《用计算器开方》PPT课件

计算结果越来越接近1. （2）改用另一个小于1 的数，看看是否仍有类似规律.
计算结果越来越接近1.
四、典型例题
拓展提升
任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算. 你会发现什么？
计算结果越来越接近1.
四、典型例题
归纳总结
任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，其计算的结果 越来越接近１.
对于开立方运算，按键顺序为： shift + 被开方数
三、概念剖析
注意
用不同型号的计算器进行开方运算，按键的顺序可能有所不同， 请按该型号的计算器使用说明书操作.
三、概念剖析
知道它的运算顺序后，我们再来视察下使用科学计算器运算过程.
计算
5.89
2
3
7
3 1285
shift shift
5 1
67
利用计算器进行开方运算
用计算器开方 利用计算器比较数的大小
利用计算器探索数的规律
按键顺序 shift
结果 2.42693222 0.658633756 -10.87178969 3.236067977 3.339148045
四、典型例题
例1：利用计算器，求下列各式的值.(结果精确到0.00001) （1） 800 （2） 3 22 （3） 0.58 （4） 3 0.432 5
2.下列计算结果正确的是（ B ）
D．2.9
A． 0.43 0.066 C． 2536 60.4
B． 895 30 D． 3 900 96
【当堂检测】
3.用计算器求下列各式的值.(结果保留四个有效数字)
（1） 3 39.247（2）3 41.83（3） 12.4 （4） 3 71800

提示:能将证明的能力提升一个台阶 的前提是:认识
回顾 思考7
互逆定理与互逆命题
你能说出一对互逆的命题吗?
它们的真假性如何?
在什么情况下互逆的命题才是互逆的定理?
一个命题的逆命题的真假性如何? 一个定理的逆命题的真假性如何?
回顾 思考8
根本作图
作一条线段等于线段;
作一个角等于角;
作线段的垂直平分线;
今天你学会了什么呢？
1、学会用计算器进行开方 2、学会用计算器进行数学规律的探索 3、知道数学中有许多有趣的计算
第一章 三角形的证明 复习
回顾 思考1
“原名〞 知多少
公理:公认的真命题称为公理(axiom). 证明:除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.
推理的过程称为证明. 定理:经过证明的真命题称为定理(theorem). 推论:由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的推论(corollary).推 论可以当作定理使用.
定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出 它们的定义(definition) .
命题:判断一件事情的句子,叫做命题(statement). 每个命题都由条件(condition)和结论(conclusion)两局部组成.条件是事项,结
论是由已事项推断出的事项. 正确的命题称为真命题(true statement),不正确的的命题称为假命题(false
线段的垂直平分线 角的平分线
回顾 思考6 我能行不只是字面意义
与同伴交流讲述一两个命题的证明思路和证明方法.
如：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离 相等.
如：等腰三角形底边上一点到两腰的距离之和等于一 腰上的高.
如：三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一 点到三个顶点的距离相等.

计算的结果越来越接近１
改用任另意一一个个小正于数1，的利正用数计试算一器试对，它看不看断 是否进仍行有开类平似方规运律算。，其计算的结果越来 计算越的接结近果１越来越接近１

任意找一个非零数，利用计算器对 它不断进行开立方运算，你发现了 什么？
计算的结果越来越接近１
1．开方运算要用到键
和
键
3
。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 =
3．对于开立方运算，按键顺序为：
3
被开方数 =
800 ≈28.28
22
3
5
≈1.639
0.58 ≈0.7616
3 0.432 ≈－0.7560
例1 利用计算器比较下列两数的大小
33 与 2
解: 按键： 3 3 = 显示 1.442 249 57 按键： 2 = 显示 1.414 213 562
所以 3 3 2
任意找一个你认为很大的正数，利用计 算器对它进行开平方运算，对所得结果 再进行开平方运算……随着开方次数的 增加，你发现了什么？
用计算器计算：
(4) 5 1
(5) 6 7
按键顺序：
结果:
(4)
5+1 = 3.236 067 978
(5) (6×7) －π= 3.339 148 045
利用计算器，求下列各式的值
（结果保留4个有效数字）：
（1） 800
（2） 3
22 5
（3） 0.58 （4）3 0.432
1．开方运算要用到键
和
键
3
。
2．对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数 =
3．对于开立方运算，按键顺序为：

探索与提高 已知按一定规律排列的一组数，1，
1 3
1 2
，……，19
，
，
1
1 20
如果从中选出若干个数使它们的和大于3， 那么至少要选出几个数？
问题3： 生活经验表明，靠墙摆放梯子时，
若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的1/3， 则梯子比较稳定。如图，现有一长度为6米 的梯子，当梯子稳定放好时，它的顶端能 达到5.6米高的墙头吗？
解： 设梯子稳定摆放时的高度为米，此时梯子 1 底端离墙的距离恰为梯子长度的 ， 3 1
因为5.62 =31.36<32,所以 32>5.6.
（1）
800
（2）
（4）
3
3
22 5
（3） 0.58
0.432
问题征答
你能利用计算器比较 的大小吗？
3
3 和
2
议一议
（1）任意找一个你认为很大的正数， 利用计算器对它进行开平方运算， 对所得的结果再进行开平方运算…… 随着开方次数的增加，你发现了什么？ （2）改用另一个小于1的正数试一试， 看看是否仍有类似的规律。
想一想
借助计算器求下列各式的值， 你能发现什么规律？ …… 2 2 444 333 42 32 44 33
2 2
利用你发现的规律试写出 4444 3333 的结果。
2 2
练一练
P.27习题
1、利用计算器求下列各式的值 （结果保留4个有效数字） （1） 2401
3 （2） 19.78 （3） 3 55
9
（4） 67.5
2、利用计算器，比较下列各组数的大小： （1） 8 3 （2）
8 13
25
，

用计算器开方课件
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目 录
• 引言 • 计算器开方的原理 • 计算器开方的操作步骤 • 计算器开方的应用实例 • 计算器开方的常见问题及解答 • 总结与展望
01
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引言
主题介绍
介绍计算器开方的概念
计算器开方是指使用计算器进行数学运算，求出数的平方根或立方根。
强调计算器开方在日常生活和科学计算中的应用
促进数学学习
使用计算器开方可以帮助学生更好地理解平方根 的概念，加深对数学知识的理解，提高数学学习 的兴趣和积极性。
解决实际问题
在实际生活中，计算平方根是经常需要的，使用 计算器可以快速准确地解决这些问题，提高工作 效率和智能化
01
未来的计算器将更加智能化，能够自动识别和处理更多的数学
掌握数学基础知识
使用计算器进行数学运算需要掌握一定的数学基础知识，如代数、 几何等，才能更好地理解和运用计算器的结果。
培养思维能力和创造力
虽然计算器可以快速得出结果，但学生仍需要培养自己的思维能力 和创造力，通过理解和分析问题来提高数学能力。
THANKS
感谢观看
问题，甚至能够进行自我学习和改进。
人性化
02
未来的计算器将更加注重用户体验，设计更加人性化，使用更
加便捷和舒适。
多功能化
03
未来的计算器将不仅限于数学运算，还将集成更多的功能，如
科学计算、统计分析等，满足更广泛的需求。
如何更好地利用计算器进行数学运算
熟悉计算器的功能和操作
在使用计算器之前，应先了解计算器的功能和操作方法，确保能 够正确使用。
02
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计算器开方的原理
开方的定义

2.5 用计算器开方
1．开方运算要用到键 ■ 和键 3 ■ . 2．对于____开__平__方____运算，按键顺序为 ■ 被开方数 ＝ ，对于 ___开__立__方___运算，按键顺序为 SHIFT ■ 被开方数 ＝ .
知识点 1 用计算器求算术平方根和立方根
【例 1】(1)利用计算器求 8＋3 6的值，按键顺序正确的是( A ) A． 8 ＋ SHIFT 6 ＝ B． 8 ＋ SHIFT 6 ＝
D．( 4.5－0.5)÷2＝
2．下列计算结果正确的是( B )
A． 0.43≈0.066
B． 895≈30
C． 2 536≈60.4
D． 900≈96
3．利用计算器计算出下表中各数的算术平方根如下： … 0.062 5 0.625 6.25 62.5 625 6 250 … … 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 …
【变式3】已知一个正方体木箱的体积为900 cm3，估算它的棱长. (结果精确到1 cm)
解：它的棱长为3 900≈10(cm).
1．用计算器计算，若按键顺序为 4 ·5 － 0 ·5 ÷2 ＝ ，则相应的
算式是( C )
A． 4×5－0×5÷2＝
B．( 4×5－0×5)÷2＝
C． 4.5－0.5÷2＝
能．
① ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；
② 1/x ：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③ x2 ：将荧幕显示的数变成它的平方． 小明输入一个数据后，按照如图所示步骤操作，依次按照从第一步 到第三步循环按键．
输入x ―→ x2 ―→ 1/x ―→ x
第一步 第二步 第三步
若一开始输入的数据为 5，则第 2 023 步之后，显示的结果是( D )

（1） 8 3 25
（2） 8 5 1 13 2 ，
，
2020/10/18
8
3、任意找一个非零数，利用计算器 对它不断进行开立方运算，你发现了什么？
2020/10/18
9
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
1 3
，……， ，1
19
1 20
如果从中选出若干个数使它们的和大于3， ，
那么至少要选出几个数？
2020/10/18
6
练一练
1、利用计算器求下列各式的值 （结果保留4个有效数字） （1） 2401
（2）3 19.78
（3） 3 55
9
（4） 67.5
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7
2、利用计算器，比较下列各组数的大小：
用计算器开方
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1
做一做
利用计算器，求下列各式的值
（结果保留4个有效数字）
（1） 800
22
（2）
3
5
（3） 0.58 （4） 3 0.432
2020/10/18
2
问题征答
你能利用计算器比较 3 3 和 2 的大小吗？
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3
议一议
（1）任意找一个你认为很大的正数， 利用计算器对它进行开平方运算， 对所得的结果再进行开平方运算…… 随着开方次数的增加，你发现了什么？
（2）改用另一个小于1的正数试一试， 看看是否仍有类ห้องสมุดไป่ตู้的规律。

HP 35s
特点 功能多样，易于使用 高级计算器，适合高阶段数 学学习 性价比极高，适合大众使用
开方小技巧
1 注意整数范围
2 逆推法
3 利用历史记录
在进行整数开方计算前， 要确定输入数字的范围， 不要超出计算器可支持 的范围。
对于一些经过简单运算 后的数值，可以使用逆 推法来简化开方计算。
记录下复杂的运算过程， 后期可以利用历史记录 直接获取计算结果。
计算器的使用
常见计算器的开方功能演示
不同型号的计算器有不同的操作方式，请务必先熟悉自己的计算器使用方法。
具体操作步骤详解
包括如何输入待开方的数、如何选择相应的开方符号、如何读取结果等。
常见错误及解决方法
如何判断计算结果是否准确，并解决常见错误的方法。
练习
基础练习
练习整数的开方操作，从简单 到复杂逐步提升难度。
开方的应用
虽然开方看似简单，但却有着广泛的应用。例如，开方可以用于物理学、天 文学、生物学等领域。甚至在测量建筑物高度、时间计算、图像处理等方面 也有着重要的作用。
用计算器进行开方
开方是一项重要的数学运算，但是复杂的运算过程容易出错。本PPT将介绍如 何使用计算器来进行准确的开方运算。
开方是什么？
开方是求一个数的平方根。平方根是这个数的一个非负值，平方后等于原数。 常见的开方符号包括√、∛、∜等。相信大家最常用的就是二次方。 为什么要使用计算器进行开方？首先，计算器的开方功能可以保证计算的准确性。其次，使用计算器可 以大大提高开方的效率，节省时间。
中级练习
练习小数开方操作，包括硬算 和调用历史记录。
高级练习
综合运用基础知识，进行复合 运算开方，提升操作难度。
总结

6．用计算器求下列各数的算术平方根(保留四个有效数字)， 并观察这些数的算术平方根有什么规律．
(1)78 000,780,7.8,0.078,0.000 78； (2)0.000 65,0.065,6.5,650,65 000. 解：略．
规律：被开方数的小数点向左(右)移动两位，则其平方根的 小数点就向左(右)移动一位．
利用计算器 【例题】用计算器求 3 52 的值(结果保留 4 个有效数字)．
7 解：依次按键 3 、 、 5 、 2 、 ÷、 7 、 、 ＝ ， 显示 1.951 199 913，结果保留 4 个有效数字是 1.951. 【易错指津】被开方数为分数时，不要漏按括号键，否则 就变成了求 3 52 的值．
利用计算器比较大小或探求规律(知识深化) 计算器的应用很广泛，不仅可以用来求一个数的算术平方 根或立方根，还可以利用计算器来比较两个数的大小，或用它 来探求一些规律，比如我们输入一个较大的正数，经过多次按 键求算术平方根，运算的结果逐渐接近于 1.
随堂小练 4．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算， 随着开立方次数增加，结果越来越趋向于( C ) A．0 B．1 C．－1 D．无法确定 5．对于一个正数 12，利用计算器将该数除以 2，将所得的 结果再除以 2……随着次数的增加，你会发现_随__着__次__数__的__增__加__，_ _所__得__的__结__果__越__来__越__小__，__越__接__近__于__零__，__但__结__果__永__远__是__正__数__.
女子说，她也是母亲，也曾在山崩石裂瞬间，下车问路，一转头，车被人开走，而车上，有她还是稚婴的女儿。 她说她疯了一般扑向大团尾气和泥尘，手袋脱手而飞，惨号大叫，不知道自己说了什么，旁人也听不懂——她是归华美籍，此刻却忘尽英语，只用母语声声狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是别的语言了。 高跟鞋妨碍她，一把拽脱劈手扔过去，她死命追赶。忘了人的速度不可能与车抗衡，看不见脚下的石砾、玻璃屑、柏油，唯一的念头就是：女儿。她只是一个纤细的亚裔女子，那一刻却如豹如鹰，势如疯虎，连歹徒也被吓倒了，弃车而逃。而她裙摆全撕，脚踝扭伤，脚底流下殷红的血 。

（3）用计算器计算，得
5+1
2
≈1.618，
12
7
≈1.714.因为1.618＜1.714，所以
5+1
2
＜
12
7
.
【点拨】利用计算器比较两个数的大小的基本方法：先利用计算器分别求得这两个数的近似值，然后
对得到的两个近似值的大小进行比较，从而判断出原来两个数的大小.计算时要注意按键顺序，对要
比较大小的两个数取近似值时，一般取到相同的位数.
数学 八年级上册 BS版
0 3
典例讲练
（1）用计算器计算下列各式的值（结果精确到0.01）：
① 589 ；：①在计算器上依次键入
5 8 9 ＝，显示结果为
24.269 322 19，所以 589 ≈24.27.
②在计算器上依次键入SHIFT
（－） 4 1 5
3
＝ ，显示结果为－7.459 035 926，所以 −415 ≈－7.46.
【点拨】在算式较复杂或对计算器操作不够熟练的情况下，可先理清运算顺序，采取分段、分步完成
计算得到最终的结果.注意：分段运算中，应比题目要求多保留一位或两位小数.像本例的算式不太复
杂的情况下，最好输入整个算式，直接得到最终答案.
1. 用计算器计算（结果保留4个有效数字）：
（1）± 31 400 ；
（2）
果，都是1后面带上若干个0，其中0的个数等于根号内第一个因数中9的个数.根据探究出的这一规
律，可得 999 999 999 × 999 999 999 + 1 999 999 999 ＝1 000 000 000，
99…9 × 99…9 + 199…9＝100…0.
ถ