暑假五年级数学思维拓展练习题

五年级思维拓展应用题
以下是几个适合五年级学生的思维拓展应用题：
1.小明和小华在玩游戏，他们轮流从一堆石头中拿走1个或2个石头。

谁拿到最后一个石头谁就赢了。

如果开始时堆里有19个石头，那么小明应该先拿还是后拿？他应该拿走几个石头才能确保获胜？
2.一只蜗牛从地面开始，每天向上爬3米，但晚上会滑下2米。

如果蜗牛需要爬到10米高的树上，那么它需要多少天才能爬到顶端？
3.一个池塘里有红、黄、蓝三种颜色的鱼，每种颜色都有10条。

如果每次随机捞出一条鱼并放回，那么至少需要捞多少次才能确保捞到每种颜色的鱼至少一条？
4.一群学生围成一个圈做游戏，每个学生都有一个编号，从1到n。

游戏开始时，编号为1的学生开始报数，每次报数增加1，当报到m时，该学生出圈。

然后下一位学生继续从1开始报数，直到所有学生都出圈为止。

请问最后留下的学生的编号是多少？
5.一个盒子里有n个红球和m个蓝球，每次随机从盒子里拿出一个球并放回。

如果拿出的球是红球，则得分加1；如果是蓝球，则得分减1。

请问至少需要拿多少次球才能确保得分不低于0？
这些题目都需要学生运用逻辑思维、策略思维和数学计算来解决问题。

通过解决这些问题，学生可以提高自己的思维能力和数学素养。

1。

小学五年级数学思维训练50题（附解析及答案）1. 一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。

如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K 才会又出现在最上面？解：因为[54，12]=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。

又因为每次移动12张牌，所以至少移动108÷12=9（次）。

2. 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。

”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？解：爷爷70岁，小明10岁。

提示：爷爷和小明的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数，又考虑到年龄的实际情况，取公倍数中最小的。

（60岁）3. 某质数加6或减6得到的数仍是质数，在50以内你能找出几个这样的质数？并将它们写出来。

解：11，13，17，23，37，47。

4. 在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家过的。

这五天的日期除一天是合数外，其它四天的日期都是质数。

这四个质数分别是这个合数减去1，这个合数加上1，这个合数乘上2减去1，这个合数乘上2加上1。

问：小明是哪几天在姥姥家住的？7. 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80％出售，则亏损832元。

问：商品的购入价是多少元？解：8000元。

按两种价格出售的差额为960＋832=1792（元），这个差额是按定价出售收入的20％，故按定价出售的收入为1792÷20％=8960（元），其中含利润960元，所以购入价为8000元。

8. 甲桶的水比乙桶多20％，丙桶的水比甲桶少20％。

乙、丙两桶哪桶水多？解：乙桶多。

9. 学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A 题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。

如果二道题都做对的只有1人，那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人？解：只做对两道题的人数为（10＋13＋15）-25 -2×1＝11（人），只做对一道题的人数为25－11－1=13（人）。

五年级暑假数学思维训练100题班级_______ 姓名_________得分______1、765×213÷27＋765×327÷27 2、（101＋103＋...＋199)-(90＋92＋ (188)3、9×17＋91÷17-5×17＋45÷17 4、(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)5、9039030÷430436、(873×477-198)÷(476×874＋199)7、12＋16＋112＋120＋130＋1428、99999×22222＋33333×333349、11×2＋12×3＋13×4＋…..＋199×10010、1000＋999－998＋997＋996－995＋…＋106＋105－104＋103＋102－10111、两个整数相除，商是4，余数是8。

已知被除数比除数大59，求被除数。

12、一个整数除以15余2，被除数、商和余数的和是100，求被除数和商。

13、减数、被减数与差三者之和除以被减数，商是多少？14、甲、乙两数之和加上甲数是220，加上乙数是170，甲、乙两数之和是多少？15、两个自然数相除，商是4，余数是15，被除数、除数、商、余数之和是129。

请写出这个带余数的除法算式。

16、一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。

问：被除数、除数、商及余数之和是多少？17、两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。

求这两个数。

18、小明做两个整数的加法，他把万位上的8看成了3，百位上的7看成了9，个位上的5看成了6，算得的结果是49920。

问：正确的结果是多少？19、在一个减法算式中，被减数是120，减数是差的3倍，减数是几？20、某数除以87，商5余5，这个数除以5的商是多少？21、有三根钢管，分别长200，240和360厘米。

五年级学生的数学思维题
1.一本书的厚度是2厘米，如果将它对折，它的厚度会是多少？
2.有10个苹果，把它们分成三份，每份的数量都不同，应该怎么分？
3.有两个正方形的边长都是4厘米，把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
4.一个三角形有两条边的长度都是4厘米，另一条边的长度是6厘米，它的周长是多少厘米？
5.有三个连续的整数，最小的那个数除以3的商和余数都是1，其他两个数除以3的商和余数都是0，这三个数分别是多少？
这些题目可以帮助学生提高数学思维能力，培养他们的观察力、推理力和创造力。

五年级数学思维训练90题姓名班级得分1、765x213÷27+765x327÷272、（101+103+...+199)-(90+92+ (188)3、9x17+91÷17-5x17+45÷174、（9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999)5、9039030÷430436、（873x477-198)÷(476x874+199)7、1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/428、99999x22222+33333x333349、11×2+12×3+13∗4+⋯199×10010、1000+999-998+997+996-995+···+106+105-104+103+102-10111、两个整数相除，商是4,余数是8.已知被除数比除数大59,求被除数。

12、一个整数除以15余2,被除数、商和余数的和是100,求被除数和商。

13、减数、被减数与差三者之和除以被减数，商是多少14、甲、乙两数之和加上甲数是220,加上乙数是170,甲、乙两数之和是多少？15、两个自然数相除，商是4，余数是15，被除数、除数、商、余数之和是129。

请写出这个带余数的除法算式。

16、一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。

问：被除数、除数、商及余数之和是多少？17、两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。

求这两个数。

18、小明做两个整数的加法，他把万位上的8看成了3，百位上的7看成了9，个位上的5看成了6，算得的结果是49920。

问：正确的结果是多少？19、在一个减法算式中，被减数是120，减数是差的3倍，减数是几？20、某数除以87，商5余5，这个数除以5的商是多少？21、有三根钢管，分别长200，240和360厘米。

现在要把这三根钢管截成尽可能长而且又相等的小段，一共能截成多少段？22、两根铁丝分别长65米和91米，用一根木尺分别去丈量它们，都恰好量完而无剩余。

1．有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )A 43,25B 32,25 C32,15 D 43,112．在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )A，5 B，6 C，7 D，83．一次考试共有5道试题。

做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。

如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？六．抽屉原理、奇偶性问题1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？2．有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？3．某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？4．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）七．路程问题1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。

问：狗再跑多远，马可以追上它？2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？3．在一个600米的环形跑道上，兄弟两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。

思维拓展训练：长方体和正方体-数学2024五年级下册1．求下图中大圆球的体积。

2．一个长方体，如果高增加4厘米，那么就变成一个正方体，这时表面积比原来增加128平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？3．小强要用家里的一块长方形纸板做一个物品收纳盒。

这块纸板长20厘米，宽16厘米，四个角减去相同的小正方形（如图所示），就能围成无盖的长方体收纳盒。

（1）如果减去的小正方形的边长是5厘米，围成的长方体收纳盒的容积是多少？（2）减去的小正方形的边长还可以是多少厘米（长度取整厘米数）？这时围成的长方体收纳盒的表面积是多少？（3）如果用a厘米表示要减去的小正方形的边长，请你用字母公式表示出这个无盖长方体收纳盒的容积或表面积。

4．下图是李师傅为小明做的一个底面为正方形，内高是20厘米的无盖玻璃容器。

（1）把1升水倒入玻璃容器，水深10厘米，再把一个苹果沉入容器（苹果被水全部淹没），结果水面上升了3厘米，这个苹果的体积是多少立方厘米？（2）制作这个玻璃容器至少需要玻璃多少平方厘米？5．如下图，一个长、宽、高分别为30厘米、16厘米、21厘米的长方体容器中水位高度是10厘米，如果将另一个长方体（长、宽、高分别为16厘米、10厘米、36厘米的铁块竖直）放入左边的容器中（贴底面齐平），那么这个容器中的水会溢出吗？如果不溢出，那么容器中水位将上升至多少高度？如果溢出，那会溢出多少立方厘米的水量？6．笑笑家有甲、乙两个不同规格的带盖收纳盒，她想把家里散落的小包纸巾分别放入这两个收纳盒中（纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压）。

一小包纸巾的长、宽、高和收纳盒内部的长、宽、高如下图所示。

（单位：厘米）（1）甲收纳盒中最多可以放置多少包纸巾？（2）尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？结合生活实际想一想，我（）笑笑的想法。

（填“同意”或“不同意”）如果同意，请你写出理由；如果不同意，尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？写出你的思考过程，可以写一写，画一画。

小学五年级数学思维训练100题（附解析及答案）1. 765×213÷27＋765×327÷272.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)3．19981999×19991998-19981998×199919993.(873×477-198)÷(476×874＋199)5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×16．297＋293＋289＋…＋2097．计算：8.9.有7个数，它们的平均数是18。

去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。

求去掉的两个数的乘积。

10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。

求第三个数。

11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。

问：第二组有多少个数？12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。

如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。

妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)14.乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。

15.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。

已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。

糊得最快的同学最多糊了多少个？51. 一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。

如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃K才会又出现在最上面？52. 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。

五年级数学思维训练100题以下是100道五年级数学思维训练题目：1.小明有5盒巧克力，小华比他多3盒，他们一共有多少盒巧克力？2.小红有8个苹果，小刚给了她2个后，小红的苹果数量是小刚的3倍，小刚原来有多少个苹果？3.小华买了一支钢笔和一本笔记本，一共花了12元。

如果笔记本的价格是钢笔的(1/2)，那么钢笔和笔记本各是多少元？4.妈妈买了一桶油，用去了全部的(2/5)，还剩下20千克。

这桶油原来有多少千克？5.小丽看一本故事书，第一天看了全书的(1/4)，第二天看了余下的(1/3)，还剩48页没看。

这本故事书一共有多少页？6.一列火车7小时行驶了532千米，一辆汽车5小时行驶了210千米。

火车的速度是每小时多少千米？7.一条裤子76元，一件上衣的价钱是它的12倍。

一件上衣多少元？8.一只白兔重4千克，一只熊猫的体重是它的9倍。

熊猫重多少千克？9.50辆军车排成一列，每辆车长4米，每辆车之间隔5米，这列车队共长多少米？10.一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？11.一个等腰三角形两条边的长度分别是3和6，这个三角形的周长是多少？12.一个两位数，十位数字是个位数字的3倍，如果把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得到的新的两位数与原数之和是88，原来的两位数是多少？13.一个两位数，十位数字是个位数字的4倍，如果把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得到的新的两位数与原数之和是66，原来的两位数是多少？14.一个长方形的长和宽的比是7:3，如果长减少5厘米，宽增加5厘米，则面积增加100平方厘米，那么原来长方形周长是多少厘米？15.甲、乙两地相距450千米，一列火车从甲站出发行驶了全程的(3/5)，离乙地还有多少千米？16.某班共有学生48人，其中男生有32人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？17.有一桶油，第一次取出总数的(3/8)，第二次取出总数的(1/4)，两次共取出48千克。

五年级暑假数学思维训练题班级考号姓名总分1、新民小学133个少先队员担任卫生宣传，把他们分成几个人数相等的小组，有（）种分法。

2、三根钢筋的长分别是18米、24米、36米。

现在要把它们截成同样长的小段而没有剩余，每段最长可截成（）米。

3、把110个桔子分装在10全篮子里，每个篮子里所装的桔子数正好是10个连续偶数，是怎样分装的？4、99个连续的自然数相加，它们的和是奇数还是偶数？（）99个连续的奇数相加，它们的和是奇数还是偶数？（）99个连续的偶数相加的和是奇数还是偶数？（）5、四个连续自然数的乘积是3024，这四个数分别是（）。

6、一个长方体沿着高的方向截去2cm，表面积就减少48cm²，剩下的部分成为一个正方体，求原长方体的体积是（）。

7、已知60 = 2×2×3×5，，知道60除了有因数1以外，还有因数（）。

8、从2、3、5、7、11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子和分母，这样的分数有（）个。

9、把一些橙和柑分装入袋，如果每袋6个橙、5个柑，橙分完了还剩3个柑；如果每袋8个柑、6个橙，柑分完了还剩18个橙。

橙和柑一共有（）个。

10、有一筐苹果每次按2个、3个、4个、5个地数，数到最后都是多一个，如果按每次数6个，最后篮子里还剩1个。

这个篮子里至少有（）个苹果。

11、一个两位数十位上的数字是个位上数字的3倍，这个两位数减9，则个位上的数字与十位上的数字相等。

这个两位数是（）。

12、计算22+42+62+……+402=（）13、五年级数学竞赛，小明获得的名次与他的年龄和竞赛的成绩相乘之积是2134，小明获得的名次（）名，成绩是（）分。

14、把三个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体礼品盒包装在一起，怎样包装用的包装纸最少？（请画出图）要用（）平方分米的包装纸。

15、把210个零件分装在几个盒子里，要使每个盒子的零件数相等，有（）种装法。

小学五年级数学思维拓展训练题HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】小学五年级数学思维拓展训练题（2）1、有四箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。

苹果和桃平均每箱37个。

一箱苹果多少个？一箱桃多少个？2. 一次考试，甲乙丙三人平均91分，乙丙丁三人平均89分，甲丁二人平均95分，甲丁二人各多少分？3. 五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？4. 把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？5. 求等差数列3、7、11、……、643的平均数。

6. 小明上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米，小明往返的平均速度是多少？7. 有一个正方形的草坪，沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是80平方米，求草坪的面积。

8. 五年级有六个班，每班人数相等。

从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数，原来每班多少人？9. 一个两位数的两个数字和是10.如果把这个两位数的两个数字对调位置，组成一个新的两位数，就比原数大72。

求原来的两位数。

10. 一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的3倍。

如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的差是54，求原数。

11. 一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍。

如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的和是132，求原数。

12. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少2。

如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的和是154，求原数.小学五年级数学思维拓展训练（1）1．各位上的数字的和是34的四位数一共有多少个？2．在一个两位数的两个数字中间加写一个0得到的三位数与原来的两位数相加，和是1002，求原来的两位数。

5年级思维开拓题及参考答案1.假设乙班分得图书x本，则甲班分得的图书数量为2x-10.根据题意可列出方程2x-10=5x/2，解得x=20，因此乙班分得图书20本，甲班分得40本。

2.假设甲、乙两数分别为x、y，则根据题意可列出方程x=15y+10和x+y=330.解得甲数为220，乙数为10.3.假设XXX家到学校的距离为d，则根据题意可列出方程d=100(x-5)=80(x-1)，解得x=8，因此XXX家离学校800米。

4.假设黑色皮的数量为x，则根据题意可列出方程20=2x-4，解得x=12，因此黑色皮共有12块。

5.设自然得分为x，则根据题意可列出方程(88+96+98+x)/4=x+3，解得x=91，因此自然得了91分。

6.设胶鞋有x双，则根据题意可列出方程7.5x=5.9(46-x)+10，解得x=24，因此胶鞋有24双。

7.设修建住宅的座数为x，则根据题意可列出方程80x-40=30x+40，解得x=2，因此计划修建2座住宅。

8.设最初女生人数为x，则根据题意可列出方程x-10=(x+9)/2和x=(x-10)/5+9，解得x=25，因此最初有25个女生。

拓展提高：1.设B=a，C=b，则A=5a+1=25b+6，代入A+B+C=255得a+b=63，解得a=13，b=50，因此A=66，B=13，C=50.2.设班级人数为x，则根据题意可列出方程6x-48=5x+3，解得x=51，因此班级人数为51人，纪念品的价值为354元。

3.设哥哥养鸭的数量为x，则弟弟养鸭的数量为550-x，根据题意可列出方程x/2-70=(550-x-70)/2，解得x=300，因此哥哥养鸭300只，弟弟养250只，另一个兄弟养鸭550-300-250=0只。

4.设每个单位最初准备捐助的钱数为x，则根据题意可列出方程8x=12x-1800，解得x=600，因此最初每个单位准备捐助600元。

5.甲、乙、丙三人同乘汽车旅行，行李超重需付费。

五年级趣味数学思维训练题50道及答案(1)【行程问题】猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之.兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步(2)【统筹规划】如图，在街道上有A，B，C，D，E五栋居民楼，每栋楼里每天都有20个人要坐车，现在设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，应该设在何处.(3)【余数问题】小朋友们要做一次“动物保护”宣传活动，若1人拿3个动物小玩具，则最后余下2个动物小玩具；若1人拿4个动物小玩具，则最后余下3个动物小玩具；若1人拿5个动物小玩具，则最后余下4动物小玩具。

那么这次活动中小朋友至少拿了______个动物小玩具。

(4)【图形分割】如下图所示的正方形是由36个小正方格组成的．如图那样放着4颗黑子，4颗白子，现在要把它切割成形状，大小都相同的四块，并使每一块中都有一颗黑子和一颗白子．试问如何切割？(5)【游戏与策略】小牛对小猴说：“对一个自然数n进行系列变换：当n是奇数时，则加上2007；当n是偶数时，则除以2．现在对2004连续做这种变换，变换中终于出现了数2008．”小猴说：“你骗人！不可能出现2008．”请问：小牛和小猴谁说得对呢？为什么？(6)【行程问题】龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米．乌龟不停地跑；但兔子却边跑边玩，它先跑了1分钟然后玩15分钟，又跑2分钟然后玩15分钟，再跑3分钟然后玩15分钟，……．那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟(7)【还原问题】在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除以2；如果输入的数是奇数，就把它加上3．同样的运算这样进行了3次，得出结果为27．原来输入的数可能是____________．(8)【图形面积】如图，房间里有一只老鼠，门外有一只小猫，如果每块正方形地砖的连长为50厘米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为_________平方厘米.(将小猫和老鼠分别看作两个点,墙的厚度忽略不计)(9) 【行程问题】一只野兔逃出100步后猎狗才开始追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步，猎狗至少要跑步才能追上野兔。

数学五年级暑期周周练1.证明：任给11个数，其中必有6个数，它们的和是6的倍数.2.一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第101棵树用了0.5分钟.这列火车每分钟行多少米?3.甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小时，途中，有一段路在整修路面，汽车行驶这段路时每小时只能行20千米，其余时间每小时行60千米。

整修路面的一段路长多少千米?4.甲乙两列火车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行49千米，乙车每小时行47千米，相遇时甲车比乙车多行36千米.求两城之间的路程.5.一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.问:在无风的时候,他跑100米要用多少秒?参考答案1.【解答】设这11个数为a1，a2，a3，……，a11，由[铺垫]的结论可知，在a1，a2，a3，a4，a5中必有3个数，其和为3的倍数，不妨设a1+a2+a3=3k1;在a4，a5，a6，a7，a8中必有3个数，其和为3的倍数，不妨设a4+a5+a6=3k2;在a7，a8，a9，a10，a11中必有3个数，其和为3的倍数，不妨设a7+a8+a9=3k3.又在k1，k2，k3中必有两个数的奇偶性相同，不妨设k1，k2的奇偶性相同，那么3k1+3k2是6的倍数，即a1，a2，a3，a4，a5，a6的和是6的倍数.2.【解答】第1棵树到第101棵树之间共有100个间隔，所以第1棵树与第101棵树相距3×100=300(米)，火车经过的总路程为：450+300=750(米)，这列火车每分钟行7500÷5=1500(米).3.【解答】假如这8小时都是每小时行60千米，就比实际行的路程多出了60×8-420=60(千米)。

在8小时里，只要有1小时行驶在整修路面的公路上，汽车就少行60-20=40(千米)，60里面有1.5个40，因此，汽车在整修路面的公路上行驶了1.5小时，路长20×1.5=30(千米)4.【解答】36÷(49-47)×(49+47)=1728(千米).5.【解答】我们知道顺风速度=无风速度+风速,逆风速度=无风速度-风速.有顺风时速度为90÷10=9米/秒,逆风速度为70÷10=7米/秒.则无风速度=(顺风速度+逆风速度)÷2=(9+7)÷2=8米/秒所以无风的时候跑100米，需要100÷8=12.5。

五年级数学下册思维拓展训练（第3套）班级姓名得分【资料使用建议】：每日1题，坚持训练1.有一个两位数，把数码1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差666。

原来的两位数是多少？2.在三角形ABC内有100个点，以三角形的顶点和这100点为顶点，可把三角形剖分成多少个小三角形?3.甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为4：5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米？4.甲、乙两列火车同时从A地开往B地，甲车8小时可以到达，乙车每小时比甲车多行20千米，比甲车提前2小时到达。

求A、B两地间的距离。

5.将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数。

如果新数比原数大7992，那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是_____。

6.数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌．王老师猜测：“小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌．”结果王老师只猜对了一个．那么小明得什么牌，小华得什么牌，小强得什么牌？7.甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地.王叔叔8：25从乙地骑摩托车出发去甲地，在差5分不到9点时，他遇到了第一辆汽车，9：16遇到第二辆汽车，王叔叔骑摩托车的速度是多少?8.牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长．这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天．问：可供25头牛吃几天？9.余数相同求除数有一个不等于1的整数，用它去除967、1000、2001，得到的余数相同，这个整数是多少？10.梯形的上底长12cm，高15cm。

阴影面积是15cm2，求梯形的面积。

参考答案1.【答案】解：设原来的两位数是x，由题意得：（10x+1）﹣（100+x）=666，9x=765，x=85答：原来的两位数是85。

五年级数学思维训练100道及答案一、填空题。

(1)【计算】：28+208+2008+20008=__________(2)【计算】：(1+3+5+…+2025)-(2+4+6+…+2024)=__________(3)【计算】：1.1+1.3+1.5+…+9.9=____________(4)【计算】：0.32×25×12.5=____________(5)【排列组合】4个人进行篮球训练，互相传球接球，要求每个人接球后马上传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传球，第五次传球后，球又回到甲手中，问有_________种传球方法.(6)【不定方程】五年级一班共有人，每人参加一个兴趣小组，共有，，，，五个小组．若参加组的有人，参加组的人数仅次于组，参加组，组的人数相同，参加组的人数最少，只有人．那么，参加组的有_______人．(7)【行程问题】一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发，务必在不迟于当日13时返回。

已知河水速度为1.4千米/小时，小艇在静水中的速度为3千米/小时，如果旅游者每过30分钟就休息15分钟，不靠岸，只能在某次休息后才返回，那么他从旅游基地出发乘艇走过的最大距离是＿＿＿＿千米。

(8)【等差数列】一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了一个野果，第二只小猴摘了2个野果，第三只小猴摘了3个野果，依次类推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘一个野果。

最后，每只小猴分得8个野果。

这群小猴一共有_________只。

(9)【和差问题】有60名学生，男生，女生各30名，他们手拉手围成一个圆圈．如果让原本牵着手的男生和女生放开手，可以分成18个小组．那么，如果原本牵着手的男生和男生放开手时，分成了___________个小组．(10)【统筹规划】星期天妈妈要做好多事情。

擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗脏衣服的领子，袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟。

五年级暑假数学思维拓展练习，锻炼孩子思维能力！
五年级暑假数学思维拓展练习
1、盒子里有5种不同颜色的球，每种都有20个，最
少取出多少个球，才能保证其中一定有3个颜色相同的球?
2、在100以内的自然数中，不是
3、5、7中任何一
个数的倍数的数共有多少个?
3、一块牧场长满了青草，每天青草都均速生长。

这块
牧场可供4头牛吃40天，或可供5头牛吃30天，问可供多少头牛吃24天?
4、甲乙两港长168米，从甲到乙顺水行驶6小时可
以到达，从乙返回甲港，逆水行驶8小时可以到达。

求船速和水速。

5、有5角、2 角、1角5分三种邮票共20枚，总计5元5角，其中5角和1角5分的邮票枚数相等，问三种邮票各几枚?
6、一个长方形，长为25厘米，宽不知道，只知道如果长减少5厘米，宽增加2厘米，这个长方形的面积不变，原来这个长方形的宽是多少?
7、一篮苹果，第一次吃去它的一半少一个，第二次吃去余下的一半多一个，第三次吃去余下的一半，还剩3 个，这篮苹果共有多少个?
8、数学竞赛共有15道题，每做对一题得8分，做错一题倒扣4分，小芳共得72分，他做对了几题?
9、有一个三位数，其各位数字之和是16，十位数字是个位数字与百位数字之和，若把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数在594，求原数?
10、蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在有这三种小虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只?。