《控制工程基础》第七章 控制系统的性能分析与校正
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机械控制工程基础7
1 s
o s
K j s2
θ o s U s
K2 sTm s 1 Kf K2 2 1 K js sTm s 1 Tf s 1 s TmT f s 2 Tm K 2 K j K f T f s 1
m f
K 2 T f s 1
ω3
1
ω
ω1
ω2
ωc
h
-40
γ 180 90 arctg ωc T1 arctg ωc T2 arctg ωc T3
K jT2 1 G jωH jω jω jT1 1 jT3 1
T2 T3
如果在的频段 M内，逐个频率区域给 出了误差的要求，即可按上述原则求出各个 频率下最低的开环增益
G j M
这样，就可以画出工作频段的增益禁区，即 幅频特性应高于这个区域，才能保证复现频 带及工作频段内的误差。
1
由于控制系统各个部件通常存在一些小时间 常数环节，致使高频段呈现出-60dB／dec.甚 至更陡的形状，见下图。其开环传递函数为 K T2 s 1 G s 2 s T1s 1T3 s 1 所谓高频区，是指角频率大于 3 的区域。高 频区伯德图呈很陡的斜率下降有利于降低噪 声，也就是控制系统应是一个低通滤波器。 高频段有多个小惯性环节，将对典型高阶模 型的系统的相位裕度产生不利的影响，使原 来的相角裕度降低。
-40 -20
ω3
ω
1
ω2
ωc
h
-40
为便于分析，再引入一个变量h,
T3 是调节对象 h称为中频宽。在一般情况下， T2 和K可以变动。 的固有参数，不便改动，只有 T2 改变，就相当于改变了h。当h不变，只改动 K时，即相当于改变了 值。因此对典型Ⅱ型 c 系统的动态设计，便归结为h和 这两个参量 c 的选择问题, h越大系统相对稳定性越好 ； 越大则系统快速性越好 。 c 由上图可知，如果知道了K值及h值，可得到
ch7控制系统的综合与校正2019
增益太大，将导致剪切频率
提高太大，反而影响校正效果。
串联超前校正举例
例G ： 0(s) K 要求校K 正 v1后 ， 2 系 40统
S(S1)
如何确定串联超前校正装置参数使系统满足要求？
解：采用串联超时 前， 校先 正满足稳态要求。 不够再加
1 、 K lviS m 0 ( G s) K 令 12 S 0
本例 D 取 6.1
角变化的情况比较平缓; 3、为了计算方便,m取整。
m ( c) 0 ( c 0 ) D
40 16 .16.1
30
a1Si3n032 1Si3n0 1
只要两个转折频率比=3，就能产生30°超前相角
要使校正装置产生最大的效果，应使校正装置最 大 的超前角加在校正后的穿越频率处,即 m＝c 。
2．稳态： 用稳态误差ess表示，期望输出与实际输出 之差。 其它如静态位置无偏系数Kp；静态速度无 偏系数Kv；静态加速度无偏系数Ka
频域的性能指标
1．开环频域性能指标 相位裕度r、幅值裕度Kg、闭截止频率ωc。 其它如静态位置无偏系数Kp；静态速度无偏系数 Kv；静态加速度无偏系数Ka
2．闭环频域性能指标 复现频率ωm及复现带宽0～ωm、谐振频率ωｒ和 谐振峰值Ｍｒ、截止频率ωｂ及截止带宽０～ωｂ。
穿越频率 c0=3.474（1/sec） 相位裕量 0 = 17.1°
3、求应增加的相角m mx0D
m=30° (△取7.1°)
4、求校正装置两个 转折频率宽度 a= 3
a2 1Sinm 1 1Sinm
5、确定c的位置
使L0()|c=-10lga
则 L 0 (c ) 1 l3 0 g 4 .7 d 7 B C 4 .56
控制工程基础控制系统的设计
K R2 R1
TБайду номын сангаас R1C
y(s) Ts 1 u(s) kTs 1
k R1 R2 R2
T R2C
y(s) T1s 1
u(s)
T2 s
T1 R2C T2 R1C
6. 控制系统的校正
6.2 超前校正
超前校正装置的典型传递函数为
D(s) k Ts 1 kTs 1
(k 1 T 0)
滞后装置的频率特性函数为
| D( j) | q 1 (T)2 1 (qT)2
() tan1(T) tan1(qT)
显然，由于q>1，就有() 0 ，表明校正装置的输出相位滞后 于输入相位。因此，称为滞后校正装置。
6. 控制系统的校正
滞后校正装置的极坐标图
D(s) q Ts 1 qTs 1
(q 1 T 0)
6. 控制系统的校正
6.1 引言
前面讨论的时域分析法、根轨迹法和频域分析法是系统 性能分析的基本方法，这些基本方法是控制工程的理论基 础。由这些方法不但可以对系统性能进行定性分析和定量 计算，还可以设计和验证控制系统。
对于（原）控制系统，当结构及其参数确定时，其性能是确定的。
设计控制系统就是针对原控制系统已有的性能，附加一个所谓的 控制装置，使附加控制装置后构成的新控制系统的性能满足控制要 求。因此，这种附加控制装置的本质作用是对原控制系统性能的校 正，又称为校正装置，或控制器。
由于k<1，因而超前装置的零点(-1/T)总位于极点(-1/kT)的右边。
K值越小，超前装置极点距离虚轴左边越远。一般取k=0.5。
超前装置的频率特性函数为
1 (T)2 | D() | k
1 (kT)2
控制工程基础控制系统的校正课件
加强自适应校正技术的 研究，提高系统在复杂 环境中的适应性和稳定
性。
推动控制工程与其他学 科的交叉融合，为控制 系统校正引入更多的创 新思路和技术手段。
THANKS
感谢您的观看
07
结论与展望
结论总结
控制系统校正的重要性
通过校正可以改善控制系统的性能，提高系统的稳定性和精度。
校正方法的应用
在实际工程中，应根据系统的具体要求和特点选择合适的校正方法 。
校正效果的评价
采用仿真和实验手段对校正后的系统进行评估，以验证校正方法的 有效性。
展望未来发展趋势
智能控制技术的发展
随着人工智能和机器学习技术的不断 进步，智能控制方法在控制系统校正
滞后校正应用
适用于具有较小滞后和高频噪声干扰的系统，如 电子放大器、测量仪器等。
超前-滞后校正
超前-滞后校正网络
01
将超前校正网络和滞后校正网络组合使用，实现系统全频段性
能优化。
超前-滞后校正特点
02
可以兼顾系统的稳定性和快速性，减小超调量和调节时间，提
高系统的动态性能和稳态精度。
超前-滞后校正应用
比例微分校正
比例微分校正可以改善系统的动态性能，提高系统的 快速性。同时，微分作用还可以减小系统调节时间， 使系统更快地达到稳态。
06
校正方法的选择与 实施
校正方法的选择原则
性能指标要求
根据系统性能指标要求，选择适合的校正方 法。
系统稳定性
考虑校正方法对系统稳定性的影响，选择能 够提高系统稳定性的校正方法。
性。
实例二：滞后校正的应用
滞后校正原理
通过增加相位滞后环节，降低系统高频段的增益，提高系统抗高 频干扰能力。
控制工程基础系统的综合与校正
K 20 83.4
(8)校正装置的传递函数
Gc
(s)
a
Ts 1 aTs 1
0.24
0.23s 0.06s
1 1
(9)校正后系统的开环传递函数
0.23s 1 83.4
20(0.23s 1)
Gk
(s)
Gc (s)G(s)
0.24
0.06 s
1
s(0.5s
1)
s(0.5s
1)(0.06 s
1)
①反馈校正 ②并联校正 ②顺馈校正
4 系统设计的一般原则
用频率法进行设计时，通常均在开环波德图上进行。
1)低频段：反映系统稳态误差（准确性）情况。（系统型次 和增益）希望提供尽可能高的增益，用最小的误差来跟踪输 入。 2)中频段（增益交点频率附近的频段）：反映系统的瞬态特 性（快速性、稳定性）。幅频特性曲线应当限制在20db/dec左右，以保证系统的稳定性。
3）系统是稳定的,但无论是稳态误差还是瞬态响应都不满意， 因此系统开环频率特性必须通过增大低频增益和提高增 益交点频率来改进。图 (c)说明了这种校正.
ω(rad/s)
(a)提高低频增益
6.2 串联校正
校正装置串联在控制系统的前向通路中，则称这种形式的校 正为串联校正。串联校正,又包括超前校正,滞后校正,滞后超前校正等。
3)高频段：反应系统抗高频干扰的能力。开环幅频特性曲线尽 可能快地衰减，以减小高频噪声对系统的干扰。
但无论采用哪种方法进行系统设计，本质上，都是在稳 定性、稳态精度以及瞬态响应这样三项指标上进行折衷 的考虑。
一个不满足性能指标要求,有待进行校正的系统,反映在它 的开环对数幅频特性上是不满足预期要求的。因此,对系 统的校正通常反映在要求对其开环对数幅频特性进行校正 上，要进行校正的开环对数幅频特性可分为以下几类：
《自动控制基础》第7章 控制系统的性能分析与
2. 比例反馈包围惯性环节
减小时间常数
K K 1 KK H Ts 1 G s K Ts 1 KH 1 Ts 1 1 KK H
3. 微分反馈包围惯性环节 增大时间常数
K K Ts 1 Gs K 1 K1s T KK1 s 1 Ts 1
1. PD调节器 2. PI调节器
Gc s K d s K p
——作用相当于超前校正
1 Gc s K p Ti s
——作用相当于滞后校正，但静态增 益为无穷大，稳态误差为零。
2. PID调节器 G s K K s 1 ——作用相当于滞后-超前校正 c p d
可使系统中各环节时间常数拉开，从而改变系统的动态平稳性。
4. 微分反馈包围振荡环节 速度反馈
增大阻尼
K K T 2 s 2 2Ts 1 G s KK1s KK1 2 2 1 2 2 T s 2 Ts 1 T s 2Ts 1 2T
第七章 控制系统的性能分析与校正
性能分析——系统元部件，参数给定的情况下，分析其性能指标能 否满足要求。 系统的综合与校正——元部件，参数已定，对原系统增加必要的元 件或环节，使其全面满足所要求的性能指标。 。
第一节 系统的性能指标 一、时域性能指标——评价系统优劣的性能指标，一般根 据典型输入下，系统输出的某些特点统一规定，包括瞬态 性能指标和稳态性能指标。 1. 瞬态性能指标：最大超调量、调整时间、峰值时间等。
I et dt lim Es
0 s 0
若不能预知系统无超调，则不能用误差积分性能指标。
2. 误差平方和性能指标 单位阶跃输入，输出过程有振荡时的综合性能指标：
机械控制工程基础习题集
《机械控制工程基础》习题及解答目录第１章绪论第２章控制系统的数学模型第３章控制系统的时域分析第４章控制系统的频域分析第５章控制系统的性能分析第６章控制系统的综合校正第７章模拟考试题型及分值分布第1章绪论一、选择填空题1.开环控制系统在其控制器和被控对象间只有（正向作用）。
P2A.反馈作用B.前馈作用C.正向作用D.反向作用2.闭环控制系统的主反馈取自（被控对象输出端）。
P3A.给定输入端B.干扰输入端C.控制器输出端D.系统输出端3.闭环系统在其控制器和被控对象之间有（反向作用）。
P3A.反馈作用B.前馈作用C.正向作用D.反向作用A.输入量B.输出量C.反馈量D.干扰量4.自动控制系统的控制调节过程是以偏差消除（偏差的过程）。
P2-3A.偏差的过程B.输入量的过程C.干扰量的过程D.稳态量的过程5.一般情况下开环控制系统是（稳定系统）。
P2A.不稳定系统B.稳定系统C.时域系统D.频域系统6.闭环控制系统除具有开环控制系统所有的环节外，还必须有(B)。
p5A.给定环节B.比较环节C.放大环节D.执行环节7.闭环控制系统必须通过（C）。
p3A.输入量前馈参与控制B.干扰量前馈参与控制C.输出量反馈到输入端参与控制D.输出量局部反馈参与控制8.随动系统要求系统的输出信号能跟随（C的变化）。
P6A.反馈信号B.干扰信号C.输入信号D.模拟信号9.若反馈信号与原系统输入信号的方向相反则为（负反馈）。
P3A.局部反馈B.主反馈C.正反馈D.负反馈10．输出量对系统的控制作用没有影响的控制系统是（开环控制系统）。
P2A.开环控制系统B.闭环控制系统C.反馈控制系统D.非线性控制系统11.自动控制系统的反馈环节中一般具有（B ）。
p5A..给定元件B.检测元件C．放大元件D．执行元件12. 控制系统的稳态误差反映了系统的〔 B 〕p8A. 快速性B.准确性C. 稳定性D.动态性13.输出量对系统的控制作用有直接影响的系统是（B ）p3A.开环控制系统B.闭环控制系统C.线性控制系统D.非线性控制系统14.通过动态调节达到稳定后，被控量与期望值一致的控制系统为（无差系统）。
控制工程基础董景新第四版
控制工程基础董景新第四版简介《控制工程基础董景新第四版》是董景新教授所著的一本控制工程入门教材，通过全面介绍控制工程的基本概念、基本理论和基本方法，帮助读者建立起对控制工程的基础知识和基本技能的理解和掌握。
内容第一章：引言本章主要介绍控制工程的基本概念和发展历程，为后续章节的学习奠定基础。
首先对控制系统和控制工程的定义进行了阐述，并介绍了控制工程的主要任务和发展方向。
其次，对控制系统的分类进行了介绍，包括开环控制系统和闭环控制系统。
最后，介绍了控制系统的相关术语和符号，为后续章节的学习做好铺垫。
第二章：数学基础本章主要介绍控制工程所需要的数学基础知识。
首先介绍了常见的数学函数和符号，包括常用数学函数、求和符号、积分符号等。
其次，介绍了常用的数学运算法则，包括加法、乘法、指数运算等。
最后，介绍了常见的数学方程和常用的数学方法，包括线性方程组、矩阵运算、微积分等。
第三章：信号与系统本章主要介绍信号与系统的基本概念和分析方法。
首先介绍了信号的定义和分类，包括连续信号和离散信号、周期信号和非周期信号。
其次，介绍了信号的表示与分解方法，包括傅里叶级数和傅里叶变换。
最后，介绍了系统的定义和分类，包括线性系统和非线性系统、因果系统和非因果系统。
同时，介绍了系统的时域分析方法和频域分析方法。
第四章：传递函数与系统响应本章主要介绍传递函数和系统的响应特性。
首先介绍了传递函数的定义和性质，包括零极点分布和传递函数的单一性。
其次，介绍了系统的稳定性和系统的稳定判据，包括极点位置的判断和Nyquist判据。
最后，介绍了系统的时域响应和频域响应，包括单位冲击响应、单位阶跃响应、频率响应等。
第五章：控制系统的稳定性分析本章主要介绍控制系统的稳定性分析方法。
首先介绍了控制系统的稳定性的概念和判据，包括极点位置的判断和Nyquist稳定性判据。
其次，介绍了控制系统的根轨迹法和频率响应法，用于稳定性分析和设计。
最后，介绍了控制系统的相角裕度和增益裕度的概念和计算方法。
控制工程基础：第七章 控制系统的综合与校正
先讨论超前校正网络的特性，而后介绍基于频率响应 法的超前校正装置的设计过程。
R1
(a)
(b)
j
ur
C R2
uc
图7-1无源超前网络
×
1 1 0
T T
假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不计， 而输出负载的阻抗为无穷大，则其传递函数为
Uc (s) Ur (s)
Gc (s)
R2
R2 1
1
sC
R1
R2
C R2
1
uc
1
Ts 1
Gc (s) Ts 1
L(dB) 10 lg
0
( )
90
20dB / dec
20 lg
11 TT
m
11 TT
m
0
m
图7.2 超前校正的频率特性
故在最大超前角频率 m 处 具有最大超前角 m
m正好处于频率
1 T
与1
aT
的几何中心点上, 且m
1
T
1 sin m 1 sin m
I 型 系 统 Bode 图
[40]
[20]
1
2
c
3
h
[40]
系统高频段Bode图
L()
[40]
2
1
c T 3 4 5 6
[20]
小
[40]
参 数
区
常用的频域校正方法包括分析法和综合法。
分析法：在频域中，串联校正装置的主要作用是改变系统开环 频率特性曲线的形状，在频率特性曲线上用分析法设计校正装 置的基本思想是：根据控制系统设计指标要求，首先在超前校 正、滞后校正、滞后－超前校正中选择一种校正方式，然后按 照各项指标计算所选择的校正网络的模型参数。
R1
(a)
(b)
j
ur
C R2
uc
图7-1无源超前网络
×
1 1 0
T T
假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不计， 而输出负载的阻抗为无穷大，则其传递函数为
Uc (s) Ur (s)
Gc (s)
R2
R2 1
1
sC
R1
R2
C R2
1
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1
Ts 1
Gc (s) Ts 1
L(dB) 10 lg
0
( )
90
20dB / dec
20 lg
11 TT
m
11 TT
m
0
m
图7.2 超前校正的频率特性
故在最大超前角频率 m 处 具有最大超前角 m
m正好处于频率
1 T
与1
aT
的几何中心点上, 且m
1
T
1 sin m 1 sin m
I 型 系 统 Bode 图
[40]
[20]
1
2
c
3
h
[40]
系统高频段Bode图
L()
[40]
2
1
c T 3 4 5 6
[20]
小
[40]
参 数
区
常用的频域校正方法包括分析法和综合法。
分析法：在频域中，串联校正装置的主要作用是改变系统开环 频率特性曲线的形状，在频率特性曲线上用分析法设计校正装 置的基本思想是：根据控制系统设计指标要求，首先在超前校 正、滞后校正、滞后－超前校正中选择一种校正方式，然后按 照各项指标计算所选择的校正网络的模型参数。
第七章系统的设计与校正 《控制工程基础》高等教育出版社.ppt
的稳定性不利。因此，I控制器一般不宜单独使用。
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机电工程学院
第七章 系统的设计与校正
（4）比例—积分控制规律（PI）
R(s)
E(s)
K
p
(1
1 T is
)
M (s)
控
B(s)
制
工
图7-1-7 PI控制器
程
基 础
其输入-输出关系为
m(t)
K
pe(t)
Kp Ti
t
e(t)dt
0
（7-1-4）
础
page 4
机电工程学院
第七章 系统的设计与校正
1.串联校正 校正装置一般接在系统的前向通道中。
R(s)
控 制 工
程
基 校正装置传递
础
函数
Gc (s)
G(s)
H(s)
图7-1-1 串联校正
C(s)
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机电工程学院
第七章 系统的设计与校正
2.反馈校正
校正装置反并接在前向通道中的一个或 几个环节两端，形成局部反馈回路。
(R1
R2Cs 1 R2 )Cs
1
制
工 程 基
T R2C
R1 R2 1
R2
础
1 TS
Gc (s) 1 TS
图7-2-4 无源滞后校正装置 （7-2-4）
(c ) arctg(T) arctg(T) （7-2-5）
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机电工程学院
第七章 系统的设计与校正
L()(dB)
1
T
1
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第七章 系统的设计与校正
主要内容
第一节 系统设计与校正概述
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第七章 系统的设计与校正
（4）比例—积分控制规律（PI）
R(s)
E(s)
K
p
(1
1 T is
)
M (s)
控
B(s)
制
工
图7-1-7 PI控制器
程
基 础
其输入-输出关系为
m(t)
K
pe(t)
Kp Ti
t
e(t)dt
0
（7-1-4）
础
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第七章 系统的设计与校正
1.串联校正 校正装置一般接在系统的前向通道中。
R(s)
控 制 工
程
基 校正装置传递
础
函数
Gc (s)
G(s)
H(s)
图7-1-1 串联校正
C(s)
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第七章 系统的设计与校正
2.反馈校正
校正装置反并接在前向通道中的一个或 几个环节两端，形成局部反馈回路。
(R1
R2Cs 1 R2 )Cs
1
制
工 程 基
T R2C
R1 R2 1
R2
础
1 TS
Gc (s) 1 TS
图7-2-4 无源滞后校正装置 （7-2-4）
(c ) arctg(T) arctg(T) （7-2-5）
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第七章 系统的设计与校正
L()(dB)
1
T
1
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第七章 系统的设计与校正
主要内容
第一节 系统设计与校正概述
27481 控制工程基础(江苏自考大纲)
高纲1182江苏省高等教育自学考试大纲27481控制工程基础南京理工大学编江苏省高等教育自学考试委员会办公室一、课程性质及其设置目的与要求（一）课程性质和特点控制工程基础课程是江苏省高等教育自学考试电子工程专业本科段的必修的专业基础课，该课程是电子工程专业课程体系中的骨干课程之一。
控制工程基础知识在各个领域都有着广泛的应用，如航空航天系统、现代交通运输系统、管理决策系统、生产控制系统、机械控制系统、国防武器系统等等，是人们开发、利用信息传递以支持组织自动化生产，开发自动控制设备，是一门能极大地促进了现代社会组织的变革、推进了社会现代化进程、提高了组织自身素质与竞争能力的科学。
随着自动控制技术不断发展，自动控制技术这支利剑必须切实瞄准各行各业的业务需求这个目标，做到有的放矢，才能真正发挥作用。
控制工程基础这门课程的任务就是利用自动控制的理论及思想，结合具体实际情况，帮助学生掌握分析控制系统的性能及设计控制器的基本方法，从而提高学生理论水平，锻炼他们进行系统开发的能力，为将来从事实际工作奠定坚实的基础。
控制工程基础是一门系统性很强的应用型课程，是以讲解控制系统分析、设计及提高系统性能为主要内容，引导学生利用应用数学、力学、电子工程学等知识，不断深入理解控制工程相关知识、灵活运用知识的一门科学。
课程具有较强的理论性，学生通过具体的机械及电子控制系统的专门学习，在树立清晰的系统意识的基础上，掌握控制系统性能分析与系统设计的各种方法。
通过本课程的学习，学生不仅可以增强自学能力和独立研究能力，而且提高自身的开发能力，成为具备较强的研究能力、创新能力和驾驭现代化控制技术能力的复合型人才。
（二）本课程的基本要求通过本课程的学习，应达到如下要求：1．以机械运动作为主要控制对象，重点掌握数学模型及分析的基本思想和方法。
熟练掌握典型系统（特别是一阶系统、二阶系统）的时域和频域特性；2．重点掌握线性系统的性能指标的定义及意义，以及相应的求取思想和基本方法；3．重点掌握自动控制系统的稳定性的概念和常用的判定方法，能熟练应用基本的判定方法判别系统的稳定性；4．熟练掌握在典型输入信号作用下，系统的响应；4．熟练掌握控制系统建模的基本方法及模型简化的基本手段；5．掌握控制系统传递函数的概念，深刻理解传递函数性质及物理意义；6．掌握控制系统的设计思想和基本的方法；7．对基本的校正装置的作用有所了解。
第7章 控制系统的性能分析与校正
R1 R2
ur
uc
C
控制工程基础
由于传递函数的分母的时间常数大于分子的时间常数，所以 对数渐近幅频曲线具有负斜率段，相频曲线出现负相移。 1 L( w) 1
T
T
-20dB/dec
滞后补偿网络相当 于一低通滤波器： 对低频信号不产生 衰减，而对高频信 号有衰减作用。 越小，高频信号衰 减得越大。
ur
R1
R2
C2
uc
控制工程基础
控制工程基础
四、PID调节器 1、PD调节器 其作用相应于超前校正。
Gc ( s) K d s K p Kd Gc ( s) K p s 1 K p (Ts 1) K p
传递函数
又可改写为
控制工程基础
2、PI调节器 其作用相应于滞后校正。
X i ( s) ＋
－
E
N
对 象
校 正 串联
＋ －
控制器
X 0 ( s)
校 正 反馈
可以放在 任意位置
控制工程基础
7-3
串联校正
一、串联校正（解决稳定性 和快速性的问题，中频段）
X 0 ( s) R2 Gc ( s) X i ( s ) R1 R2 令 R2 R1C T ; a(a 1) R1 R2 则 TS 1 Gc ( s) a aTS 1
由积分环节变为了惯性环节
增益
K KH
1 K KH
控制工程基础
时间常数
2、比例反馈包围惯性环节
K , H c ( s) K h , 1 Ts K 1 KK h G (s) T 1 s 1 KK h G1 ( s )
控制系统的性能分析与校正PPT共56页
控制系统的性能分析与校正
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
谢谢！51、 天 下 源自 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。— —爱·科 克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
谢谢！51、 天 下 源自 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
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PD校正（即超前校正）。
对于位置控制系统加速度计反馈校正，如下 图
i s
U s
K1
s
K2
1
Tms 1
s
Kf Tf s 1
K js2
o s
K2
θ o s U s
1
sTms
K2
sTms
1
K
1
js2
Kf Tf s
1
s TmTf s2
K2 Tf s 1 Tm K2K j K f
因此，系统的综合性能指标可取为
I etdt
0
式中，误差 et xor t xo t xi t xo t
因 Es etest dt
0
所以
I lim etest dt lim Es
s0
s0
0
例 设单位反馈的一阶惯性系统，其方框图 如下图所示，其中开环增益K是待定参数。 试确定能使I值最小的K值。
20 lg
K
20lg 22
20lg c 2
20lg 2c
故 K 2c ,
c
K
2
显然，知道了h和 c 、2 的值，伯德图就可
以完全确定了。
当 T3 是系统固有时间常数时，如果给定了中
频宽h后, 则 c 随K的增大而增大。从附录B
可知，当选择
三、闭环频域指标：
r ——谐振角频率；
M r ——相对谐振峰值，M r
Amax
A0
，当A（0）
=1时，Amax 与 M r 在数值上相同； M——复现频率，当频率超过，输出就不
能“复现”输入，所以，0~M 表示复现低
频正弦输入信号的带宽，称为复现带宽，或
称பைடு நூலகம்工作带宽；
b ——闭环截止频率，频率由0~ b 的范 围称为系统的闭环带宽。
Tf
s1
K2
sTms
1
TmTf
s2
Tms 1 Tf
Tm K2K
s jK f
1
Tf
s1
则对应串联校正
Gj
s
TmTf
s2
Tms 1 Tf
Tm K2K
s jK f
1
Tf
s1
可见，加速度计反馈校正相当于串联校正中
的PID校正（即超前-滞后校正）。
系统最优模型 • 见光盘课件第七章第五节
H s K1s
T1s 1
i s
U s
K1
K2
s
1
Tms 1
s
Kcs
o s
K2
K2
θ o s U s
1
sTms 1
K2
sTms
1
K
c
s
1 K2Kc
s
1
1 K2
Kc
Tm s
1
则对应串 s联TmKs校2 1正 11K1K122KKccTTmm
s s
1
1
可见G，j 测s 速11机K1K反122KK馈ccTT校mmss正 11相 当于串联校正中的
-40
-20
ω2
ωc
h
ω3
ω
-40
高阶最优模型
下图所示典型三阶系统，也叫典型Ⅱ型
系统，其开环传递函数为
GsH
s
K T2s s2 T3s
1 1
G jωH jω K jT2 1 jω2 jT3 1
T2 T3
γ 180 180 arctgωcT2 arctgωcT3
arctgωcT2 arctgωcT3
相角裕量为正，系统闭环后稳定。
这个模型既保证了 c 附近的斜率为
-20dB／dec.，又保证低频段有高增益，既保
证了稳定性又保证了准确性。
-40 -20
1 ω2
ωc
h
ω3
ω
-40
为便于分析，再引入一个变量h,
h 3 T2 2 T3
h称为中频宽。在一般情况下，T3 是调节对象 的固有参数，不便改动，只有 T2和K可以变动。 TK系的2时统选改，的择变即动问，相态题就当设,相于计h当改越，于变大便改了系归变统结了c相为h值对。h。和稳当因定h此不c性这对变越两典，好个型只参Ⅱ改量型动 ；由上c 图越可大知则，系如统果快知速道性了越K好值及。h值，可得到
第七章 控制系统的性能分析与校正
7.1 系统的性能指标 7.2 系统的校正概述 7.3 串联校正 7.4 反馈校正 7.5 用频域法对控制系统进行设计与校正 7.6 典型机电反馈控制系统综合校正举例 7.7 确定PID参数的其它方法
第七章 控制系统的性能分析与校正
一、时域性能指标
评价控制系统优劣的性能指标，一般是根据 系统在典型输入下输出响应的某些特点统一规定 的。
常用的时域（阶跃响应、斜坡响应）指标 有：
最大超调量或最大百分比超调量 M p；
调整时间 t s ；
峰值时间 t p ； 上升时间 t r ；
二、开环频域指标 c ——开环剪切频率（rad／s）； γ°——相位裕量； K g ——幅值裕量； K p ——静态位置误差系数； Kv ——静态速度误差系数； K a ——静态加速度误差系数。
及各种干扰给系统带来的不利影响。
位置的微分反馈是将位置控制系统中被包 围的环节的速度信号反馈至输入端，故常称 速度反馈（如果反馈环节的传递函数是 K1s，2 则称为加速度反馈）。
速度反馈在随动系统中使用得极为广泛， 而且在改善快速性的同时，还具有良好的平 稳性。当然实际上理想的微分环节是难以得 到的，如测速发电机还具有电磁时间常数， 故速度反馈的传递函数可取为
在随动系统和调速系统中，转速、加速度、 电枢电流等，都是常用的反馈变量，而具体 的反馈元件实际上就是一些测量传感器，如 测速发电机、加速度计、电流互感器等。
从控制的观点来看，反馈校正比串联校正 有其突出的特点，它能有效地改变被包围环 节的动态结构和参数；另外，在一定条件下， 反馈校正甚至能完全取代被包围环节，从而 可以大大减弱这部分环节由于特性参数变化
解: 当 xi t 1t 时，误差的拉氏变换为
Es
1
1
Gs
X
i
s
s
1 K
有
I lim 1 1 s0 s K K
可见，K越大，I越小。所以从使I减小的角度 看，K值选得越大越好。
2．误差平方积分性能指标
I e2 tdt
0
两种主要校正方式
• 见光盘课件第七章第三节
反馈校正
反馈校正可理解为现代控制理论中的状态 反馈，在控制系统中得到了广泛的应用，常 见的有被控量的速度反馈、加速度反馈、电 流反馈、以及复杂系统的中间变量反馈等。
闭环频域指标
综合性能指标（误差准则）
1．误差积分性能指标 对于一个理想的系统，若给予其阶跃输入，
则其输出也应是阶跃函数。实际上，这是不可能 的，在输入、输出之间总存在误差，我们只能是 使误差e（t）尽可能小。下图（a）所示为系统 在单位阶跃输入下无超调的过渡过程，其误差示 于下图（b）。
在无超调的情况下，误差e（t）总是单调的，