如何学好大学数学(课堂PPT)

பைடு நூலகம்
只要同学们能用转化的思想把这四方面 内容联系到一起了以后解决生活方面 的问题将会相对容易很多
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• 现在再回到为什么要学习高等数学上来，在《数学辞海》中关于数学 的本质特征是这样的
• （1） 数学是一种普遍语言； • （2） 数学是一种普遍方法； • （3） 数学是一种普遍思想原则； • （4） 数学是一种理性思维框架。 数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周
如何学好高等数学
关于这个题目，对于我们刚刚 入学的新生和大二学生来说， 要谈的有以下几点：
1.什么是高等数学 2.为什么要学习高等数学 3.学习数学的方法
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什么是高等数学
• 相对于初等数学而言，数学的对象及 方法较为复杂的一部分。高等数学是 比初等数学“高等”的数学。广义地 说，初等数学之外的数学都是高等数 学，也有将中学较深入的代数、几何 以及简单的集合论初步、逻辑初步称 为中等数学的，将其作为小学初中的 初等数学与本科阶段的高等数学的过 渡。通常认为，高等数学是由微积分 学，较深入的代数学、几何学以及它 们之间的交叉内容所形成的一门基础 学科，主要内容包括：极限、微积分 、空间解析几何与向量代数、级数、 常微分方程。一般以微积分学和级数 理论为主，其他方面的内容为辅
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为什么学习高等数学
• 上了大学之后很多同学都想不明白 天天算极限，导数，微分有什么用
同时大多数同学会这样认为，学数学 没有用，以后工作了公司不会天天 让自己去算定积分，微积分去！
有这种想法的重要原因还是没有意识 到数学的重要性
下面我来解释一下为什么学习数学
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为什么要学习高等数学
• 一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以 转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程
详的推理以及对完美境界的追求。 从以上几点可以看到数学的重要性，讲了这么多就是为了让同学们能 够从本质上认识到数学重要性，而不是一味的抱怨学天天学函数，极 限倒数等等这些东西有什么用，所以希望同学们以后能深刻的认识到 数学的重要性，仔细体会数学的魅力，培养自己的兴趣，养成一种数 学思维而不是停留在计算的层次上！
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如何学好力学
力学的分类很多，从不同的分 析角度可以分为很多种力学， 而我们专业学的是固体力学， 固体力学里面又分为很多种， 主要是静力学与材料力学的学 习。而力学的学习与高等数学 ，物理学是紧密联系的，前者 是公式的推导，后者是具象的 思考。
力学是工程技术的基础，所以 学好力学将会在以后的深造和 工作中发挥重要的作用。 11
• 刚开始进入大学，对大学物理的学习还感 到不适应，尤其是力学，包括工程力学， 理论力学和材料力学
• 内容和高中的差别很大，解题方式有很大 的不同。在课上，老师一节课讲的内容相 当多，因此，学生必须提前做好预习工作 ，课后也要积极复习，消化老师讲的内容 。学习的内容难度也比较大，进度快。最 大的一个特点就是：利用高等数学解题， 这让许多学生不适应。因此这对高等数学 的要求比较高，微积分成为了解决力学问 题的主要方法。不管是角动量守恒，还是 质点力学，都和微积分息息相关。原来的 题海战术是不行的，要学会精与深的练习 ，抓住重点。以上是一些学习物理力学中 的典型问题。
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• 针对以上问题 首先，我们要提高自己自 主学习的能力，降低对老师的依赖性，改进 自己的学习方法来消除各种不适应。
• 我们平常所学的教材属于高等数学的 一部分
• 简单的概括大学数学：以极限为工具 研究函数各种特性的学科
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高等数学与初等数学的差异
• 1、内容数量的差异 高中数学比初中数学的知识内容在“量”上急剧增加了，单位时间内接
受知识信息比高中增加了许多，讲的知识也没有高中深刻中由于内容少，高 中考试中所用的解题方法和数学思想，教师基本上已反复讲解，学生不需自 学；但大学的知识面广，对某一题型教师只可能讲一两道较典型的例题，而 所有这类相关题型学生只有通过自学才能融会贯通。 • 2、知识差异
1、记数学笔记，特别是记数学规律和教师补充 的一些课外知识。 2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知 识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、 析错、改错、防错。 3、记忆数学规律和数学小结论。 4、争做数学课外题，加大自学力度。 5、反复巩固，切实做到所学知识天天清，周周 清，月月清，消灭前学后忘。 6、学会总结、归类、反思。
高中数学知识浅、知识面窄，大学数学知识多、深，是对高中数学知识 推广和引伸，形象的说高中知识是00—1800范围内的，而高中是任意角度范围 内的。 • 4、思维方法的差异
高中阶段，教师将各种题型归纳了统一的思维模式，因此，高中 生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而大学数 学在思维形式上发生了很大的变化，他需要严谨的逻辑思维，同时对 学生发散思维能力提出了更高的要求。
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数学学习方法
• 1、培养良好的学习兴趣
兴趣是最好的老师，孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不 如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好 它不如乐在其中。所以，要想学好数学，首先得对它感兴趣。这里我 需要强调一点的是：在数学学习中，我们不仅要对数学感兴趣，更要 对数学老师感兴趣，因为只有亲其师，才能信其道，否则，就有些困 难。 • 2、 建立良好的数学学习习惯
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松，大学 数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意 灵活应用。
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建立良好的数学学习习惯
• （1）制定学习计划
• （2）搞好课前预习
• （3）上课要认真听讲
• （4）课下及时复习
• （5）相互探讨、解决疑 难
• （6）做好单元小结
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提几点建议
。因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解
。
——笛卡儿
• 从这上话中可以提炼出以下几个关键的词语
问题
转化
数学
方程
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问题
转化 数学 方程
在同学们高中的时候就明白函数式方程的另一 种表示方法
而在我们大学里面数学的主要研究对象就是函 数，所以我们倒着理解话就是这种关系
函数=>方程=>数学=>问题
而联系这几个方面的桥梁就是“转化”