《25.1.2概率》教学设计新部编版

25.1.2 概率该课时是在学生学习了必然事件、不可能事件和随机事件的概念以及定性判断随机事件发生的可能性大小的基础上，进一步学习从定量的角度去刻画随机事件发生的可能性大小的概念，概率概念的建立为学生后面学习用列举法求概率及用频率估计概率奠定基础．【情景导入】在一次彩票销售活动中，商家悬挂一幅标语：中奖率1%，欢迎大家购买！小明见了，高兴地对伙伴们说：“只要我购买100张彩票，就一定能中奖！”小明说得对吗？【说明与建议】说明：通过常见的彩票中奖率，引出概率的概念，可帮助学生理解其意义．建议：课堂上，可利用抽签或摸球的方式展示活动，体会随机事件概率的大小与随机事件发生的可能性大小之间的关系．【置疑导入】在一个不透明的袋子里装有2个白球和3个黑球，它们除颜色不同外其余完全相同，小明从袋中任意摸出1个球．思考：(1)小明摸出的球可能是什么颜色？(2)如果将每个球都编上号码，分别记为1号球(白)、2号球(白)、3号球(黑)、4号球(黑)、5号球(黑)，那么摸到每个球的可能性一样吗？(3)如果把刻画一个随机事件发生的可能性大小的数值叫做概率，你能求出摸到黑球的概率吗？【说明与建议】说明：通过摸球游戏，让学生体会等可能事件发生的可能性大小，并了解为准确求出可能性的大小而引入的概率的意义．建议：通过教学中实际操作摸球游戏，让学生真正理解“等可能性”．命题角度1 概率的意义1．若气象部门预报明天下雨的概率是85%，下列说法正确的是(C)A．明天一定会下雨B．明天一定不会下雨C．明天下雨的可能性比较大D．明天下雨的可能性比较小命题角度2 利用概率公式求数目型概率2．掷一枚质地均匀硬币，前3次都是正面朝上，掷第4次时正面朝上的概率是(B) A ．0B.12C.34D ．1命题角度3 利用面积比求概率3．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在白砖上的概率(C)A.45B.49C.59D ．1命题角度4 利用概率求物体数量4．袋中有红球4个，白球若干，抽到红球的概率为13，则白球有________个(A)A ．8B ．6C ．4D ．2谈一谈《概率》的起源概率起源于17世纪中叶，当时促使数学家们研究概率论的却是一些赌徒．三四百年前，欧洲许多国家的贵族之间盛行赌博之风，掷骰子是他们常用的一种赌博方式．法国有一位热衷于掷骰子游戏的贵族德·梅尔，他发现这样的一个事实：将一枚骰子连续掷四次，至少出现一个六点的机会比较多，而同时将两枚骰子掷24次，至少出现一次双六的机会却很少．这是什么原因？后来又有人提出了分赌注问题：“两个人决定赌若干局，事先约定谁先赢得6局便是赢家．如果一个人赢3局，另一个人赢4局时，而因故终止赌博，应该如何分赌注？”类似的这些问题提出不少，却无法解决．一些人想到了数学家帕斯卡，把这些问题请教他．帕斯卡接受了这些问题，并将这些问题告诉了数学家费马．他们开始了深入细致的研究，终于彻底的解决了“分赌注问题”．并把该问题的解法作了进一步的验证，从而建立了概率论．在帕斯卡和费马研究的同时，荷兰的数学家惠更斯也进行了单独的研究，也解决了掷骰子中的一些问题.1675年，他写成了专著《论掷骰子游戏中的计算》．此书被认为是关于概率论最早的论著．后来，对概率论这一学科做出重大贡献的是瑞典贝努利数学家族的几位成员．这个家族中最著名的数学家雅可布·贝努利在前人研究的基础上，继续分析赌注中的其他问题，给出了“赌徒输光问题”的详尽解法．随着18～19世纪科学的发展，人们注意到某些生物、物理和社会现象与机会游戏相似，从机会游戏起源的概率论自然被应用到这些领域中．同时，也大大推动了概率论的发展．法国数学家拉普拉斯将古概率论向近代概率论推进，他首先明确给出了古典概率论的定义，并在概率论中引入更有力的数学分析工具，将概率论推向了一个新的发展阶段．概率论在20世纪迅速地发展起来．现在，概率论与以它作为基础的数理统计学一起，在自然、社会、工程、军事及农业的各个领域中都起到了重要的作用．在社会服务领域，概率的应用更为明显．比如排队过程模型来描述和研究电话通信、水库调度、病人候诊等一系列服务的系统．随着社会科学领域的进一步的发展，概率论将会得到更大的发展和应用．易知：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 【典型例题】例1 掷一枚质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2且小于5.师生活动：教师引导学生进行分析，因为掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种．这些点数出现的可能性相等，所以可用P(A)＝mn来求解．解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种．这些点出现的可能性相等． (1)点数为2有1种可能， 因此P(点数为2)＝16.(2)点数为奇书有3种可能，即点数为1，3，5， 因此P(点数为奇数)＝36＝12.(3)点数大于2且小于5 有2种可能，即点数为3，4， 因此P(点数大于2且小于5)＝26＝13.例2 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)．求下列事件的概率：(1)指针指向红色； (2)指针指向红色或黄色；A.12B.13C.14D ．12．布袋中装有2个红球、3个白球、5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是(A) A.310B.12C.15D.163．如图为一个转盘游戏盘，其中各扇形的面积相等，求下列事件的概率：(1)指针指向5的概率是15．(2)指针指向6的概率是0． (3)指针指向小于4的概率是35．(4)指针指向奇数的概率是35．(5)指针指向大于0的数的概率是1．学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解.。

25.1.2概率教学目标：了解概率的定义，会进行简单事件概率的计算.教学重点：简单事件概率的计算.教学难点：对概率的理解.一、问题引入：试验1：从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出签的简记号码有种可能，即它们分别是，每个号码被抽到的可能性，都是 .试验2：掷一个骰子，向上的一面的点数有种可能，即它们分别是，每种结果的可能性，都是.二、新知探究：1.概念：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).总结：以上两个试验有两个共同的特点：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性 .对于具有上述特点的试验，我们用事件所包含的各种可能的结果个数在全部可能的结果总数中所占的比，表示事件发生的概率.如：在试验1中，“抽到5号”这个事件包含种可能结果，在全部5种等可能的结果中所占的比是，所以这一事件的概率：P（抽到5号）=再如：在试验1中，“抽到奇数号”这个事件包含种可能结果，在全部5种等可能的结果中所占的比是，所以这一事件的概率：P(抽到奇数号)=归纳：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= .事件A发生的概率P(A)的范围是 .特别地：当A为必然事件时，P(A)= ；当A为不可能事件时，P(A)=例1. 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5.例2:如图所示，有一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分别为红、绿、简记黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会 恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形） 求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色．三、课堂小结：用P(A)= n m计算概率的步骤：1． 列举出一次试验出现的所有等可能的结果（即求出 ）.2． 找出要研究的事件中包括哪些事件（即求出 ）.3． 用P(A)= 计算出所求事件的概率.四、当堂达标：1．在100件产品中，有95件合格品，有5件次品，从中抽取一件，下列说法正确的是（ ）A. 抽到合格品的概率是951； B. 抽到次品的概率是51；C. 抽到合格品的概率是95%；D.抽到次品的概率是1%2．从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到K 牌的概率是3．袋子中有除颜色不同外其余均相同的3个红球，2个白球，1个黑球.从中随意 摸出一球是红球的概率是多少？五、教后反思：。

25.1.2 概率【知识与技能】1.了解什么是概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2.了解频率可以看作为事件发生概率的估计值，了解必然事件和不可能事件的概率.3.理解概率反映可能性大小的一般规律.【过程与方法】通过试验得出和理解概率的意义，正确鉴别有限等可能性事件，了解简单事件发生概率的计算方法.【情感态度】通过分析探究简单随机事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.【教学重点】1.正确理解有限等可能性.2.用概率定义求简单随机事件的概率.【教学难点】正确理解有限等可能性，准确计算随机事件的概率.一、情境导入，初步认识请同学讲“守株待兔”的故事.问：（1）这是个什么事件？（2）这个事件发生的可能性有多大？引入课题.【教学说明】通过熟悉的故事激起学生的学习兴趣，同时结合上节课所学，思考如何衡量一个随机事件发生的可能性的大小，从而引出课题.二、思考探究，获取新知探究试验1：从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机地抽取一根，回答下列问题：①抽出的号码有多少种情况？②抽到1的可能性与抽到2的可能性一样吗？它们的可能性是多少呢？【讨论结果】①抽出的号码有1、2、3、4、5等5种可能的结果.②由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以每个号码被抽到的可能性大小相等，抽到一个号码即5种等可能的结果之一发生，于是：1/5就表示每一个号码被抽到的可能性的大小.【教学说明】通过本试验，帮助学生理解、体会在一次试验中，可能出现的结果为有限多个，并且每种结果发生的可能性相同.试验2：投一枚骰子，向上一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1或3的可能性一样吗？是多少呢？【教学说明】学生通过试验，交流得出结论，感知在这个过程中，每种结果的可能性，在一次试验中，可能结果只有有限种.思考（1）概率是从数量上刻画一个随机事件发生的可能性的大小，根据上述两个试验分析讨论，你能给概率下定义吗？（2）以上两个试验有什么共同特征？【讨论结果】（1）一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件A发生的概率，记作：P（A）.（2）以上两个试验有两个共同特征：①一次试验中，可能出现的结果有有限多个.②一次试验中，各种结果发生的可能性相等.【教学说明】对于具有上述特点的试验，我们常从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率.问：（1）根据上面的理解，你认为问题2中向上的一面为偶数的概率是多少？（2）像上述试验，可列举的有限等可能事件的概率，可以怎样表达事件的概率？【讨论结果】（1）“向上一面为偶数”这个事件包括2、4、6三种可能结果，在全部6种可能的结果中所占的比为3/6=1/2.∴P（向上一面为偶数）=1/2.（2）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=m/n.问：（3）请同学们思考P（A）的取值范围是多少？分析：∵m≥0，n>0,∴0≤m≤n，∴0≤mn≤1，即0≤P（A）≤1.问：（4）P（A）=1，P（A）=0各表示什么事件呢？【讨论结果】当A为必然事件时，P（A）=1.当A为不可能事件时，P(A)=0.由此可知：事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近于0，如下图：三、典例精析，掌握新知例1掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5.分析：（1）掷一个质地均匀的骰子，向上一面的点数共有几种情况？（2）点数为2时有几种可能？点数为奇数有几种可能？点数大于2且小于5有几种可能呢？【教学说明】例1是教材的例1，以此规范简单事件的概率求值的一般步骤，并在运用中进一步体会概率的意义.教师板书完整的解题过程.例2如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作向右的扇形）.求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色.分析：①指针停止后所指向的位置是否是有限等可能性事件？为什么？②指针指向红色有几种可能？③指针指向红色或黄色是什么意思？④指针不指向红色等价于什么说法？【教学说明】教师引导学生分析问题，学生通过对问题的思考和交流，写出完整的解题过程，这个转盘问题，实际上是几何概率的模型，是通过面积的大小关系来刻画概率的.例3 教材第133页例3.分析：第二步怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷可能性的大小，因此，问题的关键是分别计算在两个区域的任何一个方格内踩中地雷的概率并比较大小就可以了.问1：若例3中，小王在游戏开始时踩中的第一个格上出现了标号1，则下一步踩在哪一区域比较安全？答案：一样，每个区域遇雷的概率都是1/8.问2：谁能重新设计，通过改换雷的总数，使得下一步踩在A区域合适？并计算说明.这是开放性问题，答案不唯一，仅举一例供参考：把雷的总数由10颗改为31颗，则：A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各有1颗地雷，因此踩A区域遇雷概率是：3/8B区域中共有：9×9-8-1=72（个）小方格，其中有31-3=28（个）方格内各藏有1颗地雷，因此踩B区域的任一方格遇到地雷的概率是：28 72而328872，∴踩A区域遇雷的可能性小于踩B区域遇雷的可能性.【教学说明】这个问题对于有游戏经验的同学来说容易理解题意，若是没有经验就不是很容易理解的，教师要引导学生理解题意，进而分析问题.对于第二步应怎样走关键只要分别计算两个区域内遇雷的概率，这是学生解决这一问题的关键所在.当学生完成问题后，顺势提出后面的2个问题，从正、反两方面对题目进行变式练习.四、运用新知，深化理解1.“从一布袋中随机摸出一球恰是黑球的概率为1/3”的意思是（）A.摸球三次就一定有一次摸到黑球B.摸球三次就一定有两次不能摸到黑球C.如果摸球次数很多，那么平均每摸球三次就有一次摸到黑球D.布袋中有一个黑球和两个别的颜色的球2.某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A.0B.1/41C.2/41D.13.要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为1/5，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（）A.口袋中装入10个小球,其中只有两个是红球B.装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球C.装入红球5个，白球13个，黑球2个D.装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个4.从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌，恰好是黑桃的概率是（）A.1/2B.1/3C.2/3D.15.在四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取1张，是中心对称图形的概率是______.6.下列事件的概率，哪些能作为等可能性事件的概率求？哪些不能？（1）抛掷一枚图钉，钉尖朝上.（2）随意地抛一枚硬币，背面向上与正面向上.7.摸彩券100张，分别标有1，2，3，……100的号码，只有摸中的号码是7的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸出一张，那么他中奖的概率是多少？8.从一副扑克牌中找出所有红桃的牌共13张，从这13张牌中任意抽取一张，求下列事件的概率.（1）抽到红桃5；（2）抽到花牌J、Q、K中的一张；（3）若规定花牌点为0.5，其余牌按数字记点，抽到点数大于5的可能性有多大？【教学说明】上述练习一方面从正反对照的角度深化了对有限等可能的理解，进一步明确了古典概型的使用条件；另一方面还能帮助学生熟练掌握有限等可能的随机事件概率的计算方法，教师应先让学生自主完成，再进行评讲.【答案】1.C2.C【解析】所有可能结果数是41，而每个学生被提问的可能性相等，其中有2个学生是习惯用左手写字，故习惯用左手写字的同学被选中的概率为2/41.3.C4.C5.1/2【解析】圆、矩形是中心对称图形，所以P（中心对称图形）=2/4=1/2.6.（1）不能（2）能7.7/50（提示：本题的关键是找公式P（A）=m/n中的m：从7的1倍到7的14倍，一共14个数.）8.（1）因为13张牌中只有一张红桃5，故抽到红桃5的概率为1/13；（2）13张牌中有1张J、1张Q、1张K，共3张花牌，故抽到一张花牌的概率为3/13；（3）13张牌中点数大于5的牌共有6、7、8、9、10共5张，故抽到点数大于5的牌的概率为5/13.五、师生互动，课堂小结本堂课你学到了哪些概率知识？你有什么疑问和困惑？1.布置作业，从教材“习题25.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分.1.通过抽签，用学生喜欢的扑克牌和掷骰子试验导入新课，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义；由学生自主探索、合作交流此类型概率的求法，利用学生掌握本节课的知识，学生在解决问题的过程中，发展了思维能力，增强思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的信心.2.在概率的古典定义基础上，教科书给出了概率的取值范围为0-1的性质，事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，其中必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，两个确定事件可以看作特殊的随机事件.学生在学习例2时，应注意三种颜色并非三种可能，要求学生去仔细体会.。

25.1.2 概率自学目标:1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.重、难点：1.在具体情境中了解概率意义.2.对频率与概率关系的初步理解自学过程：一、课前准备：1、当A是必然事件时，P（A）= ；当A是不可能事件时，P（A）= ；任一事件A的概率P（A）的范围是；2．事件发生的可能性越大，则它的概率越接近________；反之，•事件发生的可能性越小，则它的概率越接近_________．3、一般地，在大量重复试验中，如果，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作。

4、在上面的定义中，m、n各代表什么含义？mn的范围如何？为什么？5.下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？(1)抛出的铅球会下落 (2)某运动员百米赛跑的成绩为２秒(3)买到的电影票，座位号为单号 (4)x2＋１是正数(5)投掷硬币时，国徽朝上6．频率与概率有什么区别与联系?二、自主学习：1．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：(1)计算并完成表格；(2)请估计，当n 很大时，频率将会接近多少?(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?2．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n100150 200 500 8001000 摸到白球的次数m58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率nm0.580.640.580.590.6050.601(1)请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近______；(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______； (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只? 三、达标检测：1．在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是______．2．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．3．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．4．袋子中装有24个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大，还是摸到白球的概率大一些呢？说明理由，并说明你能得到什么结论？（要判断哪一个概率大，只要看哪一个可能性大．）5．设计如下游戏：将转盘分为A 、B 、C 区域(如图所示)转动转盘一次，•指针在A 区域小王得40分，小明失40分，指针在B 区域，小王失60分，小明得60分，指针转动转盘的次数n100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数m68111 136 345 564 701落在“铅笔”的频率nm60BCA在C区域，小王失30分，小明得30分，这一游戏对小王有利吗？四、尝试小结：。

25.1.2 概率教学设计教学目标1.理解一个事件概率的意义2.会在具体情境中求出一个事件的概率3.运用概率的意义判断某个事件发生的公平性，并会根据提供的问题情境设计一些简单的随机事件4.在分组合作学习过程中发展学生合作交流的意识与能力教学重点：在具体情境中求出一个事件的概率教学难点：运用概率的意义判断某个事件发生的公平性，并会根据提供的问题情境设计一些简单的随机事件教具准备：壹元硬币数枚、骰子数枚、乒乓球、多媒体课件教学过程一、创设情境，引入新知教师提出两个问题：问题：足球比赛前，由裁判员掷一枚硬币，如果正面向上则由甲队首先开球，如果反面向上则由乙队首先开球.这种确定首先开球的一方的做法对参赛的甲、乙两队公平吗？如果不公平，你认为对哪方比较有利？二、师生互动、探究新知游戏：一个纸箱内装有3个白色乒乓球，4个黄色乒乓球(这些球除颜色外没有其他区别)，从中任意取出一球，则：（1）每个乒乓球被取出的可能性大小相等吗？（2）取出白色乒乓球的可能性是多少？（3）取出黄色乒乓球的可能性是多少？活动一：5名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，它在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签.（1）抽出的签上的号码有几种可能？（2）每个号码被抽到的可能性大小相等吗？（3）抽到号码为1的可能性是多少？活动二：掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.（1）向上一面的点数有多少种可能？（2）每个点数出现的可能性大小相等吗？（3）向上一面的点数为6的可能性是多少？定义：对于一个随机事件A，从数量上刻画其发生的可能性的大小称为随机事件A发生的概率，记为P(A).例1：掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1） 点数为2；（2） 点数为奇数；（3） 点数大于2且小于5.小组讨论：掷一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“1”、“2”、“4”、“5”、“5”, 掷骰子后，观察朝上一面的数字.（1） 出现“5”的概率是多少？（2） 出现“6”的概率是多少？（3） 出现奇数的概率是多少？（4） 出现小于6的概率是多少？归纳：一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率P （A ）＝nm 因为n m ≤≤0，所以1)(0≤≤A P .特别地：当A 为必然事件时，P (A )＝ ；当A 为不可能事件时，P (A )＝ ；当A 为随机事件时，P(A)的取值范围 .三、生生互动、巩固新知1.掷一枚均匀的硬币,正面都朝上的概率是__________.2.掷一枚普通的六面体骰子,出现数字1的概率为______.3.掷一枚各面分别标有1,2,3,4,5,6的普通的正方体骰子,掷出的数字为偶数的概率是_______________.4.一只袋内装有2个红球，3个白球，5个黄球(这些球除颜色外没有其他区别)，从中任意取出一球，则取得红球的概率是______.5.经过反复实验，从一个不透明的口袋中摸出红球的机会为51，已知袋中红球有3个，则袋中共有球的个数为__________6.经过反复实验，从一个不透明的口袋中摸出红球的机会为51，已知袋中共有20个球，则袋中红球的个数为__________7.一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图2所示的座位上，B 、C 、D 三人随机坐到其他三个座位上.则A 与B 不相邻而坐的概率为 .2.如图3,转盘分成6个相等的扇形,分为红、绿、黄三种颜色，指针固定在圆心，转动转盘让其自由停止，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置（在交线时当作指向右边的扇形）.则：（1）P （指针指向黄色）=_____. （2）P(指针指向黄色或红色)=______. （3）P(指针不指向黄色)=________. 四、变式训练、拓展创新 1.如图4转盘分成7个相应的扇形，颜色分为红、绿、黄1 2 3 4 5 图 5 三种颜色.指针的位置固定，转动转盘后任其自停止，其 中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个 扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则:（1）P(指针指向红色)=_____ （2）P(指针指向红色或黄色)=______ （3）P(指针不指向红色)=_______2.袋子中有2个红球，3个绿球和4个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球.（1）能够事先确定取出的球是哪种颜色的吗？（2）取出每种颜色的球的概率会相等吗?（3）你认为取出哪种颜色的球的概率最大？（4）怎样改变各色球的数目可以使取出每种颜色的球的概率相等？五、归纳总结、反思感悟通过本节课的学习，我的收获是： 我的困惑是：六、作业：教科书133页 练习 2 134页 综合运用 4、6七、反馈检测 我取得了_____分1.（10分）小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为 ,小明未被选中的概率为 .2.（10分） 王刚的身高将来会长到4米，这个事件得概率为_____.3.（10分）单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个选项），那么你答对的概率为 .4.（10分）太阳升自西方，落于东方的概率是 ，每个星期都有星期日的概率是 .5.（10分）在一副去掉大、小王的扑克牌中任取一张，则P(抽到黑桃K)等于 ， P （抽到9）等于 . 6.（10分）如图5，是一个可以自由转动的转盘，当它停止运动时，指针落在数字 上的概率最大.7.（10分）10件外观相同的产品中有1件不合格， 现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为 .8.（30分）飞镖随机地掷在下面图6的靶子上.（1）在每一个靶子中，飞镖投到区域A 、B 、C的概率是多少？（2）在靶子1中，飞镖投在区域A 或B 中的概率是多少？（3）在靶子2中，飞镖没有投在区域C 中的概率是多少？ 红 红 红 黄 黄绿 绿 图 4 图 6。

人教版数学九年级上册25.1.2《概率》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册第25.1.2节《概率》是学生在学习了统计学基础知识之后，进一步了解和掌握概率学的基本概念和简单计算方法。

本节内容主要包括概率的定义、条件概率以及独立事件的概率计算。

通过本节课的学习，学生能够理解概率的概念，掌握利用树状图和列表法求解概率的方法，为后续深入学习概率论打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了统计学的一些基本知识，如平均数、中位数、众数等。

在思维方式上，学生已经具备了一定的逻辑分析能力和抽象概括能力。

但概率概念较为抽象，学生理解起来可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要运用生动具体的实例，帮助学生直观地理解概率的概念，引导学生运用已有的知识解决新问题。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解概率的概念，掌握利用树状图和列表法求解概率的方法。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习概率的兴趣，培养学生的合作交流意识。

四. 教学重难点1.重点：概率的定义，条件概率，独立事件的概率计算。

2.难点：概率公式的灵活运用，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解概率的概念。

2.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作精神。

3.问题驱动法：设置问题，激发学生思考，引导学生主动探究。

六. 教学准备1.教学素材：准备与概率相关的实例，如抽奖、投篮等。

2.教学工具：多媒体课件，黑板，粉笔。

3.学生活动：提前分组，准备进行合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的抽奖实例，引导学生思考：如何计算抽中一等奖的概率？从而引出本节课的主题——概率。

2.呈现（10分钟）教师讲解概率的定义，通过PPT展示概率的符号表示方法，如P(A)、P(B)等。

同时，介绍条件概率和独立事件的概率计算方法，并用具体的例子进行说明。

人教版数学九年级上册25.1.2《概率的意义》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册第25.1.2节《概率的意义》是概率统计部分的重要内容。

本节主要介绍概率的定义、表示方法及其在实际问题中的应用。

通过本节课的学习，学生能够理解概率的基本概念，会用概率表示事件发生的可能性，并能运用概率解决一些实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。

但是，对于概率这一抽象的概念，学生可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出概率的概念，并通过大量的例子让学生加深对概率的理解。

三. 教学目标1.理解概率的定义，掌握概率的表示方法。

2.能够运用概率解决一些实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.概率的定义和表示方法。

2.运用概率解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：讲解概率的基本概念和表示方法。

2.案例分析法：通过具体的例子让学生理解概率的应用。

3.小组讨论法：让学生在小组内讨论概率问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的案例和实际问题。

2.准备课件和教学素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的游戏引出概率的概念，让学生感受到概率在日常生活中的应用。

2.呈现（10分钟）讲解概率的定义和表示方法，让学生明确概率的基本概念。

3.操练（10分钟）让学生通过计算一些简单的概率问题，加深对概率的理解。

4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际的概率问题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生讨论一些与概率相关的实际问题，培养学生的解决问题的能力。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确所学知识。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关的练习题，让学生巩固所学知识。

8.板书（5分钟）对本节课的主要内容进行板书，方便学生复习。

通过本节课的教学，学生应该能够理解概率的基本概念和表示方法，并能够运用概率解决一些实际问题。

人教版九年级数学上册25.1.2《概率》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册25.1.2《概率》是概率统计部分的一个重要内容。

本节内容通过具体的实例，让学生理解概率的概念，掌握概率的计算方法，并能够运用概率解决实际问题。

教材中安排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算方法有一定的了解。

但是，对于概率这一抽象的概念，学生可能存在一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体实例中理解概率的概念，逐步过渡到概率的计算方法。

三. 教学目标1.理解概率的概念，掌握概率的计算方法。

2.能够运用概率解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.概率的概念和计算方法。

2.如何运用概率解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从具体实例中理解概率的概念。

2.利用多媒体教学，通过动画和图片等形式，让学生更直观地理解概率的概念。

3.采用分组讨论和合作交流的方式，让学生在讨论中思考，在交流中学习。

4.注重练习，让学生在实践中掌握概率的计算方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.准备练习题和实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生思考：抛硬币出现正面的概率是多少？让学生感受概率的存在，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍概率的概念，讲解概率的计算方法。

以具体的例子为例，让学生理解概率的计算过程。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，计算其概率。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生运用所学的概率计算方法，解决实际问题。

可以安排一些练习题，让学生独立完成，教师批改并给予反馈。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何提高事件的概率？以抛硬币实验为例，让学生探讨如何使抛硬币出现正面的概率增大。

25.1.2 概率教学目标： 会用列举法求出简单事件的概率。

重、难点： 会用列举法求出简单事件的概率。

教学过程：一、学生预习 教师导学把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面朝下放在桌上，从中任意抽出一张，求下列事件发生的概率：(1)抽出的牌的点数是6；(2)抽出的牌带有人像；(3)抽出的牌的花色是黑桃;(4)抽出的牌的花色是红桃。

二、学生探究 教师引领1、列举法： 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，我们可以通过列举试验结果的方法，分析出随机事件发生的概率。

这种求概率的方法，叫列举法。

2、用列举法求概率的步骤：(1)列举出一次试验中的所有结果(n)；(2)找出其中事件A 发生的结果(m)；(3)运用公式求事件A 的概率：三、学生展示 教师激励例1.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下 列事件的概率．(1)牌上的数字为3；(2)牌上的数字为奇数；(3)牌上的数字为大于2且小于5.分析：因为从6张牌子任抽取一张符合刚才总结的试验的两个特点，所以可用P(A)= nm 来求解.解：任抽取一张牌子，其出现数字可能为1,2,3,4,5,6,共6种，这些数字出现的可能性相同．（1）P （点数为2）=1/6；（2）P(点数为奇数)=3/6=1/2；（3）牌上的数字为大于2且小于5的有3，4两种．所以 P （点数大于2且小于5）=1/3例2:如图所示，有一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率(1）指针指向红色；(2）指针指向红色或黄色(3)指针不指向红色．分析：转一次转盘，它的可能结果有7种—有限个，并且各种结果发生的可能性相等.因此，它可以应用“ P(A)= nm ”问题，即“列举法”求概率． 解，(1) P(指针，向红色)=3/7；(2) P(指针指向红色或黄色)=5/7；（3）P(指针不指向红色)=4/7例3如图25-8所示是计算机中“扫雷“游戏的画面，在99⨯个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷。

B．北京市明天将有30%的时间降雪
C．北京市明天降雪的可能性较小
D．北京市明天肯定不降雪
【师生互动】先让学生做题，然后教师通过多媒体展示结果和解题思路，加深理解。

师：接下来我们学习计算概率。

师：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，
事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P(A) =m
n
师：【问题一】P(A)的取值范围是多少？
≤1，即0≤P(A)≤1.
生：∵m≥0，n>0，∴0≤m≤n.∴0≤m
n
师：【问题二】P(A)=0或P(A)=1时代表了什么，并在下图中表示出来？
生：
师：尝试回答下面问题。

[多媒体展示]
典例2 小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。

请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：
1）可能出现哪些点数？
2）计算出现的点数大于4的概率？
3）计算出现的点数大于0的概率？
4）计算出现的点数大于2小于6的可能性？
p变式2-1 如图是一个可以自由转动的转盘,转盘分成12个大小相同的扇形,分别对应一等奖-六等奖,指针的位置固定,转动的转盘停止后,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形).求下列事件的概率：
问题1：指针指向一等奖；
问题2：指针指向橙色扇形；
问题3：指针不指向一等奖.
问题4：观察问题1、3的结果你发现了什么？。

25.1.2 概率一、教学目标1.理解一个事件概率的意义.2.会在具体情境中求出一个事件的概率.3.会进行简单的概率计算及应用.二、课时安排1课时三、教学重点会在具体情境中求出一个事件的概率.四、教学难点会进行简单的概率计算及应用.五、教学过程（一）导入新课1.什么是必然事件，不可能事件和随机事件？2.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?（1）北京市举办2022年冬季奥运会.（2）篮球明星Stephen·Curry投10次篮，次次命中.（3）打开电视正在播恒大夺冠的比赛.（4）一个正方形的内角和为361度.（二）讲授新课探究1: 概率的定义及适用对象思考在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？活动1 从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1,2,3,4,5.因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用15表示每一个数字被抽到的可能性大小.活动2 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1,2,3,4,5,6.因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用16表示每一种点数出现的可能性大小.探究2：概率的定义数值15和16刻画了实验中相应随机事件发生的可能性大小.一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A 发生的概率，记为P（A）.1.试验具有两个共同特征：(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件.具有上述特点的实验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.探究3：概率计算公式一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率()mP An活动2：探究归纳事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.（三）重难点精讲例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2小于5.解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）=16；（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）=12；（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此P（点数大于2且小于5）= 13.例2 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.解：一共有7种等可能的结果.（1）指向红色有3种结果，P(指向红色)=__ 37 _；（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P( 指向红或黄）=__57__;（3）不指向红色有4种等可能的结果P( 不指向红色）= _47 _.例3、如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？分析 下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了.解：A 区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A 区域的任一方格，遇到地雷的概率是38; B 区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B 区域的任一方格，遇到地雷的概率是772 ; 由于38＞ 772，即点击A 区域遇到地雷的可能性大于点击B 区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B 区域.（四）归纳小结用P(A)=n m 计算概率的步骤： 1．列举出一次试验出现的所有等可能的结果（即求出 ）. 2．找出要研究的事件中包括哪些事件（即求出 ）. 3． 用P(A)= 计算出所求事件的概率.（五）随堂检测1. 1.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ ） A. 15 B. 310 C. 13 D. 122.话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意.还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子：如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；如果掷到3就由沙僧来刷碗；如果掷到7的倍数就由我来刷碗；徒弟三人洗碗的概率分别是多少！3.如图,能自由转动的转盘中, A 、B 、C 、D 四个扇形的圆心角的度数分别为180°、 30 °、 60 °、 90 °,转动转盘,当转盘停止时, 指针指向B 的概率是_____,指向C 或D 的概率是_____.【答案】1.B2. 1(=2P 八戒刷碗）；1(=6P 沙僧刷碗）；(=0P 悟空刷碗）3. 512；112六．板书设计 25.1.2随机事件与概率用P(A)= nm 计算概率的步骤： 1.列举出一次试验出现的所有等可能的结果（即求出 ）.2.找出要研究的事件中包括哪些事件（即求出 ）.3.用P(A)= 计算出所求事件的概率.例题1： 例题2： 例题3：七、作业布置课本P133练习1、2、3练习册相关练习八、教学反思。

25.1.2概率教学设计学情分析上节课学生对随机事件发生的可能性有了一个初步的认识，这节课主要通过逻辑分析预测概率。

本节课的主要内容是通过两个试验得出有限等可能事件，归纳出概率的定义。

然后以两个例题为载体，在应用中进一步感受概率的意义，通过学生动手解决问题、观察、分析、评价解题方法获得新知。

教学目标知识与技能1、通过试验，体会概率的概念。

2、正确理解有限等可能事件。

3、理解P（A）=m/n,理解0≤P（A）≤1。

过程与方法通过例题探究，知道简单随机事件发生的概率的计算方法。

情感态度与价值观通过学习探究随机事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值。

重点难点教学重点：（1）正确理解事件的有限等可能性。

（2）用概率的定义求简单随机事件的概率。

教学难点：正确分析和准确计算随机事件的概率。

教学过程一、创设情境，导入新课师：今天很高兴和同学在这里相识，并即将一起度过这紧张而又难忘的四十五分钟，老师很激动。

希望在这节课里，大家不仅能学到知识，还能过得愉快！所以在这节课里，老师设计了一些小游戏，但需要一位小主持人来帮我，然后大家一起配合才能完成。

那么，谁将是这位幸运儿呢？为了节省时间而又不失公平，同学们有什么好办法来选出这位光荣的使者呢？（抓阄、抽签）问题：我们班有多少名男生多少名女生？若随机从我们班中抽一名学生做游戏的主持人，会抽到男生还是女生呢？抽到男生的可能性大还是女生的可能性大？可能性大小可以用一个数字来表达，那么这个数字到底有多大呢？这就是我们今天要探讨的课题——概率。

一、探索新知师：生活中很多时候在同等条件下，每一方机会均等时，我们都会用抽签来做选择。

比如说球类分组，比赛上场顺序等。

像我们今天来自不同学校的老师一起参加这场优质课比赛，按怎样的顺序上场就是通过抽签决定的。

活动一：如果今天有五名老师参加优质课竞赛，用抽签方式决定每个人上场顺序，签筒中有五根形状大小相同的纸签，上面分别标着出场顺序号1、2、3、4、5，王老师首先抽签，他在看不见纸签上的数字的情况下随机抽取一根纸签，抽到的号码有多少种可能？抽到1的可能性是多少？抽到2呢？讨论结果：可能结果有1，2，3，4，5共5种，因为纸签形状大小相同，又是随机抽取的，所以我们认识每个号被抽到的可能性相等，都是1/5，因此抽到1和2的可能性均为1/2。

25.1.2 概率一、教学目标1.了解什么是概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2.了解必然事件和不可能事件的概率.3.会进行简单的概率计算及应用.二、教学重难点重点用概率的定义求简单随机事件的概率.难点正确理解有限等可能性，准确计算随机事件的概率.重难点解读1.由概率的意义可知：当A是必然发生的事件时，P（A）=1；当A是不可能发生的事件时，P（A）=0；随机事件发生的概率P的范围为0＜P＜1，所以事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.2.注意：我们常见的试验一般具有以下两个共同特点：（1）每一次试验中，可能出现的结果是有限个；（2）每一次试验中，各种结果发生的可能性相等.对于这类试验，我们可以根据事件包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事件发生的概率.三、教学过程活动1 旧知回顾1.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.（1）两直线平行，内错角相等；（2）掷一次骰子，向上一面的点数是3；（3）367个人中，至少有两个人的生日相同；（4）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（5）在装有3个球的布袋里摸出4个球；（6）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上.2.20张卡片分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大？活动2 探究新知教材第130～131页.提出问题：（1）问题1中抽出的纸团里的数字有几种可能？每个数字出现的可能性相同吗？（2）问题2中向上一面的点数有几种可能？每个点数出现的可能性相同吗？（3）以上两个试验有什么共同特征？（4）你能求出问题1中“抽到奇数”这个事件的概率吗？你认为问题2中“向上一面的点数为偶数”的概率是多少？（5）请思考P（A）的取值范围是多少？（6）P（A）=1，P（A）=0各表示什么事件呢？活动3 知识归纳1.一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为 P（A） .2.一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率 P（A）=nm.3.概率与事件发生的可能性大小的对应关系：由上图可知：（1）P（A）的取值范围为 0≤（P（A）≤1 . （2）当P（A）= 1 时，事件A为必然事件；（3）当P（A）= 0 时，事件A为不可能事件.活动4 典例赏析及练习例1 教材第131页例1.例2 教材第132页例2.例3 教材第133页例3.例4 0，π，6，227这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是25.练习：1.抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率（ B ）A.小于12B.等于12C.大于12D.不能确定2.教材第133页练习第1题.3.教材第133页练习第2题.4.教材第133页练习第3题.5.下列说法正确的是（ C ）A.天气预报说明天降水的概率为10％，则明天一定是晴天B.任意抛掷一枚质地均匀的硬币，若上一次是正面朝上，则下一次一定是反面朝上C.13个人中至少有2人的出生月份相同D.任意抛掷一枚骰子，掷出的点数小于3的概率是1 2活动5 课堂小结1.概率的意义.2.概率的求法.四、作业布置与教学反思。

25.1.2概率教学设计设计理念：从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。

通过分析实际生活中随机事件发生可能性的大小来认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量. 在探究概率的过程中，培养学生的动手能力、探究能力，发展他们的概率观念和应用意识，同时激发他们的好奇心和求知欲，培养他们勇于探索的精神、交流与合作的精神.教材分析：本节内容是人教版数学九年级上册“概率初步”这一章的第二节，是在学生学习了必然事件、随机事件、不可能事件知识的基础上的进一步研究.教材这样编排其主要意图有二：1.遵从概率的产生规律，从概率的古典定义开始探究，学生易于接受，同时符合学生的认知规律.2.为后面学习列举法求概率及用频率估计概率奠定基础，起到承上启下的作用.学情分析：学生虽然已经接触了概率的一些简单知识,本节课内容给出了对事件发生的可能性更加抽象和数学化的描述要求---公式法的方法求概率,因此存在一定的理解难度,不过课本内容在编排上充分考虑了这一点,分解降低了学习难度.教学目标：1．知识与能力：通过分析实际生活中随机事件发生可能性的大小来认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2．过程和方法：经历动手操作、想象、归纳和总结等活动理解等可能事件，并掌握等可能事件概率的一般求法，能够应用到实际生活当中去.3.情感态度与价值观：在探究概率的过程中，培养学生的动手能力、探究能力，发展他们的概率观念和应用意识，同时激发他们的好奇心和求知欲，培养他们勇于探索的精神、交流与合作的精神.教学重难点：教学重点：概率的意义.m并会运用教学难点：理解P(A)=n教学过程一．猜球游戏引入概率师：老师手里有5颗颜色不同的糖果，现在老师放进袋子里，请一名同学拿出一颗.师：请同学们猜一下糖果的颜色，摸到红色糖果的可能性有多大，能否用数值刻画可能性的大小呢？引入新课---25.1.2 概率设计意图：通过这个彩球游戏，来调动全班学生的积极性，培养学生的学习兴趣，同时也为引出概率的定义做一个铺垫.二、师生互动，探索新知活动1.理解概率的定义（一）概率的定义概率：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数P A.值，称为随机事件A发生的概率.记为()活动2.比较概括，理解概率思考：猜糖游戏与掷骰子两个试验有哪些共同特点？特点1：每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；特点2：每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.活动3：探索事件概率的方法（1）在活动1中，“摸到红色糖果”这个事件包含种可能结果，在全部种可能结果中所占的比为，于是这个事件的概率为 .（2）在活动2中，“出现点数为1”这个事件包含种可能结果，在全部种可能结果中所占的比为，于是这个事件的概率为 .小结：事件的概率需要和两个量.（二）求概率的方法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都P A=相等，事件A包含其中的m种结果，如果事件A发生的概率()P A的取值范围是活动4：思考：根据求概率的方法，事件A发生的概率()什么？概率()P A的取值范围为_________________.P A=______.不可能事件的概率：特别地：必然事件的概率：()()P A=______.设计意图：学生通过类比，发现求事件的概率需要的两个量，从而让学生很自然地归纳出等可能事件概率的一般求法.三、典例分析例1 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5设计意图：在解答这道例题时，老师重在培养学生做题的规范意识.例2．如图，是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色. 指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形.）求下列事件的概率：1）指针指向红色；2）指针指向红色或黄色；3）指针不指向红色.例3. “扫雷”游戏规则如下：在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后方格上出现了如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A 区域还是B区域？设计意图：在设计这两道练习时，我仍然选择了同学们非常熟悉的转盘游戏、电脑扫雷游戏.设计转盘游戏这道题时，为了来检测学生的知识落实情况，我采用问题层层递进的方法；设计扫雷游戏时，通过变式来挑战学生的思维，这样既可以培养学生的阅读分析能力，以可以让学生感受概率在生活当中的应用.四、当堂练习1.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张.P （抽到红心） = P （抽到黑桃） =P （抽到红心3）= P （抽到5）= .2．有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.3.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？五．课堂小结概率的定义：概率的范围：概率的计算：六．布置作业1.必做题：习题25.1第1、2、4题选做题：习题25.1第6、7题2.拓展延伸，链接中考设计意图：以知识的巩固性和发展性为出发点，体现分层施教的原则.我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸.板书设计25.1.2 概率一．概率的定义刻画一个随机事件发生可能性大小的数值.记为P（A）.二．概率的范围0≤P（A）≤1当A为必然事件时，P（A）=1；当A为不可能事件时，P（A）=0三．概率的计算mP（A）=n课后反思：成功之处：通过猜糖游戏，激发了学生的学习热情；通过猜糖游戏与掷骰子两个试验对比，探索出等可能事件的特点；让学生分组活动，培养了动手能力、探索能力以及协作精神；在实际操作中，学生积极参与，大胆探索，经历了知识的形成过程；从练习反馈来看，学生基本达到了预期的目标.不足之处：在教学过程中，由于教师在问题设置方面引导性不够，语言表达稍欠精准，有少数同学参与意识不强，在以后的教学中我会想方设法尽量改进，让所有学生都学有所获.。

Teachinginnovation 教学创新Cutting Edge Education 教育前沿 153《25.1.2概率》教学设计文/安然教学目标　知识技能（1）在具体情境中了解概率的意义，体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系。

（2）理解概率的定义及计算公式P(A)＝mn，明确概率的取值范围，能求简单的等可能性事件的概率。

数学思考与问题解决（1）让学生经历概率意义的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型。

（2）经历用试验的方法获得概率的过程，积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识，培养学生分析问题的能力和抽象思维的能力，锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念。

情感态度在合作探究、动手操作的过程中，利用生活素材，激发学生的好奇心与求知欲，体验数学价值。

结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想。

重点难点　重点：在具体情境中了解概率的意义，理解概率定义及计算公式P(A)＝mn。

难点：了解概率的定义，理解概率计算的两个前提条件。

教学设计　1 引入新课复习：你知道下面这些都是什么事件吗？守株待兔；拔苗助长；在重力作用下，静止释放小球，小球下落；平行四边形对边所在直线相交；一次函数y=kx +1的图像过点(0,1)；在同样的条件下，买彩票中一等奖；酸性物质使石蕊变红。

设计意图：复习上节课的知识，体会随机事件的概念。

引入：下列试验分别有几种结果，从出现的结果个数及每个结果出现的可能性上有什么共同点吗？抛掷一枚质地均匀的硬币；29张外形一样的纸签，每个纸签上写一个同学的名字，任意抽取一张；袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余完全相同,随意从中抽取1个球。

设计意图：这三个试验没有像教材一样直接描述，而是以环环相扣的问题串的形式引导学生很快进入思考状态，然后经历思考—猜测—交流—再思考的过程，让学生体会到随机事件可能性的大小是可以用数量来刻画描述的，这样就很容易引入概率的定义。

25.1.2概率教学设计一、教学目标1．在具体情境中了解概率的意义.2．会求简单问题中某一事件的概率.3.会进行简单的概率计算及应用.二、教学重点、难点重点：会在具体情境中求出一个事件的概率.难点：会进行简单的概率计算及应用.三、教学过程情景引入篮球比赛中，裁判员一般是通过掷硬币决定哪个队先发球，这样的游戏公平吗？为什么？在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生.那么，它发生的可能性究竟有多大？能否用数值进行刻画呢？实验1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小明首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签.请考虑以下问题：（1）抽到的序号有几种可能的结果？5种（2）每一种抽取的可能性大小相等么？相等（3）这5个数字被抽中的可能一样，可以用哪一个数表示这种可能性大小？1 52.抛掷一枚质地均匀的骰子，(1)它落地时向上的点数有几种可能？6种(2)各点数出现的可能性会相等吗？相等(3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数出现的可能性大小吗？1 6回忆上述实验，可以发现以上试验有两个共同特点：(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.对于具有上述特点的试验，我们用事件所包含的各种可能的结果个数在全部可能的结果总数中所占的比，表示事件发生的概率.具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.归纳一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率P(A)＝n m . 在P(A)＝n m 中，由m 和n 的含义，可知0≤m ≤n ，进而有0≤nm ≤1. 因此，0≤P(A)≤1. 特别地，当A 为必然事件时，P(A)＝1；当A 为不可能事件时，P(A)＝0.事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0(如下图).例1 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2且小于5.解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种. 这些点数出现的可能性相等.(1)点数为2有1种可能，因此，P(点数为2)＝61 (2)点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P(点数为奇数)＝63＝21 (3)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此，P(点数大于2且小于5)＝62＝31 方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．例2 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形).求下列事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色.解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等. (1)指针指向红色(记为事件A)的结果有3种，即红1，红2，红3，因此P(A)＝73 (2)指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有5种，即红1，红2，红3，黄1，黄2，因此P(B)＝75 (3)指针不指向红色(记为事件C)的结果有4种，即绿1，绿2，黄1，黄2，因此P(C)＝74 巩固练习１.袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P(摸到红球)= ;1 9P(摸到白球)= ;1 3P(摸到黄球)= .5 92.有7张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4 ,5，5 .现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：p（摸到1号卡片）= ;1 7p（摸到2号卡片）= ;2 7p（摸到奇数号卡片）= ; 4 7P（摸到偶数号卡片） = .3 7课堂小结1.概率的定义及基本性质如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m n0≤m≤n，有0 ≤mn≤12.必然事件A，则P(A)＝１；不可能事件B，则P(B)=0；随机事件C，则0＜P(C) ＜1 四、课堂作业见精准作业单五、板书设计。