高考物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)含解析
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg和1kg的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板P.现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s，此时乙尚未与P相撞．
①求弹簧恢复原长时乙的速度大小；
②若乙与挡板P碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P对乙的冲量的最大值．【答案】v乙＝6m/s. I＝8N
【解析】
【详解】
（1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：
又知
联立以上方程可得，方向向右。
（2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为
由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：
2．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为m A=1kg、m B=2kg、m C=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：
（1）A球与B球碰撞中损耗的机械能；
（2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）在以后的运动过程中B球的最小速度．
【答案】（1）；（2）；（3）零．
【解析】
试题分析：（1）A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：
碰后A、B的共同速度
损失的机械能
（2）A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大
根据动量守恒定律有：
三者共同速度
最大弹性势能
（3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后．此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速．
弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：
根据机械能守恒定律：
此时A、B的速度，C的速度
可知碰后A、B已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故B 的最小速度为零．
考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞．
【名师点睛】A、B发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A球与B球碰撞中损耗的机械能．当B、C速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B、C在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答
3．如图所示，光滑水平直导轨上有三个质量均为m的物块A、B、C，物块B、C静止，物块B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）；让物块A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C 碰撞过程时间极短．那么从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求．
（1）A、B第一次速度相同时的速度大小；
（2）A、B第二次速度相同时的速度大小；
（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能大小
【答案】（1）v0（2）v0（3）
【解析】
试题分析：（1）对A、B接触的过程中，当第一次速度相同时，由动量守恒定律得，
mv0=2mv1，
解得v1＝v0
（2）设AB第二次速度相同时的速度大小v2，对ABC系统，根据动量守恒定律：mv0=3mv2解得v2=v0
（3）B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，有：
解得v3＝v0
系统损失的机械能为
当A、B、C速度相同时，弹簧的弹性势能最大．此时v2=v0
根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能．
考点：动量守恒定律及能量守恒定律
【名师点睛】本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒进行求解。
4．如图，质量分别为m1=1.0kg和m2=2.0kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变．该系统以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动．某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动．经过时间t=5.0s后，测得两球相距s=4.5m，则刚分离时，a球、b球的速度大小分别为_____________、______________；两球分开过程中释放的弹性势能为_____________．
【答案】①0.7m/s, -0.2m/s ②0.27J
【解析】
试题分析：①根据已知，由动量守恒定律得
联立得
②由能量守恒得
代入数据得
考点：考查了动量守恒，能量守恒定律的应用
【名师点睛】关键是对过程分析清楚，搞清楚过程中初始量与末时量，然后根据动量守恒定律与能量守恒定律分析解题
5．一质量为的子弹以某一初速度水平射入置于光滑水平面上的木块并留在其中，
与木块用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，开始弹簧处于原长，如图所示．已知弹簧被压缩瞬间的速度，木块、的质量均为．求：
•子弹射入木块时的速度；
‚弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能．
【答案】
2
2()(2)
Mm a
M m M m
++
b
【解析】
试题分析：（1）普朗克为了对于当时经典物理无法解释的“紫外灾难”进行解释，第一次提出了能量量子化理论，A正确；爱因斯坦通过光电效应现象，提出了光子说，B正确；卢瑟福通过对粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，故正确；贝克勒尔通过对天然放射性的研究，发现原子核有复杂的结构，但没有发现质子和中子，D错；德布罗意大胆提出假设，认为实物粒子也具有波动性，E错．(2)1以子弹与木块A组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：解得：．
2弹簧压缩最短时，两木块速度相等，以两木块与子弹组成的系统为研究对象，以木块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
解得：
由机械能守恒定律可知：
．
考点：本题考查了物理学史和动量守恒定律
6．28．如图所示，质量为m a=2kg的木块A静止在光滑水平面上。一质量为m b= lkg的木块B以初速度v0=l0m/s沿水平方向向右运动，与A碰撞后都向右运动。木块A与挡板碰撞
