2010-2011学年江苏省泰州市泰兴市济川实验初中八年级(下)期中数学试卷

江苏省泰兴市下学期期中考试初二数学试题 (考试时间∶120分钟 总分∶100分)注意：请考生答在答题纸上。

一、选择题(12分)1．在下列调查中，适宜采用普查方式的是( )A ．了解全国中学生的视力情况B ．了解九(1)班学生鞋子的尺码情况C ．监测一批电灯泡的使用寿命D ．了解泰兴电视台《直播泰兴》栏目的收视率 2．把下列英文字母看成图形，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A ．UB ．C ．D ．N3．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是( ) A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角相等C.一组对边平行，一组邻角互补D.一组对边相等，一组邻角相等 4. 某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的 气压P (kPa)是气球体积V 的反比例函数，其图象如图所示，当气球 内的气压大于160 kPa 时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积 应该( ) A ．不大于35m 3 B ．小于35m 3C ．不小于53m 3D ．小于53m 3 5．顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是( )A ．矩形B ．平行四边形C ．正方形D ．菱形6．已知点A (m ﹣2，y 1)、B (m +1，y 2)在反比例函数y =xk 12+-的图象上，且y 1＞y 2，则m 范围是( )A ．m ＜－1B ．m ＞2C ．－1＜m ＜2D ． 无法确定二．填空题(20分)7．为了解我校八年级1200名学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．则该抽样调查中，样本容量是 ．8．如图，P 是正△ABC 内的一点，且PA =6，PB =8，PC =10． 若将△PAC 绕点A 逆时针旋转后，得到△P ’AB ，则点P 与点P ’之间的距离为 ．9．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， OE ⊥BD 交边AD 于点E ，若平行四边形ABCD 的周长为20， 则△ABE 的周长等于 ．10．在函数x y 3-=的图象上有三个点(－2，1y )，(－1，2y )，(21，3y )，则1y ，2y ，3y 的大小关系为 ． 11．如图，直线x =2与反比例函数x y 3=和xy 2-=的图象分别交于A 、B 两点，若点P 是y 轴上任意一点，则△P AB 的面积是．EODBCA12．如图，点A ，B ，C 的坐标分别为(0，-1)，(0，2)，(3，0)．从下面四个点(33)M ，，(33)N -，，(30)P -，，(31)Q -，中选择一个点，以A ，B ，C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是 ．13．设函数12-==x y x y 与的图像的交点坐标是)(n m ，，则nm 11-的值为． 14．如图，△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分∠ABC ，交DE 于点F ，若AB =10，BC =8，则EF 的长是 ．15．如图，正方形ABCD 中，点P 、点Q 是对角线AC 上两点，若∠1+∠2﹦78°，则∠PBQ ﹦ ．16．如图，在菱形ABCD 中，AC ＝6，AB ＝5，点E 是直线AB 、CD 之间任意一点，连结AE 、BE 、DE 、CE ，则△EAB 和△ECD 的面积和等于 ．三、解答题(68分)y x–1–2–3–41234–1–2–3–41234O MNQABPC BAD17．(4分)解方程：23749392+--=-+x x x x18．(6分)先化简代数式⎪⎭⎫⎝⎛--+÷--252423a a a a ，再从3，2，0三个数中选一个恰当的数作为a 的值代入求值．19．(6分)如图，已知矩形ABCD ．⑴折叠矩形ABCD 使得点B 与点D 重合，请用直尺和圆规在图中 作出折痕EF (折痕交AB 、CD 分别与E 、F )；(保留作图痕迹， 不写作法)⑵连结DE 、BF 得四边形DEBF ，试判断四边形DEBF 的形状 并说明理由．20．(8分)我校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物．为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别对部分同学进行了抽样调查(每位同学只选一类)．下图是根据调查结果绘制的两幅 不完整的统计图．请你根据统计 图提供的信息，解答下列问题： (1)条形统计图中，m ＝______， n ＝______；(2)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的 圆心角是_______度；(3)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？21．(8分)据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧 及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA 和双曲线 在A 点及其右侧的部分).根据图像所示信息，解答下列问题： (1)分别求出药物燃烧及释放过程中，y 与x 之间的函数解析式 及自变量的取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始后，哪一时间段内师生不能进入教室？22．(8分)△ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示． (1)作△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后的△A 1B 1C 1．(2)将△ABC 向右平移3个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2． (3)若点M 是平面直角坐标系中直线AB 上的一个动点， 点N 是x 轴上的一个动点，且以O 、A 2、M 、N 为顶点 的四边形是平行四边形，请直接写出点N 的坐标．CD BA x(分钟)y(毫克)25106A o23．(8分)如图，已知()n A ,4-，()4,2-B 是一次函数b kx y +=的图象和反比例函数xmy =的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)观察图像：当反比例函数值大于一次函数值时，x 的 取值范围为_____________； (3)求AOB ∆的面积．24．(10分)已知正方形ABCD ，P 为射线AB 上的一点，以BP 为边作正方形BPEF ，使点F 在线段CB 的延长线上，连接EA 、EC ．(1)如图1，若点P 在线段AB 的延长线上，求证：EA =EC ；(2)若点P 在线段AB 上，如图2，当点P 为AB 的中点时，判断△ACE 的形状，并说明理由； (3)在(1)的条件下，将正方形ABCD 固定，正方形BPEF 绕点B 旋转一周，设AB =4，BP =a ， 若在旋转过程中△ACE 面积的最小值为4，请直接写出a 的值．25．(10分)已知：如图1，在平面直角坐标系中点A (2，0)，B (0，1)，以AB 为顶点在第一象限内作正方形ABCD ．反比例函数)0(11>=x x k y 、)0(22>=x x k y 分别经过C 、D 两点．⑴求点C 的坐标并直接写出21k k 、的值；⑵如图2，过C 、D 两点分别作x 、y 轴的平行线得矩形CEDF ，现将点D 沿)0(22>=x xk y 的图像向右运动，矩形CEDF 随之平移．①试求当点E 落在)0(11>=x xk y 的图像上时点D 的坐标；②设平移后点D 的横坐标为a ，当a ＞5时，试判断平移后的边CE 与)0(22>=x xk y 的图像有无公共点并说明理由．图1 图2 备用图初二数学期中试题参考答案xy DCAoB x yF E DCA o BxyDCAo B(图2)(图1) C D BA 备用图一、选择题 BDBCDC 二、填空题7．500 8．6 9．10 10．312y y y >> 11．2512．点P 13．21- 14．1 15．39 16．12 三、解答题17．x=3是增根，原方程无解18．化简得()321+-a 只能选a=0代入61-=y (4分+2分)19．⑴40 60 ⑵72 ⑶90020．⑴作BD 的垂直平分线 ⑵菱形，理由略 21．⑴x y 32= 0＜x≤15 xy 150=x ＞15 ⑵3―75分钟内不能进入教室22．⑴⑵略 (每小题2分，结论1分) ⑶(－3，0)(2，0)(3，0)23． ⑴x y 8-= 2--=x y ⑵204><<-x x 或 ⑶AOB ∆的面积为624．⑴(4分)证全等或用勾股定理 ⑵(4分)直角三角形⑶(2分)a 的值为125．⑴(4分)()31，C k 1=3 k 2=6⑵①(3分)⎪⎭⎫⎝⎛234，D②(3分)一定有，理由略。

济川中学初二数学期中试题 (时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(8题共24分)1. 已知等腰三角形的两边长分别为2cm 和4cm ，则它的周长为( )A ．6cmB ．8cmC.10cmD ．8cm 或10cm2. 下列数中，3.14159，38-，π-，25，71-，6,无理数的个数有 ( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个3. 等腰三角形的一个角为70°，则它的顶角为( )A ．70°B.40°C.40°或70°D. 55°或70°4. 以下列数组中的三个数分别为三边长，能构成直角三角形的是( )A ．1，1，3B ．2，3，5C ．2，3，5D ．31，41，51 5. 到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的( )A ．三条角平分线的交点B ．三条高的交点C ．三条边的垂直平分线的交点D ．三条中线的交点 6. 若252=a ，362=b ，且0<ab ，则b a -的值为 ( )A ．-1或11B ．-1或-11C ．±1D ．±11 7. 下列说法错误的有几个( )①线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心 ②平行四边形既是中心对称图形也是轴对称图形 ③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。

④关于某一点成中心对称的两个图形一定是全等形。

⑤等腰直角三角形顶角的平分线等于底边的一半。

A.1B. 2C. 3D. 48．如图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一 定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是( )A ．点DB ．点C C ．点BD ．点A11FBCE DABA ＇AB ＇EODCBA二、填空题(共10小题，每题3分，共30分) 9. 若x 2－11＝0，则x 的值等于______________.10.的点可能是 .11. 地球上七大洲的总面积约为149480000 km 2，保留2个有效数字约为______________ km 2. 12. 如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转40°后得到△A ＇OB ＇，若∠AOB =15°，则∠AOB ＇的度数是_______.第12题 第13题 第14题 第15题13. 如图，△ABC 中，D 是BC 的中点，DE∥AB，BF 平分∠ABC，交DE 于点F ，若DF ＝6，则BC 的长是_______________。

- 1 - / 7泰兴市 济川实验初中 初二数学期中试题(考试时间：100分钟 满分：100 分)一、选择题(把正确答案的选项填在下面答题栏内，每题2分，共20分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．在x 1、21、212+x 、y x +3、ma 1+中分式的个数有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是A ．为了美观B ．盲区不变C ．增大盲区D ．减小盲区 3．如果分式2xx-的值为0，那么x 为 A ．－2 B ．0 C ．1 D ．24．如图，正五边形FGHMN 是由正五边形ABCDE 经过位似变换得到的， 若AB ∶FG=2∶3，则下列结论正确的是 A ．2DE=3MN B ．3DE=2MN C ．3∠A=2∠F D ．2∠A=3∠F5．不等式组x 5332x 1⎧⎨⎩＋≥－≥－ 的解集表示在数轴上正确的6．下列各式中，正确的是A ．22b b a a =B ．22a b a b a b+=++ C ．22y y x y x y =++ D ．11x y x y =--+-7．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种 美感．如图，某女士身高165cm ，下半身长x 与身高l 的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为EDCNMHGF BA- 2 - / 7D ．A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm8．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是 9．若点00()x y ，在函数ky x=（x <0）的图象上，且003x y =-,则它的图象大致是10．将三角形纸片△ABC 按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝6，BC ＝8，若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是 A ．724 B ．4 C ．712或2 D ．4或724 二、填空题．(每题2分，共16分)11．在下列三个不为零的式子 44,2,4222+---x x x x x 中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是 ，把这个分式化简所得的结果是 ．12．当m = 时，关于x 的方程255+-=-x mx x 会产生增根 y O A ．yO B ．yO C ． yO D ．EAB ′CF- 3 - / 713．已知两个相似多边形的一组对应边分别是23cm 和15cm ，较小多边形的周长为60cm ，则较大多边形的周长是 cm ．14．代数式41＋2x 的值不大于8－2x的值，那么x 的正整数解是 ． 15．直线6+-=x y 与函数)0(4>=x xy 的图象交于A 、B 两点，设A(x ，y )，那么长为x ，宽为y 的矩形的面积= ；周长=16．已知一次函数1+-=x y 与反比例函数xy 2-=， x 与y 的对应值如下表： x-3 -2 -1 -0.5 1 1.5 2 3 1+-=x y 43 2 1.5 0 -0.5-1 -2x y 2-=32 124-234- -132-则：方程x x 21-=+-的解为 ；不等式xx 21-〉+-的解集为 . 17．如图，A 、B 分别是反比例函数106,y y x x==图象上的点，过A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OB 、OA ，OA 交BD 于E 点，△BOE 的面积为1S ，四边形ACDE 的面积为2S ，则21S S -= ． 18．已知：M(4，1)，N(4，8)两点，反比例函数xky =与线段MN 相交，过反比例函数xky =上任意一点P 作y 轴的垂线PG,G 为垂足，O 为坐标原点，则△OGP 的面积S 的取值范围是_______________． 三、解答题(64分) 19．(6分)先化简211()1122x x x x -÷-+-，然后从2，1，－1中选取一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值.座位号- 4 - / 720．(6分) 解不等式组⎩⎨⎧-<--<-52310932x x xx21．(6分)解分式方程2143222-=-++x x x x22．(6分)如图，某一时刻，旗杆AB 的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上．小丽测得旗杆AB 在地面上的影长BC 为20m ，在墙面上的影长CD 为3.8m ．同一时刻，小丽又测得竖立于地面长 1 m 的标杆的影长为0.8m ．请帮助小丽求出旗杆的高度．23．(6分)上海世博会第三阶段门票“指定日优惠票”比“平日优惠票”每张贵20元，小明买了1张“指定日优惠票”和两张“平日优惠票”共用了290元． (1)求“指定日优惠票”与“平日优惠票”每张各多少元？(2)学校准备组织10名学生代表分“五一”(指定日)和暑期(平日)两批参观上海世博会，总票价不低于980元，且“指定日优惠票”不超过“平日优惠票”数量，请设计出购票方案．- 5 - / 724．(8分)如图，ABC △在方格纸中 (1)请在方格纸上建立平面直角坐标 系，使(23)(62)A C ，，，，并求出B 点坐标； (2)以原点O 为位似中心，相似比为2，在 第一象限内将ABC △放大，画出放大后的图 形A B C '''△；(3)计算A B C '''△的面积S ．25．(8分)绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：(1) 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？(2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台, 且冰箱的数量不少于彩电数量的65. ①请你帮助该商场设计相应的进货方案；类别 冰箱 彩电 进价(元/台) 2 320 1 900 售价(元/台)2 4201 980 A BC(第24题)②哪种进货方案商场获得利润最大(利润=售价 进价)，最大利润是多少？26．(8分) 如图，一个三角形钢筋框架的3边长分别为20cm、50cm、60cm，要再做一个与它相似的三角形钢筋框架．现有长30 cm、50 cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边，你认为有几种不同的截法？请通过计算说明．- 6 - / 7- 7 - / 727．(10分)如图，一条直线与反比例函数ky x的图象交于A(1，5)，B(5，n)两点，与x 轴交于D 点， AC ⊥x 轴，垂足为C ．(1)如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n 的值及D 点坐标；(2)如图乙，若点E 在线段AD 上运动，连结CE ，作∠CEF=45°，EF 交AC 于F 点． ①试说明△CDE ∽△EAF ；②当△ECF 为等腰三角形时，请求出F 点的坐标．A OxyB C DE F 图乙。

B A EB CAM泰兴市实验初级中学 初三数学阶段试题2010.10 (试卷满分：150分 考试时间：120分钟)第一部分 选择题(共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)． 12(3)-A ．3B ．3-C ．3±D ．91x -x 的取值X 围为A ．1x ≠B ．0>xC ．1>xD ．1x ≥3．用配方法将二次三项式x 2－6x+5变形的结果是A ．(x －3)2＋8 B ．(x+3)2+14 C ．(x －3)2－4 D ．(x －3)2＋144．不解方程，判别方程x 2+4x+4=0的根的情况是A ．有两个相等的实数根B ．有两个互为相反数的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根5．在“红桃5、红桃7、红桃9”这三X 扑克牌中任取一X ，抽到“红桃7”的概率是 A ．21 B ．31C ．23D ．1 6．甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿卷尺帮助检测一个窗框的形状是否是矩形，他们各自做了如下检测，你认为最有说服力的是A ．甲量得窗框的一组邻边相等B ．乙量得窗框两组对边分别相等C ．丙量得窗框的对角线长相等D ．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等 7．某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x ，则可列方程为A ．500(1+x)(1+x+8%)=112B ．500(1+x)(1+x+8%)=112 +500C ．500(1+x)·8%=112 D．500(1+x)(x+8%)=112 8．观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ …… 计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+100×101)=A ．97×98×99B ．98×99×100C ．99×100×101D ．100×101×102第二部分 非选择题(共126分)二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)． 9483=． 10．比较大小：3213．（填“＞”、“=”、“＜”）．11．已知关于x 的方程()()012342=-++---m x m x m m m 是一元二次方程，则m =__12．方程x x 22=的解为 .13．三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2－6x+8=0的根，则此三角形的周长是.14． ABCD 中，AC 、BD 交于O ，添加一个条件，使 ABCD 为菱形，你添加的条件可以是______________15．如图，平行四边形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝4，∠A ＝60°，要用一块矩形铝板切割出这样的平行四边形，使废料最少， 则所需铝板的面积最小应是________.16．如图，A 、B 两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长C 也在格点上，且△ABC 为等腰直角三角形，则符合条件的点C 有个．17．△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的中垂线交边AC 于D ，若△ABC 的周长比△BCD 的周长大3cm ，则你可以求得哪条线段的长？是多少？ (直接写出结论) _________________18．要剪如图(1)的正五角星，那么在图(2)剪纸时，∠APO 应该等于__________°．三、解答题(本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)．19．(8分) (1)计算：3)154276485(÷+-(2)解方程：015522=--x x 20．(8分)已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值． 21．(8分)马小虎对题目“化简并求值：21122-++a a a ，其中51=a ”的解答是： 5111)1(1211222==-+=-+=-++a a a a a a a a a a ,请你判断马小虎的解答是否正确？如果不正确，请你写出正确的解题过程．22．(8分)已知关于x 的方程0)1(222=++-m x m x ．①当m 取何值时方程有两个相等的实数根． ②为m 选取一个适当的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．AD 平分∠MAN ， BD ⊥AM ，CD ⊥AN ，垂足分别为B 、C(1)说明：AB ＝AC (2)若点E 为线段AB 上一点，用尺规在射线AN 上找一点F ， 使△CDF 与△BDE 全等(保留作图痕迹)，请写出此时∠AFD 与∠AED 的关系，并说明理由.24．(8分) 如图，一个被两条直径分成4个扇形的圆形转盘（两条直径的一个夹角为60°），其中3个扇形分别标有数字3，4，5，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（如果指针指向两个扇形的交线时，那么重转1次，直到指针指向某一扇形的位置）．(1)求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率； (2)请在6，7这2个数字中选出一个数字．．．．填写在没有标数字的扇形内，使得分别DA转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字．．和．分别为奇数．．与为偶数．．的 概率相等，并说明理由． 25．（10分）某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：①10月5日全部住满，一天住宿费收入为12000元；②10月6日有20间房空着，一天住宿费收入为9600元；③该宾馆每间房每天收费标准相同．(1)求该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？ (2)10月份以后，通过市场调查发现，每间住房每天的定价每增加10元，该宾馆的所有房间就会有5个房间空闲；己知该宾馆空闲房间每天每间支出费用10元，有游客居住房间每天每间支出费用20元，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润为11000元？ （利润=住宿费收入－支出费用） 26．(12分) 阅读并解答问题用配方法可以解一元二次方程，如：因为032≥a ，所以132+a 就有最小值1，即32a 当0=a 时，才能得到这个式子的最小值1所以132+-a 有最大值1，即1132≤+-a ，只有在a 得到这个式子的最大值1．(1)当x =时，代数式3)1(22+--x (2)当x =时，代数式3422++-x x (3)当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少?27．(12分) 已知在菱形ABCD 中，E 是BC (1) 如图，当点F 在边DC 的延长线上时，求证：AF=BC (2) 当点F 与点C 重合时，求∠B (3) 当点F 在边DC 上时，（1请直接写出成立的结论；(4)当∠B=90°时，请确定点F 的位置． 28．(14分)△ABC 是边长为4的等边三角形，在射线AB 有动点P 、Q ，且AP=CQ ，连结PQ 交直线AC 于点D 垂足为E.(1)如图，当点P 在边AB(与点A 、B 不重合)上，问：①线段PD 与线段DQ 之间有怎样的大小关系？试证明你的结论. ②随着点P 、Q 的移动，线段DE 的长能否确定？若能，求出DE 的长，若不能，简要说明理由；(2)当点P 在射线AB 上，若设AP=x ，CD=y ，求：①y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值X 围； ②当x 为何值时，△PCQ 的面积与△ABC 的面积相等．命题：管旺进 审核：徐国坚 (数阶1) (01机 2010秋)24.(1) 25.word28．DPEQBAC27.BDAECGF26. (1)当x = 时，代数式3)1(22+--x 有最 （填写“大”或“小”）值为 ．(2)当x = 时，代数式3422++-x x 有最 （填写“大”或“小”）值为 ．(3)。

江苏省泰兴市济川中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题(总分100分，时间120分钟)请注意：考生须将本卷所有答案，填写到答题纸上，答在试卷上无效！ 一、选择题(每题2分，共12分)1．要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指A ．某市所有的九年级学生B ．被抽查的500名九年级学生C ．某市所有的九年级学生的视力状况D ．被抽查的500名学生的视力状况2. 如图所示，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使四边形ABCD 成为矩形，需要添加的条件是A ．AB ＝BC B ．AO ＝BO C ．AC ⊥BD D ．AC ＝CD 3. 下列分式是最简分式的是 A.11m m --； B. 3xy y xy -； C. 22x y x y -+； D. 6132mm-； 4. 下列约分正确的是A.632a a a =B.a x a b x b+=+ C. 1x y x y --=-+ D.22a b a b a b +=++ 5. 如图是2007 至2010年我市年财政收入同比(与上一年比较)增长率的折线统计图，其中2008年我市财政收入约为600亿元．下列命题： ①2007年财政收入约为600(1﹣19.5%)亿元； ②这四年中，2009年财政收入最少；③2010年财政收入约为600(111.7%)(121.3%)++亿元．其中正确的有 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 6. 已知110a a +=，则1a a-的值为 A ．22 B ．22± C ．6 D ． 6±第2题 第5题 第8题 二、填空题 (每题2分，共20分)7. 要反映一感冒病人一天的体温的变化情况，宜采用 统计图．8. 如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB，交BC的延长线于F点，则CF= ．9. 在Y ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠B＝°．第11题第13题第15题第16题10. 某班60名学生，期中数学考试成绩在分数段90-100分的频率为0.25，则该班在这个分数段的学生有人.11. 如图，矩形ABCD中，两个小正方形的面积分别为1S、2S，若1S9=，2S25=，则图中阴影部分面积为__________．12. 如果m为正整数，那么使分式13++mm的值为整数的m的值为__________．13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=12BC．若AB=10，则EF的长是．14. 一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．求完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为______________________.15. 如图，菱形ABOC中，对角线OA在y轴的正半轴上，且OA= 4，直线3432+=xy过点C，则菱形ABOC的面积是_______16. 在正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，若AB=15，∠NMB = ∠MBC，则AM的长= ．三、解答题：17. 计算：(8分，每题4分)(1)2222()2a bc ab c a c•-÷ (2)212(1)211aa a a+÷+-+-18. (8分，每题4分)(1) 解分式方程：1233xx x=+--(2) 若关于x 的分式方程311x a x x --=-无解，求a 的值．19. (本题5分)先化简，再求值：211()12x x x x x++÷-+，其中21x =+．20. (本题6分) 如图，E ，F 是四边形ABCD 对角线AC 上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF ． 求证：四边形ABCD 是平行四边形． 21. (本题6分)一辆汽车和一辆摩托车同时开往距离出发地180千米的目的地，匀速行驶， 汽车的速度是摩托车速度的1,5倍，结果汽车提前40分钟到达目的地．求汽车的行驶速度．22. (本题6分)如图，在YABCD 中，E 是BC 的中点， 连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ． (1) 试说明：AB=CF ；(2) 连接DE ，若AD=2AB ，试说明：DE⊥AF．23. (本题6分)如图，P 是正方形ABCD 的对角线AC 上 一点，E 是BC 边上一点，连接PD 、PB 、PE 、DE ， 已知PB PE =。

济川中学八年级中试题(时间：120分钟 总分：150分)请注意：考生必须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！ 一、选择题(每题3分，共24分)1. 在代数式23153********a b ab c x xy a y +++、、、、、中，分式有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2. 如果a ＞b ，下列各式中不正确的是A. a ﹣3＞b ﹣3B.＜C.﹣2a ＜﹣2bD.﹣2+a ＜﹣2+b3. 如果把分式yx x+5中的x 和y 都扩大10倍，那么这个分式的值A. 扩大为原来的10倍B. 不变C. 缩小到原来的101D. 扩大到原来的100倍 4. 物理学家波义耳1662年的一项重要研究结果是：在温度不变的情况下，气球内气体的压强()a p p 与它的体积3()v m 的乘积是一个常数k ，即p v k =(k 为常数，0k >)，下列图象能正确反映p 与v 之间函数关系图像的是5. 下列各式与x yx y-+相等的是 A. ()5()5x y x y -+++ B. 22x y x y -+ C. 222()()x y x y x y -≠- D. 2222x y x y -+ 6. 若点C 是线段AB 的黄金分割点，且AB=2，则AC 等于A. 15-B.53-C.215- D.15-或53- 7. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公 交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为A.x 5.2815x 8=+ B. 155.28x 8+=x C. x 5.2841x 8=+ D. 415.28x 8+=x 8. 如图，已知点A 在反比例函数y=x 4的图象上，点B 在反比例函数y=xk(k ≠0)的图象上，AB ∥x 轴，分别过点A 、B 向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D ，若OC=1OD ，则k的值为A 、10B 、12C 、14D 、二、填空题(每题3分，共30分)9.要使分式11x +有意义，则x 10. 已知21a b =，则2a ba b+-的值是11. 在比例尺为1︰50 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3cm ，则甲、乙两地的实际距离是 km 。

F ED C B A 江苏省泰兴市济川中学 八年级数学下学期期中试题(总分值：100分，时刻：120分钟)一、选择题(本大题共8小题，每题2分，共16分，每题仅有一个答案正确 ) 1．以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ▲ ) A ．角 B ．等边三角形 C ．平行四边形 D ．矩形 2．以下调查中，适合采纳全面调查(普查)方式的是( ▲ ) A ．对某食物质量的调查． B ．对数学讲义中印刷错误的调查． C ．对学校成立英语角观点的调查． D ．对公民爱惜环境意识的调查. 3．以下各式正确的选项是( ▲ )A ．a m a n m n --=B ．22x y x y =C ．11++=++b a x b x aD ．()0≠=a ma na m n4．以下命题中，正确的个数是( ▲ )①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件②为了解我班学生的数学成绩， 从中抽取10名学生的数学成绩是整体的一个样本③一名篮球运动员投篮命中概率为，他投篮10次，必然会命中7次④小颖在装有10个黑、白球的袋中，多次进行摸球实验，发觉摸到黑球的频率在周围波动，据此估量黑球约有6个．A ．1B ．2C ．3D ．45．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，以下条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 ( ▲ )A ．AB 如图，在△ABC 中，E 、D 、F 别离是AB 、BC 、CA 的中点， AB =AC =5，BC=8，那么四边形AEDF •的面积是 ( ▲ ) A ．10 B ．12 C ．6 D ．20 7．在500个数据中，用适当的方式抽取50个为样本进行统计， 频率散布表中～这一组的频率是，那么估量整体数据在～之间的约有( ▲ ) A ．150个 B ．75个 C ．60个 D ．15个 8．如图，E 、F 别离是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE=DF ，AE 、BF 相交于点O ，以下结论：(1)AE=BF ；(2)AE⊥BF；(3)AO=OE ；(4)AOB DEOF S S ∆=四边形中正确的有( ▲ ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个二、填空题(此题共10小题，每题2分，共20分) 9．当x ＝___ ▲ ___时，分式11x x +-无心义． 10．222()11,(2)21()y yx y y y +==-++ 11. 假设分式21-x 的值为正数，那么x 的范围是 ▲ . 12. 某班在大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，取得如下数据(单位：次)：88，9l ，93，102，108，117，121，130，146，188．那么跳绳次数在90～110这一组的频率是 ▲ .A B C DO ECBDEAH FB CA E D第14题 第16题 第17题13. 小明想了解自己一学期数学成绩的转变趋势，应选用 ▲ 统计图来描述数据. 14. 如图ABCD 中，∠ABC 的平分线交边AD 于E,DC=4,DE=2, ABCD 的周长_ ▲ __.15. E 、F 、G 、H 别离为四边形ABCD 各边的中点，添加_ ▲ _条件，四边形EFGH 为菱形。

济川中学初二期中考试数学试题(考试时间120分钟总分值100分)第一局部选择题(共24分)一、选择题(每题2分，共24分)题号123456789101112答案1.以下各式：1(1x),4x,x2y2,1x,5x2，其中分式个数有___个：532x xA.2B.3C.42.若是把分式2x中的x和y都扩大3倍，那么分式的值：x yA.扩大3倍B.不变C.减小3倍D.减小6倍若是ab，那么以下各式中不正确的选项是：A.a1b3B.2a2ba bD.11 C.2a b 24.以下四个函数中，在同一象限内，当x的值增大时，y的值减小的函数是：A.y5xB.y 3C.y23xD.y1 x x5.以以下图，点P是反比率函数y k图象上一点，过点P分别作x轴、y轴x的垂线，若是组成的矩形面积是4，那么反比率函数的关系式是：A.y2B.y2C.y4D.y4 x x x x yA A DO xB P EB C F第5题第6题6.如图，AC是ABCD的对角线，那么图中相似的三角形共_____对：A.2B.3C.4D.5以下各式中，是最简分式的是：A.3a6B.x 2y 2C.4y D.m 21 2yx2x4m1以下分式必然有意义的是：A.x B.x2 C.x 2xD.x 2 3x 21x 22x9.若是不等式组 x 54x1的解集是x2，那么m 的取值范围是：x mA.m 2B.m 2C.m 2D.m 210. 在△ABC 与△A ’B ’C ’中，有以下条件：①ABBC ，②BC AC，③AA'，④CC'。

若是从中A'B'B'C' B'C'A'C'△ABC ∽△A ’B ’C ’的共有___组：任取两个条件组成一组，那么能判断 A.1B.2C.3D.4以下表达正确的有_____个：①假设mc 2 nc 2,那么mn ，反之，假设mn ，那么mc 2 nc 2。

2014-2015学年江苏省泰州市泰兴市济川中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，每小题仅有一个答案正确）1．（2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．角B．等边三角形C．平行四边形D．矩形2．（2分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对某食品质量的调查B．对数学课本中印刷错误的调查C．对学校建立英语角看法的调查D．对公民保护环境意识的调查3．（2分）下列各式正确的是（）A．＝（a≠0）B．C．D．4．（2分）下列命题中，正确的个数是（）①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件②为了解我班学生的数学成绩，从中抽取10名学生的数学成绩是总体的一个样本③一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次④小颖在装有10个黑、白球的袋中，多次进行摸球试验，发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此估计黑球约有6个．A．1B．2C．3D．45．（2分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BCC．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥DC，AD＝BC6．（2分）如图，在△ABC中，E、D、F分别是AB、BC、CA的中点，AB＝AC ＝5，BC＝8，则四边形AEDF的面积是（）A．10B．12C．6D．207．（2分）在500个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率是0.15，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的约有（）A．150个B．75个C．60个D．15个8．（2分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE＝BF；（2）AE⊥BF；（3）AO＝OE；（4）S△AOB ＝S四边形DEOF中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）9．（2分）当x＝时，分式有意义．10．（2分）＝．11．（2分）若分式的值为正数，则x的范围是．12．（2分）某班在大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：88，9l，93，102，108，117，121，130，146，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是．13．（2分）小明想了解自己一学期数学成绩的变化趋势，应选用统计图来描述数据．14．（2分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交边AD于E，DC＝4，DE＝2，平行四边形ABCD的周长．15．（2分）E、F、G、H分别为四边形ABCD各边的中点，添加条件，四边形EFGH为菱形．16．（2分）如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是S1S2（填“＞”“＜”或“＝”）17．（2分）如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是高，∠DHF ＝50°，则∠DEF＝°．18．（2分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y＝x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S10的值为．三、解答题19．（8分）（1）当x＝﹣1时，求分式的值．（2）已知a2﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数，求的值．20．（8分）如图，在直角坐标系中，A（0，4），B（﹣3，0）．（1）①画出线段AB关于y轴对称线段AC；②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；（2）判断四边形ABCD的形状：．（3）若直线y＝kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．21．（6分）某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查八年级部分女生；方案二：调查八年级部分男生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．22．（6分）在三只乒乓球上，分别写有三个不同的正整数（用a、b、c表示），三只乒乓球除上面的数字不同外，其余均相同．将三只乒乓球放在一个盒子中，无放回的从中依次摸2只乒乓球，将球上面的数字相加求和．当和为偶数时，记为事件A；当和为奇数时，记为事件B．（1）设计一组a、b、c的值，使得事件A为必然发生的事件；（2）设计一组a、b、c的值，使得事件B发生的概率大于事件A发生的概率．23．（6分）如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且BM⊥直线a于M，DN⊥直线a于N（1）求证：MN＝BM+DN；（2）若点B，D到a的距离分别是1，2．求正方形ABCD的面积．24．（8分）如图，由两个等宽的矩形叠合而得到四边形ABCD．（1）试判断四边形ABCD的形状并证明．（2）若矩形长为8cm，宽为2cm，求四边形ABCD的最大面积．25．（10分）【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE ＝CF．小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC 的面积可以证得：PD+PE＝CF．小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD＝GF，PE＝CG，则PD+PE＝CF．【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE ＝CF；请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD＝8，CF＝3，求PG+PH的值；【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE＝DE•BC，AB＝2dm，AD＝3dm，BD＝dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．26．（12分）如图，已知四边形OABC、四边形OADE、四边形OFGH都是正方形．（1）如图①，正方形OFGH的顶点F、H分别在边OA、OC上，连接AH、CF、EF，点M为CF的中点，连接OM，则线段AH与OM之间的数量关系是，位置关系是（2）如图②，将图①中的正方形OFGH绕点O顺时针旋转，旋转角为α（0＜α＜90°），其它条件不变，判断（1）中的两个结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（3）如图③，将将图①中的正方形OFGH绕点O顺时针旋转90°，使得点H 落在边OA上，点F落在边OE上，点M为线段CF的中点，请你判断线段AH与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明．2014-2015学年江苏省泰州市泰兴市济川中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，每小题仅有一个答案正确）1．（2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．角B．等边三角形C．平行四边形D．矩形【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确．故选：D．2．（2分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对某食品质量的调查B．对数学课本中印刷错误的调查C．对学校建立英语角看法的调查D．对公民保护环境意识的调查【解答】解：A、对某食品质量的调查适合抽样调查，故A错误；B、对数学课本中印刷错误的调查，精确度要求高，适合普查，故B正确；C、对学校建立英语角看法的调查，适合抽样调查，故C错误；D、对公民保护环境意识的调查，无法进行普查，故D错误；故选：B．3．（2分）下列各式正确的是（）A．＝（a≠0）B．C．D．【解答】解；A、分式分子分母都乘以a，故A正确；B、分式的左边未乘方，分式的右边为左边分式的乘方，故B错误；C、D、分式的分子分母都加或都减同一个不为0的数，分式的值改变，故C、D错误；故选：A．4．（2分）下列命题中，正确的个数是（）①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件②为了解我班学生的数学成绩，从中抽取10名学生的数学成绩是总体的一个样本③一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次④小颖在装有10个黑、白球的袋中，多次进行摸球试验，发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此估计黑球约有6个．A．1B．2C．3D．4【解答】解：13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件，所以①正确；为了解我班学生的数学成绩，从中抽取10名学生的数学成绩是总体的一个样本，所以②正确；一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，不一定会命中7次，所以③错误；小颖在装有10个黑、白球的袋中，多次进行摸球试验，发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此估计黑球约有6个，所以④正确．故选：C．5．（2分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BCC．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥DC，AD＝BC【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；B、由“AB＝DC，AD＝BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；C、由“AO＝CO，BO＝DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；D 、由“AB ∥DC ，AD ＝BC ”可知，四边形ABCD 的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意；故选：D ．6．（2分）如图，在△ABC 中，E 、D 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，AB ＝AC＝5，BC ＝8，则四边形AEDF 的面积是（ ）A ．10B ．12C ．6D ．20【解答】解：如图，连接AD ．∵AB ＝AC ＝5，BC ＝8，点D 是BC 的中点，∴AD ⊥BC ，且BD ＝CD ＝4，∴AD ＝＝＝3．∴S △ABC ＝BC •AD ＝×8×3＝12．又∵点E 是AB 的中点，∴ED 是△ABC 的中位线，∴ED ∥AC ，且ED ＝AC ，∴△BED ∽△BAC ， ∴＝＝，则S △BED ＝S △ABC ＝3，同理S △CFD ＝S △ABC ＝3， ∴S 四边形AEDF ＝S △ABC ﹣S △BED ﹣S △CFD ＝6．故选：C ．7．（2分）在500个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率是0.15，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的约有（）A．150个B．75个C．60个D．15个【解答】解：用样本估计总体：在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.15，那么估计总体数据落在54.5～57.5这一组的频率是0.15，那么其大约有500×0.15＝75个．故选：B．8．（2分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE＝BF；（2）AE⊥BF；（3）AO＝OE；（4）S△AOB ＝S四边形DEOF中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD＝DC，∠BAD＝∠D＝90°，而CE＝DF，∴AF＝DE，在△ABF和△DAE中，∴△ABF≌△DAE，∴AE＝BF，所以（1）正确；∴∠ABF＝∠EAD，而∠EAD+∠EAB＝90°，∴∠ABF+∠EAB＝90°，∴∠AOB＝90°，∴AE⊥BF，所以（2）正确；连结BE，∵BE＞BC，∴BA≠BE，而BO⊥AE，∴OA≠OE，所以（3）错误；∵△ABF≌△DAE，∴S△ABF ＝S△DAE，∴S△ABF ﹣S△AOF＝S△DAE﹣S△AOF，∴S△AOB ＝S四边形DEOF，所以（4）正确．故选：B．二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）9．（2分）当x＝≠1时，分式有意义．【解答】解：由题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1，故答案为：≠1．10．（2分）＝．【解答】解：原式＝＝．故答案为：y+1．11．（2分）若分式的值为正数，则x的范围是x＞2．【解答】解：∵＞0，∴x﹣2＞0，即x＞2．故答案为：x＞2．12．（2分）某班在大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据（单位：次）：88，9l，93，102，108，117，121，130，146，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是0.4．【解答】解：跳绳次数在90～110这一组的同学有4个，则频率＝4÷10＝0.4．故答案为：0.4．13．（2分）小明想了解自己一学期数学成绩的变化趋势，应选用折线统计图来描述数据．【解答】解：由统计图的特点可知：要反映小明一学期来的数学成绩变化情况，应选用折线统计图，因为折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况．故答案为：折线．14．（2分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交边AD于E，DC＝4，DE＝2，平行四边形ABCD的周长20．【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴AD＝BC，AB＝CD，AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠AEB＝∠ABE，∴AB＝AE＝DC＝4，∵AD＝AE+DE＝4+2＝6，∴平行四边形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD＝4×2+6×2＝20，故答案为：20．15．（2分）E、F、G、H分别为四边形ABCD各边的中点，添加AC＝BD条件，四边形EFGH为菱形．【解答】解：添加AC＝BD．如图，AC＝BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ABC、△ACD 的中位线，∴EH＝FG＝BD，EF＝HG＝AC，∴当AC＝BD时，EH＝FG＝FG＝EF成立，则四边形EFGH是菱形．故答案为：AC＝BD．16．（2分）如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是S1＝S2（填“＞”“＜”或“＝”）【解答】解：矩形ABCD的面积S＝2S△ABC ，而S△ABC＝S矩形AEFC，即S1＝S2，故答案为：＝．17．（2分）如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是高，∠DHF ＝50°，则∠DEF＝50°．【解答】解：∠DHF＝∠DEF，如图．∵AH⊥BC于H，又∵D为AB的中点，∴DH＝AB＝AD，∴∠1＝∠2，同理可证：∠3＝∠4，∴∠1+∠3＝∠2+∠4，即∠DHF＝∠DAF，∵E、F分别为BC、AC的中点，∴EF∥AB且EF＝AB，即EF∥AD且EF＝AD，∴四边形ADEF是平行四边形，∴∠DAF＝∠DEF，∴∠DHF＝∠DEF＝50°．故答案是：50°．18．（2分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y＝x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S10的值为235．【解答】解：∵函数y＝x与x轴的夹角为45°，∴直线y＝x与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形，∵A（8，4），∴第四个正方形的边长为8，第三个正方形的边长为4，第二个正方形的边长为2，第一个正方形的边长为1，…，第n个正方形的边长为2n﹣1，由图可知，S1＝×1×1+×（1+2）×2﹣×（1+2）×2＝，S2＝×4×4+×（4+8）×8﹣×（4+8）×8＝8，…，S n为第2n与第2n﹣1个正方形中的阴影部分，第2n个正方形的边长为22n﹣1，第2n﹣1个正方形的边长为22n﹣2，S n＝•22n﹣2•22n﹣2＝24n﹣5．S10＝•220﹣2•220﹣2＝235．故答案为：235三、解答题19．（8分）（1）当x＝﹣1时，求分式的值．（2）已知a2﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数，求的值．【解答】（1）＝＝＝（2）a2﹣4a+4＝（a﹣2）2≥0，|b﹣1|≥0，∵a2﹣4a+4与|b﹣1|互为相反数，∴a﹣2＝0，b﹣1＝0，∴a＝2，b＝1∴＝＝20．（8分）如图，在直角坐标系中，A（0，4），B（﹣3，0）．（1）①画出线段AB关于y轴对称线段AC；②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；（2）判断四边形ABCD的形状：平行四边形．（3）若直线y＝kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．【解答】解：（1）①如图所示；②直线CD如图所示；（2）∵由图可知，AD＝BC，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．故答案为平行四边形．（3）∵A（0，4），C（3，0），∴平行四边形ABCD的中心坐标为（，2），代入直线得，k＝2，解得k＝．21．（6分）某校八年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查八年级部分女生；方案二：调查八年级部分男生；方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是三；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．【解答】解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；故答案为：三；（2）根据题意得：＝50（人），了解一点的人数是：50﹣5﹣15＝30（人），了解一点的人数所占的百分比是：×100%＝60%；比较了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%＝30%，补图如下：（4）根据题意得：800×30%＝240（名），答：该校八年级约有240名学生比较了解“低碳”知识．22．（6分）在三只乒乓球上，分别写有三个不同的正整数（用a、b、c表示），三只乒乓球除上面的数字不同外，其余均相同．将三只乒乓球放在一个盒子中，无放回的从中依次摸2只乒乓球，将球上面的数字相加求和．当和为偶数时，记为事件A；当和为奇数时，记为事件B．（1）设计一组a、b、c的值，使得事件A为必然发生的事件；（2）设计一组a、b、c的值，使得事件B发生的概率大于事件A发生的概率．【解答】解：（1）a、b、c全为偶数或全为奇数均可（如2、4、6或1、3、5）（2）a、b、c中有1个奇数2个偶数或2个奇数1个偶数均可（如1、2、4）画树状图得：∵共有6种等可能的结果，和为奇数的有4种情况，∴事件B发生的概率为．23．（6分）如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且BM⊥直线a于M，DN⊥直线a于N（1）求证：MN＝BM+DN；（2）若点B，D到a的距离分别是1，2．求正方形ABCD的面积．【解答】（1）证明：∵∠MBC+∠BCM＝∠NCD+∠BCM＝90°∴∠MBC＝∠NCD又∵∠BMC＝∠CND＝90°，BC＝CD在△BMC与△NCD中，∴△BMC≌△NCD（AAS），∴MC＝ND，BM＝CN，∴MN＝CM+CN＝DN+BM；（2）由（1）证得CM＝DN＝2，∴BC＝＝，∴正方形ABCD的面积＝BC2＝＝5．24．（8分）如图，由两个等宽的矩形叠合而得到四边形ABCD．（1）试判断四边形ABCD的形状并证明．（2）若矩形长为8cm，宽为2cm，求四边形ABCD的最大面积．【解答】解：（1）四边形ABCD是菱形．理由：作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，由题意知：AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵两个矩形的宽度相等，∴AR＝AS，∵AR•BC＝AS•CD，∴BC＝CD，∴平行四边形ABCD是菱形；（2）当这两张纸片叠合成如图2时，菱形的面积最大，设BC＝x，则CG＝8﹣x，CD＝BC＝x，在Rt△CBG中，CG2+BG2＝BC2，∴（8﹣x）2+22＝x2，解得x＝，∴S＝BG•DG＝．25．（10分）【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE ＝CF．小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC 的面积可以证得：PD+PE＝CF．小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD＝GF，PE＝CG，则PD+PE＝CF．【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE ＝CF；请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD＝8，CF＝3，求PG+PH的值；【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE＝DE•BC，AB＝2dm，AD＝3dm，BD＝dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．【解答】解：【问题情境】证明：（小军的方法）连接AP，如图②∵PD⊥AB，PE⊥AC，CF⊥AB，且S△ABC ＝S△ABP+S△ACP，∴AB•CF＝AB•PD+AC•PE．∵AB＝AC，∴CF＝PD+PE．（小俊的方法）过点P作PG⊥CF，垂足为G，如图②．∵PD⊥AB，CF⊥AB，PG⊥FC，∴∠CFD＝∠FDP＝∠FGP＝90°．∴四边形PDFG是矩形．∴DP＝FG，∠DPG＝90°．∴∠CGP＝90°．∵PE⊥AC，∴∠CEP＝90°．∴∠PGC＝∠CEP．∵∠BDP＝∠DPG＝90°．∴PG∥AB．∴∠GPC＝∠B．∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB．∴∠GPC＝∠ECP．在△PGC和△CEP中，∴△PGC≌△CEP．∴CG＝PE．∴CF＝CG+FG＝PE+PD．【变式探究】证明：连接AP，如图③．∵PD⊥AB，PE⊥AC，CF⊥AB，且S△ABC ＝S△ABP﹣S△ACP，∴AB•CF＝AB•PD﹣AC•PE．∵AB＝AC，∴CF＝PD﹣PE．【结论运用】过点E作EQ⊥BC，垂足为Q，如图④，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠C＝∠ADC＝90°．∵AD＝8，CF＝3，∴BF＝BC﹣CF＝AD﹣CF＝5．由折叠可得：DF＝BF，∠BEF＝∠DEF．∴DF＝5．∵∠C＝90°，∴DC＝＝＝4．∵EQ⊥BC，∠C＝∠ADC＝90°，∴∠EQC＝90°＝∠C＝∠ADC．∴四边形EQCD是矩形．∴EQ＝DC＝4．∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB．∵∠BEF＝∠DEF，∴∠BEF＝∠EFB．∴BE＝BF．由问题情境中的结论可得：PG+PH＝EQ．∴PG+PH＝4．∴PG+PH的值为4．【迁移拓展】延长AD、BC交于点F，作BH⊥AF，垂足为H，如图⑤．∵AD•CE＝DE•BC，∴＝．∵ED⊥AD，EC⊥CB，∴∠ADE＝∠BCE＝90°．∴△ADE∽△BCE．∴∠A＝∠CBE．∴F A＝FB．由问题情境中的结论可得：ED+EC＝BH．设DH＝xdm，则AH＝AD+DH＝（3+x）dm．∵BH⊥AF，∴∠BHA＝90°．∴BH2＝BD2﹣DH2＝AB2﹣AH2．∵AB＝2，AD＝3，BD＝，∴（）2﹣x2＝（2）2﹣（3+x）2．解得：x＝1．∴BH2＝BD2﹣DH2＝37﹣1＝36．∴BH＝6dm．∴ED+EC＝6．∵∠ADE＝∠BCE＝90°，且M、N分别为AE、BE的中点，∴DM＝AM＝EM＝AE，CN＝BN＝EN＝BE．∴△DEM与△CEN的周长之和＝DE+DM+EM+CN+EN+EC＝DE+AE+BE+EC＝DE+AB+EC＝DE+EC+AB＝6+2．∴△DEM与△CEN的周长之和为（6+2）dm．26．（12分）如图，已知四边形OABC、四边形OADE、四边形OFGH都是正方形．（1）如图①，正方形OFGH的顶点F、H分别在边OA、OC上，连接AH、CF、EF，点M为CF的中点，连接OM，则线段AH与OM之间的数量关系是AH ＝2OM，位置关系是AH⊥OM（2）如图②，将图①中的正方形OFGH绕点O顺时针旋转，旋转角为α（0＜α＜90°），其它条件不变，判断（1）中的两个结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（3）如图③，将将图①中的正方形OFGH绕点O顺时针旋转90°，使得点H 落在边OA上，点F落在边OE上，点M为线段CF的中点，请你判断线段AH与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明．【解答】解：（1）如图①，∵四边形OABC、四边形OADE、四边形OFGH都是正方形，∴OA＝OE，OH＝OF，∠HOA＝∠FOE＝90°．在△HOA和△FOE中，．∴△HOA≌△FOE（SAS）．∴AH＝EF，∠OAH＝∠OEF．∵点O为CE的中点，点M为CF的中点，∴OM∥EF，EF＝2OM．∴AH＝2OM．∵OM∥EF，∴∠COM＝∠CEF．∴∠COM＝∠HAO．∵∠COM+∠MOA＝90°，∴∠HAO+∠MOA＝90°．∴AH⊥OM．故答案分别为：AH＝2OM，AH⊥OM．（2）如图②，（1）中的两个结论仍然成立．证明：∵四边形OABC、四边形OADE、四边形OFGH都是正方形，∴OA＝OE，OH＝OF，∠HOF＝∠AOE＝90°．∴∠HOA＝∠FOE．在△HOA和△FOE中，．∴△HOA≌△FOE（SAS）．∴AH＝EF，∠OAH＝∠OEF．∵点O为CE的中点，点M为CF的中点，∴OM∥EF，EF＝2OM．∴AH＝2OM．∵OM∥EF，∴∠COM＝∠CEF．∴∠COM＝∠HAO．∵∠COM+∠MOA＝90°，∴∠HAO+∠MOA＝90°．∴AH⊥OM．（3）如图③，猜想：AH＝2OM．证明：∵四边形OABC、四边形OADE、四边形OFGH都是正方形，∴OA＝OE＝OC，OH＝OF．∴AH＝EF．∵点M是CF的中点，∴CF＝2CM．∴AH＝EF＝CE﹣CF＝2OC﹣2CM＝2（OC﹣CM）＝2OM．。

江苏省泰州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若为二次根式，则m的取值为（）A . m≤3B . m＜3C . m≥3D . m＞32. （2分）下列计算正确的是（）A . （am）n=am+nB . 2a+a=3a2C . （a2b）3=a6b3D . a2•a3=a63. （2分）下列根式中属最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·乌兰浩特期中) 已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（）．A . 3B . 5C . 15D . 255. （2分） (2020八下·高新期末) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，现将Rt△ABC沿BD进行翻折，使点A刚好落在BC上，则CD的长为（）A . 10B . 5C . 4D . 36. （2分） (2015八上·平罗期末) 以下列各线段为边，能组成直角三角形的是（）A . 2，5，8B . 1，1，2C . 4，6，8D . 3，4，57. （2分） (2017八下·高阳期末) 在△ABC中，AB＝1，AC＝，BC＝2，则这个三角形是（）A . 等腰直角三角形B . 等腰三角形C . 钝角三角形D . 直角三角形8. （2分） (2020八上·长清月考) 下列各式错误的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八下·高新期末) 如图，在中，，，平分交于点D，点E为的中点，连接，则的周长为（）A . 12B . 14C . 15D . 2010. （2分） (2020八下·洛宁期末) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（）A . 16B . 15C . 14D . 13二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）二次根式有意义，则x的取值范围是________ ．12. （1分） (2017七上·闵行期末) 若2x+3y﹣2=0，则9x﹣3•27y+1=________．13. （1分）在△ABC中，∠ABC=30°，AB=8，AC=2，边AB的垂直平分线与直线BC相交于点F，则线段CF的长为________14. （1分）(2017·天津模拟) 计算：﹣ =________．15. （1分）(2018·成都) 如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点 .若，，则矩形的对角线的长为________．16. （1分）若矩形ABCD的对角线长为10，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH 的周长是________三、解答题 (共8题；共55分)17. （5分） (2020八下·邯郸月考) 计算：（1）（2）18. （5分） (2019八下·柯桥期末) 计算：（1）；（2） +（3﹣2 ）（3+2 ）19. （5分）有一座圆弧形的拱桥，桥下水平宽度7.2m，拱顶高出水平面2.4m．现有一货船，送一货箱欲从桥下经过，已知货箱长10m，宽3m，高2m（货箱底与水平面持平）．问该货船能否顺利通过该桥？20. （5分） (2020八上·商水月考) 已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简.22. （5分）如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2 ，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E 作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．①求证：矩形DEFG是正方形；②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．23. （15分） (2018八上·宁波期中) 如图（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请猜想BE与CD的数量关系：1 ；你是通过证明2 得到的.（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？并说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．24. （10分） (2017八上·宜昌期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD 于E．（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数；②延长CE交BA的延长线于点F，补全图形，探究BD与EC的数量关系，并证明你的结论；（2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。