初二数学期末模拟试题二几何部分修订稿

2020年八年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（二）注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分。

考试时间为120分钟。

2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置。

3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再涂其它答案。

4.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答。

第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题公共10个小题，每题3分，共30分。

在每题所给的四个选项中，只有一项是符合题意的。

） 1.与5可以合并的二次根式的是（ ） A.10 B.15 C.20 D.25 2.下列各式计算正确的是（ ）A.3333=-B.228=C.3232=+D.2)2(2-=-3.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）A.1，2，3,B.3，4，5C.4，5，6D.7，8，94.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6,7,9,8,9，这5个数据的中位数是（ ）A.6B.7C.8D.9 5.对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（ ）A.它的图像必经过点（-1，3）B.它的图象经过第一、二、三象限C.当031<>y x 时， D.y 的值随x 值的增大而增大 6.下列说法正确的是（ ）A.一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B.一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D.众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小 7.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点E ，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（ ） A.6 B.12 C.20 D.24第7题图 第8题图 8.如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ≥ax+4的解集为（ ） A.x ≤3 B.x ≥3 C.x ≤23D.x ≥239.如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB,BC,CA 上，且DE//CA,DF//BA.下列结论：①四边形AEDF 是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形；③如果AD 平分∠BAC,那么四边形AEDF 是菱形；④如果∠BAC=90°，AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是正方形，你认为去的是（ ）A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④ 10.如图，直线432+=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC+PD 值最小时，点P 的坐标为（ ）A.（-3,0）B.(-6，0)C.(-23,0)D.(-25,0)第9题图 第10题图第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分。

数学八年级（下）期末模拟测试（二）A卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是() A．B．C．D．2．（3分）下列多项式分解因式正确的是()A．223(2)3a a a a--=--B．22363(2)ax ax ax ax-=-C．3(1)(1)m m m m m-=-+D．2222()x xy y x y+-=-3．（3分）在平面直角坐标系中，点(2,3)P-向右平移3个单位长度后的坐标为() A．(3,6)B．(1,3)C．(1,6)D．(6,6) 4．（3分）若关于x的不等式(1)1m x m->-的解集是1x<，则m的取值范围是() A．1m≠B．1m>C．1m<D．m为任何实数5．（3分）内角和为1800︒的多边形是()A．十二边形B．十边形C．八边形D．七边形6．（3分）下列各式从左到右的变形，一定正确的是()A．b c b ca a-++=-B．0.330.22a b a ba b a b--=++C．11b ba a+=+D．2293(3)3a aa a--=++7．（3分）若解关于x的分式方程212x mx+=-时出现了增根，则m的值为()A．4-B．2-C．4D．28．（3分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A ．//AB DC ，//AD BC B ．AB DC =，AD BC = C ．AO CO =，BO DO =D ．AB DC =，//AD BC9．（3分）如图，在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，BD 平分ABC ∠，//CD AB 交BD 于点D ，已知34ACB ∠=︒，则D ∠的度数为( )A ．30︒B ．28︒C ．26︒D ．34︒10．（3分）如图， 在ABC ∆中，90ABC ∠=︒，8AB =，6BC =． 若DE 是ABC ∆的中位线， 延长DE 交ABC ∆的外角ACM ∠的平分线于点F ，则线段DF 的长为（ ）A ． 7B ． 8C ． 9D ． 10二、填空题（每小题4分，共16分） 11．（4分）函数y =中，自变量x 的取值范围是 ．12．（4分）已知x y +xy 22x y xy +的值为 ．13．（4分）如图，在等腰Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，D 为AC 边上任意一点，作BD 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点F ．连接DE 、DF ，当1BC =时，ADE ∆与CDF ∆的周长之和为 ．14．（4分）如图，将等腰直角ABC ∆沿BC 方向平移得到△A B C '''，若BC = 4.5PB CS '=，则BB '= ．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（1）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<+≤+41353)2(2x x x x ；（2）解分式方程：11322xx x-=---． 16．（8分）先化简，再求值：2443(1)11x x x x x -+÷--++，其中2x =．17．（8分）ABC ∆在平面直角坐标系中如图：（1）画出将ABC ∆绕点O 逆时针旋转90︒所得到的△111A B C ，并写出1A 点的坐标； （2）画出△111A B C 关于原点成中心对称的△222A B C ，并直接写出△12AA A 的面积．18．（8分）如图，在四边形ABCD 中，点E 和点F 是对角线AC 上的两点，AE CF =，DF BE =，且//DF BE ．（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）若2CEB EBA ∠=∠，3BE =，2EF =，求AC 的长．19．（8分）某校计划购买一批花卉装饰校园．已知一株海棠比一株牵牛花多1.2元，若用60元购买海棠，用27元购买牵牛花，则购买的牵牛花的株数是海棠的34．求购买一株海棠，一株牵牛花各需要多少元？20．（10分）（1）如图1所示，在等腰ABC ∆中，AB AC =，分别以AB 和AC 为斜边，向ABC ∆的外侧作等腰Rt ABD ∆、等腰Rt ACE ∆，作DF AB ⊥于点F ，BG AC ⊥于点G ，M 是BC 的中点，连接MD 和ME ．求证：M E M D =；（2）如图2所示，若在任意ABC ∆中，分别以AB 和AC 为斜边，向ABC ∆的外侧作等腰Rt ABD ∆、等腰Rt ACE ∆，M 是BC 的中点，连接MD 和ME ，则MD 和ME 具有怎样的数量关系？请给出证明过程B 卷（共50分）四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．（4分）已知|2|0x y -+=，则22x y -的值为 ．22．（4分）已知219M a =-，279N a a =-，(a 为任意实数），则M 、N 的大小关系为 ．23．（4分）如图1，矩形纸片ABCD 中，8AB =，5BC =，先按图2操作：将矩形纸片ABCD 沿过点A 的直线折叠，使点D 落在边AB 上的点D '处，折痕为AE ；再按图3操作，沿过点E 的直线折叠，使点C 落在ED '上的点C '处，折痕为EF ，则线段BC '的长为 ．24．（4分）设223()121a aA a a a a -=÷-+++．当3a =时，记A 的值为f （3）；当4a =时，记A 的值为f （4）；⋯；则关于x 的不等式)11()4()3(4722f f f xx +⋅⋅⋅++≤---的解集是 ．25．（4分）如图，在Rt ACB ∆中，90C ∠=︒，30ABC ∠=︒，4AC =，N 是斜边AB 上方一点，连接BN ，点D 是BC 的中点，DM 垂直平分BN ，交AB 于点E ，连接DN ，交AB 于点F ，当ANF ∆为直角三角形时，线段AE 的长为 ．五. 解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（8分）成都某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为60元，用120元购进甲种玩具的件数与用180元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共40件，其中甲种玩具的件数少于20件，并且商场决定此次进货的总资金不超过1320元，求商场共有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，若每件甲种玩具售价32元，每件乙种玩具售价50元．请求出卖完这批玩具共获利w （元)与甲种玩具进货量m （件)之间的函数关系式，并求出最大利润为多少元？27．（10分）我们定义：在ABC ∆中，把AB 绕点A 顺时针旋转(0180)αα︒<<︒得到AB '，把AC 绕点A 逆时针旋转β得到AC '，连接B C ''．当180αβ+=︒时，我们称△AB C ''叫ABC ∆的“旋补三角形”，△ AB C ''的边B C ''上的中线AD 叫做ABC ∆的“旋补中线”．下面各图中，△AB C ''均是ABC ∆的“旋补三角形”， AD 均是ABC ∆的“旋补中线”． （1）如图1，若ABC ∆为等边三角形，8BC =，则AD 的长等于； （2）如图2，若90BAC ∠=︒，求证：12AD BC =； （3）如图3，若ABC ∆为任意三角形，（2）中结论还成立吗？如果成立，给予证明；如果不成立，说明理由．28．（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线1:32AB y x =-+与直线:2CD y kx =-相交于点(4,)M a ，分别交坐标轴于点A 、B 、C 、D ，点P 是线段CD 延长线上的一个点，PBM ∆的面积为15． （1）求直线CD 解析式和点P 的坐标；（2）在（1）的条件下，平面直角坐标系内存在点N ，使得以点B 、N ，M 、P 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N 的坐标；（3）如图2，当点P 为直线CD 上的一个动点时，将BP 绕点B 逆时针旋转90︒得到BQ ，连接PQ 与OQ ．点Q 随着点P 的运动而运动，请求出点Q 运动所形成直线的解析式，以及OQ 的最小值．数学八年级（下）期末模拟测试（二）参考答案A 卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；B 、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C 、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D 、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D ．2．（3分）下列多项式分解因式正确的是( ) A ．223(2)3a a a a --=-- B ．22363(2)ax ax ax ax -=- C ．3(1)(1)m m m m m -=-+D ．2222()x xy y x y +-=-【解答】解：A 、223(2)3a a a a --=--，不符合因式分解的定义，故此选项错误；B 、2363(2)ax ax ax x -=-，故此选项错误；C 、3(1)(1)m m m m m -=-+，正确；D 、222x xy y +-，无法运用完全平方公式分解因式，故此选项错误；故选：C ．3．（3分）在平面直角坐标系中，点(2,3)P -向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A ．(3,6)B ．(1,3)C ．(1,6)D ．(6,6)【解答】解：平移后的横坐标为231-+=，纵坐标为3，∴点(2,3)P-向右平移3个单位长度后的坐标为(1,3)，故选：B．4．（3分）若关于x的不等式(1)1m x m->-的解集是1x<，则m的取值范围是() A．1m≠B．1m>C．1m<D．m为任何实数【解答】解：将不等式(1)1m x m->-两边都除以(1)m-，得1x<，10m∴-<，解得：1m<，故选：C．5．（3分）内角和为1800︒的多边形是()A．十二边形B．十边形C．八边形D．七边形【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得：(2)1801800n-⨯=，解得：12n=．故这个多边形是十二边形．故选：A．6．（3分）下列各式从左到右的变形，一定正确的是()A．b c b ca a-++=-B．0.330.22a b a ba b a b--=++C．11b ba a+=+D．2293(3)3a aa a--=++【解答】解：A、b c b ca a-+-=-，故A错误；B、分子、分母同时扩大10倍，结果不变，则0.31030.2102a b a ba b a b--=++，故B错误；C、1a=，2b=时，此时原式不成立，故C错误；D、分子、分母都除以3a+，值不变，故D正确．故选：D．7．（3分）若解关于x的分式方程212x mx+=-时出现了增根，则m的值为()A．4-B．2-C．4D．2【解答】解：方程两边都乘以2x-，得：22x m x+=-，分式方程有增根，x=，∴分式方程的增根为2将2+=-，得：40+=，mx m xx=代入22解得4m=-，故选：A．8．（3分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A．//=AB DC，//=，AD BCAD BC B．AB DCC．AO COAD BC=，//=D．AB DC=，BO DO【解答】解：A、//AD BC，AB CD，//∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；B、AB DC=，=，AD BC∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；=，=，BO DOC、AO CO∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；D、AB DCAD BC无法得出四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；=，//故选：D．9．（3分）如图，在ABC∠，//∠=︒，BD平分ABCCD AB交BD于点D，已BAC∆中，90知34∠的度数为()ACB∠=︒，则DA．30︒B．28︒C．26︒D．34︒【解答】解：90∠=︒，ACB∠=︒，34BAC∴∠=︒-︒-︒=︒，180903456ABCBD 平分ABC ∠，1282ABD ABC ∴∠=∠=︒，//CD AB ， 28D ABD ∴∠=∠=︒，故选：B ．10．（3分）如图， 在ABC ∆中，90ABC ∠=︒，8AB =，6BC =． 若DE 是ABC ∆的中位线， 延长DE 交ABC ∆的外角ACM ∠的平分线于点F ，则线段DF 的长为()A ． 7B ． 8C ． 9D ． 10【解答】解： 在RT ABC ∆中，90ABC ∠=︒，8AB =，6BC =，10AC ∴==，DE 是ABC ∆的中位线，//DF BM ∴，132DE BC ==， EFC FCM ∴∠=∠， FCE FCM ∠=∠， EFC ECF ∴∠=∠， 152EC EF AC ∴===， 358DF DE EF ∴=+=+=．故选：B ．二、填空题（每小题4分，共16分） 11．（4分）函数y =中，自变量x 的取值范围是 2x < ．【解答】解：依题意得20x ->， 2x ∴<．故答案为：2x <．12．（4分）已知x y +xy 22x y xy +的值为【解答】解：x y +=，xy =22x y xy ∴+()xy x y =+===，故答案为：．13．（4分）如图，在等腰Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，D 为AC 边上任意一点，作BD 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点F ．连接DE 、DF ，当1BC =时，ADE ∆与CDF ∆的周长之和为 2+【解答】解：ABC ∆是等腰直角三角形，1AC BC ∴==，AB =EF 是BD 的垂直平分线， BE DE ∴=，BF DF =，ADE ∆的周长AD D E AE AD BE AE AD AB =++=++=+，CDF∆的周长CD CF DF CD CF BF CD BC =++=++=+，ADE ∴∆与CDF ∆的周长之和2AD AB CD BC AC AB BC =+++=++=故答案为：214．（4分）如图，将等腰直角ABC ∆沿BC 方向平移得到△A B C '''，若BC = 4.5PB CS '=，则BB '【解答】解：ABC ∆是等腰直角三角形， ∴平移后45PB C CBA '∠=∠=︒， ∴△PB C '是等腰直角三角形，11() 4.522PB CSB C B C '''∴==，解得：B C '=BB BC B C ''∴=-=三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（12分）（1）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<+≤+41353)2(2x x x x ；（2）解分式方程：11322xx x-=---．【解答】解：（1）⎪⎩⎪⎨⎧+<+≤+②①41353)2(2x x x x ，解不等式①，得1-≥x ， 解不等式②，得3x <，所以原不等式组的解集为31<≤-x ； （2）11322xx x-=---， 方程两边同乘2x -，得：113(2)x x =---， 解这个方程，得：2x =， 因为分式的分母20x -≠，所以2x =是原分式方程的增根，原分式方程无解．16．（8分）先化简，再求值：2443(1)11x x x x x -+÷--++，其中2x =．【解答】解：原式2(2)(1)(1)311x x x x x --+-=÷++ 2(2)11(2)(2)x x x x x -+=⋅++-22x x -=+，当2x时，原式==17．（8分）ABC ∆在平面直角坐标系中如图：（1）画出将ABC ∆绕点O 逆时针旋转90︒所得到的△111A B C ，并写出1A 点的坐标； （2）画出△111A B C 关于原点成中心对称的△222A B C ，并直接写出△12AA A 的面积．【解答】解：（1）如图，△111A B C 为所作，1A 点的坐标为(3,2)-； （2）如图，△222A B C 为所作；△12AA A 的面积21132=⨯=．18．（8分）如图，在四边形ABCD 中，点E 和点F 是对角线AC 上的两点，AE CF =，DF BE =，且//DF BE ．（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）若2CEB EBA ∠=∠，3BE =，2EF =，求AC 的长．【解答】（1）证明：AE CF =，AE EF CF EF ∴+=+，即AF CE =，//DF BE ， DFA BEC ∴∠=∠，在ADF ∆和CBE ∆中，AF CE DFA BEC DF BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ADF CBE SAS ∴∆≅∆，AD CB ∴=，DAF BCE ∠=∠， //AD CB ∴，∴四边形ABCD 是平行四边形；（2）解：2CEB EBA EAB EBA ∠=∠+∠=∠，EAB EBA ∴∠=∠，3AE BE ∴==， 3CF AE ∴==，3238AC AE EF CF ∴=++=++=．19．（8分）某校计划购买一批花卉装饰校园．已知一株海棠比一株牵牛花多1.2元，若用60元购买海棠，用27元购买牵牛花，则购买的牵牛花的株数是海棠的34．求购买一株海棠，一株牵牛花各需要多少元？【解答】解：设购买一株牵牛花需要x 元，则购买一株海棠花需要( 1.2)x +元， 依题意，得：603271.24x x⨯=+， 解得： 1.8x =，经检验， 1.8x =是原分式方程的解，且符合题意，1.23x ∴+=．答：购买一株海棠需3元，一株牵牛花需1.8元．20．（10分）（1）如图1所示，在等腰ABC ∆中，AB AC =，分别以AB 和AC 为斜边，向ABC ∆的外侧作等腰Rt ABD ∆、等腰Rt ACE ∆，作DF AB ⊥于点F ，BG AC ⊥于点G ，M 是BC 的中点，连接MD 和ME ．求证：M E M D =；（2）如图2所示，若在任意ABC ∆中，分别以AB 和AC 为斜边，向ABC ∆的外侧作等腰Rt ABD ∆、等腰Rt ACE ∆，M 是BC 的中点，连接MD 和ME ，则MD 和ME 具有怎样的数量关系？请给出证明过程【解答】（1）证明：M 是BC 的中点，BM CM ∴=． AB AC =， ABC ACB ∴∠=∠，ABC ABD ACB ACE ∴∠+∠=∠+∠，即DBM ECM ∠=∠． 在DBM ∆和ECM ∆中 BD CE DBM ECM BM CM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()DBM ECM SAS ∴∆≅∆，M D M E ∴=；（2）解：M D M E =，理由：取AB 、AC 的中点F 、G ，连接DF ，MF ，EG ，MG ，12AF AB ∴=，12AG AC =． ABD ∆和AEC ∆是等腰直角三角形， DF AB ∴⊥，12DF AB =，EG AC ⊥，12EG AC =， 90AFD AGE ∴∠=∠=︒，DF AF =，GE AG =．M 是BC 的中点，//MF AC ∴，//MG AB ，∴四边形AFMG 是平行四边形，AG MF ∴=，MG AF =，AFM AGM ∠=∠．MF GE ∴=，DF MG =，AFM AFD AGM AGE ∠+∠=∠+∠， DFM MGE ∴∠=∠．在DFM ∆和MGE ∆中， MF GE DFM MGE DF MG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()DFM MGE SAS ∴∆≅∆，D M ME ∴=．B 卷（共50分）四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 21．（4分）已知|2|0x y -+=，则22x y -的值为 6- ． 【解答】解：|2|0x y -+=，∴2030x y x y -+=⎧⎨+-=⎩，解得1252x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴222215()()622x y +=-=-．故答案为：6-22．（4分）已知219M a =-，279N a a =-，(a 为任意实数），则M 、N 的大小关系为M N < ．【解答】解：N M -272(1)99a a a =---21a a =-+213()024a =-+>，M N ∴<，故答案为：M N <．23．（4分）如图1，矩形纸片ABCD 中，8AB =，5BC =，先按图2操作：将矩形纸片ABCD 沿过点A 的直线折叠，使点D 落在边AB 上的点D '处，折痕为AE ；再按图3操作，沿过点E 的直线折叠，使点C 落在ED '上的点C '处，折痕为EF ，则线段BC '【解答】解：由矩形的性质与折叠的性质得：5AD AD D E ='='=，CE C E C F BD ='='='，853BD AB AD ∴'=-'=-=， 3C E ∴'=，532D C D E C E ∴''='-'=-=，在Rt △BD C ''中，BC '=24．（4分）设223()121a aA a a a a -=÷-+++．当3a =时，记A 的值为f （3）；当4a =时，记A 的值为f （4）；⋯；则关于x 的不等式27(3)(4)(11)24x xf f f ---++⋯+的解集是 4x ．【解答】解：223()121a aA a a a a -=÷-+++22(1)3(1)1a a a a a a -+-=÷++ 2221(1)3a a a a a a -+=++- 211(2)a a a a -=+-1(1)a a =+，当3a =时，记A 的值为f （3）；当4a =时，记A 的值为f （4）；⋯； f ∴（3）f +（4）(11)f +⋯+11134451112=++⋯+⨯⨯⨯11111134451112=-+-+⋯+- 11312=- 14=， 27(3)(4)(11)24x xf f f ---++⋯+， ∴271244x x ---， 24(7)1x x ∴---，2471x x ∴--+， 312x ∴， 4x ∴，故答案为：4x ．25．（4分）如图，在Rt ACB ∆中，90C ∠=︒，30ABC ∠=︒，4AC =，N 是斜边AB 上方一点，连接BN ，点D 是BC 的中点，DM 垂直平分BN ，交AB 于点E ，连接DN ，交AB 于点F ，当ANF ∆为直角三角形时，线段AE 的长为 6或285．【解答】解：如图1中，当90AFN ∠=︒时，在Rt ACB ∆中，90C ∠=︒，4AC =，30ABC ∠=︒，28AB AC ∴==，BC ==90AFN DFB ∠=∠=︒，30ABC ∠=︒，60FDB ∴∠=︒，CD DB ==12DF BD ∴== DM 垂直平分线段BN ，DB DN ∴=，30FDE EDB EBD ∴∠=∠=∠=︒，DE EB ∴=，2cos30DFDE ==︒，2BE DE ∴==，826AE AB BE ∴=-=-=．如图2中，当90ANF ∠=︒时，连接AD ，CN 交于点O ，过点E 作EH DB ⊥于H ．设EH x =，则BH =，DH =．AC AN =，CD DN =，AD ∴垂直平分线段CN ，90AON ∴∠=︒，CD DB =，MN BM =， //DM CN ∴，90ADM AON ∴∠=∠=︒， 90ACD EHD ∠=∠=︒，90ADC EDH ∴∠+∠=︒，90EDH DEH ∠+∠=︒， ADC DEH ∴∠=∠， ACD DHE ∴∆∆∽，∴AC CD DH EH=，∴， 解得65x =， 1225BE x ∴==， 1228855AE AB BE ∴=-=-=， 综上所述，满足条件的AE 的值为6或285． 故答案为6或285． 五. 解答题（本大题共3个小题，共30分）26．（8分）成都某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为60元，用120元购进甲种玩具的件数与用180元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共40件，其中甲种玩具的件数少于20件，并且商场决定此次进货的总资金不超过1320元，求商场共有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，若每件甲种玩具售价32元，每件乙种玩具售价50元．请求出卖完这批玩具共获利w （元)与甲种玩具进货量m （件)之间的函数关系式，并求出最大利润为多少元？【解答】解：（1）设甲种玩具进价x 元/件，则乙种玩具进价为(60)x -元/件， 根据题意，得12018060x x=-， 解得24x =，经检验24x =是原方程的解．则6036x -=．答：甲、乙两种玩具分别是24元/件，36元/件；（2）设购进甲种玩具m 件，则购进乙种玩具(40)m -件，由题意，得202436(40)1320m m m <⎧⎨+-⎩， 解得1020m <． m 是整数，故商场共有10种进货方案；（3）设购进甲种玩具m 件，卖完这批玩具获利W 元，则购进乙种玩具(40)m -件， 根据题意得：(3224)(5036)(40)6560w m m m =-+--=-+，60k =-<，w ∴随着m 的增大而减小，∴当10m =时，有最大利润610560500w =-⨯+=元．27．（10分）我们定义：在ABC ∆中，把AB 绕点A 顺时针旋转(0180)αα︒<<︒得到AB '，把AC 绕点A 逆时针旋转β得到AC '，连接B C ''．当180αβ+=︒时，我们称△AB C ''叫ABC ∆的“旋补三角形”，△ AB C ''的边B C ''上的中线AD 叫做ABC ∆的“旋补中线”．下面各图中，△AB C ''均是ABC ∆的“旋补三角形”， AD 均是ABC ∆的“旋补中线”．（1）如图1，若ABC ∆为等边三角形，8BC =，则AD 的长等于；（2）如图2，若90BAC ∠=︒，求证：12AD BC =； （3）如图3，若ABC ∆为任意三角形，（2）中结论还成立吗？如果成立，给予证明；如果不成立，说明理由．【解答】解：（1）如图1中，ABC ∆是等边三角形，AB BC AC AB AC ∴==='='，DB DC '='，AD B C ∴⊥''，60BAC ∠=︒，180BAC B AC ∠+∠''=︒，120B AC ∴∠''=︒，30B C ∴∠'=∠'=︒，11422AD AB BC ∴='==，（2）证明：如图2中，AB 绕点A 旋转得到AB '，AC 绕点A 旋转得到AC '，AB AB ∴'=，AC AC '=，90BAC ∠=︒，180αβ+=︒，360()B AC BAC αβ∠''=︒-+-∠，3601809090B AC ∴∠''=︒-︒-︒=︒，BAC B AC ∴∠=∠''，BAC ∴∆≅△()B AC SAS ''BC B C ∴=''， AD 是△AB C ''边B C ''上的中线，90B AC ∠''=︒．12AD B C ∴=''．12AD BC ∴=．（3）结论12AD BC =成立． 理由：如图3中，延长AD 到A '，使得AD DA ='，连接B A ''，C A ''．12AD AA ∴='， B D DC '='，AD DA ='，∴四边形AB A C '''是平行四边形，AC B A AC ∴'=''=，360180180BAC B AC ∠+∠''=︒-︒=︒，180B AC AB M ∠''+∠'=︒，BAC AB A ∴∠=∠''，AB AB ='，BAC ∴∆≅△()AB A SAS ''BC AA ∴='，12AD BC ∴=． 28．（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线1:32AB y x =-+与直线:2CD y kx =-相交于点(4,)M a ，分别交坐标轴于点A 、B 、C 、D ，点P 是线段CD 延长线上的一个点，PBM ∆的面积为15．（1）求直线CD 解析式和点P 的坐标；（2）在（1）的条件下，平面直角坐标系内存在点N ，使得以点B 、N ，M 、P 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N 的坐标；（3）如图2，当点P 为直线CD 上的一个动点时，将BP 绕点B 逆时针旋转90︒得到BQ ，连接PQ 与OQ ．点Q 随着点P 的运动而运动，请求出点Q 运动所形成直线的解析式，以及OQ 的最小值．【解答】解：（1）将点M 的坐标代入132y x =-+并解得：1a =，故点(4,1)M ， 将点M 的坐标代入2y kx =-并解得：34k =， 故直线CD 的表达式为：324y x =-，则点(0,2)D -， PBM ∆的面积11()(32)(4)1522BDM BDP M P P S S BD x x x ∆∆=+=⨯⨯-=⨯+-=， 解得：2P x =-，故点7(2,)2P --；（2）设点(,)N m n ，而点P 、B 、M 的坐标分别为7(2,)2--、(0,3)、(4,1)； 当PB 为边时，点P 向右平移2个单位向上平移132个单位得到点B ，同样点()M N 向右平移2个单位向上平移132个单位得到点()N M ， 故42m ±=，1312n ±=， 解得：6m =或2，152n =或112-； 故点N 的坐标为15(6,)2或11(2,)2-； 当PB 为对角线时，由中点公式得：204m -+=+，7312n -+=+， 解得：6m =-，32n =-，故点(6, 1.5)N --； 综上，点N 的坐标为(6,7.5)或(2, 5.5)-或(6, 1.5)--；（3）如下图，分别过点P、Q作y轴的垂线，垂足为G、H，设点3(,2)4P m m-，90HQB HBQ∠+∠=︒，90HBQ GBP∠+∠=︒，HQB GBP∴∠=∠，90QHB BGP∠=∠=︒，BP BQ=，()BGP QHB AAS∴∆≅∆，HQ GB∴=，HB GP m==，故333(2)544HQ BG m m==--=-，3OH OB BH m=+=+，故点3(54Q m-，3)m+，令354x m=-，3y m=+，则42933y x=-+，设该直线与坐标轴的交点分别为R、S，则29(4R，0)、29(0,)3S，即294OR=，293OS=，当OQ SR⊥时，OQ最小，则1122ORSS OR OS OQ SR∆=⨯⨯=⨯⨯，即292943OQ ⨯=解得：295 OQ=，即OQ的最小值为295．。

期末模拟卷〔2〕一、选择题〔此题共10小题，每题4分，共40分〕1．〔4分〕要使有意义，那么x的取值范围是〔〕A．x＞﹣2 B．x≠0 C．x≥﹣2且x≠0 D．x＞﹣2且x≠0 2．〔4分〕以下各组长度中，能构成直角三角形的是〔〕A．1，2，3 B．，，5C．5，6，73．〔4分〕一个正多边形形的内角和是1440°，那么它的每个外角的度数是〔〕A．30°B．36°C．45°D．60°4．〔4分〕如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，假设∠BCE＝42°，那么∠D度数是〔〕A．42°B．48°C．58°D．138°〔4分〕关于x的一元二次方程mx2+2mx+2﹣m＝0有两个相等的实数根，那么m的值是〔〕5．A．﹣2 B．1 C．1或0 D．1或﹣26．〔4分〕某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这四个市场的平均价格相同，方差分别为s甲2＝10.1，s乙2＝8.5，s丙2＝6.5，s丁2＝2.6，那么五月份白菜价格最稳定的市场是〔〕A．甲B．乙C．丙D．丁7．〔4分〕如图，在一块宽为20m，长为32m的矩形空地上，修筑宽相等的两条小路，两条路分别与矩形的边平行，如图，假设使剩余〔阴影〕局部的面积为560m2，问小路的宽应是多少？设小路的宽为xcm，根据题意得〔〕A．32x+20x＝20×32﹣560 B．32×20﹣20x×32x＝560C．〔32﹣x〕〔20﹣x〕＝560 D．以上都不正确8．〔4分〕如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，假设AF ＝6，那么四边形AEDF的周长是〔〕A．24 B．28 C．32 D．369．〔4分〕如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是〔〕A．AB∥CD B．AB＝CD C．AC⊥BD D．AC＝BD10．〔4分〕正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B、C、E在同一条直线上，点P在BC 边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M．有以下结论：①EC＝BP；②AP＝AM：③∠BAP＝∠GFP；④AB2+CE2＝AF2；⑤S正方形ABCD+S正方形CGFE＝2S△APF，其中正确的选项是〔〕A．①②③B．①③④C．①②④⑤D．①③④⑤二、填空题〔此题共4小题，每小5题分，共20分〕11．〔5分〕假设的整数局部为a，小数局部为b，那么〔+a〕b＝．12．〔5分〕李明同学进行射击练习，两发子弹各打中5环，四发子弹各打中8环，三发子弹各打中9环．一发子弹打中10环，那么他射击的平均成绩是环．13．〔5分〕如图，在▱ABCD中，点P是AB的中点，PQ∥AC交BC于Q，那么图中与△APC面积相等的三角形有个．14．〔5分〕在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如下图的四边形，那么原直角三角形纸片的斜边长是．三、〔每题8分，共16分〕15．〔8分〕计算：﹣+〔﹣1〕2+÷．16．〔8分〕关于x的一元二次方程x2+5x+2m2﹣4m＝0有一个根是﹣1，求m的值．四、〔每题8分，共16分〕17．〔8分〕如图，在海上观察所A处．我边防海警发现正南方向60海里的B处有一可疑船只正以每小时20海里的速度向正东方向C处驶去，我边防海警即刻从A处派快艇去拦截．假设快艇的速度是每小时海里．问快艇最快几小时拦截住可疑船只？18．〔8分〕某工厂沿路护栏纹饰局部是由假设干个和菱形ABCD〔图1〕全等的图案组成的，每增加一个菱形，纹饰长度就增加dcm，如图2所示．菱形ABCD的边长6cm，∠BAD ＝60°．〔1〕求AC长；〔2〕假设d＝15，纹饰总长度L为3918cm，那么需要多少个这样的菱形图案？五、〔每题10分，共20分〕19．〔10分〕x1，x2是关于x的方程x2+2〔m﹣2〕x+m2+4＝0的两个根，是否存在实数m，使x12+x22﹣x1x2＝21成立？假设存在，求出m的值；假设不存在，请说明理由．20．〔10分〕如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，点E是BD上任意一点，点O 是AC的中点，AF∥EC交EO的延长线于点F，连接AE，CF．〔I〕判断四边形AECF是什么四边形，并证明；〔2〕假设点E是BD的中点，四边形AECF又是什么四边形？说明理由．六、〔此题总分值12分〕21．〔12分〕为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取局部学生的成绩〔得分取正整数，总分值为100分〕进行统计分析，请根据尚未完成的以下图表，解答以下问题：组别分数段频数频率一16二30三m四80 n五24〔1〕表中m＝，n＝，此样本中成绩的中位数落在第组内；〔2〕补全频数分布直方图；〔3〕假设成绩超过80分为优秀，那么该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？七、解答题〔此题总分值12分〕22．〔12分〕某工厂方案从今年1月份起，每月生产收入是22万元，但生产过程中会引起环境污染，将会受到环保部门的处分，每月罚款2万元；如果投资111万元治理污染，从1月份开始，每月不但不受处分，还可降低生产本钱，使1至3月生产收入以相同的百分率逐月增长，经测算，投资治污后，1月份生产收入为25万元，3月份生产收入为36万元．〔1〕求出投资治污后，2月、3月份生产收入增长的百分率；〔2〕如果把利润看做是每月生产收入的总和减去治理污染的投资或环保部门的罚款，试问治理污染多少个月后，所投资金开始见成效？〔即治污后所获利润不少于不治污情况下所获利润〕．八、〔此题总分值14分〕23．〔14分〕如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，M是AD延长线上一点，且MD＝BE，连接CM．〔1〕求证：∠BCE＝∠DCM；〔2〕假设点N在边AD上，且∠NCE＝45°，连接NE，求证：NE＝BE+DN；〔3〕在〔2〕的条件下，假设DN＝2，MD＝3，求正方形ABCD的边长．期末模拟卷〔2〕参考答案与试题解析一、选择题〔此题共10小题，每题4分，共40分〕1．〔4分〕要使有意义，那么x的取值范围是〔〕A．x＞﹣2 B．x≠0 C．x≥﹣2且x≠0 D．x＞﹣2且x≠0 【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x+2≥0，x≠0，解得，x≥﹣2且x≠0，应选：C．【点评】此题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键．2．〔4分〕以下各组长度中，能构成直角三角形的是〔〕A．1，2，3 B．，，5C．5，6，7【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定那么可．【解答】解：A、∵12+22≠32，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；B、∵〔〕2+〔〕2≠52，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；C、∵52+62≠72，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；D、∵222，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；应选：D．【点评】此题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．3．〔4分〕一个正多边形形的内角和是1440°，那么它的每个外角的度数是〔〕A．30°B．36°C．45°D．60°【分析】先设该多边形是n边形，根据多边形内角和公式列出方程，求出n的值，即可求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是360°，利用360除以边数可得外角度数．【解答】解：设这个多边形的边数为n，那么〔n﹣2〕×180°＝1440°，解得n＝10．外角：360°÷10＝36°，应选：B．【点评】此题考查了多边形的内角与外角，关键是根据多边形的内角和公式〔n﹣2〕•180°和多边形的外角和都是360°进行解答．4．〔4分〕如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，假设∠BCE＝42°，那么∠D度数是〔〕A．42°B．48°C．58°D．138°【分析】首先利用三角形内角和定理得出∠B的度数，再利用平行四边形的对角相等，进而得出答案．【解答】解：∵CE⊥AB，∠BCE＝42°，∴∠B＝48°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D＝48°．应选：B．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理以及平行四边形的性质，正确掌握平行四边形的性质是解题关键．〔4分〕关于x的一元二次方程mx2+2mx+2﹣m＝0有两个相等的实数根，那么m的值是〔〕5．A．﹣2 B．1 C．1或0 D．1或﹣2【分析】根据关于x的一元二次方程mx2+2mx+2﹣m＝0有两个相等的实数根可知△＝0，m≠0，列出关于m的不等式组，求出m的值即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程mx2+2mx+2﹣m＝0有两个相等的实数根，∴，即，解得m＝1．应选：B．【点评】此题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与判别式△的关系是解答此题的关键，在解答此题时要注m≠0这一隐含条件．6．〔4分〕某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这四个市场的平均价格相同，方差分别为s甲2＝10.1，s乙2＝8.5，s丙2＝6.5，s丁2＝2.6，那么五月份白菜价格最稳定的市场是〔〕A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，说明这组数据分布比拟集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：因为丁市场的方差最小，所以丁最稳定．应选：D．【点评】此题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比拟集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．7．〔4分〕如图，在一块宽为20m，长为32m的矩形空地上，修筑宽相等的两条小路，两条路分别与矩形的边平行，如图，假设使剩余〔阴影〕局部的面积为560m2，问小路的宽应是多少？设小路的宽为xcm，根据题意得〔〕A．32x+20x＝20×32﹣560 B．32×20﹣20x×32x＝560C．〔32﹣x〕〔20﹣x〕＝560 D．以上都不正确【分析】把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，那么剩下的局部是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程即可．【解答】解：设小路的宽为x米，根据题意，可列方程：〔32﹣x〕〔20﹣x〕＝560，应选：C．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，把中间修建的两条道路分别平移到矩形地面的最上边和最左边是做此题的关键．8．〔4分〕如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，假设AF ＝6，那么四边形AEDF的周长是〔〕A．24 B．28 C．32 D．36【分析】根据DE∥AC、DF∥AB即可得出四边形AEDF为平行四边形，再根据AD平分∠BAC 即可得出∠FAD＝∠FDA，即FA＝FD，从而得出平行四边形AEDF为菱形，根据菱形的性质结合AF＝6即可求出四边形AEDF的周长．【解答】解：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF为平行四边形，∠EAD＝∠FDA．∵AD平分∠BAC，∴∠EAD＝∠FAD＝∠FDA，∴FA＝FD，∴平行四边形AEDF为菱形．∵AF＝6，∴C菱形AEDF＝4AF＝4×6＝24．应选：A．【点评】此题考查了菱形的判定与性质，解题的关键是证出四边形AEDF是菱形．此题属于根底题，难度不大，解决该题型题目时，熟记菱形的判定与性质是关键．9．〔4分〕如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是〔〕A．AB∥CD B．AB＝CD C．AC⊥BD D．AC＝BD【分析】根据三角形的中位线定理和平行四边形的判定定理得到四边形EFGH是平行四边形，根据矩形的判定定理解答即可．【解答】解：∵E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点，∴EH＝BD，EH∥BD，FG＝BD，FG∥BD，∴EH＝FG，EH∥FG，∴四边形EFGH是平行四边形，当AC⊥BD时，AC⊥EH，∴EH⊥EF，∴四边形EFGH为矩形，应选：C．【点评】此题考查的是三角形的中位线定理和矩形的判定定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．10．〔4分〕正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B、C、E在同一条直线上，点P在BC 边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF交CD于点M．有以下结论：①EC＝BP；②AP＝AM：③∠BAP＝∠GFP；④AB2+CE2＝AF2；⑤S正方形ABCD+S正方形CGFE＝2S△APF，其中正确的选项是〔〕A．①②③B．①③④C．①②④⑤D．①③④⑤【分析】①由同角的余角相等可证出△EPF≌△BAP，由此即可得出EF＝BP，再根据正方形的性质即可得出①成立；②没有满足证明AP＝AM的条件；③根据平行线的性质可得出∠GFP＝∠EPF，再由∠EPF＝∠BAP即可得出③成立；④在Rt△ABP中，利用勾股定理即可得出④成立；⑤结合④即可得出⑤成立．综上即可得出结论．【解答】解：①∵∠EPF+∠APB＝90°，∠APB+∠BAP＝90°，∴∠EPF＝∠BAP．在△EPF和△BAP中，有，∴△EPF≌△BAP〔AAS〕，∴EF＝BP，∵四边形CEFG为正方形，∴EC＝EF＝BP，即①成立；②无法证出AP＝AM；③∵FG∥EC，∴∠GFP＝∠EPF，又∵∠EPF＝∠BAP，∴∠BAP＝∠GFP，即③成立；④由①可知EC＝BP，在Rt△ABP中，AB2+BP2＝AP2，∵PA＝PF，且∠APF＝90°，∴△APF为等腰直角三角形，∴AF2＝AP2+FP2＝2AP2，∴AB2+BP2＝AB2+CE2＝AP2＝AF2，即④成立；⑤由④可知：AB2+CE2＝AP2，∴S正方形ABCD+S正方形CGFE＝2S△APF，即⑤成立．故成立的结论有①③④⑤．应选：D．【点评】此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定及性质、平行线的性质以及勾股定理，解题的关键是逐条分析五条结论是否正确．此题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，通过证明三角形全等以及利用勾股定理等来验证题中各结论是否成立是关键．二、填空题〔此题共4小题，每小5题分，共20分〕11．〔5分〕假设的整数局部为a，小数局部为b，那么〔+a〕b＝ 4 ．【分析】根据算术平方根的定义得到3＜＜4，那么a＝3，b＝﹣3，然后利用平方差公式进行计算即可．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴a＝3，b＝﹣3，∴原式＝〔+3〕〔﹣3〕＝13﹣9＝4．故答案为：4．【点评】此题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．也考查了算术平方根．12．〔5分〕李明同学进行射击练习，两发子弹各打中5环，四发子弹各打中8环，三发子弹各打中9环．一发子弹打中10环，那么他射击的平均成绩是7.9 环．【分析】首先求出这10发子弹的总成绩为多少；然后求出他射击的平均成绩是多少即可．【解答】解：〔5×2+8×4+9×3+10〕÷10＝〔10+32+27+10〕÷10＝79÷10＝7.9〔环〕答：他射击的平均成绩是7.9环．故答案为：7.9．【点评】此题主要考查了平均数的含义和求法，要熟练掌握．13．〔5分〕如图，在▱ABCD中，点P是AB的中点，PQ∥AC交BC于Q，那么图中与△APC 面积相等的三角形有 3 个．【分析】首先证明点Q是BC中点，再根据三角形中线把三角形方程面积相等的两个三角形这个性质即可解决问题．【解答】解：∵AP＝PB，PQ∥AC，∴BQ＝QC，∴S△APC＝S△PBC＝S△ABC，S△BQA＝S△QCA＝S△ABC，∴S△APC＝S△PBC＝S△BQA＝S△QCA，∴与△APC面积相等的三角形有3个．故答案为3．【点评】此题考查平行四边形性质．三角形中线性质．平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是灵活应用三角形中线性质解决问题，属于中考常考题型．14．〔5分〕在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如下图的四边形，那么原直角三角形纸片的斜边长是10或8．【分析】先根据题意画出图形，此题要分两种情况，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后根据直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半即可求出斜边的长．【解答】解：①如下图：，连接CD，CD＝＝5，∵D为AB中点，∴AB＝2CD＝10；②如下图：，连接EF，EF＝＝4，∵E为AB中点，∴AB＝2EF＝8．故答案为：10或8．【点评】此题考查了勾股定理，图形的剪拼，解题的关键是能够根据题意画出图形，在解题时要注意分两种情况画图，不要漏解．三、〔每题8分，共16分〕15．〔8分〕计算：﹣+〔﹣1〕2+÷．【分析】根据二次根式的性质化简各个二次根式，合并同类二次根式即可．【解答】解：原式＝2﹣+3﹣2+1+2＝+4．【点评】此题考查的是二次根式的混合运算以及二次根式的化简，掌握二次根式的混合运算法那么是解题的关键．16．〔8分〕关于x的一元二次方程x2+5x+2m2﹣4m＝0有一个根是﹣1，求m的值．【分析】把x＝﹣1代入方程，列出关于m的新方程，通过解新方程求得m的值．【解答】解：把x＝﹣1代入原方程，得2m2﹣4m﹣4＝0，即m2﹣2m﹣2＝0．解得m＝＝1±，所以m的值是1±．【点评】此题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．四、〔每题8分，共16分〕17．〔8分〕如图，在海上观察所A处．我边防海警发现正南方向60海里的B处有一可疑船只正以每小时20海里的速度向正东方向C处驶去，我边防海警即刻从A处派快艇去拦截．假设快艇的速度是每小时海里．问快艇最快几小时拦截住可疑船只？【分析】首先求得线段AC的长，然后利用勾股定理得出方程，解方程即可．【解答】解：设快艇最快x小时拦截住可疑船只，那么BC＝20x，AC＝x，由勾股定理得：AC2＝AB2+BC2，即〔x〕2＝602+〔20x〕2，解得：x＝±〔负值舍去〕，∴x＝，答：快艇最快小时拦截住可疑船只．【点评】此题考查了勾股定理在实际生活中的应用，此题中正确的找到CB，AB，AC的等量关系，并且根据该等量关系在直角△CAB中求解是解题的关键．18．〔8分〕某工厂沿路护栏纹饰局部是由假设干个和菱形ABCD〔图1〕全等的图案组成的，每增加一个菱形，纹饰长度就增加dcm，如图2所示．菱形ABCD的边长6cm，∠BAD ＝60°．〔1〕求AC长；〔2〕假设d＝15，纹饰总长度L为3918cm，那么需要多少个这样的菱形图案？【分析】〔1〕连接AC，BD，设交点为O，根据菱形的性质以及勾股定理即可求出AO的长，进而可求出AC的长；〔2〕设需要x个这样的图案，仍然根据L＝菱形对角线的长+〔x﹣1〕d进行计算即可【解答】解：〔1〕连接AC，BD，设交点为O，∵四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，∴∠DAC＝30°，∴OD＝AD＝3，∴OA＝＝9，那么AC＝2OA＝18；〔2〕当d＝15时，设需x个菱形图案，那么有：18+15×〔x﹣1〕＝3918，解得x＝261，即需要261个这样的菱形图案．【点评】此题考查了菱形的性质，解直角三角形的应用，此题主要考查学生能否能根据图形找出规律，题目比拟好，有一定的难度．五、〔每题10分，共20分〕19．〔10分〕x1，x2是关于x的方程x2+2〔m﹣2〕x+m2+4＝0的两个根，是否存在实数m，使x12+x22﹣x1x2＝21成立？假设存在，求出m的值；假设不存在，请说明理由．【分析】先利用判别式的值得到m≤0，再利用根与系数的关系得到x1+x2＝﹣2〔m﹣2〕，x1x2＝m2+4，那么利用完全平方公式和整体代入的方法由x12+x22﹣x1x2＝21得到[﹣2〔m﹣2〕]2﹣3〔m2+4〕＝21，解此方程得m1＝17，m2＝﹣1，然后根据m的取值范围确定m的值．【解答】解：存在．∵△＝[﹣2〔m﹣2〕]2﹣4〔m2+4〕≥0，∴m≤0，根据根与系数的关系得x1+x2＝﹣2〔m﹣2〕，x1x2＝m2+4，∵x12+x22﹣x1x2＝21，∴〔x1+x2〕2﹣2x1x2﹣x1x2＝21，即〔x1+x2〕2﹣3x1x2＝21，∴[﹣2〔m﹣2〕]2﹣3〔m2+4〕＝21，整理得m2﹣16m﹣17＝0，解得m1＝17，m2＝﹣1，而m≤0，∴m＝﹣1．【点评】此题考查了根与系数的关系：假设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0〔a≠0〕的两根时，x1+x2＝﹣，x1x2＝．计算出的m的值满足判别式的值大于或等于0．20．〔10分〕如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，点E是BD上任意一点，点O 是AC的中点，AF∥EC交EO的延长线于点F，连接AE，CF．〔I〕判断四边形AECF是什么四边形，并证明；〔2〕假设点E是BD的中点，四边形AECF又是什么四边形？说明理由．【分析】〔1〕由ASA证明△AOF≌△COE，得出OF＝OE，即可得出结论；〔2〕由直角三角形斜边上的中线性质得出AE＝BD，CE＝BD，得出AE＝CE，即可得出结论．【解答】〔1〕解：四边形AECF是平行四边形；理由如下：∵点O是AC的中点，∴OA＝OC，∵AF∥EC，∴∠OCE＝∠OAF，在△AOF和△COE中，，∴△AOF≌△COE〔ASA〕，∴OF＝OE，∴四边形AECF是平行四边形；〔2〕假设点E是BD的中点，四边形AECF是菱形；理由如下：∵∠DAB＝90°，点E是BD的中点，∴AE＝BD，同理：CE＝BD，∴AE＝CE，∴四边形AECF是菱形．【点评】此题考查了菱形的判定、平行四边形的判定、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握平行四边形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．六、〔此题总分值12分〕21．〔12分〕为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取局部学生的成绩〔得分取正整数，总分值为100分〕进行统计分析，请根据尚未完成的以下图表，解答以下问题：组别分数段频数频率一16二30三m四80 n五24〔1〕表中m＝50 ，n＝0.40 ，此样本中成绩的中位数落在第四组内；〔2〕补全频数分布直方图；〔3〕假设成绩超过80分为优秀，那么该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？【分析】〔1〕根据第一组的频数是16，对应的频率是0.08，即可求得总人数，然后根据频率的公式求得m和n的值；〔2〕根据〔1〕即可直接补全直方图；〔3〕利用总人数乘以对应的频率即可求解．【解答】解：〔1〕调查的总人数是16÷0.08＝200〔人〕，那么m＝200×0.25＝50，n＝＝0.40．中位数落在第四组．故答案是：50，0.40，四；〔2〕；〔3〕该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有1000×〔0.40+0.12〕＝520〔人〕．答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有520人．【点评】此题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．七、解答题〔此题总分值12分〕22．〔12分〕某工厂方案从今年1月份起，每月生产收入是22万元，但生产过程中会引起环境污染，将会受到环保部门的处分，每月罚款2万元；如果投资111万元治理污染，从1月份开始，每月不但不受处分，还可降低生产本钱，使1至3月生产收入以相同的百分率逐月增长，经测算，投资治污后，1月份生产收入为25万元，3月份生产收入为36万元．〔1〕求出投资治污后，2月、3月份生产收入增长的百分率；〔2〕如果把利润看做是每月生产收入的总和减去治理污染的投资或环保部门的罚款，试问治理污染多少个月后，所投资金开始见成效？〔即治污后所获利润不少于不治污情况下所获利润〕．【分析】〔1〕设每月的增长率为x，那么2月份的生产收入为25〔1+x〕，三月份的生产收入为25〔1+x〕2，根据3月份的生产收入36万元，可列方程求解．〔2〕设y月后开始见成效，根据利润看做生产累计收入减去治理污染的投资额或环保部门的处分款且治污后所获利润不小于不治污情况下所获利润可列不等式求解．【解答】解：〔1〕设2月、3月份生产收入增长的百分率为x，由题意得：25〔1+x〕2＝36解得，x＝0.2＝20%，或x＝﹣2.2〔不合题意舍去〕答：2月、3月份生产收入增长的百分率是20%．〔2〕设y月后开始见成效，由题意得：25+25〔1+20%〕+36〔y﹣2〕﹣111≥22y﹣2y解得，y≥8答：治理污染8个月后开始见成效．【点评】此题考查了一元二次方程的应用，关键是找到治污后所获利润不小于不治污情况下所获利润这个不等量关系可列不等式求解．八、〔此题总分值14分〕23．〔14分〕如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，M是AD延长线上一点，且MD＝BE，连接CM．〔1〕求证：∠BCE＝∠DCM；〔2〕假设点N在边AD上，且∠NCE＝45°，连接NE，求证：NE＝BE+DN；〔3〕在〔2〕的条件下，假设DN＝2，MD＝3，求正方形ABCD的边长．【分析】〔1〕根据正方形的性质得到CD＝BC，∠ADC＝∠B＝90°，根据全等三角形的性质得到∠BCE＝∠DCM；〔2〕根据全等三角形的性质得到∠BCE＝∠DCM，CE＝CM，根据全等三角形的性质得到NE ＝MN，等量代换即可得到结论；〔3〕设正方形的边长为x根据勾股定理即可得到结论．【解答】〔1〕证明：在正方形ABCD中，∵CD＝BC，∠ADC＝∠B＝90°，∴∠MDC＝∠B＝90°，在△BCE与△CDM中，，∴△BCE≌△CDM，∴∠BCE＝∠DCM；〔2〕∵∠NCE＝45°，∴∠BCE+∠DCN＝45°，∵△BCE≌△CDM，∴∠BCE＝∠DCM，CE＝CM，在△CEN与△CMN中，，∴△CEN≌△CMN，∴NE＝MN，∵MN＝MD+DN＝BE+DN，∴NE＝BE+DN；〔3〕设正方形的边长为x，∵NE＝BE+DN＝MD+DN＝3+2＝5，AN＝AD﹣DN＝x﹣2，AE＝x﹣3，∵NE2＝AN2+AE2，∴52＝〔x﹣2〕2+〔x﹣3〕2，解得：x＝6，或x＝﹣1〔不合题意，舍去〕，∴正方形的边长是6．【点评】此题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．。

第二学期八年级下数学期末模拟试卷及答案（二）一、你的数学风采，在于你的合理选择！（每小题3分，共30分） 1．一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为（ ）A 、4B 、34C 、4或34D 、2 2．用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（ ）A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、等腰梯形3．小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（ ）A 、众数B 、平均数C 、加权平均数D 、中位数4．王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为（ ） A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320第4题图 第5题图 第7题图5．如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为（ ）A 、16B 、14C 、12D 、106．已知a 、b ，这个代数式是（ ） A ．a+b B ．ab C ．2a D ．2b7．如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为A 、100B 、150C 、200D 、3008．若x 2+mx+3=（x+3）（x+1），则方程mx 2+3mx+8=0的两个根是（ ）．A ．x 1=1，x 2=2B ．x 1=－1，x 2=－2;C ．x 1=1，x 2=－2D ．x 1=－1，x 2=2 9．下列命题正确的是A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。

期末考试模拟测试卷2总分：100分 时间：60分钟 姓名：______ 班级：________得分：_________一. 选择题（每小题3分，共36分）1.a ，b 是两个连续整数，若8a b <<，则a ，b 分别是A ．3，2B ．3，4C ．2，3D ．7，9【答案】C ．考点：估算无理数的大小．2．如果ab>0，a+b<0，那么下面各式①b a b a = ②1a b b a ⋅=③b b a ab -=÷其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③【答案】B【解析】试题分析：根据题意可得：a ＜0，b ＜0，则正确的为②、③． 考点：二次根式的计算．3．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的长分别为6,8，AE ⊥BC ，垂足为点E ，则AE 的长是（ ）A 、35B 、52C 、548 D 、524【答案】D【解析】 试题分析：因为菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的长分别为6,8，所以菱形ABCD 的面积=168242⨯⨯=，根据菱形的性质可得∠BOC=90°，OC=12AC=3，OB=12BD=4，由勾股定理可得BC=5，所以12BC ×AE=24，所以AE=524,故选：D. 考点：1.菱形的性质；2.直角三角形的性质.4．在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 的中点，MN ⊥AC 于点N ，则△CMN 的周长等于（ ）A ．95B ．125 C ．365 D ．165【答案】C考点：1.等腰三角形的性质;2.勾股定理．5．如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点．将△ADE 绕点E 旋转180°得△CFE ，则四边形ADCF 一定是A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．梯形【答案】A【解析】试题分析：根据旋转的性质可得AE=CE ，DE=EF ，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判断出四边形ADCF是平行四边形，然后利用等腰三角形三线合一的性质求出∠ADC=90°，再利用有一个角是直角的平行四边形是矩形解答．试题解析：∵△ADE绕点E旋转180°得△CFE，∴AE=CE，DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AC=BC，点D是边AB的中点，∴∠ADC=90°，∴四边形ADCF矩形．故选A．考点：1.旋转的性质；2.矩形的判定．6．四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=CA，连结AE交CD•于点F，•则∠AFC的度数是（）．A．150°B．125°C．135°D．112．5°【答案】D【解析】试题分析：因为CE=CA，所以∠EAC=∠AEC,又四边形ABCD 是正方形，所以∠ACB=∠EAC+∠AEC=45°, 所以∠AEC=22．5°, 21世纪教育网又∠AFC=∠FCE+∠AEC，所以∠AFC=90°+22．5°=112．5°，故选：D ．考点：1．正方形的性质；2．等腰三角形的性质；3．三角形外角的性质．7．如图，已知四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，且CE=BC ，点F 是CD 的中点，延长AF 与BC 的延长线交于点M ．以下结论：①AB=CM ；②AE=AB+CE ；③S △AEF =；④∠AFE=90°，其中正确的结论的个数有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C ．【解析】试题分析：由题意可证得△ADF ≌△MCF ，所以CM=AD=AB ，故①正确；设正方形ABCD 的边长为4，根据CE=BC 可得BE=3，则AE=5，所以AE=AB+CE ，故②正确；由题意得EM=CM+CE=5=AE ，又F 是AM 的中点，所以EF ⊥AM ，故④正确；由CF=2，CE=1得EF=5，由DF=2，AD=4得AF=25，所以5AEF S =，又4ADF S =，所以ABCD ADF ABCF S S S =-四边形=12，故③错误．故选：C．考点：全等三角形的判定和性质；勾股定理；三角形的面积．8．某校学生参加体育测试，某小组10名同学的完成引体向上的个数如下表，这10名同学引体向上个数的众数与中位数依次是（）A．7和7.5 B．7和8 C．7.5和9 D．8和9 【答案】A．【解析】试题分析：这组数据按照从小到大的顺序排列为：7，7，7，7，7，8，8，8，9，10，众数为：7，中位数=7.5．故选A．为：782考点：1．众数；2．中位数．9．已知一组数据：－1，x，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差是（）．A．2B．10 C．4 D．2【答案】D．【解析】试题分析：因为数据－1，x，0，1，－2的平均数是0，所以（-1+x+0+1-2）÷5=0，解得x=2，所以这组数据的方差是：()()()()()222222110200012225s ⎡⎤=--+--+-+-+--⎣⎦=2． 故选：D ．考点：方差；平均数．10．某种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含l0千克）的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，一次付款金额y （单位：元）与一次购买种子数量x （单位：千克）之间的函数关系如图所示．下列四种说法：①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克； ②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；③一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．其中正确的个数是（A ）0 （B ）1（C ）2 （D ）3【答案】D ．【解析】试题分析：①由图可知，购买10千克种子需要50元，由此求出一次购买种子数量不超过10千克时的销售价格；②由图可知，超过10千克以后，超过的那部分种子的单价降低，而由购买50千克比购买10千克种子多付100元，求出超过10千克以后，超过的那部分种子的单价，再计算出一次购买30千克种子时的付款金额；③根据一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格为2．5元/千克，而2．5÷5=0．5，所以可以求出打的折数；④先求出一次购买40千克种子的付款金额为125元，再求出分两次购买且每次购买20千克种子的付款金额为150元，然后用150减去125，即可求出一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花的钱数．试题解析：①由图可知，一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为：50÷10=5元/千克，正确；②由图可知，超过10千克的那部分种子的价格为：（150-50）÷（50-10）=2．5元/千克，所以，一次购买30千克种子时，付款金额为：50+2．5×（30-10）=100元，正确；③由于一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格为2．5元/千克，而2．5÷5=0．5，所以打五折，正确；④由于一次购买40千克种子需要：50+2．5×（40-10）=125元，分两次购买且每次购买20千克种子需要：2×[50+2．5×（20-10）]=150元，而150-125=25元，所以一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱，正确．故选D ．考点：一次函数的应用．11．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，k 的取值范围是（ ）A ．k>3B ．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<3【答案】A【解析】试题分析：根据一次函数y=kx+b （k ≠0，k 、b 为常数）的图像的性质：可知k ＞0，b ＞0，在一二三象限；k ＞0，b ＜0，在一三四象限；k ＜0，b ＞0，在一二四象限；k ＜0，b ＜0，在二三四象限.因此由图象经过第二、三、四象限，可判断得3-k ＜0，-k ＜0，解之得k ＞0，k ＞3，即k ＞3.故选A考点：一次函数的图像与性质12．如图，已知直线l ：y ＝33x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…；按此作法继续下去，则点A n 的坐标为 （ ）A ．（0，2n ）B ．（0，12n +）C ．（0，4n ）D ．（0，14n +）【答案】C【解析】试题分析：因为点A 的坐标是（0，1），直线l ：y ＝33x ，当y=1时，x=3，所以AB=3,所以∠AOB=60°，OB=2，又A 1B ⊥直线l,所以14,OA =同理可求234234164,644,2564,OA OA OA ======......所以点A n 的坐标为（0，4n ），故选：C ．考点：1．正比例函数；2．解直角三角形；3．点的坐标．二、填空题(每小题4分，共24分)13．计算：20152014)23()23(+∙-=. 【答案】3+2【解析】试题分析：原式=20142014(32)(32)(32)-++=[])23()23)(23(2014+∙+-=3+2. 考点：同底数幂的计算.14．在△ABC 中，AB ＝5cm ，BC ＝12cm ，AC ＝13cm ，边AC 上的高为BD,则△ABD 的面积________2cm ．【答案】750169【解析】因为22251213+=，所以△ABC 是直角三角形，且∠B=90°，所以1122AC BD AB BC ⋅=⋅,所以BD=6013,因为AD 2=AB 2-BD 2=226025135)1(3=-,所以△ABD 的面积=112560750221313169AD BD ⋅=⨯⨯=. 考点：1.勾股定理的逆定理；2.勾股定理；3.直角三角形的面积.15．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为（10，0），（0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为．【答案】（2，4）或（3，4）或（8，4）．【解析】试题分析：当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况，需要分类讨论．解：由题意，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况：（1）如答图①所示，5PD OD ==，点P 在点D 的左侧．过点P 作PE x ⊥轴于点E ，则4PE =．21世纪教育网在Rt △PDE 中，由勾股定理得：2222543D E O P P E =-=-=，∴532OE ODDE ===﹣﹣， ∴此时点P 坐标为（2，4）； （2）如答图②所示，5PO OD ==．过点P 作PE x ⊥轴于点E ，则4PE =．在Rt △POE 中，由勾股定理得：2222543OE OP PE =-=-=， ∴此时点P 坐标为（3，4）；（3）如答图③所示，5PD OD ==，点P 在点D 的右侧．过点P作PE x⊥轴于点E，则4PE=．在Rt△PDE中，由勾股定理得：2222=-=-=，543DE OP PE∴538=+=+=，OE OD DE∴此时点P坐标为（8，4）．综上所述，点P的坐标为：（2，4）或（3，4）或（8，4）．故答案为：（2，4）或（3，4）或（8，4）．考点：矩形的性质；坐标与图形性质；等腰三角形的性质；勾股定理．16．已知：矩形ABCD的一边长为6cm，若矩形的一个角的平分线BE分一边为2：1的两部分，则矩形ABCD的面积为__________．【答案】：24或542cm．【解析】试题分析：如图所示，矩形ABCD的一个角的平分线BE交AD 于E，(1)若AD=6，AE:DE=2：1，则AE=4cm，所以AB=4cm，所以矩形ABCD的面积为242cm；(2)若AB=6，则AE=6cm，所以BE=3cm，所以AD=9cm，所以矩形ABCD的面积为542cm，故答案为：24或542cm．考点：1.矩形的性质；2.角平分线的定义．17．从A地向B地打长途电话，通话3分钟以内（含3分钟）收费2.4元，3分钟后每增加通话时间1分钟加收1元（不足1分钟的通话时间按1分钟计费），某人如果有12元话费打一次电话最多可以通话分钟．【答案】12.【解析】试题分析：设最多可以打x分钟的电话，则可得不等式：2.4+1×（x-3）≤12，解出即可．试题解析：设最多可以打x分钟的电话，由题意，得：2.4+1×（x-3）≤12，解得：x≤12.6．故如果有12元话费打一次电话最多可以通话12分钟．考点：一元一次不等式的应用．18．在△ABC中，已知AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高AD ＝12cm，则△ABC的面积为________．【答案】66或126cm2【解析】试题分析：（1）如图，在锐角△ABC中，AB=13，AC=20，BC 边上高AD=12，在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得BD2=AB2-AD2=132-122=25，∴BD=5，在Rt△ABD中AC=20，AD=12，由勾股定理得CD2=AC2-AD2=202-122=256，∴CD=16，∴BC的长为BD+DC=5+16=21，△ABC的面积=12×BC×AD=12×21×12=126；（2）在钝角△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上高AD=12，在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得BD2=AB2-AD2=132-122=25，∴BD=5，在Rt△ACD中AC=20，AD=12，由勾股定理得CD2=AC2-AD2=202-122=256，∴CD=16，∴BC=DC-BD=16-5=11．△ABC的面积=12×BC×AD=12×11×12=66.∴综上△ABC的面积是66或126. 考点：勾股定理.三、解答题（共40分）19．某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如下两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．根据以上信息，解答下列问题：（Ⅰ）该班共有名学生，其中穿175型校服的学生有名；（Ⅱ）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．（Ⅲ）在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角的大小为；（Ⅳ）该班学生所穿校服型号的众数为，中位数为．（Ⅴ）如果该校预计招收新生600名，根据样本数据，估计新生中穿170型校服的学生大约有名．【答案】（Ⅰ）50，10；（Ⅱ）补图见解析；（Ⅲ）14．4°；（Ⅳ）165和170，170；（Ⅴ）180．【解析】试题分析：（Ⅰ）根据穿165型的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出学生总人数，再乘以175型所占的百分比计算即可得解；（Ⅱ）先求出185型的人数，然后补全统计图；（Ⅲ）用185型所占的百分比乘以360°计算即可得解；（Ⅳ）根据众数的定义以及中位数的定义解答；（Ⅴ）用招收新生600名乘以新生中穿170型校服的学生所占的百分比，即可求出答案．试题解析：（Ⅰ）根据题意得：15÷30%=50（名），50×20%=10（名），答：该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名；（Ⅱ）185型的学生人数为：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名），补全统计图如图所示：（Ⅲ）185型校服所对应的扇形圆心角为：2×360°=14．4°；50（Ⅳ）165型和170型出现的次数最多，都是15次，则众数是165和170；共有50个数据，第25、26个数据都是170，则中位数是170．（Ⅴ）根据题意得：600×15=180（名），50答：新生中穿170型校服的学生大约有180名．考点：1．条形统计图；2．用样本估计总体；3．扇形统计图；4．中位数；5．众数．20．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠B ＝60°，∠C ＝45°．(1)求∠BAC 的度数； (2)若AC ＝2，求AD 的长． （3）在（2）的条件下求ABC s ∆.【答案】(1) 75°(2) 2AD =．(3)313+. 【解析】试题分析：（1）根据三角形的内角和计算即可；（2）根据条件可证△ADC 是直角三角形，然后利用勾股定理可求AD 的长；（3）利用直角三角形中30°角的性质和勾股定理求出BD 的长即可解答.试题解析：(1)∠BAC ＝180°－60°－45°＝75°． (2)∵AD ⊥BC ，∴△ADC 是直角三角形，∵∠C ＝45°，∴∠DAC ＝45°，∴AD ＝DC ．在Rt △ADC 中．根据勾股定理，得AD 2＋DC 2＝AC 2，∴2AD 2＝4，∴2AD =． （3）因为∠BAC ＝75°，∠DAC ＝45°，所以∠DAB ＝30°，所以BD=12AB,设BD=x ，则AB=2x ，由勾股定理可得：222(2)2x x AD -==,解得x=63,所以ABC s ∆=1163(2)212233BC AD ⋅=⨯+⨯=+.考点：1.三角形的内角和；2.勾股定理.21．如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点D 与点B 重合，已知AB ＝3，AD ＝9，求BE 的长．【答案】BE=5. 【解析】试题分析：根据折叠的性质可得BE=DE,根据四边形ABCD 是矩形，可得△ABE 是直角三角形， 设DE=x ，根据勾股定理可得方程2223(9)x x =+-，解方程即可.试题解析：设DE=x ，则AE=9-x ，由折叠可得BE=DE=x ，因为四边形ABCD 是矩形，所以∠A=90°，所以BE ²=AE ²+AB ²，所以2223(9)x x =+-，解得5x =，即BE=5.考点：1.图形折叠的性质；2.矩形的性质；3.勾股定理.22．（本题满分12分）如图，直线6+=kx y 与x 轴y 轴分别相交于点E ，F ．点E 的坐标（8,0）,点A 的坐标为（6,0）。

人教版八年级数学期末模拟卷二一、选择题:1.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（）A．B．C．D．2.如图所示，已知AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2C．△ABC≌△CED D．∠1=∠23.下列说法正确的是（）A．如果两个三角形全等，则它们是关于某条直线成轴对称的图形B.如果两个三角形关于某条直线成轴对称，那么它们是全等三角形C.等边三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形D.一条线段是关于经过该线段中点的中线成轴对称的图形4.下列各式计算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（﹣a4）3=a7C．2a•（﹣3b）=6ab D．a5÷a4=a（a≠0）5.下列运算正确的是( )6.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A．3x+2x-1=5x-1 B．(3a+2b)(3a-2b)=9a2－4b2C.x2+x=x2(1+) D．2x2-8y2=2(x+2y)(x-2y)7.若x=3是分式方程0212=---x x a 的根，则a 的值是（ ） A ．5 B ．﹣5 C ．3 D ．﹣38.下列约分正确的是（ ）A ．B ． =﹣1 C. = D ． =9.分式方程113-+=-x x x x 的解为（ ） A ．x=1B ．x=﹣3C ．x=3D ．x=﹣1 10.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ． =B ． =C ． =D ． = 11.已知Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AD 平分∠BAC,则点B 到AD 的距离是（ ）A ．1.5B ．2C ．D ．12.如图所示，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有（ ）A ．6种B ．5种C ．4种D ．2种二、填空题：13.计算：；14.若分式的值为零，则x= ．当x= 时，分式的值为0．15.如图，AB、CD相交于O，且AO=OB观察图形，图中已具备的另一个相等的条件是，联想“SAS”，只需补充条件，则有△AOC≌△BOD．16.已知x2+y2=10,xy=3,则x+y=17.如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°,则∠BOC=________.18.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=______°．三、解答题：19. 计算下列各题：(1).(a ﹣2b)2﹣(2a+b)(b ﹣2a)﹣4a(a-b) (2).(2x ＋3y)2-(4x-9y)(4x ＋9y)＋(3x-2y)2.20.对下列多项式进行分解因式：(1).(x ﹣y)2+16(y ﹣x)． (2).1-a 2-b 2-2ab ；21.化简下列分式： (1).(2))2(2ab ab a a b a --÷-.22.已知：BE ⊥CD ，BE=DE ，BC=DA ，求证：①△BEC ≌△DEA ；②DF ⊥BC ．23.列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．24.如图,已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE，∠DAB=∠CAE,连接DC与BE.G、F分别是DC与BE的中点.（1）求证：DC=BE；（2）当∠DAB=800，求∠AFG的度数；（3）若∠DAB=ɑ，则∠AFG与ɑ的数量关系是．参考答案1.B2.D.3.B4.D5.B6.D7.A ；8.D9.B10.A11.C ．12.C ．13.答案为：；14.解：由题意可得|x|﹣3=0且x ﹣3≠0，解得x=﹣3．由题意可得x 2﹣9=0且x ﹣3≠0，解得x=﹣3．故答案为：﹣3；﹣3．15.答案为：∠AOC=∠BOD ，CO=DO ．16.答案为：±417.答案为：25°；18.答案为：15°；19.(1)原式=a 2﹣4ab+4b 2﹣b 2+4a 2﹣4a 2+4ab=a 2+3b 2；(2)解：-3x 2＋94y 220.(1)原式=（x ﹣y ）[（x ﹣y ）﹣16]=（x ﹣y ）（x ﹣y ﹣16）．(2)原式=1-(a+b)2=(1+a+b)(1-a-b)；21.(1)原式=-y;(2)原式=ba 1. 22.证明：（1）∵BE ⊥CD ，BE=DE ，BC=DA ，∴△BEC ≌△DEA （HL ）；（2）∵△BEC ≌△DEA ，∴∠B=∠D ．∵∠D+∠DAE=90°，∠DAE=∠BAF ，∴∠BAF+∠B=90°．即DF ⊥BC ．23.解：设每人每小时的绿化面积x 平方米，由题意，得，解得：x=2.5．经检验，x=2.5是原方程的解，且符合题意．答：每人每小时的绿化面积2.5平方米．24.略。

八年级数学下学期期末模拟试题二 3 …A 、y=5x B 、讨二一一 线 x号卷...A 、1cm, 2 cm, 3cm, 6cm B 、 2cm, 3cm, 4cm, 6cm, 试考“…C 、 1cm, <2 cm,寸3 cm,节6 cm, D 、1cm, 2 cm, 3cm, 4cm, ) …2、下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（ 3、不等式 A.2个 1 5 x -1 的正整数解有 3 12 B.3个 C.4个 D.5个 订4、 不等式组丿 A. 5、 的解集为 4 —X 0 1 1 < x < 4 B. V x < 4 2 2 如图，A 、B 两点被池塘隔开，在 C. - V X V 4 2 AB 外任选一点C ，连结AC 、BC 分别取其三等分点 N 量得 MN = 38m .贝U AB 的长是 A. 152m B.114m C.76m D.104m 6、 F 列各式从左到右的变形不正确的是 装 …A. 2 二 __2_ 3y 3y B D -6x 6x -4y 4y 3 y — 3y 7、 已知△ ABC 中，/ ABC 与/ ACB 的平分线交于 0,则/ BOC 一定（ A.小于直角 B.等于直角 C.大于直角 D.大于或等于直角 8如图，在矩形 ABCD 中，点E 是AD 上任意一点, 则有 （ A .△ABE 的周长+△ CDE 的周长=△ BCE 的周长 B 、A ABE s^ DEC C . △ABE 的面积+△ CDE 的面积=△ BCE 的面积 x —2 x 十2 9、化简-一 -一2的结果是（ ） x +2 x —2 ABE s^ EBC M 、 C 、 y=3x+2 1 D 、 y =— x 1、 F 列四个函数中，在同一象限内，当 x 增大时，y 值减小的函数是（-8x A. -2 x -4_8xBl 8x C. —2 x -4 2x 2 8 DE14、已知关于x 的不等式组丿5一2x 王—九无解,x — a >0 15、 古希腊数学家 ____________ 因其巨著《原本》 16、 如图，在等边三角形 ABC 中，点D 、E 分别在 果BC = 8 cm ，AD : AB = 1 : 4，那么△ ADE 的周长等于17、在比例尺为1: 200 000的交通图上，距离为15厘米的两地之间的实际距离约为 _______ 千米.18、 如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下 1 . 6m 宽的亮区DE ，已 知亮区一边到窗下的墙脚距离 CE=3 . 6m ，窗高AB=1 . 2m ，那么窗口底边 离地面的咼度BC= m .19、 已知三个边长分别为 2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面 积为________________ 20、盒子里装有大小形状相同的 3个白球和2个红球，搅匀后从中摸出 个球，放回搅匀后，再摸出第二个球，则取出的恰是两个红球的的概率是三、认真答一答（本大题共7题，计70分。

第 1 页 共 13 页……外………………装……………订…………______姓名：___________考号：________人教初中数学八年级下学期期末考试模拟卷二数学考试一、填空题1.若n ﹣2与n +4互为相反数，则n 的值为________．2.因式分解： 4x 2y −8xy +4y = ________．3.如图，AB ∥CD ，∠B=68°，∠E=20°，则∠D 的度数为________．4.分式 x −2x+2 有意义，则x 的取值范围是________.5.如图，AE ，BD 交于点C ，BA ⊥AE 于点A ，ED ⊥BD 于点D ，若AC=4，AB=3，CD=2，则CE= ________．6.如图，已知平行四边形ABCD 中，∠B=60°，AB=12，BC=5，P 为AB 上任意一点(可以与A 、B 重合)，延长PD 到F ，使得DF=PD ，以PF 、PC 为边作平行四边形PCEF ，则PE 长度的最小值________.二、选择题7.下列汽车标志的图案中，是中心对称图形的是( )A. B. C. D.8.如图，在七边形ABCDEFG 中，AB ，ED 的延长线交于点O ，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，则∠BOD 的度数为( )A. 30°B. 35°C. 40°D. 45° 9.若 a >b ，则下列一定成立的是（ ）A. a −2<b −2B. 2a >bC. a 2>b2 D. 3−a >3−b10.如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝( )A. 56°B. 68°C. 48°D. 64°11.已知函数y=kx(k≠0)的大致图象如图所示，则函数y=kx-k 的图象大致是（ ）○…………外………○…………内………第 2 页 共 13 页A.B.C.D.12.在下列说法中：① 10 的平方根是 ±√10 ；② −2 是 4 的一个平方根；③ 49 的平方根是 23 ；④ 0.01 的算术平方根是 0.1 ；⑤ √a 4=±a 2 ，其中正确的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个 13.如图， △ABC 是 ⊙O 的内接三角形，且 AB =AC ， ∠ABC =56° ， ⊙O 的直径 CD 交 AB 于点E ，则 ∠AED 的度数为（ ）A. 99°B. 100°C. 101°D. 102°14.如图，正方形ABCD 的面积S 1＝2，以CD 为斜边，向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边，向外作正方形，其面积标记为S 2 ， ………按照此规律继续下去，则S 2016的值为（ ）A. (12)2014 B. (12)2015 C. (√22)2014 D. (√22)2015三、解答题15.解下列不等式（组）:（1）x+52−1<3x+22（2）{3x +2≤2(x +3)2x−13>x2 .16.化简并求值： m 2−5m+6m −3m•(m +mm−2) ，其中 m =√5−1 .17.“新型冠状病毒”的爆发，疫情就是命令，防控就是使命．全国各地驰援武汉的医护工作者，践行医者仁心的使命与担当舍小家，为大家，用自己的专业知识与血肉之躯构筑起全社会抗击疫情的钢铁长城．如图是 2 月 9 日当天全国部分省市支援武汉医护工作者的人数统计图（不完整）．第 3 页 共 13 页………○…………订…_________班级：___________考号：请解答下列问题：（1）上述省市 2 月 9 日当天驰援武汉的医护工作者的总人数为________人；请将图①条形统计图补充完整；（2）①图②扇形统计图中“山西”所对应扇形的圆心角度数为________； ②上述省市支援医护工作者的人数的中位数是________；（3）本次山西驰援武汉的医护工作者中，有 4 人报名去重症区，王医生和李医生就在其中，若从报名的 4 人中随机安排 2 人，请用树状图法或列表法求同时安排王医生和李医生的概率．18.如图1，方格图中每个小正方形的边长为1，点A 、B 、C 都是格点．（1）画出△ABC 关于直线MN 对称的△A 1B 1C 1； （2）直接写出AA 1的长度；（3）如图2，A 、C 是直线MN 同侧固定的点，D 是直线MN 上的一个动点，在直线MN 上画出点D ，使AD+DC 最小．（保留作图痕迹）19.某商场准备购进A 、B 两种型号电脑，每台A 型号电脑进价比每台B 型号电脑多500元，用40 000元购进A 型号电脑的数量与用30 000元购进B 型号电脑的数量相同，请解答下列问题：（1）A ，B 型号电脑每台进价各是多少元？（2）若每台A 型号电脑售价为2 500元，每台B 型号电脑售价为1 800元，商场决定同时购进A ，B 两种型号电脑20台，且全部售出，请写出所获的利润y(单位：元)与A 型号电脑x （单位：台）的函数关系式，若商场用不超过36 000元购进A ，B 两种型号电脑，A 型号电脑至少购进10台，则有几种购买方案？（3）在（2）问的条件下，将不超过所获得的最大利润再次购买A ，B 两种型号电脑捐赠给某个福利院，请直接写出捐赠A ，B 型号电脑总数最多是多少台．20.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，AE 平分∠BAC ，分别与BC 、CD 交于E 、F ，EH ⊥AB 于H ，连结FH.求证：四边形CFHE 是菱形.21.如图，直线 y =kx +b 分别交x 轴于点 A(4,0) ，交y 轴于点 B(0,8) .…装…………○……※※要※※在※※装※※订※※线…装…………○……第 4 页 共 13 页（1）求直线 AB 的函数表达式.（2）若点 P(2,m) ，点 Q(n,2) 是直线 AB 上两点，求线段 PQ 的长.22.某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？23.如图，已知△ABC 中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20．动点P 在线段CB 上，以1cm/s 的速度从点C 向B 运动，连接AP ，作CE ⊥AB 分别交AP 、AB 于点F 、E ，过点P 作PD ⊥AP 交AB 于点D ．（1）线段CE=________；（2）若t=5时，求证：△BPD ≌△ACF ； （3）t 为何值时，△PDB 是等腰三角形； （4）求D 点经过的路径长．第 5 页 共 13 页答案解析部分一、填空题 1.【答案】 -1【考点】相反数及有理数的相反数，实数的相反数 【解析】【解答】解：根据题意得：n ﹣2+n+4＝0， 移项合并得：2n ＝﹣2， 解得：n ＝﹣1，故答案为：﹣1．【分析】互为相反数，说明加和为零：n ﹣2+n+4＝0，jiechu 即可 2.【答案】 4y(x −1)2【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【解析】【解答】 4x 2y −8xy +4y=4y(x 2−2x +1)=4y(x −1)2 ，故答案为： 4y(x −1)2．【分析】先利用提公式法提取公因式，再用完全平方公式因式分解即可． 3.【答案】 48°【考点】平行线的性质，三角形的外角性质【解析】【解答】因为AB ∥CD ，∠B=68°，所以∠CFE=∠B=68°，又∠CFE=∠D+∠E, ∠E=20°，所以∠D=∠CFE-∠E=68°-20°=48°．【分析】根据两直线平行同位角相等，可得∠CFE=∠B=68°，利用三角形外角的性质可得∠D=∠CFE-∠E ，据此计算即可． 4.【答案】 x ≠−2【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】分式 x −2x +2 有意义，则 x +2≠0 ，所以 x ≠−2 .故答案为： x ≠−2 .【分析】使分式有意义，即是使分母不为0，据此解答即可.5.【答案】 52【考点】勾股定理，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：∵BA ⊥AE 于点A ，ED ⊥BD ，∴∠A=∠D=90°，且∠ACB=∠DCE ， ∴△ABC ∽△DEC ， ∴BCCE =ACCD ，在Rt △ABC 中，AC=4，AB=3，可求得BC=5， ∴5CE =42 ，解得CE=52 ． 故答案为：52 ．【分析】利用条件可证明△ABC ∽△DEC ，根据相似三角形的对应边成比例可求得CE ． 6.【答案】 15√32【考点】平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，解直角三角形，四边形-动点问题 【解析】【解答】解：如图，记PE 与CD 交点为G ，∵四边形PFEC 为平行四边形， ∴PF ∥CE ，∴∠DPE ＝∠CEP ，∠PDC ＝∠ECD ， ∴△PGD ∽△EGC ， ∵DF ＝PD ，∴PD ＝ 12 PF ＝ 12 CE ， ∴ DGCG =PGEG =PD EC=12 ，∴ PGPE =PGPG+EG =13 ，………○…………※※请※※不※………○…………第 6 页 共 13 页∴PE ＝3PG ，要求PE 的最小值，只要求PG 的最小值即可，PG 的最小值为当PG ⊥CD 时， 过点C 作CH ⊥AB 于点H ，在Rt △CBH 中，∵∠B ＝60°，BC ＝5， ∴sin ∠B ＝ CHBC ，即 CH 5=√32，∴PG ＝CH ＝5√32，∴PE ＝3PG ＝3× 5√32＝ 15√32， 故答案为：15√32.【分析】先记PE 与CD 交点为G ，由四边形PCEF 为平行四边形和DF=PD 以及相似三角形的判定和性质，证得PE=3PG ，再根据“垂线段最短”可知当PG ⊥CD 时PG 取得最小值，PE 也取得最小值，过点C 作CH ⊥AB 于点H ，易证得CH=PG 的最小值,由 ∠B=60° ， BC=5 ，解直角三角形BHC 即可求得CH ，进而得到 PE 长度的最小值 . 二、选择题 7.【答案】 B【考点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B 、是中心对称图形，符合题意；C 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意。

故选：A.
【点睛】
本题主要考查了不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
12．C
解析：C
【分析】
作底边上的高，根据等腰三角形三线合一和勾股定理求出高，再代入面积公式求解即可．
（1） ；
（2） ．
（学以致用）
请仿照上面的做法，将下列各式分解因式：
（1） ；
（2） ．
（拓展应用）
已知： ， ．求： 的值．
24．如图，在 中， ， ，将 绕点 顺时针方向旋转 到△ 的位置．
（1）画出旋转后的△ ；
（2）连接 ，求证：直线 是线段 的垂直平分线；
（3）求线段 的长．
25．就目前情况，新冠肺炎疫情防控一点也不能放松，“戴口罩､勤洗手､少聚会”仍是疫情防控的有效措施．为保证防疫口罩供应，某医药公司保持每月生产甲､乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本､售价如下表：
(1)求证：△ADE≌△FCE；
(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度数．
22．（1）化简： ；
（2）把（1）中化简的结果记作A，将A中的分子与分母同时加上1后得到B，问：当 时，B的值与A的值相比变大了还是变小了？试说明理由．
23．（阅读学习）
课堂上，老师带领同学们学习了“提公因式法、公式法”两种因式分解的方法．分解因式的方法还有许多，如分组分解法．它的定义是：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫分组分解法．使用这种方法的关键在于分组适当，而在分组时，必须有预见性．能预见到下一步能继续分解．例如：

八年级下册数学期末考试模拟试卷二时量：100分钟 满分：120分一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.下列图形中，是中心对称图形的是A B C D 2.以下四组数中，能作为直角三角形三边长度的是 A.3，4，2B.5，12，15C.4，5，6D.8，15，173.下列函数中，图象经过原点的为A ．15+=x yB ．15--=x yC ．5xy -=D ．y =51-x 4.点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为 A .（3,2） B.（3,2--） C.（2,3-） D.（2,3-） 5.在平面直角坐标系中，点P （3-，4）关于y 轴对称点的坐标为 A.（3-，4） B.（3，4）C.（3，-4）D.（3-，-4）6.已知一次函数b kx y +=,y 随着x 的增大而减小,且kb <0,则在直角坐标系它的大致图象A.B.C.D.7.已知□ABCD 的周长为32，AB=4，则BC=（ ） A.4 B.12 C.24 D.28 8.正八边形的每个内角为（ ） A ．120° B ．135° C ．140° D ．144° 9.下面哪个点不在函数32+-=x y 的图象上 A ．（-5，13）B ．（0.5，2）C ．（3，0）D ．（1，1）10.如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R 不动时，那么下列结论成立的是A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减少C.线段EF的长不改变D.线段EF的长不能确定二.填空题（8小题，每题3分，共24分）11.若一个直角三角形的两边长分别是6、8，则第三边长为________。

12.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，DE的长= ．13.已知函数1)1(2-+-=mxmy是正比例函数，则m=_____________.14.如图，菱形ABCD中，60A∠=o，对角线8BD=，则菱形ABCD的周长等于．15.如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F，BE=2则CF长为16.在平面直角坐标系中，将点)5,2(-向右平移3个单位长度，向上平移3单位长度可得对应点（，）；17.已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝,则菱形的面积为㎝ 218.如图，将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板的最大边的长为_______cm三.解答题（本大题共７个小题，共66分）19.(8分)如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE = DF．B C DAE FA CBD第14题图RFCB PDEFAEC′20.（8分）已知：一次函数y kx b =+的图象经过(0，2)，(1，3)两点． (l) 求b k 、的值；(2) 若一次函数y kx b =+的图象与x 轴的交点为A (a ，0)，求a 的值．21.（10分）如图，M 是△ABC 的边BC 的中点，AN 平分∠BAC ，BN 错误!未找到引用源。

八年级数学期末考试模拟试卷（二）友情提示：1．全卷共6页,考试时间90分钟.2．第四题为自选题，供学生选做，本题分数将记入本学科的总分，但学生所得总分最多为100分.3．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！题号一二三四总分1～10 11～16 17 18 19 20 21 22 23得分复评人一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．1a a的取值范围是（）A．a<1 B．a>1 C． a≤1 D． a≥12．下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．用配方法将方程x2+6x-11=0变形为（）A．(x-3）2=20 B．（x+3）2=20 C．（x+3）2=2 D．（x-3）2=24．若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是（）A．12和2 B．3和4 C．4和6D．4和85．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（）A．有两个角是直角B．有两个角是钝角C．有两个角是锐角D．一个角是钝角，一个角是直角6．下列命题中，真命题是( )A．对角线相等的四边形是矩形；B．对角线互相垂直的四边形是菱形；C．对角线互相平分的四边形是平行四边形；D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形7．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F 满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A．AE＝CF B．∠AED＝∠CFB C．∠ADE＝∠CBF; D．DE＝BF8．在平面直角坐标系内，A 、B 、C 三点的坐标为（0，0）、（4，0）、（3，2），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根为0，则a 的值为（ ） A ．1或－1B ．1C ．－1D ．010．如图，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ）．A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11． 在一组数据中,最大值为99,最小值是28.则这组数据的极差为 ．12．联华超市三月份的营业额为200万元，五月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同.若营业额的平均每月的增长率为x ，可列出方程为： ． 13．请写出定理：“全等三角形三个角相等”的逆定理，并判断命题的真假。

八年级下学期期末考试数学模拟卷（二）（人教版）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列是最简二次根式的是（）AB．CD2.已知正比例函数y=kx，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A．k＞0B．k＜1C．k＜0D．k＞13.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示：选手甲乙丙丁方差0.560.600.500.45则这四个选手中，成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4.菱形的两条对角线分别是6和8，则此菱形的边长是（）A．10B．8 C．6D．55.）A．6和7之间B．7和8之间C．8和9之间D．无法确定6.双十一期间，某超市以优惠价销售A，B，C，D，E坚果五种礼盒，它们的单价分别为90元、80元、70元、60元、50元，当天销售情况如图所示，则当天销售坚果礼盒的平均售价为（）A．75元B．70元C．66.5元D．65元7.如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（）CBACBACBACBA ABC D8.一次函数y=ax+b和y=bx+a的图象可能是（）15%30%25%20%10%ABCDEA B C D9.如图，下列图形都是由大小一样的正方形按一定的规律组成的，其中，第①个图形中黑色正方形有4个，第②个图形中黑色正方形有7个，第③个图形中黑色正方形有10个，……，按此规律，则第⑧个图形中黑色正方形的个数为（）A．26B．20C．21D．25③②①10.如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PBAPD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是（）A．①②③⑤B．①②④⑤C．①②⑤D．①②③④⑤AB CDE P二、填空题（每小题3分，共15分）11.有意义，则x的取值范围是__________________．12. 如图，正方形ABCD 的边长为2，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别在边AD ，AB 上，且OE ⊥OF ，则四边形AFOE 的面积为_________．E CBA第12题图第14题图第15题图13. 一个直角三角形两条边的长分别是3和4，则第三条边的长为__________． 14. 如图，已知点A 的坐标为(0)，直线y =x +b （b ＞0）与y 轴交于点B ，连接AB ，若∠α=75°，则b =________．15. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，AB =8，点D ，E 分别为AC ，BC 的中点，点F 为AB 边上一动点，将∠A 沿着DF 折叠，点A 的对应点为点G ，且点G 始终在直线DE 的下方，连接GE ，当△DEG 为直角三角形时，AF 的长为____________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （8分）计算：（1；（2．17. （9分）如图，过点A (2，0)的两条直线l 1，l 2分别交y 轴于点B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB（1）求点B 的坐标；（2）若△ABC 的面积为4，求直线l 2的解析式．18. （9分）意外创伤随时可能发生，急救是否及时、妥善，直接关系到病人的ABCDE F安危．为普及急救科普知识，提高学生的急救意识与现场急救能力，某校开展了急救知识进校园培训活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的培训效果，该校举行了相关的急救知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的急救知识竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：收集数据：七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，78，81，72，75，80，86，59，83，77．八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．整理数据：40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 七年级0 1 0 a7 1八年级 1 0 0 7 b 2分析数据：平均数众数中位数七年级78 75 c八年级78 d80.5应用数据：（1）由上表填空：a=________；b=________；c=_______；d=_______．（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在80分及以上的共有多少人？（3）你认为哪个年级的学生对急救知识掌握的总体水平较好，请说明理由．19.（9分）在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB=BC，由于某种原因，由C到B的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点D（A，D，B在同一条直线上），并新修一条路CD，测得CA=6.5千米，CD=6千米，AD=2.5千米．（1）问CD是否为从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以说明；（2）求原来的路线BC的长．A BDC20.（9分）某图书借阅室提供两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员租书，会员卡费用为每季度10元，租书费每册0.5元，小亮经常来租书，若每季度租书数量为x册．（1）写出零星租书方式每季度应付金额y1（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租书方式每季度应付金额y2（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；（3）请分析小亮选取哪种租书方式更合算？21. （10分）如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点D 作DE ∥AC且DE =OC ，连接CE ，OE ． （1）求证：OE =CD ；（2）若菱形ABCD 的边长为6，∠ABC =60°，求AE 的长．F EDCBAO22. （10分）小亮步行上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min ． 设小亮出发x min 后行走的路程为y m ．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y 与x 的函数关系．（1）小亮行走的总路程是____________m ，他途中休息了________min ． （2）①当50≤x ≤80时，求y 与x 的函数关系式； ②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？23.（11分）如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3，OC=2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B，C重合，过点P作∠CPD=∠APB，PD交x轴于点D，交y 轴于点E．（1）如图1，若△APD为等腰直角三角形，求直线AP的函数解析式；（2）如图2，过点E作EF∥AP交x轴于点F，若四边形APFE是平行四边形，求直线PE的解析式．图1【参考答案】一、选择题11.x≥-1且x≠112.113.514.215.2或3三、解答题16.（1；（2）1．17.（1）B(0，3)；（2）112y x=-．18.（1）11；10；77.5；81；（2）600人；（3）八年级，因为两个年级平均分相同，但八年级中位数比七年级大．19.（1）是，理由略；（2）原来的路线BC的长为8.45千米．20.（1）y1=x；（2）y2=0.5x+10（3）当0＜x＜20时，选取零星租书方式更合算；当x=20时，两种租书方式费用一样；当x＞20时，选取会员卡租书方式更合算．21.（1）证明略；（2）22.（1）3600；20；（2）①y=55x-800（50≤x≤80）；②1100米．23.（1）y=-x+3；（2）y=2x-2．。

八年级第二学期期末数学期末模拟卷（二）一．选择题（共10小题）1．观察下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）其中是关于x的分式方程的有（）A．（1）B．（2）C．（2）（3）D．（2）（4）2．如图，双曲线y=的一个分支为（）A．①B．②C．③D．④3．有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形、正五边形其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．反比例函数（k为常数，k≠0）的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限5．对于以下四个命题：①若直角三角形的两条边长为3与4，则第三边的长是5；②（）2=a；③若点P（a，b）在第三象限，则点Q（﹣a，﹣b）在第一象限；④两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确的说法是（）A．只有①错误，其他正确B．①②错误，③④正确C．①④错误，②③正确D．只有④错误，其他正确6．如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到△AB′C′，且C′为BC的中点，则C′D：DB′=（）A．1：2 B．1：2C．1：D．1：37．如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）A．+1 B．C．D．8．已知方程﹣a=，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b 的取值范围是（）A．﹣1＜b≤3 B．2＜b≤3 C．8≤b＜9 D．3≤b＜49．如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．已知点A（0，0），B（3，0），C（t+3，5），D（t，5），记N（t）为平行四边形ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（）A．8、9、10、11、12 B．8、9、11、12C．8、10、11、12 D．8、11、12二．填空题（共8小题）11．在△ABC中，∠ACB=90°，M是AB的中点，E、F分别是AC、BC延长线上的点，且CE=CF=AB，则∠EMF的度数为．12．若x为实数，且+x2+2x=﹣2，则x2+2x的值为．13．若实数a满足|a﹣8|+=a，则a=．14．关于x的方程=1的解是负数，则m的取值范围是．15．如图，在▱ABCD中，AB=6cm，∠BCD的平分线交AD于点E，则DE=cm．16．观察一列分式：，，，，…，按此规律写下去，第八个分式应为：．17．将代入反比例函数中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2004=．18．如图所示是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出当y1＞y2时，x的取值范围为．三．解答题（共10小题）19．解方程：．20．若实数x，y满足（x﹣）（y﹣）=2016．（1）求x，y之间的数量关系；（2）求3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2017的值．21．当k为何值时，关于x的方程=+1，（1）有增根；（2）解为非负数．22．如图，已知双曲线y=（k＜0）经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．已知点A的坐标为（﹣3，2）．（1）直接写出点D的坐标；（2）求△AOC的面积．23．在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90度．（1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）．①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180度．（）②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（）（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．（3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形：；②既是轴对称图形，又是中心对称图形：．24．在等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE．（1）求∠BAD的度数；（2）求∠B的度数；（3）求线段DE的长．25．给出函数．（1）写出自变量x的取值范围；（2）请通过列表、描点、连线画出这个函数的图象；①列表：x…﹣4﹣3﹣2 ﹣1 ﹣﹣﹣1 2 34…y……②描点（在下面给出的直角坐标中描出上表对应的各点）：③连线（将上图中描出的各点用平滑曲线连接起来，得到函数图象）（3）观察函数图象，回答下列问题：①函数图象在第象限；②函数图象的对称性是（）A．既是轴对称图形，又是中心对称图形B．只是轴对称图形，不是中心对称图形C．不是轴对称图形，而是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形③在x＞0时，当x=时，函数y有最（大，小）值，且这个最值等于；在x＜0时，当x=时，函数y有最（大，小）值，且这个最值等于；④在第一象限内，x在什么范围内，y随着x增大而减小，x在什么范围内，y随x增大而增大；（4）方程是否有实数解？说明理由．26．为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图。

15.已知关于 x 的一元二次方程 x2-4x+m-1=0 的实数根 x1,x2，满足 3x1x2-x1-x2>2,则 m 的取值 范围是-------------。 16.如图，将边长为 12 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把△ABC 沿着 AD 方向平移， 得到△A'B'C'，当两个三角形重叠部分的图形面积为 36 时，它移动的距离 AA'等于______．
)
a. 2 10 −2
B. 6
C. 2 13 −2
D. 4
选择题答题纸
题号 1 2
3
4
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6
7
8
9
10 11 12
答案
二. 选择题（每小题 4 分，共 24 分）
13.一组数据 4,5,6，x 的众数与中位数相等，则这组数据的方差是------------------。
14.如图,菱形 ABCD 的面积为 120 cm2 ,正方形 AECF 的面积为 50 cm2 ，求菱形的边长-----------。
点 B′落在∠ADC 的角平分线上时,则点 B′到 BC 的距离为(
)
a. 1 或 2
B. 2 或 3
C. 3 或 4
D. 4 或 5
12.如图,在矩形 ABCD 中,AB=4,AD=6,E 是 AB 边的中点,F 是线段 BC 上的动点,将△EBF 沿 EF
所在直线折叠得到△EB′F,连接 B′D,则 B′D 的最小值是 (
6. 已知 2 是关于 x 的方程 x2−2mx+3m=0 的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角 形的两条边长，此等腰三角形的周长为（ ）
A.10

AE ，连接 MF ， BF ， CE .
(1)图中与 MF 相等的线段是
；
CE
⁠
(2)当 BF ＋ CE 取最小值时，∠ AFB
＝ 95
1
2
3
4
°.
⁠
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19. [2023北京海淀区期中] 如图，在△ ABC 中， AC ＝ BC ，
∠ ACB ＝90°， AD 平分∠ CAB ，交 BC 于点 D . 点 A
与点 E 关于直线 BC 对称，连接 BE ， CE ，延长 AD 交
BE 于点 F .
(2)求证：△ BDF 是等腰三角形；
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(2)证明：∵ AC ＝ BC ，∠ ACB ＝90°，
∴∠ CAB ＝∠ CBA ＝45°.
∵ AD 是∠ CAB 的平分线，
∴△ BDF 是等腰三角形.
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19. [2023北京海淀区期中] 如图，在△ ABC 中， AC ＝ BC ，
∠ ACB ＝90°， AD 平分∠ CAB ，交 BC 于点 D . 点 A

范文2020年度八年级数学第二学期期末模拟试卷及答1/ 8案(二)(1)2020 年八年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（二）一、选择题（12 分） 1．在数﹣，0，1，中，最大的数是（） A． B．1 C．0 D． 2．若使二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（） A．x≥3 B．x＞3 C．x＜3 D．x≤3 3．点 P（4，3）到原点的距离是（） A．3 B．4 C．5 D．7 4．下列计算错误的是（） A．3+2 =5 B．÷2= C．× = D． = 5．如图，四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（） A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD 6．在共有 15 人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前 8 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差7．一次函数 y=﹣x+6 的图象上有两点 A（﹣1，y1）、B（2，y2），则y1 与 y2 的大小关系是（） A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．y1≥y2 8．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A． B． C． D． 9．九年级（3）班和（5）班的第一次模拟考试的数学成绩统计如下表：班级参加人数中位数方差平均分（3）班 50 120 103 122 （5）班 48 121 201 122 根据上表分析得出入下结论：①两班学生成绩的平均水平相同；②（5）班的两极分化比较严重；③若考试分数≥120 分为优秀，则（5）班优秀的人数一定多于（3）班优秀的人数．上述结论正确的（） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③3/ 810．如图，在矩形 ABCD 中，下列结论不正确的是（） A．△AOB 的等腰三角形 B．S△ABO=S△ADO C．AC⊥BD D．当∠ABD=45°时，矩形 ABCD 会变成正方形 11．如图 1，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点N 出发，沿着N→P→Q→M 方向运动至点 M 处停止，设点 R 运动的路程为 x，△MNR 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则下列说法不正确的是（） A．当 x=2 时，y=5 B．矩形 MNPQ 的面积是 20 C．当 x=6 时，y=10 D．当 y= 时，x=10 12．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 MNPQ 的顶点 P 的坐标为（2，0），点 N 的坐标为（0，1），点 M 在第一象限，对角线 NQ 与 x 轴平行，直线 y=x+8 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，将菱形 MNPQ 沿 x 轴向左平移 k 个单位，当点 M 落在△AOB 内部时（不包括三角形的边），下列数据中不可能为 k 的值的是（）A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分15 分） 13．已知数据 2，5，3，3，4，5，3，6，5，3，则这组数据的众数为______． 14．已知一次函数 y=kx+10 过点 P（2，4），则 k=______． 15．将直线 y=2x+1 向下平移 2 个单位，所得直线的表达式是______． 16．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AC=8， BD=6，OE⊥BC，垂足为点 E，则 OE=______． 17．如图，正方形 PQMN 和正方形 MABC 中，点 N 在 CM 上，QM=2， AM=6，D 是 PB 的中点，那么 DM 的长是______．5/ 8三、解答题（共 8 小题，满分 64 分） 18．计算：（1）（2）． 19．如图，在?ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 上，且 AE=CF．求证：四边形 BFDE 是平行四边形． 20．已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）自变量 x 的取值范围是______ （2）函数值 y 的取值范围是______；（3）当 x=0 时，y 的对应值是______；（4）当 x 为______时，函数值最大；（5）当 y 随x 增大而增大时，x 的取值范围是______；（6）当 y 随 x 的增大而减少时，x 的取值范围是______．21．“勤劳”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务，王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如表：时间分 0.5～ 20.5～ 40.5～ 60.5～ 80.5～组20.5 40.5 60.5 80.5 100.5 频数 20 25 30 15 10 （1）抽取样本的容量是______．（2）样本的中位数所在时间段的范围是______．（3）若我学校共有学生 1600 人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在 40.5～100.5 小时之间？ 22．为鼓励市民节约用水，某市自来水公司可按分段收费标准收费，如图反映的是每月水费 y（元）与用水量 x（吨）之间的函数关系．（1）小聪家五月份用水 6 吨，应交水费______元；（2）请你求出当用水量x≥10（吨）时，每月水费 y（元）与用水量（吨）之间的函数关系．7/ 823．如图，在5×7 的网格中的每个小正方形的边长都为 1 单位，动点 P、Q 分别从点 A、D 同时出发向右平移，点 P 的运动速度为每秒 2 个单位，点 Q 的运动速度为每秒 1 个单位，当点 P 运动到B 时，两个点都停止运动．（1）请在网格图 1 中画出运动时间 t 为 2 秒时的线段 PQ，并求出线段 PQ 的长度；（2）在动点 P、Q 运动的过程中，PQ=CQ。