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非参数统计课件

非参数统计课件


什么是假设 检验？
假设检验用来判断 一个统计假设在给 定数据下是否成立。
非参数假设 检验的基本 思想
非参数假设检验不
依赖于总体参数的
具体分布。
U检验
U检验是一种常见的 非参数假设检验方 法。
KolmogorovSmirnov检验
KolmogorovSmirnov检验用来检 验样本是否符合给 定分布。
什么是核密度估计？
核密度估计是一种估计概率密度函数
概率密度函数和密度函数的区
2
的非参数方法。
别
概率密度函数是连续随机变量的密度
函数，而密度函数是离散随机变量的
3
高斯核密度估计
密度函数。
高斯核密度估计使用高斯核函数来估
计概率密度函数。
交叉验证方法
4
交叉验证方法可以用来选择合适的核 函数带宽。
分析？
回归分析用来建立变量之间的依赖关系。
Nadaraya-Watson核回归
Nadaraya-Watson核回归通过核函数加权来 估计回归函数。
非参数回归分析的基本思想
非参数回归分析不需要对回归函数做具体的 形式假设。
局部加权回归
局部加权回归在核回归的基础上引入了距离 权重来进一步提高估计精度。
非参数统计ppt课件
# 非参数统计PPT课件 ## 简介 - 什么是非参数统计？ - 非参数统计和参数统计的区别
统计分布
什么是统计分布？
统计分布描述随机变量的不确定性和可能性。
常见的统计分布
包括正态分布、二项分布、泊松分布等。
经验分布函数
经验分布函数用样本数据来近似未知总体分布函数。
核密度估计
1
总结
1
第十四讲非参数统计方法(PPT 38)

第十四讲非参数统计方法(PPT 38)


余额 885 850 915 950 800 750 865 1000 1050 935
秩 7 4 8 12.5 2 1 5 16 18 10
83.5
30
T 12 (12 10 1) / 2 138 T 1210 (12 10 1) /12 15.17
z 169.5 138 2.08 1.96 15.17
• 间隔尺度(Interval scale)：具有顺序数据的所有特 征，且观测时的间隔可用一个固定的尺度单位 来表述。（温度）
• 比例尺度(Ratio scale)：具有间隔数据的特性， 且测量间的比率有意义。0表示没有。（距离 ，高度，重量，时间，利润）
2
• 参数方法通常要求使用数量型数据（间 隔或比例尺度），且对总体分布有一些 假定。
The rejection region is z > z With = .05 z.05 = 1.645.
Conclusion: Reject the null hypothesis. There is sufficient evidence to infer that the European car is perceived as more comfortable than the American car.
青睐热带桔
8
例：总统竞选的民意调查
• 在总统竞选活动中的一项民意调查询问 了200名登记选民，以了解在民主党候选 人与共和党候选人中谁的对外政策更佳 。结果显示，72人认为民主党候选人更 好，103人认为共和党候选人更好，25人 在两者之间无偏好。这一民意调查是否 显示公众对两个候选人对外政策的观点 存在着显著不同？
H0: p = .5 H1: p .5
非参数统计讲义通用课件

非参数统计讲义通用课件


假设检验方法
总结词
假设检验方法用于检验一个关于总体 参数的假设是否成立。
详细描述
假设检验方法包括提出假设、构造检 验统计量、确定临界值和做出决策等 步骤。常见的假设检验方法有t检验、 卡方检验、F检验等，用于判断样本数 据是否支持假设。
关联性分析方法
总结词
关联性分析方法用于研究变量之间的相关性。
02
非参数统计方法
描述性统计方法
总结词
描述性统计方法用于收集、整理、描述数据，并从数据中提取有意义的信息。
详细描述
描述性统计方法包括数据的收集、整理、描述和可视化，例如均值、中位数、 众数、标准差等统计量，以及直方图、箱线图等图形化表示。这些方法可以帮 助我们了解数据的分布、中心趋势和离散程度。
非数统计与机器学习算法的结 合将有助于解决复杂的数据分析 问题。
02
与大数据技术的融 合
非参数统计将借助大数据技术处 理海量数据，挖掘数据背后的规 律和模式。
03
与社会科学研究的 互动
非参数统计方法将为社会科学研 究提供更有效的研究工具和方法 。
决策树分析方法
总结词
决策树分析方法是一种基于树形结构的非参 数统计学习方法。
详细描述
决策树分析方法通过递归地将数据集划分为 更小的子集，构建出一棵决策树。决策树的 每个节点表示一个特征属性上的判断条件， 每个分支代表一个可能的属性值，每个叶子 节点表示一个分类结果。决策树分析可以帮 助我们进行分类、预测和特征选择等任务。
非参数统计的发展趋势
多元化发展
非参数统计将不断拓展其应用领域，从传统的医学、生物 、经济领域向金融、环境、社会学等领域延伸。
01
算法优化
随着计算能力的提升，非参数统计的算 法将进一步优化，提高计算效率和准确 性。
非参数统计讲义通用课件

非参数统计讲义通用课件

案例分析
通过实际案例展示如何使用Python进行非 参数统计，包括分布拟合、假设检验和模 型选择等步骤。
SPSS实现
SPSS简介
SPSS（Statistical Package for the Social Sciences） 是一款流行的社会科学统计 软件。
操作界面
SPSS的非参数统计功能通常 在“分析”菜单下的“非参 数检验”选项中，用户可以 通过直观的界面进行操作。
聚类分析方法在数据挖掘、 市场细分等领域有广泛应用， 可以帮助我们发现数据的内 在结构和模式。
异常值检测方法
• 异常值检测方法用于识别和剔除数据中的异常值，提高数据分析的准确性和可靠性。
• 常见的异常值检测方法包括基于统计的方法、基于距离的方法、基于密度的方等。 • 基于统计的方法利用统计学原理，如z分数、IQR等，判断数据是否为异常值；基于距离的方法通过计算对象与其它对象的距离来判断是否为异常值；基于密度的方法则根据对象周围的密度变化来判断是否
解释性较差
相对于参数统计，非参数统计结果通 常较为抽象，难以直接解释其具体含 义。
假设检验能力较弱
非参数统计在假设检验方面的能力相 对较弱，对于确定性的结论和预测不 如参数统计准确。
如何克服非参数统计的局限性
01
02
03
04
利用高效计算方法
采用并行计算、分布式计算等 高效计算方法，提高非参数统
计的计算效率和准确性。
描述性统计方法在数据分析中起到基 础作用，为后续的统计推断提供数据 基础和初步分析结果。
假设检验方法
假设检验方法是一种统计推断 方法，通过提出假设并对其进
行检验，判断假设是否成立。
假设检验方法包括参数检验和 非参数检验，其中非参数检验 不依赖于总体分布的具体形式，
常用非参数统计方法课件

常用非参数统计方法课件

信息，为企业制定营销策略提供依据。
案例二：秩和检验在医学研究中的应用
总结词
秩和检验用于医学研究中，可以比较不同组 别间的数据，判断是否存在显著差异。
详细描述
秩和检验是一种非参数统计方法，适用于等 级数据和连续数据混合的情况。在医学研究 中，经常需要比较不同组别间的数据，例如 比较不同药物治疗效果、不同手术方法的效 果等。秩和检验可以综合考虑数据的分布特 征和数量差异，给出更为准确的结论，判断 不同组别间是否存在显著差异。
多个独立样本比较
非参数统计方法可以用于比较多个独 立样本的分布是否存在显著差异，例 如Kruskal-Wallis H 检验。
配对样本比较
配对样本比较
非参数统计方法可以用于比较配对样 本的分布是否相同，例如Wilcoxon signed-rank 检验。
相关样本比较
非参数统计方法可以用于比较相关样 本的分布是否存在相关性，例如 Spearman秩相关系数。
采取相应措施进行调整和改进。
案例五：符号检验在金融数据分析中的应用
总结词
符号检验用于金融数据分析中，可以比较不同时间段 内的数据变化趋势，判断市场走势。
详细描述
符号检验是一种非参数统计方法，适用于分析连续数 据的变化趋势。在金融数据分析中，符号检验常用于 比较不同时间段内的股票价格、交易量等数据的变化 趋势。通过计算数据的符号变化次数和期望值，利用 符号检验进行统计分析，可以判断市场走势是否发生 显著变化，为投资者提供决策依据。
03统计
非参数统计方法可以用于描述数 据的分布、集中趋势和离散程度 ，例如中位数、四分位数、众数 等。
数据可视化
非参数统计方法可以与数据可视 化技术结合，例如直方图、箱线 图等，帮助我们直观地了解数据 分布和异常值。
非参数统计法PPT课件

非参数统计法PPT课件


36.2
-12.8 -8
9
44.1
45.2
-1.1
-2
10
399.8 404.1 -4.3
-4
11
25.9
39.3
-13.4 -9.5
12
535.6 544.8 -9.2
-5
T- =5.8 T+-=8
•为什么要用 非参数检验？
SPSS
6
S tati sti c s
d
N
Valid
Missing
Sk ewness
参数统计——检验效率较高，但使用条件较严格. 非参数统计——由于对资料无特殊要求，因此适用
范围广，资料收集和分析比较简便。但统计效率 较低（β较大）。 选择： 首先考虑参数检验，当条件不符，才选择非参数 统计方法。
.
3
(四) 非参数统计适用情况
（1）偏态分布资料； （2）总体分布不明资料； （3）数据一端或两端有未确定值； （4）等级资料； （5）方差不齐资料。
.
8
结果判断：
（1）查表法：当n＜25时，查T界值表（符号秩和检验 用），得：
T0.05,11= 10～56，（ T0.01, 11 = 5～61） 若T+或T-：落在范围内，则P>0.05;
落在范围外, 则P<0.05；
等于界值, 则P=0.05。
.
9
（2）正态近似法： 若 n>25时, 可近似认为T分布逼近正态分布。
温州医学院环境与公共卫生学院温州医学院环境与公共卫生学院一非参数统计一非参数统计不依赖于总体分布形式不须考虑被研究对象为何不依赖于总体分布形式不须考虑被研究对象为何种分布及分布是否已知不是参数间的比较而是种分布及分布是否已知不是参数间的比较而是用于分布之间的比较
非参数统计分析教学课件

非参数统计分析教学课件


Python
介绍
Python是一种通用编程语 言，因其易读性和易用性 而被广泛用于数据分析和 科学计算。
特点
Python拥有强大的科学计 算库，如NumPy、 Pandas和SciPy等，可进 行数据清洗、统分析等 多种任务。
教程资源
Python的在线教程和书籍 资源丰富，同时还有大量 的科学计算社区和论坛可 供交流。
数据流处理
数据流处理技术可以实时处理大规模数据，为非参数统计分析提供 新的可能性。
云计算
云计算平台可以提供弹性可扩展的计算资源，方便非参数统计分析 的进行。
THANKS
感谢观看
洗和校验。
高维数据的非参数统计分析挑战
维度诅咒
高维数据可能导致传统的非参数统计分析方法失 效，需要开发新的方法。
数据稀疏性
高维数据可能导致数据稀疏，使得统计分析结果 不稳定。
特征选择
高维数据需要进行特征选择，以减少噪声和冗余 ，提高分析效率。
大数据处理技术在非参数统计分析中的应用前景
并行计算
利用并行计算技术可以提高非参数统计分析的效率和准确性。
应用场景与优势
应用场景
适用于数据类型复杂、分布不明确或 数据量较小的情况；例如，生物医学 研究、金融数据分析、社会学调查等 领域。
优势
能够更好地揭示数据的内在结构和关 系；对数据的假设较少，避免过度拟 合和误判；同时具有较高的灵活性和 普适性，能够适用于多种场景。
02
CATALOGUE
非参数统计方法
聚类分析
01
聚类分析是一种非参数统计方法 ，用于将相似的对象归为同一类 ，将不相似的对象归为不同类。
02
聚类分析通过计算对象之间的距 离或相似性来将它们分组，常见 的聚类分析方法有层次聚类、K均 值聚类和DBSCAN聚类等。
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123 45 6 7 8
9 10 11 12
13 14
15
16
• 非正态分布：两个班同学（n1,n2）从高到低、 交错地排在队伍中，编号(即身高的秩次)，若两 个班同学身高相近(排列均匀)，则每个班所报数 字之和（秩和T）与其理论秩和相差不大。反之， 则有理由相信其中一个班同学的身高比另一个 班高。
常用非参数统计方法
流行病与卫生统计学系
概念复习
• 统计描述 • 数值资料 (P4 变量的分类) • 集中趋势 — 平均数 (P9)
–算术均数：单峰对称分布（正态、近似正态分布） –中位数： 偏态分布、分布不规则、开口资料 （位置指标，对分布不作要求）
2021/2/21
2
参数统计 VS 非参数统计
➢ 缺点：对适宜用参数方法的资料，若用非参数法处理，没 有充分利用资料提供的信息，导致检验效能下降。犯第Ⅱ 类错误概率比参数检验大。
非参数方法很多，主要介绍秩和检验(rank sum test) 。
2021/2/21
4
1 4 10 1112 13 14 15 80
2 3 5 6 7 8 9 16 56
10.5
1.01
13
n1=7
T1=93.5
n2=10
T2=59.5
2021/2/21
9
SPSS 软件检验正态性与方差齐性结果
正态性检验
group
Kolmogorov-Smirnova
Shapiro-Wilk
统计量
df
Sig. 统计量
df
Sig.
x
铅作业组
.201
7
.200*
.863
7
.162
非铅作业组
0.82 0.87 0.87 0.97 1.01 1.21 1.64 2.08 2.13
遇有原始数据相同时，可分两种情况处 理：①相同数据在同一组，其秩次按位置 的顺序。②相同数据分在两组，均取其平 均秩次(10+11)/2=10.5。
2021/2/21
12
2021/2/21
13
• 两组秩次分别相加 T1=93.5 T2=59.5
.174
10
.200*
.919
10
.348
2021/2/21
10
一、建立检验假设，确定检验水准
Ｈ0：铅作业与非铅作业工人血铅值分布的位置
相同，
Ｈ1：铅作业与非铅作业工人血铅值分布的
位置不同。 α＝0.05
2021/2/21
11
二、计算检验统计量T 值
❖ 混合编秩 0.24 0.24 0.29 0.33 0.44 0.58 0.63 0.72
❖取较小样本的秩和记为统计量 T,
本例 n1=7,n2=10,取Ｔ=T1＝93.5
❖两定P值和作出推断结论
查附表12， n1=7, n2-n1=10-7=3, 原则：内大外小
双侧0.05 42-84
拒绝 42 接受 84 拒绝
按α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，故认为
问两组工人的血铅值有无差别？
表 10.1 两组工人的血铅值 (μmol/L)
铅作业组
秩次
非铅作业组
秩次
（1）
（2）
（3）
（4）
0.82
9
0.24
1
0.87
10.5
0.24
2
0.97
12
0.29
3
1.21
14
0.33
4
1.64
15
0.44
5
2.08
16
0.58
6
2.13
17
0.63
7
0.72
8
0.87
➢参数统计(parametric statistics)：已知总体分 布类型，通过样本统计量对总体参数进行估
计和检验。 : (x Z / 2sx , x Z / 2sx )
➢区间估计： : (x t / 2, sx , x t / 2, sx )
➢t检验： u1= u2 ？要求独立随机样本、取自 正态总体、方差齐性
54
3510
6
24
108~131
119.5
2151
23
53
132~184
158
4740
11
24
185~208
疗效
单纯性 （1）
表 10.2 某药对两种病情的老年慢性支气管炎病人的疗效比较
单纯性合
合计
秩次范围 平均秩次
秩和
并肺气肿 （2）
（3）=（1）+（2） （4）
（5）
单纯性 合并肺气肿
（6）=（1）（5） （7）=(2）（5）
控制
65
显效
18
有效
30
无效
13
合计
126
2021/2/21
42
107
1~107
铅作业工人比非铅作业工人血铅值高。
2021/2/21
15
➢正态近似检验，公式为：
u
T
n1n1 n2 1/ 2 0.5 n1n2 n1 n2 1/12
i
C 1
(t 3 j
t
j
)
/( N
3
N
)
j 1
当相同秩次较多时,
uc
u C
式中t j （j=1,2,…）为第 j 个相同秩的个数
假定相同秩（即平均秩）中有 2 个 1.5，5 个 8，3 个 14，则
适宜作非参数检验的资料
✓ 计量资料，总体偏离正态性或总体分布未知 ✓ 等级资料：痊愈、显效、有效、无效；-、 ±、
+、++、+++; 心功能分级；烧伤程度…
✓ 边界不确定的资料:如出现>50mg或 0.5mg以下
2021/2/21
8
两样本比较秩和检验
例 测得铅作业与非铅作业工人的血铅值 (μmol/L)，
• 比较 n1的秩和T与其理论秩和n1(N+1)/2, 这就是秩和检验的思想。
2021/2/21
6
秩和检验（rank sum test）
• 秩（rank）：观察值从小到大排序，该序号在统
计学上称为秩/秩次； •秩和：秩次求和得到； •秩和检验：用秩和进行假设检验的方法。
秩(rank) → 秩和(rank sum) →秩和检验(rank sum test) 用数据排序的秩来代替原数据进行假设检验： 位置检验
➢非参数统计(nonparametric statistics)：不依
赖总体分布类型，不对参数进行估计或检验，
通过样本观察值推断总体分布位置是否相同。
2021/2/21
3
非参数检验又称任意分布检验(distribution-free test)。
➢ 优点:资料分布特征要求较低，适用范围广,收集资料方便； 对不满足参数方法的资料，效率高。
t1 2 ， t2 5 ，t3 3 ，
2021/2/21
(t
3 j
t
j)
(23
2) (53 5) (33 3) 15016
等级资料的形式
• 例10.2 用某药治疗不同病情的老年慢性支气管炎病 人，疗效见表10.2第(1)、(2)两栏，问该药对两种病
情的老年慢性支气管炎病人的疗效是否相同？