北师大版数学高一(北师大)必修3试题 1-1从普查到抽样

第一章统计1.1从普查到抽样同步练习一、选择题1．为了了解某种花的发芽天数，种植某种花的球根200个，进行调查发芽天数的试验，样本是( )A．200个表示发芽天数的数值B．200个球根C．无数个球根发芽天数的数值集合D．无法确定2．某校有40个班，每班50人，要求每班随机选派3人参加“学生代表大会”．在这个问题中样本容量是( )A．40 B．50C．120 D．1503．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )A．1 000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是1004．若要调查某城市家庭的收入情况，在该问题中，总体是( )A．某城市B．某城市的所有家庭的收入C．某城市的所有人口D．某城市的工薪阶层5．对于下列调查：①测定海洋中微生物的含量；②某种灯泡使用寿命的测定；③入学报考者的学历调查；④全国人口普查．其中不属于样本调查的是( )A．①② B．③④ C．②③ D．①④6．下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是( )A．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率B．为了了解初三年级某班的每个学生周末(星期六)晚上的睡眠时间C．为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况二、填空题7．抽样调查一定要保证________原则，尽可能地避免人为因素的干扰，并且要保证每个个体以相同的可能性被抽取到．8．(1)对某班学生视力作一个调查；(2)某汽车生产厂要对所生产的某种品牌的轿车的抗碰撞情况进行检验；(3)联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查．对于上述3个实际问题所应选用的调查方法分别为__________、____________、____________.9．某公司新上市一款MP4，为了调查产品在用户中受欢迎的情况，采用什么形式调查为好____________(填“普查”或“抽样调查”)．三、解答题10．儿童的喂养及辅食添加是影响儿童生长发育、身体健康的重要因素，喂养不当及辅食添加不正确，容易导致儿童贫血及其他疾病，影响儿童生长发育．为了了解农村儿童的喂养、辅食添加情况、发现存在的问题、确定儿童的喂养及辅食添加的促进措施，欲在该地农村进行一次农村3岁以下儿童的喂养、辅食添加情况和贫血相关因素的调查研究．请给出一个合理的调查方案．(该地区共10个县)11．为调查小区平均每户居民的月用水量，下面是2名同学设计的方案：学生甲：我把这个用水量调查表放在互联网上，只要登陆网站的人就可以看到这张表，他们填的表可以很快地反馈到我的电脑中，这样就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量；学生乙：我给我们居民小区的每一个住户发一张用水调查表，只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量．请你分析上述2名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗？为什么？能力提升12．春节前夕，质检部门检查一箱装有2 500件包装食品的质量，抽查总量的2%，在这个问题中，下列说法正确的是( )A．总体是指这箱2 500件包装食品B．个体是一件包装食品C．样本是按2%抽取的50件包装食品D．样本容量是5013．某校高中学生有900人，校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象．校医务室若从高一年级中抽取50名学生的身高来估计全校高中学生的身高，你认为这样的调查结果会怎样？该问题中的总体和样本是什么？1.2从普查到抽样答案：一、选择题1．A2．C[由于样本容量即样本的个数，抽取的样本的个数为40×3＝120.]3．D[此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A、B、C错，故选D.] 4．B 5.B 6.B二、填空题7．随机性8．普查抽样调查抽样调查9．抽样调查三、解答题10．解可采用如下抽样：先从该地区10个县中随机抽取4个县，再在随机抽取的各县中随机抽取5个乡(镇)，在随机抽取的乡(镇)中再随机抽取5个行政村，在被抽中的行政村中各抽取24户有3岁以下儿童的住户，在样本户的3岁以下儿童中随机抽取1名儿童．当抽样村符合要求的家庭不足24户时，将其全部调查，不够的户在邻村补齐(邻村是指距离最近的非抽样村)．(根据实际情况，也可有其他合理的抽样)11．解学生甲的方法得到的样本不能够反映不上网的居民的用水情况，它是一种方便样本，所得到的样本代表性差，不能很准确地获得平均每户居民的月用水量；学生乙的方法实际上是普查，花费的人力、物力更多一些，但是如果统计过程不出错，可以准确地得到平均每户居民的月用水量．12．D[质检部门关心的是食品的质量，所以质检部门检查的也是食品的质量，得到的数据也是食品的质量．因此，无论总体还是个体还是样本都是指食品的质量，故A、B、C错．]13．解由于学生的身高会随着年龄的增长而增高，校医务室想了解全校高中学生的身高情况，在抽样时应当关注高中各年级学生的身高，并且还要分性别进行抽查．如果只抽取高一的学生，结果一定是片面的．这个问题涉及的调查对象的总体是某校全体高中学生的身高，其中准备抽取的50名学生的身高是样本．。

自主广场我夯基我达标1.医生要检验人血液中血脂的含量,采取的调查方法应该是()A.普查B.抽样调查C.既不能普查也不能抽样调查D.普查与抽样调查都可以思路解析:医生要检验人血液中血脂的含量,不可能将病人的所有血液都抽出来检查,因此不能用普查,只需抽出适量的血液作为样本来检验即可.答案:B2.若要调查某城市家庭的收入情况,在该问题中,总体是()A.某城市B.某城市的所有家庭的收入C.某城市的所有人口D.某城市的工薪阶层思路解析:要调查某城市家庭的收入情况,在该问题中,总体是某城市的所有家庭的收入,应选B.答案:B3.抽样调查在抽取调查对象时()A.按一定的方法抽取B.随便抽取C.全部抽取D.根据个人的爱好抽取思路解析:抽样调查在抽取调查对象时必须要能保证所抽取出的样本具有代表性,使每个个体被抽入样的可能性相等,因此抽样时一定要注意事先设计好抽样的程序,按既定的程序进行抽样.答案:A4.普查是一项非常艰巨的工作,当_______时,普查无疑是一项非常好的调查方式;当_______时,普查工作量就很大;在很多情况下,_______工作难以实现.思路解析:在总体容量不是很大的情况下,普查是全面获取信息最可靠的方法.答案:普查的对象很少普查的对象很多普查5.你班的班主任想全面了解你班学生的学习和思想状况,请你帮助班主任设计一个调查方案. 思路分析:在总体容量不是很大的情况下,普查是全面获取信息最可靠的方法,它有两个特点: (1)所得资料更加全面系统;(2)能够得到某个时期的信息总量.解:因为一个班的人数不是太多,为了帮助班主任全面了解班里学生的学习和思想状况,可以采取普查的方法进行调查.你可以先设计一个问卷,包括同学们对学习的各种看法,同学们的爱好、心理和思想状况等,然后发放给每一个学生,并全部收回,然后进行统计.这样就可以全面了解每个学生的学习和思想状况了.6.在食品质量检验中,为了检验某批次袋装牛奶(10万包)的细菌超标情况,请你说出检验方法,并说明其合理性.思路分析:这是大批量且有破坏性的检验问题,只能进行抽样调查,因为同一批次牛奶细菌超标情况没有大的差异,所以这样检验是科学合理的.解:要检验某批次袋装牛奶的细菌超标情况几乎不可能将每一包牛奶进行检验,也就是不可能进行普查,因此,我们只要抽取少量进行检验就可以了,然后推断这批袋装牛奶的细菌是否超标,并对超标情况进行统计,认为这批牛奶的细菌超标情况基本如此.我综合我发展7.某玻璃厂要检验一批次(10万块)玻璃的质量(包括硬度、承受压力能力),应如何检验?并说明其合理性.思路分析:抽样调查与普查相比有很多优点,最突出的有两点:(1)迅速、及时;(2)节约人力、物力、财力.对一个问题的调查,要具体问题具体分析,根据普查与抽查的特点,选用科学合理的方法.解:我们知道,要检验玻璃的质量,不可能将每块玻璃都进行试验,因此我们检验这批玻璃时,可以抽取少量进行试验,由此来推断玻璃的质量.8.如果现在有一项调查,调查你们学校学生的家庭平均月收入情况,那么你会怎样做?将你的想法写成调查方案,并与同学交流你的调查方案与想法,看看是否有需要改进的地方.思路分析:由于学校人数较多,用普查的方法工作量太大,所以可以用抽样调查的方法.下面是三组可能的普查方案:(1)组同学可能想先确定每个班要抽查的人数,然后用随机抽样的方法,抽取部分同学进行问卷调查,最后汇总各班情况进行统计,这是一个比较合理的方法.(2)组同学可能想先找到全校学生的学籍号,然后隔一定人数选出一位同学,这样找出了你要调查的样本,然后进行问卷调查,最后进行统计,得出结果,这也是一个不错的方法.(3)组同学可能想到,每位同学的家庭收入不同,先选10个家庭收入较高的调查,再选10个家庭收入中等的调查,最后选10个家庭收入较低的调查.解:设计合理的调查方案是调查的基础,是统计活动中非常重要的环节.(1)组同学在一个班抽取的被调查人,一定要随机抽取,可以用抓阄的方法.(2)组同学的方法是比较科学的,以后我们还会学习这一抽样方法.(3)组同学这种方法不是很合理,因为三种情况的家庭并不均等,应需要改进.。

高中数学第一章统计 1.1 从普查到抽样自我小测北师大版必修31．抽样调查在抽取调查对象时( )．A．按一定的方法抽取B．随便抽取C．全部抽取D．根据个人的爱好抽取2．医生要检验病人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是( )．A．普查B．抽样调查C．既不能普查也不能抽样调查D．普查与抽样调查都可以3．下列调查方式合适的是( )．A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D．对载人航天器“神舟十号”零部件的检查，采用抽样调查的方式4．调查北京市2013年家庭的收入情况，在该问题中总体是( )．A．北京市B．北京市的所有家庭的收入C．北京市的所有人口D．北京市的工薪阶层5．普查是一项非常艰巨的工作，当总体中的对象很少时，往往采用的调查方式是________；当总体中的对象很多时，普查工作量就很大，这时通常采用的调查方式是________．但是如果调查具有破坏性，那么无论总体数目的多少，只能采用的调查方式是________．6．为了了解某班学生会考成绩的合格率，要从该班45名学生中抽取20名学生的会考成绩进行分析，则在这次抽取中，总体为__________________________，样本为____________________________．7．我军某部新装备了一批新型导弹，为了测试该种导弹的射程、飞行速度、破坏杀伤力等技术性能，能否对这批导弹进行普查？为什么？8．近几年我国出现了大面积的“电荒”，很多城市拉闸限电，人们也纷纷响应政府号召，节约用电．现在你的任务是调查你所在年级各位同学的平均每月家庭用电量，并号召大家节约用电．结合本节学到的知识，你觉得应该如何实施此次调查呢？在抽样调查时，总体和样本各是什么？普查和抽样调查哪一个更好一些呢？参考答案1．解析：抽样调查在抽取调查对象时必须要保证所抽取的样本具有代表性，使每个个体被抽入样本的可能性相等，因此抽样时一定要按事先设计好的抽样方法抽取样本．答案：A2．答案：B3．答案：C4．答案：B5．答案：普查抽样调查抽样调查6．答案：该班45名学生会考成绩的合格率被抽取的20名学生会考成绩的合格率7．分析：利用普查、抽样调查的特点进行判断．解：因为检验导弹的技术性能对导弹是一种破坏性检查，不可能全部检测，否则就失去了装备的意义，故用抽样调查的方式，不能用普查的方式．8．解：视情况而定，如果这一年级的人数较多用抽样调查较好；如果这一年级的人数不多用普查的方法更好．在抽样调查时，总体是全年级各位同学的平均每月家庭用电量，样本是被抽查的同学的平均每月家庭用电量．当全年级人数较多时用抽样调查，迅速、及时又节约人力、物力和财力，抽样调查好；当全年级人数较少时用普查，所取得的资料全面、系统，更具有说服力．。

课后训练1．下列关于抽样调查与普查的论述哪项是错误的（)．A．抽样调查覆盖面一般比普查广，而且费用低、速度快B．抽样调查与普查均不适用于调查发生率太低的事件C．抽样调查特别适用于差异程度较大的调查对象D．普查的误差较小2．若要调查某城市家庭的收入情况，在该问题中，总体是（）．A．该城市B．该城市的所有家庭的收人C．该城市的所有人口D．该城市的工薪阶层3．2011年7月2日～4日，某中学进行了2010~2011学年度期末统一考试，该校为了了解高一年级1 000名学生的考试成绩,从中随机抽取了100名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法正确的是（）．A．1 000名学生是总体B．每个学生是个体C．1 000名学生的成绩是一个个体D．样本容量是1004．医生要检验病人血液中血脂的含量,采取的调查方法应该是（）．A．普查B．抽样调查C．既不能普查也不能抽样调查D．普查与抽样调查都可以5．为了了解某班学生会考合格率，要从该班70名学生中抽取30人进行考查分析，则在这次考查中考查总体数为________，样本容量为________．6．为了得到2012年全国总人口数,我们需要采取________方式．7．我军某部新装备了一批新型导弹，为了测试该种导弹的射程、飞行速度、破坏杀伤力等技术性能,能否对这批导弹进行普查检测?为什么？8．在食品质量检验中,为了检验某批次袋装牛奶（10万包)的细菌超标情况，请你说出检验方法，并说明其合理性．为了缓解城市的交通拥挤状况，北京市政府准备出台限制私家车的政策,为此要进行民意调查，某调查小组调查了一些拥有私家车的市民．你认为这样调查结果会怎样？参考答案1.答案：C2。

答案：B3。

答案：D解析:根据总体、个体、样本、样本容量的概念，可知1 000名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽取的100名学生的成绩是一个样本，其样本容量为100.4.答案：B解析:医生要检验病人血液中血脂的含量，不可能将病人的所有血液都抽出来检查，因此不能用普查,只需抽出适量的血液作为样本来检验即可．5.答案：70 306。

抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，
并以此对调查对象的某项指标作出推断.
2.总体与样本
调查对象的全体称为总体；总体中 每个对象称为个体；总体中的所有 个体数目称为总体容量。 被抽取的一部分称为样本.样本中的 个体数目称为样本容量。
抽样的原则 抽样的过程必须科学、合理，使所有个体被 抽到的可能性相等，即按随机原则抽选样 本． 想一想：抽样调查应注意什么？ 提示 抽样时要注意样本的代表性和广泛 性．
误区警示 因没有把握基本概念的实质而致错 【示例】某校高中学生有900人，校医务室想对
全体高中学生的身高情况做一次调查，为 了不影响正常教学活动，准备抽取50名学 生作为调查对象．校医务室若从高一年级 中抽取50名学生的身高来估计全校高中学 生的身高，你认为这样的调查结果会怎样？ 该问题中的总体和样本是什么？
第一章 统计
1.1 从普查到抽样
•1
阅读材料，并回答下列问题： 1.人口普查对一个国家的发展有什么作用？ 依据上面所提供的信息，你能举例说明吗？ 2.根据上面的有关信息，我国第五次人口 普查中漏登的人数大约是多少？你对人口 普查中的漏登率是如何认识的？ 3.你对上面“武汉一人口普查员劳累过度 以身殉职”的报道有何看法？
息
(3)不必要普查等
2. 抽样的基本步骤 ①确定调查对象；②确定调查的方法与 策略；③精心设计前期准备工作；④设 计收集数据的方法；⑤对收集的数据进 行分析，得出统计推断．其中②确定调 查的方法与策略是关键一步，它决定着 抽取的样本是否能够反映总体．
例 医生是如何检验人的血液中血脂的含量
是否偏高的？你觉得这样做的合理性是什么？
12分
【题后反思】 本知识点要明确普查与抽样调 查的优缺点，尤其在抽样调查中要注意以下事 项： (1)样本抽取具有随机性：即在抽取样本时总 体的每个个体被抽到的可能性相等． (2)样本抽取具有代表性：当总体数目较大且 个体有明显差异时，要注意样本的代表性．

高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作§1从普查到抽样[读教材·填要点]1．普查(1)普查的定义：普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查，目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力．(2)普查的特点：①所取得的资料更加全面、系统；②主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量．2．抽样调查(1)抽样调查的定义：通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查．其中，调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本．(2)抽样调查的优点：①迅速、及时；②节约人力、物力和财力．[小问题·大思维]1．普查与抽样调查有哪些区别？提示：①普查是对总体中每个个体进行调查，范围广、数据详细，工作量大；而抽样调查范围有局限性，数据不全面，工作量小；②当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往采用抽样调查；③当调查具有破坏性时，就不允许普查．2．质检中心要对某工厂生产的袋装牛奶进行质量检验，已知该工厂有2条生产线，每条生产线每天可生产牛奶12 000袋．质检中心委派3人承担该任务，问有无必要对每袋进行检验？你认为按一定的时间间隔抽取其中一小部分进行检验合理吗？提示：没有必要；合理．[研一题][例1]假设你是一名食品卫生工作人员，要对某食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？应当怎样获取样本？为什么？[自主解答]应该用抽样调查的方法对该批小包装饼干进行卫生达标检验，在抽样的过程中要注意以下几点：(1)采用普查的方法来检验食品是否卫生达标是不合适的．因为这里检查的目的是决定是否让这批小包装饼干出售，而普查的结果却使得这批小包装饼干完全不能出售，与检查的目的相违背．一般地，如果检验对检验对象具有破坏性，则需要通过抽样调查来推断总体的特征．(2)抽样调查时，不能只图方便，如果只从一些容易取到的个体中抽取样本，那么所得到的样本只是一个“方便样本”，它的代表性差，得出的结论可能与事实相违背．[悟一法]1．要明确普查与抽样调查的优缺点，尤其在抽样调查中要注意以下事项：(1)样本抽取具有随机性：即在抽取样本时总体的每个个体被抽到的可能性相等．(2)样本抽取具有代表性：当总体数目较大且个体有明显差异时，要特别注意样本的代表性．2．普查与抽样调查的特点：方式抽样调查普查特节省人力、物力和财力需要大量的人力、物力和财力点可以用于带有破坏性的检查不能用于带有破坏性的检查结果与实际情况之间有误差在操作正确的情况下，能得到准确结果[通一类]1．某市一饮料厂，刚出厂一批罐装饮料，该市质量监督局、卫生局、工商局等部门联合对这批罐装饮料进行检查，这种检查是用普查还是用抽样调查？解：结合生活经验，检查罐装饮料仅仅看外包装是不够的，因此检查时需要打开罐装饮料，但是检查后这罐饮料相当于已经“饮用”了，不能再销售，所以只能进行抽样调查．[研一题][例2]一些期刊杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面的事业上取得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜的看法，这些名人所讲的都是大同小异，不外乎“我也有过落榜的沮丧，但从长远看，它有益于我的人生”，“我是因祸得福，落榜使我走了另一条成功之路”等等．小明据此得出一条结论，上大学不如高考落榜，他的结论正确吗？[自主解答]小明的结论是错误的，在众多的高考落榜生中，走出另外一条成功之路的是少数，小明通过研究一些期刊杂志社报道过的一些成功人士就得出结论是片面的，因为他的抽样不具有代表性．[悟一法]根据调查问题的特点设计抽样调查的不同方案，应遵循的原则是：抽取的部分个体具有广泛的代表性，能很好的代表总体，否则调查结果与实际情况不相符．[通一类]2．某公司为了调查该公司的某种产品的使用情况，组织一些人在某大型购物商场门口进行问卷调查，通过调查结果对产品质量进行改进，你认为这样的调查结果可靠吗？解：这种调查结果不可靠，因为这样发放问卷进行调查会造成有些未使用这种产品或对该产品不感兴趣的人不愿意交回问卷，这样收回来的问卷不具有代表性.[研一题][例3]为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率问题，抽测了其中100名同学的视力情况．在这个过程中，100名同学的视力情况(数据)是()A．总体B．个体C．总体的一个样本D．样本容量[自主解答]100名同学的视力情况(数据)是从总体中抽取的一部分个体所组成的集合，所以是总体的一个样本．[答案] C[悟一法]解决此类问题要注意区分以下几个概念：(1)总体：在抽样调查中，调查对象的全体称为总体．(2)样本：被抽取的一部分称为样本．(3)个体：构成总体的每一个元素称为个体．(4)样本容量：样本中个体的个数称为样本容量．(5)总体容量：总体中个体的个数称为总体容量．[通一类]3．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生测量其身高，下列说法正确的是()A．总体是240B．个体是每一个学生C．样本是40名学生D．总体是全校240名学生的身高解析：总体是240名学生的身高，所以A项不正确，D项正确；个体是每一个学生的身高，所以B项不正确；样本是40名学生的身高，所以C项不正确。

1.1从普查到抽样一、选择题1．为了了解某地参加计算机水平测试的5 000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中5 000名学生成绩的全体是()A．总体B．个体C．从总体中抽取的一个样本D．样本的容量【解析】依据抽样调查的要求可知选A.【答案】 A2．抽样调查在抽取调查对象时()A．按一定的方法抽取B．随便抽取C．全部抽取D．根据个人的爱好抽取【解析】根据抽样调查的要求，可知选A.【答案】 A3．下列调查方式合适的是()A．要了解一批电视机的使用寿命，采用普查方式B．要了解收看中央电视台的“法制报道”栏目的情况，采用普查方式C．要保证“神舟十号”载人飞船发射成功，对重要零件采取抽查方式D．要了解外国人对“上海世博会”的关注度，可采取抽样调查方式【解析】检测电视机的寿命，具有破坏性，不宜用普查方式，故A不正确；由于收视观众较多，分布广，所以B不正确；对于“神舟十号”重要零件，数量不大，且至关重要，所以适合普查，因此C不正确；故选D.【答案】 D4．(2013·南昌检测)下列调查中属于抽样调查的是()①每隔5年进行一次人口普查；②某商品的质量优劣；③某报社对某个事件进行舆论调查；④高考考生的身体检查．A．②③B．①④C．③④D．①②【解析】①④为普查，②③为抽样调查．【答案】 A5．下面问题可以用普查的方式进行调查的是()A．检验一批钢材的抗拉强度B．检验海水中微生物的含量C．检验10件产品的质量D．检验一批汽车的使用寿命【解析】A不能用普查的方式调查，因为这种试验具有破坏性；B用普查的方式无法完成；C可以用普查的方式进行调查；D该试验具有破坏性，且需要耗费大量的时间，在实际生产中无法应用．【答案】 C二、填空题6．为了准确调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁徒流动、就业状况等多方面的情况，需要用________的方法进行调查．【解析】要获得系统、全面、准确的信息，在对总体没有破坏的前提下，普查无疑是一个非常好的方法，要求全面、准确调查人口的状况，应当用普查的方法进行调查．【答案】普查7．检验员为了检查牛奶中是否含有黄曲霉素MI，应采用________的方法检验．【解析】这是大批量的破坏性检验，不可能进行普查，应当采取抽样调查的方法检验．【答案】抽样调查8．为了了解某班学生的会考合格率，要从该班70人中选30人进行考察分析．在这个问题中，70人的会考成绩的全体是________，样本是________，样本容量是________．【解析】由总体、样本、样本容量的定义知：70人的会考成绩的全体是总体，样本是30人的会考成绩．样本容量是30.【答案】总体30人的会考成绩30三、解答题9．某市有7万名学生参加学业水平测试，要想了解这7万名学生的数学成绩，从中抽取了1 000名学生的数学成绩．(1)在此项调查中总体是什么？(2)在此项调查中个体是什么？(3)在此项调查中样本是什么？(4)在此项调查中样本容量是什么？【解】(1)总体是7万名学生的数学成绩．(2)个体是7万名学生中每一名学生的数学成绩．(3)样本是从7万名学生的数学成绩中抽取1 000名学生的数学成绩．(4)样本容量是1 000.10．某县有在校高中生6 400人，初中生30 200人，小学生30 300人．该县电教站为了了解本县对计算机的推广及学生掌握的熟练程度，该部门应如何抽取样本？【解】因为影响学生计算机知识的掌握及使用情况的因素是多方面的，不同的乡镇，不同的学校，办学条件也不同，因此在进行抽样时，宜将学生按城、乡及高中、初中、小学分别抽样．另外，三类学生人数相差较大．因此，为了提高样本的代表性，还应考虑他们在样本中所占的比例大小．11．你的班主任想全面了解你班学生的学习和思想状况．请你帮助班主任设计一个调查方案．【解】因为一个班的人数不是太多，为了帮助班主任全面了解班里学生的学习和思想状况，可以采取普查的方法进行调查．可以先设计一个问卷，包括同学们对学习的各种看法，同学们的爱好、心理和思想状况等，然后发放给每一个学生，并全部收回，然后进行统计，这样就可以全面了解每个学生的学习和思想状况了.。

课堂达标·效果检测1.下面的四个问题中,可以用抽样调查的是( )A.检验10件产品的质量B.银行对公司10万元存款的现钞的真假检验C.跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量D.检验一批汽车的防碰撞性能【解析】选D.根据抽样调查与普查的概念可知A,B,C采用普查的方法,只有D是采用抽样调查的方法.2.下列说法正确的是( )A.普查比抽样调查好B.抽样调查的结果一定可信C.抽样调查的结果有可能不正确D.抽样调查比普查好【解析】选C.抽样调查存在误差,故结果有可能不正确.3.(1)对某班学生视力作一个调查.(2)某啤酒瓶生产厂,要对所生产的啤酒瓶的抗压情况进行检验.(3)联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查. 对于上述3个实际问题所应选用的调查方法分别为__________、__________、__________.答案:普查抽样调查抽样调查4.下列问题,适合抽样调查的是________.①调查黄河的水质情况;②调查某化工厂周围8个村庄的水质是否受到污染;③调查某药品生产厂家一批药品的质量情况;④进行某一项民意测验.【解析】①因为无法查清所有的黄河水的质量,所以只能采取抽样调查的方式;②可以对8个村庄的水质都进行详细调查,但也只是抽样调查的方式;③对药品的质量检验具有破坏性,所以只能采取抽样调查;④由于民意调查的特殊性,不可能也没必要对所有的人都进行调查,因此也是采用抽样调查的方式.答案:①②③④5.下列调查项目中,哪些适宜普查?哪些适宜抽样调查?(1)在中学生中,喜欢古典文学的学生占百分之多少.(2)“五一”期间,乘坐火车的人比平时多很多,铁路部门要了解所有旅客是否都是购票乘车的.(3)即将进入市场的大量猪肉是否符合防疫标准.【解析】(1)适宜抽样调查,因为工作量太大.(2)适宜普查,因为抽查结果可能会与普查结果相差较大.(3)适宜普查.因为漏掉一批问题猪肉就会造成恶劣后果,所以必须普查.关闭Word文档返回原板块。

知识点一
总体、样本等概念辨析题
1.为了了解全年级 240 名学生的身高情况，从中抽取 40 名学生进
行测量，下列说法正确的是( )
A．总体是 240
B．个体是每一个学生
C．样本容量是 40 名学生 D．样本容量是 40
2．为了调查参加运动会的 1 000 名运动员的平均年龄，从中抽取
了 100 名运动员进行调查，下面说法正确的是( )
体同学做调查；
(3)为了了解我们班的同学每天的睡眠时间，在每个小组中各选取
2 名学生做调查；
(4)为了了解我们班的同学每天的睡眠时间，选取班级中学号为双
数的所有学生做调查．
4．下列调查中，适合采用普查方式的是( ) A．调查某品牌电视机的市场占有率 B．调查某品牌电视机的使用寿命 C．调查七年级一班的男女同学的比例 D．调查某型号炮弹的射程
11．某公司新上市一款 MP5，为了调查产品在用户中受欢迎的情 况，采用________形式调查为好(填“普查”或“抽样调查”)．
12．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关 部门准备对 180 名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：
①测量少年体校中 180 名男子篮球、排球队员的身高； ②查阅有关外地 180 名男生身高的统计资料； ③在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在
只要坚持 梦想终会实现
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高中学习讲义
§1 从普查到抽样
一测 基础过关
填一填
1．(1)全面调查 (2)全面、系统 数量 2．(1)一部分 调查对象的全体 被抽取的一部分 判一判
1．√ 2.× 3.√ 4.√ 5.× 6.√ 7.× 8.√ 练一练
1．C 2.C 3.B 4．答案：普查 抽样调查 抽样调查 5．答案：120

从普查到抽样同步练习◆知识检测样本是否合适，关键是看它对总体有没有代表性，是否典型，如果样本之间差异较大的话，还要注意样本的层次性（后面将学到）、样本容量的大小（差异太大时，容量不能太小），试用以上知识解决以下1-3题。

1．在基本电视台工作的小张接到一个任务去调查某电视节目的收视率，他想：地铁站人多而杂，去那里调查得到的样本有代表性，你认为他的想法对吗？2．如果你想知道有多少百分比的孩子最终长得比父亲（或母亲）高，你会取怎样的调查方式？在你所在班级作调查合适吗？3．某校为了调查高一男生的平均身高，从操场上截了200名男生（碰到高一男生留下，其余的过去），判断下列抽样的方法是否是随便机的：（1）调查者经过判断，从200个人中挑选了几个他认为中等的男同学，测量他们的身高，计算他们身高和平均值；（2）调查者用抽签法选定了一个班级，然后测量该班所有男同学的身高，计算他们身高的平均值；（3）调查者让所有男同学排成一列的长队，用计算器在1~10范围内产生一个随机整数，结果是3，于是调查者选定排在3，13，23，33…，193位的男生，测量他们的身高，计算他们身高的平均值；（4）调查者按学生的身高将他们分成五组：很矮、比较矮、中等、比较高、很高，再按每组的人数比例在五组里用抽签法选定学生，测量他们的身高，计算他们身高的平均值。

◆能力提高要调查中央电视台新闻联播的收视情况，某同学到一的大商场调查了所有的顾客和售货员的收视情况，得出数据并进行统计分析，你认为他的抽样过程合理吗？为什么？◆技能培养2004年，北京各大公园和旅游文化经典为了弥补资金的不足，打算提高门票价格，并为此开了听证会，听证会上有关领导和各界人士各抒己见，顺利地通过了提价方案，方案公布后，很多北京市民和各种每体纷纷提出自己的意见，反对门票提价，你能说说造成这种结果的原因是什么吗？◆拓展空间当要调查的对象数量很大时，普查要耗费大量的人力、物力和财力，请你调查和查阅资料，说明我国为什么还要进行各种全国范围内的普查，改用抽查行不行？答案:◆知识检测。

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课时提升作业(一)从普查到抽样一、选择题(每小题4分,共16分)1.(2014·西安高一检测)下列调查,比较适用普查而不适用抽样调查方式的是( )A.为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率B.为了了解初三年级某班的每个学生周末(星期六)睡眠时间C.为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况D.为了考察一片试验田某种水稻的穗长情况【解析】选B.A,D中,工作量太大不宜用普查方式,C中,具有破坏性不宜用普查方式,故选B.2.下列问题中,适用于抽样调查的是( )①调查我市中小学生每天的运动时间;②某幼儿园中有位小朋友得了手足口病,对此幼儿园中的小朋友进行检查;③调查H7N9流感发生后,人民的心理健康状况;④某快餐店中8位店员的生活质量情况.A.①②B.①③C.③D.②④【解析】选B.因②中必须对所有小朋友进行检查,必须做到普查.④中共8名店员,可采用普查方式.而①,③因容量大,普查难以做到,故采用抽样调查的方式.3.某学校共有36个班级,每班50人,现要求每班派3名代表参加会议,在这个问题中,样本容量是( )A.36B.50C.108D.150【解析】选C.从每班50人中抽取3名代表,所以抽取的样本容量为3×36=108,故样本容量为108.4.下列调查样本的四种方式中,具有代表性的是( )A.为了调查我国初中学生的平均体重,小明建议在本校初中三个年级各抽1个班调查B.在南京科技馆随机抽取全年中的20天调查借阅情况,考察南京读者借阅图书的情况C.为了估计泰安一年的登高总人数,小齐利用五一假期做了3天的登高人数统计D.为了了解某校中学生有多少人已经患上近视眼,从每个班随机抽取5名学生做调查【解析】选D.A中样本只包括了“本校”,不能代表“全国初中”;B 中样本只包括了“科技馆”,不能代表“南京”;C中样本只包括了“五一假期”,不能代表“全年”;D中样本涉及了这所中学的每个班,又强调了“随机抽取”,因此可以代表整所中学的情况.【误区警示】利用抽样方法进行调查统计时,必须保证所抽样本具有“随机性、全面性、公平性”,否则样本就不具有代表性.二、填空题(每小题5分,共10分)5.(2014·蚌埠高一检测)为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是__________(填序号).①总体是240;②个体是每一个学生;③样本容量是40名学生;④样本容量是40.【解析】本题调查的对象是“学生的身高”这一项指标,故①,②不正确.而样本容量是数量,故③不正确.由题意知样本容量是40,④正确. 答案:④6.一名交警在高速路上随机观测了6辆车的行驶速度,然后作出了一份报告,调查结果如下表:(1)交警采取的是________调查方式.(2)这次调查的样本是________________,个体是_____________________.【解析】此种调查是抽样调查,调查的对象是车的速度.答案:(1)抽样(2)6辆车的行驶速度每一辆车的行驶速度【变式训练】普查主要有两个特点:(1)所取得的资料__________.(2)主要调查在特定时段的社会经济现象__________.答案:(1)更加全面、系统(2)总体的数量三、解答题(每小题12分,共24分)7.(2014·阜阳高一检测)若某校学生会要作一个关于“青少年上网问题”的专题,为了了解青少年上网的情况,你认为应该进行抽样调查还是普查.【解析】该专题是青少年上网问题,是一个社会敏感问题,用普查不如用抽样调查好.可能有些被调查对象不愿意被调查,所以在调查时要考虑到这一点.一个最简单而且有效的解决方法,就是在问卷上不要求写班级和姓名之类的信息进行一次抽样调查.8.中央电视台希望在春节联欢晚会播出10天后获得当年春节联欢晚会的收视率.下面是两位同学为电视台设计的调查方案: 同学甲:我把这一张“春节联欢晚会收视调查表”放在互联网上,只要上网登录该网站的人就可以看到此调查表,他们填表的信息可以很快地反映到我的电脑中,这样我们就可以很快地统计收视率了.同学乙:根据各大手机业务公司发放的手机号码,随机抽取一定数量的手机号,然后逐个给他们打电话,问一问他们是否收看了春节联欢晚会,我不出家门就可以很快地统计出春节联欢晚会的收视率.请思考:两位同学的设计方案能获得比较准确的春节联欢晚会的收视率吗?为什么?【解题指南】从收看晚会的各类不同的群体来考虑,要尽可能地调查到各类人群,只是调查一类人群的情况是不能反映出实际结果的. 【解析】两位同学的设计方案不能获得比较准确的春节联欢晚会的收视率.这是因为他们的设计方案中只局限于两个群体:家中安装了互联网和有手机的人群,而实际中,虽然互联网在普及,但在我国仍然有很多的家庭没有安装互联网,手机用户也有一定的局限性,这些都会影响到收视率的准确性.一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2014·佛山高一检测)下列调查中,适合用普查方法的是( )A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命B.要了解我市居民的环保意识C.要了解我市“阳光水蜜桃“的甜度和含水量D.要了解某校数学教师的年龄状况【解析】选D.本题主要考查调查的两种基本方式:普查与抽样调查.A 中带有破坏性,宜采用抽样调查;B中总体中个体的数目较多,也宜采用抽样调查;C中带有破坏性无法普查;D中人数较少,工作量不大,可以采用普查.2.(2013·南阳高一检测)某市为了分析全市9800名初中毕业生的数学考试成绩,抽取50本试卷,每本都是30份,则样本容量是( ) A.30 B.50 C.1500 D.9800【解题指南】抽取50本,每本30份,这说明这个样本中个体的总数为50×30=1500份.【解析】选C.样本容量是样本个体的数量.注意:A,B错在未理解样本容量的意义,D是总体中个体的数量.【变式训练】学校以年级为单位开展广播操比赛,全年级有13个班级,每个班级有50个学生,规定每班抽25个学生参加比赛,这时样本容量是( )A.13B.50C.650D.325【解析】选D.13个班级,每班抽25个学生,则这个样本的容量为13×25=325.3.(2014·焦作高一检测)若对某校1200名学生的耐力做调查,抽取其中120名学生,测试他们1500米跑的成绩,得出相应的数值,在这项调查中,样本是指( ) A.120名学生 B.1 200名学生C.120名学生的成绩D.1 200名学生的成绩【解析】选C.本题抽取的是120名学生的成绩,因此每个学生的成绩是个体,这120名学生的成绩构成一个样本.二、填空题(每小题4分,共8分)4.(2014·西安高一检测)为了调查全国城镇居民的寿命,抽查了11个省(市)的2500名城镇居民.这个问题中“2500名城镇居民的寿命”是__________.【解析】全国每个城镇居民的寿命是个体,抽出的2500名城镇居民的寿命是从总体中抽取的一个样本.答案:样本5.为了了解我市6000名学生参加毕业会考数学考试成绩情况,从中抽取了200名学生的成绩进行统计,在这个问题中,以下四种说法正确的是________.①6000名学生的数学会考成绩的全体是总体;②每名学生是个体;③200名学生是总体的一个样本;④样本容量是200.【解析】根据总体和样本的概念,本题调查的是学生的数学会考成绩,所以说法①正确;②不正确,应该是每名学生的数学会考成绩;③不正确,应是抽取的200名学生的数学会考成绩是总体的一个样本;抽样调查的学生人数为200,所以样本容量是200.答案:①④【误区警示】注意被调查的(本题为考生的数学会考成绩)是什么,这是回答总体和样本的关键,否则就会把问题错答为被调查人了.三、解答题(每小题10分,共20分)6.(2014·上饶高一检测)假设你是一名食品卫生工作人员,要对某食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验,应当选用何种调查方式?为什么?【解题指南】从调查所需时间和费用以及是否具有破坏性考虑选择何种调查方式.【解析】应该用抽样调查的方法对该批小包装饼干进行卫生达标检验.采用普查的方法来检验食品是否卫生达标是不合适的.因为这里检查的目的是决定是否让这批小包装饼干出售,检测具有一定的破坏性,普查的结果使得这批小包装饼干完全不能出售,与检查的目的相违背,所以不宜采用普查.【变式训练】为了缓解城市的交通拥堵情况,某城市准备出台限制私家车的政策,为此要进行民意调查,某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民,你认为这样的调查结果会怎样?【解析】由于要出台限制私家车的政策,抽样调查的市民又是拥有私家车的市民,因此调查结果倾向于反对出台限制私家车的政策.如果要调查出社会公民对政策的真实意见,需要对市民的各个群体进行抽样调查,还包括对一些社会团体(比如公交公司、消防、医院等)的运营状况进行调查,这样才能比较真实地反映出社会的实际情况,获得市民的心声.7.下面的问卷是为了调查学生的学习习惯而设计的,你认为这份问卷好不好?为什么?姓名____________性别______________年龄____________年级____________今天晚上你学习了吗?____________学了多少?____________你对学习效果的评价是:____________主要学习什么?____________今天晚上吃的什么饭?____________【解析】这份问卷的设计不好,首先,从合理性上分析:本次调查的是学生的学习习惯,有些问题与主题无关.如今天晚上吃的什么饭?其次,设计的问题不好回答,如学了多少?最后,缺乏逻辑性,前后问题的逻辑性不强.【拓展延伸】问卷调查的一般步骤(1)根据问卷主题,确定问题.(2)精简问题并修改完善问卷.(3)发放问卷并回收.(4)对回收的合格答卷进行数据统计,并做出科学分析.关闭Word文档返回原板块。

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课后巩固作业（一）(30分钟50分)一、选择题（每小题4分，共16分）1.下列问题中，适用于抽样调查的是( )①调查我市中小学生每天的运动时间②某航班中有位乘客感染了H1N1流感，对乘坐此航班的乘客进行检查③调查2011年韩朝危机后，两国人民的心理健康状况④某快餐店中8位店员的生活质量情况（A）①②（B）①③（C）③（D）②④2.(2011·聊城高一检测)为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )（A）1 000名运动员是总体（B）每个运动员是个体（C）抽取的100名运动员是样本（D）样本容量是1003.下列调查方式合适的是( )（A）若要调查某城市成年人每天的锻炼身体时间，采用普查的方式（B）若要调查某种图书的阅读情况，采用普查的方式（C）若要调查某校参加竞赛的5名同学的身体状况，采用普查的方式（D）调查一批中性笔芯的使用寿命，采用普查的方式4.白色污染已对地球造成相当大的危害，当天某环保小组对3 600户购物家庭中的600户进行了调查，发现其中的156户使用了环保购物袋购物，据此可以估计3 600户购物家庭当日使用环保购物袋购物的约有( )（A）936户（B）388户（C）1 661户（D）1 111户二、填空题（每小题4分，共8分）5.一名交警在高速路上随机观测了6辆车的行驶速度,然后作出了一份报告,调查结果如下表：(1)交警采取的是______调查方式；(2)这次调查的样本是_________________，个体是_______________.6.为了了解我市高一年级学生的肺活量，对全市高一年级全体学生的肺活量进行的调查是______；而对部分学生(例如 1 000 名)的肺活量进行的调查是______．全市高一年级学生肺活量的全体是_______，每个高一年级学生的肺活量是________，从中抽测的 1 000 名学生的肺活量是总体的一个________，样本容量是________．三、解答题（每小题8分，共16分）7.请指出下列调查哪些适合做普查，哪些适合作抽样调查？(1)我国的所有动物园里有多少只老虎；(2)南京市一个中学生一年的零花钱平均是多少；(3)我校七年级学生平均每天完成家庭作业的时间是多少；(4)调查一天内离开南京的人口流量；(5)了解一批烟花爆竹的质量．8.(1)小明对本班50名学生每人做了一份问卷，调查睡眠情况，以此估计本校学生的睡眠情况，你认为合理吗？(2)如果让你对本校高一、高二、高三的学生的睡眠情况做一项调查，应如何设计调查方案？【挑战能力】（10分）中国网2月15日讯自去年9月23日以来，山东全省平均降水量仅12毫米，比常年偏少85%.根据降水频率分析，目前全省气象干旱已达特大干旱等级，为60年一遇；其中枣庄、泰安、莱芜、临沂、日照、聊城六个市为百年一遇，菏泽、济宁为二百年一遇.有2 900多万亩冬小麦受旱，约占全省小麦播种面积的53%，其中重旱483万亩.有366条河道断流、391座水库干涸，32万人面临临时饮水困难.节约用水,利国利民,为了调查小区平均每户居民的月用水量,下面是3名同学设计的方案:学生A:我把这个用水量调查表放在互联网上,只要登陆此网址的人就可以看到这张表,他们填的表可以很快地反馈到我的电脑中,这样我就可以很快地估计小区平均每户居民的月用水量;学生B:我给我们居民小区的每一个住户发一个用水调查表,只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量;学生C:我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码,然后逐个给他们打电话,问一下他们的月用水量,然后就可以估计出小区平均每户居民的月用水量.请你分析上述3名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗?为什么?你有何建议?答案解析1.独具【解题提示】注意抽样调查的特点.【解析】选B.因②中必须对所有乘客隔离、检查，必须做到普查.④中共8名店员，可采用普查方式.而①、③因量大，普查难以做到，故采用抽样调查的方式.2.【解析】选D.总体是考查的某一数据指标的全体，故A不正确；每个数据指标为个体，B不正确；抽取的100名运动员的年龄为样本，C不正确.3.【解析】选C.选项A、B因为调查的工作量大，宜采用抽样调查的方式，选项D中，因调查带有破坏性，必须采用抽样调查的方式，选项C只有5个人要接受检查，而且需知每个同学的身体状况，故采用普查的方式.×3 600=936可知.4.【解析】选A.由1566005.【解析】此种调查是抽样调查，调查的对象是车的速度.答案:（1）抽样（2）6辆车的行驶速度每一辆车的行驶速度6.【解析】调查的对象是全市高一年级学生的体重,1 000名学生的体重是一个样本,结合有关概念知.答案:普查抽样调查总体个体样本 1 0007.【解析】调查对象较多时或有一定的破坏性时用抽样调查,否则用普查,因而可知(1)(2)(4)(5)适合抽查,(3)适合普查.独具【方法技巧】普查与抽样调查优缺点比较8.【解析】（1）小明这样做不合理，显然他选择了抽样调查的方式，用本班学生的睡眠情况来估计本校学生的睡眠情况，但样本的选取缺乏代表性和广泛性.（2）若本校学生人数较多，则在调查时，宜选用抽样调查的方式.在选取样本时，应充分考虑高一、高二、高三的年龄、身体的差异，还要考虑男、女生性别的差异，合理选取样本.若本校学生人数较少,可采取普查方式调查.独具【误区警示】在问题（2）中，易出现不分类讨论而直接下结论的错误.【挑战能力】独具【解题提示】抽样调查方案是否合理，要看抽样调查时的样本选取是否有代表性.这是判断的主要依据.【解析】学生A的方法得到的样本不能够反映不上网的居民的情况,所得到的样本代表性差,不能很准确地获得平均每户居民的月用水量; 学生B的方法实际上是普查,花费的人力、物力更多一些，但是如果统计过程不出错，可以准确地得到平均每户居民的月用水量；学生C的方法是一种抽样调查的方法，在所在小区的每户居民都装有电话的情况下，建议用学生C的方法获得数据，以节省人力、物力，并可以得到比较准确的结果.。

[A基础达标]1．为了了解某地1 200名国家公务员的英语水平状况，从中抽取100名公务员的考试成绩进行统计分析．在这个问题中1 200名国家公务员的成绩是()A．总体B．个体C．一个样本D．样本的容量答案：A2．为确保食品安全，质检部门检查一箱装有1 000件包装食品的质量，抽查总量的2%.在这个问题中下列说法正确的是()A．总体是指这箱1 000件包装食品B．个体是一件包装食品C．样本是按2%抽取的20件包装食品D．样本容量为20解析：选D.由从总体中抽取样本的意义知D是正确的．3．下列调查方式中合适的是()A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C．调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式解析：选C.要了解节能灯的使用寿命，由于调查具有破坏性，所以宜采取抽样调查的方式；要调查班级同学的身高，由于人数较少，宜采用普查的方式；对沱江某段水域的水质情况、全市中学生每天的就寝时间的调查都不宜采用普查的方式．4．下列调查：①工厂检查某批产品中次品情况；②学校调查学生桌凳的损坏情况；③某电视台调查近期的收视率；④调查全国学生的视力情况．其中适合用抽样调查的有() A．①③B．③④C．①③④D．①②③④解析：选C.②中学校调查学生桌凳的损坏情况需全面调查，适合用普查，其他三种适合用抽样调查．5．为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率问题，抽测了其中100名同学的视力情况．在这个过程中，100名同学的视力情况(数据)是()A ．总体B ．个体C ．总体的一个样本D ．样本容量解析：选C.100名同学的视力情况(数据)是从总体中抽取的一部分个体所组成的集合，所以是总体的一个样本，故选C.6．某公司新上市一款MP5，为了调查产品在用户中受欢迎的情况，采用________形式调查为好(填“普查”或“抽样调查”)．答案：抽样调查7．从总数为N 的一批零件中抽取一个容量为20的样本，若每个样本被抽取的可能性为0.1，则N ＝________.解析：由题意知20N ＝0.1，所以N ＝200.1＝200. 答案：2008．某市有高一学生6 500名，为了了解这些学生入学考试的数学成绩，从6 500份数学答卷中随机地抽取了300份进行统计分析．在这个问题中，总体是________，样本是________．解析：调查的对象是“学生入学考试的数学成绩”，所以总体是6 500名学生入学考试的数学成绩，样本是300名学生入学考试的数学成绩．答案：6 500名学生入学考试的数学成绩 300名学生入学考试的数学成绩9．对工业生产线上的产品实行质量监控，我们采用抽样调查的方法，为什么不用普查？ 解：对工业生产线上的产品实行质量监控，需要实时监控生产线的工作状态，在生产过程中不知道总体所包含的个体数目，不能进行普查，虽然等生产完一批产品之后可以进行普查，但对于实时监控生产线的工作状态没有任何帮助，故不能进行普查．10．某校高一、高二和高三年级分别有学生1 000名、800名和700名，为了了解全校学生的视力情况，要抽取100名学生进行视力测试．某个调查小组调查了高二年级的100名学生，由此作出推断，你认为这样的调查结果准确吗？解：由于不同年级学生的视力情况差异较大，为了准确，应从三个年级中各抽取一部分学生进行调查，只调查高二年级的100名学生，只能代表高二年级学生的视力情况，代表不了全校学生的视力情况．从三个年级分别抽取学生时，应按各年级学生占总学生数的百分比抽取，不能在三个年级中平均抽取．[B能力提升]1．下列调查方式合适的是()A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式B．要了解收看中央电视台的“法制报道”栏目的情况，采用普查方式C．为了保证“天宫一号”太空舱发射成功，对重要零件采取抽查方式D．要了解外国人对“上海世博会”的关注度，可采用抽查方式答案：D2．现从80件产品中随机抽出20件进行质量检验．下列说法中正确的是()A．80件产品是总体B．20件产品是样本C．样本容量是80D．样本容量是20解析：选D.总体是80件产品的质量；样本是抽取的20件产品的质量；总体容量是80；样本容量是20.3．根据下列问题填空(“普查”、“抽样调查”中选一)(1)了解我们班级的每个学生穿几号鞋，应该用________；(2)了解一批灯泡的寿命，应该用________；(3)江西省农科所要考察一块试验田水稻的穗粒饱满情况，应该用________．解析：(1)要了解班中每个学生穿几号鞋，应该用普查．(2)检验灯泡的寿命具有破坏性，应该用抽样调查．(3)一块试验田中水稻株数太多，应该用抽样调查．答案：(1)普查(2)抽样调查(3)抽样调查4．(选做题)在某电视台工作的小张接到一个去调查某电视节目的收视率的任务，他想：地铁站人多且杂，去那里调查所得到的样本会具有代表性，你认为他的想法对吗？解：虽然地铁站人多且杂，但有些人，如老人、残疾人等一般很少乘地铁，且他们在家看电视的时间往往较多，小张这样选择样本忽略了这些人，所以他这样的抽样不具有代表性．。

《从普查到抽样》基础练习芜湖市无为县刘渡中心学校丁浩勇1.下面的四个问题中,可以用抽样调查的是( )A.检验10件产品的质量B.银行对公司10万元存款的现钞的真假检验C.跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量D.检验一批汽车的防碰撞性能2.下列说法正确的是( )A.普查比抽样调查好B.抽样调查的结果一定可信C.抽样调查的结果有可能不正确D.抽样调查比普查好3.现从80件产品中随机抽出10件进行质量检验，下列说法正确的是( )A．80件产品是总体B．10件产品是样本C．样本容量是80D．样本容量是104.下列调查工作适合采用普查的是( )A．环保部门对淮河水域的水污染情况的调查B．电视台对某电视节目收视率的调查C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查5.下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是( )A．检验10件产品的质量B．银行对公司10万元存款的现钞的真假检验C．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量D．检验一批汽车的防碰撞性能6.为了调查北京市2015年家庭收入情况，在该问题中总体是( )A．北京市B．北京市所有家庭的收入C．北京市的所有人口D．北京市的工薪阶层7.下列说法中正确的是( )A．为了了解某市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量，可以采用普查的方式进行B．为了了解一本200页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行C．销售某种品牌的鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数D．为了了解某市九年级学生的中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1 000份数学试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1 000名学生8.为了了解某班学生会考合格率，要从该班70人中选30人进行调查分析，在这个问题中，70人的会考成绩的全体是( )A．总体B．个体C．从总体中抽取的一个样本D．样本容量9.下列调查中，样本不合理的是( )①调查高一年级每个班数学成绩在前十名的学生，以了解哪名老师最受学生欢迎；②从一万多名工人中，经过选举，确定100名代表，由他们投票表决，了解工人对厂长的信任情况；③到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况；④医生为了解病人的血液的各项指标是否正常，只是将病人指尖刺破，抽取少量的血液进行检验．A．①②B．①③C．③④D．②④10.为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；。

高中数学第1章1从普查到抽样课时作业北师大版必修3基础巩固一、选择题1 •若要调查某城市家庭的收入情况，在该问题中，总体是（）A. 该城市B. 该城市的所有家庭的收入C. 该城市的所有人口D. 该城市的工薪阶层［答案］B［解析］要调查的是某城市家庭的收入情况，所以总体是指该城市的所有家庭的收入，故选C.2. 下列哪个问题不宜用普查（）A为了缓解城市的交通情况，北京市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查B. 对你所在学校的学生最喜欢的体育活动情况的调查C. 某轮胎厂要对一个批次轮胎的寿命进行调查D. 对上海市常住人口家庭收入情况的调查［答案］C［解析］轮胎寿命的检查有破坏性，把每一个轮胎破坏掉不符合生产者的初衷和实际情况，因此不能用普查方法. A、B D选项可以运用抽查也可用普查.3. 下列调查工作适合采用普查的是（）A. 环保部门对淮河水域的水污染情况的调查B. 电视台对某电视节目收视率的调查C. 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D. 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查［答案］D［解析］A、B中的调查，在理论上来说采用普查是可行的，但是普查会费时费力；C 中，质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查不能采用普查，因为调查时的检验对电池具有破坏性，生产的电池都用在了调查上，那么什么时候能生产出一块能够使用的电池呢？D中，企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查必须采用普查，否则工人的工作服会不合体.故选D.4. 为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A. 总体B.个体C.总体的一个样本D.样本容量[ 答案] C[解析]总体是这批零件的长度，个体是每个零件的长度. 故A、B错.样本容量是200,D错.5. 从某年级500 名学生中抽取60 名学生进行体重的统计分析, 则下列说法中正确的是( )A. 500 名学生是总体B. 每个被抽查的学生是个体C. 抽取的60名学生的体重是一个样本D. 抽取的60名学生是样本容量[ 答案] C[解析]选项A中总体应是500名学生的体重，选项B中个体应是每个被抽查学生的体重，选项D 中样本容量应是60.6. 为了检查一批袋装奶粉中蛋白质的含量, 从中任意抽取了30 袋进行检测, 这次调查中的个体是( )A. 所有这一批袋装奶粉的蛋白质含量B. 每一袋袋装奶粉的蛋白质含量C. 抽取的30袋奶粉的蛋白质含量D．30[ 答案] B[解析]A指总体，C指的是样本，D是样本容量.二、填空题7．为了了解某班学生会考合格率,要从该班70 名学生中抽取30 人进行考查分析,则在这次考查中考查总体数为__________ ,样本容量为_________[ 答案] 70 308．为了得到2015 年全国总人口数,我们需要采取 __________ 方式．[ 答案] 普查三、解答题9．你认为下列调查用普查还是抽样调查较合适？并简单说明理由．(1) 检验某厂生产的乒乓球的合格率；(2) 测试某种绿豆的发芽率；(3) 了解《新闻联播》在某省的收视率；(4) 检查某批飞机零件的合格率；（5）审查自己某篇作文的错别字；（6）了解中国国民对2014南京第二届夏季青年奥林匹克奥运动会的满意程度.［解析］（1）、（2）的调查具有破坏性，所以要采用抽样调查；（3）、（6）的调查对象的数量太多，普查难以完成，故适合采用抽样调查；（4）中调查的对象总数不是太多，而且要求每个零件必须检查，否则易发生重大事故，故适合普查；（5）中调查的对象总数也不是太多，而且每一个错别字都会影响文章的质量，而且抽查效果不好，所以采用普查.10.中央电视台在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率，下面三名同学为电视台设计的调查方案.甲同学：我把这张《春节联欢晚会收视率调查表》放在互联网上，只要上网登录该网址的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中. 这样，我就可以很快统计收视率了.乙同学：我给我们居民小区的每一户住户发一份是否在除夕那天晚上看过中央电视台春节联欢晚会的调查表，只要一两天就可以统计出收视率.丙同学：我在电话号码本上随机地选出一定量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率.请问：上述三名同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗？为什么？［解析］综上所述，这三种调查方案都有一定的片面性，不能得到比较准确的收视率，因为并不是每个人都有互联网可上；某一地方的居民小区代表性不强；并不是每家都拥有电话•能力提升一、选择题1. 2015年7月2日〜4 日,某中学进行了2014〜2015学年度期末统一考试，该校为了了解高一年级1 000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A. 1 000名学生是总体B. 每个学生是个体C. 1 000名学生的成绩是一个个体D. 样本容量是100［答案］D［解析］根据总体、个体、样本、样本容量的概念，可知 1 000名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽取的100名学生的成绩是一个样本，其样本容量为100.2．医生要检验病人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是( )A. 普查B. 抽样调查C. 既不能普查也不能抽样调查D. 普查与抽样调查都可以[ 答案] B[ 解析] 医生要检验病人血液中血脂的含量，不可能将病人的所有血液都抽出来检查，因此不能用普查，只需抽出适量的血液作为样本来检验即可.二、填空题3. 普查是一项非常艰巨的工作，当总体中的对象很少时，往往采用的调查方式是；当总体中的对象很多时，普查工作量就很大，这里通常采用的调查方式是.但是如果调查具有破坏性，那么无论总体数目的多少，只能采用的调查方式是[ 答案] 普查抽样调查抽样调查4. _________________________________下列调查，是抽样调查的是.(1) 为了了解高一(4) 班每个学生的情况，对全班同学进行调查；(2) 为了了解人们对春节晚会( 央视)的收视情况，对部分电视观众进行调查；(3) 灯泡厂为了了解一批灯泡使用寿命，从中选出了10 个灯泡进行试验.[ 答案] (2)(3)三、解答题5. 在食品质量检验中，为了检验某批次袋装牛奶(10 万包) 的细菌超标情况，请你说出检验方法，并说明其合理性.[ 解析] 要检验某批次袋装牛奶的细菌超标情况不可能将每一包牛奶进行检验，也就是不可能进行普查. 因此，我们只能抽查少量的进行检验就可以了，然后推断这批袋装牛奶的细菌是否超标，并对超标情况进行统计，认为这批牛奶的细菌超标情况基本如此.6. 我军某部新装备了一批新型导弹，为了测试该种导弹的射程、飞行速度、破坏杀伤力等技术性能，能否对这批导弹进行普查检测？为什么？[ 解析] 因为检查导弹的技术性能对导弹是一种破坏性检查，不可能全部检测，否则就失去了装备的意义，故用抽样调查的方式，不能用普查的方式.7. 为了了解某县3 000 名高一学生的数学成绩，从中抽取了1 000 名学生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，请指出样本和总体分别是什么？样本容量又是多少？[ 分析] 只有搞清样本、总体及样本容量的概念，才能正确解答本类问题.[解析] 3 000 名高一学生的数学成绩是总体.所抽取的1 000 名高一学生的数学成绩是样本.样本容量是 1 000.。

§1从普查到抽样课后篇巩固提升1.下列调查适宜用普查的是()A.检测某城市的空气质量B.对你所在班级的学生最喜欢的体育活动情况进行调查C.某轮胎厂要对一个批次轮胎的寿命进行检测()A.为了了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式B.为了了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式C.为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式,采用抽样调查的方式9 800名初中毕业生的数学考试成绩,抽取50本试卷,每本都是30份,则样本容量是()B.50C.1 500D.9 800,某环保小组对3 600户购物家庭中的600户进行了调查,发现其中的156户使用了环保购物袋购物,据此可以估计3 600户购物家庭当日使用环保购物袋购物的约有()A.936户B.388户户 D.1 111户2 500件包装食品的质量,抽查总量的2%,在这个问题中,下列说法正确的是()A.总体是指这箱2 500件包装食品B.个体是一件包装食品C.样本是按2%抽取的50件包装食品50,所以质检部门检查的也是食品的质量,得到的数据也是关于食.因此,无论总体还是个体还是样本都是指食品的质量,故A,B,C错.,采取的调查方法应该是()A.普查B.抽样调查C.既不能普查也不能抽样调查,不可能将病人的所有血液都抽出来检查,因此不能用普查,.,需要用的方法进行调查.8.为了检测一批某种型号的移动电源的使用寿命,从中抽取10部移动电源进行检测.给出下列说法:①这是抽样调查;②这一批移动电源是总体;③从中抽取的10部移动电源是总体的一个样本;④每部移动电源的使用寿命是个体.其中正确说法的序号是.答案①④3个问题:(1)对某班学生视力做一个调查.(2)某啤酒瓶生产厂,要对所生产的啤酒瓶的抗压情况进行检验.(3)联合国教科文组织要对全世界适龄儿童的入学情况做一个调查.所应选用的调查方法分别为、、.答案普查抽样调查抽样调查?并简单说明理由.(1)检验某厂生产的乒乓球的合格率;(2)测试某种绿豆的发芽率;(3)了解《新闻联播》在某省的收视率;(4)检查某批飞机零件的合格率;(5)审查自己某篇作文的错别字;了解法国国民对2016年欧洲杯举办的满意程度.解(1)和(2)中的调查具有破坏性,所以要采用抽样调查;(3)和(6)中调查对象的数量太多,普查难以,故适合采用抽样调查;(4)中调查对象的总数不是太多,而且要求每个零件必须检查,否则易发生重大事故,故适合普查;(5)中调查对象的总数也不是太多,而且每一个错别字都会影响文章的质量,因此抽查效果不好,应采用普查.11.导学号36424001中央电视台希望在春节联欢晚会播出10天后获得当年春节联欢晚会的收视率.下面是两位同学为电视台设计的调查方案:同学甲:我把这一张“春节联欢晚会收视调查表”放在互联网上,只要上网登录该网站的人就可以看到此调查表,他们填表的信息可以很快地反映到我的电脑中,这样我们就可以很快地统计收视率了.同学乙:根据各大手机业务公司发放的手机号码,随机抽取一定数量的手机号,然后逐个给他们打电话,问一问他们是否收看了春节联欢晚会,我不出家门就可以很快地统计出春节联欢晚会的收视率.:两位同学的设计方案能获得比较准确的春节联欢晚会的收视率吗?为什么?解两位同学的设计方案都不能获得比较准确的春节联欢晚会的收视率.这是因为他们的设计方案中:家中安装了互联网和有手机的人群,而实际中,虽然互联网在普及,但在我国仍然有很多的家庭没有安装互联网,手机用户也有一定的局限性,这些都会影响到收视率的准确性.。