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记作： Sname Sdept
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几个术语和符号
如果 X→Y，则 X 叫做决定因素（Determinant） 如果 X→Y ， Y → X ，则记作： X ←→ Y
如果Y不函数依赖于X，则记作： X→Y
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二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖 如果 X→Y，但 Y X，则称 X→Y 是非平凡的函数 依赖
关系模式的规范化：解决插入、删除和更 新异常，尽量消除数据冗余，消除不合适 的数据依赖
这就要求关系模式应该满足一定的条件
关系模式满足不同的条件，称为不同的范 式
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1NF范式
如果关系模式R的所有属性都是不可再分解 的，则称R属于第一范式，简称1NF，记做 R∈1NF。
满足1NF的关系为规范化的关系，否则为非规 范化的关系
U，则【1】为F所逻辑蕴含
XZ->ZY 2008.09 3、下列关于部分函数依赖的叙述中，哪条是正确的？ A、若X->Y,且存在Y的真子集Y’,X->Y’,则Y对X部分函数依赖 B、若X->Y,且存在Y的真子集Y’,X->Y’,则Y对X部分函数依赖 C、若X->Y,且存在X的真子集X’，X’->Y,则Y对X部分函数依赖 D、若X->Y,且存在X的真子集X’，X’->Y,则Y对X部分函数依赖
CNAME 机械设计 高等数学 管道工程 数据结构
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该关系模式可能出现如下 问题：
异常（多个记录更新，刘宏
容易产生数据不一致） 王明
插入异常：TNAME,CNO码， 李红
某个教师没上课，CNO为
空，不能插入）
ADDRESS CNO 18栋302 043
21栋503 056 18栋302 041 17栋503 002
据库不一致 C、未经授权的用户对数据进行了更新 D、对数据的更新因为违反完整性约束条件而遭到拒绝 B 2007.09
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下列关于规范化理论的叙述中，哪一条是不正确的？ A）规范化理论是数据库设计的理论基础 B）规范化理论最主要的应用是在数据库概念结构设计阶段 C）规范化理论最主要的应用是在数据库逻辑结构设计阶段 D）在数据库设计中，有时候会降低规范化程度而追求高查询性
范化关系 D、不满足1NF的数据库模式不能称为关系数据库
F={SNO->NAME,SNO->AGE,SNO->DNO,DNO->DEAN} SNO->DEAN就是F所逻辑蕴含(推导出）的一个函数依赖 在关系模式R<U,F>中为F所逻辑蕴含的函数依赖全体称为F闭 包，F+
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码
定义 设 K 为关系模式 R<U,F>中的属性或属性组合。若 K ｆ U，
设计的关系模式：T（TNAME,ADDRESS,CNO,CNAME) 其中，TNAME-教师姓名，ADDRESS-教师地址，CNO-任教课程号， CNAME-课程名称。一个教师可以教多门课程
TNAME 王明 刘宏 王明 李红
ADDRESS CNO 18栋302 043 21栋503 056 18栋302 041 17栋503 002
CNAME 机械设计
高等数学 管道工程 数据结构
删除异常：某个教师课程 全部删除，教师的地址姓 名信息全部删除
如何设计一个好的关系模式， 需要学习规范化理论
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考题
1、下列哪一条不是由于关系模式设计不当所引起的问题？ A）数据冗余 B）插入异常 C）更新异常 D）丢失修改
D 2009.03 2、由于关系模式设计不当所引起的插入异常指的是 A、两个事务并发地对同一关系进行插入而造成数据库不一致 B、由于码值的一部分为空而不能将有用的信息作为一个元组插入到关系
能
B 2009.04，2008.09
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考点2 函数依赖
例 在关系模式R（SNO,NAME,AGE)中，
根据语义 一个SNO值对应一个AGE值，不可能出现一个SNO 值对应两个AGE值，我们称 SNO函数决定AGE，写作SNO-AGE或AGE函数依赖于SNO 如果一个AGE对应一个SNO,但我们决不能认为AGE函数决定 SNO，因为它不符合语义
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五、函数依赖的逻辑蕴含
设R<U,F>是一个关系模式，X,Y是U中属性组，F是函数依 赖集，若在R<U,F>的任何一个满足F中函数依赖的关系r上， 都有函数依赖X->Y成立，则称F逻辑蕴含X->Y（F推导出X>Y)
例如 关系模式S(SNO,NAME,AGE,DNO,DEAN),其属性组上的 函数依赖集为
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Armstrong的推论
合并规则：X->Y,Y->Z,则X->YZ 伪传递规则：X->Y,WY->Z,则XW->Z 分解规则：X->Y,Z Y,则X->Z 关系模式码的确定 1、找出F集合的所有决定因素，即->左边属
性，组合为U1 2、从U1中找出最小属性组K，使K->U 则K为候选码，再找出其他候选码
三级数据库技术
第7章 关系数据库的规范化 理论与数据库设计
本部分占总分的8% 主要内容：
规范化理论概述 函数依赖
关系模式分解 数据库设计过程
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2
了解关系模式设计的常见问题及应对措施， 是学习本章的前提和基础
函数依赖定义、逻辑蕴含、码、armstrong 公理、常用范式和关系模式分解方法考试 重点
由于在所有的元组中，Sno都是唯一的，因此， Sno函数确定Sname 和 Sdept。
或者说， Sname 和 Sdept函数依赖于Sno
Sno Sname， Sno Sdept
如果规定Sname不能重复，那么在所有的元组 中Sname也都是唯一的，可以说，Sname函数确 定Sdept，或者说， Sdept函数依赖于Sname
A
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6、下列关于关系模式的码的叙述中，哪一项是不正确的？ A）当候选码多于一个时，选定其中一个作为主码 B）主码可以是单个属性，也可以是属性组 C）不包含在主码中的属性称为非主属性 D）若一个关系模式中的所有属性构成码，则称为全码
C 不包含在任何码中的属性
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考点3 1NF、2NF,3NF,BCNF
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考题
1、下列哪一条不属于Armstrong公理系统中 的基本推理规则？
A、若Y X,则X->Y B、若X->Y，则XZ->YZ C、若X->Y,且Z Y,则X->Z D、若X->Y，且Y->Z，则X->Z A 自反律 B 增广律 C分解律 D 传递律 C 2009.03
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2、Armstrong公理系统中的增广律的含义:设R<U,F>是一个 关系模式，X,Y是U中属性组，若X->Y为F所逻辑蕴含，且Z
F={（CITY,ST)->ZIP,ZIP->CITY}
推导后(CITY,ST)和（ST,ZIP)为候选码，所 以CITY,ST,ZIP都是主属性
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Armstrong公理系统（推理规则）
设F是属性组U上的一组函数依赖，有如下 推理规则
自反律：若Y X U,则X->Y为F逻辑蕴含（推导出） 增广律:若X->Y为F逻辑蕴含，且Z U,则XZ->YZ为F逻
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四、传递函数依赖
定义5.3 在关系模式R(U)中，如果X→Y，Y→Z，且Y X， Y→X，则称 Z 传递函数依赖于X。
注: 如果Y→X， 即 X←→Y，则称Z 直接函数依赖于X。
例: 在关系 Std（Sno, Sdept, Mname）中，有： Sno → Sdept，Sdept → Mname Mname 传递函数依赖于Sno
辑蕴含 传递律：若X->Y及Y->Z为F所逻辑蕴含，则X->Z为F所
逻辑蕴含
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例：关系模式CSZ(CITY,ST,ZIP)其属性组 上的函数依赖为 F={（CITY,ST)->ZIP,ZIP->CITY}
证明 (ST,ZIP)是候选码 1、ZIP->CITY F中已知 2、(ST,ZIP)->(ST,CITY) 增广律 3、（ST,ZIP)->(ST,CITY,ZIP) 增广律
函数依赖、关系模式规范化程度和模式分 析等价标准是重中之重
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3
学习本章的目的：
针对具体应用，数据要存储，需要什么样的关 系模式，解决关系数据库的逻辑设计问题（如 何建表）
要建合适的表，需要学习规范化理论
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4
7.1 关系模式中的常见问题
考点1 关系模式设计的常见问题
已知数据库要存储 教师的姓名和地址，还要存 储教师教的课程号和课程
如果 X→Y，但 Y X, 则称 X→Y 是平凡的函数 依赖
例：在关系 SC（Sno, Cno, Grade）中， 非平凡函数依赖：（Sno, Cno）→ Grade
平凡函数依赖： （Sno, Cno） → Sno （Sno, Cno） → Cno
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三、完全函数依赖与部分函数依赖
定义5.2 在关系模式 R（U）中，如果X→Y，并且对于 X 的任何一个真子集X’，都有
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函数依赖定义
设R(U）是属性集U上的一个关系模式，X和 Y均为U的子集。若对于R（U）的任一个可 能的关系r,r中不可能有两个元组在X中的 属性值相等，而在Y中的属性值不等，那么 称X函数决定Y XY,或Y函数依赖于X
X为决定因素
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一、函数依赖
例如：学生（Sno，Sname，Sdept，Sage）
