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基于RBF神经网络的水泥强度预测模型

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混凝土强度检测中的神经网络预测方法

混凝土强度检测中的神经网络预测方法

混凝土强度检测中的神经网络预测方法混凝土强度检测中的神经网络预测方法引言：混凝土是建筑中常用的一种材料，其强度是保证建筑物安全稳定的重要因素之一。

检测混凝土强度的方法有很多，其中包括传统的试验方法和新兴的预测方法。

神经网络预测方法是近年来得到广泛应用的一种方法，它通过建立混凝土强度与其他因素之间的关系模型，实现对混凝土强度的预测。

本文将介绍混凝土强度检测中的神经网络预测方法。

一、混凝土强度检测的传统方法混凝土强度检测的传统方法主要是通过试验来测定混凝土的强度。

具体方法包括：1. 抗压强度试验该试验是通过破坏试件来测定混凝土的抗压强度。

试验时需要制备一定数量的试件，并在试件上施加压力，直至试件破坏。

通过测量试件的尺寸和破坏载荷，可以计算出混凝土的抗压强度。

2. 抗拉强度试验该试验是通过破坏试件来测定混凝土的抗拉强度。

试验时需要制备一定数量的试件，并在试件上施加拉力，直至试件破坏。

通过测量试件的尺寸和破坏载荷，可以计算出混凝土的抗拉强度。

3. 动态弹性模量试验该试验是通过施加动荷载来测定混凝土的弹性模量。

试验时需要制备一定数量的试件，并在试件上施加动荷载，通过测量试件的振动频率和振动幅度，可以计算出混凝土的弹性模量。

二、混凝土强度预测的神经网络方法神经网络预测方法是基于深度学习的方法，通过建立混凝土强度与其他因素之间的关系模型，实现对混凝土强度的预测。

具体方法包括：1. 数据采集神经网络预测方法需要大量的数据来训练模型。

因此，在进行混凝土强度预测时，需要先进行数据采集。

数据采集的方法包括传统的试验方法和现场实测等方法。

采集的数据应包括混凝土的配合比、龄期、温度、湿度等因素。

2. 数据预处理采集到的数据可能存在噪声和异常值等问题，因此需要进行数据预处理。

数据预处理的方法包括数据清洗、数据平滑、数据归一化等。

3. 神经网络模型建立神经网络模型是神经网络预测方法的核心。

神经网络模型的建立需要确定网络结构、激活函数、损失函数等参数。

基于人工神经网络的混凝土抗压强度预测模型研究

基于人工神经网络的混凝土抗压强度预测模型研究

基于人工神经网络的混凝土抗压强度预测模型研究一、研究背景和意义混凝土是建筑工程中最常用的材料之一，其抗压强度是评估混凝土质量的一个重要指标。

因此，预测混凝土抗压强度具有重要的理论和实际意义。

传统的混凝土抗压强度预测模型主要是基于经验公式或经验法则，这些模型的精度有限，且不适用于不同种类和不同强度等级的混凝土。

随着人工神经网络技术的发展，利用神经网络进行混凝土抗压强度预测已成为研究的热点之一。

本研究旨在建立一种基于人工神经网络的混凝土抗压强度预测模型，提高混凝土抗压强度预测的精度和适用性。

二、研究方法1.数据采集本研究采用的混凝土抗压强度数据来源于工程实测数据和文献报道的数据。

数据包括混凝土配合比、水灰比、骨料种类和粒径、养护时间等信息。

2.特征选择根据混凝土抗压强度的影响因素，选取混凝土配合比、水灰比、骨料种类和粒径、养护时间等特征作为神经网络的输入变量。

3.神经网络建模本研究采用BP神经网络进行混凝土抗压强度预测，神经网络的输入层为特征选择的变量，输出层为混凝土抗压强度。

为了避免过拟合，采用交叉验证法进行训练和测试。

4.模型评价本研究采用均方误差、平均绝对误差和相关系数等指标对预测模型进行评价。

三、研究结果1.数据分析本研究共采集了200个混凝土样本数据，其中训练集为160个，测试集为40个。

数据分析结果表明，混凝土配合比、水灰比、骨料种类和粒径、养护时间等因素对混凝土抗压强度具有显著影响。

2.模型建立本研究采用BP神经网络进行混凝土抗压强度预测，神经网络的输入层为混凝土配合比、水灰比、骨料种类和粒径、养护时间等特征，输出层为混凝土抗压强度。

经过交叉验证法训练和测试，最终建立的混凝土抗压强度预测模型的均方误差为0.0016，平均绝对误差为0.0311，相关系数为0.9763，预测精度较高。

3.模型应用本研究建立的混凝土抗压强度预测模型可以应用于不同种类和不同强度等级的混凝土抗压强度预测。

在建筑工程中，可以利用该模型进行混凝土质量控制和质量评估。

基于神经网络的混凝土强度预测模型

基于神经网络的混凝土强度预测模型

基于神经网络的混凝土强度预测模型摘要：混凝土抗压强度是保证混凝土工程质量最重要的检验指标，然而混凝土抗压强度的检验评定通常是在浇筑后28d进行的，即使试验结果不能满足规定强度，混凝土强度也不能提高。

因此混凝土抗压强度早期预测具有重要研究意义。

本文应用神经网络技术建立了混凝土强度预测模型，并将预测结果与实验室测试结果进行对比较。

研究表明：神经网络在预测混凝土的抗压强度方面有较高的精确度，将该技术应用于混凝土配合比设计，有助于保证混凝土工程质量。

关键词：混凝土；神经网络；抗压强度；预测模型；1.引言迄今为止，钢筋混凝土结构是土木工程领域应用最多的结构形式之一。

而混凝土强度是影响混凝土结构可靠性的重要因素 [1]。

混凝土诸多材料性能如弹性模量、水密性、抗渗性、抗风化性等都与其强度直接相关。

混凝土强度包括抗压强度、抗拉强度、抗弯强度、抗剪强度等。

因为混凝土的抗压强度通常比其他类型的强度要高出很多倍，所以钢筋混凝土结构主要为了利用混凝土的抗压强度。

综上，我们通常将混凝土抗压强度作为混凝土强度的综合指标。

一般来说，混凝土抗压强度是对混凝土试件进行28d标准养护后，通过测试获得的。

但混凝土强度的测试过程非常复杂且费时。

即使试验结果不能满足规定强度，混凝土强度也不能提高。

因此，混凝土抗压强度早期预测具有重要研究意义。

传统的Bolomey公式经验仅考虑了水泥强度以及水胶比这两个影响因素，预测结果离散性大，精度不高。

人工神经网络是以人类神经活动为基础而发展起来的一项新颖的计算手段，由于神经网络不需要特定形式的方程且具有通过学习最佳逼近非线性映射的能力，故神经网络可用以构建混凝土抗压强度预测模型。

2.神经网络工作原理本文选用三层BP神经网络建立混凝土强度预报模型。

BP神经网络又称为误差反向传播神经网络，它是一种前向型神经网络。

在BP网络中，信号是前向传播的，而误差是反向传播的。

其主要思想将输出层出现的与期望值不符的误差，归结为各层各个节点权值和阈值的“过错”，通过把输出层误差逐层向输入层反向传递，把误差“分摊”到各个节点，计算各节点的参考误差，由此调整权值和阈值，直至达到训练的性能目标为止。

基于RBF神经网络的水泥强度预测模型-毕业设计

基于RBF神经网络的水泥强度预测模型-毕业设计

基于RBF神经网络的水泥强度预测模型摘要水泥强度是指水泥试件单位面积上所能承受的外力，它是水泥的最重要性能。

28天龄期是强度基本稳定的龄期，国内外都把水泥的28天强度作为通用水泥的代表强度，所以测定水泥强度值的主要依据是水泥的28天抗压强度。

神经网络具有很强的学习、联想和容错能力及高度非线性函数映射能力，粗糙集可以从数据中挖掘有用的知识，因此本文采用粗糙集和RBF神经网络建立水泥强度的预测模型。

首先利用模糊c均值聚类算法对连续数据集进行离散化。

然后利用粗糙集对数据集进行属性约简，提取出影响水泥28天抗压强度的主要因素。

根据以提取的主要因素作为RBF神经网络的输入变量建立预测模型。

通过仿真实验对建立的预测模型进行验证，实验结果表明本文建立的RBF神经网络模型具有较高的预测精度。

神经网络为水泥强度的快速预测提供了一种新方法，有较好的实用价值。

关键词:粗糙集 RBF神经网络水泥28天抗压强度预测模型Cement strength Forecast Model Based on RBF NeuralNetworkAbstractThe strength of cement is the cement specimens per unit area can withstand external forces, it is the most important properties of the cement.28 days of age as the strength of the basic stability of age. 28-day strength of cement and concrete at domestic and abroad as a general representative of cement strength, The neural network has a strong learning, Lenovo and fault-tolerant and highly nonlinear function mapping capability, Rough sets in data mining of useful knowledge This article uses the rough set and RBF neural network to establish a cement strength prediction model First the use of fuzzy c-means clustering algorithm for discretizational of continuous data sets. Then use the rough set attribute data set reduction, extraction of 28 days compressive strength of cement. According to extraction of main factors of establishment as input variables of the RBF Neural network forecast model.Verified through simulation experiments to establish the neural network model, the experimental results show that the article uses RBF neural network can greatly improve the prediction accuracy of the strength of cement. The neural network provides a new method for the rapid prediction of cement strength, has the good practical value.Key Words:Rough Sets; RBF Neural network; Cement compressive strength of 28 days; Forecast model.目 录基于RBF神经网络的水泥强度预测模型摘 要ABSTRACT目 录第一章 绪论1.1课题研究的背景和意义1.1.1 水泥的工艺流程1.1.2 课题研究的意义1.2 课题的任务及解决方法1.3 论文的结构第二章 课题相关的理论基础2.1连续属性离散化2.1.1离散化的概念2.1.2常用的离散化策略2.2属性约简理论2.2.1粗糙集的概况2.2.2 粗糙集理论的基础知识2.2.3贪心搜索策略2.3 ROSETTA软件介绍2.3 神经网络研究2.3.1 人工神经网络概述2.3.2 RBF神经网络第三章 基于RBF神经网络的水泥强度预测模型3.1 RBF神经网络预测模型结构框图3.2建立水泥强度预测模型的具体步骤3.2.1基于FCM的连续属性离散化3.2.2属性约简3.3.3数据的归一化处理3.3RBF神经网络模型的建立3.3.1 基于k均值聚类的RBF神经网络3.3.2水泥强度预测模型的建立3.3.3 仿真实验及结果分析3.6 结论第四章 总结参考文献致 谢附录第一章绪论1.1课题研究的背景和意义1.1.1 水泥的工艺流程凡细磨成粉末状，加入适量水后成为塑性浆体，既能在空气中硬化，又能在水中硬化，并能将砂、石等散料或纤维材料牢固地胶结在一起的水硬胶凝材料，通称为水泥。

RBF神经网络预测水泥水化热研究

RBF神经网络预测水泥水化热研究

２个试 样 ； 直接 法 的优 点是 单 次 测量 试 样 数 量 多 ， 适 合批 量对 比 ， 缺点 是需 要 每 隔 １ｈ读 一 次数 ， 验 不 试 能 持续 很长 时 间 ， 般 只测试 到 ７ｄ 一 。而 采 用 １ ～７ｄ 水 化热 数据 预测 ２ ８ｄ水化 热 时 ， 用 水 化 热测 值 绘 仅 制 曲线 ， 采用 双 曲 函数 或 者 多参 数 指 数 函数 进 行 拟 合， 不考 虑水 泥 细度 和矿 物组 成 对 曲线特 征 的影 响 ，
ＮａＯ， Ｏ， Ｋ。 烧失 量 ， 位 ） ３ｄ水 化 热 （／ ） ７ｄ 单 ， Ｊ ｇ ，
水 化 热 （／ ） Ｊ ｇ 。模 型 的 输 入 变 量 为 上 述 的 １ ２个 变 量 ，Ｂ Ｒ Ｆ神 经 网络 预 测 模 型 结 构 为 ： 入 原 始 数 据 输
一
数据 的归一 化 处 理 一 Ｒ Ｆ神 经 网 络 训 练 与 测 试 Ｂ
２ ＲＢ 网 络 预 测 模 型 的 建 立 Ｆ
通 过对 水泥 ２ ８ ｄ强 度 值 相 关 影 响 因素 的 分
作者简介 ： 杨
丹 （ ９ ７ ） 男 ， 教 ， ０ １年 毕 业 于 河 北 理 工 １７一 ， 助 ２０
学 院 计 算 机 技 术 及 应 用 专 业 ， 学 学 士 。 主 要 从 事 计 算 机 教 学 与 科 工
ＲＢ Ｆ神 经 网络 预 测 水 泥 水 化 热 研 究
杨 丹
（ 警 石 家 庄 指 挥 学 院 ｌ 部 信 息 技 术 教 研 室 ， 北 石 家 庄 ０ ０ ６ ） 武 Ｉ 练 河 ５ ０ １
摘
要 ： 用 Ｒ Ｆ神 经 网 络 对 水 泥 水 化 热 进 行 预 测 ， 据 水 泥 水 化 热 的 影 响 因 素 ， 立 了 １ 利 Ｂ 根 建 ２个 输 入 节 点 、 １

混凝土氯离子扩散系数的RBF神经网络预测模型

混凝土氯离子扩散系数的RBF神经网络预测模型

０层 的建筑 ， 并在 １９ ９５年 的坂 神地 层 建 筑 中更 加 明 显 ， 此 在 设 计 中 应 注 意 板 端 与 墙 体 的 拉 结 ， 为 板 筑。 日本神 户地 区将其用 于 ４ 震 中证 明其安全可靠性 。 端 良好 的锚 固措 施 对 于抗 震 地 区尤 为重 要 。
混 凝 土氯 离子 扩 散 系数 的 Ｒ Ｆ神 经 网络 预测 模 型 Ｂ
唐仁 忠 孙 从 亚
摘 要 ： 出 了一种 基 于 Ｒ Ｆ神 经 网络 的 氯 离子 扩散 系数预 测 模 型 ， Ｒ Ｆ 网络 模 型预 测 的 结 果 与 另 外 三 种 不 同输 入 提 Ｂ 将 Ｂ 的 Ｒ Ｆ模 型 、 Ｐ网络 模 型 的预 测 结 果 以及 实测 结 果 进பைடு நூலகம்行 了对 比 分 析 ， 果 表 明 ， Ｂ Ｂ Ｂ 结 Ｒ Ｆ神 经 网络 模 型 相 对 其 他 输入 指 标体 系模 型 的 预 测 精 度 有 所 提 高 ， 能 满足 工程 的 需要 ， 以 作 为 氯 离子 扩散 系数预 测 的 一种 新 的 有 效 的 方 法 。 且 可
４ Ｓ Ｐ板 的发 展应 用展 望
我 国 】９ ９ ３年 从 美 国 福 霖 公 司 引 进 Ｓ Ｐ板 产 品 及 相 关 技 术 ，
１９ ９ ５年 完 成 产 品 试 用 期 ，９ ７年 由建 设 部 出 版 发 行 了 《 Ｐ预 应 力 １９ Ｓ
参考文献 ： ［ ］ 吕应 华 ， １ 张龙 飞 ． Ｐ预 应 力 空 心 板 的 发 展 与 应 用 ［ ］ 河 南 ｓ Ｊ．
成 ， 离 子在 混凝 士 中 含 量 也 不 会 因 腐 蚀 反 应 而 减 少 ， 不 采 取 氯 若
踌 将 般把混凝土中钢筋腐蚀 引起 混凝 土顺筋 开裂作 为评定 混凝 土使 处 理 措 施 ， 蚀 过 程 将 会 不 断 进 行 下 去 ， 对 结 构 的 耐 久 性 产 生 很 大 的影 响 。而 氯 盐 环 境 下 的 混 凝 土 抗 侵 人 性 一 般 用 氯 离 子 扩 用寿命的标准 ， 因此防止和减缓混凝 十中钢筋腐蚀 成为提高｝ 昆凝

基于正则化RBF神经网络的混凝土强度预测

基于正则化RBF神经网络的混凝土强度预测李钢;吕国芳【摘要】针对目前混凝土28天强度值的预测需时长、精度低的现状,建立了基于正则化RBF神经网络的混凝土强度预测模型,并运用MATLAB 7.13进行仿真实验.实验结果表明该模型综合考虑了影响混凝土强度的各种因素,能够实现非线性关系,具有较高的预测精度,并且训练速度快,可以节约大量的时间、人力、物力和财力,在混凝土强度预测领域具有广泛的应用前景.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2014(022)013【总页数】4页(P52-54,57)【关键词】神经网络;混凝土强度;预测;仿真【作者】李钢;吕国芳【作者单位】河海大学能源与电气学院,江苏南京211100;河海大学能源与电气学院,江苏南京211100【正文语种】中文【中图分类】TN06在混凝土领域，强度是一个主要的力学性质，是结构设计和施工的重要依据，实际工程中，混凝土的配合比设计大部分以强度为基础进行。

传统的混凝土强度预测方法主要以线性为主，以水灰比定则为代表，采用线性回归公式，认为强度完全由水灰比控制，而与其他因素无关[1]。

但由于混凝土不断向高强、高性能化发展，强度影响因素相互作用呈非线性化，使得传统的方法已不再适用。

近年来，随着计算机技术和相关软件的发展，神经网络被广泛应用于各个科学领域，由于能够考虑多种因素，拥有很强的非线性建模能力，为解决非线性问题提供了新的方法和手段[2]。

已有研究表明，采用人工神经网络技术进行混凝土强度预测，具有适应性强、准确有效等优点，目前模型多采用BP神经网络[3-5]，但BP网络容易陷入局部最优且样本依赖性和初始权重敏感性较强，而正则化RBF网络具有结构简单、收敛速度快、能够逼近任意非线性函数的特点，因此，本文尝试利用正则化RBF神经网络预测混凝土强度。

为了将一个不适定问题转变为一个适定问题，Tikhonov于1963年提出了正则化方法。

正则化的基本思想是通过某些含有解的先验知识的辅助泛函来使函数的解趋于稳定,通常利用映射函数的光滑性来表示输入与输出之间的对应关系[6]。

基于人工神经网络的混凝土强度预测模型研究

基于人工神经网络的混凝土强度预测模型研究一、引言混凝土是建筑工程中广泛使用的一种材料。

混凝土的强度是其最重要的性能之一，其强度预测对于工程设计和施工具有重要意义。

传统的混凝土强度预测方法依赖于经验公式和试验数据，但这种方法存在着一定的局限性。

人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）是一种新的预测模型，其能够对非线性关系进行建模，在复杂的环境中表现出较好的预测效果。

因此，利用人工神经网络预测混凝土强度已成为当前的研究热点之一。

二、人工神经网络简介人工神经网络是一种模拟人脑神经系统的计算模型。

它由大量的人工神经元相互连接而成，每个神经元接收来自其他神经元的输入信号，并根据自身特定的激活函数对这些输入信号进行处理并产生输出信号。

人工神经网络的结构分为输入层、隐藏层和输出层。

输入层接收原始数据，隐藏层用于处理数据，并提取特征，输出层输出最终的预测结果。

三、混凝土强度预测模型建立1.数据采集为了建立混凝土强度预测模型，首先需要采集大量的试验数据。

本研究采用了国内外多个混凝土试验数据集，包括不同配合比、不同水胶比、不同龄期等情况下的混凝土强度数据。

共采集了1000组数据作为样本集。

2.数据预处理为了保证模型的精度和可靠性，需要对采集到的数据进行预处理。

本研究采用了归一化方法将数据处理到0~1之间，同时对数据进行了随机洗牌处理，以避免模型训练时的过拟合。

3.模型结构设计本研究采用了三层前馈神经网络结构，其中输入层包含了6个节点，分别对应混凝土的配合比、水胶比、龄期、粗骨料用量、细骨料用量和混凝土强度；隐藏层包含了10个节点，输出层包含了1个节点，对应混凝土的强度值。

4.模型训练和验证本研究采用了误差反向传播算法对模型进行训练，并采用了10折交叉验证的方法对模型进行验证。

训练和验证使用了Python语言中的Keras框架。

四、实验结果与分析本研究采用了均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）和平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）作为模型的评价指标。

基于RBF网络的混凝土抗压强度的预测

Ｒ Ｆ 经 网络模 型 ， 过 ｌ 组试 验 ， 证 了模型 的可靠性 。结 果表 明 ， Ｂ神 通 ９ 验 实测结 果 与预 测结 果相 接近 ， Ｂ ＲＦ
神经 网络 模 型是 一种较 准确 的快速 预测 混凝土 抗压 强度 的方 法 。
关键 词 ： Ｂ ￣ 经 网络 ； 压 强度 ； Ｒ Ｆ＋ 抗 预测 ； 混凝 土
维普资讯
路 画 机械 与 施 工技 术
Ｐａｖ ｍ ｅ Ｍ ａ ｈｉｅ ｙ ＆ Ｃｏｎ ｔｕ ｔ ｅｃ ｎｏｏ ｅ ｎｔ ｃ ｎｒ ｓｒ ｃ ｉ Ｔ ｈ ｌｇｙ ｏｎ
ｆ … 一 ～ Ｆ Ｂ网络 的混凝土抗压强 度的预测
ｏ ＲＢＦ Ｎｅ ｒ ｌＮｅ ｗｏ ｋ ｎ ｕ ａ ｔ ｒ
Ｗ ＡＮＧ ａ ． ｉ Ｘｉｏ ｗｅ
（ａ ｑｎＲ ａ Ｓｎ ｉ ｏｄ＆ Ｂｉｇ ｏ ｏ Ｘ ’ ｉｈ ａ ｎ ｇｍｅｔ ｕｅｕ Ｘ’ ０ ６ Ｓ ａｎｉＣ ｉａ ｒ ｅ ． ｆ ｉ ｎＨ ｇｗ ｙＭａ ａｅ ｎ Ｂ ｒａ ， ｉｎ７ ０ ８ ， ｈａｘ， ｈｎ） ｄ Ｃ ａ ａ １
非线 性 的 ， 隐含层 到输 出层 的映射 是线 性 的。 Ｂ 网 而 ＲＦ 络 的输 出和权 值成 线性 关系 。可 以采用保 证 全局优 化 的线性 算法 ： 同时训练方 法快 速 易行 ， 不存在 局部最 优 问题 。 网络 基 函数 中心 选择 适 当时 ， 在 只要 很少 的神经 元 就可 以获得 很好 的逼 近 效果 。Ｒ Ｆ ＋ 网络结 构如 Ｂ ￣经
图 ｌ 示［ ］ 所 。
浇注 了大 量的混凝土 ，而不 知它是否 符合规 定的强度 。
如果 能在 短时间 内预测 其２ 天 强度值 ， ８ 就可 以对 混凝土 质量进行 控制 因此 ， 早期预 测商 品混凝土抗 压强度对

结构混凝土抗压强度预测RBF-ANN模型

… ｘ
之间的内在的复杂的因果关系规律 ， 从而获得该类 非线性问题的有效解决。基于Ａ Ｎ Ｎ上述特点 ， 显然 可 以解决 结构混凝 土抗 压强度 的预测 问题 。 本文运用 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ ２ ０ １ ２ ｂ 软件的神经 网络工具 箱 （ Ｎ Ｎ Ｔ Ｖ ８ ． ０ ） 中的径 向基 函数 神经 网络模 型 （ Ｒ Ｂ Ｆ － 一 Ａ Ｎ Ｎ Ｍｏ ｄ ｅ １ ） ， 完 成结 构混凝 土 抗压 强度 预测 数学模 型的建立 ， 探索当地结构混凝土强度的快速检测新 技术 。
工程 实际需要 ， 具有较好 的便捷性 、 经． 济Ｉ ｌ 生和准确性。 关键 词： 混凝土抗压强度 ； Ｒ Ｂ Ｆ － 一 － ＡＮ Ｎ模型 ； 预测 ； Ｍ Ａ Ｔ Ｌ ＡＢ 神 经网络 工具 箱 ８ ． Ｏ 中图分类 号： Ｔ Ｕ ５ ２ ８ 文献标识码 ： Ａ
结 构 混 凝 土抗 压 强度 是 混 凝 土 工 程 质 量 控 制 的关 键 指标 ， 也 是土 木 工程 施 工 过程 期 间监 测 、 检
一
通 过调 用 Ｎ Ｎ Ｔ Ｖ ８ ． ０中 的 ｎ ｅ ｗ ｒ ｂ （ ） 、ｎ ｅ ｗ ｒ ｂ ｅ （ ） 等
１ Ｒ Ｂ Ｆ － Ａ Ｎ Ｎ Ｍ ｏ ｄ ｅ ］ 数 学原理
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ６ － － ０ ６ － － － ２ ０
Ｒ Ｂ Ｆ ． 一 Ａ Ｎ Ｎ网络设计 函数 ， 快速 、 准确地完成对求解 问题的建模工作 。径 向基传递函数 （ 见图 １ ） 调用格
测和最终质量验收等环节 的重要依据之一ｕ １ 。最常 用 的快速推定混凝 土强度 的无损检测方法有 回弹 法、 超声波法 、 钻芯法等 ， 但工程材料、 施工环境 、 检 测 方 法 及 施 工 工 艺 等 均 不 同程 度 地 影 响着 混 凝 土的最终强度 ， 从而力图采用一种或几种显示表达 的数 学 公 式 来 准 确 计 算 或 确 定 混 凝 土 的最 终 强 度 难度非 常大。当今 飞速发展 的人工神经 网络理论 （ Ａ ｒ ｔ ｉ ｉ ｆ ｃ ｉ ａ ｌ Ｎ ｅ ｕ ｒ ａ ｌ Ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ Ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ） 是模拟人脑计算 、 分析 、 判断及推理等方 面表现异常突出［ ２ １ ， 能够解 决众 多无 法或不 能确定其准确数学计算模 型的棘 手 问题 ； 其思路是建立典型学习样本 ， 输入 Ａ Ｎ Ｎ 模 型训练 ， 然后检验所建立的Ａ Ｎ Ｎ 模型的准确性 ， 使
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4.利用MATLAB中的RBF神经网络建模，得出预测 模型，并比较此模型的实际误差
3过程及实现
（1）fcm离散化程序：
load shuini28dkyqd.mat;load data.mat
B=[];
[N1,N2]=size(data);
for idy=1:N2;
a=data(:,idy) %原始数据
f=abs(TestSamOut-TestNNOut)./TestSamOut;
plot(f); title('属性约简后的样本预测值的相对误差百分数'); xlabel('输出样本个数'); ylabel('预测样本的相对误差');
W2
B2
average1=abs(sum((TestNNOut-(sum(TestSamOut)./59))./TestSamOut))./59%平均相对误差绝对值
2）数据中心动态调节方法（k均值聚类方法）
随机选取数据中心程序如下：
clc; clear all; t1=cputime; load data.mat;%约简后的总体样本 ceshiyangben=[data(1:2:238,1),data(1:2:238,2),data(1:2:238,3),data(1:2:238,4),data(1:2:238,5),data(1:2:238,6),d
入中随机选取，或者选择前h个样本输入，但这h个初始数据中心必 须取不同值。
2）计算所有样本输入与聚类中心的距离
X j c ik,i 1 ,2 , ,h ,j 1 ,2 , ,N
3）对样本输入 X j ,按最小距离原则对其进行分类：
即当 iX j m iinX j c ik,i 1 ,2 , ,h时，X j 即
ata(1:2:238,7),data(1:2:238,8)]; ceshiyangbenjieguo=[data(1:2:238,9)]; yuceyangben=[data(2:2:119,1),data(2:2:119,2),data(2:2:119,3),data(2:2:119,4),data(2:2:119,5),data(2:2:119,6),d
被当归为第i类，即。X j wi k
4）重新计算各类的新的聚类中心：
cik1N 1i xwikx,i1,2, ,h
5）如果cik1cik 转到步骤（2），否则
聚类结束，转到步骤（6）。 6）根据各聚类中心之间的距离确定个隐节点的扩
展常数。隐节点的扩展常数取 i kd i ，其中
b=b' ; % b'为将b转置后的结果
B=[B b];
end;
得出结果为离散化好的数据
Loss SiO2 Al2O3 Fe2O3 CaO MgO KH n p f-CaO C3S C2S C3A C4AF 比表面(cm2/g) 标准稠度(%) 细度(%) 一天抗压(Mpa) 三天抗压(Mpa) 一天抗折(Mpa) 三天抗折(Mpa) 二十八天抗压(Mpa)

ceshiyangbenjieguo=[data(1:2:238,9)];
d i 为第 i 个数据中心与其他最近的数据中心之间
的距离，即
di=
min i
cj
ci
k
，k称
重叠系数。
一旦各隐节点的数据中心和扩展常数确定
了，输出权值 ww1,w2, ,whT就可以
通过训练得到，最后就可以建立RBF网络 了
②建模： 本文用了两种建模方法：
1）数据中心从样本输入中选取（随机选取 中心）
题目：基于RBF神经网络的水 泥强度预测模型
学生： 学号：
指导老师：
1.研究内容
首先收集水泥的一些属性，测定不同属 性的参数。然后根据RBF神经网络的进行 建模，预测水泥强度参数，判定是否合格。 最后验证所得到的预测模型是否可以实际 应用。（一般会收集对水泥28d抗压强度有 影响的属性，因为水泥的抗压强度在28d左 右会定型，如果满足28d抗压强度值将可以 进行实际应用）
0.04
0.03
0.02
0.01
0
0
10
20
30
40
50
60
输出样本个数
基于k均值聚类方法的程序如下：

clc;

clear all;

clc;

t1=cputime;


load data.mat;%约简后的总体样本

ceshiyangben=[data(1:2:238,1),data(1:2:238,2),data(1:2:238,3),data(1:2:238,4),data(1:2:238,5),data(1:2:238,6),data(1:2:238,7),data(1:2:238,8)];
TestSpreadsMat = repmat(Spreads,1,TestSamNum);
TestHiddenUnitOut = radbas(TestDistance./TestSpreadsMat);
TestNNOut = W2*TestHiddenUnitOut+B2;
plot(1:TestSamNum,TestSamOut,'r-+',1:TestSamNum,TestNNOut,'b-o'); title('属性约简后的预测值与实际值模型'); xlabel('输出样本个数'); ylabel('预测样本值与实际样本值'); figure;
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（2）用Rosetta软件属性约简，得出的主要因素 为表1-1
（3）八个主要因素
Loss Fe2o3 CaO KH
C3A 比表 标准 一天 面积 稠度 抗压 强度
（4）RBF网络建模：
①RBF网络结构和工作原理：（径向基函数网络的拓扑结构）
X1 y1
约简处理后建模所得模型图像
预测样本值与实际样本值
64 63 62 61 60 59 58 57 56
0
属性约简后的预测值与实际值模型
Actual value Predictive value
10
20
30
40
50
60
输出样本个数
0.07
属性约简后的样本预测值的相对误差百分数
0.06
0.05
预测样本的相对误差
% 计算各隐节点的扩展常数（宽度） AllDistances = dist(Centers',Centers); % 计算隐节点数据中心间的距离（矩阵） Maximum = max(max(AllDistances)); % 找出其中最大的一个距离 for i = 1:ClusterNum % 将对角线上的0 替换为较大的值 AllDistances(i,i) = Maximum+1;
X2
yM XL
由图对应的公式为：
y k 表示输出层第k个节点的输出。 k 表示输出层第k个节点的阈值
为径向基函数
n
Yk k wjk xcj
j1
w j k 表示第j个隐层节点连接到输出层第k个节点的权值 隐层函数一般采用高斯函数确定：对于高斯函数，其中x是n 维输入向量；c i 是第i个函数的
中心； i 是第i个感知的变量(可以自由选择的参数)，它决定了该基函数围绕中心点的宽度
Ri
x
exp

xci
2i2

由高斯函数可知只要确定隐节点的数据中心，高斯 函数的值就可以确定，而隐节点的数据中心确定后 隐节点的扩展常数就可以根据公式算出，最后各隐 节点的数据中心和扩展常数确定，输出权值就可以 通过训练得到。具体步骤如下： 1）算法初始化：选择h个不同的初始聚类中心，比如，从样本输
2.方法及步骤
1.将收集到的与水泥28d强度相关的原始数据（水 泥度的 等属 ）性 进包 行括 整：理l制os成s,esxioc2e,l比表表格面，积便，于一软天件抗处压理强。
2.用MATLAB软件中的FCM函数进行离散化处理 （原始数据不便于直接进行属性约简需先进行离 散化）。
3.利用Rosetta函数中的johnson’s algorithm进行属 性约简，提取出对水泥28d抗压强度有影响的主 要因素。
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