顶设置10cmC50混凝土和9cm厚沥青混凝土桥面铺装。

T梁采用预制安装，预制梁顶板宽度，T梁高，悬臂端部厚度为20cm，根部厚度为30cm。

跨中腹板厚度为22cm，支点附近腹板厚度为40cm，腹板厚度过渡段距梁端支座中心线～4m。

T梁施工采取单片梁预制安装，各片T梁之间采用56cm现浇湿接缝连接，在每个支点处设置一道端横隔板，中间设置三道中横隔板，具体跨中、支点横断面图及T 梁立面图、平面图如图、图、图、图、图、图所示。

未尽事意，详见施工图纸。

图跨中横断面图(cm)图支点横断面图(cm)图 T梁立面图(cm)图 T 梁平面图(cm)图边梁截面(cm) 图跨中截面(cm)图预应力钢束布置图(cm)三、设计采用的主要材料计算参数1、主要材料(1)混凝土：T梁采用C50混凝土，Ec＝34500MPa，G=×104mPa(2)钢绞线：低松弛高强度钢绞线应符合GB/T 5224-2003或ASTM A416-2003的=1860MPa，弹性模量规定。

东江四桥影桥T 梁纵向计算说明：1）设计规范（1）《城市桥梁设计准则》（CJJ11-93） （2）《城市桥梁设计荷载标准》（CJJ77-98）（3）《公路桥涵设计规范》（合订本）2）主要技术标准设计荷载：汽车－超20级，挂车－120。

人群荷载为 3.5KN/m 2 桥面净宽：14m3）梁材料采用40号混凝土，预应力钢筋混凝土容重：26.25KN/㎡， 弹性模量E c ＝3.3×104Mpa,桥面铺装：C40号防水混凝土8cm 厚，孔道压浆：C40号水泥砂浆，容重 γ1=25KN/m 3, 弹性模量E 1=2.85×104Mpa ， 抗压设计强度b a1R 23MPa =，抗压极限强度 j a1R 28MPa =4）温度荷载：考虑T 梁顶板升温5℃。

5）混凝土收缩徐变混凝土徐变采用老化理论混凝土加载龄期为7天，终极龄期为1500天6) 预应力筋采用7φ5钢铰线,其控制张拉力为105.6T 。

E s =2.0×105Mpa, 锚下张拉控制应力：σK =0.75R y b金属波纹管成孔： μ=0.2 k =0.002 锚具变形： δ=6mm松弛损失： 0.05σK7）荷载组合采用：共计算了三种荷载组合： CASE 1：汽车＋人群CASE 2：汽车＋人群＋顶板升温CASE 3：挂车＋顶板升温引桥采用29M 和28.2M 两种跨径的T 梁，桥横截面布置如下：10）横向分布计算边梁的抗弯惯性矩为0.3932m4,中梁的抗弯惯性矩为0.3783m4，车道数为3，折减系数为0.78,用刚性横梁法算得汽车、挂车、人群的横向分布系数依次为：1.259、0.669、1.697。

11）29mT梁施工阶段计算：取1/8L、1/4L、3/8L、1/2L截面为计算截面，近似对应29m（28m）T梁的6（左）、9（右）、13（左）、17(左)等截面。

29mT梁内力验算徐变收缩所产生内力安装阶段所产生内力安装阶段截面主应力验算（T/m2）显然小于混凝土抗压设计强度，截面安全。

T梁重力式桥墩设计计算书1. 引言T梁是一种常见的桥梁结构形式，其桥墩是支撑桥梁横梁（T梁）的重要组成部分。

本设计计算书将对T梁重力式桥墩的设计进行详细的说明和计算，以确保桥墩能够承受来自桥梁和交通荷载的力并保持稳定。

2. 设计参数在进行T梁重力式桥墩设计计算之前，首先需要明确以下设计参数：•T梁的跨度：L = 20m•T梁的受力方式：重力式•桥墩高度：H = 6m•桥墩底座尺寸：宽度B = 4m，长度L = 4m•桥墩材料：混凝土3. 桥墩设计计算步骤3.1. 确定荷载重力式桥墩需要能够承受来自桥梁和交通荷载的力。

根据桥梁设计规范，我们需要计算以下荷载：•桥梁自重：G1 = V梁* γ混凝土•桥梁活荷载：Q1 = Q活荷载 * L / 2•桥墩活荷载：Q2 = Q活荷载 * H其中，V梁为T梁的体积，γ混凝土为混凝土的密度，Q活荷载为活荷载的设计值。

3.2. 确定稳定性桥墩设计需要考虑到桥墩的稳定性，确保其能够承受荷载并保持平衡。

稳定性分析需要计算桥墩的倾覆力矩和抗倾覆力矩之间的比值，即倾覆系数。

3.3. 确定抗滑稳定性除了倾覆稳定性外，重力式桥墩还需要具备抗滑稳定性。

考虑到桥墩基础与地基之间的水平摩擦力和地基反力，计算桥墩的抗滑稳定系数。

3.4. 确定基底抗压承载力最后，要确保桥墩的基底能够承受来自荷载的压力。

根据桥墩基底的面积和混凝土的抗压强度，计算桥墩基底的抗压承载力。

4. 结论经过上述设计计算步骤，我们得到了T梁重力式桥墩的设计参数和计算结果。

根据计算结果，桥墩的稳定性、抗滑稳定性和基底抗压承载力均满足设计要求。

因此，这些设计参数可以用于实际工程中。

注意：本设计计算书仅提供了T梁重力式桥墩的基本设计计算步骤，具体设计仍需要以相关设计规范和标准为准。

第1章截面尺寸及内力§1.1某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。

标准跨径：28.00m；计算跨径：27.50m；主梁全长:27.96m；主梁和横隔梁的截面尺寸如下图（单位mm）：桥面板截面尺寸如下图（单位mm）：§1.2计算内力（1）主梁主梁截面面积A=300×1460+(300+1560)×40/2+1560×100=631200mm2主梁自重g k1=r×A=25×0.6312=15.78KN/m一个横隔梁的自重g h1=r×A1=25×（160+140）×（1200-（140+120）/2)×106=4.05KN/m 横隔梁的自重g h=10×g h1/L0=1.47KN/m二期恒载g k2=(24×0.08+23×0.05)×(7+1)/2=7.368KN/m恒载分布值G k=g k1+g h+g k2=24.618KN/m活载分布值G Q=14.16KN/m跨中截面计算弯矩(标准值)结构重力弯矩：M 1/2恒＝2327kN.m ；活荷载弯矩：M 1/2活＝1338kN.m(已计入冲击系数)； 支点截面计算剪力(标准值) 结构重力剪力：V 0恒＝338.5kN ； 活荷载剪力：V 0汽＝194.7kN ； 跨中截面计算剪力（设计值）跨中设计剪力：V d ，1/2=48.68kN （已考虑荷载安全系数）；主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。

结构安全等级为二级。

汽车冲击系数，汽车冲击系数1+μ＝1.1。

（2）桥面板桥面板自重g k =r ×h f =3KN/m 二期恒载g k2=3.07KN/m结构重力弯矩：M G ＝1.2kN.m ；活荷载弯矩：M Q ＝9.95kN.m(已计入冲击系数) §1.3材料主筋用HRB400级钢筋f sd ＝330N/mm 2；f sk ＝400N/mm 2；E s ＝2.0×105N/mm 2。

T 梁钢铰线理论伸长量计算说明一、 钢铰线长度计算（以25米N 1钢束为例）A半幅钢铰线分为4段，其中AC 、DE 为直线段，CD 为圆曲线段R=5900cm ，θ=6.5ºAE 段：L 1＝26.14÷2＝13.07m AB 段：L 2＝0.7m ，工作长度 DE 段：L 5＝2.4035m CD 段：L 4＝R ⨯⨯180πθ＝6.693mBC 段：L 3＝L 1-L 2 -L 4-L 5=3.275m 千斤顶长：L 6＝0.5m二、 理论伸长量计算（以25米N 1钢束为例）根据规范［JTJ041—2000(450页)］要求，直线与曲线混合组成的预应力筋，其伸长值宜分段计算，然后叠加，计算公式如下：ΔL=ApEpPpL式中：ΔL —钢铰线理论伸长值（mm ）Pp —预应力钢绞线的张拉力（N ） L —预应力钢绞线的长度（mm ）Ep —预应力钢绞线的弹性横量（195000N /2mm ）Ap —预应力钢绞线截面面积(1402mm ) 由于分段计算，每一段Pp 值不同，计算公式如下：μθμθ+-=+-kx eP p kx p )1()(式中：P —钢铰线平均张拉力(195300N)； x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ） BC 段加千斤顶：x 1=L 3 =3.275m CD 段: x 2=L 4=6.693m DE 段: x3=L5=2.4035m ；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角（rad ） BC 、DE 段θ＝0，CD 段θ＝1805.6π⨯ ＝0.11345；κ—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数为0.0015； μ—钢铰线与孔道壁的摩擦系数为0.25。

1. BC 段加千斤顶的理论伸长值（B 点的张拉力为P,即P B =P ）:μθμθ+-=+-1)(1)1(1kx eP p kx p ＝527.30015.0)1(195300)0527.30015.0(⨯-⨯+⨯-e＝194821.0789N1L ∆=ApEpL L P P ) (631+=mm9.62195000140500)(32759194821.078=⨯+⨯2. CD 段的理论伸长值（C 点张拉力为: P C =2P P1-P B =194342.1578N ）:μθμθ+-=+-22)1()(2kx eP p kx p ＝13451.052.06.6935100.0)1(434219)13451.052.06.6935100.0(⨯+⨯-⨯⨯+⨯-e＝190657.9427N2L ∆=ApEpL P P 42⨯=mm46.719500014066937190657.942=⨯⨯3. DE 段的理论伸长值（D 点张拉力为: P D =2P P2-P C =186973.7276N ）:μθμθ+-=+-33)1()(3kx eP p kx p ＝52.02.40355100.0)1(869741)052.02.40355100.0(⨯+⨯-⨯⨯+⨯-e＝186637.0888N3L ∆=ApEpL P P 53⨯=mm16.4195000140240358186637.088=⨯⨯4. N 1钢束每端引伸量L ∆＝1L ∆＋2L ∆＋3L ∆＝（26.9+46.7+16.4）＝90.1mm5. 同样方法分别计算25mT 梁引伸量得N 2=90.5mm N 3=89.9mm 30mT 梁引伸量得N 1=107.7mm N 2=108mmN 3=107.2mm40mT 梁引伸量得N 1=141.9mmN 2=142.2mmN 3=142.5mm N 4=142.9mm N 5=141.6mm三、T梁理论伸长量对比表。

第1章截面尺寸及内力§1.1某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。

标准跨径：28.00m；计算跨径：27.50m；主梁全长:27.96m；主梁和横隔梁的截面尺寸如下图（单位mm）：桥面板截面尺寸如下图（单位mm）：§1.2计算内力（1）主梁主梁截面面积A=300×1460+(300+1560)×40/2+1560×100=631200mm2主梁自重g k1=r×A=25×0.6312=15.78KN/m一个横隔梁的自重g h1=r×A1=25×（160+140）×（1200-（140+120）/2)×106=4.05KN/m 横隔梁的自重g h=10×g h1/L0=1.47KN/m二期恒载g k2=(24×0.08+23×0.05)×(7+1)/2=7.368KN/m恒载分布值G k=g k1+g h+g k2=24.618KN/m活载分布值G Q=14.16KN/m跨中截面计算弯矩(标准值)结构重力弯矩：M 1/2恒＝2327kN.m ；活荷载弯矩：M 1/2活＝1338kN.m(已计入冲击系数)； 支点截面计算剪力(标准值) 结构重力剪力：V 0恒＝338.5kN ； 活荷载剪力：V 0汽＝194.7kN ； 跨中截面计算剪力（设计值）跨中设计剪力：V d ，1/2=48.68kN （已考虑荷载安全系数）；主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。

结构安全等级为二级。

汽车冲击系数，汽车冲击系数1+μ＝1.1。

（2）桥面板桥面板自重g k =r ×h f =3KN/m 二期恒载g k2=3.07KN/m结构重力弯矩：M G ＝1.2kN.m ；活荷载弯矩：M Q ＝9.95kN.m(已计入冲击系数) §1.3材料主筋用HRB400级钢筋f sd ＝330N/mm 2；f sk ＝400N/mm 2；E s ＝2.0×105N/mm 2。

梁桥计算实训指导—简支T形梁桥课程设计一、工程概况某简支T形梁桥——1、标准跨径：2、计算跨径：3、主梁预制长度：4、桥面净空：净7＋2×5、设计作用：汽车荷载—公路Ⅰ级人群荷载—m2人行道—m2栏杆—m6、材料：（1）钢筋种类：采用R235、HRB335两种。

（2）混凝土强度等级：T形梁主梁、桥面铺装为C30；栏杆、人行道为C25。

（3）钢筋混凝土材料的重力密度为m3，沥青混凝土KN/m3，混凝土垫层m3。

7、结构尺寸全桥每跨采用5片预制的钢筋砼T形梁，每片主梁翼缘板板宽，沿梁纵向布置5根横隔梁。

桥梁横断面布置及主梁一般构造如图1—1所示。

主梁截面如图1—2所示。

二、设计任务1．计算主梁控制截面（支点、跨中、l/4截面）恒载效应1）计算恒载集度2）计算恒载效应2．计算主梁控制截面（支点、跨中、l/4截面）活载效应1）计算支点横向分布系数2）计算跨中横向分布系数3）汽车荷载效应计算4）人群荷载效应计算3．作用效应组合1）基本组合2）短期效应组合3）长期效应组合三、设计思路1、分析基本资料；2、计算恒载集度3、永久作用效应计算4、主梁横向分布系数m 的计算，支点截面处采用杠杆法；5、跨中截面采用修正偏心压力法：影响线竖标：211i i i k ik n n i ii i i a a II R a I I ==⋅=+∑∑汽车横向分布系数01.122qq qP m P ηη==∑∑人群横向分布系数0r rr rra p m a p ηη⋅⋅==⋅6、作横向分布系数沿桥跨方向的变化图7、可变作用效应计算 1）、车道荷载均布荷载 当m 不变时12(1)....k cq m μξξω+当m 变化时(两部分）120(1)...().2A c k aV m m q y μξξ∇=+-2）、车道荷载集中力(求剪力时提高倍)12(1).....K x xS P m y μξξ=+3）、人群荷载..or cq m ω0().2A c or aV m m q y ∇=-8、荷载作用效应组合 1）、承载能力极限状态 基本组合—恒载+汽恒载+汽+＊人群 2）、正常使用极限状态短期效应组合—恒载+汽（静）+人群长期效应组合—恒载+汽（静）+人群四、参考书目1、《公路桥涵设计通用规范》2、《公路桥涵设计手册》3、《桥梁工程》教材五、设计成果1、设计报告书一份2、横向分布影响线图3、内力影响线图4、内力包络图六、时间安排七、评分标准八、考核设计工作完成后，指导教师对学生的设计成果全面评阅，进行简单的答辩，综合平时表现，评定成绩。

目录1、主梁设计计算 (2)1.1、集度计算 (2)1.2、恒载内力计算 (3)1.3、惯性矩计算 (4)1.4、冲击系数计算 (5)1.5、计算各主梁横向分布系数 (5)1.6、计算活载内力 (8)2、正截面设计 (10)2.1、T形梁正截面设计： (10)2.2、斜截面设计 (12)3、桥面板设计 (17)3.1桥面板计算书： (17)3.2桥面板截面设计 (18)4、参考文献 (20)5、《桥梁工程》课程设计任务书 (20)5.1、课程设计的目的和要求 (20)5.2、设计内容 (20)5.3、设计题目：装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算 (21)T 型简支梁桥计算书1、主梁设计计算标准跨径：16m 计算跨径：15.5 高跨比：1/11梁高：1/11×15.5+0.5=1.45m1.1、集度计算计算第一期恒载：混凝土C25，C30（容重为25 KN/㎡ ） （1）、计算①、②、③号主梁面积：0.6050 m ²计算①、②、③号梁集度：g 1=g 2=g 3=0.6050×25KN/m=15.1KN/m （2）、计算①、②、③号梁的横隔梁折算荷载：①号梁为边主梁，②、③号梁为中主梁:横隔梁a=1.8m ，b=0.15m ，h=1m 的寸且5根横隔梁的体积都为：3124155.0)216.015.0()220.00.2()214.008.000.1(m =+⨯-⨯+-计算①号梁m kN g /00.15.15/255124155.1''''1=⨯⨯=;计算②号梁和③号梁为m kN g g g /00.200.122'''1'''3'''2=⨯=⨯==计算第二期恒载：（1）计算桥面铺装层荷载：分为2cm 厚沥青混凝土重为m kN g /828.05/2302.09沥青=⨯⨯=和C25混凝土垫层厚分布如下图所示：①号梁：mk kN /625.2255.1)08.006.0(5.0=⨯⨯+⨯； ②号梁：m kN /75.4252)11.008.0(5.0=⨯⨯+⨯； ③号梁：m kN /9375.5252)1275.011.0(5.0=⨯⨯+⨯；计算第三期恒载：栏杆和人行道 计算①号主梁：6×2/5=2.4 计算②号主梁：6×2/5=2.4 计算③号主梁：6×2/5=2.4 全部荷载汇总如下：可得简直梁桥的基频：CCm EI l f 22π=1.2、恒载内力计算根据公式（ ）（ ），算得恒载内力。