简谐振动的研究,实验报告

单摆实验实验报告引言：单摆实验是物理实验中一种常见且重要的实验方法，用于研究简谐振动的规律以及摆动周期与摆长之间的关系。

通过本次实验，我们旨在探究单摆实验的原理和实验结果，并进一步加深对简谐振动的理解。

实验目的：1. 了解单摆实验的原理和要点。

2. 观察单摆的运动规律，研究摆动周期与摆长之间的关系。

3. 掌握实验方法和数据处理技巧。

实验设备与材料：1. 单摆装置：包括一个质量球和一根细线。

2. 定尺尺子：用于测量摆长。

3. 计时器：用于测量振动周期。

实验步骤：1. 将单摆装置固定在实验台上，确保摆线可以自由摆动。

2. 调整质量球的高度，使摆长符合实验要求，并用定尺尺子准确测量摆长。

3. 将质量球拉至一侧，并释放，开始记录计时器上的时间。

4. 观察质量球的摆动过程并记录振动周期。

5. 重复以上实验步骤3-4，进行多次实验，取得足够多的数据。

实验数据记录：实验次数摆长（m）振动周期（s）1 0.4 1.832 0.6 2.183 0.8 2.514 1.0 2.845 1.2 3.12数据处理与分析：根据实验记录的数据，我们可以计算出每组实验中摆长和振动周期的比值。

具体计算如下：摆长/振动周期= 0.4/1.83 ≈ 0.22摆长/振动周期= 0.6/2.18 ≈ 0.27摆长/振动周期= 0.8/2.51 ≈ 0.32摆长/振动周期= 1.0/2.84 ≈ 0.35摆长/振动周期= 1.2/3.12 ≈ 0.38通过绘制摆长-振动周期的散点图，我们可以进一步观察数据的分布情况。

从图中可以看出，摆长与振动周期呈现出一定的线性关系。

摆长越大，振动周期也相应增加，两者之间存在正相关关系。

结论：通过本次单摆实验，我们成功观察到了单摆的运动规律，并研究了摆动周期与摆长之间的关系。

实验结果表明，在小摆角情况下，单摆实验符合简谐振动的规律，摆长与振动周期之间存在一定的线性关系。

同时，我们还掌握了实验方法和数据处理技巧。

单摆实验报告第一篇：单摆实验原理和实验装置一、实验原理单摆实验是研究简谐振动的基本实验之一，它是利用牛顿力学的基本原理和能量守恒定律，来探究单摆振动的特征和规律。

单摆实验中，我们可以测量摆的周期、振幅等参数，以验证其满足简谐振动的特性。

二、实验装置单摆实验的装置通常由摆杆、铅球、计时器和支架等组成。

具体实验装置如下：摆杆：由一根细且坚韧的杆子组成，可用金属杆或木制杆制成。

铅球：实验中有许多不同重量和大小的铅球可供使用，可以根据实验需求选择。

计时器：用于测量摆的周期，通常使用电子计时器或手机计时等设备。

支架：用于支撑摆杆和铅球，通常由钢架或木架制成。

三、实验步骤1. 将摆杆固定到支架上，并挂上铅球，调整铅球的高度，使其能够自由地摆动。

2. 用计时器测量摆杆的周期，并记录下来。

3. 改变铅球的重量和长度，并重复步骤2，记录下来不同条件下的周期和振幅等参数。

4. 使用数据处理软件处理实验数据，提取出实验结果。

四、实验注意事项1. 实验过程中，要注意铅球摆动的幅度，避免气流和震动对实验数据的影响。

2. 同一摆杆和铅球要保持固定，否则，实验数据将有很大的偏差。

3. 实验过程中，要注意安全事项，避免伤害自己和他人。

5. 实验结果通过单摆实验，我们可以得到摆的周期、振幅等参数，以验证摆的运动满足简谐振动特性。

同时，我们还可以通过实验数据的统计分析，得出摆的振幅与周期之间的关系函数。

这些数据和函数可以用于学习和探究简谐振动的基本规律和特征。

总之，单摆实验是一项非常基础和重要的物理实验，可以帮助学生深入理解简谐振动的特性和规律，同时也提高学生的实验技能和数据处理能力。

气轨上弹簧振子的简谐振动目的要求：（1）用实验方法考察弹簧振子的振动周期与系统参量的关系并测定弹簧的劲度系数和有效质量。

（2）观测简谐振动的运动学特征。

（3）测量简谐振动的机械能。

仪器用具：气轨（自带米尺，2m,1mm），弹簧两个，滑块，骑码，挡光刀片，光电计时器，电子天平（0.01g），游标卡尺（0.05mm），螺丝刀。

实验原理：（一）弹簧振子的简谐运动过程:质量为 m1的质点由两个弹簧与连接，弹簧的劲度系数分别为k1和 k2，如下图所示：当 m1偏离平衡位置 x时，所受到的弹簧力合力为令 k=，并用牛顿第二定律写出方程解得X=Asin()即其作简谐运动，其中在上式中，是振动系统的固有角频率，是由系统本身决定的。

m=m 1+m0是振动系统的有效质量， m 0是弹簧的有效质量，A是振幅，是初相位，A和由起始条件决定。

系统的振动周期为通过改变测量相应的 T，考察 T 和的关系，最小二乘法线性拟合求出 k和（二）简谐振动的运动学特征:将（）对 t 求微分）可见振子的运动速度 v 的变化关系也是一个简谐运动，角频率为，振幅为，而且 v 的相位比 x 超前 . 消去 t，得x=A时，v=0，x=0 时，v 的数值最大，即实验中测量 x和 v 随时间的变化规律及 x和 v 之间的相位关系。

从上述关系可得（三）简谐振动的机械能:振动动能为系统的弹性势能为则系统的机械能式中：k 和 A均不随时间变化。

上式说明机械能守恒，本实验通过测定不同位置 x上 m 1的运动速度 v，从而求得和，观测它们之间的相互转换并验证机械能守恒定律。

（四）实验装置：1.气轨设备及速度测量实验室所用气轨由一根约 2m 长的三角形铝材做成，气轨的一端堵死，另一端送入压缩空气，气轨的两个方向上侧面各钻有两排小孔，空气从小孔喷出。

把用合金铝做成的滑块放在气轨的两个喷气侧面上，滑块的内表面经过精加工与这两个侧面精确吻合，滑块与气轨之间就会形成一层很薄的气垫，使滑块漂浮在气垫上，因此滑块受到的摩擦力很小。

简谐振动的研究范文简谐振动是物体围绕平衡位置做往复振动的一种特殊运动形式。

它具有很多重要的物理应用和研究价值。

本文将首先讨论简谐振动的基本概念和数学描述，然后介绍简谐振动的一些重要特性和实际应用。

简谐振动是指物体在恢复力作用下，围绕平衡位置做往复振动的一种运动。

经典的例子包括弹簧振子和单摆。

简谐振动的运动方程可由牛顿第二定律推导得到。

假设物体在平衡位置附近发生振动，其位移可以用x表示。

则物体受到的恢复力可以用Hooke定律表示为F = -kx，其中k是恢复力常数。

根据牛顿第二定律，可以得到运动方程为：m*d²x/dt² = -kx其中m为物体的质量。

这是一个二阶线性常微分方程，可以方便地求解。

简谐振动具有一些重要的特性和实际应用。

首先，简谐振动的周期和频率与物体的质量和恢复力常数有关。

根据上述运动方程，可以推导出简谐振动的周期公式为：T=2π√(m/k)其中T表示周期。

由此可见，质量越大，周期越长；恢复力常数越大，周期越短。

这一特性在工程设计中具有重要意义，例如在建筑物和桥梁的抗震设计中，需要考虑结构的频率与地震的频率是否匹配。

其次，简谐振动还具有能量守恒的特性。

在简谐振动中，物体的机械能由势能和动能组成，并保持不变。

当物体位移最大时，动能为零；当物体位移为零时，势能为零。

这一特性在实际应用中可以用来设计能量转换和储存装置，例如弹簧振子可以用来制作机械钟摆。

此外，简谐振动还广泛应用于电子、光学、声学等领域。

例如，电子振荡器利用简谐振动的特性产生稳定的电子信号；光学仪器中的干涉仪和光栅也利用了光的简谐振动。

在声学领域，也可以使用简谐振动来描述声波的传播和共振现象。

总结简谐振动是物体围绕平衡位置做往复振动的一种特殊运动形式。

它具有重要的物理应用和研究价值。

本文介绍了简谐振动的基本概念和数学描述，以及其重要特性和实际应用。

简谐振动的研究不仅可以帮助我们更好地理解物体的振动运动，还有助于解决许多实际问题和设计新的应用装置。

机械振动实验报告一、实验目的本次机械振动实验旨在深入了解机械振动的基本特性和规律，通过实验测量和数据分析，掌握振动系统的频率、振幅、相位等重要参数的测量方法，探究振动系统在不同条件下的响应，为工程实际中的振动问题提供理论基础和实验依据。

二、实验原理机械振动是指物体在平衡位置附近做往复运动。

在本次实验中，我们主要研究简谐振动，其运动方程可以表示为：＄x ＝ A\sin(＼omega t ＋＼varphi)＄，其中$A$为振幅，＄＼omega$为角频率，＄t$为时间，＄＼varphi$为初相位。

对于一个弹簧振子系统，其振动周期$T$与振子的质量$m$和弹簧的劲度系数$k$有关，满足公式$T ＝ 2\pi\sqrt{＼frac{m}｛k}｝＄。

通过测量振动系统的位移随时间的变化，可以得到振动的频率、振幅和相位等参数。

三、实验设备1、振动实验台2、弹簧3、质量块4、位移传感器5、数据采集系统6、计算机四、实验步骤1、安装实验设备将弹簧一端固定在振动实验台上，另一端连接质量块。

将位移传感器安装在合适位置，使其能够准确测量质量块的位移。

2、测量弹簧的劲度系数使用砝码和天平，对弹簧施加不同的力，测量弹簧的伸长量，通过胡克定律$F ＝ kx$计算弹簧的劲度系数$k$。

3、调整实验系统确保质量块在振动过程中运动平稳，无卡顿和摩擦。

4、进行实验测量启动振动实验台，使质量块做简谐振动。

通过数据采集系统采集位移随时间的变化数据。

5、改变实验条件分别改变质量块的质量和弹簧的劲度系数，重复实验步骤 4，测量不同条件下的振动参数。

6、数据处理与分析将采集到的数据导入计算机，使用相关软件进行处理和分析，得到振动的频率、振幅和相位等参数。

五、实验数据与分析1、原始数据记录以下是在不同实验条件下测量得到的质量块位移随时间的变化数据：｜实验条件|质量（kg）｜弹簧劲度系数（N/m）｜时间（s）｜位移（m）｜｜｜｜｜｜｜｜实验 1|1|100|01|001|｜实验 1|1|100|02|002|｜｜｜｜｜｜2、数据处理通过对原始数据进行拟合和分析，得到振动的频率、振幅和相位等参数。

Simple harmonic motion of soring oscillatorThe purpose ：（1） 测量弹簧振子的振动周期T 。

（2） 求弹簧的倔强系数k 和有效质量0mThe principles ：设质量为1m 的滑块处于平衡位置，每个弹簧的伸长量为0x ，当1m 距平衡点x 时，1m 只受弹性力10()k x x -+与10()k x x --的作用，其中1k 是弹簧的倔强系数。

根据牛顿第二定律，其运动方程为1010()()k x x k x x mx -+--=令12k k =则有kx mx -= ①方程①的解为00sin()x A t ωϕ=+说明滑块做简谐振动。

式中，A 为振幅，0ϕ为初相位，0ω叫做振动系统的固有圆频率。

有0ω=且 10m m m =+式中，m 为振动系统的有效质量，0m 为弹簧的有效质量，1m 为滑块和砝码的质量。

0ω由振动系统本身的性质所决定。

振动周期T 与0ω有下列关系0222T πω=== ② 改变1m ，测出相应的T ，考虑T 与m 的关系，从而求出k 和0m 。

The procedure ：（1）按气垫导轨和计时器的使用方法和要求，将仪器调整到正常工作状态。

（2）将滑块从平衡位置拉至光电门左边某一位置，然后放手让滑块振动，记录A T 的值。

要求记录5位有效数字，共测量10次。

（3）再按步骤（2）将滑块从平衡位置拉至光电门右边某一位置测量B T ，重复步骤（2）共测量10次。

取A T 和B T 的平均值作为振动周期T ，与T 相应的振动系统有效质量是10m m m =+，其中1m 就是滑块本身（未加砝码块）的质量，0m 为弹簧的有效质量。

（4）在滑块上对称地加两块砝码，再按步骤（2）和步骤（3）测量相应的周期。

有效质量20m m m =+，其中2m 为滑块本身质量加上两块砝码的质量和。

（5）再用30m m m =+和40m m m =+测量相应的周期T 。

机械振动实验报告1. 实验目的本实验旨在通过对机械振动的实验研究，掌握机械振动的基本原理和特性，深入了解振动系统的参数对振动现象的影响。

2. 实验原理（1）简谐振动：当物体在受到外力作用下，沿着某一方向做来回运动时，称为简谐振动。

其数学表达式为x(t) = A*sin(ωt + φ)，其中A 为振幅，ω为角频率，φ为初相位。

（2）受迫振动：在外力的作用下振动的振幅不断受到调节，导致振幅和相位角与外力作用间存在一定的关联关系。

（3）自由振动：在无外力作用下，振动系统的振幅呈指数幅度减小的振动现象。

3. 实验内容（1）测量弹簧振子的简谐振动周期并绘制振幅-周期曲线。

（2）通过改变绳长和质量对受迫振动的谐振频率进行测量。

（3）观察受外力激励时的自由振动现象。

4. 实验数据与结果（1）弹簧振子简谐振动周期测量结果如下：振幅（cm）周期（s）0.5 0.81.0 1.21.5 1.62.0 1.9（2）受迫振动的谐振频率测量结果如下：绳长（m）质量（kg）谐振频率（Hz）0.5 0.1 2.50.6 0.2 2.00.7 0.3 1.80.8 0.4 1.5（3）外力激励下的自由振动现象结果呈现出振幅逐渐减小的趋势。

5. 实验分析通过实验数据处理和结果分析，可以得出以下结论：（1）弹簧振子的振动周期与振幅呈线性关系，在一定范围内，振幅增大，周期相应增多。

（2）受迫振动的谐振频率随绳长和质量的增加而减小，表明振动系统的参数对谐振频率有一定的影响。

（3）外力激励下的自由振动现象符合指数幅度减小的规律，振幅随时间的增长呈现递减趋势。

6. 实验总结本实验通过测量和观察机械振动的不同现象，探究了振动系统的基本原理和特性。

实验结果表明振动系统的参数对振动现象产生了明显的影响，为进一步深入研究振动学提供了基础。

通过本次实验，我对机械振动的原理和特性有了更深入的了解，对实验数据处理和分析方法也有了更加熟练的掌握。

希望通过不断的实验学习，能够进一步提升自己对振动学理论的理解水平，为未来的科研工作打下坚实基础。

简谐运动实验报告简谐运动实验报告引言简谐运动是物理学中重要的基础概念之一，它广泛应用于工程、天文学、生物学等领域。

本实验旨在通过观察和测量简谐运动的特性，加深对简谐运动的理解，并验证简谐运动的规律。

实验装置和原理本实验使用了一个简单的弹簧振子，由一根弹簧和一块质量较小的物体组成。

当物体受到外力推动或拉伸时，弹簧会产生恢复力，使物体做来回振动。

根据胡克定律，弹簧的恢复力与物体的位移成正比，即F = -kx，其中F为恢复力，k为弹簧的劲度系数，x为物体的位移。

实验步骤1. 将弹簧挂在支架上，使其垂直向下。

2. 将质量块挂在弹簧下端，使其自由悬挂。

3. 将质量块稍微下拉，使其产生振动，然后释放。

4. 用计时器记录质量块完成10次完整振动的时间t。

5. 重复上述步骤3和4，分别记录质量块分别完成20、30、40和50次完整振动的时间。

实验数据处理根据实验记录的数据，我们可以计算出质量块在不同振动次数下的振动周期T。

振动周期T定义为质量块完成一次完整振动所需的时间。

通过计算，我们可以得到如下数据：振动次数时间 (s) 振动周期 (s)10 5.2 0.5220 10.4 0.5230 15.6 0.5240 20.8 0.5250 26.0 0.52从数据可以看出，不论振动次数的多少，质量块的振动周期都保持不变，即0.52秒。

这符合简谐运动的特性，即简谐运动的振动周期与振幅无关，只与弹簧的劲度系数k和质量m有关。

实验结果分析根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 弹簧振子的振动周期与振动次数无关。

无论质量块振动多少次，其振动周期始终保持不变。

这是因为简谐运动的周期只与弹簧的劲度系数和质量有关，与振动次数无关。

2. 弹簧振子的振动周期与弹簧的劲度系数和质量有关。

振动周期T与劲度系数k和质量m之间的关系可以通过简谐运动的公式推导得出：T = 2π√(m/k)。

因此，通过测量振动周期T和已知质量m，我们可以计算出弹簧的劲度系数k。

简谐运动的实验探究及应用简谐运动是物体在力的作用下，呈现周期性的振动运动。

它是物理学中重要的概念，广泛应用于各个领域。

本文将对简谐运动的实验探究及其应用进行介绍。

一、简谐运动的实验探究简谐运动的实验可以通过弹簧振子实验来进行。

实验材料需要准备一根细长的弹簧、一个质量轻的小物块和一个支架。

将弹簧固定在支架上，将小物块悬挂在弹簧的下端，并且放置在平衡位置上。

然后给小物块一个扰动，观察小物块的振动情况。

通过改变小物块的质量、弹簧的劲度系数等实验参数，可以研究简谐运动的特性。

观察小物块的振动周期、振幅等参数的变化，探究简谐运动与实验参数之间的关系。

二、简谐运动的应用1. 生物医学领域：简谐运动的概念可以应用于心脏的周期性收缩和舒张，对心脏病的诊断和治疗有一定的指导意义。

2. 工程领域：简谐运动的概念可以应用于桥梁、建筑物等结构的振动分析和设计，避免共振现象的发生。

3. 能源领域：简谐运动的概念可以应用于风力发电机的设计和优化，使得风能转化为电能的效率更高。

4. 交通领域：简谐运动的概念可以应用于汽车和火车的悬挂系统设计，提高乘坐的舒适性和稳定性。

5. 电子领域：简谐运动的概念可以应用于电路中的振荡器设计，产生特定频率的电信号。

三、简谐运动的数学公式简谐运动可以用一个简单的数学公式来描述：x(t) = A*cos(ωt + φ)，其中x(t)表示物体在时间t时的位移，A表示振幅，ω表示角频率，φ表示初相位。

通过这个数学公式，可以准确地描述物体的运动状态，包括位置、速度、加速度等。

四、简谐振动与非简谐振动的区别简谐振动是指物体在恢复力作用下的振动，其振幅和周期保持不变。

而非简谐振动则是指物体在不同的外力作用下的振动，其振幅和周期会发生变化。

简谐振动具有周期性和可预测性，可以通过数学方法精确描述。

而非简谐振动可以是不规则的、不周期的，往往需要复杂的数学模型才能描述。

总结：简谐运动是物理学中的重要概念，通过实验我们可以深入探究简谐运动的特性。

第1篇一、实验背景振动是自然界中最常见的运动形式之一，广泛存在于日常生活中。

为了更好地理解振动的规律和特点，我们设计并完成了一项趣味物理实验，通过观察和测量，揭示了振动的有趣现象。

二、实验目的1. 观察振动现象，了解振动的传播和叠加规律。

2. 通过实验，验证振动系统的固有频率与振幅、周期之间的关系。

3. 探究不同振动系统在共振条件下的特点。

三、实验原理振动是指物体在某个特定值附近作往复变化的现象。

振动系统在受到周期性外力作用时，会产生受迫振动；在没有外力作用时，振动系统会保持原有的振动状态，即自由振动。

共振现象是指振动系统在特定频率下，振动幅度突然增大的现象。

本实验采用简单的振动系统，如弹簧振子、音叉等，通过改变振幅、周期等参数，观察振动系统的变化，并验证振动规律。

四、实验仪器与材料1. 弹簧振子：弹簧、悬挂钩、质量块等。

2. 音叉：钢制音叉、金属棒等。

3. 量角器：用于测量振动角度。

4. 秒表：用于测量振动周期。

5. 砝码：用于改变质量块的质量。

五、实验步骤1. 弹簧振子实验（1）将弹簧振子悬挂在固定钩上，调节质量块的质量，使弹簧振子处于静止状态。

（2）用手推动质量块，使弹簧振子产生振动。

（3）观察并记录振动幅度、周期等数据。

（4）改变质量块的质量，重复实验，观察振动系统的变化。

2. 音叉实验（1）将音叉放置在金属棒上，使音叉产生振动。

（2）用金属棒轻轻敲击音叉，观察并记录振动幅度、周期等数据。

（3）改变音叉的振动频率，重复实验，观察振动系统的变化。

（4）探究音叉在共振条件下的特点。

六、实验结果与分析1. 弹簧振子实验（1）当质量块质量较轻时，振动幅度较小，周期较长。

（2）当质量块质量增加时，振动幅度增大，周期缩短。

（3）当质量块质量达到一定值时，振动幅度突然增大，周期达到最小值，此时为共振现象。

2. 音叉实验（1）当音叉振动频率较低时，振动幅度较小，周期较长。

（2）当音叉振动频率较高时，振动幅度增大，周期缩短。

简谐振动的研究实验任务：调节气垫导轨的水平状态，组成简谐振动系统，设定电脑计数；的周期档；测定振动周期的随质量的变化，震动周期与振幅关系的相关数；用作图法处理实验数据测出弹簧的等效精度系数实验仪器：气垫导轨（L-QG-T-500/5.8）电脑通用技术器（MUJ-2B ）气（DC-3型）物理天平实验原理：简谐振动的一般方程表达式为：)t cos(x ϕω+=ϕ为初相位，A 为振幅，A 由初始条件决定，ω为振动的固有频率，由系统本身决定，振动系统的振动周期T 仅取决于振动系统本身的特性，与初始条件无关 弹簧振子的简谐振动：km m k mT o ∆+===ππωπ222 弹簧系统的振动周期：t=nTm km k T ∆+=202244ππ显然，当K 和Δm 为常量时，2T 与0m 呈线性关系，通过多次改变0m 之值，测出各相应的周期T 值，实验数据处理后可以求出K ，Δm简谐振动的等效原理，等效劲度系数：b k /42π= b a m /=∆ 简谐振动的机械能：221KA E E E P K =+=实验步骤：1、 称量滑行器质量和配重的质量，给各片编号待用2、 采用静态调法调节气垫导轨的水平，然后装有挡光条的滑行器与两弹簧连接在气垫导轨上3、 一次在滑行器上加固重片若干在同一振幅下，测出弹簧震动50次所用的时间，每次加重测两组数据，将数据填入表一中，算出相应的振动周期和周期的平均数 4、 一次改变滑行器的振幅实验数据处理:备注：g m 80.1770=数据处理采用作图法处理：以M为横坐标、T i2为纵坐标建立坐标系。

依据表一的数据描点，过中值点M(X,Y)连线。

计算直线的斜率b、直线的截距a，在更具公式算出k和m有图可知其斜率b=0.0080 a=0.0684由此可得K=0.0080表二：测定不同振幅时周期变化记录表振幅A/cm 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.0050T/ms 60.0052 60.0072 61.0165 61.0461 61.0647 61.1289 周期T/ ms 1.2000 1.2001 1.2203 1.2209 1.2212 1.2223 比较表二的各周期的数据可知，简谐振动的周期与振幅无关。

简谐振动实验周期与质量的关系 简谐振动是物体在一定力的作用下做的振动，具有周期性和往复性的特征。在简谐振动实验中，周期是一个重要的物理量，而周期与质量之间存在着一定的关系。本文将探讨简谐振动实验中周期与质量之间的关系，从而揭示出这一现象背后的物理规律。

实验装置和方法： 为了研究周期与质量的关系，我们需要准备一个简谐振动实验装置。该实验装置主要包括一个弹簧、一个挂载质量的物体以及一个计时器。具体的实验步骤如下：

1. 将弹簧固定在垂直的支架上，确保其保持竖直状态。 2. 将挂载质量的物体悬挂在弹簧的下端。 3. 将物体稍微向下拉开，释放后让物体自由振动。 4. 使用计时器测量物体完成一次振动所需的时间，即周期。 实验结果与分析： 根据实验数据，我们可以得到不同质量下的周期数据。通过计算和分析这些数据，我们可以找到周期与质量之间的关系。

根据简谐振动的理论，周期与质量之间的关系可以表述为T = 2π√(m/k)，其中T为周期，m为挂载质量，k为弹簧的弹性系数。从这个公式可以看出，周期与挂载质量的平方根成正比。这意味着当质量增加时，周期也会相应地增加。 通过实验数据处理，我们可以绘制出周期与质量之间的关系曲线。根据这个曲线，我们可以得出结论：随着物体质量的增加，振动周期也会增加。

这一结论可以通过实际观察进行验证。我们可以通过改变挂载质量，进行多组实验，得到不同质量下的周期数据。这样，我们可以得到一组周期与质量之间的关系数据，从而验证上述结论。

实际应用和意义： 周期与质量之间的关系在现实生活中具有重要的应用价值和理论意义。在工程设计和物理研究中，我们经常需要考虑振动系统的周期性。通过研究与实验，我们可以了解到周期与质量之间的关系，并可以根据这一关系来优化工程设计和预测物理现象。

例如，在桥梁工程设计中，为了保证桥梁的稳定性和安全性，需要考虑桥梁的振动周期。通过控制挂载质量，我们可以调整桥梁的振动周期，从而减小桥梁受外力影响时的振动幅度。

力学实验报告答案力学实验报告答案引言：力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动和相互作用。

在力学实验中，通过设计合适的实验装置和进行精确的测量，可以验证力学理论，并获得一些有价值的实验数据。

本文将就几个力学实验的结果和分析进行讨论，以加深对力学知识的理解。

实验一：简谐振动简谐振动是力学中的重要概念，指的是振动系统在无阻尼和无外力的情况下，受到恢复力作用而产生的振动。

我们通过实验装置模拟了简谐振动，并测量了振动周期与振幅的关系。

实验结果显示，振动周期与振幅的平方成正比。

这符合简谐振动的特性，即振动周期与振幅无关，只与振动系统的特性有关。

通过分析实验数据，我们可以得出简谐振动的周期公式：T=2π√(m/k)，其中T为振动周期，m为振动系统的质量，k为恢复力系数。

实验二：牛顿第二定律牛顿第二定律是力学中的重要定律，描述了物体的加速度与作用在物体上的合力之间的关系。

我们通过实验验证了牛顿第二定律，并测量了物体的加速度与施加在物体上的力的关系。

实验结果显示，物体的加速度与施加在物体上的力成正比。

这符合牛顿第二定律的表述：F=ma，其中F为合力，m为物体的质量，a为物体的加速度。

通过分析实验数据，我们可以得出物体的加速度与施加在物体上的力的关系为：a=F/m。

实验三：动量守恒定律动量守恒定律是力学中的重要定律，描述了一个封闭系统中物体的总动量保持不变。

我们通过实验验证了动量守恒定律，并测量了碰撞前后物体的动量之和。

实验结果显示，碰撞前后物体的动量之和保持不变。

这符合动量守恒定律的表述：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'，其中m1和m2分别为两个物体的质量，v1和v2分别为碰撞前两个物体的速度，v1'和v2'分别为碰撞后两个物体的速度。

通过分析实验数据，我们可以验证动量守恒定律的成立。

结论：通过以上实验的结果和分析，我们验证了简谐振动、牛顿第二定律和动量守恒定律这几个力学理论。

平衡位置少许，然后释放，则物体就在平衡位置附近做简谐振动，其周期为KpM M T 02+=π（2）（2）式中p 是待定系数，它的值近似为1/3，0M 是弹簧本身的质量，而0pM 成为弹簧的有效质量。

通过测量弹簧振子的振动周期T ，就可由（2）式计算出弹簧的劲度系数K 。

三、实验仪器如图1所示，实验仪器包括新型焦利秤、霍尔开关传感器、计数计时仪等。

集成开关型霍耳传感器简称霍耳开关，是一种高灵敏度磁敏开关。

其外形如图2所示，在V +和V -间加5V 直流电压，V +接电源正极、V -接负极。

当垂直于该传感器的磁感应强度大于某值Bop 时，该传感器处于“导通”状态，这时在OUT 脚和V -脚之间输出电压极小，近似为零；当磁感强度小于某值Brp(Brp<Bop)时，输出电压等于V +、V -端所加的电源电压。

利用集成霍耳开关这个特性，可以将传感器输出信号输入周期测定仪，测量物体转动的周期或物体移动所需时间。

四. 实验内容实验时请注意：1、实验时弹簧需有一定伸长，即弹簧须每圈间要拉开些，克服静摩擦力，否则会带来较大的误差。

本实验使用的是线径为0.4mm 的弹簧，用拉伸法测量时，砝码托盘在初始时不需放入砝码；而用振动法测量时，可挂入20g 砝码。

2、弹簧拉伸不能超过弹性限度，弹簧拉伸过长将发生形变使其损坏。

3、切勿将小指针弯折，以防止其变形。

4、不要损失各小配件必做内容：测量弹簧劲度系数K1. 用新型焦利称测定弹簧劲度系数K (伸长法)。

(1) 调节底板的三个水平调节螺丝，使焦利秤立柱垂直。

(2) 在主尺顶部挂入吊钩（实验室已安装好，只需调整），再安装弹簧和配重圆柱体（两个小圆柱体），小指针夹在两个配重圆柱中间（注意调整指针的方向），配重圆柱体下端通过吊钩钩住砝码托盘，这时弹簧已被拉伸一段距离。

（见图1）（a ）霍耳开关 （b ）使用连接线图 22021 45 67 81514 13图1 新型焦利秤实验仪1.小磁钢2.霍耳开关传感器3.触发指示4.调节旋钮5.横壁6.吊钩 7.弹簧 8.配重圆柱体 9.小指针 10.挂钩 11.小镜子 12.砝码托盘 13.游标尺 14.主尺 15.水平调节螺丝 16.计数显示17.计时显示18.复位键 19.设置/查阅功能按键 20.游标微调螺丝 21.游标锁紧螺丝(3)调整小游标的高度使小游标左侧的基准刻线大致对准指针，锁紧固定小游标的锁紧螺钉，然后调节微调螺丝使指针与镜子框边的刻线重合，当镜子边框上刻线、指针和指针在镜中的像重合时，记下此时小指针的位置y0。

2简谐振动的研究大学物理实验2简谐振动的研究 - 大学物理实验实验七用非线性电路研究混沌现象长期以来，物理学用两类体系描述物质世界：以经典力学为核心的完全确定论描述一幅完全确定的物质及其运动图象，过去、现在和未来都按照确定的方式稳定而有序地运行；统计物理和量子力学的创立，提示了大量微观粒子运动的随机性，它们遵循统计规律，因为大多数的复杂系统是随机和无序的，只能用概率论方法得到某些统计结果．确定论和随机性是相互独立的两套体系，分别在各自领域里成功地描述过世界．混沌的英文意思是混乱的，无序的．由于长久以来世界各地的物理学家都在探求自然的秩序，而面对无秩序的现象如大气、骚动的海洋、野生动物数目的突然增减及心脏跳动和脑部的变化，却都显得相当无知．这些大自然中不规则的部份，既不连续且无规律，在科学上一直是个谜．但是在七十年代，美国和欧洲有少数的科学家开始穿越混乱来开辟一条出路．包括数学家、物理学家、生物学家及化学家等等，所有的人都在找寻各种不规则间的共相．混沌的研究表明，一个完全确定的系统，即使非常简单，由于自身的非线性作用、同样具有内在的随机性．绝大多数非线性动力学系统，既有周期运动，又有混沌运动，而混沌既不是具有周期性和对称性的有序，又不是绝对的无序，而是可用奇怪吸引子来描述的复杂的有序，混沌是非周期的有序性．本实验将借助非线性电阻，从实验上对这一现象进行一番探索．混沌（Chaos）研究是20世纪物理学的重大事件．混沌研究最先起源于Lorenz研究天气预报时用到的三个动力学方程．后来的研究表明，无论是复杂系统，如气象系统、太阳系，还是简单系统，如钟摆、滴水龙头等，皆因存在着内在随机性而出现类似无轨，但实际是非周期有序运动，即混沌现象．现在混沌研究涉及的领域包括数学、物理学、生物学、化学、天文学、经济学及工程技术的众多学科，并对这些学科的发展产生了深远影响．混沌包含的物理内容非常广泛，研究这些内容更需要比较深入的数学理论，如微分动力学理论、拓扑学、分形几何学等等．目前混沌的研究重点已转向多维动力学系统中的混沌、量子及时空混沌、混沌的同步及控制等方面．【实验目的】1．学习有源非线性电阻的伏安特性；2．通过研究一个简单的非线性电路，了解混沌现象和产生混沌的原因．【实验原理】实验所用电路原理图如图1所示．电路中电感L和电容C1、C2并联构成一个振荡电路．方程如（1）所示：C2dUCdtdUCdt2=G(UC-UC)+iL12 C1L1=G(UC-UC1)-gUC 212 （1） diL=-UCdt- 26 -。

第1篇一、实验目的本次实验旨在通过观察和测量单摆的运动，验证单摆的周期公式，探究摆长、摆角对单摆周期的影响，并分析实验过程中可能存在的误差。

二、实验原理单摆是一种理想的简谐振动系统，其周期公式为：T = 2π√(L/g)，其中T为单摆的周期，L为摆长，g为重力加速度。

本实验通过测量单摆的周期，来验证周期公式，并探究摆长、摆角对周期的影响。

三、实验方法1. 实验器材：单摆装置、米尺、秒表、游标卡尺等。

2. 实验步骤：（1）用游标卡尺测量单摆摆线的长度，并记录下来。

（2）将单摆装置固定在支架上，调整摆球的位置，使其摆角小于5°。

（3）用秒表测量单摆摆动n次的时间，计算单摆的周期T。

（4）改变摆长，重复步骤（2）和（3）。

（5）改变摆角，重复步骤（2）和（3）。

四、实验结果与分析1. 验证周期公式通过实验数据，我们计算了不同摆长下的单摆周期，并与理论值进行比较。

实验结果表明，在摆长变化不大的情况下，单摆的周期与摆长的平方根成正比，验证了周期公式T = 2π√(L/g)的正确性。

2. 探究摆长对周期的影响实验结果表明，随着摆长的增加，单摆的周期也随之增加。

这与周期公式T =2π√(L/g)相符。

在实验过程中，我们发现当摆长增加时，摆球在摆动过程中受到的空气阻力相对减小，从而使得摆动周期变长。

3. 探究摆角对周期的影响实验结果表明，在摆角小于5°的情况下，单摆的周期与摆角的变化关系不大。

这与周期公式T = 2π√(L/g)中未考虑摆角的影响相符。

当摆角增大时，摆球在摆动过程中受到的空气阻力增大，使得摆动周期变短。

4. 实验误差分析（1）测量误差：在实验过程中，由于测量仪器的精度限制，摆长和摆角的测量值存在一定的误差。

这会导致实验结果的误差。

（2）空气阻力：在实验过程中，摆球在摆动过程中受到空气阻力的影响，使得摆动周期变短。

这也会导致实验结果的误差。

（3）摆球质量：在实验过程中，摆球的质量可能会对实验结果产生影响。

26 实验二 简谐振动的研究自然界中存在着各种振动现象，最简单、最基本的振动是简谐振动．简谐振动是物理量随时间按正弦或余弦规律进行变化的振动．由数学知识知道，任何一个复杂的函数均能用正弦和余弦函数展开，因此任何一个复杂的振动也可以由许多不同频率和振幅的简谐振动合成．讨论简谐振动是研究复杂振动现象的基础．【实验目的】1．观察简谐振动现象；2．测定弹簧的倔强系数；3．测定振动周期T 随振子质量m 变化的情况；4．学习使用气垫导轨、焦利氏秤和计时仪器；5．测定弹簧的有效质量．【实验原理】1．胡克定律在弹性限度内，弹簧的伸长量x 与其所受的拉力F 成正比，这就是胡克定律：x k F ×=（1）比例系数k 称为弹簧的倔强系数．在本实验中k 可以由焦利氏秤测得，焦利氏秤的示意图如图1所示．一个可以升降的套杆A ，A 上有米尺刻度，并附有读数游标H ．A 顶点悬挂一弹簧S ，弹簧下端悬挂一个带有刻痕标记的小镜子C ．镜子下端挂一个砝码托盘．镜子通过一个固定的玻璃管D ．D 上也有刻痕标记．G 为调节套杆升降的旋扭，I 1、I 2为调节仪器垂直螺丝．E 为放物平台． 初始时，可调节G ，使小镜子上的刻痕、玻璃管上的刻痕以及在小镜子中的像三者重合，简称“三线对齐”．读出标尺刻度L 1． 当在砝码托盘内加载重物m 时，弹簧拉伸，三线不再对齐，可再次调节G ，使三线对齐，同时记下刻度L 2，k可由此得到： 12L L mg k -= （2）镜面 C刻线玻璃管D S A C EF G BI 1I 2H 图1 焦利氏秤的示意图272．弹簧振子的简谐运动方程本实验中所用的是倔强系数分别为k 1和k 2的弹簧，k 1和k 2分别由焦利氏秤测得．k 1和k 2如图2所示联结在一个质量为M 的物体上，它们在光滑的水平气垫导轨上作简谐振动，弹簧的另外两端是固定在气垫导轨上．记M 的平衡位置为坐标原点，该点x = 0．如果忽略阻尼和弹簧质量，则当M 距平衡位置为x 时，只受弹性恢复力k 1x 和k 2x 的作用，根据牛顿第二定律，其运动方程为：0)(2221=++dt x d M x k k （3）方程的解为)cos(00j w +=t A x （4）其中Mk k 210+=w 是振动系统的固有角频率，A 是振幅，j 0是初位相．w 0由系统本身决定，也称固有频率，A 和 f 0 由初始条件决定．系统的固有周期21022k k M T +==p w p（5）本实验通过改变M 测出相应的T ，用以考察T 与M 的关系．3．弹簧质量的影响当弹簧的质量不可忽略时，振子的有效质量为振动物体的质量与弹簧有效质量的和，振动系统的角频率可记作0210m M k k ++=w （6）m 0为弹簧的有效质量，在数值上等于弹簧质量的三分之一．图2 简谐振动示意图【实验内容】1．测量弹簧的倔强系数（1）将焦利氏秤调节至垂直状态后，将弹簧1按图1要求挂在焦利氏秤上．调“三线合一”，并记录标尺位置L1，加砝码5克，记录位置L2；（2）重复以上加砝码过程，记录位置变化6个点；（3）用最小二乘法计算弹簧1的倔强系数k1；（4）用弹簧2替换弹簧1，重复以上过程，计算k2．2．验证振动周期与振子质量的关系（1）将气垫导轨调至水平．（a）以目测的方法调整导轨单脚螺钉，使导轨初步水平；（b）将滑块安上两个距离固定的挡光片，并打开自动计数器的电源，调整计数器面板上的功能档为“a”．使滑块运动通过导轨上两个固定的光电门，当滑块通过两个光电门的速度基本一致时（挡光板的通过时间差不超过3 ms），可认为气垫导轨水平．若误差较大，可调节单脚螺钉，使气垫导轨水平．（2）将滑块联上两个弹簧，装上单挡光片，自动计数器面板上的功能档放在“T”档．当振子连续在某一光电门左右振动时，计数器记录10个周期的时间，记录振子质量M1和振动周期T1．（3）在振子上加砝码5克，重复实验内容（2），记录质量M2，振动周期T2．（4）重复（3）工作，共记录5~6个点，作图，观察M与T 2 是否线性．（5）考虑折合质量，计算k = k1+k2值，并和实验值比较．【注意事项】1．作简谐振动的弹簧绝对不能用手随便拉伸，以免超过其弹性限度，不能恢复原状．2．调节焦利氏秤时，应使小镜子在玻璃管内能自由振动，而不与管壁发生摩擦，每次加砝码时应托住码盘，以免引起振动导致测量误差．【预习思考题】1．实验前为什么要将气垫导轨调水平？如何调整？2．实验前为什么要将焦利氏秤调垂直？如何调整？【思考题】1．滑块的振幅在振动过程中不断减少，是什么原因？对实验结果有无影响？2．如果M ~ T 2图不是一条直线，说明什么？3．为测准弹簧的伸长量，你采取了那些方法？有效吗？28。