图形的分与合 小学数学 课后练习

小学数学《图形的分割与拼接》练习题(含答案)本文介绍了图形的分割、拼合和剪拼的概念和方法。

在图形分割中，可以使用染色法来找到对称点，保持每个小方格的完整。

在图形拼合中，需要注意每条边的长度，先拼少的，再拼多的。

在剪拼图形时，要确保剪、拼前后图形的面积相等，通过分析推理和计算确定剪拼的方法。

例1中给出了一个3×4的方格纸，要求用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整。

因为要分割成完全相同的两块，即大小、形状完全相同，所以可以使用染色法，先选中一个小格，找它关于中心点或中心线的对称位置，标上相应的符号。

例2中给出了一个正三角形形状的土地上有四棵大树，要把这块正三角形的土地分成和它形状相同的四小块，并且要求每块地中都要有一棵大树。

可以先将正三角形分成四个小三角形，然后在每个小三角形中心画一个小圆，这样每个小块中就有一棵大树了。

例4】下图是一个直角梯形，请画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形。

要把这个直角梯形分成两个相同的四边形，首先需要保证它们的面积相等。

我们可以找到梯形中一条边可以分成上底和下底的长度之和，即AD边长为3.然后，我们在AD边上找到三等分点E，连接EF，再找到BC的中点F，这样就可以把梯形分成两个完全相同的部分，如右上图所示。

例5】用两块大小一样的等腰直角三角形能拼成几种常见的图形？我们可以使用等腰直角三角板，把不同的边进行重合，不要漏掉旋转重合。

或者，我们可以准备一些等腰直角三角形的纸片，由学生拼接后贴到黑板上。

如下图所示，可以拼成几种形状。

拓展]用3个等腰直角三角形拼图，要求边与边完全重合，能拼出几种图形？这种类型的题需要学生亲自操作，建议教师准备材料与学生互动。

一共可以拼成如下图的几种形状：例6】用下面左边的3个图形，拼成右边的大正方形。

首先数一数所有的空格数，一共只有16个，只能组成4×4的正方形。

使用目标倒推法，在右边的大正方形中拼图，使用染色法，把已知图形往右边的大正方形中放，这样就很容易拼合了，如下图所示。

小学数学《图形的分割与拼接》练习题（含答案）把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼．我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考．如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多．图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形．如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的．如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．（一）图形的分割【例1】（★★★）下图是一个3×4的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．分析：因为要分割成完全相同的两块，即大小、形状完全相同.方格纸一共有3×4=12（个）小格，所以分成的两块每块有12÷2=6（个）小格，并且这两块要关于中心点对称，大小和形状完全一样，我们从对称线入手，介绍一种分割技巧——染色法，先选中一个小格，找它关于中心点或中心线的对称位置，标上相应的符号.当找它关于中心线的对称位置时是一种情况，关于中心点的对称位置是另一种情况，具体如右上图所示.[拓展] 下图是一个4×4的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．分析：因为要分割成完全相同的两块，即大小、形状完全相同.方格纸一共有4×4=16（个）小格，所以分成的两块每块有16÷2=8（个）小格，并且这两块要关于中心点对称，大小和形状完全一样，应用染色法，从中心点的一侧入手染色，逐步推进.（建议教师同时呈现六幅空的4×4格图，不同的变化在不同的图上同时呈现）如下图：【例2】（★★★★）一个正三角形形状的土地上有四棵大树(如下图所示)，现要把这块正三角形的土地分成和它形状相同的四小块，并且要求每块地中都要有一棵大树．应怎样分?分析：由于土地的形状为正三角形，由题意可知，把大三角形的面积分成四份，每一块占一份，且形状与原三角形相同，于是我们想到取大正三角形的各边中点，依次连接各边中点，即可将这块大正三角形的土地分成与它相等的四份，如右上图所示.[总结]本题若死守三角形面积等于底×高的一半，则无以下手，引导学生转换一下思考角度，取原三角形各边中点，将原三角形分成面积相等的四部分，问题即可解决．[拓展] 请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一块内都含有“奥数读本”这四个字中的一个，该怎么剪?分析：图中“奥数”与“读本”中的两个字都是挨着的，所以肯定要在它们中间分割，因此，首先在他们中间划出分割线，因为要将这个长方形分成大小、形状完全相同的4块，因为长方形是6×4的，所以分割后的每一块都有6小块组成，可以考虑先把长方形分成相同的两部分，再把每一部分分成相同的两部分，如右上图所示.【例3】（★★★）图中是由三个正三角形组成的梯形．你能把它分割成4个形状相同、面积相等的梯形吗?分析：这道题的要点在于通过计算解决问题，要求把原来三个正三角分成四个大小、形状都相同的四个梯形，先不考虑形状，大小相同也就是面积相等，即把整个梯形的面积分成四份，分割后的每一个梯形占一份，可以考虑把每一个三角形的面积分成四份，再把三个正三角形中的每一个小三角形合成要求的梯形，这种类型的题目可以从中点入手，找到每个正三角形的中点并连接，如右上图.[拓展]如右图所示是由三个正方形组成的图形，请把它分成大小、形状都相同的四个图形？分析：要求把原来三个正方形分成四个大小、形状都相同的四个图形，先不考虑形状，大小相同也就是面积相等，也就是把整个图形的面积分成四份，分割后的每一部分占一份，可以考虑把每一个正方形的面积分成四份，再把三个正方形中的每一个小正方形合成要求的图形，如右上图.[巩固]如何把下图中的三个图形分割成两个相同的部分(除了沿正方形的边进行分割外，还可沿正方形的对角线进行分割)．分析：要把图形分成两个相同的部分，首先要保证分得的两部分面积相同，其次要保证分得的两部分形状相同，从面积入手进行分割会使问题更容易解决．第一个图形一共有6个小正方形，2个三角形，要分割成两块完全相同的部分，每一部分都要有3个正方形、1个三角形，这样很容易就可以解决这个问题了；同样，对第二个图形，一共有7个正方形，2个三角形，因为正方形的个数是奇数，所以，肯定有一个正方形被分成相同的两块，对于这个图形，我们很容易看出有一个正方形的位置很特殊，在最中间，所以考虑将它分成两部分，由对称的原则，从对角线分开；第三个图形更复杂一些，一共有6个正方形，6个三角形，分成的两块每一块都要有3个正方形、3个三角形，因为最上面的两个三角形组合成了一个大的三角形，所以右下方的两个三角形不能分开，再根据对称的原则，就容易解决这个问题了，具体分法见右上图．【例4】（★★★）下图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形．分析：直角梯形的上底为1，下底为2，要分成两个相同的四边形，需要一条边可以分成1和2，AD边长正好为3，所以AD边分成两段，找到AD的三等分点E，现在，CD=AE,DE=AB,EF=EF，所以还要找到BC的中点F，连接EF，就把梯形ABCD分成完全相同的两部分.如右上图.（二）图形的拼合【例5】（★★★）用两块大小一样的等腰直角三角形能拼成几种常见的图形？分析：建议用等腰直角三角板，把不同的边进行重合，不要漏掉旋转重合，或者准备一些等腰直角三角形的纸片，由学生拼接后贴到黑板上，见下图：[拓展] 用3个等腰直角三角形拼图，要求边与边完全重合，能拼出几种图形?分析：这种类型的题需要学生亲自操作，建议教师准备材料与学生互动。

一年级数学分与合练习题在一年级的数学学习中，分与合是一个非常重要的概念。

分与合的概念需要通过练习题来加深理解和掌握。

本文将为一年级学生提供一些与分与合相关的练习题，帮助他们巩固这一知识点。

练习题一：分的概念理解与应用1. 小明有5只橙子，他把这些橙子分成2堆，每堆各有几只？2. 小红有8只苹果，她想将这些苹果分成3堆，每堆各有几只？3. 小亮有12只糖果，他想将这些糖果分成4堆，每堆各有几只？4. 小刚有10只球，他要将这些球分成5堆，每堆各有几只？练习题二：合的概念理解与应用1. 小明有2只橙子，小红有3只橙子，他们的橙子合在一起一共有几只？2. 小亮有5只苹果，小刚有6只苹果，他们的苹果合在一起一共有几只？3. 小王有4只梨，小李有5只梨，他们的梨合在一起一共有几只？4. 小张有3只草莓，小燕有4只草莓，他们的草莓合在一起一共有几只？练习题三：分与合的综合应用1. 小明有6个桔子，他把这些桔子分成3堆，每堆各有几个，然后再将每一堆中的桔子合在一起，一共有几个桔子？2. 小红有9个苹果，她想将这些苹果分成2堆，每堆各有几个，然后再将每一堆中的苹果合在一起，一共有几个苹果？3. 小亮有12个梨，他想将这些梨分成4堆，每堆各有几个，然后再将每一堆中的梨合在一起，一共有几个梨？4. 小刚有10个葡萄，他要将这些葡萄分成5堆，每堆各有几个，然后再将每一堆中的葡萄合在一起，一共有几个葡萄？通过上述的练习题，一年级的学生可以逐步理解和掌握分与合的概念，并且能够通过具体的情境将其应用到实际问题中。

在解答问题时，学生可以使用画图、找规律等方法来辅助思考和计算。

同时，教师在批改练习题时要给予学生及时的指导和鼓励，帮助他们发现错误并加以改正。

总结：分与合是一年级数学学习中的重要概念，通过分与合的练习题能够加深学生对这一知识点的理解和掌握。

本文提供了一些练习题，希望能够帮助一年级学生巩固分与合的知识。

在解答问题时，学生可以运用画图、找规律等方法来辅助思考和计算。

2024年数学图形的分割与组合基础练习题五年级下册（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列图形中，哪一个可以通过分割与组合的方式变成一个正方形？A. 长方形B. 三角形C. 椭圆形D. 圆形2. 下列哪个图形不能通过分割与组合的方式变成一个长方形？A. 正方形B. 梯形C. 半圆形D. 平行四边形3. 将一个正方形分割成四个大小相等的小正方形，最少需要几刀？A. 1刀B. 2刀C. 3刀D. 4刀4. 下列哪个图形可以通过分割与组合的方式变成一个梯形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形5. 下列哪个图形不能通过分割与组合的方式变成一个三角形？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 平行四边形A. 从长方形的一个角到对角线切割B. 从长方形的一个边的中点到另一个边的中点切割C. 从长方形的一个顶点到对边的任意点切割D. 从长方形的一个边的中点到另一个边的任意点切割7. 下列哪个图形可以通过分割与组合的方式变成一个圆形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形8. 下列哪个图形不能通过分割与组合的方式变成一个平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形A. 两条对角线切割B. 两条平行于边的线切割C. 两条垂直于边的线切割D. 两条交叉线切割10. 下列哪个图形可以通过分割与组合的方式变成一个半圆形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形二、判断题：1. 任意一个正方形都可以通过分割与组合的方式变成一个长方形。

（）2. 任意一个长方形都可以通过分割与组合的方式变成一个正方形。

（）3. 一个正方形可以通过分割成四个面积相等的小正方形。

（）4. 一个长方形可以通过分割成两个面积相等的部分。

（）5. 任意一个三角形都可以通过分割与组合的方式变成一个正方形。

（）6. 一个梯形可以通过分割与组合的方式变成一个平行四边形。

（）7. 一个圆形可以通过分割与组合的方式变成一个正方形。

2019年精选小学数学二年级上册6、图形的合与分浙教版拔高训练-含答案解析第三十四篇第1题【单选题】下面图中，有________个长方体。

( )A、1B、2C、3D、4【答案】：第2题【多选题】右边5堆小正方体中，哪两堆能拼成左边的大正方体？( )A、B、C、D、( ) A、B、C、D、【答案】：第3题【判断题】两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形．A、正确B、错误【答案】：【解析】：第4题【判断题】用4个1平方分米的正方形拼成一个正方形，大正方形的周长是16分米A、正确B、错误【答案】：【解析】：第5题【填空题】仔细想，认真填。

用两个完全一样的锐角三角形能拼成一个______形。

【答案】：【解析】：第6题【填空题】数一数。

有______个A、8有______个A、14有______个A、9【答案】：第7题【填空题】用一个长方形和一个直角三角形正好能拼成一个直角梯形．拼成的直角梯形的上底是7厘米，下底是10厘米，两条腰的长分别是4厘米和5厘米．这个长方形的周长是______厘米，直角三角形的面积是______平方厘米．【答案】：【解析】：第8题【填空题】左边的正方体叠起来后，变成了右边的样子，在右边的图中看不见的有______个，看得见的有______个，共有______个.A、1B、3C、4【答案】：第9题【解答题】请你用学过的图形拼出美丽的图案，并把它画在下面．【答案】：【解析】：第10题【作图题】下面的图形是由三角形、平行四边形或梯形拼成的．请你用直线分割出这些基本图形，并画出它们的高．【答案】：【解析】：第11题【应用题】用两个长10厘米，宽5厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米？A、解：（10+10+5）×2 =25×2=50（厘米）答：拼成的长方形的周长是50厘米【答案】：【解析】：第12题【应用题】国庆节就要到了，某商场准备在一块长20米、宽15米的长方形空地上设置促销台．为了让顾客有良好的购物空间，每个促销台的占地面积必须设置成一个边长为4米的正方形．请问该长方形空地上最多能设置几个这样的促销台？A、解：20÷4=5（个）15÷4=3（个）…3（米）所以5×3=15（个）答：该长方形空地上最多能设置13个这样的促销台【答案】：【解析】：。

二年级上册数学一课一练-2.3图形的合与分一、单选题1.两个（ ）的三角形一定能拼成一个平行四边形．A. 完全相同B. 面积相等C. 周长相等2.2个同样的长方形，一定可以拼成一个( )A. 长方形B. 正方形C. 长方形或三角形3.不能用一副三角尺画出的角是（）A. 15°B. 35°C. 75°D. 105°4.两个完全一样的梯形可以拼成一个（）A. 长方形B. 三角形C. 正方形D. 平行四边形5.将若干个1立方厘米的正方形木块，摆成一个最小的正方体(不包括一块)至少需要（）块。

A. 4块B. 8块C. 27块二、判断题6.把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。

7.两个相同的直角三角形可以拼成一个正方形.8.等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。

9.两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形．10.从长方形的纸片上剪下一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽．三、填空题11.数一数，有多少个小正方体？( )个12.拼一拼，数一数。

有________个，有________个，有________个△，有________个，有________个。

13.两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了10厘米，原来一个正方形的周长是________厘米．14.如图是由5个完全一样的小长方形拼成的一个大长方形，如果大长方形的宽是10厘米，则大长方形的面积是________平方厘米．15.用七巧板拼一拼，数一数下面每种图形各有几个。

三角形有________个，正方形有________个，平行四边形有________个。

四、解答题16.用三角形拼出美丽的图案。

首先想要拼成什么图案，然后在学具中找到合适的三角形或剪出合适的三角形，再根据自己的想象拼出美丽的图案。

17.拼一拼。

用两个完全一样的三角形拼一个平行四边形。

精选2019-2020年浙教版小学数学二年级上册6、图形的合与分习题精选第四十五篇第1题【单选题】把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中( )A、周长、面积都没变B、周长没变，面积边了C、周长变了，面积没变【答案】：【解析】：第2题【判断题】等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。

A、正确B、错误【答案】：【解析】：第3题【判断题】两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。

A、正确B、错误【答案】：【解析】：第4题【判断题】两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形．( )A、正确B、错误【答案】：【解析】：第5题【判断题】两个一样大的正方形可以拼成一个长方形，对吗？A、正确B、错误【答案】：【解析】：第6题【填空题】你知道下面的物体是由几个正方体摆成的吗？______个【答案】：【解析】：第7题【填空题】数一数，下面的图形是由几个长方体或正方体组成的．______个A、10【答案】：第8题【填空题】将一个圆等分成16份，拼成一个近似的梯形（如图）．梯形的高相当于圆的______，上底相当于圆的周长的______．A、直径【答案】：【解析】：第9题【填空题】如图是由5个完全一样的小长方形拼成的一个大长方形，如果大长方形的宽是10厘米，则大长方形的面积是______平方厘米．A、120【答案】：【解析】：第10题【填空题】仔细想，认真填。

用两个完全一样的锐角三角形能拼成一个______形。

【答案】：【解析】：第11题【填空题】数一数，下面的图形是由几个正方形组成的．______个A、12【答案】：第12题【填空题】拿走______号三角形，剩下的两块仍然能拼成一个正方形。

【答案】：第13题【填空题】你知道下面的物体是由几个正方体摆成的吗？______个【答案】：【解析】：第14题【解答题】按要求画一画。

分成2个梯形和1个长方形。

分成4个三角形和1个四边形。

二年级上册数学一课一练图形的合与分一、单选题.两个完全一样的梯形可以拼成一个（）. 长方形 . 平行四边形 . 梯形.一个立体图形从正面看是，从左面看是，搭这个立体图形最少需要( )个小正方体。

. . ..用个同样大小的正方形拼成一个长方形，有（）种拼法。

. . . ..两个完全相同的（）三角形，能拼成一个正方形．. 锐角 . 钝角 . 等腰直角 . 钝角.能拼成的是（）组图形。

. .二、判断题.把两个正方形拼成一个长方形，长方形的面积等于这两个正方形面积的和。

.运用出入相补的方法对图形进行转换，图形的总面积没变。

.两个大小相同的正方形拼成一个长方形后．周长是原来的周长和，面积是原来的面积和。

.两个面积相等的梯形，一定可以拼成一个长方形．三、填空题.下图是用个小方块拼成的．.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，如果拼成的平行四边形的面积是平方厘米，则一个三角形的面积是平方厘米．.拼一拼，数一数。

有个，有个，有个△，有个，有个。

.用个立方厘米的正方体摆成一个长方体，有种不同的摆法。

.这个图案是由基本图形构成的。

四、解答题.下面的图形是由七巧板中的哪几块拼成的？你试着拼一拼．.从右图中找出个和左上角形状相同的图形，涂上漂亮的颜色。

五、综合题.有规律地接着画三个（）（）六、应用题.根据游戏的需要，幼儿园阿姨用两个长米、宽米的长方形地垫先后拼成一个长方形游戏垫和一个正方形游戏垫（如图所示），拼成的长方形游戏垫和正方形游戏垫的周长分别是多少？答案解析部分一、单选题.【答案】【解析】【解答】解：所以：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形．故选：．【分析】用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是与其等底等高的梯形面积的倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，如下图所示，两个完全一样的梯形，水平翻转，再垂直翻转，平移，刚好和原来的梯形拼组成一个平行四边形．.【答案】【解析】【解答】解：拼出这个图形下层需要个，上层需要个，共至少需要个小正方形.故答案为：【分析】这个图形有两层，下层前排个小正方形，后排个小正方形，上层前排个正方形..【答案】【解析】【解答】解：①个摆成一排；②个一排，共摆排；共种.故答案为：【分析】先确定每排摆的个数，再确定摆的排数，由此列举出所有拼摆的方法即可..【答案】【解析】【解答】解：根据以上分析可知要拼成一个正方形，需要两个完全一样的等腰直角三角形，以斜边为公共边拼．如图：故选：．【分析】因正方形的四条边都相等，四个角都是直角，所以两个三角形的样子一定是两条边相等，且有一个角是直角，才可拼成一个正方形．据此解答．本题考查了学生对拼组正方形时，正方形的特点是四条边都相等，四个角都是直角，所以三角形的样子一定是两条边相等，且是直角．.【答案】【解析】二、判断题.【答案】正确【解析】【解答】解：根据面积的知识可知，这个长方形的面积就等于两个正方形的面积的和，原题说法正确.故答案为：正确【分析】用几个平面图形拼成一个新的图形，新的图形的面积就等于这几个平面图形的面积之和，由此判断即可..【答案】正确【解析】【解答】解：运用出入相补的方法对图形进行转换，图形的总面积没变。

本讲主要学习三大图形处理方法： 1．理解掌握图形的分割； 2．理解掌握图形的拼合； 3．理解图形的剪拼．本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力．把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合． 将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼． 我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考．如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多．图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形．如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的．如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．模块一、图形的分割【例 1】 用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？BAO【考点】图形的分割与拼接 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 怎样把一个图形按照规定的要求分割成若干部分呢？这就是图形的分割问题．按照规定的要求合理分割图形，是很讲究技巧的，多做这种有趣的训练，可以培养学生的创造性思维，发展空间观念，丰富想象，提高观察能力．这道题要求把长方形平均分割成两块，过长方形中心的任意一条直线都可以把长方形平均分割成两块，根据这点给出如下分法(如右图)：知识点拨例题精讲4-2-3.图形的分割与拼接⑴做长方形的两条对角线，设交点为O⑵过O点任作一条直线AB，直线AB将长方形平均分割成两块．可见用线段平分长方形的分法是无穷多的．【答案】⑴做长方形的两条对角线，设交点为O⑵过O点任作一条直线AB，直线AB将长方形平均分割成两块．用线段平分长方形的分法有无穷多种。

小学数学《图形的分割与拼接》练习题（含答案）把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼．我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考．如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多．图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形．如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的．如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．（一）图形的分割【例1】（★★★）如右图所示是由三个正方形组成的图形，请把它分成大小、形状都相同的四个图形？→→分析：要求把原来三个正方形分成四个大小、形状都相同的四个图形，先不考虑形状，大小相同也就是面积相等，也就是把整个图形的面积分成四份，分割后的每一部分占一份，可以考虑把每一个正方形的面积分成四份，再把三个正方形中的每一个小正方形合成要求的图形，如右上图所示.[拓展]把如右图这样由五个正方形组成的图形，分成四块大小、形状都相同的图形→→分析：从面积考虑，把整个图形的面积分成四份，分割后的每一部分占一份.正方形，则可把每个正方形分成四个面积相等的小正方形，每块图形应有五个这样的小正方形，如右上图所示.[巩固]右图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分?分析：如果不考虑分成的四个图形的形状，只考虑它们的面积，这就要求把原来五个正方形分成四个面积相等的图形，每个图形的面积应是1个多正方形．我们把每个正方形各分成四个面积相等的小正方形，分成的每块图形应有五个这样的小正方形．根据图形的对称性，我们很快就能得到如右上图的分法.【例2】（★★★★）把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种分法．请你画出4种不同的分法．分析：根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积必定相等．而要得到这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某条边四等分，再将各分点与这边相对的顶点连接起来就行了.根据上面的分析，可得如左上图所示的三种分法．又因为4＝l×4＝2×2，所以，如果我们把每一个小三角形的面积看做1，那么1×4就可以视为把三角形的面积直接分成4等份，即分成4个面积为1的小三角形；而2×2可以视为先把原三角形分成两等份，再把每一份分别分成两等份．根据前面的分析，在每次等分时，都要想办法找等底等高的三角形．根据上面的分析，又可以得到如右上图的另两种分法．[前铺] 把任意一个三角形分成面积相等的2个小三角形，有许多种分法．请你画出4种不同的分法．分析：根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成2个等底等高的小三角形，它们的面积必定相等．而要得到这2个等底等高的小三角形，只需找出原三角形的某条边的中点与这边相对的顶点连接起来就行了.根据上面的分析，可得如下图所示的三种分法．[拓展]怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形.→分析：（1）分成8块的方法是：先取各边的中点并把它们连接起来，得到4个大小、形状相同的三角形，然后再把每一个三角形分成一半，得到如左上图所示的图形.（2）分成9块的方法是：先把每边三等分，然后再把分点彼此连接起来，得到加上右上图所示的符合条件的图形.【例3】（★★★★）如下图所示，请将这个正方形分切成两块，使得两块的形状、大小都相同，并且每一块都含有学而思奥数五个字.→图1 图2分析：图中有相同汉字挨在一起的情况，肯定要从它们之间切开（图1），因此，首先要在它们之间划出切分线.因为要将这个正方形切开成两块形状和大小都一样的图形，所以其中一块绕中心点旋转180°必定与另一块重合.要是把切分线也绕中心点旋转180°就可得到一些新的切分线（图2）.这就为我们解决问题提供了线索，本题的两种解法如上图所示.[拓展] 如右图所示的正方形是由36个小正方格组成的.如图那样放着4颗黑子，4颗白子，现在要把它切割成形状、大小都相同的四块，并使每一块中都有一颗黑子和一颗白子.试问如何切割？分析：首先在相同颜色的棋子之间划出切分线，以中心旋转90°、180°、270°之后，得一些新的切分线，同时考虑到每块包含有一颗黑子和一颗白子的要求，以及每一块面积应该是36÷4=9，即含有9个小正方格，先找到符合要求的一块后，让它绕中心旋转90°、180°、270°便得到其他三块，如右上图.（二）图形的拼合【例4】（★★★）将方格纸剪成面积是4的图形，形状只有七种，如下图所示．其中有哪几种自身可以拼成面积是16的正方形?分析：面积是16的正方形，其边长等于4，用图形(5)和(7)显然能拼成边长是4的正方形(如左上图所示)．用图形(1)、(2)和(6)也能拼成边长为4的正方形(如右上图所示)．通过观察与试验，无法用所给图中的(3)和(4)拼成题目要求的正方形．因此，用所给图中的七种图形，共可以拼成5种面积是16的正方形．[巩固]下面哪些图形自身用4次就能拼成一个正方形？分析：用4块图（4）和图（5）那样的图形显然能够拼成一个大正方形．其实用图（1）、图（2）、图（3）也能拼成一个大正方形，拼法见右上图．【例5】（★★★★）用6个完全一样的等腰直角三角形拼图，要求边与边完全重合．你能拼出几种图形?把它们画出来．分析：建议用等腰直角三角板，把不同的边进行重合，不要漏掉旋转重合，或者准备一些等腰直角三角形的纸片，由学生拼接后贴到黑板上，见下图[前铺]用3个等腰直角三角形拼图，要求边与边完全重合，能拼出几种图形?分析： 这种类型的题需要学生亲自操作，建议教师准备材料与学生互动。

一年级数学下册几何图形分类课后练习苏教版一、动动手，分一分。

把一个长方形分成一个正方形和两个长方形。

把一个长方形分成三个三角形。

二、把下面每组左边的图形沿虚线剪开，能得到右边的哪个图形?在得到的图形下面画“√”。

三、判断下图中哪些是长方体，哪些不是，是的打“√”，不是的打“×”。

（________）（________）（________）四、笑笑剪了几个三角形和正方形，并把它们按规律排成一排，却被风吹走了4个，吹走的是哪4个图形?画一画。

五、从右面选两个图形拼成左面的图形______。

六、观察图形，填一填。

大正方形被分割后（包含复合图形）一共有______个长方形，一共有______个正方形。

七、按要求涂色。

把长方体涂成红色，正方体涂成绿色，圆柱体涂成蓝色，球涂成黄色．八、根据图中的七巧板填一填。

______号是正方形，______号是平行四边形，______号是三角形。

九、想一想，数一数下图中有______个三角形。

十、用不同的颜色把下面的图形分成大小和形状完全相同的两部分。

十一、右面的图形是长方体的哪个面？连一连。

十二、我来数一数。

长方形有(______)个正方形有(______)个三角形有(______)个圆形有(______)个十三、拼图我最行。

观察这些图形我会拼。

______ ______ ______ ______ ______ ______十四、请你摆一摆，算一算。

（1）①______ ②______ ③______ ④______（2）______ ______十五、动动脑，填一填，选一选。

（1）正方形纸沿两条对角连线对折，得到的图形是______个，______ 大小的______形。

（2）判断，对的画“√”，错的画“×”。

1.“正方形剪去一角剩三角”（）2.“圆形就是圆球”（）3.“小方块，就是正方形”（）。

北师大版一年级下册数学几何图形分类课后练习一、在方格图中用彩笔画出一个长方形、一个正方形和一个三角形。

二、我会画。

三、右面的图形是长方体的哪个面？连一连。

四、你能把下面的图形都分成两个三角形和两个长方形吗?画一画五、按要求涂色。

六、模仿，用七巧板拼一拼。

我用了______形和______个______形。

七、每种图形里有哪些数，看一看，填一填。

（1）□里有（）和（）。

（2）△里有( )和( )。

（3）○里有( )和( )。

（4）里有( )( )( )( )( )。

八、拼一拼，数一数。

有______个九、想一下，填一填。

（1）用______根小棒可以摆一个长方形；用______根小棒可以摆一个三角形。

（2）长方形有______条边，正方形有______条边，三角形有______边。

十、聪明屋，数一数，填一填。

（1）数一数下图有（______）个三角形。

（2）还缺（______）块砖。

十一、下面图形不是正方体的是（）。

A .B .C .十二、下图中有（）个正方体。

A .3B .4C .5D .6十三、我会比也会连。

（1）下面的图形缺了一块，请找到并用线连起来。

（2）从哪一块上剪下来的，请用线连一连。

十四、观察图形，填空。

沿虚线折一折，能折成______体。

其中②号面与______面相对。

③号面与______面相对。

⑤号面与______面相对。

十五、观察日落西山。

数一数有哪些图形拼成的。

将太阳涂成红色，将上边的山涂成黄色，将下边的山涂成绿色，中间的涂成蓝色。

______有5个______形和1个______形拼成的。

二年级上册数学一课一练-2.6图形的分与合一、单选题1.下图中，有________个正方体。

（）A. 1B. 2C. 3D. 42.用两个完全一样的正方形可以拼成一个( )。

A. 正方形B. 长方形C. 长方体3.把如图形状的一块巧克力，用一条直线分成面积相等的两块，分给两个同学，共有（）种分法．A. 2种B. 4种C. 8种D. 无数种4.在长2米，宽1.4米的长方形三夹板上，能裁出（）个半径为20厘米的圆。

A. 20B. 17C. 15二、判断题5.两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

6.面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

7.两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形．三、填空题8.数一数．（1）________个（2）________个（3）________个（4）________个9.下面的图案分别是由什么图形组成的？填一填。

________10.圆可以剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的________％，宽是圆的________．11.数一数，下面图形是由几个正方体组成的．________个四、解答题12.按要求画一画。

（1）分成2个梯形和1个长方形。

（2）分成4个三角形和1个四边形。

13.拼一拼。

用三个完全一样的三角形拼一个梯形。

五、综合题14.有规律地接着画三个（1）（2）六、应用题15.有两张长方形的卡片，每张长36厘米．其中一张被分成了相等的三部分，另一张被分成了相等的四部分（如图）．用两张纸条拼成了右边这个图形．拼成的这个图形的总长度是多少？写出解答过程．参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】2.【答案】B【解析】3.【答案】D【解析】【解答】解：只要找出相对应的两个点，这连点所在的直线就能把它分成两部分，所以可以有无数种分的方法.故答案为：D【分析】这个图形中有无数组对应的点，任意一组对应点所在的直线都能把这个图形平均分成两部分. 4.【答案】C【解析】【解答】解：20厘米=0.2米，0.2×2=0.4(米)2÷0.4=5(个)，1.4÷0.4=3(个)……0.2(米)5×3=15(个)故答案为：C【分析】先换算单位，把厘米换算成米，然后用半径乘2求出直径；用长除以直径，商就是沿长边能裁出的个数，用宽边除以直径，求出商和余数，商就是沿宽边能裁出的个数；把这两个个数相乘就是一共能裁出的个数.二、判断题5.【答案】正确【解析】【解答】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

2019-2020年小学二年级上册数学二图形小世界6、图形的合与分浙教版课后练习第二十四篇➢第1题【单选题】下列说法正确的个数是( )①任何自然数的倒数都比1小；②水结成冰体积增加有误，那么冰化成水体积要缩小有误；③一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元；④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形．A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】：【解析】：➢第2题【单选题】下图中，有________个正方体。

( )A、1B、2C、3D、4【答案】：➢第3题【单选题】两个( )梯形可以拼成一个平行四边形。

A、等底等高B、上底相等C、完全一样D、形状一样【答案】：【解析】：➢第4题【单选题】能拼成的是( )组图形。

A、B、【答案】：➢第5题【单选题】两个完全一样的梯形不能拼成一个( )。

A、长方形B、三角形C、正方形D、平行四边形【答案】：【解析】：➢第6题【判断题】判断对错.如果一个圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形．A、正确B、错误【答案】：【解析】：➢第7题【判断题】两个大小相等的梯形可以拼成一个平行四边形．A、正确B、错误【答案】：【解析】：➢第8题【判断题】用4个1平方分米的正方形拼成一个正方形，大正方形的周长是16分米A、正确B、错误【答案】：【解析】：➢第9题【填空题】你能从中找到______图形。

【答案】：【解析】：➢第10题【填空题】下面的左图是一副我国古代的益智玩具——“七巧板”，右图是用这副七巧板拼成的小房子．其中写有★号的一块，占整幅图的______【答案】：【解析】：➢第11题【填空题】两个完全一样的梯形能拼成______、______和______。

【答案】：【解析】：➢第12题【填空题】数一数，有多少个小正方体？( )个A、8【答案】：➢第13题【填空题】数一数．看得见的小正方体有______块，看不见的小正方体有______块，一共有______块小正方体．A、4B、1C、5【答案】：【解析】：➢第14题【填空题】想一想.上图是由______个小长方体摆成的.【答案】：➢第15题【填空题】用同样大的小正方体拼成一个较大的正方体，最少要用______块【答案】：【解析】：➢第16题【填空题】数一数，下面的图形是由几个长方体或正方体组成的．______个A、10【答案】：➢第17题【填空题】图中有几个小正方体?______A、4【答案】：【解析】：➢第18题【填空题】数一数，填一填．有______个小正方体A、5【答案】：➢第19题【填空题】小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆出的图形有______A．长方形B．正方形C．平行四边形D．三角形E．直角三角形F．钝角三角形【答案】：【解析】：➢第20题【填空题】动手数一数图中有______个三角形、______个正方形。