柱体模型在流体中的应用

1、流体问题"流体"一般是指液体流、气体流等，质量具有连续性。

涉及有求解质量、体积和力等问题。

2、两类问题①连续流体类问题对于该类问题流体运动,可沿流速v的方向选取一段柱形流体作微元设在极短的时间Δt内通过某一横截面积为S的柱形流体的长度为Δl,如图所示。

设流体的密度为ρ则在Δt的时间内流过该截面的流体的质量Δm=ρSΔl=ρSvΔt根据动量定理得：FΔt=ΔmΔv分两种情况:(1)作用后流体微元停止，有Δv=-v，则F=-ρSv2(2)作用后流体微元以速率v反弹，有Δv=-2v，则F=-2ρSv2②连续微粒类问题"微粒"一般是指电子流、尘埃等，质量具有独立性，通常给出单位体积内的粒子数n：（1）建立"柱状"模型，沿运动速度v0的方向选取一段微元，柱体的横截面积为S；（2）微元研究，作用时间△t内的一段柱体的长度为v0△t，对应的体积为△V=S v0△t，则微元内的粒子数N=nS v0△t（3）先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N计算。

例题1．如图所示，一根横截面积为S的均匀带电长直橡胶棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动。

棒单位长度所带电荷量为﹣q，则由于棒的运动而形成的等效电流大小和方向（）A．vq，方向与v的方向相反B．vqS，方向与v的方向相反C．，方向与v的方向相反D．，方向与v的方向相同解析：棒沿轴线方向以速度v做匀速直线运动时，每秒通过的距离为v米，每秒v米长的橡胶棒上电荷都通过直棒的横截面，每秒内通过横截面的电量大小为：Q＝q•v根据电流的定义式为：I＝，t＝1s，得到等效电流为：I＝qv．由于棒带负电，则电流的方向与棒运动的方向相反，即与v的方向相反。

故A正确，BCD错误。

故选：A。

2．打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现在流下的过程中，连续的水流柱的直径是逐渐减小的．设出水口方向竖直向下的水龙头直径为1cm，g取10m/s2．如果测得水在出水口处的速度大小为1m/s，则距出水口75cm处水流柱的直径为（）A．1cmB．0.5cmC．0.75cmD．0.25cm解析：设水在水龙头出口处速度大小为v1，水流到距出水口75cm 处的速度v2，由代入数据解得v2＝4m/s，设极短时间为△t，在水龙头出口处流出的水的体积为V1＝v1△t①水流进接水盆的体积为V2＝v2△t•②由V1＝V2得v1△t•＝v2△t•代入解得d2＝1cm故选：A。

3动量定理流体问题动量定理在流体问题中的应用是解决质量连续变动问题的基本思路。

首先，我们可以建立“柱体”模型，选择一段柱形流体沿流速方向，通过某一横截面积为S的流体长度为Δl，流体的密度为ρ，那么在Δt时间内通过该截面的流体的质量为Δm＝ρSΔl＝ρSvΔt。

其次，当所取时间Δt足够短时，我们可以采用微元法，即以一微小段为研究对象的方法。

最后，我们可以应用动量定理，即流体微元所受的合外力的冲量等于微元动量的增量，即F合Δt＝Δp。

解答质量连续变动问题的具体步骤是应用动量定理分析连续体相互作用问题的方法是微元法。

具体步骤为：首先，确定一小段时间Δt内的连续体为研究对象；其次，写出Δt内连续体的质量Δm与Δt的关系式；然后，分析连续体的受力情况和动量变化；最后，应用动量定理列式、求解。

举个例子，当飞船进入宇宙微粒尘区时，为了保持飞船速度不变，我们需要增加飞船的牵引力。

假设有一宇宙飞船，它的正面面积为S＝0.98 m2，以v＝2×103m/s的速度进入宇宙微粒尘区，尘区每1 m3空间有一微粒，每一微粒平均质量m＝2×10－4g，若要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少？由于飞船速度保持不变，因此增加的牵引力应与微粒对飞船的作用力相等。

只要求出时间t内微粒的质量，再由动量定理求出飞船对微粒的作用力，即可得到飞船增加的牵引力。

时间t内附着到飞船上的微粒质量为M＝m·S·vt，设飞船对微粒的作用力为F，由动量定理得Ft＝Mv＝mSvt·v，即F＝mSv2，代入数据解得F＝0.784 N，由牛顿第三定律得，微粒对飞船的作用力为0.784N，故飞船的牵引力应增加0.784 N。

另外，还有一个例子是一艘小船在静水中由于风力的推动作用做匀速直线运动，船体的迎风面积S＝1 m2，风速v1＝10 m/s，船速v2＝4 m/s，空气密度ρ＝1.29kg/m3.小船在匀速前进时船体受到的平均风力大小为多少？根据动量定理，我们可以求出小船受到的风力大小为46.4 N。

运用动量定理求流体的冲力1. 建立一种模型——柱体模型对于流体问题，可沿流速v 的方向选取一段柱形流体，设在Δt 时间内通过某一横截面S 的流体长度为ΔL,如图（1）所示，若流体的密度为ρ,那么，在这段时间内流过该截面的流体的质量为t Sv L S ∆=∆=∆ρρm2. 掌握一种方法——微元法当所取时间Δt 为足够短时，图（1）流体柱长度ΔL 甚短，相应的质量Δm 也很小。

显然，选取流体柱的这一微小元段作为研究对象就称微元法。

图（1）3. 运用一个规律——动量定理求解这类问题一般运用动量定理，即流体微元所受的合外力的冲量等于微元动量的增量，即 合 ,下面举例说明：例1. 在采煤方法中，有一种是用高压水流将煤层击碎而将煤采下，今有一采煤高压水枪，设水枪喷水口横截面积S=6cm 2，由枪口喷出的高压水流流速为v=60m/s ，已知水的密度为ρ= kg/m 3，水流垂直射向煤层，试求煤层表面可能受到的最大平均冲击力。

解析：采取微元法，设水柱冲击煤层时间△t,以这段水流柱为研究对象，受力如图所示，设其质量为，以初速度v 的方向为正方向，依题意，要使煤层表面可能的冲力最大，即水流柱受煤层的作用力最大，则柱体碰到煤层后其速度必与初速度大小相等，方向相反。

体积 体=Sv △t,质量△m= ρSv △t由动量定理有：所以（以原速率反弹，冲击力最大）即，代入数值得。

由牛顿第三定律有水柱对煤层的最大冲击力是练习1、最大截面S＝5m2的一艘宇宙飞船，以速度v＝10km/s在太空中航行时，进入静止的、密度ρ＝2×10－5 kg/m3的微陨石云中。

如果微陨石与飞船相撞时都附着在飞船上，要使飞船维持原速度前进，飞船的推力应为多大？练习2. 在水平地面上放置一个氧气瓶，设瓶内高压氧气的密度为ρ,瓶口甚小，其横截面积为S。

若打开阀门，当喷出氧气的速率为v时，求地面对氧气瓶的静摩擦力大小（在此过程中，瓶内氧气密度的变化忽略不计，且设氧气瓶保持静止状态）。

应用动量定理分析流体问题分析流体模型的思路(1)在极短时间Δt内，取一小段柱体作为研究对象，小柱体的体积ΔV＝v SΔt；(2)小柱体的质量Δm＝ρΔV＝ρv SΔt；(3)小柱体的动量变化量大小Δp＝Δm v＝ρv2SΔt；(4)应用动量定理FΔt＝Δp，列方程计算；(5)结合牛顿运动定律进行综合分析。

典例2021年7月25日台风“烟花”登陆舟山普陀区。

台风“烟花”登陆时的最大风速为38 m/s。

如图所示，某高层建筑顶部广告牌的尺寸为高5 m、宽20 m，空气密度ρ＝1.2 kg/m3，空气吹到广告牌上后速度瞬间减为0，则该广告牌受到的最大风力约为()A. 1.7×104 NB. 1.7×105 NC. 2.7×104 ND. 9.0×104 NB解析：广告牌的面积S＝5×20 m2＝100 m2，设Δt时间内吹到广告牌上的空气质量为Δm，则有Δm＝ρS vΔt，以风速的方向为正方向，根据动量定理有－FΔt＝0－Δm v＝0－ρS v2Δt，解得广告牌对空气的最大作用力的大小为F＝ρS v2，代入数据得F＝1.7×105 N，根据牛顿第三定律得，广告牌受到的最大风力大小约为1.7×105 N，故B正确。

2．(应用动量定理处理“流体冲击力问题”)如图所示为清洗汽车用的高压水枪。

设水枪喷出的水柱直径为D，水流速度为v，水柱垂直汽车表面，水柱冲击汽车后水的速度变为0。

手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ。

下列说法正确的是()A. 高压水枪单位时间内喷出的水的质量为ρπv D 2B. 高压水枪单位时间内喷出的水的质量为14ρv D 2 C. 水柱对汽车的平均冲力为14ρv 2D 2 D. 当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，喷出的水对汽车的压强变为原来的4倍D 解析：高压水枪单位时间内喷出的水的质量等于单位时间内喷出的水柱的质量，即m 0＝ρV ＝ρπ⎝ ⎛⎭⎪⎫D 22·v ＝14πρv D 2，故A 、B 错误；设水柱对汽车的平均冲力为F ，由动量定理得F Δt ＝m Δv ，即F Δt ＝14πρv D 2Δt v ，解得F ＝14πρv 2D 2，故C 错误；高压水枪喷出的水对汽车产生的压强p ＝F S ＝14πρv 2D 214πD 2＝ρv 2，则当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时，喷出的水对汽车的压强变为原来的4倍，故D 正确。

模型/题型：应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题一、模型概述1.研究对象：常常需要选取流体为研究对象，如水、空气等.2.研究方法：隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象，然后列式求解.3.基本思路(1)在极短时间Δt 内，取一小柱体作为研究对象. (2)求小柱体的体积ΔV ＝vS Δt(3)求小柱体质量Δm ＝ρΔV ＝ρvS Δt(4)求小柱体的动量变化Δp ＝v Δm ＝ρv 2S Δt (5)应用动量定理F Δt ＝Δp二、题型分类处理办法 模型一流体类问题通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ建立“柱状”模型，沿流速v 的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S模型二 微粒类问题 三、典型例题1.(2016·全国卷Ⅰ·35(2))某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度v 0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S )；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g .求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度.答案 (1)ρv 0S (2)v 022g － M 2g2ρ2v 02S2解析 (1)在刚喷出一段很短的Δt 时间内，可认为喷出的水柱保持速度v 0不变. 该时间内，喷出水柱高度Δl ＝v 0Δt① 喷出水柱质量Δm ＝ρΔV ② 其中ΔV 为水柱体积，满足ΔV ＝ΔlS ③由①②③可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为 ΔmΔt＝ρv 0S (2)设玩具底板相对于喷口的高度为h 由玩具受力平衡得F 冲＝Mg④ 其中，F 冲为水柱对玩具底板的作用力 由牛顿第三定律：F 压＝F 冲⑤ 其中，F 压为玩具底板对水柱的作用力，设v ′为水柱到达玩具底面时的速度由运动学公式：v ′2－v 02＝－2gh ⑥ 在很短Δt 时间内，冲击玩具的水柱的质量为Δm Δm ＝ρv 0S Δt⑦ 由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理 (F 压＋Δmg )Δt ＝Δmv ′ ⑧ 由于Δt 很小，Δmg 也很小，可以忽略，⑧式变为 F 压Δt ＝Δmv ′⑨由④⑤⑥⑦⑨可得h ＝v 022g －M 2g 2ρ2v 02S22.如图所示，由喷泉中喷出的水柱，把一个质量为M 的垃圾桶倒顶在空中，水以速率v0、恒定的质量增率(即单位时间喷出的质量)ΔmΔt从地下射向空中.求垃圾桶可停留的最大高度.(设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹)答案 h ＝v 022g －M 2g 8(Δt Δm)2解析 设垃圾桶可停留的最大高度为h ，并设水柱到达h 高处的速度为vt ，则 v 2－v 02＝－2gh得v 2＝v 02－2gh由动量定理得，在极短时间Δt 内，水受到的冲量为FΔt＝2(ΔmΔt ·Δt)v解得F ＝2Δm Δt ·vt＝2Δm Δtv 02－2gh据题意有F ＝Mg联立解得h ＝v 022g －M 2g 8(Δt Δm)23. 有一宇宙飞船，它的正面面积S = 0.98m2，以v = 2×103 m/s 的速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米空间有一个微粒，微粒的平均质量m = 2×10﹣7 kg ，要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少？（设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上）。

柱体模型在流体中的应用一、柱体模型的提出在中学物理中，有一些实际问题与流体有关。

由于流体具有流动性、连续性等特点，在求解以流体为物理情景的问题时，只要抓住流体的特点，建立柱体模型，则往往可以使问题简单化，甚至格式化。

二、柱体模型设S为与流体流动方向垂直的某一截面的面积，则在△t时间内，流过这一截面的流体的体积可看成一个小个圆柱体，如图1所示柱体的棱长为v o△t，体积为V=Sv o△t，v o△t质量为△m=ρSv o△t。

图1三、柱体模型的应用例1、水力采煤就是利用从高压水枪喷出来的强力水柱冲击煤层而使煤层破裂。

设所用水枪的直径为d，水速为v o，水的密度为ρ，水柱垂直地冲击到竖直煤壁上后沿竖直煤壁流下，求水柱施于煤层上的冲力大小。

解析：设在△t时间内射到煤层上的水的质量为△m，以S表示水柱的截面积，则△m=ρSv o△t=ρ·πd2/4·v o△t这部分水经△t时间，其水平方向的动量有△m v o变为零，设煤层对水的作用力为F，以水速方向为正方向，根据动量定理，有F△t = 0－△m v o则F=－πd2ρv o2/4根据牛顿第三定律，水柱对煤层的作用力为F’=－F=πd2ρv2/4例2、风能是一种清洁能源，高原地区可利用风能发电。

某地的平均风速是5.0m/s，已知空气的密度是1.2kg/m3，此地有一风车，它的车叶转动时形成半径为20m的圆面，假如这个风车能将此圆圈内10%的气流动能转变成电能，这个风车平均每秒内发出的电能是多少？解析：风车是一种能截获流动的空气所具有的动能并将叶片迎风扫掠面积内的一部分动能转化为有用机械能（再转化为电能）的装置。

设S为与空气流动方向垂直的车叶转动时形成的圆面，在单位时间内穿过风车的动能P s= mv o2/2 =ρSv o3/2 =πr2ρv o3/ 2则这个风车平均每秒发出的电能为P电= η·P s =ηπr2ρv o3/ 2= 9.42KW例3、某地拟建一水电站代替原有年发电12.5万千瓦的火电厂。

流体力学Fluent报告——圆柱绕流亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值模拟摘要：本文运用Fluent软件中的RNG k-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比，分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。

一般而言，Re数越大，方柱的阻力越大，圆柱体则不然；而Re越大，两种柱体的升力均越大。

相对于圆柱，同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。

Re越大，串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Sr数。

关键字：圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程及地面交通等广泛的实际领域中，绕流研究在工程实际中具有重大的意义。

当流体流过圆柱时 , 由于漩涡脱落，在圆柱体上产生交变作用力。

这种作用力引起柱体的振动及材料的疲劳，损坏结构，后果严重。

因此，近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流问题进行过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以及涡致振动问题。

沈立龙等[1]基于RNG k⁃ε模型，采用有限体积法研究了亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟，得到了圆柱和方柱绕流阻力系数C与 Strouhal 数d随雷诺数的变化规律。

姚熊亮等[2]采用计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不可压缩均匀流中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性。

使用非结构化网格六面体单元和有限体积法对二维N- S方程进行求解。

他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在不同间距比时的压力分布、阻力、升力及Sr数随Re数的变化趋势。

费宝玲等[3]用FLUENT软件对串列圆柱绕流进行了二维模拟，他们选取间距比L/D(L为两圆柱中心间的距离，D为圆柱直径)2、3、4共3个间距进行了数值分析。

计算均在 Re = 200 的非定常条件下进行。

计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量，分析了不同间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。

亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值模拟摘要：本文运用Fｌｕｅｎｔ软件中的RNＧk-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比,分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。

一般而言,Rｅ数越大,方柱的阻力越大，圆柱体则不然；而Rｅ越大,两种柱体的升力均越大。

相对于圆柱,同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。

Ｒe越大，串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Ｓr数。

关键字：圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程及地面交通等广泛的实际领域中,绕流研究在工程实际中具有重大的意义。

当流体流过圆柱时, 由于漩涡脱落，在圆柱体上产生交变作用力。

这种作用力引起柱体的振动及材料的疲劳,损坏结构，后果严重。

因此,近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流问题进行过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以及涡致振动问题。

沈立龙等[1］基于RNG ｋ⁃ε模型,采用有限体积法研究了亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟,得到了圆柱和方柱绕流阻力系数Ｃ与Ｓｔｒｏｄuhal 数随雷诺数的变化规律。

姚熊亮等［２］采用计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不可压缩均匀流中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性。

使用非结构化网格六面体单元和有限体积法对二维Ｎ-S方程进行求解。

他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在不同间距比时的压力分布、阻力、升力及Sｒ数随Re数的变化趋势。

费宝玲等［3]用ＦＬUENT软件对串列圆柱绕流进行了二维模拟，他们选取间距比L/Ｄ(Ｌ为两圆柱中心间的距离，D为圆柱直径)2、3、４共３个间距进行了数值分析。

计算均在Re= ２0０的非定常条件下进行。

计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量,分析了不同间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。

圆柱绕流的一个重要特征是流动形态取决于雷诺数。

浅谈动能定理在“流体类”问题的应用作者：***来源：《中学理科园地》2021年第01期摘要：動能定理是高中物理教学中重要的内容之一，学习时要通过对习题的解答和练习才能够掌握知识，提升解题效率。

在高中物理教学中，经常会遇到气体、液体或铁链之类的“流动”过程中的理想模型。

本文结合例题分析了动能定理在解这类题中的应用，让学生能灵活掌握这一定理，且发现用动能定理求解这类题目有独特的优势。

关键词：高中物理;动能定理;微元法;等效法引言在高中物理学习中，动能定理是重要的一个知识点，也是高考题型中的一个必考点[ 1 ]。

这条定理灵活性强，综合性强，是学生普遍较难理解和掌握的定理。

许多学生在学习动能定理过程中会产生很多困难，针对这个灵活性强的定理，依靠简单的记忆和大量习题是无法真正学懂的，而是需要一定的学习方法。

针对高中物理动能定理开展学习技巧的分析研究，对难题进行分析，分解出各个层面的知识点，然后从容地理解题目里各内容的关系，就能轻松地解答题目。

随着对题目分析技巧的掌握，就能灵活应用去掌握这一定理，对学习和理解其他知识点同样也会有启发。

真正掌握了对这一定理的分析方法，就能牢靠掌握这一定理，也能避免题型改变就无从下手的局面。

动能定理需要关注的是，研究对象，从什么状态，经过什么运动过程，达到什么结束的状态。

仔细分析好这些，就能更好地理解题目的意思，更好地掌握好动能定理的应用。

在高中物理教学中，经常会遇到气体、液体或铁链之类的“流动”过程中的理想模型。

应用动能定理来求解有其独特的优势[ 2 ]。

基于流体具有流动性、连续性、没有固定的形状等特点，所以许多学生在求解时知道运用物理规律，但不知如何构建物理模型，只得“望题兴叹”。

1 空气流动型——微元法关于空气流动之类的动能定理考题往往比较特殊，在涉及这方面的动能定理题时，教师需要引导学生在某一定量时间内空气流动为研究对象，再取这部分风的动能，即微元法进行讲解。

实际上，求解这类问题，只要抓住流体的特点，建立柱体模型，化无形为有形，则往往可以使问题简单化，甚至格式化，一劳永逸。

巧建模型求解流体问题流体问题涉及的对象有液体流、气体流、粒子流等，因其与外界作用具有一定的连续性，与平时研究的独立实物有所不同，故此它的有关计算成为同学们学习中的一个难点。

本文拟从巧妙构建模型、恰当选取规律出发，探究其解法，旨在培养同学们处理此类问题的能力。

一、 模型的建立。

大家之所以对此问题感到比较棘手，主要是不知道“选取谁作为研究对象去进行分析”。

求解此类问题，通常建立如下“柱状模型”：如图1所示，沿流体流动方向取一截面，面积为S ，取t ∆时间内流过该截面的流体为研究对象，则t ∆内流过该截面的流体的体积t Sv V ∆⋅=∆，这段流体的质量为t Sv V m ∆⋅=∆⋅=∆ρρ。

由此可近一步确定这段流体的其它物理量，如动量t Sv mv p ∆=∆=2ρ、动能t sv mv E K ∆=∆=322121ρ等。

这样，把流体转化成了我们熟悉的独立实物，具备了物体的特征，再选取合适的物理规律，便可求解。

因流体与外界作用时，作用时间短，涉及的物理量主要有力、时间及速度的变化，故此动量定理是处理流体问题的首选取规律。

二、模型的应用例1 水力采煤就是利用从高压水枪中喷出的强力水柱冲击煤层而使煤层碎裂。

设水枪的直径为d ，水速为v ，水的密度为ρ，水柱垂直地冲击到竖直煤壁上后，沿竖直煤壁流下，求水柱施于煤层上的冲力大小。

解析 如图2所示取t ∆时间内射到煤层的水为研究对象，设这部分水的质量为m ∆，则 t v d m ∆⋅⋅=∆024πρ这部分水经t ∆时间，其水平方向的动量由m ∆v 0变成零，以水喷出方向为正方向，由动量定理得00mv t F -=∆（F 表示水受到的煤层的作用力），故42020v d t mv F ρπ-=∆∆-= 由牛顿第三定律，水柱对煤层的作用力为 42020/v d t mv F F ρπ=∆∆=-=。

S 图1 图2v例2 竖直发射的火箭质量M =kg 3106⨯，已知每秒喷出气体的质量为m 0=200kg ，若使火箭最初能得到20m/s 2的向上加速度，喷气的速度应为多大？（g 取10 m/s 2）解析 取t ∆时间内喷出的气体为研究对象，则t m m ∆⋅=∆0因m ∆相对火箭质量很小，故可忽略喷出气体后火箭重力的变化，设火箭受到的推力为F ，对火箭应用牛顿第二定律得 Ma Mg F =-以这部分气体为研究对象，由动量定理得mv t F ∆=∆⋅/由于F =F /，所以火箭喷射气体的速度为 s m m a g M m t a g M v /900)()(0=+=∆∆+=。

圆柱绕流在工业上的具体应用案例摘要：I.引言- 圆柱绕流的概念- 圆柱绕流在工业上的重要性II.圆柱绕流的基本原理- 流体动力学的基本概念- 圆柱绕流的数学模型III.圆柱绕流在工业上的应用案例- 案例一：圆柱绕流在汽车工业中的应用- 案例二：圆柱绕流在航空航天工业中的应用- 案例三：圆柱绕流在化工工业中的应用IV.圆柱绕流的研究现状与发展趋势- 当前研究现状- 未来发展趋势V.结论- 圆柱绕流在工业上的重要性- 对未来研究的展望正文：I.引言圆柱绕流是指流体在经过圆柱体时产生的绕流现象。

这种现象在工业生产中非常常见，例如在汽车、航空航天、化工等工业领域中，圆柱绕流对产品的设计和性能有着重要的影响。

因此，深入研究圆柱绕流在工业上的应用案例，对于优化产品设计和提高生产效率具有重要意义。

II.圆柱绕流的基本原理圆柱绕流的研究始于流体动力学的发展。

流体动力学是研究流体运动和变形的学科，它通过数学模型来描述流体的运动规律。

对于圆柱绕流，研究者们提出了许多数学模型，如Navier-Stokes 方程、边界层方程等，来描述流体在圆柱体周围的流动情况。

III.圆柱绕流在工业上的应用案例圆柱绕流在工业上的应用案例非常丰富，以下列举几个典型的应用案例：案例一：圆柱绕流在汽车工业中的应用汽车工业是圆柱绕流应用最为广泛的领域之一。

汽车的设计和性能受到圆柱绕流的影响，如汽车车身周围的空气流动、发动机冷却系统中的流体流动等。

通过研究圆柱绕流，汽车工程师可以优化汽车的设计，降低空气阻力，提高燃料效率。

案例二：圆柱绕流在航空航天工业中的应用在航空航天领域，圆柱绕流的研究也非常重要。

例如，在飞机翼的设计中，需要考虑翼尖附近的圆柱绕流对翼尖涡流的影响，以优化翼尖的设计，提高飞行性能。

此外，圆柱绕流还与火箭喷嘴的设计、导弹弹头的设计等方面密切相关。

案例三：圆柱绕流在化工工业中的应用在化工工业中，圆柱绕流的研究主要集中在管道、反应釜等设备的设计和优化。

流体横掠圆柱体传热特性数值模拟的流态模型选择的报告，
800字
本报告旨在探讨流体传热特性数值模拟圆柱体上的流态模型选择问题，以提供参考决策。

由于一个有效的模拟需要识别出传热过程中具体影响和作用，因此必须使用正确的模型来描述各种流动和传热行为。

首先，要根据流体特性，如压力、密度、粘度、温度和速度，确定所使用的数学模型，即控制方程的物理模型。

一般情况下，使用N-S方程（Navier-Stokes方程）可以比较准确地描述流体行为。

此外，还应考虑能量方程，因为这是传热过程中最重要的方面，它描述了物质在传输和改变温度时所发生的变化。

其次，计算流体传热特性时，热传导模型的选择也至关重要。

目前，常用的热传导方程有固定能量模型、拉格朗日模型和守恒能量模型。

固定能量模型假定物质的温度不发生变化，因此，仅考虑热量的传导，适用于低温度区域的处理。

拉格朗日模型假设热量的传导和能量转换是密切相关的，适用于中温度范围内的物质传热。

守恒能量模型则假定所考虑的物质具有一定的温度，并且可以比较精确地描述高温度区域传热特性。

最后，在选择算法时，应优先考虑流体特性、数学模型和热传导模型所需的积分精度。

一般来说，有限体积法和有限差分法之间的精度较高，而特别的多项式法或时域小分辨率算法精度较低。

综上所述，在选择数值模拟流体传热特性的流态模型时，应综
合考虑流体特性、数学模型、热传导模型以及计算精度，多采用有限体积法或有限差分法，以保证良好的精度和较高的计算性能。

圆柱体绕流流场模型的建立在研究流体力学中，圆柱体绕流流场模型是一种常见的实验模型，用于研究流体在圆柱体周围的流动情况。

它可以帮助我们了解流体在不同条件下的流动特性，从而为工程设计和科学研究提供参考。

我们需要在实验室中建立一个适当的实验设备，以模拟圆柱体绕流的情况。

该实验设备通常包括一个水槽和一个固定在水槽中央的圆柱体模型。

在实验过程中，我们可以通过改变水槽中的流速、流体的性质以及圆柱体的尺寸等参数，来模拟不同条件下的流动情况。

当流体经过圆柱体时，会形成一种叫做涡的结构。

这些涡会在圆柱体的上、下表面和两侧形成，称为升力涡和阻力涡。

通过在圆柱体上安装压力传感器，我们可以测量流体在圆柱体表面产生的压力分布，从而得到圆柱体所受到的升力和阻力大小。

我们还可以通过在实验设备中安装流速计，来测量流体在不同位置的流速。

通过对流速的测量，我们可以了解流体在不同位置的流动速度以及流动方向。

这些数据可以帮助我们进一步分析流体在圆柱体周围的流动特性。

通过对圆柱体绕流流场模型的研究，我们可以得出一些重要的结论。

例如，当流速较低时，升力涡和阻力涡的强度较小，圆柱体所受到的升力和阻力也相对较小。

而当流速较高时，升力涡和阻力涡的强度会增加，圆柱体所受到的升力和阻力也会增大。

我们还可以通过改变圆柱体的形状或表面特性，来影响流体在圆柱体周围的流动。

例如，通过在圆柱体表面安装细小的纹理或凹凸结构，可以增加流体与圆柱体表面的摩擦力，从而减小圆柱体所受到的阻力。

圆柱体绕流流场模型的建立是研究流体力学中重要的实验模型之一。

通过对该模型的研究，我们可以深入了解流体在圆柱体周围的流动特性，为工程设计和科学研究提供重要的参考。

亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值模拟摘要：本文运用Fluent软件中的RNG k-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比，分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。

一般而言，Re数越大，方柱的阻力越大，圆柱体则不然；而Re越大，两种柱体的升力均越大。

相对于圆柱，同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。

Re越大，串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Sr数。

关键字：圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程及地面交通等广泛的实际领域中，绕流研究在工程实际中具有重大的意义。

当流体流过圆柱时, 由于漩涡脱落，在圆柱体上产生交变作用力。

这种作用力引起柱体的振动及材料的疲劳，损坏结构，后果严重。

因此，近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流问题进行过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以及涡致振动问题。

沈立龙等[1]基于RNG k⁃ε模型，采用有限体积法研究了亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟，得到了圆柱和方柱绕流阻力系数C d与Strouhal 数随雷诺数的变化规律。

姚熊亮等[2]采用计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不可压缩均匀流中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性。

使用非结构化网格六面体单元和有限体积法对二维N- S方程进行求解。

他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在不同间距比时的压力分布、阻力、升力及Sr数随Re数的变化趋势。

费宝玲等[3]用FLUENT软件对串列圆柱绕流进行了二维模拟，他们选取间距比L/D(L为两圆柱中心间的距离，D为圆柱直径)2、3、4共3个间距进行了数值分析。

计算均在Re = 200 的非定常条件下进行。

计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量，分析了不同间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。

圆柱绕流的一个重要特征是流动形态取决于雷诺数。

圆柱绕流现象一、圆柱绕流现象的基本原理当一个流体流经一个圆柱体时，会产生一种称为绕流的现象。

绕流是一种具有旋转对称性的流动方式，其特征是流体在圆柱体周围形成一个旋转的流动区域。

在绕流过程中，流体沿着圆柱体表面流动，同时也会形成一个漩涡结构，这种漩涡会对圆柱体产生一定的阻力。

圆柱绕流现象的产生是由于两个基本因素的相互作用所引起的。

第一个因素是圆柱体表面的几何形状，圆柱体的表面会使得通过流体被分为下游流体和上游流体。

上游流体是绕过圆柱体的流体，下游流体是圆柱体后方的流体。

第二个因素是流体在通过圆柱体时，会受到表面摩擦力和流体动压力的作用，从而形成绕流现象。

二、圆柱绕流现象的数学模型要研究圆柱绕流现象，需要建立一个数学模型来描述这种流动现象。

一般来说，圆柱绕流现象可以用雷诺数来描述，雷诺数是根据流体在圆柱体周围的运动速度和流体的动力粘度来定义的。

在实际研究中，可以利用雷诺数来评估绕流现象的大小和性质。

通常当雷诺数小于40时，圆柱绕流现象是线性的，且绕流的结构比较简单。

当雷诺数在40到100之间时，绕流的结构会变得更加复杂，同时还会产生一些分离流动的现象。

当雷诺数大于100时，绕流的结构会更加复杂，且还可能产生一些非线性效应。

三、圆柱绕流现象的实验研究为了更加深入地了解圆柱绕流现象，科研人员进行了大量的实验研究。

这些实验主要包括流场测量、流动可视化等方面的研究。

通过这些实验，科研人员可以获取圆柱绕流现象的具体特征，进而对其进行深入分析和研究。

流场测量是一种常用的实验手段，通过在流场中放置一些传感器，可以实时测量流场中的速度、压力等参数。

通过流场测量，科研人员可以获取圆柱绕流现象的主要特征，如速度场、压力场等。

这些数据可以为后续的数值模拟提供重要的参考。

流动可视化是另一种常用的实验手段，通过在流场中加入染色剂或者颗粒追踪剂，可以直观地观察到流体在圆柱体周围的流动情况。

通过流动可视化，科研人员可以观察到绕流现象中的漩涡结构、分离流动等现象，进而对其进行深入分析和研究。

动量定理典型应用--求解流体冲击/反冲一、模型特点、分析思路应用动量定理解决流体问题，建立“柱状模型”对于“连续”质点系发生持续作用，物体动量(或其他量)连续发生变化这类问题的处理思路是：正确选取研究对象，即选取很短时间Δt内动量(或其他量)发生变化的那部分物体作为研究对象，建立如下的“柱状模型”：在时间Δt内所选取的研究对象均分布在以S为截面积、长为vΔt的柱体内，这部分质点的质量为Δm＝ρSvΔt，以这部分质量为研究对象，研究它在Δt时间内动量(或其他量)的变化情况，再根据动量定理(或其他规律)求出有关的物理量。

二、典型模型一流体类问题流体及其特点通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ分析步骤1建立“柱状”模型，沿流速v的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S2微元研究，作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl，对应的质量为Δm＝ρSvΔt 3建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体级超强台风强度，速度60 m/s左右，对固定建筑物破坏程度非常巨大。

请你根据所学物理知识推算固定建筑物所受风力(空气的压力)与速度(空气流动速度)大小关系，假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为S，风速大小为v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，风力F与风速大小v关系式为()A．F＝ρSv B．F＝ρSv2C．F＝12ρSv3D．F＝ρSv32、如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，底端与竖直墙壁接触。

现打开右端阀门，气体向外喷出，设喷口的面积为S，气体的密度为ρ，气体向外喷出的速度为v，则气体刚喷出时瓶底端对竖直墙面的作用力大小是()A. ρvSB. ρv2 SC. 12ρv2S D. ρv2S3、(2021·福建高考)福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。

已知10级台风的风速范围为24.5 m/s～28.4 m/s，16级台风的风速范围为51.0 m/s～56.0 m/s。