练习（一）1. 已知集合{}(1)0A x x x =-=，那么下列结论正确的是（ ）． A ．0A ∈ B ． 1A ∉ C ． 1A -∈ D ． 0A ∉ 2.下列函数中，与函数y = x ( x ≥0 ) 有相同图象的一个是（ ）．A ． yB ． y 2C ． yD ． y =2x x3.已知0a b <<，则下列不等式中成立的是（ ）A. a b <B.11a b < C. 11a b> D. a b >4. 函数y=x的定义域是________________． 5.已知函数3()=log (8+1)f x x ，那么f (1)等于_____________． 6.实数2327-2log 32·21log 8+lg4+2lg5的值为______ 7. 函数f(x)=11+x 2(x ∈R)的值域是________________8.已知32)121(+=-x x f ，且 6)(=m f ，则m 等于______________9.函数()1x f 2-的定为[]1,1-，则函数()x f y =的定义域是10.34)(2+-=x x x f 在[]a ,0上的值域为[-1,3],则a 的取值范围是____________1.235log 25log 4log 9⋅⋅的值为（ ）．A ． 6B ． 8C ． 15D ． 30 2. 设p 、q 是简单命题，则""p q ∧为假是""p q ∨为假的（ ）A 充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.已知集合{}{}(,)2,(,)4M x y x y N x y x y =+==-=，则集合M N 为__________ 4. 若()b ax x f +=（a>0），且()()14+=x x f f ，则()3f =5. 已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要不充分条件，q 是s 的充要条件，那么p 是q 成立的__________________________条件.6. 命题“对任意的0x ∈R ，f(x)≤”的否定是_____________________7. 设13a <<，25b <<,则a b +的范围是 ；a b -的范围是 ；ab 的范围是 ；ab的范围是 。
8.(1) 求函数1(1)1y x x x =+>-的最小值 ;(2) 已知,x y R +∈，且28x y +=，求xy 的最大值9. 解关于x 的不等式223()0x a a x a -++>1．已知平面向量=（1，2），=（-2，m ）且∥则32+等于（ ）A ．（-5，-10）B ．（-4，-8）C ．（-3，-6）D ．（-2，-4）2．sin15cos165的值为（ ）A ．41 B ．-41 C ．21 D ．-213．已知ABC ∆的三个顶点分别是），（），，（），，（y C B A 124231-，重心)1,(-x G ， 则y x 、的值分别是（ ）A ．5,2==y xB ．25,1-==y xC ．1,1-==y xD ．25,2-==y x4．已知{}n a 是首项为1的等比数列，n s 是{}n a 的前n 项和，且369s s =，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的 前5项和为 。
5．设a 、b 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，是下列命题中正确的是（ ） A ．若//a b ，//a α，则//b α B ．若αβ⊥，//a α，则a β⊥C ．若αβ⊥，a β⊥，则//a αD ．若a b ⊥，a α⊥，b β⊥，则αβ⊥6．已知函数()ln f x x ax =-()a ∈R . (Ⅰ) 求函数()f x 的单调区间； (Ⅱ) 当0a >时，求函数()f x 在[1,2]上最小值.1．已知向量a =(sin α,2 )与向量b =(cos α,1 )互相平行，则tan2α的值为_______。
2．若函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间（-∞，4］上是减函数，则实数a 的取值范围 是（ ）A ．a ≥3B ．a ≤-3C ．a ＜5D ．a ≥-3 3．已知{}n a 为等比数列，22=a ，86=a 则=10a （ ）A ．32±B ．32C ．32-D ．164．已知复数122,34,z m i z i =+=-若12z z 为实数，则实数m 的值为（ ） A ．83 B ．32 C ．83- D ． 32- 5．北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一 排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为（如 图所示），则旗杆的高度为（ ） A ．10米 B ．30米 C． D．6．已知：333(cos ,sin ),(cos ,sin ),[,]222222x x a x x b x ππ==-∈ .(1)求||a b + 的取值范围；(2)求函数()2sin ||f x x a b =++的最小值.1．两个向量a =（1，2），b =（x ，1），若（a+2b ）//（2a —2b ），则x 的值是 （ ）A ． 1B . 2 C.21 D. 31 2．若,a b 是空间两条不同的直线，βα,是空间的两个不同的平面，则α⊥a 的一个充分不必要条件是（ ）A. a //βB. βαβ⊥⊂,aC. α//,b b a ⊥ D .βαβ//,⊥a 3．复数2i1iz -=+(i 是虚数单位)在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．将函数=sin (x+) (x R)6y π∈的图象上所有的点向左平移4π个单位长度，再把图象上 各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（ ） A ．5=sin (2x+) (x R)12y π∈ B ．x 5=sin (+) (x R)212y π∈ C ．x =sin (-) (x R)212y π∈D ．x 5=sin (+) (x R)224y π∈ 5．在ABC ∆中,5,8,60a b C ︒===, 则CB CA ⋅ 的值为 .6．已知函数()41,()2,f x x g x x x =+=∈R ，数列}{n a ，}{n b ，}{n c 满足条件：11,a =1()()n n n a f b g b +==（n ∈N *），]3)(][21)(21[1++=n g n f c n ．（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）求数列}{n c 的前n 项和n T ，并求使得150m T n >对任意n ∈N *都成立的最大正整数m 。
练习（六）1．已知等比数列{}n a 的各项为均不等于1的正数，数列{}n b 满足ln n n b a =，318b =，612b =则数列{}n b 的前n 项和的最大值等于（ ）A ．126B ．130C ．132D ．1342．将函数2y x =的图象向右平移π6个单位后，其图象的一条对称轴方程为 ( ) A ． π3x = B ． π6x = C ． 5π12x = D ． 7π12x =3．一个体积为312的正三棱柱的三视图如图所示， 则这个三棱柱的左视图的面积为（ ） A 、12 B 、8 C 、38 D 、364．三次函数x mx x f -=3)(在),(+∞-∞上是减函数，则（ ） A 、0<mB 、1<mC 、0≤mD 、1≤m5．已知直线230x ay --=为圆x 2＋y 2－2x ＋2y －3＝0的一条对称轴，则实数a ＝_______． 6.为了更好的开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”、“街舞”、“动漫”、“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表(单位：人)（I ）求a ，b ，c 的值；（II ）若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率.练习（七）1．已知函数m x A y ++=)sin(ϕω的最大值为4，最小值为0，最小正周期为,2π直线 3π=x 是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）A ．2)64sin(2++=πx y B ．2)32sin(2++=πx y C ．2)34sin(2++=πx y D ．2)64sin(4-+=πx y2．一直线l 过点)3,1(--A ，其倾斜角等于直线x y 2=的倾斜角的2倍，则直线的方程等于( )A.01334=+-y x B .01334=++y x C.014=+-y x D.01334=-+y x 3．已知m 、n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若,αβαγ⊥⊥，则β∥γ B ．若m ∥,,n m n αβ⊂⊂，则α∥β C ．若m ∥n ，m ∥α则n ∥α D ．若m ∥n ，,m n αβ⊥⊥，则α∥β 4.已知{}n a 是等比数列，若124530,120a a a a +=+=，则78a a +为 .5．=︒+︒-︒570sin 2135cos 315sin .6．设向量(12)(23)== ，，，a b ，若向量λ+ a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ ．练习（八）1．在ABC ∆中,有命题:①AB AC BC -= ②0AB BC CA ++=③若()()0AB AC AB AC +⋅-=,则ABC ∆为等腰三角形④若0AC AB ⋅>,则ABC ∆为锐角三角形．上述命题正确的是（ ）A ．①②B ．①④C ．②③D ．②③④2．在ABC ∆中，“6A π>”是“1sin 2A >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件3．直线l 过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直，则l 的方程是（ ）A ．3x+2y-1=0B ．3x+2y+7=0C ．2x-3y+5=0D ．2x-3y+8=0 4．y=)1(log 221-x 的定义域是（ ） A ．［-2,1()1,2 - B ．)2,1()1,2( -- C ．1,2(--］)2,1( D ．)2,1()2,1( -- 5．已知点A （3,1）和B （-4,6）在直线023=+-a y x 的两侧，则的a 取值范围是（ ） A ．a ＜－7或 a ＞4 B ．7=a 或24=a C ．-7＜a ＜24 D ．-24＜a ＜7 6．已知数列{}n a 的首项123a =，121n n n a a a +=+，1,2,3,n =…．（Ⅰ）证明：数列1{1}na -是等比数列；（Ⅱ）求数列{}nna 的前n 项和n S ．练习（九）1．某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，已知3个区人口数之比为2：3：5，如果最多的一个区抽出的个体数是60，则这个样本的容量等于（ ）A.96B. 120C.. 180D.240 2．平面α与平面β相交,直线m α⊥，则下列命题中正确的是( ) A.β内必存在直线与m 平行,且存在直线与m 垂直 B.β内不一定存在直线与m 平行,不一定存在直线与m 垂直 C.β内不一定存在直线与m 平行,但必存在直线与m 垂直 D.β内必存在直线与m 平行,却不一定存在直线与m 垂直3．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆422=+y x 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0 的距离为1，则实数c 的取值范围是__________ 4．已知数列{n a }满足1+n a =nn 2+n a （*∈N n ）且1a ＝1，则n a ＝ ． 5．复数()()ai i Z -+=11是实数，则实数a 的值为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．1±6．ABC ∆的内角A 、B 、C 所对的边分别为c b a 、、，若c b a 、、成等比数列，且53cos =B ，（1）求CCA A sin cos sin cos +的值；（2）若⋅=3，求c a +的值。
