南京大学统计学课件ch2统计整理共17页

2024/3/27
20
符号检验
2024/3/27
符号检验的基本原理
通过比较样本数据的中位数或均值与某个参考值的大小关 系，判断总体分布是否存在显著差异。
符号检验的应用场景
适用于对总体分布中心位置进行推断的场合，如质量控制 中的产品合格率检验、经济学中的收入分配公平性评价等 。
符号检验的优缺点
优点在于对数据分布的假设较为宽松，且对异常值不敏感 ；缺点是当样本量较小或数据分布严重偏态时，检验结果 可能不准确。
21
游程检验
01
游程检验的基本原理
通过计算样本数据中连续出现某一类别元素的游程数，判断两个或多个
总体分布是否存在显著差异。
02
游程检验的应用场景
适用于对二元分类数据的随机性进行检验的场合，如遗传学中的基因连
锁分析、密码学中的随机性检测等。
2024/3/27
03
游程检验的优缺点
优点在于对数据分布的假设较为宽松，且对样本量要求不高；缺点是当
2024/3/27
16
相关分析与回归分析
相关分析
研究两个或多个变量之间相关关系的统计分析方法，通过计算相关系数来衡量变量之间 的相关程度。
回归分析
研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计分析方法，通过建立回归模型来预测因 变量的取值。
2024/3/27
17
2024/3/27
04
CATALOGUE
时间序列的平稳性
03
阐述平稳时间序列的定义、性质及检验方法。
24
移动平均法预测
2024/3/27
移动平均法的基本原理
通过计算历史数据的移动平均值来预测未来值。
移动平均法的类型

介绍非线性回归模型的基本形式 、特点以及常见的非线性回归模 型，如指数模型、对数模型等。
模型的参数估计
阐述非线性回归模型的参数估计方 法，如最小二乘法、极大似然法等 ，并探讨其计算过程和注意事项。
模型的检验与诊断
介绍非线性回归模型的检验方法， 如拟合优度检验、参数的显著性检 验等，以及模型的诊断方法，如残 差分析、异常值识别等。
方差
各数据与平均数之差的平方的 平均数
03
标准差
方差的平方根04四源自位数间距上四分位数与下四分位数之差
偏态与峰态分析
01
02
03
偏态系数
描述数据分布偏斜程度的 统计量
峰态系数
描述数据分布尖峭或扁平 程度的统计量
正态性检验
如Jarque-Bera检验等， 用于判断数据是否服从正 态分布
03
推论性统计方法
模型评估与优化
预测结果展示与应用
通过比较模型的预测结果与实际股票价格 的差异，评估模型的预测性能，并进行优 化和改进。
将模型的预测结果进行可视化展示，为投资 者提供决策参考。
THANKS
感谢观看
统计学完整全套PPT课件
目录
• 统计学基本概念与原理 • 描述性统计方法 • 推论性统计方法 • 非参数统计方法 • 回归分析及其应用 • 时间序列分析与预测
01
统计学基本概念与原理
Chapter
统计学的定义及作用
统计学定义
统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数 据的科学，它使用数学方法对数据进行建模和预测 ，以揭示数据背后的规律和趋势。
游程检验
游程检验的基本原理
以上内容仅供参考，具体细节和扩展内 容需要根据实际需求和背景知识进行补 充和完善。

直方图
用直条表示频数，用横轴表示 数据范围，纵轴表示频数。
箱线图
表示一组数据的中位数、四分 位数和异常值。
散点图
表示两个变量之间的关系。
折线图
表示时间序列数据随时间的变 化趋势。
04
概率与概方法
描述随机事件发生的可能性程度，通 常用P表示。
通过实验或经验数据计算随机事件的 概率。
表示数量、大小、距离等可以量化的 数据，如年龄、收入。
统计数据的收集方法
直接观察法
通过实地考察、观测等方式收集数据， 如市场调研人员现场观察消费者行为。
实验法
通过实验设计和实验操作获取数据， 如产品测试实验。
调查法
通过问卷、访谈等方式收集数据，如 民意调查。
行政记录法
通过政府部门或企业提供的记录获取 数据，如企业财务报表。
01
单总体参数假设检 验的概念
根据单一样本数据对总体参数进 行假设检验。
02
单总体参数假设检 验的方法
如t检验、Z检验、卡方检验等。
03
单总体参数假设检 验的应用场景
如检验单个样本的平均数、比例 等是否与已知的总体参数存在显 著差异。
两总体参数的假设检验
两总体参数假设检验的概念
根据两个样本数据对两个总体的参数进行假设检验。
04
常见概率分布及其应用
二项分布
适用于独立重复试验中成功次数的概率分布， 如抛硬币、抽奖等。
正态分布
适用于许多自然现象的概率分布，如人的身 高、考试分数等。
泊松分布
适用于单位时间内随机事件的次数概率分布， 如放射性衰变、网站访问量等。
指数分布
适用于描述时间间隔或寿命的概率分布，如 电子产品寿命、等待时间等。

假设检验的基本思想：小概率事件原 理
假设检验中的两类错误：第一类错误 、第二类错误
假设检验的步骤：建立假设、选择检 验统计量、确定拒绝域、计算p值、 作出决策
假设检验的实例分析：单样本t检验 、双样本t检验等
方差分析（ANOVA）方法介绍
方差分析的基本原理：F分布与 方差分析的关系
多因素方差分析的实现方法： 析因设计、随机区组设计等
通过观察数据的峰度，判 断是否存在尖峰或平峰分 布
03
推论性统计方法
参数估计原理及应用
01
参数估计的基本概念： 点估计、区间估计
02
估计量的评价标准：无 偏性、有效性、一致性
03
参数估计的方法：矩估 计法、最大似然估计法
04
参数估计的应用：总体 均值的区间估计、总体 比例的区间估计等
假设检验流程与实例分析
ABCD
数据筛选与排序
介绍如何使用Excel进行数据筛选和排序，以便 更好地查看和分析数据。
函数与公式应用
分享一些常用的Excel函数和公式，以便更高效 地处理和分析数据。
案例分享：使用统计软件解决实际问题
案例一
使用SPSS进行市场调研数据分析，包 括描述性统计、交叉表分析、回归分析
等。
案例三
使用Python进行电商数据分析，包 括用户行为分析、销售预测、推荐系
据的科学。
统计学的作用
描述数据特征
推断总体参数 预测未来趋势
评估决策效果
数据类型与来源
数据类型 定量数据（连续型与离散型）
定性数据（分类数据与顺序数据）
数据类型与来源
01
数据来源
02
03
04
观察数据（实验数据与观测数 据）

单项数列 组距数列
等距数列 异距数列
二、分配数列的编制
（一） 品质数列
编制品质数列，只要根据统计研究目的，正 确选择分组标志，确定分组标准，则事物性质的 差异可以明确地表现出采，也就容易划分总体中 各组的性质界限。因此，在通常情况下，品质数 列能够较准确地反映总体各单位的分布状态和特 征。
2020/12/16
2020/12/16
（三）分配数列的分类
按照标志的性质不同 1.品质分配数列 指按品质标志对总体分组形成的数列，简 称为品质数列。 2.变量分配数列 指按数量标志对总体分组形成的数列，简 称为变量数分配数列的分类
变量数列
离散型变量数列 连续型变量数列
变量数列
2020/12/16
2.等量的标志值具有不同意义的场合
例：进行人口疾病研究的年龄分组，应采用异 距分组，即：1岁以下按月分组，1-10岁按照年 龄分组，11-20按照5年分组，21岁以上按照10年 分组等。
2020/12/16
异距数列适用于
3.标志值按一定比例发展变化的场合
例： 大城市百货商店营业额差别很大的，比如营 业额从5万到5千万元，可采取公比为10的不等距 分组，即：5-50万元，50-500万元，500-5000万 元，如果采用等距分组，即便组距为100万元， 也得分50组，显然是不合适的。
月工资分组(元) 2000 以下 2000-2500 2500 以上 合计
组别(变量)
工人数(人) 占总数比重(%)
210
39.6
187
35.3
133
25.1
530
100.0
频数(次数) 频率(比率)
2020/12/16
思考： 分配数列与分组的区别？ 分配数列是在分组的基础上加

组数=全距 组距 组数 全距/组距 全距 斯特杰斯经验公式： 斯特杰斯经验公式： 组数=1+3.322 Lg N 组数 由此推出
组距=（最大变量值 最小变量值 （ 最小变量值） 组距 （最大变量值-最小变量值）/（1+3.322Lg N ）
1-11
例如：通过调查取得 个商业企业某月销售额资料： 例如：通过调查取得100个商业企业某月销售额资料： 个商业企业某月销售额资料 单位：万元） ， ， ， ， （单位：万元）20，60，45，90，105，56，250，89， ， ， ， ， 130，30，98，…300。 ， ， ， 。 将这些数据资料按“销售额”的多少进行整理， 将这些数据资料按“销售额”的多少进行整理，得到下 列整理结果： 列整理结果： 销售额（万元） 企业数（个） 0 — 50 50 — 100 100— 150 150— 200 250— 300 合 计 12 25 30 23 10 100
统计整理的内容：分组、 统计整理的内容：分组、汇总和制表
1-12
第三节 变量数列
一、次数分布与变量数列 1、次数分布与变量数列的概念 、 在统计分组的基础上， 在统计分组的基础上，将总体所有的单位按 某一标志进行归类排列，称为次数分布， 某一标志进行归类排列，称为次数分布，或 频数分布。根据分组标志特征的不同， 频数分布。根据分组标志特征的不同，次数 分布数列可分为品质数列和变量数列。 分布数列可分为品质数列和变量数列。 2、变量数列的两个要素 、
第二章 统计整理
第一节 统计整理的概念和内容 第二节 统计分组 第三节 变量数列
1-1
第一节 统计整理的概念和内容
一、统计整理的概念和作用 1、根据统计研究的目的和任务，将调查取得的大量 、根据统计研究的目的和任务， 原始资料进行科学的分类和汇总， 原始资料进行科学的分类和汇总，为统计分析提供 系统化和条理化的综合统计资料的工作过程。 系统化和条理化的综合统计资料的工作过程。 2、通过统计整理使说明个体和局部的资料过渡到说 、 明总体和全局的资料。 明总体和全局的资料。 二、统计整理的内容

随机变量可以取有限个或可数个值，其分布可以用概 率质量函数描述。
连续随机变量
随机变量可以取任何实数值，其分布可以用概率密度 函数描述。
分布函数
描述随机变量取值范围的函数，用于计算随机变量在 不同区间的概率。
随机变量的数字特征
数学期望
描述随机变量取值的平均水平，计算方法为所有可能取值 的概率加权和。
偏态分布
数据分布不对称，可能偏向一侧。
峰度
描述数据分布形态的统计量，用于判断数据分布 是否平坦或尖锐。
数据的其他描述性统计指标
方差
01
描述数据离散程度的另一个统计量，是每个数据点与平均数的
差的平方的平均值。
变异系数
02
标准差与平均数的比值，用于比较不同水平的平均数的离散程
度。
四分位数
03
将数据分为四个等份，分别表示数据的低、中、高和极高水平
回归系数的解释
解释自变量与因变量之间的相关程度和方向 。
多元线性回归分析
1 2
多元线性回归模型
描述多个因变量与多个自变量之间的线性关系。
多元线性回归的假设条件
误差项独立、同方差、无多重共线性、无异方差 性等。
3
多元线性回归的应用
预测、解释变量之间的关系、控制其他变量的影 响等。
07
非参数统计方法
医学
临床试验、流行病学研究、诊 断和预后预测等。
经济学
经济数据的分析、预测和政策 制定等。
02
统计数据的收集和整理
统计数据的来源和分类
统计数据的来源
数值型数据 顺序数据
统计数据的分类 分类数据
统计数据的收集方法
调查法 观察法
实验法 推断法

定距数据和定比数据的排序


第三节
数据分组
一、数据分组的原则和作用
根据统计研究的目的和客观现象的内在特点，按 1.数据分组 某个标志（或几个标志）把被研究的总体划分为 （classification） 若干个不同性质的组，称为统计分组。
例如: 企业按经济类型分组： 国有企业 集体企业 个体企业 其它企业 考试按考分分组： 60分以下 60～70分 70～80分 80～90分 （不及格） （及格） （中等） （良好）
这五个组反映了学生 考试成绩的不同类型，
绩、身高、体重、爱好 等选哪一个来分
组？
2.选择最能说明事物本质特征的标
志
如何划分各组
界限？
属性分组时： 1.有时组限是自然形成的或比较明显 2.如存在属性之间的过渡形态，划分困难 如学生与非学生的划分、城乡划分…… 变量分组时，注意反映组间质的差别
2.统计分组的原则

穷尽原则：使总体中的每一个单位都应有组可
第二节
数据的预处理
在正式处理之前的前期准备工作，主要包括： 数据审核
数据筛选
数据排序
一、数据审核
完整性
原始数据
审核内容
及时性 准确性 完整性
次级数据
准确性 适用性
时效性
（一）数据审核—原始数据
(raw data)
审核的内容 1.完整性审核



检查应调查的单位或个体是否有遗漏 所有的调查项目或指标是否填写齐全
总体资料
（二）统计数据整理的意义
统计研究过程
数据搜集

数据整理
数据分析
统计数据整理是统计研究过程的中间环节，发 挥着承上启下的作用。

如销售额、经济增长率等。
.
3. 数据的四个等级 定类数据 也称定名数据，这种数据只对事物的某
种属性和类别进行具体的定性描述。
例如，对人口按性别划分为男性和女性 两类。
定类数据
能够进行的唯一运算是计数，即计算每一 个类型的频数或频率（即比重）。
定序数据，也称序列数据，是对事物所具 有的属性顺序进行描述。
.
（二）数据分类的原则
互斥原则：每一个数据只能划归到某一类型中，而 不能既是这一类，又是那一类 。 穷尽原则：所有被观察的数据都可被归属到适当的 类型中，没有一个数据无从归属。
（三）数据的类型
1. 定性数据和定量数据 定性数据：用文字描述的 。 如在本章的“统计引例”中消费者对永美所提供服 务的总体评价等都属于文字描述的定性数据。
.
定量数据：用数字描述的。
如企业的净资产额、净利润额等。 2. 离散型数据和连续型数据
变量 若我们所研究现象的属性和特征的具体表现在 不同时间、不同空间或不同单位之间可取不同 的数值，则可称这种数据为变量。
离散型变量：数据只能取整数。 类型 如一家公司的职工人数。
连续型变量的数据可以取介于两个数 值之间的任意数值。
（一）普查、抽样、统计报表制度和重点调查
1.普查 特点：工作量大，时间性强，需要大量人力和财力。 任务：搜集重要的国情国力和资源状况的全面资
料，为政府制定规划、方针政策提供依据。
方式：建立专门机构，配备专门人员调查。
利用基层单位原始记录和核算资料进行调查。
也称比率数据，是比定距数据更高一级的 定量数据。它不仅可以进行加减运算，而 且还可以作乘除运算。
如产量、产值、固定资产投资额、居民 货币收入和支出、银行存款余额等。

30
10.1
200～300
25
9.2
300以上
15
8.5
组中值=L+d/2 =300+100/2
2020/=11/32 50
组距数列的几个具体步骤解释
a.求全距
RXma x Xmin
b.确定组距及组数 R≤组距(d) ×组数（k)
确定组距的原则：
要能区分各组的性质差异 要能反映总体资料的分布特征 为方便计算，尽可能为5，10，50，100，500的 整数倍
己知某车间有24名工人，他们的日产量 （件）分别是：20，23，20，24，23，21，22， 25，26，20，21，21，22，22，23，22，22， 24，25，21，22，21，24，23.要求根据以上资 料编制变量数列。
排序后 20,20,20, 21,21,21,21,21, 22,22,22,22,22,22, 23,23,23,23, 24,24,24, 25,25, 26，
2020/11/2
1.单项数列
(1)概念 指每个组值只用一个具体的变量值表现的数列
(2)编制条件:
变量是离散变量 变量的不同取值个数较少
同时 具备
(3)编制步骤
a.将原始资料按照变量值大小顺序排列。 b.按变量值分为若干组。 c.设计综合表（整理表），整理出变量值出现的次数。
2020/11/2
【例】
组距
每组变量值变动区间的长度，为上下限之差
组中值
2020/11/2
每组变量取值范围的中点数值
组中值上限 下限 2
开口式组距数列组中值的计算：
先计算开口组的假定上、下限： 首组假定下限＝首组上限－相邻组组距 末组假定上限＝末组下限＋相邻组组距

假设检验
零假设和备择假设
零假设是我们要检验的假设，备择假 设是与零假设相对立的假设。
第一类错误和第二类错误
第一类错误是拒绝了正确的零假设， 第二类错误是接受了错误的零假设。
显著性水平
显著性水平表示在零假设为真的情况 下，拒绝零假设的概率。
样本容量和样本误差
样本容量越大，样本误差越小，推断 的准确性越高。
通过观察记录的方式收集数据，适用于小样本的定性研究。
实验法
通过实验的方式控制变量，收集数据，适用于因果关系的研究。
数据的整理和展示
数据整理
对数据进行清洗、分类、 编码等处理，使其符合统 计分析的要求。
数据展示
通过图表、表格等形式展 示数据，以便更好地理解 和分析数据。
数据可视化
利用图形、图像等技术将 数据可视化，以便更直观 地展示数据的特征和关系。
在生物统计学中，统计学方法用于遗 传学、分子生物学等领域的研究。
在商业决策中的应用
市场调查
通过统计学方法进行市场调查，了解客户需 求和市场趋势。
预测分析
利用统计学方法进行销售预测、需求预测等， 为决策提供依据。
质量控制
通过统计学方法监控生产过程，确保产品质 量符合标准。
风险评估
统计学用于评估商业风险，如信用评级、投 资组合优化等。
010203定量数据数值型数据，如身高、体 重、年龄等，可以通过测 量或计数得到。
定性数据
非数值型数据，如性别、 婚姻状况、文化程度等， 通常通过分类或编码得到。
数据来源
数据可以来源于调查、观 察、实验、档案资料等途 径。
数据收集的方法
调查法
通过问卷、访谈等方式收集数据，适用于大样本的定量研究。

THANKS
感谢观看
多元线性回归分析
总结词
多元线性回归分析是研究多个因变量与 多个自变量之间的线性关系的统计方法 。
VS
详细描述
多元线性回归分析通过建立多元线性回归 方程来描述多个因变量与多个自变量之间 的平均变化关系。这种方法可以同时考虑 多个自变量对因变量的影响，并通过对回 归方程的参数进行估计和检验来评估关系 的强度和方向。多元线性回归分析在经济 学、社会学和生物医学等领域有广泛应用 。
离散型随机变量的概率分布
1 2
离散型随机变量
随机变量只取有限个或可数个值。
离散型随机变量的概率分布
描述离散型随机变量取各个可能值的概率。
3
离散型随机变量的期望值和方差
描述离散型随机变量的数学期望和离散程度的量 。
连续型随机变量的概率分布
连续型随机变量
01
随机变量可以取任何实数值。
连续型随机变量的概率分布
提出原假设和备择假设、构造检验统计量、确定临界值、做出决 策。
单样本假设检验的示例
检验某班级学生的平均成绩是否达到预期水平。
单样本假设检验的适用场景
只有一个总体需要检验的情况。
双样本假设检验
双样本假设检验的基本步骤
提出原假设和备择假设、构造检验统计量、确定临界值、 做出决策。
双样本假设检验的示例
比较两个不同班级学生的平均成绩是否存在显著差异。
双样本假设检验的适用场景
需要对两个总体进行比较的情况。
06
CATALOGUE
回归分析与方差分析
一元线性回归分析
总结词
一元线性回归分析是研究一个因变量与一个自变量之间的线性关系的统计方法。
详细描述

第一节 统计和统计学
一、统计的概念
统计学，是在统计实践活动中所积累的理 论和方法的知识体系，是关于认识客观现 象总体数量特征和数量关系的科学。
统计工作是人们的统计实践工作，是基础 和前提；统计资料是统计工作的结果，统 计工作与统计资料是工作过程与工作成果 的关系。统计学是统计工作经验的总结与 概括，统计学与统计工作之间是统计理论 与统计实践的关系。
第三节 统计学的基本概念
三、标志和变量 （一）标志及其表现 标志是说明总体单位特征的名称。从不同 角度考察，每个总体单位可以有许多特征。 例如每个职工有姓名、性别、年龄、民族、 工种、工龄、身高、职务等特征。这些都 是职工的标志。 标志表现是标志特征在各单位的具体体现。 例如某职工的性别是“女”、年龄为32岁、 民族为汉族，这里“女”、“32岁”、 “汉族”就是性别、年龄、民族的具体体
第三节 统计学的基本概念
3. 统计指标体系的种类 统计指标体系按其反映内容的不同，可分 为社会统计指标体系、经济统计指标体系 和科学技术统计指标体系。 统计指标体系按其考核的范围不同，可分 为宏观统计指标体系、中观统计指标体系 和微观统计指标体系。 统计指标体系按其作用不同，可分为描述 性统计指标体系、评价性统计指标体系和 决策性统计指标体系。
这里所列出的统计学的基本概念主要有统 计总体和总体单位、样本和样本单位、标 志和变量、统计指标和统计指标体系四组。
统计总体是指客观存在的、至少在某一相 同性质基础上结合起来的许多个别事物 （单位）组成的整体，简称总体。构成总 体的单位就是总体单位。
根据研究目的从总体中抽取出来用以代表 总体的若干单位的整体称为样本。构成样 本的单位称为样本单位。
本章小结
标志是说明总体单位特征的名称。可变的数 量标志和所有的统计指标称为变量。