全国小学生数学六年级学习能力测评及答案

乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前新人教版2020年六年级数学下学期能力检测试题 附答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。

一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、等底等高的三角形与平行四边形的面积之比是（ ）。

2、3050克＝（ ）千克（ ）克3、(3.4平方米＝（ ）平方分米 1500千克＝（ ）吨)。

4、把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒。

它的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。

5、一个圆柱的底面周长是9.42dm ，它的高是直径的2倍，圆柱的侧面积是（ ）dm2，它的表面积是（ ）dm2。

6、1+3+5+7+9+……101=（ ）27、王刚把800元存入银行，准备存3年定期，利率是2.75%,到期时，王刚可以取出利息（ ）元，一共能从银行取出（ ）元。

8、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。

这个两位小数是（ ）。

9、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重（ ）千克，1千克长（ ）米。

10、爸爸去年一月份把20000元存入银行，定期二年，如果年利率是2.5%，两年后爸爸可得利息（ ）元，一共可取回（ ）元。

二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、王强把1000元按年利率2.25%存入银行．两年后计算他缴纳20%利息税后的实得利息，列式应是（ ）。

A ．1000×2.25%×2×（1﹣20%）+1000B ．[1000×2.25%×（1﹣20%）+1000]×2C ．1000×2.25%×2×（1﹣20%）D ．1000×2.25%×2×20%2、在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（ ）倍。

乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前新人教版2019年六年级数学【下册】能力检测试题 附答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。

一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、大正方形的边长是2厘米，小正方形的边长是1厘米，大正方形和小正方形面积的比是（ ）。

2、1+3+5+7+9+……101=（ ）23、如果自行车车条的长度比标准长度长2mm ，记作+2mm ，那么比标准长度短1.5 mm ，记作( )。

4、在比例尺是1∶15000000的地图上，图上3厘米表示实际距离( )千米。

5、把一根长5米的圆柱形木料，截成3个小圆柱，表面积增加50.24平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。

6、把一张边长是6cm 的正方形纸卷成一个最大的圆柱（接头处不重叠），这个圆柱的侧面积是（ ）cm²。

7、80千克比（ ）多10％,（ ）比80千克少10％。

8、(1小时15分＝（ ）小时 5.05公顷＝（ ）平方米。

)9、把四个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

10、瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的______ %。

二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、一根绳子，截下它的2/3后，还剩2/3米，那么（ ）。

A 、截去的多B 、剩下的多C 、一样多D 、无法比较 2、下列图形中对称轴条数最少的是（ ）。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 11B. 12C. 13D. 14答案：A2. 下列算式中，计算错误的是（）A. 2 + 3 = 5B. 5 - 2 = 3C. 3 × 2 = 6D. 4 ÷ 2 = 2答案：A3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 圆形答案：C4. 下列代数式中，含有字母的是（）A. 3 + 4 = 7B. 2 × 5 = 10C. 3a + 2 = 7D. 5 - 3 = 2答案：C5. 下列分数中，最小的是（）A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/5答案：D6. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 圆形答案：D7. 下列算式中，计算错误的是（）A. 2 × 3 = 6B. 4 ÷ 2 = 2C. 5 + 2 = 7D. 6 - 3 = 3答案：C8. 下列图形中，不是正多边形的是（）A. 正方形B. 正三角形C. 正六边形D. 正八边形答案：C9. 下列数中，是偶数的是（）A. 3B. 5C. 7D. 8答案：D10. 下列算式中，计算错误的是（）A. 2 + 3 = 5B. 5 - 2 = 3C. 3 × 2 = 6D. 4 ÷ 2 = 1答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 1 + 2 + 3 + ... + 100的和是______。

答案：505012. 2 × 3 × 4 × ... × 10的积是______。

答案：362880013. 3 × 3 × 3 × ... × 3的积是______。

答案：72914. 4 × 4 × 4 × ... × 4的积是______。

乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前人教版2020年六年级数学【上册】能力检测试卷 附答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。

一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、按规律填数：315，330，（ ），360,375.2、甲数的2/5是乙数的5/6，乙数是12，甲数是（ ）。

3、（ ）÷36=20：（ ）= 1/4 =( )(填小数) =（ ）% =（ ）折4、下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。

请看图填空。

①甲、乙合作这项工程，（ ）天可以完成。

②先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（ ）天完成。

5、九亿五千零六万七千八百六十写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。

6、一只圆珠笔的价格是α元，一只钢笔的价格是8元，两只圆珠笔比一只钢笔便宜了（ ）元。

7、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（ ），甲乙两数的差是（ ）。

8、陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。

陈老师应交税（ ）元。

9、要挖一个长60米，宽40米，深3米的游泳池，共需挖出（ ）立方米的土。

10、一个三角形的三个内角度数比是1：2:3.这是一个（ ）三角形。

二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、与面积是12平方厘米的平行四边形等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。

A ．4 B ．6 C ．12 D ．242、把一个边长3厘米的正方形按2:1放大后正方形的面积是（ ）平方厘米。

《小学生数学报》数学学习能力检测卷(最新修订版)苏教版六年级(上)第一单元使用(本卷总分120分，共4页，建议完成时间90分钟)班级姓名学号得分一、填空题(每空1分，共32分)1.在括号里填上合适的数。

0.83立方米=( )立方分米 3540立方分米=( )立方米1.02立方米=( )升 407立方厘米=( )升2.在括号里填上合适的单位名称。

一个饮料瓶的容积约是250( )。

一间教室所占空间约是80( )。

教学课本封面的面积大约是280( )。

一台冰箱的体积是1.5( )。

3.填表。

长方体正方体223长(m)宽(m)高(m)底面积(m)表面积(m)体积(m) 54434．围成一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体纸盒，需要准备( )种大小不同的长方形，其中最大的长方形面积是( )平方厘米，最小的是( )平方厘米。

5.用8个棱长是1厘米的小正方体可以摆成形状不同的长方体或正方体，请写出其中的一种长方体的长、宽、高：( )厘米、( )厘米、( )厘米。

6.一个正方体的棱长总和是24分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。

7.一个长方体水池，长10米，宽6米，占地面积是( )平方米，如果池中水深1.1米，那么池中水的体积大约是( )立方米。

8.把体积是1立方米的正方体木块，平均切成棱长是1分米的小正方体木块，可以切( )个。

如果把这些小正方体排成一排，拼成一个长方体，这个长方体的长是( )米。

9．用长92厘米的铁丝围一个长方体框架，长10厘米，高比宽少3厘米。

这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

10.把一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体截成两个长方体，表面积最大增加( )平方厘米，最小增加( )平方厘米。

11.把一根长5米的木料沿着横截面截成2段后，表面积增加了2平方米。

原来这根木料的体积是( )立方米。

12.把一个长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体削成最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米。

2014年全国小学生数学学习能力测评初评试题六年级组试题总分：100分 答题时间：60分钟 温馨提示：请将答案写在答题纸上一、 知识大本营..每题3分;共18分1．自然数1至50中有 素数..2．甲数和乙数的比是9:4;乙数和丙数的比是8:7;那么丙数是甲数的3．马小虎做题总是粗心大意;在做一道除法算式时;误把除数59看成56来计算;算出的结果是24;这道算式的正确答案是 .4．规定当A>B 时;则√（A −B ）2=A −B ；当A=B 时;则√（A −B ）2=0；当A<B 时;则√（A −B ）2=B −A ..根据上述规定计算：√（3.5−2.4）2+√（4.8−5.7）2+√（1.1−1.1）2=（ ）.. 5．根据下图中信息回答;剩下的牛奶是原来牛奶的6．现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个;若砝码只许放在天平的一边;则能称出 种不同的重量.. 二、快乐ABC..每题3分;共12分7．李华开车从A 地到B 地旅游;根据车载导航系统;他先按东偏北30度方向行驶40千米;随后沿正北方向以每小时60千米的速度行驶30分钟;最后因路程坎坷速度降为每小时40千米;沿西偏北30度方向行驶34小时;到达B 地..正确的导航路线是 8．水结冰;体积要增加110..那么冰化成水;体积要减少 ..A ．112B ．12C ．110D ．1119．已知△和☆分别表示两个自然数;并且△5+11=3755;那么△＋☆的和是A ．4B ．5C ．6D ．710．下列图形都是由同样大小五角星按一定规律组成;其中第①个图形共有2个五角星;第②个空瓶的重量占装满牛奶后瓶子总重量的60%喝了一部分牛奶后;剩下的总重量是原来总重量的75% ☆ ★★★★★★图形共有8个五角星;第③个图形有18个五角星;…;则第⑥个图形共有 个五角星..A ．50B ．64C ．68D ．72 三、小小神算手..每题3分;共12分11．计算：8−(7.14×13−229÷2.5)+0.112．化简比：0.3:0.25 3分 37:0.125 2分13．用简便的方法计算：(10−755×1)+(9−255×2)+(8−755×3)+⋯+(1−755×10) 14．已知A=112160+12161+⋯+12177;求A 的整数部分是多少15．如图;已知AB=40厘米;图中的曲线部分是由半径不同的三种半径半圆弧平滑连接而成;那么阴影部分的面积是多少平方厘米 π取3.14四、生活小行家..共25分16．有红、黄两种颜色的小球共140个;拿出红球的14;再拿出7个黄球;剩下的红球和黄球正好相等..求原来红球和黄球各有多少个 8分17．学校开展“手拉手心连心”活动..号召各年级同学自愿给贫困山区学生捐款..下图1表示各年级段人均捐款数额;图2表示各年级段学生人数比例分布情况..已知该校共有学生1800人;那么根据图表可知：n 的值是几 该校学生平均人捐款多少元 8分18．甲、乙两只猴子同时从地面沿树向上爬;爬到树顶立即降到地面;然后再往上爬..甲、乙向上爬的速度之比4:3;下降速度为各自上爬速度的3倍..如果树高40米;则甲、乙两只猴子开爬后;第一次相遇处距离地面多高 9分五、规律巧探索..共10分19．在许多连长均为1厘米的正六边形与正三角形依照下图中的图1、图2、图3、图4、….所示的规律将它们合并在一起..请问图2014所示的多边形的最外周长是多少厘米年级段 人均捐款数额单位：元低年级8.2 中年级 14.6 高年级10.4★★ 图①★★★★★★ ★★ 图② …….…图1图2图3 图4图1六、游戏PK台..共10分20．一堆糖果共有64块;甲、乙两人轮流去拿;谁拿最后一块谁胜;每人每次可以拿1至3块;不许不拿;乙让甲先拿..问乙要想取胜;应采取什么策略。

乡镇（街道）学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前新人教版2020年六年级数学下学期能力检测试题附解析题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。

一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、大正方形的边长是2厘米，小正方形的边长是1厘米，大正方形和小正方形面积的比是（ ）。

2、把7/10米长的铁丝平均分成7份，每份是这根铁丝的（ ），每份长（ ）米。

3、在1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。

4、在比例尺1：30000000的地图上，量得A 地到B 地的距离是3.5厘米，则A 地到B 地的实际距离是（ ）。

5、一枝钢笔的单价是a 元，买6枝这样的钢笔需要( )元。

6、甲数是乙数的1.2倍，乙数和甲数的比是（ ）。

7、一个圆柱的底面周长是9.42dm ，它的高是直径的2倍，圆柱的侧面积是（ ）dm2，它的表面积是（ ）dm2。

8、一根铁丝长25.12米，把它焊接成一个圆，圆的半径是（ ），面积是（ ）平方米。

9、16和42的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

10、光明饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店一月份需缴纳营业税（ ）元和城市维护建设税（ ）元。

二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、A 、B 两家商店以同样的标价销售同一品牌的手机，在促销活动中，A 商店先打九折，再在此基础上降价10%；B 商店打八折销售，两家商店调整后的价格相比，（ ）。

新苏教版六年级数学下册全套试卷（小学生数学报）特别说明：本试卷为最新苏教版教材（新版）配套试卷。

全套试卷共8份。

试卷内容如下：1. 第一单元使用2. 第二单元使用3. 第三单元使用4. 第四单元使用5. 第五单元使用6. 第六单元使用7. 第七单元使用8. 期末测试卷《小学生数学报》数学学习能力检测卷(最新修订版)苏教版六年级(下) 第一单元使用(本卷总分120分，共4页，建议完成时间90分钟) 班级姓名学号得分参考答案第一单元答案《小学生数学报》数学学习能力检测卷(最新修订版)苏教版六年级(下) 第二单元使用(本卷总分120分，共4页，建议完成时间90分钟)班级姓名学号得分一、计算题。

(共16分)1.计算下面圆柱的表面积(单位：厘米)。

(5分)2.计算下面圆锥的体积(单位：分米)。

(5分)3．下面是一个高5厘米的圆柱的侧面展开图，求这个圆柱的体积(单位：厘米)。

(6分)二、填空题。

(共17分，每空1分)1.25立方厘米=( )毫升 300立方分米=( )立方米1.8升=( )立方厘米 270毫升=( )立方分米2．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。

3．有一个圆柱，已知它的高每减少1厘米，表面积就减少25.12平方厘米，如果它的高是3厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。

4.把一个长6厘米、宽和高都是4厘米的长方体橡皮削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。

5．如果圆柱的侧面展开是一个边长为6.28分米的正方形，那么这个圆柱的高是( )分米，底面积是( )平方分米。

6.一个圆柱的高是5分米，底面周长是25.12分米，体积是( )立方分米。

7．等底等高的圆柱与圆锥容器各一个，将圆柱容器内装满水后，再倒人圆锥容器内。

当圆柱容器内水倒光后，结果溢出水46毫升，这时圆锥容器里有水( )毫升。

学校__ 姓名准考证号___ 指导老师_______________ 座位号密 封 线 内 不 要 答 题绝密※启用前2020年小学数学能力测试六年级考生须知1、本试卷共三大部分：A 卷为基础题型，100分；B 卷为拓展题型，30分；C 卷为压轴题型，20分2、考试时间90分钟3、详细填写答题卷卷头，并把答案写在答题卷上第一部分 A 卷一、填空题（每题5分，共12道题）1.计算：111 (12231011)+++=⨯⨯⨯__________． 【解析】11111111110......1=1=1223101122310111111+++==-+-++--⨯⨯⨯ 【答案】10112.一个大于10的自然数同时除以7和8，得到的余数都为3，则这个自然数最小是__________．【解析】[]78=56，，56359+=【答案】593.如右图弦图所示，直角三角形直角边分别为3和4，则大正方形的面积是__________．【解析】外弦图大正方形面积223425+=【答案】25 4.一袋面包，第一天吃了6千克，第二天吃了全部的15，第三天吃了全部的40%，终于吃完，则这袋面包原有__________千克．【解析】12611555⎛⎫÷--= ⎪⎝⎭千克【答案】15 5.有白、蓝、黄三种袜子各10只，放在一个不透明的袋子里，至少需要拿__________只袜子，才能保证其中有4只袜子的颜色相同．【解析】考虑最不利的情况，33110⨯+=（只） 【答案】10只6.()8536=()10__________．【解析】()()210810536583868350=⨯+⨯+⨯=【答案】3507.一项工程，甲单独做需要15天才能完成，乙单独做需要30天才能完成，则两人合作可以在__________天内完成．【解析】111153010+=，两者效率和为110，需要10天【答案】108.艾迪、薇儿、大宽三个人进行赛跑，跑完后，有人问他们比赛的结果．艾迪说：＂我是第一． ＂薇儿说：＂我是第二． ＂大宽说：＂艾迪说得不对． ＂实际上，他们中只有一个人说了假话，那么__________是第二．【解析】艾迪与大宽互相矛盾，因此必有一人说假话，则薇儿说得肯定是真话，所以薇儿第二【答案】薇儿9.已知a ，b 都是自然数，且满足11a b =+，则a b ⨯的最大值为__________．【解析】和一定，差小积大，因此当56a b ==，时，乘积取得最大值，30a b ⨯=．【答案】3010.小明上11级台阶，每次他可能向上走1级，也可能向上走2级，则小明要到达顶层台阶有__________种走法．【解析】兔子数列知识，走第一级有1种走法，第二级有2种走法，第三级有123+=种走法，以此类推，第十一级台阶有144种走法．【答案】14411.如图所示的一个正八边形面积为12，则阴影部分的面积为__________．密 封 线 内 不 要 答 题【解析】1226÷=． 【答案】612. 现有苹果300个，分给5名同学，每个同学分到的苹果数各不相同，则分得苹果最多的同学最少能拿__________个．【解析】首先均分成60、60、60、60、60个，再进行内部交换保证不一样即可，最多的同学最少拿62个苹果 【答案】62二、 简答题（每题10分，共4道题，要写出详细解答过程）1. 小李原有的电池数是小王的3倍，小李买了7节电池，小王买了6节电池后，小李的数量变成了小王的2倍，小李原来有多少节电池？【解析】设小力原有电池x 本颗，则小王原有电池3x 颗3726322675x x x x x +=+-=⨯-=（）3515⨯=（节）【答案】152. 已知A 组有数字4，6，10，B 组有数字3，4，10，现在从每组中选一个数字，再相乘会得到乘积，所有的乘积的和是多少？【解析】(4610)(4310)340++⨯++=【答案】3403. 有一个圆柱体的零件,高20厘米底面直径是10厘米,零件的一端有一个圆柱形的圆孔,圆孔的直径是6厘米,孔深10厘米(见右图）．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,那么一共要涂多少平方厘米？（π取3．14）【解析】 涂漆的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和: 22π52π5202π103310π973.4⨯+⨯⨯+⨯⨯== 平方厘米．【答案】973．4平方厘米4. 一只狗被拴在底座为边长7米的等边三角形建筑物的墙角上(如图)，绳长是6米 ,则狗所能到的地方的总面积是多少平方米？（π取3.14）．【解析】如图所示，狗活动的范围是一个半径6米，圆心角36060300︒-︒=︒的扇形，面积是230063094.2360ππ⨯⨯==平方米．【答案】94．2平方米，图如右图所示第二部分 B 卷一、填空题（每题5分，共2道题）1. 两车同时从A 、B 两地相对开出,两车第一次在距A 地30千米处相遇,相遇后两车继续行驶,各自达到B 、A 两地后,立即沿原路返回,第二次在距A 地60千米处相遇,则AB 两地间距离是__________千米？【解析】AB 全程长度为(30360)275⨯+÷=(千米）． 【答案】752. 一件工作，甲、乙合做要18天完成，现甲先做了20天后，又由乙独做15天刚好完成，全部工程由甲独做需__________天完工．【解析】根据等量关系可发现，甲做2天的工作等于乙做3天的工作．甲所需时间为21818303+⨯=(天） ．学校 __ 姓名 准考证号 ___ 指导老师_______________ 座位号密 封 线 内 不 要 答 题【答案】30天二、简答题（每题10分，共2道题，要写出详细解答过程）1.2222246200++++= ________．（写出具体计算过程） 【解析】()222222123100=⨯++++2121001012016⎛⎫=⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭1353400=【答案】13534002. 如图是三位数与两位数相加的算式，每个方格填入一个数字，使算式成立，那么共有多少种填法？1249+【解析】左边一列和为14，右边一列和为9，左边总共有5种写法，右边总共有10种写法，所以有510=50⨯种． 【答案】50种第三部分 C 卷二、 填空题（每题5分，共2道题）1. 一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图．已知它的体积为226．08立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．则瓶身底面半径为__________．（π取3．14）【解析】正放时水的体积为高度为6的圆柱体，倒放时空气体积为高度为2的圆柱体，两者底面积相同，可列式()262226.08r π⨯+=，解得3r =． 【答案】32. 在51529045n⨯⨯⨯ 为正整数的情形下，n 的最大值是__________．【解析】先将45分解质因数，24535=⨯前90个数中能被3整除的数有90303⎡⎤=⎢⎥⎣⎦个，能被23整除的数有90=109⎡⎤⎢⎥⎣⎦个，同理能被整除的依次有39033⎡⎤=⎢⎥⎣⎦个，49013⎡⎤=⎢⎣⎦个所以90!共被3的30103144+++=次幂整除； 再分析前50个数，按照同样的算法，48!共被3的22次幂整除；因此，515290⨯⨯⨯ 共被3的442222-=次幂整除，所以22=112⎡⎤⎢⎥⎣⎦，n 的最大值不超过11．用同样的方法分析5的个数，总共有21129-=个，即515290⨯⨯⨯ 被5的9次幂整除，得n 的最大值不超过9．综上，n 的最大值不超过9． 【答案】9二、 简答题（每题10分，共1道题，要写出详细解答过程）3. 甲、乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步．如果出发时乙的速度是甲的2．5倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高25%，而乙的速度立即减少20%，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100米，那么这条环形跑道的周长是多少米？【分析】如图，设跑道周长为1，出发时甲速为2，则乙速为5．假设甲、乙从A 点同时出发，按逆时针方向跑．由于出发时两者的速度比为2:5，乙追上甲要比甲多跑1圈，所以此时甲跑了21(52)23÷-⨯=，乙跑了53；此时双方速度发生变化，甲的速度变为2(125%) 2.5⨯+=，乙的速度变为5(120%)4⨯-=，此时两者的速度比为2.5:45:8=；乙要再追上甲一次，又要比甲多跑1圈，则此次甲跑了51(85)53÷-⨯=，这个53就是甲从第一次相遇点跑到第二次相遇点的路程．从环形跑道上来看，第一次相遇点跑到第二次相遇点之间的距离，既可能是52133-=个周长，又可能是51233-=个周长．那么，这条环形跑道的周长可能为21001503÷=(米）或11003003÷=(米）．密封线内不要答题。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，是质数的是（）A. 11B. 12C. 15D. 20答案：A2. 下列各数中，是偶数的是（）A. 13B. 14C. 15D. 16答案：B3. 下列各数中，是三位数的是（）A. 100B. 101C. 1000D. 1001答案：B4. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 5D. -5答案：C5. 下列各数中，是分数的是（）A. 2/3B. 3/2C. 4/4D. 5/0答案：A6. 下列各数中，是整数的是（）A. 2.5B. 3/4C. 5/0D. 3答案：D7. 下列各数中，是实数的是（）A. √-1B. √4C. √-4D. √0答案：B8. 下列各数中，是无理数的是（）A. √4B. √9C. √-1D. √0答案：C9. 下列各数中，是无限循环小数的是（）A. 0.333...B. 0.666...C. 0.5D. 0.7答案：A10. 下列各数中，是有限小数的是（）A. 0.333...B. 0.666...C. 0.5D. 0.7答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. 1千米等于______米。

答案：100012. 3吨等于______千克。

答案：300013. 0.5平方米等于______平方分米。

答案：5014. 0.25立方米等于______立方分米。

答案：25015. 3升等于______毫升。

答案：300016. 2/5等于______百分数。

答案：40%17. 0.6等于______分数。

答案：3/518. 5的平方根等于______。

答案：√519. 3的立方根等于______。

答案：∛320. 0.4乘以0.3等于______。

答案：0.12三、解答题（每题10分，共30分）21. 计算下列各题：（1）6.5乘以4.2等于多少？答案：27.3（2）3.6除以0.9等于多少？答案：4（3）0.8加上0.2等于多少？答案：122. 求下列各数的平方和立方：（1）2的平方和立方分别是多少？答案：平方：4，立方：8（2）-3的平方和立方分别是多少？答案：平方：9，立方：-2723. 解下列方程：（1）2x + 3 = 11答案：x = 4（2）5y - 2 = 17答案：y = 3.4四、应用题（每题10分，共20分）24. 一辆汽车行驶了180千米，平均速度是60千米/小时，求汽车行驶了几个小时？答案：3小时25. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求长方形的面积。